CN115396284A - 双层超网络级联故障行为研究方法和系统 - Google Patents
双层超网络级联故障行为研究方法和系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及双层超网络级联故障鲁棒性的评估技术领域，具体涉及一种双层超网络级联故障行为研究方法和系统。本发明通过构建双层超网络和双层超网络超边扩散级联故障行为的CML级联故障模型，并将CML级联故障模型应用于双层超网络，分析双层超网络级联故障行为，得到均匀双层超网络的鲁棒性，本发明提出了双层超网络的构建方法，并根据双层超网络的结构，基于超边扩散的级联故障，得到了适于描述双层超网络超边扩散级联故障行为的CML级联故障模型，并将CML级联故障模型应用于双层超网络，通过分析得到为了提高双层超网络的鲁棒性，应尽量降低层间连接概率和超边间的耦合强度。
Description
技术领域
本发明涉及双层超网络级联故障鲁棒性的评估技术领域，具体涉及一种双层超网络级联故障行为研究方法和系统。
背景技术
由于人类社会的相互联系越来越紧密，人们的关键系统网络(如电网、交通网络、互联网、通信网络等)如果发生了灾害，将会严重影响人们的正常生产和生活，从而带来无法估量的巨大损失。在这种关键系统的网络中，节点可能由于过载或人为攻击而发生故障，当网络中发生故障时，故障会通过节点或者边扩散，最终导致大多数节点失效，甚至可能导致整个网络崩溃。这种雪崩式的级联效应会严重破坏网络，例如，电网的崩溃、交通网络的拥堵和通信网络的瘫痪，都是由节点或边的故障引起的网络灾难。
在超网络中，一个节点或者超边的故障通过节点和超边间的相互关联关系进行扩散，最终导致超网络全局故障，使超网络系统全局崩溃的一种现象称为级联故障行为。现实中的各类超网络之间也存在相互的依赖和影响。例如：地铁超网络与航空超网络之间有一定的关联关系，物流超网络与交通超网络也相互影响与制约等。级联故障现象一旦发生在相互关联的超网络中，将会对相互关联的超网络产生重要的影响，甚至是灾难性毁灭。
相关技术中，利用级联故障评估复杂网络鲁棒性：通过对各类复杂系统上的级联故障行为的研究，能更系统更深入地分析与评估网络的鲁棒性。从 1987年起，研究者提出了二值模型，沙堆模型，容量负载模型，耦合映像格子(CoupleMapLattice,CML)模型等许多级联故障模型。同时，他们利用这些模型分析了标准或实证复杂网络上的级联故障行为，评估了各类复杂网络的鲁棒性。
另一些相关技术中，利用级联故障模型分析多层普通网络的级联故障行为：随着复杂网络应用的深入研究发现，现实中的很多复杂网络并不是相互独立的，它们之间往往存在紧密的相互依赖关系。因此，利用多层复杂网络建模了各个复杂网络之间的关联关系。与此同时，为了分析这些多层复杂网络的级联故障行为，也对多层普通网络上的级联故障行为进行了系统的研究，获得了多层普通网络上级联故障行为的发生机理、扩散过程以及影响因素等。例如，对不同依赖关系下，多层复杂网络的级联故障进程进行了研究，同时考虑了耦合网络类型、容量冗余、耦合模式、耦合强度、攻击方式等对多层复杂网络级联故障进程的影响，并利用相关结果评估了多层复杂网络的鲁棒性，还提出了很多增强多层普通网络鲁棒性的策略。
另一些相关技术中，利用级联故障分析单层超网络的级联故障行为：随着现实系统的多元化和复杂性，普通网络已不能充分刻画现实复杂系统的特性，于是超网络引起了广泛关注。已有的研究结果表明，对超网络结构及特性的分析，能挖掘出现实复杂系统的更多特性，加深对现实复杂系统的全面认识。例如，对科研合作超网络的研究，不仅可以体现作者间的合作关系，同时可以直观地描述几个作者合作发表文章的数量。再比如，对快递系统的超网络建模研究，不仅可以直观地展示快递公司之间的合作关系，也可以更好地描述快递公司与电商之间的多元合作关系。此外，为了分析单层超网络的级联故障行为，也关注了发生在单层超网络上的级联故障现象。例如，利用CML研究无标度超网络上的基于超边和基于节点扩散的相继故障行为，并利用相关结果评估了无标度超网络的超边扩散鲁棒性和节点扩散鲁棒性；根据超网络的超邻接矩阵和联合度矩阵提出了一类CML模型，利用该模型分析单层超网络的级联故障行为，并评估了单层超网络的鲁棒性。另外，利用容量负载模型研究几类超网络的级联故障行为，评估了小世界超网络与随机超网络鲁棒性的异同。
