CN115473054B - 一种超宽带圆形共口径阵列的快速综合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种超宽带圆形共口径阵列的快速综合方法，通过将圆形阵面分为旋转对称的扇区，只在其中一个扇区上对阵元的排布，利用旋转对称的特性，将该扇区的阵元旋转到其他扇区进而布满整个阵面；通过引入圆形辅助线对阵面区域进行分割，并将高频阵元排布在这些圆形辅助线上；以高频阵元之间的最小间距作为相邻圆环和圆环上相邻阵列的初始间距，把降低阵列副瓣电平作为优化目标，通过CMA‑ES算法优化相邻圆环间距的增量、每个圆环上阵元的个数和每个圆环上相邻阵元间距的增量，在确保阵列口径和阵元数量满足要求的前提下，省去了阵元间距判断这一步骤，进一步减少算法的复杂度，提升计算效率。

Description

一种超宽带圆形共口径阵列的快速综合方法

技术领域

本发明属于阵列天线优化设计领域，具体涉及一种超宽带圆形共口径阵列的快速综合方法。

背景技术

共口径阵列天线的兴起是为了解决雷达系统多功能以及集成化的需求，例如微波遥感、通信、测绘成像等应用领域要求天线系统具备多频段、多极化、多波束的性能。通过将不同天线阵列集成于同一口径面内，实现了多通道或者多功能子系统的复合。共口径阵列天线的设计难点在于要在保证不同天线单元工作性能的前提下对阵列进行合理布局，尽量保证阵列口径的空间的充分利用，同时还要尽量减小不同阵列之间的相互干扰。共口径阵列在雷达领域应用较多，随着现在5G时代多频段的通信需求增长，阵列天线在通信系统中得到更广泛的应用，面对相当紧张的空间资源，集成化、多功能化是现代天线系统的发展趋势。共口径阵列技术的发展对雷达与通信系统的发展尤为重要。

对共口径阵列排布方式的快速优化存在着如下的挑战：

传统的阵列排布优化算法大都需要对阵元间距进行判断，而共口径阵列需要考虑的间距因素较多，传统的优化算法效率不高。如何在保证阵元间距和不影响阵列性能的前提下省略间距判断的步骤，提升计算求解效率，得到阵列的排布是本发明的一大难点。

发明内容

本发明的目的在于提供一种超宽带圆形共口径阵列的快速综合方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：第一方面，本发明提供一种超宽带圆形共口径阵列的快速综合方法，步骤如下：

步骤1，将期望频段分为两个子频段，频率较低频段对应的阵列称为低频阵列，频率较高频段对应的阵列称为高频阵列；

步骤2，初始化圆形阵面内各个优化区域并选择第一个扇区作为优化区域；

步骤3，初始化高频阵元优化变量，利用CMA-ES算法对圆环间距增量、圆环上阵元数量、阵元间距增量进行优化，并利用阵因子公式计算高频阵列的副瓣电平；

步骤4，若高频阵列的副瓣电平满足指标要求，则进行步骤5，若不满足要求，则重复步骤3直至满足指标要求；

步骤5，在高频阵元之间未利用的环形区域利用CMA-ES算法对低频阵元间距进行判断并优化低频阵列副瓣电平；

步骤6，若低频阵列的副瓣电平满足指标要求，则结束优化过程，若不满足要求，则重复步骤5直至满足指标要求。

第二方面，本发明提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现第一方面所述的方法的步骤。

第三方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现第一方面所述的方法的步骤。

第四方面，本发明提供一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现第一方面所述的方法的步骤。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：

(1)本发明引入阵列旋转对称的特性，通过分扇区优化的方式减少算法中待优化的未知量，提升求解的速度；(2)通过引入多增量的优化方式，使在保证阵元间距，不影响阵列性能的前提下省去了距离判断的步骤，加速了算法的收敛速度，提升了算法的计算效率，减少了优化时间；(3)算法具有较好的效果，可在期望频段内有效降低阵列的副瓣电平，提升阵列性能。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1是本发明中圆形阵面划分扇区的示意图。

