CN113335374A - 一种适用于线控转向系统的路感反馈方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种适用于线控转向系统的路感反馈方法，包括以下步骤：1)获取用以反馈路面信息与车辆状态信息的路感反馈主力矩T_main；2)获取用以对驾驶员转向手感进行调节的路感反馈调节力矩T_tun；3)根据主力矩与调节力矩叠加获取车辆的路感反馈力矩T_sw并发送给路感电机，与现有技术相比，本发明具有路感真实性高、准确感知、无需布置拉压力传感器等优点。

Description

一种适用于线控转向系统的路感反馈方法

技术领域

本发明涉及车辆线控转向系统控制领域，尤其是涉及一种适用于线控转向系 统的路感反馈方法。

背景技术

现有的线控转向系统路感反馈方法一般有三种：

1、通过车辆动力学模型实时计算方向盘反力。

2、通过曲线查表获得方向盘反力。

3、通过在齿条上布置拉压力传感器测量获取方向盘反力。

但以上现有方法存在如下固有缺陷：

1.方法1仅能产生虚拟路感，无法准确的将车辆前轮实时受力反馈至驾驶员， 如前轮转向遇障时的阻力等。

2、方法2需要大量的试验数据进行标定，可移植性差。

3、方法3中拉压力传感器布置不便，且成本较高。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种适用于线控 转向系统的路感反馈方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种适用于线控转向系统的路感反馈方法，包括以下步骤：

1)获取用以反馈路面信息与车辆状态信息的路感反馈主力矩T_main；

2)获取用以对驾驶员转向手感进行调节的路感反馈调节力矩T_tun；

3)根据主力矩与调节力矩叠加获取车辆的路感反馈力矩T_sw并发送给路感电机，则有：

T_sw＝T_main+T_tun。

所述的步骤1)具体包括以下步骤：

11)根据采集到的前轮转角和电机电流信息，通过构建扩张状态观测器估计轮 胎的回正力矩T_align，并进行滤波处理；

12)通过EPS助力曲线获取助力力矩T_assist；

13)计算路感反馈主力矩T_main，则有：

T_main＝k_aliT_align-k_assT_assist

其中，k_ali为回正力矩调节系数，k_ass为助力力矩调节系数。

所述的步骤11)中，扩张状态观测器的表达式为：

其中，z₁、z₂、z₃为扩张状态观测器的状态变量，分别对应状态变量x₁、x₂、 x₃的观测估计值，状态变量x₁、x₂、x₃分别为转向执行模块中小齿轮处转角δ_s、角速 度

以及回正力矩相关项，β₁、β₂、β₃、α₁、α₂、α₃、δ均为可调参数，e为控制 误差，y为系统输出，b为等效惯量项，u为控制输入，fal(·)为离散系统最速控制 综合函数。

所述的步骤11)中，对估计得到的回正力矩采用低通滤波器滤波，其截止频 率为5Hz，用以反馈0-5Hz带宽内的路面信息。

所述的步骤12)中，采用曲线型助力曲线获取助力力矩T_assist。

所述的步骤2)中，路感反馈调节力矩T_tun的表达式为：

T_tun＝T_damp+T_fri+T_inner+T_stiff+T_lim+T_jacking

其中，T_damp为阻尼调节力矩，用于改善转向盘回正性能，T_fri、T_inner分别为摩擦 调节力矩与惯性调节力矩，用于调节转向时驾驶手感，T_stiff为等效刚度力矩，用于 协助驾驶员感受车辆前轮与转向盘相对位置关系，T_lim为限位力矩，用于协助驾驶 员感受转向盘限位，T_jacking为重力回正力矩，用于调节转向手感。

