CN115507849B - 一种基于ins/gnss组合导航辅助的磁传感器校正方法和系统 - Google Patents

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CN115507849B CN202211466984.3A CN202211466984A CN115507849B CN 115507849 B CN115507849 B CN 115507849B CN 202211466984 A CN202211466984 A CN 202211466984A CN 115507849 B CN115507849 B CN 115507849B
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Abstract

本发明提出了一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法和系统，属于导航定位技术领域，该方法包括：建立磁传感器误差模型；获取载体的位置、时间、姿态和DOP信息；将位置和时间信息输入至IGRF中得到理论地磁场三轴信息；利用姿态信息将磁传感器测量到的三轴地磁场信息变换得到地理坐标系下三轴分量投影；建立磁传感器场强方程，利用磁传感器场强方程和理论地磁场信息求模结果的差值作为总磁场残差信息，以及计算轴间残差；将总磁场残差和轴间残差之和最小为目标函数，对磁传感器误差模型中待求参数拟合。基于该方法，还提出了磁传感器校正系统，本发明将得到的校正参数对磁传感器进行补偿，提升系统磁传感器的性能和精度。

Description

一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法和系统
技术领域
本发明属于导航定位技术领域，特别涉及一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法和系统。
背景技术
多源导航数据融合定位技术已经成为导航定位领域的主流技术，该技术有效解决了单一传感器误差累积、稳定性差等缺点。多源导航数据融合定位技术基于信息融合技术，将来自不同导航源的同构或者异构的导航信息按照相应的融合算法进行融合，可以得到最佳的效果。相对于传统的单一导航源，多源融合导航可以充分利用每一个导航源的优势，从而提供最好的定位与导航服务。AHRS作为导航定位领域的一个重要应用，其航向角的稳定是很重要的，仅靠六轴IMU数据融合得到的航向角会由于陀螺仪的积分误差无法补偿而随时间漂移。磁传感器在地磁测量、姿态导航等领域有着广泛的应用，它具有误差不累计的特点，可以利用测量到的地磁信息解算的真北角作为航向角辅助信息，能够有效地解决惯性导航中由于器件误差无法补偿导致的航向角发散问题。但在实际使用中磁传感器极易受到环境磁场的干扰，包括硬磁和软磁干扰等，导致其输出到导航算法中的数据存在偏差，导致最终姿态角精度降低，造成了磁传感器在实际应用中无法被广泛应用的困局。
为提高整个多源导航数据融合系统的精度与稳定性以及解决磁传感器在实际应用中的问题，必须对磁传感器进行误差校正，减少误差带来的影响，从而达到系统设计的指标要求，满足在卫导信息失锁情况下导航设备依然能提供准确、稳定的航向角信息。
传统的磁传感器校正算法主要分为离线校正和在线校正两部分。离线校正一般只能用于设备安装之前，消除器件本身的一些误差因素，例如零偏误差、各轴的刻度因子、轴间的非正交误差等误差。在车载环境中由于磁场环境实时改变，在线校正能够跟随环境变化实时对磁传感器进行校正，具有实时性的优点能够应对实际环境复杂多变的磁场环境，往往具有更高的工程应用价值。但是目前公开的校正方法都需要通过精确的基准磁场或基于恒定且无干扰的地磁模型环境对磁传感器进行标定和误差分析，而在实际应用中，基准磁场的获得成本很高而且仅仅在实验室中有所应用。如果想要通过校正算法对误差整体进行标定和补偿，还需要进行校正数据采集，但往往存在要求采样点多、初值条件要求高和操作复杂的缺点，而且传统算法一般需要载体三维运动，操作步骤复杂，在只能二维运动的使用场合适用性低，实用性不髙。因此，上述问题成为本领域技术人员亟需要解决的问题。
发明内容
本发明提出了一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法和系统。通过将高精度INS/GNSS组合导航的结果作为磁传感器在线校正的辅助信息，为在线校正算法提供准确的地磁场信息，解决了磁传感器的实用中的难题，特别是车载应用环境下磁传感器的在线校正问题，为后续的磁传感器辅助磁航向角的辅助定姿提供了可能性。
为了实现上述目的，本发明提出了一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法，包括以下步骤：
一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法，包括以下步骤：
根据磁传感器的误差源特征建立磁传感器误差模型；利用INS/GNSS组合导航的实时定位功能获取当前载体的位置信息、时间信息、姿态信息和卫星定位的几何精度因子DOP信息；将当前载体的位置信息和时间信息输入至国际地磁参考模型中得到当前载体位置的理论地磁场三轴信息；利用所述姿态信息将磁传感器测量到的三轴地磁场信息进行坐标系变换得到地理坐标系下的三轴分量投影；所述理论地磁场三轴信息为地磁场矢量的北向分量、东西分量和垂直分量；
根据所述磁传感器误差模型建立基于椭球拟合模型特征的磁传感器场强方程，利用所述磁传感器场强方程和理论地磁场信息求模结果之间的差值作为总磁场残差信息；根据理论地磁场三轴信息和三轴分量投影计算磁传感器的轴间残差；
将总磁场残差和轴间残差之和最小作为目标函数，采用最小二乘法对磁传感器误差模型中的待求参数进行在线拟合；具体拟合的过程包括：将所述磁传感器量测到的三轴地磁场信息进行求模运算得到实际地磁场强度值；在所述实际地磁场强度值与理论地磁场强度值之差的绝对值小于第一阈值，且此时几何精度因子DOP信息小于第二阈值时进行迭代拟合，直到目标函数收敛完成在线校正，所述待求参数包括旋转矩阵和常值误差。
进一步的，所述磁传感器的误差源特征包括零偏误差、比例因子误差、非正交误差、非对准误差和罗差；所述磁传感器误差模型为：
Figure 302848DEST_PATH_IMAGE001
Figure 598700DEST_PATH_IMAGE002
（1）
Figure 976723DEST_PATH_IMAGE003
表示磁传感器
Figure 953906DEST_PATH_IMAGE004
时刻三轴分量的实际输出，即磁传感器在非正交坐标系
Figure 350253DEST_PATH_IMAGE005
下三个轴在
Figure 20268DEST_PATH_IMAGE004
时刻测量到的地磁场分量实际值；
Figure 885587DEST_PATH_IMAGE006
=
Figure 728778DEST_PATH_IMAGE007
表示
Figure 979631DEST_PATH_IMAGE004
时刻的软磁干扰罗 差矩阵；其中x、y和z不同的组合表示软磁在轴与轴之间产生的自干扰和互干扰关系；
Figure 574210DEST_PATH_IMAGE008
=
Figure 176093DEST_PATH_IMAGE009
表示非正交误差矩阵；其中x、y和z不同的组合表示由于轴间非正交导致的 干扰关系；
Figure 760658DEST_PATH_IMAGE010
表示非对准误差矩阵；其中x、y和z不同的组合表示由于非对称 性造成的轴间干扰；
Figure 131597DEST_PATH_IMAGE011
=
Figure 894147DEST_PATH_IMAGE012
表示比例因子误差矩阵；比例因子误差矩阵中对角线元素 分别表示各个轴的灵敏度误差因子；
Figure 983326DEST_PATH_IMAGE013
表示磁传感器
Figure 840424DEST_PATH_IMAGE004
时刻三轴分量的理论输出，即 在磁传感器对应的理想正交坐标系
Figure 65869DEST_PATH_IMAGE014
下三个轴在
Figure 264900DEST_PATH_IMAGE004
时刻测量到的地磁场分量真实值；
Figure 575795DEST_PATH_IMAGE015
=
Figure 502163DEST_PATH_IMAGE016
表示磁传感器零偏误差矩阵；零偏误差矩中元素代表三个轴各自的常值零偏；
Figure 847694DEST_PATH_IMAGE017
=
Figure 952047DEST_PATH_IMAGE018
表示
Figure 750239DEST_PATH_IMAGE004
时刻的硬磁干扰罗差矩阵；元素表示
Figure 480298DEST_PATH_IMAGE004
时刻的硬磁干扰罗差在磁传感器三个轴向的分 量；
将公式（1）简化为：
Figure 680335DEST_PATH_IMAGE019
即
Figure 749397DEST_PATH_IMAGE020
；（2）
式中，
Figure 34885DEST_PATH_IMAGE021
表示磁传感器
Figure 303056DEST_PATH_IMAGE004
时刻的在磁传感器三个轴向的常值项误差，也称为常值误 差；
