CN115425654B - 一种配电网光伏和储能协同谐波治理的优化运行方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种配电网光伏和储能协同谐波治理的优化运行方法，选择谐波源为含有预期数量非线性负荷的用户，根据其容量及工作时发出的谐波电流的大小，预留特定的容量，选择合适的有源电力滤波器，并计算有源电力滤波器治理谐波所需的费用；将谐波源并入含光伏电站和储能系统的配电网中，在不进行任何谐波治理的情况下，计算全网的谐波含量；构建光伏和储能协同谐波治理运行优化模型并求解。本发明通过对不同逆变器的功率、容量和运行状态以及全网谐波治理的成本进行约束，合理分配各时刻各逆变器输出的谐波电流大小，对两种分布式电源进行联合调控，实现全网的谐波治理效果最优，提高可再生能源的利用率。

Description

一种配电网光伏和储能协同谐波治理的优化运行方法

技术领域

本发明涉及谐波治理技术领域，具体为一种配电网光伏和储能协同谐波治理的优化运行方法。

背景技术

随着社会经济及工商业的发展，越来越多的非线性负荷接入配电网，此外大量电力电子装置被作为供电电源与用电设备间的非线性接口线路接入电网，在实现功率控制和处理的同时也向电力系统注入了大量谐波电流，使公共连接点的电压波形严重畸变，并产生很强的电磁干扰，对电力系统的安全、优质、经济运行构成潜在的威胁，给周围电气环境带来极大的污染。我国为加强电力系统电能质量管理工作，颁布执行了《电网电能治理技术监督管理规定》，提出了“谁干扰，谁污染，谁治理”的原则，并指出为保证电力系统安全、稳定、经济、优质运行，全面保障电能质量是电力企业和用户共同的责任和义务。

与此同时，为构建清洁低碳的能源体系，应对能源资源紧张、气候变化等挑战，以利用风能、太阳能等可再生能源发电以及储能的分布式电源受到了各国政府的重视并得到迅速发展，成为配电网重要的电力来源。

由于系统中产生谐波的设备，即谐波源，是具有非线性特性的用电设备，因此进行谐波治理的一般是非线性用电设备用户本身。现阶段进行配电网谐波治理比较成熟的设备是有源电力滤波器(Active Power Filter，APF)，目前所进行的研究大多也都是针对如何合理配置APF以使谐波补偿容量达到最优，从而实现经济优化的效果。但是APF投资、运维成本大，且非线性用电设备不会一直运行，即系统的谐波水平并不会一直超标；而APF治理谐波需要APF一直处于投入状态，以便实时监测系统谐波水平，及时进行谐波电流补偿，保障系统谐波不超标，因此不可避免地造成了APF资源的浪费，增加了谐波治理成本。

现有的研究也有利用光伏逆变器或者储能逆变器进行谐波治理的，因为其并网逆变器为全控型电力电子设备，与APF有类似的主电路拓扑结构和控制器，因此除了与配电网交换有功功率外，在适当控制下也可用于配电网电能质量问题治理，但这些研究并未考虑到现实中配电网一般会拥有多种类型的分布式电源设备。现有的利用逆变器治理谐波研究中，要么是单独利用光伏逆变器治理，要么是单独利用储能逆变器治理，并未考虑对配电网所含的所有分布式电源进行联合调配，使其同时进行配电网的谐波电流补偿，对全网资源的综合利用率低。为实现配电网资源的充分利用，将多种类型的分布式电源进行联合调控，本发明提出了一种配电网光伏和储能协同谐波治理的优化运行方法，根据各分布式电源的容量、功率和运行状态等实际情况进行谐波治理能力评估，实时对各自输出的谐波电流进行调配，使电网的谐波治理效果最优，提高了可再生能源的利用率。

术语解释：

谐波：国际上公认的谐波定义为：“谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍”。即含有供电系统设计运行频率(即简称工频，通常为50Hz或60Hz)整数倍频率的电压或电流。

谐波次数：任一正弦分量的频率对基波频率或基准基波频率之比。

谐波电流：谐波电流是将非正弦周期性电流函数按傅立叶级数展开时，频率为原周期电流频率整数倍的各正弦分量的统称。谐波电流叠加在主电源上。

谐波电压：谐波电压是由谐波电流和配电系统上产生的阻抗导致的电压降。

间谐波和次谐波：在一定的供电系统条件下，有些用电负荷会出现非工频频率整数倍的周期性电流的波动，根据该电流周期分解出的傅里叶级数得出的不是基波整数倍频率的分量，称为分数谐波，或称为间谐波。频率低于工频的间谐波又被称为次谐波。

