CN115384615B - 一种考虑驾驶风格的线控转向系统路感控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑驾驶风格的线控转向系统路感控制方法，本发明利用容易获取的线控转向系统下层转角执行电机电枢电流信号等效获取路面转向阻力，同时考虑驾驶员风格和人‑路比例交互关系对驾驶员理想路感进行离线设计，在车辆行驶过程中实时辨识驾驶员风格以获取对应的理想路感函数，并通过在线滤波消除路面转向阻力的高频部分，根据路面转向阻力的低频部分和理想路感函数实时获取路感电机的目标路感力矩，并进行实时跟踪，保证所设计的路感控制策略可以适应不同的驾驶风格，同时能够在反馈人与路间的比例交互关系的同时消除无效的路面高频反馈部分。

Description

一种考虑驾驶风格的线控转向系统路感控制方法

技术领域

本发明属于车辆线控转向技术领域，具体涉及一种考虑驾驶风格的线控转向系统路感控制方法。

背景技术

车辆转向系统是用来保持或改变汽车行驶方向的机构，可实现转向盘到转向轮的动力传递，当驾驶员通过手力控制前轮转角时保证车辆按照驾驶员的意志改变行驶方向。另外在车辆行驶过程中，转向轮与路面之间产生的“路感”通过转向系统传递给驾驶员，使驾驶员可以感知当前车辆的行驶状态。

随着智能驾驶技术的推广，线控转向系统(SBW)正逐步进入大众视野，并逐渐成为行业公认的未来转向系统的终极形态。SBW取消了转向盘与转向轮之间机械连接，由上层路感模部分和下层转角执行部分组成，其中上层实现对驾驶员路感的模拟，下层实现对驾驶员输入转角的跟踪。目前对于下层转角执行控制的研究已经较为成熟，而对于上层路感模拟的研究由于驾驶员及道路特性的复杂尚未有较为成熟的理论。

路感模拟的有效性直接影响到驾驶员对路况的判断和汽车的行驶安全性，所设计的路感既要反映出当前的路面信息和行驶状态，还要考虑驾驶员的驾驶负担和对不同汽车的适应性，提高驾驶员在行驶过程中对路感的感知。目前主流的路感模拟多是基于电机实现的，但路感模拟的基本原理都是通过获取齿轮齿条力来设计路感，以使其模拟出的路感更为真实。然而力矩传感器安装困难、轮胎力获取困难，路面信息获取困难等信号获取问题使得路感控制的表现总是差强人意。同时，由于路感最终是反馈给驾驶员感受的，而不同的驾驶员对路感的需求也会有所差异，而目前的路感控制策略中也很少有研究考虑到驾驶员风格因素，这也是路感控制策略设计的一大难点。此外，在传统转向系统中由于存在机械约束，因此实时的路面反馈会成一定比例的反馈给驾驶员，但路感反馈频率往往是与路面激励频率一致，这也是驾驶员感受路面的直接手段，而目前路感控制多是让电机跟踪人为设计的理想路感，忽视了这种人与路的比例交互关系。

发明内容

为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种考虑驾驶风格的线控转向系统路感控制方法，以解决现有线控转向系统路感控制策略所需信息难以获取、无法适应驾驶员风格变换、且不能反映人与路间的比例交互关系的问题，本发明利用容易获取的线控转向系统下层转角执行电机电枢电流信号等效获取路面转向阻力，同时考虑驾驶员风格和人-路比例交互关系对驾驶员理想路感进行离线设计，在车辆行驶过程中实时辨识驾驶员风格以获取对应的理想路感函数，并通过在线滤波消除路面转向阻力的高频部分，根据路面转向阻力的低频部分和理想路感函数实时获取路感电机的目标路感力矩，并进行实时跟踪，保证所设计的路感控制策略可以适应不同的驾驶风格，同时能够在反馈人与路间的比例交互关系的同时消除无效的路面高频反馈部分。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