Figure 108332DEST_PATH_IMAGE022
表示
Figure 69334DEST_PATH_IMAGE004
时刻的磁传感器比例项组合项误差矩阵，也称为旋转矩阵。
进一步的，所述理论地磁场三轴信息
Figure 842118DEST_PATH_IMAGE023
包括磁传感器的北向分量
Figure 648400DEST_PATH_IMAGE024
、东向分量
Figure 573762DEST_PATH_IMAGE025
和垂直分量
Figure 174508DEST_PATH_IMAGE026
，具体表示为：
Figure 700167DEST_PATH_IMAGE027
其中，
Figure 44561DEST_PATH_IMAGE028
表示主磁场磁位的球谐函数，表示为：
Figure 824429DEST_PATH_IMAGE029
）（4）
Figure 127234DEST_PATH_IMAGE030
为地球半径；
Figure 609031DEST_PATH_IMAGE031
是包含地球半径
Figure 22695DEST_PATH_IMAGE030
和载体高度
Figure 671718DEST_PATH_IMAGE032
两部分的距离信息；
Figure 145425DEST_PATH_IMAGE033
和
Figure 114518DEST_PATH_IMAGE034
分别是 地球的经度和纬度；
Figure 66293DEST_PATH_IMAGE035
是n阶m次的勒让德函数；
Figure 820754DEST_PATH_IMAGE036
代表地磁场采用的精度阶数；
Figure 465362DEST_PATH_IMAGE037
为第一 高斯球谐系数、
Figure 921751DEST_PATH_IMAGE038
是第二高斯球谐系数；
Figure 677217DEST_PATH_IMAGE039
。 (5)
进一步的，所述方法还包括根据所述姿态信息建立姿态转移矩阵；所述姿态转移 矩阵表示从坐标系b系到导航坐标系n系的坐标变换矩阵
Figure 817343DEST_PATH_IMAGE040
；其中所述姿态信息包括横滚角
Figure 836115DEST_PATH_IMAGE041
、俯仰角
Figure 576537DEST_PATH_IMAGE034
和航向角
Figure 886427DEST_PATH_IMAGE042
；
Figure 599168DEST_PATH_IMAGE043
（6）。
进一步的，所述根据磁传感器误差模型建立基于椭球拟合模型特征的磁传感器场强方程的过程包括：
磁传感器场强方程为：
Figure 320000DEST_PATH_IMAGE044
； （7）
矩阵
Figure 750981DEST_PATH_IMAGE045
;
Figure 596053DEST_PATH_IMAGE046
；
利用所述磁传感器场强方程和理论地磁场信息求模结果之间的差值作为总磁场残差信息包括；
Figure 428879DEST_PATH_IMAGE047
；（8）
Figure 55033DEST_PATH_IMAGE048
为当前地磁场信息和磁传感器测量值的差值，M为磁传感器误差模型的状态量， 定义如下，
Figure 238890DEST_PATH_IMAGE049
（9）
Figure 890582DEST_PATH_IMAGE050
为椭球方程系数，定义如下：
Figure 46757DEST_PATH_IMAGE051
（10）
其中，
Figure 374970DEST_PATH_IMAGE052
表示算法需要拟合的椭球方程组参数。
进一步的，利用所述姿态信息将磁传感器测量到的三轴地磁场信息进行坐标系变换得到地理坐标系下的三轴分量投影的过程包括：
利用所述姿态角信息将载体坐标系下磁传感器数据进行坐标变换得到地理坐标 系下的三轴分量投影
Figure 514964DEST_PATH_IMAGE053
；
Figure 970347DEST_PATH_IMAGE054
（11）
其中，
Figure 512187DEST_PATH_IMAGE055
；
Figure 11302DEST_PATH_IMAGE056
表示将磁传感器输出的数据从磁体的非正交坐标系
Figure 638592DEST_PATH_IMAGE005
通过误差补偿修正之后转换到近似理想的正交坐标系
Figure 632087DEST_PATH_IMAGE057
下的磁传感器输出矢量；
Figure 28433DEST_PATH_IMAGE058
表示 将修正后的磁传感器三轴输出数据投影到地理坐标系下的矢量。
进一步的，所述根据理论地磁场三轴信息和三轴分量投影计算磁传感器的轴间残差的过程为：
通过理论地磁场三轴信息
Figure 698449DEST_PATH_IMAGE023
和三轴分量投影
Figure 813036DEST_PATH_IMAGE058
求出磁传感器的轴间残差
Figure 347572DEST_PATH_IMAGE059
；
Figure 864004DEST_PATH_IMAGE060
（12）。
进一步的，以轴间残差和距离残差之和最小为准侧，根据最小二乘估计法来计算椭球方程的各个系数，目标函数定义如下：
Figure 704921DEST_PATH_IMAGE061
。（13）
进一步的，所述方法还包括在校正完成之后，对磁传感器的原始数据进行校正补 偿，具体校正补偿的过程包括：将计算出的椭球方程的各个系数，根据椭球拟合方程组求出 旋转矩阵
Figure 854274DEST_PATH_IMAGE022
和常值误差
Figure 642101DEST_PATH_IMAGE021
，将旋转矩阵
Figure 809777DEST_PATH_IMAGE022
和常值误差
Figure 821596DEST_PATH_IMAGE021
重新输入至公式
Figure 395927DEST_PATH_IMAGE020
中， 求出地磁场的理论输出
Figure 784184DEST_PATH_IMAGE062
。
本发明还提出了一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正系统，所述系统包括预处理模块、误差确定模块和校正模块；
所述预处理模块用于根据磁传感器的误差源特征建立磁传感器误差模型；利用INS/GNSS组合导航的实时定位功能获取当前载体的位置信息、时间信息、姿态信息和卫星定位的几何精度因子DOP信息；将当前载体的位置信息和时间信息输入至国际地磁参考模型中得到当前载体位置的理论地磁场三轴信息；利用所述姿态信息将磁传感器测量到的三轴地磁场信息进行坐标系变换得到地理坐标系下的三轴分量投影；所述理论地磁场三轴信息为地磁场矢量的北向分量、东西分量和垂直分量；
所述误差确定模块用于根据所述磁传感器误差模型建立基于椭球拟合模型特征的磁传感器场强方程，利用所述磁传感器场强方程和理论地磁场信息求模结果之间的差值作为总磁场残差信息；根据理论地磁场三轴信息和三轴分量投影计算磁传感器的轴间残差；
所述校正模块用于将总磁场残差和轴间残差之和最小作为目标函数，采用最小二乘法对磁传感器误差模型中的待求参数进行在线拟合；具体拟合的过程包括：将所述磁传感器量测到的三轴地磁场信息进行求模运算得到实际地磁场强度值；在所述实际地磁场强度值与理论地磁场强度值之差的绝对值小于第一阈值，且此时几何精度因子DOP信息小于第二阈值时进行迭代拟合，直到目标函数收敛完成在线校正，所述待求参数包括旋转矩阵和常值误差。
发明内容中提供的效果仅仅是实施例的效果，而不是发明所有的全部效果，上述技术方案中的一个技术方案具有如下优点或有益效果：
本发明还提出了一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法和系统，该方法包括以下步骤：根据磁传感器的误差源特征建立磁传感器误差模型；利用INS/GNSS组合导航的实时定位功能获取当前载体的位置信息、时间信息、姿态信息和卫星定位的几何精度因子DOP信息；将当前载体的位置信息和时间信息输入至国际地磁参考模型中得到当前载体位置的理论地磁场三轴信息；利用姿态信息将磁传感器测量到的三轴地磁场信息进行坐标系变换得到地理坐标系下的三轴分量投影；理论地磁场三轴信息为地磁场矢量的北向分量、东西分量和垂直分量；根据磁传感器误差模型建立基于椭球拟合模型特征的磁传感器场强方程，利用磁传感器场强方程和理论地磁场信息求模结果之间的差值作为总磁场残差信息；根据理论地磁场三轴信息和三轴分量投影计算磁传感器的轴间残差；将总磁场残差和轴间残差之和最小作为目标函数，采用最小二乘法对磁传感器误差模型中的待求参数进行在线拟合；具体拟合的过程包括：将磁传感器量测到的三轴地磁场信息进行求模运算得到实际地磁场强度值；在实际地磁场强度值与理论地磁场强度值之差的绝对值小于第一阈值，且此时几何精度因子DOP信息小于第二阈值时进行迭代拟合，直到目标函数收敛完成在线校正，待求参数包括旋转矩阵和常值误差。在一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法的基础上，还提出了一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正系统。本发明解决传统的车载环境下椭球拟合校正算法中由于校正数据少、质量不高等问题，造成的校正效果不理想，通过在拟合的目标函数中增加约束信息避免算法陷入局部最优解，提升了算法的鲁棒性。