引入转向盘转角死区，所述的重力回正力矩T_jacking的表达式为：

其中，δ_db为转向死区角度，k_db为死区重力回正系数，δ_fw为前轮转角，k_jack(v) 表示死区内的等效刚度值，其为与车速v变化的函数。

所述的摩擦调节力矩T_fri的表达式为：

其中，c_fr与a_fr均为路感调节参数，且c_fr为摩擦力矩幅值，a_fr为摩擦梯度系数，

为转向盘角速度；

所述的惯性调节力矩的表达式为：

其中，T_inner(s)为惯性调节力矩，

为转向盘角速度，J_in为等效转动惯量，τ_filt为时间常量；

所述的阻尼调节力矩T_damp的表达式为：

其中，c_da(v)为随车速v变化的阻尼系数。

所述的等效刚度力矩T_stiff的表达式为：

Δθ_hw＝θ_hw-i·δ_fw

其中，k_stiff为可调节的等效刚度系数，θ_hw为转向盘转角，Δθ_hw为转向盘转角 差，θ_err为转角变化量临界值，δ_fw为前轮转角，i为转向盘转角到前轮转角的传动 比。

所述的限位力矩T_lim的表达式为：

其中，θ_hw转向盘转角，θ_lim为转向盘左、右转角的极限位置，k_lim为限位控制 力矩系数。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、路感真实性高：使用扩张状态观测器可以实时观测计算汽车前轮所受回正 力矩，驾驶员可从中获得更多路面信息，如路面的颠簸等，同时，等效刚度力矩的 存在，可使驾驶员更准确感知到转向盘与转向前轮之间的相对位置关系，当前轮转 向受阻时，驾驶员可快速感知到。

二、成本低：扩张状态观测器只需要测量转向电机电流即可计算出前轮所受回 正力矩，无需额外布置拉压力传感器。

附图说明

图1为本发明的方法原理框图。

图2为路感反馈模型原理图。

图3为状态观测器结构图。

图4为本发明实施例中采用的助力曲线。

图5为摩擦力矩与路感调节参数a_fr关系曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

如图1所示，本发明提供一种线控转向系统路感反馈方法，该方法通过主力矩 与调节力矩加权叠加获取车辆的路感反馈力矩，包括以下步骤：

1)路感反馈主力矩的获取：线控转向系统转角执行机构采集车辆前轮转角和 电机电流信息，发送至转向系统控制器，控制器根据接收到的前轮信息，通过扩张 状态观测器估计前轮所受回正力矩，并对回正力矩进行滤波和力矩换算处理后，与 ESP助力共同构成路感反馈主力矩；

2)路感反馈调节力矩的获取：控制器根据方向盘转角与角速度信号，生成调 节力矩，用以对路感进行补偿，调节力矩由摩擦调节力矩、惯性调节力矩、重力回 正力矩和阻尼调节力矩组成，在补偿完成后，控制器将补偿后的路感反馈力矩发送 至路感电机，由路感电机生成相应路感反力；

在获取路感反馈调节力矩过程中，当车辆前轮与方向盘转角之差位于额定范围内时，系统生成正常的路感反馈力；当车辆前轮与方向盘转角之差超过额定范围， 如前轮卡死时，控制器则额外生成一等效刚度力矩，使驾驶员感知到前轮转向受阻， 及时调整驾驶操作；当驾驶员将转向盘转动到极限位置时，对驾驶员进行限位提示 通过路感电机施加限位力矩阻止驾驶员的过转向行为。

下面对获取路感反馈力矩进行进一步阐述

由路感产生机理可知，现有的EPS转向系统中，路感主要构成因素包括路面 与车轮间的相互作用力与转向系统自身动力学特性，前者是驾驶员感知路面信息的 主要来源，后者则对驾驶员驾驶手感有较大影响。

在EPS转向系统中，驾驶员感受到的转向盘力矩动力学方程为：

T_sw＝T_align-T_assist+T_damp+T_fri+T_inner+T_stiff+T_lim (1)

其中，T_sw为驾驶员感受到的转向盘力矩，即路感反馈力矩，T_align为车轮绕主销 回正力矩，T_assist为助力力矩，T_damp、T_fri、T_inner、T_stiff分别为转向系统及主销处等效 阻尼力矩、摩擦力矩、惯性力矩以及等效刚度力矩，T_lim为转向系统中机械限位力 矩。

由式(1)及本发明设计目标，可将式(1)进一步表示为：

T_sw＝T_main+T_tun (2)