但是，现实中的各类超网络之间也存在相互的依赖和影响。比如，制造商超网络与零售商超网络间存在紧密的联系，蛋白质超网络与中药超网络之间也存在一定的关联性等。然而，目前，并无对多层超网络级联故障行为的研究方法，尤其对多层超网络上级联故障现象的研究结果也较少。因此无法掌握多层超网络上的级联故障进程，无法获知多层超网络上的级联故障行为与其他网络结构的异同，从而也无法利用级联故障对其进行鲁棒性的评估。
综上可知，目前对级联故障行为的分析主要集中于单层普通网络、多层普通网络和单层超网络上。研究方法主要是利用级联故障模型，通过模拟发生在网络系统上的级联故障过程来分析网络系统的级联故障行为的发生、扩散以及影响因素等。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种双层超网络级联故障行为研究方法和系统，以解决现有技术中无法全面认识发生在相互关联的超网络上的级联故障行为和无法提高现实网络系统鲁棒性的技术问题。
根据本发明实施例的第一方面，提供一种双层超网络级联故障行为研究方法，包括：
构建双层超网络；
构建双层超网络超边扩散级联故障行为的CML级联故障模型；
将所述CML级联故障模型应用于所述双层超网络，并分析双层超网络级联故障行为。
优选地，所述构建双层超网络，包括：
构建两层均匀单层超网络，并根据层间连接方式将所述两层均匀单层超网络用层间超边连接；其中，所述层间连接方式至少包括：随机连接、偏好连接。
优选地，所述构建两层均匀单层超网络，包括：
构建单层k均匀BA无标度超网络算法，具体为：
步骤S11、初始时刻t＝0时，设k均匀BA无标度超网络中有k个节点与一条包含所述k个节点的超边e1；
步骤S12、在t＝1时，所述k均匀BA无标度超网络中增加k-m个新节点，且所述k-m个新节点与所述k均匀BA无标度超网络中m个已经存在的节点以优先连接概率∏结合形成一条新的超边；其中：
其中，dHi表示节点i的超度，dHj表示节点j的超度，Nt表示t-1时刻的总节点数；
步骤S13、重复步骤S12，使k均匀BA无标度超网络的总演化时刻达到 T(T>1)，则k均匀BA超网络中生成的节点总数为N＝(k-m)×T+k，超边总数为 M＝T+1。
优选地，所述构建两层均匀单层超网络，还包括：
构建单层k均匀ER随机超网络算法，具体为：
步骤S21、初始给定HM条孤立的k均匀超边；
步骤S22、在所述均匀超边中随机选两条超边，并以超边连接概率p1 相连；
步骤S23、重复步骤S22，至最终生成节点总数为N＝HM×k，超边总数为
的单层k均匀ER随机超网络。
优选地，所述根据层间连接方式将所述两层均匀单层超网络用层间超边连接，包括：
构建基于层间随机连接的双层超网络算法，具体为：
步骤S31、调用所述单层k均匀BA无标度超网络算法，分别构建两层k 均匀BA无标度超网络，设第1层超网络的超边总数为M1，第2层超网络的超边总数为M2，且M1＝M2；
步骤S32、在第1层超网络中随机选择一条超边，在第2层超网络中随机选择互不相同的n(n≥1)条超边，以层间连接概率p12组成n条层间超边，每条所述层间超边内有k个节点；
步骤S33、重复步骤S32至M1-1次，以使第1层超网络中的每条超边与第2层超网络中的n条互不相同的超边构成M1×n×p12条层间超边，得到双层k均匀BABA-ran超网络；
步骤S34、调用所述单层k均匀BA无标度超网络算法，构建k均匀BA 无标度超网络为第1层超网络；
调用所述单层k均匀ER随机超网络算法，构建k均匀ER随机超网络为第2层超网络；
设第1层超网络的超边总数为M1，第2层超网络的超边总数为M2，且 M1≈M2；
步骤S35、重复步骤S32和步骤S33，获得双层k均匀BAER-ran超网络。
优选地，所述根据层间连接方式将所述两层均匀单层超网络用层间超边连接，还包括：
步骤S41、调用所述单层k均匀BA无标度超网络算法，分别构建两层k 均匀BA无标度超网络，设第1层超网络的超边总数为M1，第2层超网络的超边总数为M2，且M1＝M2；
步骤S42、将构建的两层k均匀BA无标度超网络的超边按照超边度降序排列；
步骤S43、选择第1层超网络中当前超边度最大的一条超边，并分别与第2层超网络中超边度较大的n条互不相同的超边进行连接，以层间连接概率 p12组成n条层间超边；
步骤S44、重复步骤S43至M1-1次，依次将第1层超网络中排好序的每一条超边与第2层超网络中的n条互不相同的超边进行连接，最终构成M1×n ×p12条层间超边，以获得双层k均匀BABA-pre超网络；