图2是本发明中CMA-ES算法原理流程图。

图3是本发明中超宽带共口径阵列优化算法流程图。

图4是本发明中扇区阵元优化过程示意图。

图5是本发明中低频圆环状优化区域示意图。

图6是本发明中优化得到的阵元排布图。

图7中，(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)、(g)、(h)、(i)是本发明中共口径阵列低频阵列的法向和扫描60°时的三维阵因子方向图和二维切面图。

图8中，(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)、(g)、(h)、(i)是本发明中共口径阵列高频阵列的法向和扫描60°时的三维阵因子方向图和二维切面图。

图9中，(a)、(b)分别是本发明中低频和高频阵列在对应频段内副瓣电平的变化曲线。

具体实施方式

本发明公开了一种超宽带圆形共口径阵列的快速综合方法，其基本思想是通过优化阵元的排布，在保证同频阵元以及不同频阵元最小间距的前提下，尽可能降低阵列法向辐射和扫描时的副瓣电平，同时提升计算效率，减少计算时间。然而在优化阵元排布时传统的优化方法必须要对所有阵元的间距做判断，导致算法运行效率不高，而在共口径阵列的优化过程中，需要判断多种间距，进一步加重了计算的负担，使得整个优化过程十分耗时。因此需要改进阵元排布的优化算法。

为了实现阵元排布的快速综合，本发明提出了一种新的优化方法，通过将圆形阵面分为旋转对称的扇区，只在其中一个扇区上对阵元的排布，利用旋转对称的特性，将该扇区的阵元旋转到其他扇区进而布满整个阵面，以达到减少未知量的目的。通过引入圆形辅助线对阵面区域进行分割，并将高频阵元排布在这些圆形辅助线上。以高频阵元之间的最小间距作为相邻圆环和圆环上相邻阵列的初始间距，把降低阵列副瓣电平作为优化目标，通过CMA-ES算法优化相邻圆环间距的增量、每个圆环上阵元的个数和每个圆环上相邻阵元间距的增量，在确保阵列口径和阵元数量满足要求的前提下，省去了阵元间距判断这一步骤，进一步减少算法的复杂度，提升计算效率。接着在优化得到的高频阵元位置的基础上，在未排布阵元的环形区域优化低频阵元的排布。由于低频阵元数量较少，仅通过分扇区优化的方式即可较好的平衡优化效果和计算时间。仿真结果表明，通过该种方法综合得到的阵列在整个工作频段内具有较低的副瓣电平并且节省了大量计算时间，为圆形超宽带共口径阵列的快速综合提供了一种有效的方法。

本发明的超宽带圆形共口径阵列的快速综合方法，具体步骤如下：

第一步，将期望频段划分为两个频段，根据需求选择两个频段的范围，频率较低频段对应的阵列称为低频阵列，频率较高频段对应的阵列称为高频阵列。

第二步，结合图1，将圆形阵面划分为多个旋转对称的扇形区域。扇区的个数可以根据实际需求或者优化结果做出相应调整。选择其中一个区域作为记为第一扇区并将该区域作为优化区域，将该区域优化结果旋转对称到剩余扇区得到阵元在整个阵面的排布。圆形阵面划分为旋转对称的M个扇区，每个扇区对应角度

第三步，初始化高频段优化变量，具体如下：

相邻圆环间距增量，人为设定辅助圆环个数Q，以高频阵列的最小阵元间距d_minh作为初始圆环之间的间距，则每个圆环的初始半径为id_minh，i＝1,2,…,Q。在半径为R的圆形区域内，增量可优化的范围为：

R_ava＝R-Qd_minh (1)

定义待优化的Q个圆环间距增量的权重系数α_i，i＝1,2,…,Q，相邻两个圆环间的增量可以通过如下关系确定：

dR_i＝α_i·R_ava,i＝1,2,…Q (2)

其中dR_i为第i个圆环和第i-1个圆环之间的间距增量，1＜i≤Q，dR₁为第一个圆环和原点之间间距的增量。为确保阵列口径R保持不变，权重系数α_i应满足初始圆环间距加上对应圆环间距的增量即可得到满足阵元间距同时又保证口径的圆环排布。最终各个圆环的半径可以表示为如下形式：

