CN115435722A - 一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于公差分配领域；公开了一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法。步骤1：建立的七参数误差圆柱轮廓测量模型；步骤2：得到简化的轴径七偏置误差圆柱轮廓测量模型；步骤3：基于步骤2简化的轴径七偏置误差圆柱轮廓测量模型，估计被测面偏心误差进而得到被测零部件偏心误差目标函数；步骤4：基于步骤3的被测零部件偏心误差目标函数，得到测量面偏心误差概率密度及接触面跳动与偏心误差概率关系；步骤5：基于步骤4的测量面偏心误差概率密度及接触面跳动与偏心误差概率关系得到大型回转装备被测零部件的公差分配方案。用以解决大型高速回转装备装配同轴度低、装配质量差，振动大的问题。

Description

一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法

技术领域

本发明属于表面轮廓测量和发动机装配公差分配领域；具体涉及一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法。

背景技术

在大型回转装备装配中多级间隙装配转子的装配质量会显著影响发动机的整机性能。间隙转子的装配误差会随着转子的堆叠通过转子间的装配面接触而不断累加放大，因此对精准测量转子装配面是分析多级大型回转装备间隙装配的基础。

大型回转装备装配的同轴度及垂直度是体现转子系统的静态装配性能的核心指标，其超差将会导致发动机在高速运行时产生明显振动，一旦振动严重，将会导致转子和机匣碰磨，直接导致发动机磨损乃至损毁。由装配不合理导致的装配后多级装备的同轴度误差较大等问题，会在高速运转时将其振动放大100至1000倍。

发明内容

本发明提供了一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，用以解决大型高速回转装备装配同轴度低、装配质量差，振动大的问题。

本发明通过以下技术方案实现：

一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，所述大型回转装备公差分配方法具体包括以下步骤：

步骤1：建立的七参数误差圆柱轮廓测量模型；

步骤2：基于步骤1的测量模型，使用幂级数展开得到简化的轴径七偏置误差圆柱轮廓测量模型；

步骤3：基于步骤2简化的轴径七偏置误差圆柱轮廓测量模型，估计被测面偏心误差进而得到被测零部件偏心误差目标函数；

步骤4：基于步骤3的被测零部件偏心误差目标函数，得到测量面偏心误差概率密度及接触面跳动与偏心误差概率关系；

步骤5：基于步骤4的测量面偏心误差概率密度及接触面跳动与偏心误差概率关系得到大型回转装备被测零部件的公差分配方案。

一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，所述步骤1的七参数误差圆柱轮廓测量模型分为径向的七参数误差圆柱轮廓测量模型与轴向的七参数误差圆柱轮廓测量模型；其中轴向的七参数误差圆柱轮廓测量模型具体为，

当

在0到π范围内时：

当

在π到2π范围内时：

其中i、j分别为第i个测点和第j个端面；

所述径向的七参数误差圆柱轮廓测量模型与轴向的七参数误差圆柱轮廓测量模型相同。

一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，基于步骤1的测量模型建立复合偏心、倾斜、测头偏移、测头半径、测头支杆倾斜、水平及竖直导轨倾斜的七偏置误差圆柱轮廓测量模型，得出七偏置误差测量模型方程最终形式：

其中p为采样截面数，各截面采样点数为n，P_ij为截面j的测点i，O₁₁和O_1j为底面和截面j的测量回转中心，被测件底面和截面j的几何中心分别为O₂₁和O_2j，几何轴线倾斜角和竖直导轨倾斜角分别为γ和φ。

一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，所述步骤2使用幂级数展开得到简化的轴径七偏置误差圆柱轮廓测量模型具体为，

以d_j+L_j tanw sinτ_ij+z_j tanφsinε_ij+e_jsin(σ_ij-α_j)为展开参数，并略去高次项可得七偏置误差测量模型为：

一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，所述步骤3具体为，依据蒙特卡罗法生成各级大型高速回转装备的径向偏心及轴向垂直度数据10000组，旋转各级大型高速回转装备的旋转角度，进而得到10000组多级装备的同轴度参数；