光伏发电(Photovoltaic，PV)：利用半导体界面的光生伏特效应而将光能直接转变为电能的一种技术。

储能系统(Energy Storage System，ESS)：在对储能过程进行分析时，为了确定研究对象而划出的部分物体或空间范围，称为储能系统。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种配电网光伏和储能协同谐波治理的优化运行方法，通过对不同逆变器的功率、容量和运行状态进行约束，合理分配各时刻各逆变器输出的谐波电流大小，对两种分布式电源进行联合调控，实现全网的谐波治理效果最优，提高可再生能源的利用率。技术方案如下：

一种配电网光伏和储能协同谐波治理的优化运行方法，包括以下步骤：

步骤1：根据谐波源的特性配置有源电力滤波器并计算谐波治理费用

选择谐波源为含有预期数量非线性负荷的用户，根据其容量及工作时发出的谐波电流的大小，预留特定的容量，选择合适的有源电力滤波器，并计算有源电力滤波器治理谐波所需的费用；

步骤2：计算全网初始谐波水平

将谐波源并入含光伏电站和储能系统的配电网中，在不进行任何谐波治理的情况下，计算全网的谐波含量；

步骤3：构建光伏和储能协同谐波治理运行优化模型并求解

步骤3.1：构造光伏和储能协同谐波治理的运行优化模型

设置目标函数：以全网各个节点的电压总谐波畸变率之和最小，光伏和储能逆变器治理谐波的日成本最低为目标，设置目标函数；

设置约束条件：通过光伏和储能逆变器的容量及功率约束各自发出的谐波电流大小，通过治理与被治理双方的成本和收益约束光伏和储能逆变器所发出的谐波电流大小，通过系统的实时状态约束治理配电网谐波的治理程度；

步骤3.2：运行优化模型求解

求解系统各时刻的潮流，根据得到的基波及各次谐波电压、电流数据，运用遗传算法对模型进行进一步的优化求解，得到一天中每时刻光伏逆变器和储能逆变器发出的谐波电流量、每时刻用户支付给光伏电站和储能系统的谐波治理服务费单价，并得出治理后各时刻全网的谐波水平。

进一步的，所述步骤1中计算有源电力滤波器治理谐波所需的费用具体为：

C₀＝C_I+C_M (1)

C_I总＝C₁+C₂+C₃+C₄+C₅ (3)

C_M＝m·S_APF (4)

式中，C₀为用户购置有源电力滤波器治理谐波的年成本；C_I为年投资费用，C_M为年运行维护费用；C_I总为有源电力滤波器使用寿命期限内的总投资费用，包括购置有源电力滤波器的初始费用C₁、安装场地的电气设计费用C₂、设备的运输费用C₃、设备的安装费用C₄以及相关人员的有源电力滤波器操作培训费用C₅；利用折算公式将C_I总折算到1年当中即得到年投资费用C_I，如式(2)所示，l和r分别为有源电力滤波器的使用年限和折现率；m为有源电力滤波器的运行维护费用系数；S_APF为有源电力滤波器的安装容量。

更进一步的，所述步骤2中计算全网的谐波含量具体为：

步骤2.1：通过OpenDSS软件对初始系统进行一天中各个时刻的配电网基波和谐波潮流计算，得到各节点基波和各次谐波电压；

步骤2.2：计算t时刻注入节点i的基波有功功率和无功功率：

P_i(t)＝P_PV,i(t)+P_ESS,i(t)-P_L,i(t) (5)

Q_i(t)＝Q_PV,i(t)-Q_L,i(t) (6)

式中，P_i(t)、Q_i(t)分别为t时刻节点i注入的基波有功功率和无功功率；P_PV,i(t)、Q_PV,i(t)分别为t时刻节点i光伏系统发出的基波有功功率和无功功率；P_ESS,i(t)为t时刻节点i储能系统的基波有功功率：放电时，储能系统相当于电源，P_ESS,i(t)为正值；充电时，储能系统相当于负荷，P_ESS,i(t)为负值；P_L,i(t)、Q_L,i(t)分别为t时刻节点i的负荷基波有功功率和无功功率；

步骤2.3：计算全天各时刻各节点的电压总谐波畸变率，得到全网的谐波水平初始值；

式中，THD_U为电压总谐波畸变率，U₁为基波电压方均根值，U_h为h次谐波电压方均根值。

更进一步的，所述步骤3中设置目标函数具体包括：

(1)考虑光伏和储能逆变器的配电网谐波治理，设置目标函数为全网各个节点的电压总谐波畸变率之和最小：

式中，N为配电网总节点数；THD_U,i(t)为t时刻节点i的电压总谐波畸变率；

(2)为使光伏和储能逆变器参与谐波治理的容量达到最优，使得全网治理谐波的总成本最低，即用户利用附近的光伏和储能逆变器治理谐波的日成本C最低，设置经济性最优的目标函数如下：

min C＝C_PV+C_ESS (9)

