CN115438312A - 一种新能源出力的概率分布模型建立、应用方法及介质 - Google Patents

一种新能源出力的概率分布模型建立、应用方法及介质 Download PDF

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CN115438312A CN202211295848.2A CN202211295848A CN115438312A CN 115438312 A CN115438312 A CN 115438312A CN 202211295848 A CN202211295848 A CN 202211295848A CN 115438312 A CN115438312 A CN 115438312A
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孟志高
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李欢欢
卫佳奇
何凌云
梁志卓
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Abstract

本发明公开了一种新能源出力的概率分布模型建立、应用方法及介质，涉及新能源出力建模领域，包括以下步骤：S1、获取新能源出力的样本，多个上述样本构成样本序列；S2、根据样本序列，建立新能源出力的最优带宽选择模型；S21、采用非参数核密度估计法对上述最优带宽选择模型的边缘分布进行估计，得到第一分布函数和第二分布函数；S22、根据第一分布函数和第二分布函数，计算新能源出力的最优带宽；S3、建立概率分布模型；S31、根据上述最优带宽，得到核密度估计值；S3、通过K‑S检验对上述概率分布模型进行拟合度检验，若满足精度要求，则得到概率分布模型；否则，返回S2；选择合适的带宽，提高了核密度估计值的精度。

Description

一种新能源出力的概率分布模型建立、应用方法及介质
技术领域
本发明涉及新能源出力建模领域，具体涉及一种新能源出力的概率分布模型建立、应用方法及介质。
背景技术
新能源出力是指在电网稳定运行的基础上，以光伏发电和风力发电为主的新能源发电的贡献值。
新能源出力具有时变性和随机性，传统新能源出力模型需要假设参数分布，不能充分考虑各种随机因素的影响，对于未来可能产生和发展的新型分布式能源类型，依靠研究经验的参数估计方法无法得到其分布表达式；
而核密度估计是非参数估计法的一种，在估计时只考虑数据本身的特性，不考虑参数引起的误差，在数据驱动的基础上，通过研究数据分布来描述数据的分布特性，在核密度估计中，相较于核函数的选择，确定合适的带宽对核密度估计值的精度影响更大，但目前没有合适的技术方案来选择合适的带宽。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是选择最优带宽，以提高核密度估计值的精度，目的在于提供一种新能源出力的概率分布模型建立、应用方法及介质，选择最优带宽，以提高非参数核密度估计的拟合度。
本发明通过下述技术方案实现：
第一方面提供一种新能源出力的概率分布模型建立方法，包括以下步骤：
S1、获取新能源出力的样本，多个上述样本构成样本序列；
S2、根据样本序列，建立新能源出力的最优带宽选择模型；
S21、采用非参数核密度估计法对上述最优带宽选择模型的边缘分布进行估计，得到第一分布函数和第二分布函数；
S22、根据第一分布函数和第二分布函数，计算新能源出力的最优带宽；
S3、建立概率分布模型；
S31、根据上述最优带宽，得到核密度估计值；
S3、通过K-S检验对上述概率分布模型进行拟合度检验，若满足精度要求，则得到概率分布模型；否则，重新计算新能源出力的最优带宽。
采用非参数核密度估计法建立新能源出力的概率分布模型，新能源出力的真实观测值随机性强，上述方法在未知总体分布的情况下计算最优带宽，使最优带宽的选择不依赖于总体分布，提高了该模型的局部适应性；可变带宽针对不同数据进行调整，进而减少异常数据对整体估计的影响，提高了核密度估计值的精度。
进一步的，根据第一分布函数和第二分布函数，计算新能源出力的最优带宽，具体步骤如下：
计算第一分布函数和第二分布函数的积分均方误差，得到带宽；
对上述最优带宽选择模型进行K-S检验，得到最优带宽选择模型的K-S检验统计量；
判断上述最优带宽选择模型的K-S检验统计量是否大于K-S检验统计量的临界值；
若上述最优带宽选择模型的K-S检验统计量大于K-S检验统计量的临界值，则重新计算带宽；
若上述最优带宽选择模型的K-S检验统计量不大于K-S检验统计量的临界值，则上述带宽为最优带宽。