每个圆环上阵元的个数，在确定Q个圆环的半径QR_i后，接下来需要确定每个圆环上的阵元数量。人为设定高频阵元总数为N，则每个扇区所容纳的阵元数量为MN_i＝N/M。在扇区内优化时，为了使阵元的分布和设定的圆环个数Q保持相匹配，规定每个圆环上初始排布一个阵元，剩余MN₁-Q个阵元。在排布MN₁-Q个阵元到各个圆环之前，还需要确定每个圆环在对应半径QR_i下所能容纳的最大阵元数量。首先确定最小阵元间距在每个圆环上对应的最小极角ang_i：

ang_i＝2·arcsin(d_minh/2/QR_i) (4)

则每个圆环上所能容纳的最大阵元数量qN_i可根据下式确定：

定义待优化的每个圆环上阵元数量的增量dqN_i，i＝1,2,…,Q，dqN_i为整数且需要满足以下两个条件：

0≤dqN_i≤qN_i (6)

对于式(7)的判断将放在后面的适应度函数之中。每个圆环上阵元的数目QN_i＝dqN_i+1。

确定了每个圆环的半径和每个圆环上的阵元数量，下一步就是优化圆环上阵元的排布。由于阵元在圆环上排列，所以各阵元的极径是确定的，要得到阵元的排布只需要优化阵元所在位置的极角。首先以由(4)式确定的阵元之间最小极角ang_i作为阵元间极角的初始角度均匀排布阵元。为了确保相邻扇区之间的阵元满足间距的要求，在每个圆环上均匀排布阵元之前需要预留安全距离。定义待优化的偏转系数sh_i,0≤sh_i≤1，在每个圆环首尾分别预留sh_i·ang_i和(1-sh_i)·ang_i。将排布的均匀圆环旋转sh_i·ang_i，则最终的每个圆环上阵元的初始极角oang_ik＝(k-1)·ang_i+sh_i·ang_i，i＝1,2,…,Q，k＝1,…,QN_i。接下来定义待优化的第i个圆环上阵元间极角的增量的权重系数β_ik，0≤β_ik≤1。与优化圆环之间间距的增量时不同，为了保证口径圆环要布满阵列，也就是说可用的优化空间是一定的，即R_ava是确定的。但在优化各个圆环上的阵元排布时，不用将阵元排满整个圆环的可用空间，因此可用的优化空间也是一个待优化的变量，记为aava_i，但此变量不需要单独优化，可通过已定义的变量表示。

以第i个圆环为例，在排布阵元时，首先排布第一个阵元，此时可用的优化空间

将可用的优化空间乘以第一个阵元极角的增量的权重系数β_i1得到该阵元的极角增量

dang_i1＝β_i1·aava_i1 (9)

这时第一个阵元所在位置的极角为

ANG_i1＝oang_i1+dang_i1 (10)

由于排布了第一个阵元，需要更新该圆环上极角的可用优化空间，第k个阵元的可用优化空间和极角增量为

dang_ik＝β_ik·aava_ik (12)

这时第i个阵元所在位置的极角为

至此，通过CMA-ES算法优化圆环间距增量的权重系数α_i，每个圆环上阵元数量的增量dqN_i，第i个圆环上阵元间极角的增量的权重系数β_ik，偏转系数sh_i，可以在保证阵元间距的情况下确定高频阵元位置的排布，进一步可用阵因子公式求得阵列的阵因子辐射方向图和峰值副瓣电平PSLL。算法的适应度函数形式如下：

其中，c₀为常数，值为1e4。

CMA-ES的算法原理流程图如图2所示，所提出的超宽带共口径阵列优化算法流程图如图3所示，扇区阵元优化过程示意图如图4所示。

第四步，若高频阵列的副瓣电平满足指标要求，则进行第五步，若不满足要求，则重复第三步直至满足指标要求。

第五步，在高频阵元之间未利用的环形区域利用CMA-ES算法对低频阵元间距进行判断并优化低频阵列副瓣电平。

以每个圆环半径分别加上和减去高低频阵元之间的最小阵元间距，则得到和圆环数目相等的环形区域，将圆形阵面减去这些环形区域，得到满足高低频阵元间距的低频阵元可用排布区域。