式中，C_PV和C_ESS分别为光伏电站和储能系统参与谐波治理所需的日费用；

其中，

式中，c_PV(t)为用户向光伏电站支付的谐波治理服务费单价；D_PV(t)为t时刻光伏逆变器用于治理谐波所发出的畸变功率，且

式中，I_h,PV(t)为t时刻光伏逆变器发出的h次谐波电流；H为考虑的最大谐波次数；

U(t)为t时刻光伏逆变器的基波电压有效值；

式中，T₁为电池充电时段，储能系统充电时，逆变器不参与谐波治理；c_ESS(t)为用户向储能系统支付的谐波治理服务费单价；D_ESS(t)为t时刻储能逆变器用于治理谐波所发出的畸变功率。

更进一步的，所述步骤3中设置约束条件具体包括：

(1)功率约束

1)光伏逆变器功率约束：

为保证光伏逆变器的安全运行，逆变器用来发出有功功率、无功功率和畸变功率的容量之和小于其额定容量：

式中，P_PV(t)为t时刻光伏逆变器的并网有功功率；Q_PV(t)为t时刻逆变器为调节电网电压而发出的无功功率；S_N,PV为光伏逆变器的额定容量；

2)储能逆变器功率约束：

为保证储能逆变器在运行时不过载，对逆变器的电流进行限制：

I_ESS(t)≤I_N,ESS (14)

式中；I_N,ESS和I_ESS(t)分别为储能逆变器的额定电流和t时刻的实际电流：

式中，I_1,ESS(t)和I_h,ESS(t)分别为储能逆变器t时刻发出的基波和h次谐波电流；

为能够长期连续运行，逆变器的实际运行功率不应超过额定功率的50％：

U_ESS(t)·I_ESS(t)＜50％P_N,ESS (16)

式中，P_N,ESS为储能逆变器运行的额定功率；U_ESS(t)为储能逆变器t时刻的实际电压，且

式中，U_1,ESS(t)和U_h,ESS(t)分别为储能逆变器t时刻发出的基波和h次谐波电压；

(2)收益约束

1)用户的成本约束

用户利用附近的光伏和储能逆变器治理谐波的年成本应小于自行购买有源电力滤波器进行谐波治理的年成本C₀：

N₁·C≤C₀ (18)

式中，N₁为用户一年当中的典型生产日天数；C为用户通过光伏和储能逆变器治理谐波的日成本；

2)光伏电站的收益约束

光伏系统用来治理谐波的容量在参与谐波治理后所获得的收益应大于参与谐波治理前的售电收益：

式中，a为光伏电站的谐波治理获益期望系数，a＞1；

和E_PV分别为光伏电站用来参与谐波治理的容量在参与谐波治理前后的收益，且

式中，B_p为电网收购光伏电站有功功率的价格；c(t)为电网对用户的售电电价，当光伏逆变器不进行有功功率输出时，治理谐波需要从电网购电获得能量支撑；

为光伏发电采用最大功率点追踪模式下的有功功率，当/>

时，光伏逆变器通过减少一部分有功出力进行谐波电流补偿，当/>

时，光伏逆变器通过从电网吸收电能来进行谐波电流补偿；函数/>

对t时刻光伏电站是否从电网购电进行判断，且

3)储能系统的收益约束

储能系统用来治理谐波的容量在参与谐波治理后所获得的收益应大于治理谐波前的收益：

式中，b为储能系统的谐波治理获益期望系数，b＞1；

和E_ESS分别为储能系统用来参与谐波治理的容量在参与谐波治理前后的收益，且

式中，T₁和T₂分别为电池的充电时段和放电时段；

(3)系统运行约束

1)系统潮流约束：

基波潮流约束：

式中，U_1,i(t)为t时刻节点i的基波电压有效值；G_ij和B_ij分别为系统基波节点导纳矩阵中的电导和电纳；θ_ij(t)为t时刻节点i和节点j之间的基波电压相角差；

其中，

式中，

为t时刻节点i的光伏发电采用最大功率点追踪模式下的有功功率，D_PV,i(t)为t时刻节点i的光伏逆变器用于治理谐波所发出的畸变功率；T₃为电池闲置时段；谐波潮流约束：

其中，

分别为t时刻系统的h次注入谐波的电压列向量、电流列向量和节点导纳矩阵，且

式中，U_h,i(t)为t时刻节点i的h次谐波电压有效值；I_h,i(t)为t时刻节点i的h次谐波电流有效值；

和/>

分别为t时刻h次谐波频率下节点导纳矩阵的自导纳和互导纳子矩阵；

2)电压约束：

系统各个节点的电压不应超过电压允许限值：

U_min≤U_i(t)≤U_max (34)

式中，U_max和U_min分别为系统节点电压允许的上下限；U_i(t)为t时刻节点i的实际电压，且

式中，U_h,i(t)为t时刻节点i的h次谐波电压有效值；

3)谐波水平约束：

各个节点的电压总谐波畸变率不应超过配电系统允许的电压总谐波畸变率最大值：

max{THD_U,i(t)}≤THD_U,max (36)