本发明解决磁传感器在实际校正过程中，由于无法提供精确的基准地磁场信息、无法进行复杂的操作和在线运行等复杂环境下无法完成校正操作造成的性能和精度的损失。根据位置信息查询IGRF标准地磁模型获取精确的基准地磁场信息，利用姿态信息进行坐标系变换从而获取更多的校正信息，完成对磁传感器的一些误差参数进行实时校正，将得到的校正参数对磁传感器进行补偿，以此得到磁航向角用于增加系统航向角的冗余信息，以此提升系统磁传感器的性能和精度。
本发明增加了卫星定位的几何精度因子DOP信息判断周围环境情况，特别是载体的天空方向，用于决策采集到的磁场数据是否能够用于校正算法使用，通过增加有效信息来提升校正算法数据的质量，避免由于数据问题导致算法收敛异常的问题。在GNSS导航和定位中，用几何精度因子DOP来衡量观测卫星的空间几何分布对定位精度的影响，DOP值越小表示可观测到的卫星质量越好，间接反映周围环境比较空旷，适合进行校正算法数据的采集。这样可以在一定程度上解决磁传感器数据在校正时由于环境空间上方影响造成的数据质量差的问题。
本发明将磁通门测量数据计算得到的总磁场值与IGRF计算到的真实地磁场强度值做对比，如果偏差大于预设门限偏差阈值，则认为环境周围有异常磁干扰，则采集到的数据不适合进行校正算法计算。这样在一定程度上解决磁传感器数据在校正时由于环境中异常磁干扰源对校正算法的影响，特别是车载场景中由于环境水平面容易出现异常磁干扰源导致磁场数据异常的问题。
附图说明
如图1为本发明实施例1提出的一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法流程图；
如图2为本发明实施例1提出的一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法中数据流向示意图；
如图3为本发明实施例1提出的理论地磁场三轴信息坐标示意图；
如图4为本发明实施例2提出的一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正系统示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
本发明实施例1提出了一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法，用于解决车载环境下磁传感器校正算法的可行性问题。
本发明实施例1提出了一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法，通过将高精度INS/GNSS组合导航的定位信息作为IGRF模型的输入来实时解算获取当前地磁场信息，将惯导系统的姿态信息作为磁性传感器的校正算法的辅助信息，利用惯性测量单元(Inertial Measurement Unit, IMU)和三轴磁传感器的航向角测量原理和姿态信息,分析磁传感器的误差来源及其对航向角测量的影响, 利用IMU测量得到的姿态信息将三轴磁传感器输出的各个分量进行坐标系转换，然后分析总的磁场变化情况,根据递推最小二乘原理来进行参数求解。
多源导航数据融合的意义在于，各功能模块相互不影响功能正常工作的情况下，通过对各个模块及其观测信息的合理配合和使用，把多传感器在空间或时间上冗余或互补信息依据需求来进行组合，以获得整个系统最大的性能收益和应对复杂环境的鲁棒性。通过将高精度INS/GNSS组合导航的结果作为磁传感器在下校正的辅助信息，不仅提升了磁传感器的工程实用性，也为后续的磁传感器辅助磁航向角的辅助定姿提供了可能性。
如图1为本发明实施例1一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法流程图；如图2为本发明实施例1一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法中数据流向示意图；图1和图2相结合共同说明本申请的实现过程。
在步骤S100中，根据磁传感器的误差源特征建立磁传感器误差模型；
磁传感器的误差源包括零偏误差、比例因子误差、非正交误差、非对准误差和罗差等。
磁传感器误差模型为：
Figure 9628DEST_PATH_IMAGE001
Figure 192348DEST_PATH_IMAGE002
（1）
其中，x、y和z分别表示磁传感器的三个轴，
Figure 519555DEST_PATH_IMAGE003
表示磁传感器
Figure 445923DEST_PATH_IMAGE004
时刻三轴分量 的实际输出，即磁传感器在非正交坐标系
Figure 525875DEST_PATH_IMAGE005
下三个轴在
Figure 145075DEST_PATH_IMAGE004
时刻测量到的地磁场分量实际值。
Figure 691069DEST_PATH_IMAGE006
=
Figure 155549DEST_PATH_IMAGE007
表示
Figure 90007DEST_PATH_IMAGE004
时刻的软磁干扰罗差矩阵；其中x、y和z不同的组合表示软 磁在轴与轴之间产生的自干扰和互干扰关系；
Figure 880108DEST_PATH_IMAGE063
指在
Figure 181907DEST_PATH_IMAGE004
时刻x轴产生的自干扰；
Figure 184499DEST_PATH_IMAGE064
指在
Figure 239042DEST_PATH_IMAGE004
时刻 x轴和y轴产生的互干扰；
Figure 200045DEST_PATH_IMAGE065
指在
Figure 457982DEST_PATH_IMAGE004
时刻x轴和z轴产生的互干扰；
Figure 529843DEST_PATH_IMAGE066
指在
Figure 704473DEST_PATH_IMAGE004
时刻y轴和x轴产生 的互干扰;
Figure 570798DEST_PATH_IMAGE067
指在
Figure 581610DEST_PATH_IMAGE004
时刻y轴产生的自干扰;
Figure 253900DEST_PATH_IMAGE068
指在
Figure 821717DEST_PATH_IMAGE004
时刻y轴和z轴产生的互干扰;
Figure 858943DEST_PATH_IMAGE069
指在
Figure 606319DEST_PATH_IMAGE004
时 刻z轴和x轴产生的互干扰;
Figure 770715DEST_PATH_IMAGE070
指在
Figure 654358DEST_PATH_IMAGE004
时刻z轴和y轴产生的互干扰;
Figure 862485DEST_PATH_IMAGE071
指在
Figure 831578DEST_PATH_IMAGE004
时刻z轴产生的自 干扰。
Figure 534086DEST_PATH_IMAGE008
=
Figure 537814DEST_PATH_IMAGE009
表示非正交误差矩阵；主要是由于无法满足理想情况下三个轴 间的正交导致的误差，其中x、y和z不同的组合表示由于轴间非正交导致的干扰关系；
Figure 713580DEST_PATH_IMAGE072
表 示x轴和x轴非正交导致的干扰关系；
Figure 920702DEST_PATH_IMAGE073
表示x轴和y轴非正交导致的干扰关系；
Figure 676168DEST_PATH_IMAGE074
表示x轴 和z轴非正交导致的干扰关系；
Figure 534403DEST_PATH_IMAGE075
表示y轴和x轴非正交导致的干扰关系；
Figure 349912DEST_PATH_IMAGE076
表示y轴和y轴 非正交导致的干扰关系；
Figure 775821DEST_PATH_IMAGE077
表示y轴和z轴非正交导致的干扰关系；
Figure 69399DEST_PATH_IMAGE078
表示z轴和x轴非正 交导致的干扰关系；
Figure 782140DEST_PATH_IMAGE079
表示z轴和y轴非正交导致的干扰关系；
Figure 768551DEST_PATH_IMAGE080
表示z轴和z轴非正交导 致的干扰关系。
Figure 950265DEST_PATH_IMAGE010
表示非对准误差矩阵；也称为安装误差，主要是由于磁传感器安 装到载体上时，无法保证磁传感器的三轴与载体的三轴完全重合而造成的影响，其中x、y和 z不同的组合表示由于非对准造成的轴间干扰；
Figure 47534DEST_PATH_IMAGE081
表示非对准造成的x轴和y轴之间的干扰；
Figure 614781DEST_PATH_IMAGE082
表示非对准造成的x轴和z轴之间的干扰；
Figure 319563DEST_PATH_IMAGE083
表示非对准造成的y轴和x轴之间的干扰；
Figure 237840DEST_PATH_IMAGE084
表示非对准造成的y轴和z轴之间的干扰；
Figure 873221DEST_PATH_IMAGE085
表示非对准造成的z轴和x轴之间的干扰;
Figure 560554DEST_PATH_IMAGE086
表 示非对准造成的z轴和y轴之间的干扰。
Figure 639500DEST_PATH_IMAGE087
=