低频阵元可用圆环优化区域如图5所示，其中蓝色星号表示高频阵元，两个红色圆环即低频阵列的优化区域。定义待优化的变量r_l和l＝1,2,…,Nn/M。其中Nn为低频阵元总数。分别在内外两个圆环布阵，单独判断两个圆环的阵元间距，适应度函数表达如下：

fitness_l＝PSLL+c₁(d_minl-min(d_min,d_minl))² (15)

其中，c₁为常数，值取1，d_minl是设定的低频阵元最下间距，d_min是当次优化结果的阵元最小间距。

第六步，若低频阵列的副瓣电平满足指标要求，则结束优化过程，若不满足要求，则重复步第五步直至满足指标要求。

综合实例如图6所示，为共口径阵列阵元排布图。共口径阵列工作频段0.8GHz-18GHz，阵列半径0.45m，分2个频段5个扇区优化，其中低频段0.8GHz-3GHz，高频段3GHz-18GHz。

图7中，(a)-(c)是共口径阵列中低频段阵列分别在0.8GHz，1.9GHz和3GHz时法向辐射的三维方向图，(d)-(f)是共口径阵列中低频段阵列分别在0.8GHz，1.9GHz和3GHz时扫描60°的三维方向图，(g)-(h)是共口径阵列中低频段阵列分别在0.8GHz，1.9GHz和3GHz时法向辐射和扫描60°的二维切面方向图。

图8中，(a)-(c)是共口径阵列中高频段阵列分别在3GHz，9GHz和18GHz时法向辐射的三维方向图，(d)-(f)是共口径阵列中高频段阵列分别在3GHz，9GHz和18GHz时扫描60°的三维方向图，(g)-(h)是共口径阵列中高频段阵列分别在3GHz，9GHz和18GHz时法向辐射和扫描60°的二维切面方向图。

图9中，(a)是低频段阵列在0.8-3GHz(图中横坐标以0.8GHz倍数表示)内副瓣电平的变化曲线，(b)是高频段阵列在3-18GHz(图中横坐标以3GHz倍数表示)内副瓣电平的变化曲线。

从仿真可以看出，本发明具有较好的效果，可在期望频段内有效降低阵列的副瓣电平，提升阵列性能。

Claims (6)

1.一种超宽带圆形共口径阵列的快速综合方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，将期望频段分为两个子频段，频率较低频段对应的阵列称为低频阵列，频率较高频段对应的阵列称为高频阵列；

步骤2，初始化圆形阵面内各个优化区域并选择第一个扇区作为优化区域；初始化优化区域即将圆形阵面划分为旋转对称的M个扇区，通过将优化得到第一个扇区的阵元旋转对称到各个扇区的方式排布满整个阵面；每个扇区对应角度

步骤3，初始化高频阵元优化变量，利用CMA-ES算法对圆环间距增量、圆环上阵元数量、阵元间距增量进行优化，并利用阵因子公式计算高频阵列的副瓣电平；所述的CMA-ES算法，具体如下：

设定辅助圆环个数Q，以高频阵列的最小阵元间距d_minh作为初始圆环之间的间距，则每个圆环的初始半径为id_minh，i＝1,2,…,Q；在半径为R的圆形区域内，增量优化的范围为：

R_ava＝R-Qd_minh (1)

定义待优化的Q个圆环间距增量的权重系数α_i，相邻两个圆环间的增量通过如下关系确定：

dR_i＝α_i·R_ava (2)

其中dR_i为第i个圆环和第i-1个圆环之间的间距增量，1＜i≤Q，dR₁为第一个圆环和原点之间间距的增量；初始圆环间距加上对应圆环间距的增量即可得到满足阵元间距同时又保证口径的圆环排布；最终各个圆环的半径表示为如下形式：