本发明的一种考虑驾驶风格的线控转向系统路感控制方法，该方法包括以下步骤：

步骤(1)，离线采集不同驾驶员在不同车速及路感下的驾驶数据，其中路感加载时采用逐渐递增的方式，当驾驶员感受到转向操控不再轻便时完成一次采集，并记此时的路感为当前车速下的理想路感，采用聚类的方法对不同驾驶员的路感风格进行划分，并融合驾驶员路感风格及等效路面转向阻力矩设计理想路感函数；

步骤(2)，建立驾驶员输出力矩与方向盘转角间的传递函数模型，在实际行驶过程中采用参数辨识方法对驾驶员的路感风格进行辨识；

步骤(3)，实时采集转角执行电机中电枢电流信号，计算等效路面转向阻力矩，采用滤波算法将等效路面转向阻力矩的高频部分滤除，并将等效转向阻力的低频部分与所述步骤(2)中得到的驾驶员风格代入步骤(1)中理想路感函数中计算路感电机的目标路感；

步骤(4)，在实际转向过程中，实时采集路感电机实际输出力矩，并与所述步骤(3)中计算得到的目标路感进行对比，并根据两者的误差实时调节路感电机电枢电流以精准跟踪理想路感反馈到方向盘处，完成路感控制。

进一步地，所述步骤(1)中不同驾驶员路感风格聚类采用K均值方法，并划分为轻便、适中和沉稳三类路感风格，记为p₁、p₂和p₃，具体步骤如下：

(11)选择最大理想路感力矩与最大最小理想路感力矩差值作为聚类分析式所用的特征参数；

(12)初始化程序，任意选择3个代表点{c₁,c₂,c₃}，其中，一个代表点即为一个聚类的中心；

(13)按照欧式平方距离的算法，计算各类样本与聚类中心的距离：

d_ij＝||X_j-c_i||²(i＝1,2,3；j＝1,2,...,N) (1)

式中，d_ij为样本X_j与聚类中心c_i的欧式平方距离；N为样本数量；

(14)按照最小距离法逐个对每个样本进行计算，即计算各个样本与设定聚类中心c_i之间的距离，如果对于该样本X_j，其计算得出的d_ij为最小值，就将X_j划分到p_i类，也就是X_j∈p_i，i＝1,2,3；

(15)将所述步骤(14)中所计算的属于p_i的样本集S_i，进行均值计算，得出新的聚类中心

式中，SS_j为属于样本集S_i的一个样本，j＝1,2,…,M；M为样本集S_i的样本总量；

(16)利用误差平方和准则函数E作为迭代终止的条件，如果E不发生变化，或者连续两次计算的差值小于设定的阈值，就可以认为已经完成聚类，否则转到步骤(13)继续进行进一步迭代，误差平方和准则函数模型如下所示：

式中，为欧式平方距离计算。

进一步地，所述步骤(1)中理想路感函数设计步骤如下：

(17)建立曲线型理想转向助力特性模型用于表达传统转向系统中的方向盘力矩与转向助力矩的关系，作为理想路感函数设计的参考模型，表达式为：

式中，T_p为转向助力矩；T_w为方向盘力矩，即为本发明中的理想路感；T_w0开始助力的方向盘力矩；T_mmax为最大转向助力矩；K(v)为助力特性曲线的梯度；v为车辆速度；

(18)建立转角执行电机模型以计算等效路面转向阻力矩，表达式为：

式中，J_m为转角执行电机转动惯量；B_m为转角执行电机阻尼系数；；θ_m和分别为转角执行电机转角和转速；/>为转角执行电机加速度；T_m为转角执行电机电磁力矩；κ_m为转角执行电机电磁力矩常数；T_ma为转角执行电机输出力矩，即等效路面转向阻力矩；I_m为转角执行电机电枢电流；

(19)根据所述步骤(17)和(18)中的模型，建立理想路感函数：

考虑到等效路面转向阻力矩一般即为转向系统的总转向阻力，则有：

T_ma＝T_p+T_w (6)

根据公式(4)到(6)可以得到理想路感函数表达式为：

K_v＝D₁(ds)e^av+b+D₂(ds) (8)