进一步的，对上述最优带宽选择模型进行K-S检验，得到最优带宽选择模型的K-S检验统计量，具体步骤如下：
计算第一分布函数和第二分布函数的最大绝对差值，得到上述最优带宽选择模型的K-S检验统计量；
通过查表，判断上述最优带宽选择模型的K-S检验统计量是否大于K-S检验统计量的临界值。
进一步的，采用非参数核密度估计法对上述最优带宽选择模型的边缘分布进行估计，得到第一分布函数和第二分布函数，具体步骤如下：
确定核密度估计函数，如公式(1)所示：
Figure BDA0003902516730000021
其中，h表示带宽，xi表示新能源出力的第i个样本，n表示样本数量，K表示核函数；
选择两个不同的核函数，将选择的核函数分别代入核密度估计函数中，得到第一分布函数和第二分布函数，如公式(2)所示：
Figure BDA0003902516730000031
其中，
Figure BDA0003902516730000032
表示第一分布函数的函数值，
Figure BDA0003902516730000033
表示第二分布函数的函数值，x表示新能源的输出功率(即新能源出力)，K1表示第一分布函数的核函数，K2表示第二分布函数的核函数，h表示带宽，xi表示新能源出力的第i个样本，n表示样本数量。
进一步的，根据上述最优带宽，得到核密度估计值，包括以下步骤：
根据上述最优带宽，计算公式(2)中第一分布函数和第二分布函数的函数值；
根据上述最优带宽下的第一分布函数的函数值和第二分布函数的函数值，计算核密度估计值，如公式(3)所示：
Figure BDA0003902516730000034
进一步的，通过K-S检验对上述概率分布模型进行拟合度检验，具体步骤如下：
假设x1,x2,…,xn为新能源出力的样本，上述样本满足x1≤x2≤…≤xn，由x1,x2,…,xn构成新能源出力的样本序列{x1,x2,…,xn}；
上述样本序列中第n个样本的检验分布函数满足公式(4)：
Figure BDA0003902516730000035
计算上述概率分布模型的K-S检验统计量，如公式(5)所示：
Figure BDA0003902516730000036
通过查表，确定上述概率分布模型的K-S检验统计量是否处于置信区间；
若上述概率分布模型的K-S检验统计量处于置信区间，则得到概率分布模型；
若上述概率分布模型的K-S检验统计量不处于置信区间，则重新计算最优带宽。
进一步的，上述核密度估计函数中的核函数是以0为中心的对称的单峰概率密度函数。
第二方面提供一种概率分布模型的应用方法，由上述概率分布模型建立方法构建该概率分布模型，该概率分布模型的应用方法包括以下步骤：
将新能源出力的数据输入概率分布模型，得到核密度估计函数；
采用非参数核密度估计法对上述核密度估计函数的边缘分布进行估计，得到第一分布函数和第二分布函数；
根据第一分布函数和第二分布函数，计算新能源出力的最优带宽；
根据上述最优带宽，得到核密度估计值。
上述方法在未知总体分布的情况下计算最优带宽，使最优带宽的选择不依赖于总体分布，提高了该模型的局部适应性；可变带宽针对不同数据进行调整，进而减少异常数据对整体估计的影响，提高了核密度估计值的精度；利用本发明提供的方法计算出的最优带宽小，由所述核密度估计值构成的概率密度曲线有波动，可以很好的拟合新能源输出功率的随机变化规律，所述核密度估计值可用于新能源的概率潮流和可靠性评估等。
进一步的，根据第一分布函数和第二分布函数，计算新能源出力的最优带宽，具体步骤如下：
计算第一分布函数和第二分布函数的积分均方误差，得到带宽；
对上述最优带宽选择模型进行K-S检验，得到最优带宽选择模型的K-S检验统计量；
判断上述最优带宽选择模型的K-S检验统计量是否大于K-S检验统计量的临界值；
若上述最优带宽选择模型的K-S检验统计量大于K-S检验统计量的临界值，则重新计算带宽；
若上述最优带宽选择模型的K-S检验统计量不大于K-S检验统计量的临界值，则上述带宽为最优带宽。
第三方面提供一种计算机可读存储介质，上述计算机可读存储介质存储计算机程序，上述计算机程序使计算机执行上述概率分布模型建立方法；或者，上述计算机程序使计算机执行上述概率分布模型的应用方法。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
本发明采用非参数核密度估计法建立新能源出力的概率分布模型，与传统的采用经验参数估计法相比，该方法能够得到新能源的分布函数，提高估计值的精确度；
因新能源出力的真实观测值随机性强，本发明在未知新能源总体分布的情况下计算最优带宽，使最优带宽的选择不依赖于总体分布，提高了该模型的局部适应性；