Figure 779494DEST_PATH_IMAGE012
表示比例因子误差矩阵；也称灵敏度误差，主要是由于磁传感器三个 轴的灵敏度不同造成了此种误差；比例因子误差矩阵中对角线元素分别表示各个轴的灵敏 度误差因子；
Figure 218566DEST_PATH_IMAGE088
表示x轴的灵敏度误差因子；
Figure 760406DEST_PATH_IMAGE089
表示y轴的灵敏度误差因子；
Figure 809920DEST_PATH_IMAGE090
表示z轴的灵敏 度误差因子。
Figure 437210DEST_PATH_IMAGE013
表示磁传感器
Figure 414394DEST_PATH_IMAGE004
时刻三轴分量的理论输出，即在磁传感器对应的理想正 交坐标系
Figure 827052DEST_PATH_IMAGE014
下三个轴在
Figure 231488DEST_PATH_IMAGE004
时刻测量到的地磁场分量真实值。
Figure 346075DEST_PATH_IMAGE015
=
Figure 171291DEST_PATH_IMAGE016
表示磁传感器零偏误差矩阵；也称零位误差，主要是磁传感器制造过程 中的一些原因导致实际上的输出不为零；零偏误差矩中元素代表三个轴各自的常值零偏；
Figure 484461DEST_PATH_IMAGE091
表示x轴的常值零偏；
Figure 325378DEST_PATH_IMAGE092
表示y轴的常值零偏；
Figure 677993DEST_PATH_IMAGE093
表示z轴的常值零偏。
Figure 262558DEST_PATH_IMAGE017
=
Figure 367917DEST_PATH_IMAGE018
表示
Figure 379735DEST_PATH_IMAGE004
时刻的硬磁干扰罗差矩阵；元素表示
Figure 954067DEST_PATH_IMAGE004
时刻的硬磁干扰罗差在磁传感 器三个轴向的分量；主要是由于磁传感器所处环境中的硬磁性材料如永磁铁产生的干扰造 成此种误差。
将公式（1）简化为：
Figure 342323DEST_PATH_IMAGE019
即
Figure 364506DEST_PATH_IMAGE020
；（2）
式中，
Figure 297958DEST_PATH_IMAGE021
表示磁传感器
Figure 874433DEST_PATH_IMAGE004
时刻的在磁传感器三个轴向的常值项误差，也称为常值误 差；
Figure 800801DEST_PATH_IMAGE022
表示
Figure 880752DEST_PATH_IMAGE004
时刻的磁传感器比例项组合项误差矩阵，也称为旋转矩阵。
上述
Figure 988035DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 786227DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 860493DEST_PATH_IMAGE022
用时间来表示主要是因为真实环境下罗差会随着磁传感器所在的 环境变化而变化，因此为误差信息矩阵赋予了时间的因素，当磁传感器所在的环境比较固 定，此时校正的时候关于罗差的误差项
Figure 60530DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 585053DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 355694DEST_PATH_IMAGE022
将与时间无关。
在步骤S200中，利用INS/GNSS组合导航的实时定位得到当前载体的位置信息、时间信息、姿态信息和卫星定位的几何精度因子DOP信息；将当前载体的位置信息和时间信息输入至国际地磁参考模型中得到当前载体的理论地磁场三轴信息；
IGRF：即（International Geomagnetic Reference Field）国际地磁参考模型。
理论地磁场三轴信息
Figure 889443DEST_PATH_IMAGE023
包括磁传感器的北分量
Figure 943987DEST_PATH_IMAGE024
、东分量
Figure 639410DEST_PATH_IMAGE025
和垂直分量
Figure 162927DEST_PATH_IMAGE026
，如图3 为本发明实施例1理论地磁场三轴信息坐标示意图；具体表示为：
Figure 234788DEST_PATH_IMAGE094
其中，
Figure 143838DEST_PATH_IMAGE028
表示主磁场磁位的球谐函数，表示为：
Figure 275742DEST_PATH_IMAGE029
）（4）
Figure 18046DEST_PATH_IMAGE095
为地球半径，这里取为常值6371.2km；
Figure 690336DEST_PATH_IMAGE031
是包含地球半径
Figure 719471DEST_PATH_IMAGE095
和载体高度
Figure 507430DEST_PATH_IMAGE032
两部分的 距离信息，即
Figure 254806DEST_PATH_IMAGE096
，单位是km；
Figure 668470DEST_PATH_IMAGE033
和
Figure 552112DEST_PATH_IMAGE034
分别是地球的经度和纬度；
Figure 510972DEST_PATH_IMAGE035
是n阶m次的勒让德函 数；
Figure 480065DEST_PATH_IMAGE097
代表地磁场采用的精度阶数；
Figure 697420DEST_PATH_IMAGE037
为第一高斯球谐系数、
Figure 435569DEST_PATH_IMAGE038
是第二高斯球谐系数；第一 高斯球谐系数和第二高斯球谐系数均为每5年更新一次；
Figure 830909DEST_PATH_IMAGE039
。 (5)
该步骤中还包括根据姿态信息建立姿态转移矩阵；其中姿态信息包括横滚角
Figure 287298DEST_PATH_IMAGE041
、 俯仰角
Figure 777185DEST_PATH_IMAGE034
和航向角
Figure 900999DEST_PATH_IMAGE042
；
Figure 192873DEST_PATH_IMAGE043
（6）。
Figure 870979DEST_PATH_IMAGE040
表示地理坐标系
Figure 430136DEST_PATH_IMAGE098
到载体坐标系
Figure 142877DEST_PATH_IMAGE014
的方向余弦矩阵。姿态信息和姿态转移矩阵
Figure 880020DEST_PATH_IMAGE040
将作为磁传感器静态校准的关键信息。
在步骤S300中，利用姿态信息将磁传感器测量到的三轴地磁场信息进行坐标系变换得到地理坐标系下的三轴分量投影；理论地磁场三轴信息为地磁场矢量的北向分量、东西分量和垂直分量；
利用姿态角信息将载体坐标系下磁传感器数据进行坐标变换得到地理坐标系下 的三轴分量投影
Figure 311001DEST_PATH_IMAGE053
；
Figure 408270DEST_PATH_IMAGE054
（11）
其中，
Figure 522988DEST_PATH_IMAGE055
；
Figure 680300DEST_PATH_IMAGE056
表示将磁传感器输出的数据从磁体的非正交坐标系
Figure 332998DEST_PATH_IMAGE005
通过误差补偿修正之后转换到近似理想的正交坐标系
Figure 233958DEST_PATH_IMAGE057
下的磁传感器输出矢量；
Figure 672024DEST_PATH_IMAGE058
表示 将修正后的磁传感器三轴输出数据投影到地理坐标系下的矢量。
在步骤S400中，根据磁传感器误差模型建立基于椭球拟合模型特征的磁传感器场强方程，利用磁传感器场强方程和理论地磁场信息求模结果之间的差值作为总磁场残差信息；
磁传感器场强方程为：
Figure 734658DEST_PATH_IMAGE044
； （7）
矩阵
Figure 874652DEST_PATH_IMAGE045
;
Figure 313724DEST_PATH_IMAGE046
；
利用所述磁传感器场强方程和理论地磁场信息求模结果之间的差值作为总磁场残差信息包括；
Figure 603366DEST_PATH_IMAGE047
；（8）
Figure 102481DEST_PATH_IMAGE048
为当前地磁场信息和磁传感器测量值的差值，M为磁传感器误差模型的状态量， 定义如下，
Figure 729771DEST_PATH_IMAGE049
（9）
Figure 972533DEST_PATH_IMAGE050
为椭球方程系数，定义如下：
Figure 385191DEST_PATH_IMAGE051
（10）
其中，
Figure 851945DEST_PATH_IMAGE052
表示算法需要拟合的椭球方程组参数。
在步骤S500中，根据理论地磁场三轴信息和三轴分量投影计算磁传感器的轴间残差；