步骤S45、调用所述单层k均匀BA无标度超网络算法，构建k均匀BA 无标度超网络为第1层超网络；
调用所述单层k均匀ER随机超网络算法，构建k均匀ER随机超网络为第2层超网络；
设第1层超网络的超边总数为M1，第2层超网络的超边总数为M2，且 M1≈M2；
步骤S46、重复步骤S42和步骤S43，获得双层k均匀BAER-pre超网络。
优选地，所述构建双层超网络超边扩散级联故障行为的CML级联故障模型，包括：
超边ei的状态值公式为：所有与超边ei相邻接的超边的状态之和，与超边ei的超边度的比值，具体为：
其中，xei(t)表示超边ei在t时刻的状态值；ε∈(0,1)表示超边之间的耦合强度；非线性函数f表示每个超边自身的动态行为，本公式中f(x)＝4x(1-x) (混沌Logistic映射)；Min为超边ei所在层的超边数目，超边邻接矩阵
表示Min个超边的邻接状态；层内超边ei连接另一层超网络超边的数量n≥1，所连接的超边记为
为超边ei的层内超边度；p12为层间超边的连接概率；
当t时刻超边ei的状态值为
通过超边ei的状态公式，可以得到t+1 时刻超边ei的状态值为
若超边ei的状态值
则超边ei的状态为正常；若在第m时刻，超边ei的状态值
则超边ei在第m时刻发生了故障。
优选地，所述若在第m时刻，超边ei的状态值
则超边ei在第m时刻发生了故障，具体为：
若超边ei在m时刻发生了故障，则假设在m时刻给超边ei一个外部扰动值R，R≥1，使得
则得到新超边ei的状态值公式为：
由新超边ei的状态值公式可得，
在第m+1时刻，所有与超边ei相邻接的超边的状态值可通过超边ei的状态值公式计算得到，由于
相邻超边的状态值大于1，从而出现新的故障超边。
优选地，所述将所述CML级联故障模型应用于所述双层超网络，并分析双层超网络级联故障行为，具体为：
设当外部扰动值R为外部扰动阈值Rthreshold时，使得双层超网络全局崩溃：
其中，外部扰动阈值越大，均匀双层超网络越鲁棒。
需要说明的是，超边度表示，超边ei的超边度定义为与超边ei相邻接的超边个数。
根据本发明实施例的第二方面，提供一种双层超网络级联故障行为研究系统，包括：
第一构建模块，用于构建双层超网络；
第二构建模块，用于构建双层超网络超边扩散级联故障行为的CML级联故障模型；
应用模块，用于将所述CML级联故障模型应用于所述双层超网络，并分析双层超网络级联故障行为。
本发明的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：
本发明通过构建双层超网络和双层超网络超边扩散级联故障行为的CML 级联故障模型，并将CML级联故障模型应用于双层超网络，分析双层超网络级联故障行为，得到均匀双层超网络的鲁棒性，本发明提出了双层超网络的构建方法，并根据双层超网络的结构，基于超边扩散的级联故障，得到了适于描述双层超网络超边扩散级联故障行为的CML级联故障模型，并将CML 级联故障模型应用于双层超网络，通过分析得到为了提高双层超网络的鲁棒性，应尽量降低层间连接概率和超边间的耦合强度。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。
图1是根据一示例性实施例示出的一种双层超网络级联故障行为研究方法的流程图；
图2是根据一示例性实施例示出的构建双层超网络的流程图；
图3是根据另一示例性实施例示出的构建双层超网络的流程图；
图4是根据一示例性实施例示出的层间超边连接的流程图；
图5是根据另一示例性实施例示出的层间超边连接的流程图；
图6a是根据一示例性实施例示出的在层间随机连接算法下双层超网络随机攻击和蓄意攻击下R与p12的关系图；
图6b是根据一示例性实施例示出的在层间偏好连接算法下双层超网络随机攻击和蓄意攻击下R与p12的关系图；
图7a是根据一示例性实施例示出的在层间随机连接算法下双层超网络随机攻击和蓄意攻击下R与ε的关系图；
图7b是根据一示例性实施例示出的在层间偏好连接算法下双层超网络随机攻击和蓄意攻击下R与ε的关系图；
图8是根据一示例性实施例示出的双层超网络扰动阈值R的理论值与仿真值的比较图；
图9是根据一示例性实施例示出的一种双层超网络级联故障行为研究系统图。
具体实施方式
这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本发明相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本发明的一些方面相一致的装置和方法的例子。