最优带宽的可变化特性可以对不同数据进行调整，进而减少异常数据对整体估计的影响，提高了核密度估计值的精确度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明示例性实施方式的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。在附图中：
图1为实施例1提供的主流程图；
图2为实施例7提供的均值聚类估计法的仿真结果示意图；
图3为实施例7提供的经验法和本发明提供的改进方法选择带宽进行核密度估计的仿真结果示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例1
本实施例1提供一种新能源出力的概率分布模型建立方法，包括以下步骤：
S1、获取新能源出力的样本，多个上述样本构成样本序列；
S2、根据样本序列，建立新能源出力的最优带宽选择模型；
S21、采用非参数核密度估计法对上述最优带宽选择模型的边缘分布进行估计，得到第一分布函数和第二分布函数；
S22、根据第一分布函数和第二分布函数，计算新能源出力的最优带宽；
S3、建立概率分布模型；
S31、根据上述最优带宽，得到核密度估计值；
S3、通过K-S检验对上述概率分布模型进行拟合度检验，若满足精度要求，则得到概率分布模型；否则，重新计算新能源出力的最优带宽。
采用非参数核密度估计法建立新能源出力的概率分布模型，新能源出力的真实观测值随机性强，上述方法在未知总体分布的情况下计算最优带宽，使最优带宽的选择不依赖于总体分布，提高了该模型的局部适应性；可变带宽针对不同数据进行调整，进而减少异常数据对整体估计的影响，提高了核密度估计值的精度。
实施例2
具体的实施例，采用非参数核密度估计法对上述最优带宽选择模型的边缘分布进行估计，得到第一分布函数和第二分布函数，具体步骤如下：
确定核密度估计函数，如公式(1)所示：
Figure BDA0003902516730000061
其中，h表示带宽，xi表示新能源出力的第i个样本，n表示样本数量，K表示核函数；
选择正态分布N(0,1)和N(0,4)作为核函数，将选择的核函数分别代入核密度估计函数中，得到第一分布函数和第二分布函数，如公式(2)所示：
Figure BDA0003902516730000062
其中，
Figure BDA0003902516730000063
表示第一分布函数的函数值，
Figure BDA0003902516730000064
表示第二分布函数的函数值，x表示新能源的输出功率(即新能源出力)，K1表示第一分布函数的核函数，K2表示第二分布函数的核函数，h表示带宽，xi表示新能源出力的第i个样本，n表示样本数量。
实施例3
根据第一分布函数和第二分布函数，计算新能源出力的最优带宽，具体步骤如下：
S221、计算第一分布函数和第二分布函数的积分均方误差，得到带宽；
S222、对上述最优带宽选择模型进行K-S检验，得到最优带宽选择模型的K-S检验统计量，具体步骤如下：
S2221、计算第一分布函数和第二分布函数的最大绝对差值，得到上述最优带宽选择模型的K-S检验统计量；
S2222、通过查表，判断上述最优带宽选择模型的K-S检验统计量是否大于K-S检验统计量的临界值；
若上述最优带宽选择模型的K-S检验统计量大于K-S检验统计量的临界值，则重新计算带宽；
若上述最优带宽选择模型的K-S检验统计量不大于K-S检验统计量的临界值，则上述带宽为最优带宽。
具体的实施例，上述最优带宽的计算如公式(6)所示：
Figure BDA0003902516730000065
其中，EISE表示第一分布函数和第二分布函数的积分均方误差；Dh表示最优带宽选择模型的K-S检验统计量：Dt表示K-S检验统计量的临界值。
具体的实施例，上述最优带宽选择模型的K-S检验统计量的计算如公式(7)所示：
Figure BDA0003902516730000071
实施例4
具体的实施例，根据上述最优带宽，得到核密度估计值，包括以下步骤：
根据上述最优带宽，计算公式(2)中第一分布函数和第二分布函数的函数值；
根据上述最优带宽下的第一分布函数的函数值和第二分布函数的函数值，计算核密度估计值，如公式(3)所示：
Figure BDA0003902516730000072
实施例5
通过K-S检验对上述概率分布模型进行拟合度检验，具体步骤如下：
假设x1,x2,…,xn为新能源出力的样本，上述样本满足x1≤x2≤…≤xn，由x1,x2,…,xn构成新能源出力的样本序列{x1,x2,…,xn}；
上述样本序列中第n个样本的检验分布函数满足公式(4)：
Figure BDA0003902516730000073
计算上述概率分布模型的K-S检验统计量，如公式(5)所示：
Figure BDA0003902516730000074
通过查表，确定上述概率分布模型的K-S检验统计量是否处于置信区间；