式中，max{}为取最大值函数；THD_U,max为某电压等级的配电网允许的节点电压总谐波畸变率最大值。

本发明的有益效果是：

1)本发明创新性地提出了利用配电网中光伏电站和储能系统协同进行谐波治理的方法，能充分利用配电网中现有的资源，对系统的谐波进行实时治理，通过各逆变器的容量、功率和运行状态约束对其每时刻输出的谐波电流大小进行限制，实现了对光伏电站和储能系统的联合调配，在保证了逆变器的本职工作不受过大影响的前提下兼做谐波治理，提高了能源的利用率，加强了配电网中各种设备之间的联系。

2)本发明提出的光伏和储能协同谐波治理优化方法，为了使光伏电站和储能系统更好地服从谐波治理联合调配工作，提出了谐波治理服务费单价的概念，既能增加光伏电站和储能系统的收益，提高了其参与谐波治理的积极性，又使治理谐波的成本达到最小，促成了治理和被治理方的合作。

附图说明

图1为本发明配电网光伏和储能协同谐波治理的优化运行方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。本发明便从多资源协同治理入手，探讨多种分布式电源同时参与配电网谐波补偿的可行性，有效解决了多种治理设备联合调控的难题，填补了这一领域在多资源协同治理研究方面的空白。方法流程图如图1所示。

1、某次谐波分量的大小，常以该次谐波的方均根值与基波方均根值的百分比表示，称为该次谐波的含有率HR_h，h次谐波电流的含有率HRI_h为

式中，I₁为基波电流方均根值，I_h为h次谐波电流方均根值。

畸变波形因谐波引起的偏离正弦波形的程度，以总谐波畸变率THD表示。它等于各次谐波方均根值的平方和的平方根值与基波方均根值的百分比。电压总谐波畸变率THD_U为：

式中，U₁为基波电压方均根值，U_h为h次谐波电压方均根值。

提高电能质量，对谐波进行综合治理，防止谐波危害，就是要把谐波含有率和总谐波畸变率限制到国家标准规定的允许范围之内。

2、除了有功功率和无功功率之外的第三项功率我们称之为畸变功率，或简称为畸变伏安，它实际上是由不同频率的谐波造成的。严格来讲，不能称该量为功率，因为它仅是一个数学上定义的量，并不像功率那样在系统中流动。

假定电压波形按正弦函数变化，这同实际情况较接近，可推导出基波有功功率P、基波无功功率Q₁、视在功率S以及畸变功率D的计算公式如下：

式中，

为基波电流滞后电压的相角。

3、基波和谐波潮流计算

(1)基波潮流计算步骤

1)输入系统的原始数据，包括系统的信息，各线路和变压器所在节点的编号和等值电路参数；各负荷所在节点的编号及其有功功率和无功功率；作为PQ节点的发电机所在的节点的编号及所给定的有功和无功功率，PV节点的编号和所接发电机的有功功率和电压有效值的给定值，平衡节点的编号和给定的电压有效值。

2)形成节点导纳矩阵。

3)给定功率误差的允许值和平衡节点电压相角，并给定PQ节点的电压有效值和相角初值以及PV节点的电压相角初值。将各PQ节点电压有效值的初值组成初始电压向量，各PQ和PV节点的电压相角初值组成相角初值向量。

4)置迭代次数k＝0。

5)计算各PQ、PV节点的有功功率误差和各PQ节点的无功功率误差，并组成功率误差向量。

6)判断迭代是否收敛。若收敛，转向第10)步，否则进行下一步。

7)形成雅可比矩阵J。

8)解修正方程，对各节点电压有效值和相角进行修正。

9)置k＝k+1，返回第5)步继续进行下一轮迭代。

10)计算平衡节点发电机发出的有功功率和无功功率、各PV节点发电机发出的无功功率和各元件两端的功率、电流和损耗，最后输出计算结果。

(2)谐波潮流计算步骤

对于谐波潮流计算，采用节点电压方程

I_h＝Y_h·U_h (7)

式中，I_h、U_h、Y_h分别为t时刻系统的h次注入谐波的电流列向量、电压列向量和节点导纳矩阵。

谐波源节点的注入电流由谐波源模型确定，非谐波源节点的注入电流为零。因式(7)为线性方程，可直接用高斯消去法求解，不存在迭代收敛性问题。

考虑各次谐波电压对谐波源谐波电流的影响，将谐波源的各次谐波电流表达成相应的谐波电压的函数，简记为

基波电压由基波潮流计算得到，将式(7)和(8)联立迭代求解，进行谐波潮流计算。

本发明的技术方案主要分为四个步骤，具体阐述如下：

步骤1：根据谐波源的特性配置APF并计算谐波治理费用

谐波源选择含有预期数量非线性负荷的用户，在一年当中，用户有典型生产日N₁天和典型休息日N₂天。根据其容量及工作时发出的谐波电流的大小，预留特定的容量，选择好合适的有源电力滤波器，计算出用户购置APF治理谐波所需的年费用。计算步骤如下：