式中，e为自然指数；a和b为常数；D₁和D₂为驾驶员风格修正系数，不同路感风格的驾驶员对应不同的数值；ds＝p₁,p₂,p₃为驾驶员的路感风格。

进一步地，所述步骤(2)中驾驶员输出力矩与方向盘转角间的传递函数表示为：

式中，θ_w为方向盘转角；T_D为驾驶员输出力矩；J_w和J_D分别为方向盘和驾驶员手臂的转动惯量；B_w和B_D分别为方向盘和驾驶员手臂的转动阻尼系数；K_w和K_D分别为方向盘转轴和驾驶员手臂的刚度系数；s为拉普拉斯算子；

在转向系统的传递函数中J_w、B_w和K_w参数往往是已知的，因此对于不同的驾驶员而言，其路感风格多由J_D、B_D和K_D参数决定，根据三者的数值总和大小即可确定公式(8)中ds代表的驾驶员路感风格p_i。

进一步地，所述步骤(2)中路感风格辨识采用差分进化方法，具体步骤如下：

(21)将每一个需要辨识的参数设定为一个种群，一共设定3个未知参数，即每个个体含有3个染色体，并采用实数Q编码，表示为：

Q＝[J_D,B_D,K_D] (10)

(22)建立辨识误差指标，公式为：

式中，θ_w(k)为k时刻转向系统的实际方向盘转角；θ_wm(k)为k时刻基于传递函数计算得到的方向盘转角；T_c为测试数据的采样间隔；

(23)生成初始种群，随机产生满足约束条件的M个个体，即样本，公式如下：

式中，x_ij为第i个个体的第j个染色体；和/>分别是第j个染色体的上界和下界；rand_ij(0,1)是[0,1]之间的随机小数；

每个个体染色体的取值范围如下：

Q_max＝[15.5,10.2,50] Q_min＝[0.5,0.1,0.01] (13)

(24)从群体中随机选取3个个体x_a，x_b和x_c，并进行变异操作：

h_ij(da+1)＝x_aj(da)+F(x_bj(da)-x_cj(da)) (14)

式中，h_ij(da+1)为变异后的da+1代个体h_i中的第j个染色体；x_bj(da)-x_cj(da)为差异化向量；F为变异因子；a,b,c为随机整数，表示个体在群体中的编号；da为进化代数；

(25)对种群进行交叉操作以提升种群的多样性，公式为：

式中，v_ij(da+1)为交叉操作后的da+1代个体v_i中的第j个染色体；rand l_ij为[0,1]之间的随机小数；CR为交叉概率，CR取值为[0,1]；

(26)把步骤(25)中得到的交叉后的da+1代个体v_i(da+1)与原da代的个体x_i(da)进行比较，较优的一个成为下一代个体，表示为：

式中，f为数值对比函数；

(27)进行反复迭代计算，按照步骤(24)到步骤(26)，直到迭代次数达到设定的最大迭代次数，终止运算，并给出最优解。

进一步地，所述步骤(3)中等效路面转向阻力矩T_ma滤波时采用一阶低通滤波器，滤波后剩余的等效路面转向阻力矩的低频部分T_mal用于计算理想路感，表示为：

式中，T_mal为等效路面转向阻力矩的低频部分；T为一阶低通滤波器的时间常数。

进一步地，所述步骤(4)中路感电机控制时采用PID控制，具体控制步骤如下：

(41)将所述步骤(3)得到的驾驶员理想路感力矩T_w与驾驶员实际路感力矩T_wa进行作差计算，得到误差e_T(t)：

e_T(t)＝T_w-T_wa (18)

式中，t表示时间；

(42)将式(18)得到的误差值作为PID控制器的输入，控制器的输出为：

式中，u_i(t)为路感电机控制器的输出控制量；K_p为比例系数；K_i为积分常数；K_d为微分常数。

本发明的有益效果：

本发明的路感控制策略中利用了容易获取的线控转向系统下层转角执行电机电枢电流信号等效获取路面转向阻力，较之现有的路感控制策略更容易实现落地应用。

本发明的路感控制策略中同时考虑了驾驶员风格和人-路比例交互关系，能够保证所设计的路感控制策略适应不同驾驶员的驾驶风格，同时能够表现出传统转向系统的路感特性以便于驾驶员更好的适应线控转向技术，有利于线控转向技术的推广应用。