所述步骤4具体为，根据多级装备的同轴度参数绘制的分布函数求出概率密度函数；

所述步骤5具体为，进而得到各级大型高速回转装备的径向偏心及轴向垂直度公差与最终多级装备同轴度公差的概率关系，实现大型高速回转装备公差的分配。

一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，所述步骤1建立的七参数误差圆柱轮廓测量模型时，首先对七参数误差分量进行分析，具体为，在测量时偏心误差会引起圆柱件轴向测量采样角度发生偏移，其实际采样角度偏移量表达如下：

其中e₀为初始偏心量，α为相应偏心角，r₀为拟合半径，σ'_i为实际采样角度，σ_i为理想采样角度。

一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，设d为传感器测头偏移量，其实际采样角度偏移量表达如下：

一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，测头测头半径误差会导致轴向轮廓垂直度测量值H偏高，其实际垂直度测量值H'偏移量表达如下：

ν_i＝H′-H＝r。

一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，其实际测点处表面跳动值偏移量表达如下：

实际垂直度测量值偏移量表达如下,当|σ′_i-β|在0到π范围内时：

当|σ′_i-β|在π到2π范围内时：

其中，r₀是采样半径，γ为几何轴线倾斜角，β为几何轴线在测量平面上的投影方向与初始测量方向的夹角。

一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，竖直导轨与回转基准间存在夹角φ时，不仅直接对测量结果产生线性误差，在垂直测量方向上也有分量；

假设ε_ij为与测量方向的夹角，则竖直导轨倾斜角引起的高度误差为z_j·(1/cosφ-1)，在水平测量方向上的分量为z_j·tanφ·cosε_ij，另一分量为z_j·tanφ·sinε_ij引起测头偏移。

沿采样高度方向和沿垂直测量方向；

假设w为水平导轨倾斜角，L_j为运动长度，τ_ij为与垂直测量方向的夹角，则在采样高度方向上的分量为L_j·tanw·cosτ_ij，另一分量为L_j·tanw·sinτ_ij，该分量造成测头偏移。

本发明的有益效果是：

本发明在装配时从轴径两方面进行考虑及补偿并依据此对装配过程中的各大型回转装备进行公差分配可以很大程度上减小动平衡的压力，极大提高发动机的可靠性。

本发明能改善大型高速回转装备的性能。

本发明用于分离圆柱构件轴向轮廓的测量误差。

附图说明

附图1是本发明的偏心误差示意图。

附图2是本发明的测头偏移误差示意图。

附图3是本发明的测头半径误差示意图。

附图4是本发明的测头支杆倾斜误差示意图。

附图5是本发明的倾斜误差示意图。

附图6是本发明的竖直导轨误差示意图。

附图7是本发明的水平导轨误差示意图。

附图8是本发明的径向七偏置误差圆柱轮廓测量模型测量示意图。

附图9是本发明的径向七偏置误差圆柱轮廓测量模型截面测量原理图。

附图10是本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，所述大型回转装备公差分配方法具体包括以下步骤：

对于轴向由上述所建立的轴径双向七误差分量补偿模型，对大型高速回转装备的径向和轴向测量面的定位及定向公差在装配中的传递过程进行分析，确定n级装备装配后的圆心坐标的传递关系，得到装配后装备偏心与各级装备定位、定向公差和旋转角度之间的关系；依据同轴度公差的目标函数，得到n级装备同轴度公差的概率密度，最终得到各级大型高速回转装备的径向偏心及轴向垂直度公差与最终多级装备同轴度公差的概率关系，实现大型高速回转装备公差的分配。