若上述概率分布模型的K-S检验统计量处于置信区间，则得到概率分布模型；
若上述概率分布模型的K-S检验统计量不处于置信区间，则重新计算最优带宽。
上述Dn越小说明拟合度越高，在置信区间为0.05时，若上述概率分布模型的K-S检验统计量Dn＜D24.095＝0.269，则表明待检验系统能够通过该检验。
实施例6
确定上述核密度估计函数，包括以下步骤：
核函数是为以0为中心的对称的单峰概率密度函数，满足以下特征：
Figure BDA0003902516730000081
选择核函数为：
Figure BDA0003902516730000082
将上述核函数代入公式(1)中，得到上述核密度估计函数，如公式(8)所示：
Figure BDA0003902516730000083
实施例7
对功率等级为900kw风力发电电源，某月份实测风速和风机参数以及环境因素的某地区进行仿真，采用公式(9)将测量数据转化为风力发电实际输出功率，并将输出功率数据转化为标幺值的形式用于后续的仿真分析。
Figure BDA0003902516730000084
其中，A表示扫风面积，V表示风速，Cp表示风能转化率，D表示空气密度。
分别采用均值聚类估计法以及本发明提出的改进的核密度估计法对实测数据进行估计；
如图2所示，均值聚类估计法的结果较为粗糙，概率密度曲线欠平滑，曲线波动较大，无法模拟风力发电的随机特性。
核函数估计法时分别采用经验法以及本发明中的方法选择带宽，绘制两种带宽选择方法的统计测试结果，如表1所示：
表1
Figure BDA0003902516730000085
如图3和表1可知，本发明所提出方法比经验法所得带宽小，概率密度曲线有一定波动，但可以很好地拟合直方图的变化趋势；经验法所得带宽较大，概率密度曲线过于光滑，不能准确反映风力发电输出功率的随机变化规律，无法通过K-S检验。
仿真结果表明，对不同时间风力发电的随机特性，本发明带宽选取方法有很高的拟合精度；最后通过K-S检验统计和对比分析对新能源出力的概率分布模型建立方法进行评估，并与经验法选择的带宽核密度估计模型进行对比，结果表明本发明方法能够兼顾概率分布模型的拟合优度和密度曲线的光滑性，能够反映新能源输出功率的随机变化规律，适应性较好，概率分布模型可广泛用于风力发电等新能源的概率潮流和可靠性评估等研究。
实施例8
本实施例8提供一种概率分布模型的应用方法，由上述概率分布模型建立方法构建该概率分布模型，该概率分布模型的应用方法包括以下步骤：
将新能源出力的数据输入概率分布模型，得到核密度估计函数；
采用非参数核密度估计法对上述核密度估计函数的边缘分布进行估计，得到第一分布函数和第二分布函数；
根据第一分布函数和第二分布函数，计算新能源出力的最优带宽；
根据上述最优带宽，得到核密度估计值。
具体的实施例，根据第一分布函数和第二分布函数，计算新能源出力的最优带宽，具体步骤如下：
计算第一分布函数和第二分布函数的积分均方误差，得到带宽；
对上述最优带宽选择模型进行K-S检验，得到最优带宽选择模型的K-S检验统计量；
判断上述最优带宽选择模型的K-S检验统计量是否大于K-S检验统计量的临界值；
若上述最优带宽选择模型的K-S检验统计量大于K-S检验统计量的临界值，则重新计算带宽；
若上述最优带宽选择模型的K-S检验统计量不大于K-S检验统计量的临界值，则上述带宽为最优带宽。
实施例9
本实施例9提供一种计算机可读存储介质，上述计算机可读存储介质存储计算机程序，上述计算机程序使计算机执行上述概率分布模型建立方法；或者，上述计算机程序使计算机执行上述概率分布模型的应用方法。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种新能源出力的概率分布模型建立方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取新能源出力的样本，多个所述样本构成样本序列；
S2、根据样本序列，建立新能源出力的最优带宽选择模型；
S21、采用非参数核密度估计法对所述最优带宽选择模型的边缘分布进行估计，得到第一分布函数和第二分布函数；
S22、根据第一分布函数和第二分布函数，计算新能源出力的最优带宽；
S3、建立概率分布模型；
S31、根据所述最优带宽，得到核密度估计值；
S4、通过K-S检验对所述概率分布模型进行拟合度检验，若满足精度要求，则得到概率分布模型；否则，返回S2。
2.根据权利要求1所述的一种新能源出力的概率分布模型建立方法，其特征在于，根据第一分布函数和第二分布函数，计算新能源出力的最优带宽，具体步骤如下：
计算第一分布函数和第二分布函数的积分均方误差，得到带宽；
对所述最优带宽选择模型进行K-S检验，得到最优带宽选择模型的K-S检验统计量；