本发明在实时路感控制时通过在线滤波消除了路面转向阻力的无效高频部分，只对真正有效的低频部分进行处理，能够在体现人-路比例交互关系的同时过滤掉来自路面的无效反馈，有效消除如凸起路面冲击和凹陷路面的扭转等现象。

附图说明

图1为本发明中路感控制方法流程图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。

参照图1所示，本发明的一种考虑驾驶风格的线控转向系统路感控制方法包括以下步骤：

步骤(1)，离线采集不同驾驶员在不同车速及路感下的驾驶数据，其中路感加载时采用逐渐递增的方式，当驾驶员感受到转向操控不再轻便时完成一次采集，并记此时的路感为当前车速下的理想路感，采用聚类的方法对不同驾驶员的路感风格进行划分，并融合驾驶员路感风格及等效路面转向阻力矩设计理想路感函数；

其中，所述步骤(1)中不同驾驶员路感风格聚类采用K均值方法，并划分为轻便、适中和沉稳三类路感风格，记为p₁、p₂和p₃，具体步骤如下：

(11)选择最大理想路感力矩与最大最小理想路感力矩差值作为聚类分析式所用的特征参数；

(12)初始化程序，任意选择3个代表点{c₁,c₂,c₃}，其中，一个代表点即为一个聚类的中心；

(13)按照欧式平方距离的算法，计算各类样本与聚类中心的距离：

d_ij＝||X_j-c_i||²(i＝1,2,3；j＝1,2,...,N) (1)

式中，d_ij为样本X_j与聚类中心c_i的欧式平方距离；N为样本数量；

(14)按照最小距离法逐个对每个样本进行计算，即计算各个样本与设定聚类中心c_i之间的距离，如果对于该样本X_j，其计算得出的d_ij为最小值，就将X_j划分到p_i类，也就是X_j∈p_i，i＝1,2,3；

(15)将所述步骤(14)中所计算的属于p_i的样本集S_i，进行均值计算，得出新的聚类中心

式中，SS_j为属于样本集S_i的一个样本，j＝1,2,…,M；M为样本集S_i的样本总量；

(16)利用误差平方和准则函数E作为迭代终止的条件，如果E不发生变化，或者连续两次计算的差值小于设定的阈值，就可以认为已经完成聚类，否则转到步骤(13)继续进行进一步迭代，误差平方和准则函数模型如下所示：

式中，为欧式平方距离计算；

其中，所述步骤(1)中理想路感函数设计步骤如下：

(17)建立曲线型理想转向助力特性模型用于表达传统转向系统中的方向盘力矩与转向助力矩的关系，作为理想路感函数设计的参考模型，表达式为：

式中，T_p为转向助力矩；T_w为方向盘力矩，即为本发明中的理想路感；T_w0开始助力的方向盘力矩；T_mmax为最大转向助力矩；K(v)为助力特性曲线的梯度；v为车辆速度；

(18)建立转角执行电机模型以计算等效路面转向阻力矩，表达式为：

式中，J_m为转角执行电机转动惯量；B_m为转角执行电机阻尼系数；θ_m和分别为转角执行电机转角和转速；/>为转角执行电机加速度；T_m为转角执行电机电磁力矩；κ_m为转角执行电机电磁力矩常数；T_ma为转角执行电机输出力矩，即等效路面转向阻力矩；I_m为转角执行电机电枢电流；

(19)根据所述步骤(17)和(18)中的模型，建立理想路感函数：

考虑到等效路面转向阻力矩一般即为转向系统的总转向阻力，则有：

T_ma＝T_p+T_w (6)

根据公式(4)到(6)可以得到理想路感函数表达式为：

K_v＝D₁(ds)e^av+b+D₂(ds) (8)