用户购置APF治理谐波的年成本C₀，包括年投资费用C_I和年运行维护费用C_M

C₀＝C_I+C_M (9)

其中，

C_I总＝C₁+C₂+C₃+C₄+C₅ (11)

式中，C_I总为APF使用寿命期限内的总投资费用，包括购置APF的初始费用C₁、安装场地的电气设计费用C₂、设备的运输费用C₃、设备的安装费用C₄以及相关人员的APF操作培训费用C₅；利用折算公式将C_I总折算到1年当中即得到年投资费用C_I，如式(10)所示，l和r分别为APF的使用年限和折现率。

C_M＝m·S_APF (12)

式中，m为APF的运行维护费用系数；S_APF为APF的安装容量。

步骤2：计算全网初始谐波水平

将谐波源并入含有光伏电站和储能系统的配电网，在不进行任何谐波治理的情况下，计算全网的谐波含量。

首先进行一天中各个时刻的配电网基波和谐波潮流计算，得到各节点基波和各次谐波电压。其中，t时刻注入节点i的基波有功功率和无功功率如下所示：

P_i(t)＝P_PV,i(t)+P_ESS,i(t)-P_L,i(t) (13)

Q_i(t)＝Q_PV,i(t)-Q_L,i(t) (14)

式中，P_i(t)、Q_i(t)分别为t时刻节点i注入的基波有功功率和无功功率；P_PV,i(t)、Q_PV,i(t)分别为t时刻节点i光伏系统发出的基波有功功率和无功功率，光伏系统发出无功功率的目的是为了保证系统的电压水平不越限；P_ESS,i(t)为t时刻节点i储能系统的基波有功功率：放电时，储能系统相当于电源，P_ESS,i(t)为正值；充电时，储能系统相当于负荷，P_ESS,i(t)为负值；P_L,i(t)、Q_L,i(t)分别为t时刻节点i的负荷基波有功功率和无功功率。

得到各节点基波和谐波电压后，利用公式(2)计算全天各时刻各节点的电压总谐波畸变率，得到全网的谐波水平初始值。

步骤3：构建光伏和储能协同谐波治理运行优化模型并求解

步骤3.1：建立运行优化模型

3.1.1目标函数

(1)考虑光伏和储能逆变器的配电网谐波治理，设置目标函数为全网各个节点的电压总谐波畸变率之和最小：

式中，N为配电网总节点数；THD_U,i(t)为t时刻节点i的电压总谐波畸变率。

(2)为使光伏和储能逆变器参与谐波治理的容量达到最优，使得全网治理谐波的总成本最低，即用户利用附近的光伏和储能逆变器治理谐波的日成本C最低，设置经济性最优的目标函数如下：

min C＝C_PV+C_ESS (16)

式中，C_PV和C_ESS分别为光伏电站和储能系统参与谐波治理所需的日费用。

其中，

式中，c_PV(t)为用户向光伏电站支付的谐波治理服务费单价，它随着时间的变化而变化；D_PV(t)为t时刻光伏逆变器用于治理谐波所发出的畸变功率：

式中，I_h,PV(t)为t时刻光伏逆变器发出的h次谐波电流；H为考虑的最大谐波次数。

式中，T₁为电池充电时段，储能系统充电时，逆变器不参与谐波治理；c_ESS(t)为用户向储能系统支付的谐波治理服务费单价，随时间的变化而变化；D_ESS(t)为t时刻储能逆变器用于治理谐波所发出的畸变功率，其计算公式类似于式(18)。

3.1.2约束条件

(1)功率约束

对谐波源发出的谐波电流进行实时监测，当谐波水平超过允许值时，分别给光伏电站和储能系统发出谐波治理指令，通过光伏和储能逆变器的容量及功率约束对各自发出的谐波电流大小进行控制调节。相关的约束条件如下：

1)光伏逆变器功率约束。

为了保证光伏逆变器的安全运行，逆变器用来发出有功功率、无功功率和畸变功率的容量之和应小于其额定容量：

式中，P_PV(t)为t时刻光伏逆变器的并网有功功率；Q_PV(t)为t时刻逆变器为调节电网电压而发出的无功功率；S_N,PV为光伏逆变器的额定容量。

2)储能逆变器功率约束。

为了保证储能逆变器在运行时不过载，需要对逆变器的电流进行限制：

I_ESS(t)≤I_N,ESS (21)

式中；I_N,ESS和I_ESS(t)分别为储能逆变器的额定电流和t时刻的实际电流：

式中，I_1,ESS(t)和I_h,ESS(t)分别为储能逆变器t时刻发出的基波和h次谐波电流。

此外，所选择的逆变器参数要求表明，为了能够长期连续运行，逆变器的实际运行功率不应超过额定功率的50％：

U_ESS(t)·I_ESS(t)＜50％P_N,ESS (23)