由于实际使用磁传感器的过程当中，三轴捷联式磁传感器所在的载体坐标系或磁体坐标系与地理坐标系并不一定重合，二者之间存在一个转换关系，利用惯性导航提供的姿态角信息将载体坐标系下磁传感器数据进行坐标变换，得到地理坐标系下的三轴分量投影。
通过理论地磁场三轴信息
Figure 700952DEST_PATH_IMAGE023
和三轴分量投影
Figure 498138DEST_PATH_IMAGE058
求出磁传感器的轴间残差
Figure 14570DEST_PATH_IMAGE059
；
Figure 855487DEST_PATH_IMAGE060
（12）。
在步骤S600中，将总磁场残差和轴间残差之和最小作为目标函数，采用最小二乘法对磁传感器误差模型中的待求参数进行在线拟合；具体拟合的过程包括：将磁传感器量测到的三轴地磁场信息进行求模运算得到的实际地磁场强度值；在实际地磁场强度值与理论地磁场强度值之差的绝对值小于第一阈值，且此时几何精度因子DOP信息小于第二阈值时进行迭代拟合，直到目标函数收敛完成在线校正，待求参数包括旋转矩阵和常值误差。
为了能够进行更好的进行参数拟合避免由于校正数据采集过程中数据量少和数据质量低等问题，设计了一种根据磁传感器采集的原始数据与椭球面的距离平方和最小准则和轴间差最小准则为判断依据的方法，该方式极大地提升了拟合的效果，根据最小二乘估计法来计算椭球方程的各个系数。
以轴间残差和距离残差之和最小为准侧，根据最小二乘估计法来计算椭球方程的各个系数：
Figure 191790DEST_PATH_IMAGE061
。（13）
且
Figure 527088DEST_PATH_IMAGE099
；
将计算出的椭球方程的各个系数，根据建立的椭球拟合方程求出旋转矩阵
Figure 632447DEST_PATH_IMAGE022
和常 值误差
Figure 644266DEST_PATH_IMAGE021
，重新输入至公式
Figure 733444DEST_PATH_IMAGE020
中，求出
Figure 609783DEST_PATH_IMAGE062
。
通过在校正阶段将计算出的椭球方程的各个系数不断地进行迭代拟合，直到目标函数收敛则完成在线校正。
本发明实施例1提出一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法，解决传统的车载环境下椭球拟合校正算法中由于校正数据少、质量不高等问题，造成的校正效果不理想，通过在拟合的目标函数中增加约束信息避免算法陷入局部最优解，提升了算法的鲁棒性。
本发明实施例1提出一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法，解决磁传感器在实际校正过程中，由于无法提供精确的基准地磁场信息、无法进行复杂的操作和在线运行等复杂环境下无法完成校正操作造成的性能和精度的损失。根据位置信息查询IGRF标准地磁模型获取精确的基准地磁场信息，利用姿态信息进行坐标系变换从而获取更多的校正信息，完成对磁传感器的一些误差参数进行实时校正，将得到的校正参数对磁传感器进行补偿，以此得到磁航向角用于增加系统航向角的冗余信息，以此提升系统磁传感器的性能和精度。
本发明实施例1提出一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法，增加了卫星定位的几何精度因子DOP信息判断周围环境情况，特别是载体的天空方向，用于决策采集到的磁场数据是否能够用于校正算法使用，通过增加有效信息来提升校正算法数据的质量，避免由于数据问题导致算法收敛异常的问题。在GNSS导航和定位中，用几何精度因子DOP来衡量观测卫星的空间几何分布对定位精度的影响，DOP值越小表示可观测到的卫星质量越好，间接反映周围环境比较空旷，适合进行校正算法数据的采集。这样可以在一定程度上解决磁传感器数据在校正时由于环境空间上方影响造成的数据质量差的问题。
本发明实施例1提出一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法，将磁通门测量数据计算得到的总磁场值与IGRF计算到的真实地磁场强度值做对比，如果偏差大于预设门限偏差阈值，则认为环境周围有异常磁干扰，则采集到的数据不适合进行校正算法计算。这样在一定程度上解决磁传感器数据在校正时由于环境中异常磁干扰源对校正算法的影响，特别是车载场景中由于环境水平面容易出现异常磁干扰源导致磁场数据异常的问题。
实施例2
基于本发明实施例1提出一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法，本发明实施例2提出了一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正系统，如图4为本发明实施例2一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正系统示意图，该系统包括预处理模块、误差确定模块和校正模块；
预处理模块用于根据磁传感器的误差源特征建立磁传感器误差模型；利用INS/GNSS组合导航的实时定位功能获取当前载体的位置信息、时间信息、姿态信息和卫星定位的几何精度因子DOP信息；将当前载体的位置信息和时间信息输入至国际地磁参考模型中得到当前载体位置的理论地磁场三轴信息；利用所述姿态信息将磁传感器测量到的三轴地磁场信息进行坐标系变换得到地理坐标系下的三轴分量投影；所述理论地磁场三轴信息为地磁场矢量的北向分量、东西分量和垂直分量；
误差确定模块用于根据所述磁传感器误差模型建立基于椭球拟合模型特征的磁传感器场强方程，利用所述磁传感器场强方程和理论地磁场信息求模结果之间的差值作为总磁场残差信息；根据理论地磁场三轴信息和三轴分量投影计算磁传感器的轴间残差；
校正模块用于将总磁场残差和轴间残差之和最小作为目标函数，采用最小二乘法对磁传感器误差模型中的待求参数进行在线拟合；具体拟合的过程包括：将所述磁传感器量测到的三轴地磁场信息进行求模运算得到实际地磁场强度值；在所述实际地磁场强度值与理论地磁场强度值之差的绝对值小于第一阈值，且此时几何精度因子DOP信息小于第二阈值时进行迭代拟合，直到目标函数收敛完成在线校正，所述待求参数包括旋转矩阵和常值误差。
其中，预处理模块实现的过程包括：根据磁传感器的误差源特征建立磁传感器误差模型；
磁传感器的误差源包括零偏误差、比例因子误差、非正交误差、非对准误差和罗差等
磁传感器误差模型为：
Figure 100807DEST_PATH_IMAGE001
Figure 283527DEST_PATH_IMAGE002
（1）
其中，x、y和z分别表示磁传感器的三个轴，
Figure 594423DEST_PATH_IMAGE003
表示磁传感器
Figure 271523DEST_PATH_IMAGE004
时刻三轴分量 的实际输出，即磁传感器在非正交坐标系
Figure 413791DEST_PATH_IMAGE005
下三个轴在
Figure 767412DEST_PATH_IMAGE004
时刻测量到的地磁场分量实际值。
Figure 50757DEST_PATH_IMAGE006
=
Figure 780816DEST_PATH_IMAGE007
表示
Figure 980853DEST_PATH_IMAGE004
时刻的软磁干扰罗差矩阵；其中x、y和z不同的组合表示软 磁在轴与轴之间产生的自干扰和互干扰关系；
Figure 52845DEST_PATH_IMAGE063
指在
Figure 338333DEST_PATH_IMAGE004
时刻x轴产生的自干扰；
Figure 872082DEST_PATH_IMAGE064
指在
Figure 661047DEST_PATH_IMAGE004
时刻 x轴和y轴产生的互干扰；
Figure 104273DEST_PATH_IMAGE065
指在
Figure 877057DEST_PATH_IMAGE004
时刻x轴和z轴产生的互干扰；
Figure 745656DEST_PATH_IMAGE066
指在
Figure 405439DEST_PATH_IMAGE004
时刻y轴和x轴产生 的互干扰;
Figure 271763DEST_PATH_IMAGE067
指在
Figure 266264DEST_PATH_IMAGE004
时刻y轴产生的自干扰;
Figure 689286DEST_PATH_IMAGE068
指在
Figure 452843DEST_PATH_IMAGE004
时刻y轴和z轴产生的互干扰;
Figure 755648DEST_PATH_IMAGE069
指在
Figure 971866DEST_PATH_IMAGE004
时 刻z轴和x轴产生的互干扰;
Figure 136262DEST_PATH_IMAGE070
指在
Figure 19905DEST_PATH_IMAGE004
时刻z轴和y轴产生的互干扰;
Figure 493611DEST_PATH_IMAGE071
指在
Figure 24823DEST_PATH_IMAGE004
时刻z轴产生的自 干扰。
Figure 242178DEST_PATH_IMAGE008
=
Figure 980327DEST_PATH_IMAGE009
表示非正交误差矩阵；主要是由于无法满足理想情况下三个轴 间的正交导致的误差，其中x、y和z不同的组合表示由于轴间非正交导致的干扰关系；
Figure 359355DEST_PATH_IMAGE072