实施例一
图1是根据一示例性实施例示出的一种双层超网络级联故障行为研究方法的流程图，如图1所示，该方法包括：
步骤S01、构建双层超网络；
步骤S02、构建双层超网络超边扩散级联故障行为的CML级联故障模型；
步骤S03、将所述CML级联故障模型应用于所述双层超网络，并分析双层超网络级联故障行为。
需要说明的是，本实施例提供的技术方案，适用于地铁超网络与航空超网络、物流超网络与交通超网络、制造商超网络与零售商超网络、蛋白质超网络与中药超网络等双层超网络级联故障行为进行研究与评估的情况。
可以理解的是，本实施例提供的技术方案，通过构建双层超网络和双层超网络超边扩散级联故障行为的CML级联故障模型，并将CML级联故障模型应用于双层超网络，分析双层超网络级联故障行为，得到均匀双层超网络的鲁棒性，本发明提出了双层超网络的构建方法，并根据双层超网络的结构，基于超边扩散的级联故障，得到了适于描述双层超网络超边扩散级联故障行为的CML级联故障模型，并将CML级联故障模型应用于双层超网络，通过分析得到为了提高双层超网络的鲁棒性，应尽量降低层间连接概率和超边间的耦合强度。
在具体时间中，构建两层均匀单层超网络，并根据层间连接方式将所述两层均匀单层超网络用层间超边连接；其中，所述层间连接方式至少包括：随机连接、偏好连接。
需要说明的是，“构建两层均匀单层超网络”，在具体实践中，有多种实现方式，请参阅图2，图2是根据一示例性实施例示出的构建双层超网络的流程图，包括：
1、构建单层k均匀BA无标度超网络算法，具体为：
步骤S11、初始时刻t＝0时，设k均匀BA无标度超网络中有k个节点与一条包含所述k个节点的超边e1；
步骤S12、在t＝1时，所述k均匀BA无标度超网络中增加k-m个新节点，且所述k-m个新节点与所述k均匀BA无标度超网络中m个已经存在的节点以优先连接概率∏结合形成一条新的超边；其中：
其中，dHi表示节点i的超度，dHj表示节点j的超度，Nt表示t-1时刻的总节点数；
步骤S13、重复步骤S12，使k均匀BA无标度超网络的总演化时刻达到 T(T>1)，则k均匀BA超网络中生成的节点总数为N＝(k-m)×T+k，超边总数为 M＝T+1。
需要说明的是，在具体实践中，k均匀BA无标度超网络中有k个节点与一条包含所述k个节点的超边e1，例如：一个超网络是一个20均匀的超网络，那么这个超网络每条超边内包含20个节点。
需要说明的是，在具体实践中，可根据实际情况设定旧节点个数m(m<k)，与新增的k-m个新节点组成一条新的超边，内含k个节点；节点超度表示包含这个节点的超边的个数；总演化时刻表示增长型BA超网络模型的演化，一共有多少个时间步长。
需要说明的是，节点超度是一个专业名词。节点i的超度定义为包含节点 i的超边的个数；节点j的超度定义为包含节点j的超边的个数。
需要说明的是，总演化时刻表示BA超网络模型是一个增长型的演化模型，在每一个时间步，都增长一些节点和一条超边，当演化结束时，一共有多少个时间步，即为其总演化时刻。
2、构建单层k均匀ER随机超网络算法，请参阅图3，图3是根据另一示例性实施例示出的构建双层超网络的流程图，具体为：
步骤S21、初始给定HM条孤立的k均匀超边；
步骤S22、在所述均匀超边中随机选两条超边，并以超边连接概率p1相连；
步骤S23、重复步骤S22，至最终生成节点总数为N＝HM×k，超边总数为
的单层k均匀ER随机超网络。
需要说明的是，HM是一个固定值，p1也是一个根据实际情况定义的值，但是p1是一个概率，实验中会小范围地上下浮动，所以公式中是“≈”。
需要说明的是，“根据层间连接方式将所述两层均匀单层超网络用层间超边连接”在具体实践中有多种实现方式，请参阅图4，图4是根据一示例性实施例示出的层间超边连接的流程图，包括：
1、构建基于层间随机连接的双层超网络算法，具体为：
步骤S31、调用所述单层k均匀BA无标度超网络算法，分别构建两层k 均匀BA无标度超网络，设第1层超网络的超边总数为M1，第2层超网络的超边总数为M2，且M1＝M2；
步骤S32、在第1层超网络中随机选择一条超边，在第2层超网络中随机选择互不相同的n(n≥1)条超边，以层间连接概率p12组成n条层间超边，每条所述层间超边内有k个节点；
步骤S33、重复步骤S32至M1-1次，以使第1层超网络中的每条超边与第2层超网络中的n条互不相同的超边构成M1×n×p12条层间超边，得到双层k均匀BABA-ran超网络；
