CN115390031A - 一种高分辨率海杂波建模与仿真方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种高分辨率海杂波建模与仿真方法，属于雷达信号处理领域。包括以下步骤：构建海杂波幅度分布模型；构建高斯型功率谱的傅里叶级数系数；构建具有高斯型功率谱的幅度时间序列；构建具有空间相关性递减的高斯型功率谱幅度时间序列组；构建具有逆gamma分布幅度特性的时间序列；构建时空相关的GP分布海杂波；分别仿真海杂波数据的空间相关性、时间相关性；最后对幅度特性进行验证。本发明采用SIRP算法以及空间相关性递推算法仿真了具有时空相关特性的二维海杂波时间序列，克服了实测海杂波数据收集困难以及保密的壁垒，有助于海上目标检测器以及雷达系统的设计与仿真。
Description
技术领域
本发明属于雷达信号处理领域，具体涉及一种幅度分布满足广义Pareto(GP)分布的海杂波仿真算法，适用于弹载、机载、星载、岸基对海探测雷达系统的回波建模与仿真。在杂波仿真过程中，利用球不变随机过程(Spherically invariant random process，SIRP)法独立控制海杂波功率谱以及幅度模型的产生，增强了算法的参数调整灵活性和模型适应性。
背景技术
海杂波的幅度特性在海面目标检测以及雷达系统仿真等应用中起着不可或缺的作用。然而，获取实测海杂波数据的途径是十分有限的，一方面雷达海杂波数据集一般是保密的，另一方面实测海杂波数据的收集需要耗费大量的人力、物力和财力。因此，研究具备时空相关的高分辨率海杂波仿真方法，能够为海杂波特性分析及目标检测算法研究提供充足的样本支撑。
随着雷达技术的不断发展，现代体制的雷达分辨率不断提升，这导致雷达海杂波具有极强的重拖尾和非高斯特性，严重脱离了传统的瑞利分布模型。大量研究表明，GP分布不仅能够较好的拟合高分辨率海杂波的幅度特性，而且能够描述海杂波的时空相关性，因此开展时空相关的GP分布杂波仿真对于最优雷达系统的仿真与设计具有重大意义。
发明内容
要解决的技术问题
由于SIRP算法能够独立控制海杂波序列功率谱以及幅度分布模型的仿真过程，更易于推广。因此，本发明采用SIRP法来仿真具有高斯型功率谱的一维海杂波序列，利用递推算法在一维杂波序列的基础上仿真具有空时相关特性的二维海杂波序列。
技术方案
一种高分辨率海杂波建模与仿真方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：构建海杂波幅度分布模型为：
其中：c表示符合GP分布的海杂波时间序列；τ表示慢变的纹理分量，符合逆gamma分布，概率密度函数PDF表示式为
u表示快变的散斑分量，符合瑞利分布，条件PDF表示式为
因此，GP分布的PDF被定义为：
其中：v表示GP分布的形状参数，决定其拖尾特性；b表示GP分布的尺度参数，决定其能量特性；
步骤2：构建高斯型功率谱的傅里叶级数展开序列
根据高斯型功率谱的函数表达式：
其中：S0表示任意常数；f表示频率；fd表示多普勒频偏；σc表示功率谱谱宽；利用傅里叶级数展开，构建高斯型功率谱的傅里叶级数系数b；
步骤3：构建具有高斯型功率谱的幅度时间序列
根据步骤2中所求高斯型功率谱的傅里叶级数系数b，具有高斯型功率谱的幅度时间序列u被定义为：
x1＝b*u
其中：x1表示具有高斯型功率谱的幅度时间序列，u表示均值为0，方差为1的复白高斯噪声序列；
步骤4：构建具有空间相关性递减的高斯型功率谱幅度时间序列组
根据步骤3构建相互独立的高斯型功率谱的幅度时间序列组gm(k),m＝1,2……，利用递推公式：
获得m+1个距离单元空间衰减因子λ＝0.8的高斯型功率谱序列组xm+1(k),m＝1,2……；
其中gm(k),m＝1,2……满足如下准则：
(1)gm(k)是均值为0且能量与x1相同的复高斯随机向量：
E(gm(k))＝0
其中：E表示对序列取均值；
(2)gm(k)与xm(k)是相互独立的随机向量(RV)：
E(xm(k)gm+n(k+l))＝0
(3)gm(k)与xm(k)的自相关函数值相同：
Rxx(l)＝E(xm(k)xm(k+l))
＝Rgg(l)＝E(gm(k)gm(k+l))
其中：k表示任意常数，Rxx(l)表示序列xm(k)的自相关函数，Rgg(l)表示序列gm(k)的自相关函数；
(4)gm(k)在空间上不存在相关性：
E(gm(k)gm+l(k))＝0,l≠0
其中：l表示任意常数；
步骤5：构建具有逆gamma分布幅度特性的时间序列
高斯分布随机变量NV与逆gamma分布随机变量IGV之间的非线性关系可以被定义为：