式中，P_N,ESS为储能逆变器运行的额定功率；U_ESS(t)为储能逆变器t时刻的实际电压：

式中，U_1,ESS(t)和U_h,ESS(t)分别为储能逆变器t时刻发出的基波和h次谐波电压。

(2)收益约束

除了光伏和储能逆变器的容量及功率约束外，治理与被治理双方的成本和收益也应对二者所发出的谐波电流大小进行约束。具体的约束条件如下：

1)用户的成本约束

用户利用附近的光伏和储能逆变器治理谐波的年成本应小于自行购买APF进行谐波治理的年成本C₀：

N₁·C≤C₀ (25)

式中，N₁为用户一年当中的典型生产日天数；C为用户通过光伏和储能逆变器治理谐波的日成本。

2)光伏电站的收益约束

该式表明，光伏系统用来治理谐波的容量在参与谐波治理后所获得的收益应该大于参与谐波治理前的售电收益。

式中，a为光伏电站的谐波治理获益期望系数，a＞1；

和E_PV分别为光伏电站用来参与谐波治理的容量在参与谐波治理前后的收益：

式中，B_p为电网收购光伏电站有功功率的价格。

式中，c(t)为电网对用户的售电电价；

为PV采用最大功率点追踪模式下的有功功率。当/>

时，光伏逆变器通过减少一部分有功出力进行谐波电流补偿，当

时，光伏逆变器通过从电网吸收电能来进行谐波电流补偿。函数/>

对t时刻光伏电站是否从电网购电进行判断，且

可以看出，逆变器用来治理谐波的容量在参与谐波治理前是用来输出有功功率的，获得的收益为售电收益，在没有光照的时候，这些容量相当于闲置，没有任何收益；而参与谐波治理后，不管有没有光照，这些容量都可以用来输出谐波电流，以此来获得谐波治理收益。

3)储能系统的收益约束

与光伏电站的收益约束类似，储能系统用来治理谐波的容量在参与谐波治理后所获得的收益应该大于治理谐波前的收益：

式中，b为储能系统的谐波治理获益期望系数，b＞1；

和E_ESS分别为储能系统用来参与谐波治理的容量在参与谐波治理前后的收益：

式中，T₁、T₂分别为电池的充放电时段。

可以看出，在治理谐波前，储能系统通过谷/平时电价充电和峰时电价卖电来赚取差价，当处于平时段或谷时段而电池已充满电，或者处于峰时段而电池已经达到放电极限时，电池则处于闲置时段，不充电也不放电；参与了电网的谐波治理后，逆变器可以在电池处于放电或者闲置时段时进行谐波治理，占取了一部分的售电容量来输出谐波电流，获得谐波治理收益。

根据上述约束条件确定光伏逆变器和储能逆变器各时刻分别输出多少谐波电流，并同时确定各时刻光伏电站和储能系统的谐波治理服务费单价。

(3)系统运行约束

至于治理配电网的谐波应该治理到什么程度，则由系统的实时状态来决定，具体的约束条件如下：

1)系统潮流约束。

首先是基波潮流约束：

/>

式中，U_1,i(t)为t时刻节点i的基波电压有效值；G_ij和B_ij分别为系统基波节点导纳矩阵中的电导和电纳；θ_ij(t)为t时刻节点i和节点j之间的基波电压相角差。

其中，

式中，T₃为电池闲置时段。

谐波潮流约束：

其中，

分别为t时刻系统的h次注入谐波的电压列向量、电流列向量和节点导纳矩阵：

2)电压约束。

系统各个节点的电压不应超过电压允许限值：

U_min≤U_i(t)≤U_max (41)

式中，U_max和U_min分别为系统节点电压允许的上下限；U_i(t)为t时刻节点i的实际电压：

式中，U_h,i(t)为t时刻节点i的h次谐波电压有效值。

3)谐波水平约束。

各个节点的电压总谐波畸变率不应超过配电系统允许的电压总谐波畸变率最大值，因此设置约束条件如下所示：

max{THD_U,i(t)}≤THD_U,max (43)

式中，max{}为取最大值函数；THD_U,max为某电压等级的配电网允许的节点电压总谐波畸变率最大值。

步骤3.2：运行优化模型求解

系统各时刻的潮流求解利用OpenDSS软件来进行，得到的基波及各次谐波电压、电流数据通过Matlab-OpenDSS接口导入Matlab中，运用遗传算法对模型进行进一步的优化求解，得到一天中每时刻光伏逆变器和储能逆变器发出的谐波电流量、每时刻用户支付给光伏电站和储能系统的谐波治理服务费单价c_PV(t)和c_ESS(t)，并得出治理后各时刻全网的谐波水平。