式中，e为自然指数；a和b为常数；D₁和D₂为驾驶员风格修正系数，不同路感风格的驾驶员对应不同的数值；ds＝p₁,p₂,p₃为驾驶员的路感风格。

步骤(2)，建立驾驶员输出力矩与方向盘转角间的传递函数模型，在实际行驶过程中采用参数辨识方法对驾驶员的路感风格进行辨识；

其中，所述步骤(2)中驾驶员输出力矩与方向盘转角间的传递函数表示为：

式中，θ_w为方向盘转角；T_D为驾驶员输出力矩；J_w和J_D分别为方向盘和驾驶员手臂的转动惯量；B_w和B_D分别为方向盘和驾驶员手臂的转动阻尼系数；K_w和K_D分别为方向盘转轴和驾驶员手臂的刚度系数；s为拉普拉斯算子；

在转向系统的传递函数中J_w、B_w和K_w参数往往是已知的，因此对于不同的驾驶员而言，其路感风格多由J_D、B_D和K_D参数决定，根据三者的数值总和大小即可确定公式(8)中ds代表的驾驶员路感风格p_i。

其中，所述步骤(2)中路感风格辨识采用差分进化方法，具体步骤如下：

(21)将每一个需要辨识的参数设定为一个种群，一共设定3个未知参数，即每个个体含有3个染色体，并采用实数Q编码，表示为：

Q＝[J_D,B_D,K_D] (10)

(22)建立辨识误差指标，公式为：

式中，θ_w(k)为k时刻转向系统的实际方向盘转角；θ_wm(k)为k时刻基于传递函数计算得到的方向盘转角；T_c为测试数据的采样间隔；

(23)生成初始种群，随机产生满足约束条件的M个个体，即样本，公式如下：

式中，x_ij为第i个个体的第j个染色体；和/>分别是第j个染色体的上界和下界；rand_ij(0,1)是[0,1]之间的随机小数；

每个个体染色体的取值范围如下：

Q_max＝[15.5,10.2,50] Q_min＝[0.5,0.1,0.01] (13)

(24)从群体中随机选取3个个体x_a，x_b和x_c，并进行变异操作：

h_ij(da+1)＝x_aj(da)+F(x_bj(da)-x_cj(da)) (14)

式中，h_ij(da+1)为变异后的da+1代个体h_i中的第j个染色体；x_bj(da)-x_cj(da)为差异化向量；F为变异因子；a,b,c为随机整数，表示个体在群体中的编号；da为进化代数；

(25)对种群进行交叉操作以提升种群的多样性，公式为：

式中，v_ij(da+1)为交叉操作后的da+1代个体v_i中的第j个染色体；rand l_ij为[0,1]之间的随机小数；CR为交叉概率，CR取值为[0,1]；

(26)把步骤(25)中得到的交叉后的da+1代个体v_i(da+1)与原da代的个体x_i(da)进行比较，较优的一个成为下一代个体，表示为：

式中，f为数值对比函数；

(27)进行反复迭代计算，按照步骤(24)到步骤(26)，直到迭代次数达到设定的最大迭代次数，终止运算，并给出最优解。

步骤(3)，实时采集转角执行电机中电枢电流信号，计算等效路面转向阻力矩，采用滤波算法将等效路面转向阻力矩的高频部分滤除，并将等效转向阻力的低频部分与所述步骤(2)中得到的驾驶员风格代入步骤(1)中理想路感函数中计算路感电机的目标路感；

其中，所述步骤(3)中等效路面转向阻力矩T_ma滤波时采用一阶低通滤波器，滤波后剩余的等效路面转向阻力矩的低频部分T_mal用于计算理想路感，表示为：

式中，T_mal为等效路面转向阻力矩的低频部分；T为一阶低通滤波器的时间常数。

步骤(4)，在实际转向过程中，实时采集路感电机实际输出力矩，并与所述步骤(3)中计算得到的目标路感进行对比，并根据两者的误差实时调节路感电机电枢电流以精准跟踪理想路感反馈到方向盘处，完成路感控制。

其中，所述步骤(4)中路感电机控制时采用PID控制，具体控制步骤如下：

(41)将所述步骤(3)得到的驾驶员理想路感力矩T_w与驾驶员实际路感力矩T_wa进行作差计算，得到误差e_T(t)：

e_T(t)＝T_w-T_wa (18)