步骤S34、调用所述单层k均匀BA无标度超网络算法，构建k均匀BA 无标度超网络为第1层超网络；
调用所述单层k均匀ER随机超网络算法，构建k均匀ER随机超网络为第2层超网络；
设第1层超网络的超边总数为M1，第2层超网络的超边总数为M2，且 M1≈M2；
步骤S35、重复步骤S32和步骤S33，获得双层k均匀BAER-ran超网络。
需要说明的是，BABA-ran超网络表示两层超网络均为BA无标度超网络，层间连接方式为随机连接；BAER-ran超网络表示一层为BA无标度超网络、另一层为ER随机超网络，层间连接为随机连接。
2、构建构建基于层间偏好连接的双层超网络算法，请参阅图5，图5是根据另一示例性实施例示出的层间超边连接的流程图，具体为：
步骤S41、调用所述单层k均匀BA无标度超网络算法，分别构建两层k 均匀BA无标度超网络，设第1层超网络的超边总数为M1，第2层超网络的超边总数为M2，且M1＝M2；
步骤S42、将构建的两层k均匀BA无标度超网络的超边按照超边度降序排列；
步骤S43、选择第1层超网络中当前超边度最大的一条超边，并分别与第 2层超网络中超边度较大的n条互不相同的超边进行连接，以层间连接概率 p12组成n条层间超边；
步骤S44、重复步骤S43至M1-1次，依次将第1层超网络中排好序的每一条超边与第2层超网络中的n条互不相同的超边进行连接，最终构成M1×n ×p12条层间超边，以获得双层k均匀BABA-pre超网络；
步骤S45、调用所述单层k均匀BA无标度超网络算法，构建k均匀BA 无标度超网络为第1层超网络；
调用所述单层k均匀ER随机超网络算法，构建k均匀ER随机超网络为第2层超网络；
设第1层超网络的超边总数为M1，第2层超网络的超边总数为M2，且 M1≈M2；
步骤S46、重复步骤S42和步骤S43，获得双层k均匀BAER-pre超网络。
需要说明的是，其中，M1≈M2的原因为：1、在构建单层ER随机超网络时，两条孤立超边之间是否有连边，是由规定的连边概率决定，如构建单层k 均匀ER随机超网络算法所示，最终生成的超边总数是不确定的。正如“随机”二字，ER超网络是由随机过程产生的网络，具有不确定性。2、在构建单层 BA无标度超网络时，演化时刻每加1，就会增加一条超边，演化时刻确定，那么超边数量就可以确定，如构建单层k均匀BA无标度超网络算法所示。3、我们提出的算法是两层超网络的超边同规模的双层超网络构建算法，可以分别控制HM、p1、T来使其达到理论上的同规模。
需要说明的是，BABA-pre超网络表示两层超网络均为BA无标度超网络，层间连接方式为偏好连接(preferred)；BAER-pre超网络表示一层为BA无标度超网络、另一层为ER随机超网络，层间连接为偏好连接。
在具体实践中，为了探究外界攻击对超网络的影响，模拟超网络级联故障的扩散过程，构建双层超网络超边扩散级联故障行为的CML级联故障模型，包括：
超边ei的状态值公式为：所有与超边ei相邻接的超边的状态之和，与超边ei的超边度的比值，具体为：
其中，
表示超边ei在t时刻的状态值；ε∈(0,1)表示超边之间的耦合强度；非线性函数f表示每个超边自身的动态行为，本公式中f(x)＝4x(1-x) (混沌Logistic映射)；Min为超边ei所在层的超边数目，超边邻接矩阵
表示Min个超边的邻接状态；层内超边ei连接另一层超网络超边的数量n≥1，所连接的超边记为
为超边ei的层内超边度；p12为层间超边的连接概率；
当t时刻超边ei的状态值为
通过超边ei的状态公式，可以得到t+1 时刻超边ei的状态值为
若超边ei的状态值
则超边ei的状态为正常；若在第m时刻，超边ei的状态值
则超边ei在第m时刻发生了故障。
在具体实践中，若在第m时刻，超边ei的状态值
则超边ei在第m时刻发生了故障，具体为：
若超边ei在m时刻发生了故障，则假设在m时刻给超边ei一个外部扰动值R，R≥1，使得
则得到新超边ei的状态值公式为：
由新超边ei的状态值公式可得，
在第m+1时刻，所有与超边ei相邻接的超边的状态值可通过超边ei的状态值公式计算得到，由于
相邻超边的状态值大于1，从而出现新的故障超边。且这个过程一直迭代进行，超边的故障状态就可能在超网络中不断扩散，最终导致超网络的全局崩溃。
在具体实践中，所述将所述CML级联故障模型应用于所述双层超网络，并分析双层超网络级联故障行为，具体为：