步骤4：对比分析，验证模型的有效性

将步骤2中计算出的全网一天当中各个时刻的初始谐波水平，与步骤3中得到的经过光伏和储能系统协同治理后的全网各时刻的谐波水平进行对比分析，验证所建立运行优化模型治理谐波的有效性。

Claims (1)

1.一种配电网光伏和储能协同谐波治理的优化运行方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据谐波源的特性配置有源电力滤波器并计算谐波治理费用

选择谐波源为含有预期数量非线性负荷的用户，根据其容量及工作时发出的谐波电流的大小，预留特定的容量，选择合适的有源电力滤波器，并计算有源电力滤波器治理谐波所需的费用；

步骤2：计算全网初始谐波水平

将谐波源并入含光伏电站和储能系统的配电网中，在不进行任何谐波治理的情况下，计算全网的谐波含量；

步骤3：构建光伏和储能协同谐波治理运行优化模型并求解

步骤3.1：构造光伏和储能协同谐波治理的运行优化模型

设置目标函数：以全网各个节点的电压总谐波畸变率之和最小，光伏和储能逆变器治理谐波的日成本最低为目标，设置目标函数；

设置约束条件：通过光伏和储能逆变器的容量及功率约束各自发出的谐波电流大小，通过治理与被治理双方的成本和收益约束光伏和储能逆变器所发出的谐波电流大小，通过系统的实时状态约束治理配电网谐波的治理程度；

步骤3.2：运行优化模型求解

求解系统各时刻的潮流，根据得到的基波及各次谐波电压、电流数据，运用遗传算法对模型进行进一步的优化求解，得到一天中每时刻光伏逆变器和储能逆变器发出的谐波电流量、每时刻用户支付给光伏电站和储能系统的谐波治理服务费单价，并得出治理后各时刻全网的谐波水平；

所述步骤1中计算有源电力滤波器治理谐波所需的费用具体为：

C₀＝C_I+C_M (1)

C_I总＝C₁+C₂+C₃+C₄+C₅ (3)

C_M＝m·S_APF (4)

式中，C₀为用户购置有源电力滤波器治理谐波的年成本；C_I为年投资费用，C_M为年运行维护费用；C_I总为有源电力滤波器使用寿命期限内的总投资费用，包括购置有源电力滤波器的初始费用C₁、安装场地的电气设计费用C₂、设备的运输费用C₃、设备的安装费用

C₄以及相关人员的有源电力滤波器操作培训费用C₅；利用折算公式将C_I总折算到1年当中即得到年投资费用C_I，式(2)中，l和r分别为有源电力滤波器的使用年限和折现率；m为有源电力滤波器的运行维护费用系数；S_APF为有源电力滤波器的安装容量；

所述步骤2中计算全网的谐波含量具体为：

步骤2.1：通过OpenDSS软件对初始系统进行一天中各个时刻的配电网基波和谐波潮流计算，得到各节点基波和各次谐波电压；

步骤2.2：计算t时刻注入节点i的基波有功功率和无功功率：

P_i(t)＝P_PV,i(t)+P_ESS,i(t)-P_L,i(t)(5)Q_i(t)＝Q_PV,i(t)-Q_L,i(t)(6)式中，P_i(t)、Q_i(t)分别为t时刻节点i注入的基波有功功率和无功功率；P_PV,i(t)、Q_PV,i(t)分别为t时刻节点i光伏系统发出的基波有功功率和无功功率；P_ESS,i(t)为t时刻节点i储能系统的基波有功功率：放电时，储能系统相当于电源，P_ESS,i(t)为正值；充电时，储能系统相当于负荷，P_ESS,i(t)为负值；P_L,i(t)、Q_L,i(t)分别为t时刻节点i的负荷基波有功功率和无功功率；

步骤2.3：计算全天各时刻各节点的电压总谐波畸变率，得到全网的谐波水平初始值；

式中，THD_U为电压总谐波畸变率，U₁为基波电压方均根值，U_h为h次谐波电压方均根值；

所述步骤3中设置目标函数具体包括：

(1)考虑光伏和储能逆变器的配电网谐波治理，设置目标函数为全网各个节点的电压总谐波畸变率之和最小：

式中，N为配电网总节点数；THD_U,i(t)为t时刻节点i的电压总谐波畸变率；

(2)为使光伏和储能逆变器参与谐波治理的容量达到最优，使得全网治理谐波的总成本最低，即用户利用附近的光伏和储能逆变器治理谐波的日成本C最低，设置经济性最优的目标函数如下：

minC＝C_PV+C_ESS(9)式中，C_PV和C_ESS分别为光伏电站和储能系统参与谐波治理所需的日费用；其中，

式中，c_PV(t)为用户向光伏电站支付的谐波治理服务费单价；D_PV(t)为t时刻光伏逆变器用于治理谐波所发出的畸变功率，且

式中，I_h,PV(t)为t时刻光伏逆变器发出的h次谐波电流；H为考虑的最大谐波次数；U(t)为t时刻光伏逆变器的基波电压有效值；

式中，T₁为电池充电时段，储能系统充电时，逆变器不参与谐波治理；c_ESS(t)为用户向储能系统支付的谐波治理服务费单价；D_ESS(t)为t时刻储能逆变器用于治理谐波所发出的畸变功率；