步骤1：建立的七参数误差圆柱轮廓测量模型，所述七参数具体为偏心误差、测头偏移误差、测头半径误差、测头支杆倾斜误差、倾斜误差、垂直导轨倾斜误差及水平导轨倾斜误差；

所述偏心误差是加工误差造成的拟合圆心偏移理想圆心的距离；

所述测头偏移误差是指传感器测头偏移实际测量方向的量；

所述测头半径误差会导致径向和垂直方向误差的增大，增大的量等于测头半径；

所述测头支杆倾斜误差的倾斜角会引起表面跳动值的变化；

所述水平导轨倾斜误差是通过水平方向的倾斜角来表征；

所述垂直导轨倾斜误差是通过垂直方向的倾斜角来表征。

步骤2：基于步骤1的测量模型，使用幂级数展开得到简化的轴径七偏置误差圆柱轮廓测量模型；

步骤3：基于步骤2简化的轴径七偏置误差圆柱轮廓测量模型，估计被测面偏心误差进而得到被测零部件偏心误差目标函数；

步骤4：基于步骤3的被测零部件偏心误差目标函数，得到测量面偏心误差概率密度及接触面跳动与偏心误差概率关系；

步骤5：基于步骤4的测量面偏心误差概率密度及接触面跳动与偏心误差概率关系得到大型回转装备被测零部件的公差分配方案。

一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，所述步骤1的七参数误差圆柱轮廓测量模型分为径向的七参数误差圆柱轮廓测量模型与轴向的七参数误差圆柱轮廓测量模型；其中轴向的七参数误差圆柱轮廓测量模型具体为，

当

在0到π范围内时：

当

在π到2π范围内时：

其中i、j分别为第i个测点和第j个端面；

所述径向的七参数误差圆柱轮廓测量模型与轴向的七参数误差圆柱轮廓测量模型相同。所述径向的七参数误差圆柱轮廓测量模型具体为，

当

在0到π范围内时：

当

在π到2π范围内时：

其中i、j分别为第i个测点和第j个端面。

一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，基于步骤1的测量模型建立复合偏心、倾斜、测头偏移、测头半径、测头支杆倾斜、水平及竖直导轨倾斜的七偏置误差圆柱轮廓测量模型，得出七偏置误差测量模型方程最终形式：

其中p为采样截面数，各截面采样点数为n，P_ij为截面j的测点i，O₁₁和O_1j为底面和截面j的测量回转中心，被测件底面和截面j的几何中心分别为O₂₁和O_2j，几何轴线倾斜角和竖直导轨倾斜角分别为γ和φ。

e_j、α_j分别为截面j的偏心量和偏心角，该偏心误差与初始偏心及倾斜误差造成的二次偏心分量产生耦合；倾斜误差γ还会导致截面轮廓并非正圆发生椭圆化，β_j为截面拟合椭圆长轴方向与初始测量方向的夹角，拟合椭圆的短轴和长轴分别为r_oj和r_lj；d_j为传感器测头自身偏移量；水平和竖直导轨倾斜误差的分别为s_j-v＝L_j·tanw·sinτ_ij和t_j-v＝z_j·tanφ·sinε_ij引起测头偏移，导致测量线不通过测量回转中心，而是随采样角度产生瞬时回转中心O_3j；竖直导轨倾斜误差在测量方向上的线性分量t_j-m＝z_j·tanφ·cosε_ij，将会作用于测量结果；当以上误差存在时，测头半径r与各误差相互影响，也会影响测量，其中O_4j为测头中心；

为测头支杆倾斜误差。

一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，所述步骤2使用幂级数展开得到简化的轴径七偏置误差圆柱轮廓测量模型具体为，

以d_j+L_j tanw sinτ_ij+z_j tanφsinε_ij+e_jsin(σ_ij-α_j)为展开参数，并略去高次项可得七偏置误差测量模型为：

一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，所述步骤3具体为，依据蒙特卡罗法生成各级大型高速回转装备的径向偏心及轴向垂直度数据10000组，旋转各级大型高速回转装备的旋转角度，进而得到10000组多级装备的同轴度参数；