判断所述最优带宽选择模型的K-S检验统计量是否大于K-S检验统计量的临界值；
若所述最优带宽选择模型的K-S检验统计量大于K-S检验统计量的临界值，则重新计算带宽；
若所述最优带宽选择模型的K-S检验统计量不大于K-S检验统计量的临界值，则所述带宽为最优带宽。
3.根据权利要求2所述的一种新能源出力的概率分布模型建立方法，其特征在于，对所述最优带宽选择模型进行K-S检验，得到最优带宽选择模型的K-S检验统计量，具体步骤如下：
计算第一分布函数和第二分布函数的最大绝对差值，得到所述最优带宽选择模型的K-S检验统计量；
通过查表，判断所述最优带宽选择模型的K-S检验统计量是否大于K-S检验统计量的临界值。
4.根据权利要求1所述的一种新能源出力的概率分布模型建立方法，其特征在于，采用非参数核密度估计法对所述最优带宽选择模型的边缘分布进行估计，得到第一分布函数和第二分布函数，具体步骤如下：
确定核密度估计函数，如公式(1)所示：
Figure FDA0003902516720000021
其中，h表示带宽，xi表示新能源出力的第i个样本，n表示样本数量，K表示核函数；
选择两个不同的核函数，将选择的核函数分别代入核密度估计函数中，得到第一分布函数和第二分布函数，如公式(2)所示：
Figure FDA0003902516720000022
其中，
Figure FDA0003902516720000023
表示第一分布函数的函数值，
Figure FDA0003902516720000024
表示第二分布函数的函数值，x表示新能源的输出功率(即新能源出力)，K1表示第一分布函数的核函数，K2表示第二分布函数的核函数，h表示带宽，xi表示新能源出力的第i个样本，n表示样本数量。
5.根据权利要求2所述的一种新能源出力的概率分布模型建立方法，其特征在于，根据所述最优带宽，得到核密度估计值，包括以下步骤：
根据所述最优带宽，计算公式(2)中第一分布函数和第二分布函数的函数值；
根据所述最优带宽下的第一分布函数的函数值和第二分布函数的函数值，计算核密度估计值，如公式(3)所示：
Figure FDA0003902516720000025
6.根据权利要求1所述的一种新能源出力的概率分布模型建立方法，其特征在于，通过K-S检验对所述概率分布模型进行拟合度检验，具体步骤如下：
假设x1,x2,…,xn为新能源出力的样本，所述样本满足x1≤x2≤…≤xn，由x1,x2,…,xn构成新能源出力的样本序列{x1,x2,…,xn}；
所述样本序列中第n个样本的检验分布函数满足公式(4)：
Figure FDA0003902516720000031
计算所述概率分布模型的K-S检验统计量，如公式(5)所示：
Figure FDA0003902516720000032
通过查表，确定所述概率分布模型的K-S检验统计量是否处于置信区间；
若所述概率分布模型的K-S检验统计量处于置信区间，则得到概率分布模型；
若所述概率分布模型的K-S检验统计量不处于置信区间，则重新计算最优带宽。
7.根据权利要求4所述的一种新能源出力的概率分布模型建立方法，其特征在于，所述核密度估计函数中的核函数是以0为中心的对称的单峰概率密度函数。
8.一种概率分布模型的应用方法，其特征在于，由权利要求1～7任一项所述概率分布模型建立方法构建该概率分布模型，该概率分布模型的应用方法包括以下步骤：
将新能源出力的数据输入概率分布模型，得到核密度估计函数；
采用非参数核密度估计法对所述核密度估计函数的边缘分布进行估计，得到第一分布函数和第二分布函数；
根据第一分布函数和第二分布函数，计算新能源出力的最优带宽；
根据所述最优带宽，得到核密度估计值。
9.根据权利要求8所述的一种概率分布模型的应用方法，其特征在于，根据第一分布函数和第二分布函数，计算新能源出力的最优带宽，具体步骤如下：
计算第一分布函数和第二分布函数的积分均方误差，得到带宽；
对所述最优带宽选择模型进行K-S检验，得到最优带宽选择模型的K-S检验统计量；
判断所述最优带宽选择模型的K-S检验统计量是否大于K-S检验统计量的临界值；
若所述最优带宽选择模型的K-S检验统计量大于K-S检验统计量的临界值，则重新计算带宽；
若所述最优带宽选择模型的K-S检验统计量不大于K-S检验统计量的临界值，则所述带宽为最优带宽。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储计算机程序，所述计算机程序使计算机执行如权利要求1至7任一所述概率分布模型建立方法；或者，所述计算机程序使计算机执行如权利要求8或9所述概率分布模型的应用方法。
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