式中，t表示时间；

(42)将式(18)得到的误差值作为PID控制器的输入，控制器的输出为：

式中，u_i(t)为路感电机控制器的输出控制量；K_p为比例系数；K_i为积分常数；K_d为微分常数。

尽管以上本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。

Claims (1)

1.一种考虑驾驶风格的线控转向系统路感控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)离线采集不同驾驶员在不同车速及路感下的驾驶数据，其中路感加载时采用逐渐递增的方式，当驾驶员感受到转向操控不再轻便时完成一次采集，并记此时的路感为当前车速下的理想路感，采用聚类的方法对不同驾驶员的路感风格进行划分，并融合驾驶员路感风格及等效路面转向阻力矩设计理想路感函数；

步骤(2)，建立驾驶员输出力矩与方向盘转角间的传递函数模型，在实际行驶过程中采用参数辨识方法对驾驶员的路感风格进行辨识；

步骤(3)，实时采集转角执行电机中电枢电流信号，计算等效路面转向阻力矩，采用滤波算法将等效路面转向阻力矩的高频部分滤除，并将等效转向阻力的低频部分与所述步骤(2)中得到的驾驶员风格代入步骤(1)中理想路感函数中计算路感电机的目标路感；

步骤(4)，在实际转向过程中，实时采集路感电机实际输出力矩，并与所述步骤(3)中计算得到的目标路感进行对比，并根据两者的误差实时调节路感电机电枢电流以精准跟踪理想路感反馈到方向盘处，完成路感控制；

所述步骤(1)中不同驾驶员路感风格聚类采用K均值方法，并划分为轻便、适中和沉稳三类路感风格，记为p₁、p₂和p₃，具体步骤如下：

(11)选择最大理想路感力矩与最大最小理想路感力矩差值作为聚类分析式所用的特征参数；

(12)初始化程序，任意选择3个代表点{c₁,c₂,c₃}，其中，一个代表点即为一个聚类的中心；

(13)按照欧式平方距离的算法，计算各类样本与聚类中心的距离：

d_ij＝||X_j-c_i||²(i＝1,2,3；j＝1,2,...,N) (1)

式中，d_ij为样本X_j与聚类中心c_i的欧式平方距离；N为样本数量；

(14)按照最小距离法逐个对每个样本进行计算，即计算各个样本与设定聚类中心c_i之间的距离，如果对于该样本X_j，其计算得出的d_ij为最小值，就将X_j划分到p_i类，也就是X_j∈p_i，i＝1,2,3；

(15)将所述步骤(14)中所计算的属于p_i的样本集S_i，进行均值计算，得出新的聚类中心

式中，SS_j为属于样本集S_i的一个样本，j＝1,2,…,M；M为样本集S_i的样本总量；

(16)利用误差平方和准则函数E作为迭代终止的条件，如果E不发生变化，或者连续两次计算的差值小于设定的阈值，就认为已经完成聚类，否则转到步骤(13)继续进行进一步迭代，误差平方和准则函数模型如下所示：

式中，为欧式平方距离计算；

所述步骤(1)中理想路感函数设计步骤如下：

(17)建立曲线型理想转向助力特性模型用于表达传统转向系统中的方向盘力矩与转向助力矩的关系，作为理想路感函数设计的参考模型，表达式为：

式中，T_p为转向助力矩；T_w为方向盘力矩，即为本发明中的理想路感；T_w0开始助力的方向盘力矩；T_mmax为最大转向助力矩；K(v)为助力特性曲线的梯度；v为车辆速度；

(18)建立转角执行电机模型以计算等效路面转向阻力矩，表达式为：

式中，J_m为转角执行电机转动惯量；B_m为转角执行电机阻尼系数；θ_m和分别为转角执行电机转角和转速；/>为转角执行电机加速度；T_m为转角执行电机电磁力矩；κ_m为转角执行电机电磁力矩常数；T_ma为转角执行电机输出力矩，即等效路面转向阻力矩；I_m为转角执行电机电枢电流；

(19)根据所述步骤(17)和(18)中的模型，建立理想路感函数：

考虑到等效路面转向阻力矩一般即为转向系统的总转向阻力，则有：

T_ma＝T_p+T_w (6)