其中：
表示不完全gamma函数；
表示误差函数；u1(k)表示均值为0方差为1的实NV，z(k)表示形状参数为v的IGV，即具有逆gamma分布幅度特性的时间序列；
步骤6：构建时空相关的GP分布海杂波
根据步骤1中GP分布海杂波的建模过程以及步骤4和5所分别构建的xm+1(k),m＝1,2……和形状参数为v的IGV，具有时空相关的GP分布海杂波被定义为：
其中：um+1(k)表示具有时空相关性的GP分布海杂波数据集；m+1表示海杂波数据集的第m+1距离单元；.*表示m+1个空间相关性递减的高斯谱序列xm+1(k),m＝1,2……分别与IGVz(k)相乘；
步骤7：仿真海杂波数据的空间相关性分析
所述仿真海杂波数据的空间相关性为：
其中：Rxx(0)表示海杂波序列的能量；xm(k)和xm+l(k)分别表示具有高斯型功率谱序列组的第m个和第m+l个距离单元的数据，根据计算结果可归纳任意两个距离单元仿真海杂波数据之间的空间相关性以λ＝0.8为衰减因子，呈指数倍衰减；
步骤8：仿真海杂波数据的时间相关性分析
所述仿真海杂波数据的时间相关性为：
其中：Rm+1,m+1(l)表示第m+1个距离单元海杂波数据的自相关函数，Rxx(l)表示初始距离单元的海杂波数据自相关函数；根据计算结果，任意距离单元与初始距离单元海杂波数据的时间相关性相同；
步骤9：仿真海杂波序列的幅度特性分析
根据步骤6中仿真的时空相关的海杂波数据，GP分布的幅度特性可以利用参数估计进行验证；GP分布的二/四阶矩估计被定义为：
其中，
和
分别表示仿真海杂波数据的2阶原点矩和4阶原点矩；
和
分别表示形状参数和尺度参数的估计值。
一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现上述的方法。
一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。
有益效果
本发明提出的一种高分辨率海杂波建模与仿真方法，采用SIRP算法以及空间相关性递推算法仿真了具有时空相关特性的二维海杂波时间序列，克服了实测海杂波数据收集困难以及保密的壁垒，有助于海上目标检测器以及雷达系统的设计与仿真。
本发明基于SIRP法仿真了时空相关的GP分布海杂波，相较于零记忆非线性变换法(Zero memory non-linearity，ZMNL)能够独立控制功率谱和幅度模型的产生过程，更易于推广。
实验结果表明：仿真海杂波数据具有较好的幅度与时空相关特性，有助于海上目标探测和雷达系统的仿真。
附图说明
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。
图1为SIRP法仿真GP分布海杂波数据的流程。
图2为一维GP分布海杂波幅度仿真序列及其拟合效果：(a)一维GP分布海杂波幅度序列；(b)一维仿真海杂波数据的拟合效果。
图3为一维GP分布海杂波数据的功率谱。
图4为二维时空相关GP分布海杂波数据集仿真：(a)一维GP分布海杂波幅度序列；(b)时空相关海杂波序列的三维图。
图5为二维时空相关GP分布海杂波数据集的功率谱。
图6为二维时空相关GP分布海杂波数据的空间相关衰减特性曲线图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明提出了一种时空相关GP分布的海杂波数据仿真算法，主要包括以下步骤：
步骤1：构建海杂波的建模过程。根据海杂波的形成机理，海杂波幅度分布模型可被定义为：
其中：c表示符合GP分布的海杂波时间序列；τ表示慢变的纹理分量，符合逆gamma分布，概率密度函数(PDF)表示式为
u表示快变的散斑分量，符合瑞利分布，条件PDF表示式为
因此，GP分布的PDF被定义为：
其中：v表示GP分布的形状参数，决定其拖尾特性；b表示GP分布的尺度参数，决定其能量特性。在本发明中，仿真的海杂波数据的形状参数v＝3，尺度参数b＝1。
步骤2：构建高斯型功率谱的傅里叶级数展开序列。根据高斯型功率谱的函数表达式：
其中：S0表示任意常数；f表示频率；fd＝100表示多普勒频偏；σc＝40表示功率谱谱宽，利用傅里叶级数展开，构建高斯型功率谱的傅里叶级数系数b。
步骤3：构建具有高斯型功率谱的幅度时间序列。根据步骤2中所求高斯型功率谱的傅里叶级数系数b，具有高斯型功率谱的幅度时间序列u被定义为：
x1＝b*u
其中：x1表示具有高斯型功率谱的幅度时间序列，u表示均值为0，方差为1的复白高斯噪声序列。