设当外部扰动值R为外部扰动阈值Rthreshold时，使得双层超网络全局崩溃：
其中，外部扰动阈值越大，均匀双层超网络越鲁棒。结合公式可以得到外部扰动阈值受层间连接概率p12、超边间耦合强度ε的影响。
需要说明的是，本发明依据两层超网络的类型和层间连接方式，构建了四种3(根据实际情况规定在k＝3时，即每条超边内有3个节点)均匀双层超网络，分别为BABA_ran、BABA_pre、BAER_ran、BAER_pre，再利用超图的线图理论，将均匀双层超网络的超边转为节点、超边间的连接关系转为节点之间的连边，利用MATLAB分析软件仿真分析上述四种双层均匀超网络的级联故障过程。在仿真分析中，通过控制层间连接概率p12，分析上述四种均匀双层超网络的扰动阈值R与耦合强度ε之间的关系；通过控制耦合强度ε，分析上述四种3均匀双层超网络的扰动阈值R与层间连接概率p12之间的关系；另外，本发明还比较了不同耦合强度ε下扰动阈值R的理论与实验结果，如图6-8所示，得到：扰动阈值R会受层间连接概率p12的影响，且随着层间连接概率的增大，扰动阈值R逐渐减小。这表明，随着层间连接概率的增大，双层超网络逐渐变得脆弱。其中，同质双层超网络(即上下两层超网络类型一致的双层超网络，若上下层超网络均为ER随机超网络，即称其为同质超网络；若上层为ER超网络，下层为BA超网络，则称其为异质超网络)的扰动阈值R受层间连接概率的影响较大。此外，扰动阈值R也会受到超边间耦合强度ε的影响，当耦合强度ε越大，扰动阈值R越小，即双层超网络就越脆弱。另外，我们也通过仿真实验验证了外部扰动阈值理论近似解的有效性。
因此我们通过仿真实验分析得到，为了提高双层超网络的鲁棒性，可以依据实际情况，尽量降低层间连接概率和超边间的耦合强度。
可以理解的是，本实施例提供的技术方案，提供了一种新的容量-负载模型，相较于传统的容量负载模型，本实施例的模型更适用于表示超网络的级联故障过程。此外，本实施例的模型在负载分配的过程中充分考虑了超边内部与超边间的负载分配关系，提高了识别结果的准确性。
实施例二
图9是根据一示例性实施例示出的一种双层超网络级联故障行为研究系统系统100，如图9所示，该系统包括：
第一构建模块101，用于构建双层超网络；
第二构建模块102，用于构建双层超网络超边扩散级联故障行为的CML 级联故障模型；
应用模块103，将所述CML级联故障模型应用于所述双层超网络，并分析双层超网络级联故障行为。
需要说明的是，本实施例提供的技术方案，适用于地铁超网络与航空超网络、物流超网络与交通超网络、制造商超网络与零售商超网络、蛋白质超网络与中药超网络等双层超网络级联故障行为进行研究与评估的情况。
可以理解的是，本实施例提供的技术方案，第一构建模块101，用于构建双层超网络，第二构建模块102，用于构建双层超网络超边扩散级联故障行为的CML级联故障模型，应用模块103，用于将所述CML级联故障模型应用于所述双层超网络，并分析双层超网络级联故障行为，得到均匀双层超网络的鲁棒性，本发明提出了双层超网络的构建方法，并根据双层超网络的结构，基于超边扩散的级联故障，得到了适于描述双层超网络超边扩散级联故障行为的CML级联故障模型，并将CML级联故障模型应用于双层超网络，通过分析得到为了提高双层超网络的鲁棒性，应尽量降低层间连接概率和超边间的耦合强度。
可以理解的是，上述各实施例中相同或相似部分可以相互参考，在一些实施例中未详细说明的内容可以参见其他实施例中相同或相似的内容。
需要说明的是，在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。此外，在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是指至少两个。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本发明的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本发明的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。
本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。
此外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
Claims (10)