表 示x轴和x轴非正交导致的干扰关系；
Figure 566477DEST_PATH_IMAGE073
表示x轴和y轴非正交导致的干扰关系；
Figure 118681DEST_PATH_IMAGE074
表示x轴 和z轴非正交导致的干扰关系；
Figure 976916DEST_PATH_IMAGE075
表示y轴和x轴非正交导致的干扰关系；
Figure 11999DEST_PATH_IMAGE076
表示y轴和y轴 非正交导致的干扰关系；
Figure 955684DEST_PATH_IMAGE077
表示y轴和z轴非正交导致的干扰关系；
Figure 514841DEST_PATH_IMAGE078
表示z轴和x轴非正 交导致的干扰关系；
Figure 775052DEST_PATH_IMAGE079
表示z轴和y轴非正交导致的干扰关系；
Figure 761463DEST_PATH_IMAGE080
表示z轴和z轴非正交导 致的干扰关系。
Figure 926865DEST_PATH_IMAGE010
表示非对准误差矩阵；也称为安装误差，主要是由于磁传感器安 装到载体上时，无法保证磁传感器的三轴与载体的三轴完全重合而造成的影响，其中x、y和 z不同的组合表示由于非对准造成的轴间干扰；
Figure 24134DEST_PATH_IMAGE081
表示非对准造成的x轴和y轴之间的干扰；
Figure 339184DEST_PATH_IMAGE082
表示非对准造成的x轴和z轴之间的干扰；
Figure 496496DEST_PATH_IMAGE083
表示非对准造成的y轴和x轴之间的干扰；
Figure 149195DEST_PATH_IMAGE084
表示非对准造成的y轴和z轴之间的干扰；
Figure 128783DEST_PATH_IMAGE085
表示非对准造成的z轴和x轴之间的干扰;
Figure 550537DEST_PATH_IMAGE086
表 示非对准造成的z轴和y轴之间的干扰。
Figure 878750DEST_PATH_IMAGE011
=
Figure 566215DEST_PATH_IMAGE012
表示比例因子误差矩阵；也称灵敏度误差，主要是由于磁传感器三个 轴的灵敏度不同造成了此种误差；比例因子误差矩阵中对角线元素分别表示各个轴的灵敏 度误差因子；
Figure 5286DEST_PATH_IMAGE088
表示x轴的灵敏度误差因子；
Figure 547126DEST_PATH_IMAGE089
表示y轴的灵敏度误差因子；
Figure 796973DEST_PATH_IMAGE090
表示z轴的灵敏 度误差因子。
Figure 158684DEST_PATH_IMAGE013
表示磁传感器
Figure 401447DEST_PATH_IMAGE004
时刻三轴分量的理论输出，即在磁传感器对应的理想正 交坐标系
Figure 797793DEST_PATH_IMAGE014
下三个轴在
Figure 221471DEST_PATH_IMAGE004
时刻测量到的地磁场分量真实值。
Figure 132795DEST_PATH_IMAGE015
=
Figure 179248DEST_PATH_IMAGE016
表示磁传感器零偏误 差矩阵；也称零位误差，主要是磁传感器制造过程中的一些原因导致实际上的输出不为零； 零偏误差矩中元素代表三个轴各自的常值零偏；
Figure 180834DEST_PATH_IMAGE091
表示x轴的常值零偏；
Figure 21751DEST_PATH_IMAGE092
表示y轴的 常值零偏；
Figure 623633DEST_PATH_IMAGE093
表示z轴的常值零偏。
Figure 942619DEST_PATH_IMAGE017
=
Figure 64290DEST_PATH_IMAGE018
表示
Figure 76108DEST_PATH_IMAGE004
时刻的硬磁干扰罗差矩阵；元素表示
Figure 165287DEST_PATH_IMAGE004
时刻的硬磁干扰罗差在磁传感 器三个轴向的分量；主要是由于磁传感器所处环境中的硬磁性材料如永磁铁产生的干扰造 成此种误差。
将公式（1）简化为：
Figure 835434DEST_PATH_IMAGE019
即
Figure 60879DEST_PATH_IMAGE020
；（2）
式中，
Figure 509178DEST_PATH_IMAGE021
表示磁传感器
Figure 820073DEST_PATH_IMAGE004
时刻的在磁传感器三个轴向的常值项误差，也称为常值误 差；
Figure 228665DEST_PATH_IMAGE022
表示
Figure 574195DEST_PATH_IMAGE004
时刻的磁传感器比例项组合项误差矩阵，也称为旋转矩阵。
上述
Figure 927816DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 726008DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 3537DEST_PATH_IMAGE022
用时间来表示主要是因为真实环境下罗差会随着磁传感器所在的 环境变化而变化，因此为误差信息矩阵赋予了时间的因素，当磁传感器所在的环境比较固 定，此时校正的时候关于罗差的误差项
Figure 203574DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 728096DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 764316DEST_PATH_IMAGE022
将与时间无关。
利用INS/GNSS组合导航的实时定位得到当前载体的位置信息、时间信息、姿态信息和卫星定位的几何精度因子DOP信息；将当前载体的位置信息和时间信息输入至国际地磁参考模型中得到当前载体的理论地磁场三轴信息；
IGRF：即（International Geomagnetic Reference Field）国际地磁参考模型。
理论地磁场三轴信息
Figure 32487DEST_PATH_IMAGE023
包括磁传感器的北分量
Figure 87030DEST_PATH_IMAGE024
、东分量
Figure 782454DEST_PATH_IMAGE025
和垂直分量
Figure 305970DEST_PATH_IMAGE026
，如图2 为本发明实施例1理论地磁场三轴信息坐标示意图；具体表示为：
Figure 112252DEST_PATH_IMAGE094
其中，
Figure 286882DEST_PATH_IMAGE028
表示主磁场磁位的球谐函数，表示为：
Figure 153206DEST_PATH_IMAGE029
）（4）
Figure 155230DEST_PATH_IMAGE095
为地球半径，这里取为常值6371.2km；
Figure 561940DEST_PATH_IMAGE031
是包含地球半径
Figure 591076DEST_PATH_IMAGE095
和载体高度
Figure 97144DEST_PATH_IMAGE032
两部分的 距离信息，即
Figure 126411DEST_PATH_IMAGE096
，单位是km；
Figure 274496DEST_PATH_IMAGE033
和
Figure 158138DEST_PATH_IMAGE034
分别是地球的经度和纬度；
Figure 382577DEST_PATH_IMAGE035
是n阶m次的勒让德函 数；
Figure 351670DEST_PATH_IMAGE097
代表地磁场采用的精度阶数；
Figure 303446DEST_PATH_IMAGE037
为第一高斯球谐系数、
Figure 854644DEST_PATH_IMAGE038
是第二高斯球谐系数；第一 高斯球谐系数和第二高斯球谐系数均为每5年更新一次；
Figure 499252DEST_PATH_IMAGE039
(5)。
该步骤中还包括根据姿态信息建立姿态转移矩阵；其中姿态信息包括横滚角
Figure 955641DEST_PATH_IMAGE041
、 俯仰角
Figure 711107DEST_PATH_IMAGE034
和航向角
Figure 51565DEST_PATH_IMAGE042
；
Figure 867075DEST_PATH_IMAGE043
（6）。
Figure 545181DEST_PATH_IMAGE040
表示地理坐标系
Figure 104338DEST_PATH_IMAGE098
到载体坐标系
Figure 567811DEST_PATH_IMAGE014
的方向余弦矩阵。姿态信息和姿态转移矩阵
Figure 85380DEST_PATH_IMAGE040
将作为磁传感器静态校准的关键信息。
利用姿态信息将磁传感器测量到的三轴地磁场信息进行坐标系变换得到地理坐标系下的三轴分量投影；
利用姿态角信息将载体坐标系下磁传感器数据进行坐标变换得到地理坐标系下 的三轴分量投影
Figure 516362DEST_PATH_IMAGE053
；
Figure 364363DEST_PATH_IMAGE054
（11）
其中，