根据公式(4)到(6)得到理想路感函数表达式为：

K_v＝D₁(ds)e^av+b+D₂(ds) (8)

式中，e为自然指数；a和b为常数；D₁和D₂为驾驶员风格修正系数，不同路感风格的驾驶员对应不同的数值；ds＝p₁,p₂,p₃为驾驶员的路感风格；

所述步骤(2)中驾驶员输出力矩与方向盘转角间的传递函数表示为：

式中，θ_w为方向盘转角；T_D为驾驶员输出力矩；J_w和J_D分别为方向盘和驾驶员手臂的转动惯量；B_w和B_D分别为方向盘和驾驶员手臂的转动阻尼系数；K_w和K_D分别为方向盘转轴和驾驶员手臂的刚度系数；s为拉普拉斯算子；

在转向系统的传递函数中J_w、B_w和K_w参数往往是已知的，因此对于不同的驾驶员而言，其路感风格多由J_D、B_D和K_D参数决定，根据三者的数值总和大小即可确定公式(8)中ds代表的驾驶员路感风格p_i；

进一步地，所述步骤(2)中路感风格辨识采用差分进化方法，具体步骤如下：

(21)将每一个需要辨识的参数设定为一个种群，一共设定3个未知参数，即每个个体含有3个染色体，并采用实数Q编码，表示为：

Q＝[J_D,B_D,K_D] (10)

(22)建立辨识误差指标，公式为：

式中，θ_w(k)为k时刻转向系统的实际方向盘转角；θ_wm(k)为k时刻基于传递函数计算得到的方向盘转角；T_c为测试数据的采样间隔；

(23)生成初始种群，随机产生满足约束条件的M个个体，即样本，公式如下：

式中，x_ij为第i个个体的第j个染色体；和/>分别是第j个染色体的上界和下界；rand_ij(0,1)是[0,1]之间的随机小数；

每个个体染色体的取值范围如下：

Q_max＝[15.5,10.2,50]Q_min＝[0.5,0.1,0.01] (13)

(24)从群体中随机选取3个个体x_a，x_b和x_c，并进行变异操作：

h_ij(da+1)＝x_aj(da)+F(x_bj(da)-x_cj(da)) (14)

式中，h_ij(da+1)为变异后的da+1代个体h_i中的第j个染色体；x_bj(da)-x_cj(da)为差异化向量；F为变异因子；a,b,c为随机整数，表示个体在群体中的编号；da为进化代数；

(25)对种群进行交叉操作以提升种群的多样性，公式为：

式中，v_ij(da+1)为交叉操作后的da+1代个体v_i中的第j个染色体；rand l_ij为[0,1]之间的随机小数；CR为交叉概率，CR取值为[0,1]；

(26)把步骤(25)中得到的交叉后的da+1代个体v_i(da+1)与原da代的个体x_i(da)进行比较，较优的一个成为下一代个体，表示为：

式中，f为数值对比函数；

(27)进行反复迭代计算，按照步骤(24)到步骤(26)，直到迭代次数达到设定的最大迭代次数，终止运算，并给出最优解；

所述步骤(3)中等效路面转向阻力矩T_ma滤波时采用一阶低通滤波器，滤波后剩余的等效路面转向阻力矩的低频部分T_mal用于计算理想路感，表示为：

T_mal(s)＝T_ma(s)k/1+Ts

式中，T_mal为等效路面转向阻力矩的低频部分；T为一阶低通滤波器的时间常数；

所述步骤(4)中路感电机控制时采用PID控制，具体控制步骤如下：

(41)将所述步骤(3)得到的驾驶员理想路感力矩T_w与驾驶员实际路感力矩T_wa进行作差计算，得到误差e_T(t)：

e_T(t)＝T_w-T_wa (18)

式中，t表示时间；

(42)将式(18)得到的误差值作为PID控制器的输入，控制器的输出为：

式中，u_i(t)为路感电机控制器的输出控制量；K_p为比例系数；K_i为积分常数；K_d为微分常数。