1.一种双层超网络级联故障行为研究方法，其特征在于，包括：
构建双层超网络；
构建双层超网络超边扩散级联故障行为的CML级联故障模型；
将所述CML级联故障模型应用于所述双层超网络，并分析双层超网络级联故障行为。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述构建双层超网络，包括：
构建两层均匀单层超网络，并根据层间连接方式将所述两层均匀单层超网络用层间超边连接；其中，所述层间连接方式至少包括：随机连接、偏好连接。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述构建两层均匀单层超网络，包括：
构建单层k均匀BA无标度超网络算法，具体为：
步骤S11、初始时刻t＝0时，设k均匀BA无标度超网络中有k个节点与一条包含所述k个节点的超边e1；
步骤S12、在t＝1时，所述k均匀BA无标度超网络中增加k-m个新节点，且所述k-m个新节点与所述k均匀BA无标度超网络中m个已经存在的节点以优先连接概率∏结合形成一条新的超边；其中：
其中，dHi表示节点i的超度，dHj表示节点j的超度，Nt表示t-1时刻的总节点数；
步骤S13、重复步骤S12，使k均匀BA无标度超网络的总演化时刻达到T(T>1)，则k均匀BA超网络中生成的节点总数为N＝(k-m)×T+k，超边总数为M＝T+1。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述构建两层均匀单层超网络，还包括：
构建单层k均匀ER随机超网络算法，具体为：
步骤S21、初始给定HM条孤立的k均匀超边；
步骤S22、在所述均匀超边中随机选两条超边，并以超边连接概率p1相连；
步骤S23、重复步骤S22，至最终生成节点总数为N＝HM×k，超边总数为
的单层k均匀ER随机超网络。
5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据层间连接方式将所述两层均匀单层超网络用层间超边连接，包括：
构建基于层间随机连接的双层超网络算法，具体为：
步骤S31、调用所述单层k均匀BA无标度超网络算法，分别构建两层k均匀BA无标度超网络，设第1层超网络的超边总数为M1，第2层超网络的超边总数为M2，且M1＝M2；
步骤S32、在第1层超网络中随机选择一条超边，在第2层超网络中随机选择互不相同的n(n≥1)条超边，以层间连接概率p12组成n条层间超边，每条所述层间超边内有k个节点；
步骤S33、重复步骤S32至M1-1次，以使第1层超网络中的每条超边与第2层超网络中的n条互不相同的超边构成M1×n×p12条层间超边，得到双层k均匀BABA-ran超网络；
步骤S34、调用所述单层k均匀BA无标度超网络算法，构建k均匀BA无标度超网络为第1层超网络；
调用所述单层k均匀ER随机超网络算法，构建k均匀ER随机超网络为第2层超网络；
设第1层超网络的超边总数为M1，第2层超网络的超边总数为M2，且M1≈M2；
步骤S35、重复步骤S32和步骤S33，获得双层k均匀BAER-ran超网络。
6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据层间连接方式将所述两层均匀单层超网络用层间超边连接，还包括：
构建基于层间偏好连接的双层超网络算法，具体为：
步骤S41、调用所述单层k均匀BA无标度超网络算法，分别构建两层k均匀BA无标度超网络，设第1层超网络的超边总数为M1，第2层超网络的超边总数为M2，且M1＝M2；
步骤S42、将构建的两层k均匀BA无标度超网络的超边按照超边度降序排列；
步骤S43、选择第1层超网络中当前超边度最大的一条超边，并分别与第2层超网络中超边度较大的n条互不相同的超边进行连接，以层间连接概率p12组成n条层间超边；
步骤S44、重复步骤S43至M1-1次，依次将第1层超网络中排好序的每一条超边与第2层超网络中的n条互不相同的超边进行连接，最终构成M1×n×p12条层间超边，以获得双层k均匀BABA-pre超网络；
步骤S45、调用所述单层k均匀BA无标度超网络算法，构建k均匀BA无标度超网络为第1层超网络；
调用所述单层k均匀ER随机超网络算法，构建k均匀ER随机超网络为第2层超网络；
设第1层超网络的超边总数为M1，第2层超网络的超边总数为M2，且M1≈M2；
步骤S46、重复步骤S42和步骤S43，获得双层k均匀BAER-pre超网络。