Figure 931611DEST_PATH_IMAGE055
；
Figure 823343DEST_PATH_IMAGE056
表示将磁传感器输出的数据从磁体的非正交坐标系
Figure 741621DEST_PATH_IMAGE005
通过误差补偿修正之后转换到近似理想的正交坐标系
Figure 393313DEST_PATH_IMAGE057
下的磁传感器输出矢量；
Figure 611805DEST_PATH_IMAGE058
表示 将修正后的磁传感器三轴输出数据投影到地理坐标系下的矢量。
误差确定模块实现的过程包括：根据磁传感器误差模型建立基于椭球拟合模型特征的磁传感器场强方程，利用所述磁传感器场强方程和理论地磁场信息求模结果之间的差值作为总磁场残差信息；
磁传感器场强方程为：
Figure 940018DEST_PATH_IMAGE044
；（7）
矩阵
Figure 833674DEST_PATH_IMAGE045
;
Figure 538325DEST_PATH_IMAGE046
；
利用所述磁传感器场强方程和理论地磁场信息求模结果之间的差值作为总磁场残差信息包括；
Figure 814586DEST_PATH_IMAGE047
；（8）
Figure 313700DEST_PATH_IMAGE048
为当前地磁场信息和磁传感器测量值的差值，M为磁传感器误差模型的状态量， 定义如下，
Figure 691723DEST_PATH_IMAGE049
（9）
Figure 934486DEST_PATH_IMAGE050
为椭球方程系数，定义如下：
Figure 330832DEST_PATH_IMAGE051
（10）
其中，
Figure 548318DEST_PATH_IMAGE052
表示算法需要拟合的椭球方程组参数。
根据理论地磁场三轴信息和三轴分量投影计算磁传感器的轴间残差的过程包括： 通过理论地磁场三轴信息
Figure 662904DEST_PATH_IMAGE023
和三轴分量投影
Figure 443779DEST_PATH_IMAGE058
求出磁传感器的轴间残差
Figure 694631DEST_PATH_IMAGE059
；
Figure 286281DEST_PATH_IMAGE060
（12）。
校正模块实现的过程包括：将总磁场残差和轴间残差之和最小为目标函数，采用最小二乘法对磁传感器误差模型中的待求参数进行在线拟合；具体拟合的过程包括：将三轴地磁场信息进行求模运算得到的实际地磁场强度值；在实际地磁场强度值与理论地磁场强度值之差的绝对值小于第一阈值，且此时几何精度因子DOP信息小于第二阈值时进行迭代拟合，直到目标函数收敛完成在线校正，待求参数包括旋转矩阵和常值误差。
以轴间残差和距离残差之和最小为准侧，根据最小二乘估计法来计算椭球方程的各个系数：
Figure 888163DEST_PATH_IMAGE061
。（13）
且
Figure 472728DEST_PATH_IMAGE099
将计算出的椭球方程的各个系数，根据建立的椭球拟合方程求出旋转矩阵
Figure 843667DEST_PATH_IMAGE022
和常 值误差
Figure 603288DEST_PATH_IMAGE021
，重新输入至公式
Figure 223625DEST_PATH_IMAGE020
中，求出
Figure 611881DEST_PATH_IMAGE062
。
通过在校正阶段将计算出的椭球方程的各个系数不断地进行迭代拟合，直到目标函数收敛则完成在线校正。
本发明实施例2提出一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正系统，解决传统的车载环境下椭球拟合校正算法中由于校正数据少、质量不高等问题，造成的校正效果不理想，通过在拟合的目标函数中增加约束信息避免算法陷入局部最优解，提升了算法的鲁棒性。
本申请实施例2提供的一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正系统将本发明实施例1提出的一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法实现的过程模块化，相关部分的说明可以参见本申请实施例1提供的一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法中对应部分的详细说明，在此不再赘述。本发明实施例2提出的一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正系统具有本发明实施例1提出的一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法相应的技术效果。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。另外，本申请实施例提供的上述技术方案中与现有技术中对应技术方案实现原理一致的部分并未详细说明，以免过多赘述。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制。对于所属领域的技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的修改或变形。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法，其特征在于，包括以下步骤：
根据磁传感器的误差源特征建立磁传感器误差模型；利用INS/GNSS组合导航的实时定位功能获取当前载体的位置信息、时间信息、姿态信息和卫星定位的几何精度因子DOP信息；将当前载体的位置信息和时间信息输入至国际地磁参考模型中得到当前载体位置的理论地磁场三轴信息；利用所述姿态信息将磁传感器测量到的三轴地磁场信息进行坐标系变换得到地理坐标系下的三轴分量投影；所述理论地磁场三轴信息为地磁场矢量的北向分量、东西分量和垂直分量；
根据所述磁传感器误差模型建立基于椭球拟合模型特征的磁传感器场强方程，利用所述磁传感器场强方程和理论地磁场信息求模结果之间的差值作为总磁场残差信息；根据理论地磁场三轴信息和三轴分量投影计算磁传感器的轴间残差；
将总磁场残差和轴间残差之和最小作为目标函数，采用最小二乘法对磁传感器误差模型中的待求参数进行在线拟合；具体拟合的过程包括：将所述磁传感器量测到的三轴地磁场信息进行求模运算得到实际地磁场强度值；在所述实际地磁场强度值与理论地磁场强度值之差的绝对值小于第一阈值，且此时几何精度因子DOP信息小于第二阈值时进行迭代拟合，直到目标函数收敛完成在线校正，所述待求参数包括旋转矩阵和常值误差 。
2.根据权利要求1所述的一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法，其特征在于，所述磁传感器的误差源特征包括零偏误差、比例因子误差、非正交误差、非对准误差和罗差；所述磁传感器误差模型为：
Figure 737745DEST_PATH_IMAGE001
Figure 553255DEST_PATH_IMAGE002
（1）
Figure 28098DEST_PATH_IMAGE003
表示磁传感器
Figure 335058DEST_PATH_IMAGE004
时刻三轴分量的实际输出，即磁传感器在非正交坐标系
Figure 47800DEST_PATH_IMAGE005
下三 个轴在
Figure 34210DEST_PATH_IMAGE004
时刻测量到的地磁场分量实际值；
Figure 199612DEST_PATH_IMAGE006
=
Figure 578772DEST_PATH_IMAGE007
表示
Figure 146020DEST_PATH_IMAGE004
时刻的软磁干扰罗差矩 阵；其中x、y和z不同的组合表示软磁在轴与轴之间产生的自干扰和互干扰关系；
Figure 303331DEST_PATH_IMAGE008
=
Figure 503500DEST_PATH_IMAGE009
表示非正交误差矩阵；其中x、y和z不同的组合表示由于轴间非正交导致的 干扰关系；
Figure 404460DEST_PATH_IMAGE010
表示非对准误差矩阵；其中x、y和z不同的组合表示由于非对称 性造成的轴间干扰；
Figure 91793DEST_PATH_IMAGE011
=
Figure 170739DEST_PATH_IMAGE012
表示比例因子误差矩阵；比例因子误差矩阵中对角线元素 分别表示各个轴的灵敏度误差因子；
Figure 310733DEST_PATH_IMAGE013
表示磁传感器
Figure 749804DEST_PATH_IMAGE004
时刻三轴分量的理论输出，即 在磁传感器对应的理想正交坐标系
Figure 291644DEST_PATH_IMAGE014
下三个轴在
Figure 278842DEST_PATH_IMAGE004
时刻测量到的地磁场分量真实值；
Figure 906132DEST_PATH_IMAGE015
=
Figure 148895DEST_PATH_IMAGE016
表示磁传感器零偏误差矩阵；零偏误差矩中元素代表三个轴各自的常值零偏；
Figure 810820DEST_PATH_IMAGE017
=
Figure 231568DEST_PATH_IMAGE018
表示