步骤4：构建具有空间相关性递减的高斯型功率谱幅度时间序列组。根据步骤3构建相互独立的高斯型功率谱的幅度时间序列组gm(k),m＝1,2……，利用递推公式：
可以获得m+1个距离单元空间衰减因子λ＝0.8的高斯型功率谱序列组xm+1(k),m＝1,2……。
其中gm(k),m＝1,2……满足如下准则：
(1)gm(k)是均值为0且能量与x1相同的复高斯随机向量：
E(gm(k))＝0
其中：E表示对序列取均值。
(2)gm(k)与xm(k)是相互独立的随机向量(RV)：
E(xm(k)gm+n(k+l))＝0
(5)gm(k)与xm(k)的自相关函数值相同：
Rxx(l)＝E(xm(k)xm(k+l))
＝Rgg(l)＝E(gm(k)gm(k+l))
其中：k表示任意常数，Rxx(l)表示序列xm(k)的自相关函数，Rgg(l)表示序列gm(k)的自相关函数。
(6)gm(k)在空间上不存在相关性：
E(gm(k)gm+l(k))＝0,l≠0
其中：l表示任意常数。
步骤5：构建具有逆gamma分布幅度特性的时间序列。根据文献“Modelling andsimulation of non-Rayleigh radar clutter”所揭示的高斯分布随机变量(NV)与gamma分布随机变量(GV)的非线性关系以及逆gamma分布随机变量(IGV)与GV互为倒数关系，NV与IGV之间的非线性关系可以被定义为：
其中：
表示不完全gamma函数；
表示误差函数；u1(k)表示均值为0方差为1的实NV，z(k)表示形状参数为v的IGV。即分布幅度特性的时间序列。
步骤6：构建时空相关的GP分布海杂波。根据步骤1中GP分布海杂波的建模过程以及步骤4和5所分别构建的xm+1(k),m＝1,2……和形状参数为v的IGV，具有时空相关的GP分布海杂波被定义为：
其中：um+1(k)表示具有时空相关性的GP分布海杂波数据集；m+1表示海杂波数据集的第m+1距离单元；.*表示m+1个空间相关性递减的高斯谱序列xm+1(k),m＝1,2……分别与IGVz(k)相乘。
步骤7：仿真海杂波数据的空间相关性分析。根据步骤6中所揭示的海杂波仿真过程(空间相关的高斯谱序列分别调制同一参数的IGVz(k))，仿真海杂波数据的空间相关性体现在高斯型功率谱序列组xm+1(k),m＝1,2……的空间相关性。因此，仿真海杂波数据的空间相关性为：
其中：Rxx(0)表示海杂波序列的能量；xm(k)和xm+l(k)分别表示具有高斯型功率谱序列组的第m个和第m+l个距离单元的数据，根据计算结果可归纳任意两个距离单元仿真海杂波数据之间的空间相关性以λ＝0.8为衰减因子，呈指数倍衰减。
步骤8：仿真海杂波数据的时间相关性分析。根据步骤6和步骤7，仿真海杂波序列的时间相关性同样体现在高斯型功率谱序列组xm+1(k),m＝1,2……的时间相关性。因此，仿真海杂波数据的时间相关性为：
其中：Rm+1,m+1(l)表示第m+1个距离单元海杂波数据的自相关函数，Rxx(l)表示初始距离单元的海杂波数据自相关函数。根据计算结果，任意距离单元与初始距离单元海杂波数据的时间相关性相同。
步骤9：仿真海杂波序列的幅度特性分析。根据步骤6中仿真的时空相关的海杂波数据，GP分布的幅度特性可以利用参数估计进行验证。GP分布的二/四阶矩估计被定义为：
其中，
和
分别表示仿真海杂波数据的2阶原点矩和4阶原点矩；
和
分别表示形状参数和尺度参数的估计值。对仿真的每一距离单元海杂波数据进行参数估计，参数估计结果如表一所示。
表一、参数估计结果
根据对形状参数和尺度参数估计结果，可以发现：所仿真的海杂波数据具有较好的幅度统计特性。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.一种高分辨率海杂波建模与仿真方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：构建海杂波幅度分布模型为：
其中：c表示符合GP分布的海杂波时间序列；τ表示慢变的纹理分量，符合逆gamma分布，概率密度函数PDF表示式为
u表示快变的散斑分量，符合瑞利分布，条件PDF表示式为
因此，GP分布的PDF被定义为：
其中：v表示GP分布的形状参数，决定其拖尾特性；b表示GP分布的尺度参数，决定其能量特性；
步骤2：构建高斯型功率谱的傅里叶级数展开序列
根据高斯型功率谱的函数表达式：
其中：S0表示任意常数；f表示频率；fd表示多普勒频偏；σc表示功率谱谱宽；利用傅里叶级数展开，构建高斯型功率谱的傅里叶级数系数b；
步骤3：构建具有高斯型功率谱的幅度时间序列
根据步骤2中所求高斯型功率谱的傅里叶级数系数b，具有高斯型功率谱的幅度时间序列u被定义为：