7.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述构建双层超网络超边扩散级联故障行为的CML级联故障模型，包括：
超边ei的状态值公式为：所有与超边ei相邻接的超边的状态之和，与超边ei的超边度的比值，具体为：
其中，
表示超边ei在t时刻的状态值；ε∈(0,1)表示超边之间的耦合强度；非线性函数f表示每个超边自身的动态行为，本公式中f(x)＝4x(1-x)(混沌Logistic映射)；Min为超边ei所在层的超边数目，超边邻接矩阵
表示Min个超边的邻接状态；层内超边ei连接另一层超网络超边的数量n≥1，所连接的超边记为el1，el2，…，eln，
为超边ei的层内超边度；p12为层间超边的连接概率；
当t时刻超边ei的状态值为
通过超边ei的状态公式，可以得到t+1时刻超边ei的状态值为
若超边ei的状态值
则超边ei的状态为正常；若在第m时刻，超边ei的状态值
则超边ei在第m时刻发生了故障。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述若在第m时刻，超边ei的状态值
则超边ei在第m时刻发生了故障，具体为：
若超边ei在m时刻发生了故障，则假设在m时刻给超边ei一个外部扰动值R，R≥1，使得
则得到新超边ei的状态值公式为：
由新超边ei的状态值公式可得，
在第m+1时刻，所有与超边ei相邻接的超边的状态值可通过超边ei的状态值公式计算得到，由于
相邻超边的状态值大于1，从而出现新的故障超边。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将所述CML级联故障模型应用于所述双层超网络，并分析双层超网络级联故障行为，具体为：
设当外部扰动值R为外部扰动阈值Rthreshold时，使得双层超网络全局崩溃：
其中，外部扰动阈值越大，均匀双层超网络越鲁棒。
10.一种双层超网络级联故障行为研究系统，其特征在于，包括：
第一构建模块，用于构建双层超网络；
第二构建模块，用于构建双层超网络超边扩散级联故障行为的CML级联故障模型；
应用模块，用于将所述CML级联故障模型应用于所述双层超网络，并分析双层超网络级联故障行为。
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Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN107196808A (zh) * | 2017-06-29 | 2017-09-22 | 南京邮电大学 | 一种双层网络模型构建的方法 |
| CN111598393A (zh) * | 2020-04-15 | 2020-08-28 | 北京航空航天大学 | 一种基于超网络理论的数据链网络运行可靠性评估方法 |
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Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN107196808A (zh) * | 2017-06-29 | 2017-09-22 | 南京邮电大学 | 一种双层网络模型构建的方法 |
| CN111598393A (zh) * | 2020-04-15 | 2020-08-28 | 北京航空航天大学 | 一种基于超网络理论的数据链网络运行可靠性评估方法 |
Non-Patent Citations (4)
| Title |
|---|
| 卢文等: "具有双峰特性的双层超网络模型", 物理学报 * |
| 方锦清;: "多层超网络探索中的若干问题与思考", 科技导报 * |
| 马秀娟;赵海兴;胡枫;: "基于超图的超网络相继故障分析", 物理学报 * |
| 马秀娟等: "相互依存网络耦合映像格子的相继故障", 青海师范大学学报(自然科学版) * |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117544541A (zh) * | 2023-11-21 | 2024-02-09 | 青海师范大学 | 基于单纯复形的高阶网络级联故障研究方法和系统 |
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