所述步骤4具体为，根据多级装备的同轴度参数绘制的分布函数求出概率密度函数；

所述步骤5具体为，进而得到各级大型高速回转装备的径向偏心及轴向垂直度公差与最终多级装备同轴度公差(五微米)的概率关系，实现大型高速回转装备公差的分配。

一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，所述步骤1建立的七参数误差圆柱轮廓测量模型时，首先对七参数误差分量进行分析，具体为，对于轴向考虑了圆柱构件在进行测量时，其自身装配面加工误差会导致圆柱件几何中心位于非理想位置，同时由于测量装置回转主轴的轴线和圆柱件自身轴线无法绝对重合，因此在测量时会存在偏心误差。如图1所示，在测量时偏心误差会引起圆柱件轴向测量采样角度发生偏移，其实际采样角度偏移量表达如下：

其中e₀为初始偏心量，α为相应偏心角，r₀为拟合半径，σ'_i为实际采样角度，σ_i为理想采样角度。

一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，测量过程中传感器的测量方向无法和采样方向重合，造成传感器的测头偏移误差。如图2所示，该误差和偏移误差耦合，共同导致采样角度发生偏移，设d为传感器测头偏移量，其实际采样角度偏移量表达如下：

一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，同时由于传感器测量时并非以测头和圆柱轮廓表面的接触点为测点，而是以传感器球型测头的中心点为测点，从而会在测量结果中耦合测头半径误差r。如图3所示，测头测头半径误差会导致轴向轮廓垂直度测量值H偏高，其实际垂直度测量值H'偏移量表达如下：

ν_i＝H′-H＝r。

一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，在测量中，测头在接触圆柱轮廓时需要传感器测杆偏斜一定的角度

因此会导致测头支杆倾斜误差和测头半径误差相互耦合，使得测点处表面跳动Δz_i偏高(示意图如图4所示)，其实际测点处表面跳动值偏移量表达如下：

另外，由于圆柱构件在摆置时，由于底面存在一定的加工误差，会导致圆柱构件自身轴线和回转主轴轴线之间存在偏角，导致圆柱构件存在倾斜误差耦合在测量模型中，该误差会导致轴向轮廓垂直度测量值出现偏移(示意图如图5所示)，其实际垂直度测量值偏移量表达如下,当|σ′_i-β|在0到π范围内时：

当|σ′_i-β|在π到2π范围内时：

其中，r₀是采样半径，γ为几何轴线倾斜角，β为几何轴线在测量平面上的投影方向与初始测量方向的夹角。

一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，此外在整体装配测量时，仪器竖直导轨的倾斜也会对其造成影响，经分析可知，竖直导轨与回转基准间存在夹角φ时，不仅直接对测量结果产生线性误差，在垂直测量方向上也有分量，如图6所示；

假设ε_ij为与测量方向的夹角，则竖直导轨倾斜角引起的高度误差为z_j·(1/cosφ-1)，在水平测量方向上的分量为z_j·tanφ·cosε_ij，另一分量为z_j·tanφ·sinε_ij引起测头偏移；

水平导轨倾斜误差对轮廓测量产生两个方向的影响：沿采样高度方向和沿垂直测量方向。假设w为水平导轨倾斜角，L_j为运动长度，τ_ij为与垂直测量方向的夹角，则在采样高度方向上的分量为L_j·tanw·cosτ_ij，另一分量为L_j·tanw·sinτ_ij，该分量造成测头偏移，对测量结果间接产生影响，示意图如图7所示。

Claims (10)

1.一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，其特征在于，所述大型回转装备公差分配方法具体包括以下步骤：

步骤1：建立的七参数误差圆柱轮廓测量模型；

步骤2：基于步骤1的测量模型，使用幂级数展开得到简化的轴径七偏置误差圆柱轮廓测量模型；

步骤3：基于步骤2简化的轴径七偏置误差圆柱轮廓测量模型，估计被测面偏心误差进而得到被测零部件偏心误差目标函数；

步骤4：基于步骤3的被测零部件偏心误差目标函数，得到测量面偏心误差概率密度及接触面跳动与偏心误差概率关系；

步骤5：基于步骤4的测量面偏心误差概率密度及接触面跳动与偏心误差概率关系得到大型回转装备被测零部件的公差分配方案。

2.根据权利要求1所述一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，其特征在于，所述步骤1的七参数误差圆柱轮廓测量模型分为径向的七参数误差圆柱轮廓测量模型与轴向的七参数误差圆柱轮廓测量模型；其中轴向的七参数误差圆柱轮廓测量模型具体为，