x1＝b*u
其中：x1表示具有高斯型功率谱的幅度时间序列，u表示均值为0，方差为1的复白高斯噪声序列；
步骤4：构建具有空间相关性递减的高斯型功率谱幅度时间序列组
根据步骤3构建相互独立的高斯型功率谱的幅度时间序列组gm(k),m＝1,2……，利用递推公式：
获得m+1个距离单元空间衰减因子λ＝0.8的高斯型功率谱序列组xm+1(k),m＝1,2……；
其中gm(k),m＝1,2……满足如下准则：
(1)gm(k)是均值为0且能量与x1相同的复高斯随机向量：
E(gm(k))＝0
其中：E表示对序列取均值；
(2)gm(k)与xm(k)是相互独立的随机向量(RV)：
E(xm(k)gm+n(k+l))＝0
(3)gm(k)与xm(k)的自相关函数值相同：
Rxx(l)＝E(xm(k)xm(k+l))
＝Rgg(l)＝E(gm(k)gm(k+l))
其中：k表示任意常数，Rxx(l)表示序列xm(k)的自相关函数，Rgg(l)表示序列gm(k)的自相关函数；
(4)gm(k)在空间上不存在相关性：
E(gm(k)gm+l(k))＝0,l≠0
其中：l表示任意常数；
步骤5：构建具有逆gamma分布幅度特性的时间序列
高斯分布随机变量NV与逆gamma分布随机变量IGV之间的非线性关系可以被定义为：
其中：
表示不完全gamma函数；
表示误差函数；u1(k)表示均值为0方差为1的实NV，z(k)表示形状参数为v的IGV，即具有逆gamma分布幅度特性的时间序列；
步骤6：构建时空相关的GP分布海杂波
根据步骤1中GP分布海杂波的建模过程以及步骤4和5所分别构建的xm+1(k),m＝1,2……和形状参数为v的IGV，具有时空相关的GP分布海杂波被定义为：
其中：um+1(k)表示具有时空相关性的GP分布海杂波数据集；m+1表示海杂波数据集的第m+1距离单元；.*表示m+1个空间相关性递减的高斯谱序列xm+1(k),m＝1,2……分别与IGVz(k)相乘；
步骤7：仿真海杂波数据的空间相关性分析
所述仿真海杂波数据的空间相关性为：
其中：Rxx(0)表示海杂波序列的能量；xm(k)和xm+l(k)分别表示具有高斯型功率谱序列组的第m个和第m+l个距离单元的数据，根据计算结果可归纳任意两个距离单元仿真海杂波数据之间的空间相关性以λ＝0.8为衰减因子，呈指数倍衰减；
步骤8：仿真海杂波数据的时间相关性分析
所述仿真海杂波数据的时间相关性为：
其中：Rm+1,m+1(l)表示第m+1个距离单元海杂波数据的自相关函数，Rxx(l)表示初始距离单元的海杂波数据自相关函数；根据计算结果，任意距离单元与初始距离单元海杂波数据的时间相关性相同；
步骤9：仿真海杂波序列的幅度特性分析
根据步骤6中仿真的时空相关的海杂波数据，GP分布的幅度特性可以利用参数估计进行验证；GP分布的二/四阶矩估计被定义为：
其中，
和
分别表示仿真海杂波数据的2阶原点矩和4阶原点矩；
和
分别表示形状参数和尺度参数的估计值。
2.一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现权利要求1所述的方法。
3.一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现权利要求1所述的方法。
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Citations (4)
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|---|---|---|---|---|
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-
2022
- 2022-07-15 CN CN202210831350.7A patent/CN115390031B/zh active Active
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 管四海;欧阳缮;蒋俊正;周丽军;: "修正的K-分布海杂波仿真模型和新的海杂波功率谱描述方法", 桂林电子科技大学学报, no. 06, 25 December 2014 (2014-12-25) * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
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