在确定Q个圆环的半径QR_i后，接下来确定每个圆环上的阵元数量；设定高频阵元总数为N，则每个扇区所容纳的阵元数量为MN_i＝N/M；在扇区内优化时，规定每个圆环上初始排布一个阵元，剩余MN₁-Q个阵元；在排布MN₁-Q个阵元到各个圆环之前，还需要确定每个圆环在对应半径QR_i下所能容纳的最大阵元数量；首先确定最小阵元间距在每个圆环上对应的最小极角ang_i：

ang_i＝2·arcsin(d_minh/2/QR_i) (4)

则每个圆环上所能容纳的最大阵元数量qN_i根据下式确定：

定义待优化的每个圆环上阵元数量的增量dqN_i，dqN_i为整数且需要满足以下两个条件：

0≤dqN_i≤qN_i (6)

每个圆环上阵元的数目QN_i＝dqN_i+1；

优化圆环上阵元的排布；由于阵元在圆环上排列，所以各阵元的极径是确定的，要得到阵元的排布只需要优化阵元所在位置的极角；首先以由(4)式确定的阵元之间最小极角ang_i作为阵元间极角的初始角度均匀排布阵元；在每个圆环上均匀排布阵元之前需要预留安全距离；定义待优化的偏转系数sh_i,0≤sh_i≤1，在每个圆环首尾分别预留sh_i·ang_i和(1-sh_i)·ang_i；将排布的均匀圆环旋转sh_i·ang_i，则最终的每个圆环上阵元的初始极角oang_ik＝(k-1)·ang_i+sh_i·ang_i，i＝1,2,…,Q，k＝1,…,QN_i；接下来定义待优化的第i个圆环上阵元间极角的增量的权重系数β_ik，0≤β_ik≤1；在优化各个圆环上的阵元排布时，不用将阵元排满整个圆环的可用空间，因此可用的优化空间也是一个待优化的变量，记为aava_i；

对于第i个圆环，在排布阵元时，首先排布第一个阵元，此时可用的优化空间

将可用的优化空间乘以第一个阵元极角的增量的权重系数β_i1得到该阵元的极角增量

dang_i1＝β_i1·aava_i (9)

这时第一个阵元所在位置的极角为ANG_i1＝oang_i1+dang_i1 (10)

由于排布了第一个阵元，需要更新该圆环上极角的可用优化空间，第k个阵元的可用优化空间和极角增量为

dang_ik＝β_ik·aava_ik (12)

这时第i个阵元所在位置的极角为

至此，通过CMA-ES算法优化圆环间距增量的权重系数α_i，每个圆环上阵元数量的增量dqN_i，第i个圆环上阵元间极角的增量的权重系数β_ik，偏转系数sh_i，在保证阵元间距的情况下确定高频阵元位置的排布；

步骤4，若高频阵列的副瓣电平满足指标要求，则进行步骤5，若不满足要求，则重复步骤3直至满足指标要求；

步骤5，在高频阵元之间未利用的环形区域利用CMA-ES算法对低频阵元间距进行判断并优化低频阵列副瓣电平；

步骤6，若低频阵列的副瓣电平满足指标要求，则结束优化过程，若不满足要求，则重复步骤5直至满足指标要求。

2.根据权利要求1所述的超宽带圆形共口径阵列的快速综合方法，其特征在于，用阵因子公式求得阵列的阵因子辐射方向图和峰值副瓣电平PSLL；算法的适应度函数形式如下：

其中，c₀为常数。

3.根据权利要求1所述的超宽带圆形共口径阵列的快速综合方法，其特征在于，权重系数α_i满足

4.根据权利要求1所述的超宽带圆形共口径阵列的快速综合方法，其特征在于，步骤5所述的高频阵元之间未利用的环形区域，具体如下：

以每个圆环半径分别加上和减去高低频阵元之间的最小阵元间距，则得到和圆环数目相等的环形区域，将圆形阵面减去这些环形区域，得到满足高低频阵元间距的低频阵元可用排布区域。

5.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1-4中任一所述的方法的步骤。

6.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1-4中任一所述的方法的步骤。