所述步骤3中设置约束条件具体包括：

(1)功率约束

1)光伏逆变器功率约束：

为保证光伏逆变器的安全运行，逆变器用来发出有功功率、无功功率和畸变功率的容量之和小于其额定容量：

式中，P_PV(t)为t时刻光伏逆变器的并网有功功率；Q_PV(t)为t时刻逆变器为调节电网电压而发出的无功功率；S_N,PV为光伏逆变器的额定容量；

2)储能逆变器功率约束：

为保证储能逆变器在运行时不过载，对逆变器的电流进行限制：

I_ESS(t)≤I_N,ESS(14)式中；I_N,ESS和I_ESS(t)分别为储能逆变器的额定电流和t时刻的实际电流：

式中，I_1,ESS(t)和I_h,ESS(t)分别为储能逆变器t时刻发出的基波和h次谐波电流；

为能够长期连续运行，逆变器的实际运行功率不应超过额定功率的50％：

U_ESS(t)·I_ESS(t)＜50％P_N,ESS(16)式中，P_N,ESS为储能逆变器运行的额定功率；U_ESS(t)为储能逆变器t时刻的实际电压，且

式中，U_1,ESS(t)和U_h,ESS(t)分别为储能逆变器t时刻发出的基波和h次谐波电压；

(2)收益约束

1)用户的成本约束

用户利用附近的光伏和储能逆变器治理谐波的年成本应小于自行购买有源电力滤波器进行谐波治理的年成本C₀：

N₁·C≤C₀(18)式中，N₁为用户一年当中的典型生产日天数；C为用户通过光伏和储能逆变器治理谐波的日成本；

2)光伏电站的收益约束

光伏系统用来治理谐波的容量在参与谐波治理后所获得的收益应大于参与谐波治理前的售电收益：

式中，a为光伏电站的谐波治理获益期望系数，a＞1；

和E_PV分别为光伏电站用来参与谐波治理的容量在参与谐波治理前后的收益，且

式中，B_p为电网收购光伏电站有功功率的价格；c(t)为电网对用户的售电电价，当光伏逆变器不进行有功功率输出时，治理谐波从电网购电获得能量支撑；

为光伏发电采用最大功率点追踪模式下的有功功率，当/>

时，光伏逆变器通过减少一部分有功出力进行谐波电流补偿，当/>

时，光伏逆变器通过从电网吸收电能来进行谐波电流补偿；函数/>

对t时刻光伏电站是否从电网购电进行判断，且

3)储能系统的收益约束

储能系统用来治理谐波的容量在参与谐波治理后所获得的收益应大于治理谐波前的收益：

式中，b为储能系统的谐波治理获益期望系数，b＞1；

和E_ESS分别为储能系统用来参与谐波治理的容量在参与谐波治理前后的收益，且

式中，T₁和T₂分别为电池的充电时段和放电时段；

(3)系统运行约束

1)系统潮流约束：

基波潮流约束：

式中，U_1,i(t)为t时刻节点i的基波电压有效值；G_ij和B_ij分别为系统基波节点导纳矩阵中的电导和电纳；θ_ij(t)为t时刻节点i和节点j之间的基波电压相角差；

其中，

式中，

为t时刻节点i的光伏发电采用最大功率点追踪模式下的有功功率，D_PV,i(t)为t时刻节点i的光伏逆变器用于治理谐波所发出的畸变功率；T₃为电池闲置时段；

谐波潮流约束：

其中，

分别为t时刻系统的h次注入谐波的电压列向量、电流列向量和节点导纳矩阵，且

式中，U_h,i(t)为t时刻节点i的h次谐波电压有效值；I_h,i(t)为t时刻节点i的h次谐波电流有效值；

和/>

分别为t时刻h次谐波频率下节点导纳矩阵的自导纳和互导纳子矩阵；

2)电压约束：

系统各个节点的电压不应超过电压允许限值：

U_min≤U_i(t)≤U_max (34)

式中，U_max和U_min分别为系统节点电压允许的上下限；U_i(t)为t时刻节点i的实际电压，且

式中，U_h,i(t)为t时刻节点i的h次谐波电压有效值；

3)谐波水平约束：

各个节点的电压总谐波畸变率不应超过配电系统允许的电压总谐波畸变率最大值：

max{THD_U,i(t)}≤THD_U,max (36)

式中，max{}为取最大值函数；THD_U,max为某电压等级的配电网允许的节点电压总谐波畸变率最大值。

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