Figure 877313DEST_PATH_IMAGE004
时刻的硬磁干扰罗差矩阵；元素表示
Figure 127029DEST_PATH_IMAGE004
时刻的硬磁干扰罗差在磁传感器三个轴向的分 量；
将公式（1）简化为：
Figure 643461DEST_PATH_IMAGE019
即
Figure 31848DEST_PATH_IMAGE020
；（2）
式中，
Figure 368151DEST_PATH_IMAGE021
表示磁传感器
Figure 952717DEST_PATH_IMAGE004
时刻的在磁传感器三个轴向的常值项误差，也称为常值误差；
Figure 74387DEST_PATH_IMAGE022
表示
Figure 86206DEST_PATH_IMAGE004
时刻的磁传感器比例项组合项误差矩阵，也称为旋转矩阵。
3.根据权利要求2所述的一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法，其特 征在于，所述理论地磁场三轴信息
Figure 175385DEST_PATH_IMAGE023
包括磁传感器的北向分量
Figure 298061DEST_PATH_IMAGE024
、东向分量
Figure 271309DEST_PATH_IMAGE025
和垂直分量
Figure 454029DEST_PATH_IMAGE026
，具体表示为：
Figure 764924DEST_PATH_IMAGE027
其中，
Figure 691292DEST_PATH_IMAGE028
表示主磁场磁位的球谐函数，表示为：
Figure 787555DEST_PATH_IMAGE029
）（4）
Figure 141176DEST_PATH_IMAGE030
为地球半径；
Figure 939368DEST_PATH_IMAGE031
是包含地球半径
Figure 669426DEST_PATH_IMAGE030
和载体高度
Figure 620196DEST_PATH_IMAGE032
两部分的距离信息；
Figure 144718DEST_PATH_IMAGE033
和
Figure 226944DEST_PATH_IMAGE034
分别是地球的 经度和纬度；
Figure 511426DEST_PATH_IMAGE035
是n阶m次的勒让德函数；
Figure 565969DEST_PATH_IMAGE036
代表地磁场采用的精度阶数；
Figure 261393DEST_PATH_IMAGE037
为第一高斯球 谐系数、
Figure 34177DEST_PATH_IMAGE038
是第二高斯球谐系数；
Figure 871419DEST_PATH_IMAGE039
(5)。
4.根据权利要求3所述的一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法，其特 征在于，所述方法还包括根据所述姿态信息建立姿态转移矩阵；所述姿态转移矩阵表示从 坐标系b系到导航坐标系n系的坐标变换矩阵
Figure 780469DEST_PATH_IMAGE040
；其中所述姿态信息包括横滚角
Figure 912373DEST_PATH_IMAGE041
、俯仰角
Figure 906874DEST_PATH_IMAGE034
和航向角
Figure 533159DEST_PATH_IMAGE042
；
Figure 296715DEST_PATH_IMAGE043
（6）。
5.根据权利要求4所述的一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法，其特征在于，所述根据磁传感器误差模型建立基于椭球拟合模型特征的磁传感器场强方程的过程包括：
磁传感器场强方程为：
Figure 599521DEST_PATH_IMAGE044
；（7）
矩阵
Figure 815738DEST_PATH_IMAGE045
;
Figure 980134DEST_PATH_IMAGE046
；
利用所述磁传感器场强方程和理论地磁场信息求模结果之间的差值作为总磁场残差信息包括；
Figure 863777DEST_PATH_IMAGE047
；（8）
Figure 337484DEST_PATH_IMAGE048
为当前地磁场信息和磁传感器测量值的差值，M为磁传感器误差模型的状态量，定义 如下，
Figure 306577DEST_PATH_IMAGE049
（9）
Figure 71401DEST_PATH_IMAGE050
为椭球方程系数，定义如下：
Figure 809550DEST_PATH_IMAGE051
（10）
其中，
Figure 454158DEST_PATH_IMAGE052
表示算法需要拟合的椭球方程组参数 。
6.根据权利要求5所述的一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法，其特征在于，利用所述姿态信息将磁传感器测量到的三轴地磁场信息进行坐标系变换得到地理坐标系下的三轴分量投影的过程包括：
利用所述姿态角信息将载体坐标系下磁传感器数据进行坐标变换得到地理坐标系下 的三轴分量投影
Figure 658350DEST_PATH_IMAGE053
；
Figure 413816DEST_PATH_IMAGE054
（11）
其中，
Figure 272051DEST_PATH_IMAGE055
；
Figure 821981DEST_PATH_IMAGE056
表示将磁传感器输出的数据从磁体的非正交坐标系
Figure 250820DEST_PATH_IMAGE005
通过 误差补偿修正之后转换到近似理想的正交坐标系
Figure 809977DEST_PATH_IMAGE057
下的磁传感器输出矢量；
Figure 53876DEST_PATH_IMAGE058
表示将修 正后的磁传感器三轴输出数据投影到地理坐标系下的矢量 。
7.根据权利要求6所述的一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法，其特征在于，所述根据理论地磁场三轴信息和三轴分量投影计算磁传感器的轴间残差的过程为：
通过理论地磁场三轴信息
Figure 587757DEST_PATH_IMAGE023
和三轴分量投影
Figure 753159DEST_PATH_IMAGE058
求出磁传感器的轴间残差
Figure 850428DEST_PATH_IMAGE059
；
Figure 433987DEST_PATH_IMAGE060
（12）。
8.根据权利要求7所述的一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法，其特征在于，所述将总磁场残差和轴间残差之和最小作为目标函数中，其中目标函数定义如下：
Figure 591299DEST_PATH_IMAGE061
（13） 。
9.根据权利要求8所述的一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正方法，其特 征在于，所述方法还包括在校正完成之后，对磁传感器的原始数据进行校正补偿，具体校正 补偿的过程包括：将计算出的椭球方程的各个系数，根据椭球拟合方程组求出旋转矩阵
Figure 243997DEST_PATH_IMAGE022
和常值误差
Figure 144957DEST_PATH_IMAGE021
，将旋转矩阵
Figure 320373DEST_PATH_IMAGE022
和常值误差
Figure 648587DEST_PATH_IMAGE021
重新输入至公式
Figure 54160DEST_PATH_IMAGE020
中，求出地磁场 的理论输出
Figure 493232DEST_PATH_IMAGE062
。
10.一种基于INS/GNSS组合导航辅助的磁传感器校正系统，其特征在于，所述系统包括预处理模块、误差确定模块和校正模块；
所述预处理模块用于根据磁传感器的误差源特征建立磁传感器误差模型；利用INS/GNSS组合导航的实时定位功能获取当前载体的位置信息、时间信息、姿态信息和卫星定位的几何精度因子DOP信息；将当前载体的位置信息和时间信息输入至国际地磁参考模型中得到当前载体位置的理论地磁场三轴信息；利用所述姿态信息将磁传感器测量到的三轴地磁场信息进行坐标系变换得到地理坐标系下的三轴分量投影；所述理论地磁场三轴信息为地磁场矢量的北向分量、东西分量和垂直分量；
所述误差确定模块用于根据所述磁传感器误差模型建立基于椭球拟合模型特征的磁传感器场强方程，利用所述磁传感器场强方程和理论地磁场信息求模结果之间的差值作为总磁场残差信息；根据理论地磁场三轴信息和三轴分量投影计算磁传感器的轴间残差；
所述校正模块用于将总磁场残差和轴间残差之和最小作为目标函数，采用最小二乘法对磁传感器误差模型中的待求参数进行在线拟合；具体拟合的过程包括：将所述磁传感器量测到的三轴地磁场信息进行求模运算得到实际地磁场强度值；在所述实际地磁场强度值与理论地磁场强度值之差的绝对值小于第一阈值，且此时几何精度因子DOP信息小于第二阈值时进行迭代拟合，直到目标函数收敛完成在线校正，所述待求参数包括旋转矩阵和常值误差。
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