当

在0到π范围内时：

当

在π到2π范围内时：

其中i、j分别为第i个测点和第j个端面；

所述径向的七参数误差圆柱轮廓测量模型与轴向的七参数误差圆柱轮廓测量模型相同。

3.根据权利要求1所述一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，其特征在于，基于步骤1的测量模型建立复合偏心、倾斜、测头偏移、测头半径、测头支杆倾斜、水平及竖直导轨倾斜的七偏置误差圆柱轮廓测量模型，得出七偏置误差测量模型方程最终形式：

其中p为采样截面数，各截面采样点数为n，P_ij为截面j的测点i，O₁₁和O_1j为底面和截面j的测量回转中心，被测件底面和截面j的几何中心分别为O₂₁和O_2j，几何轴线倾斜角和竖直导轨倾斜角分别为γ和φ。

4.根据权利要求1所述一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，其特征在于，所述步骤2使用幂级数展开得到简化的轴径七偏置误差圆柱轮廓测量模型具体为，

以d_j+L_jtanw sinτ_ij+z_jtanφsinε_ij+e_jsin(σ_ij-α_j)为展开参数，并略去高次项可得七偏置误差测量模型为：

5.根据权利要求1所述一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，其特征在于，所述步骤3具体为，依据蒙特卡罗法生成各级大型高速回转装备的径向偏心及轴向垂直度数据10000组，旋转各级大型高速回转装备的旋转角度，进而得到10000组多级装备的同轴度参数；

所述步骤4具体为，根据多级装备的同轴度参数绘制的分布函数求出概率密度函数；

所述步骤5具体为，进而得到各级大型高速回转装备的径向偏心及轴向垂直度公差与最终多级装备同轴度公差的概率关系，实现大型高速回转装备公差的分配。

6.根据权利要求1所述一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，其特征在于，所述步骤1建立的七参数误差圆柱轮廓测量模型时，首先对七参数误差分量进行分析，具体为，在测量时偏心误差会引起圆柱件轴向测量采样角度发生偏移，其实际采样角度偏移量表达如下：

其中e₀为初始偏心量，α为相应偏心角，r₀为拟合半径，σ'_i为实际采样角度，σ_i为理想采样角度。

7.根据权利要求6所述一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，其特征在于，设d为传感器测头偏移量，其实际采样角度偏移量表达如下：

8.根据权利要求7所述一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，其特征在于，测头测头半径误差会导致轴向轮廓垂直度测量值H偏高，其实际垂直度测量值H'偏移量表达如下：

ν_i＝H′-H＝r。

9.根据权利要求8所述一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，其特征在于，其实际测点处表面跳动值偏移量表达如下：

实际垂直度测量值偏移量表达如下,当|σ′_i-β|在0到π范围内时：

当|σ′_i-β|在π到2π范围内时：

其中，r₀是采样半径，γ为几何轴线倾斜角，β为几何轴线在测量平面上的投影方向与初始测量方向的夹角。

10.根据权利要求9所述一种基于轴径双向补偿的大型回转装备公差分配方法，其特征在于，竖直导轨与回转基准间存在夹角φ时，不仅直接对测量结果产生线性误差，在垂直测量方向上也有分量；

假设ε_ij为与测量方向的夹角，则竖直导轨倾斜角引起的高度误差为z_j·(1/cosφ-1)，在水平测量方向上的分量为z_j·tanφ·cosε_ij，另一分量为z_j·tanφ·sinε_ij引起测头偏移；

沿采样高度方向和沿垂直测量方向；

假设w为水平导轨倾斜角，L_j为运动长度，τ_ij为与垂直测量方向的夹角，则在采样高度方向上的分量为L_j·tanw·cosτ_ij，另一分量为L_j·tanw·sinτ_ij，该分量造成测头偏移。

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