T_main＝T_align-T_assist (3)

T_tun＝T_damp+T_fri+T_inner+T_stiff+T_lim (4)

式中，T_main为路感反馈主力矩，用于反馈路面信息与车辆状态信息；T_tun为路感 反馈调节力矩，用于对驾驶员转向手感进行调节。

由于车轮所受垂向力产生的重力回正力矩与等效刚度力矩对路感亦有较大影响，可用于对路感的调节，则修正后的调节力矩为：

T_tun＝T_damp+T_fri+T_inner+T_stiff+T_lim+T_jacking (5)

其中，T_damp为阻尼调节力矩，用于改善转向盘回正性能；T_fri、T_inner分别为摩擦 调节力矩与惯性调节力矩，用于调节转向时驾驶手感；T_stiff为等效刚度力矩，用于 协助驾驶员感受车辆前轮与转向盘相对位置关系；T_lim为限位力矩，用于协助驾驶 员感受转向盘限位；T_jacking为重力回正力矩，用于调节转向手感，路感反馈策略原 理图如图2所示。

1、路感反馈主力矩

(1)回正力矩的估计

回正力矩的获取方式是获取主力矩的关键，由于SBW系统不同于EPS系统， 由车轮产生的回正力矩无法通过机械连接传递给驾驶员，因此需要设计观测器对回 正力矩进行估计。

转向系统模型被广泛用于估计齿条力与车轮回正力矩，本发明采用线控转向系统执行器模型，基于自抗扰控制理论中的扩张状态观测器理论估计轮胎回正力矩。

线控转向系统执行器模型表示如下：

将式(6)改写为状态方程的形式可得：

式中各参数含义如下：

式(9)中状态变量x₁、x₂、x₃分别为转向执行模块中小齿轮处转角δ_s、角速度

以及回正力矩相关项-T_sa/(J_wk_i)，而f(x₂)则为研究对象系统内已知的摩擦相关项； 状态方程的控制输入项为转向电机的输出力矩T_m。因此，针对式(6)构造扩展状 态观测器，则可以对状态变量x₁、x₂、x₃的值进行估计，从而可以获得回正力矩的 估计值，该状态观测器实际估计的是整个转向系统所受外部扰动，其中车轮所受回 正力矩占主要部分。

根据式(6)，构建状态观测器如下：

式中，z₁、z₂、z₃为观测器状态变量，分别对应状态变量x₁、x₂、x₃的观测估 计值。可调参数包括β₁、β₂、β₃、α₁、α₂、α₃、δ，状态观测器结构图如图3所 示。

针对于离散系统，其离散递推形式可表示为式(12)所示

其中，k表示第k时刻的值，h为离散步长。根据参考文献中参数整定经验， 可令α₁＝1、α₂＝1/2、α₃＝1/4。剩余可调参数β₁、β₂、β₃、δ通过实际试验进 行调节，以使回正力矩估计器获得更好的性能。

进行回正力矩估计器的参数调校与性能验证，将仿真实验工况设置为方向盘转角从0deg开始，以阶跃周期为3s，依次递增至120deg。

由仿真结果可得，回正力矩估计值可以较快的收敛至真值，且估计误差较小。 回正力矩的估计值有一定滞后，因此，当转向盘剧烈转动时，可能会导致路感反馈 力的滞后。

为实现对回正力矩的调节，添加回正力矩调节系数k_ali，最终反馈回正力矩大 小为k_ali·T_ali。

(2)回正力矩滤波

由回正力矩观测器估计得到的轮胎回正力矩中包含有各种路面信息，其中含有驾驶员不期望的干扰信息，因此需要对所得到的回正力矩进行滤波。相对于EPS 系统设计干扰抑制滤波器时的局限性，SBW系统由于机械解耦的特性，可以对反 馈得到的回正力矩进行自由的处理。

为对回正力矩进行滤波分析，首先，结合转向盘总成动力学模型，分析由路感 电机输出力矩到扭矩传感器测量力矩的幅频特性。

根据定义，系统开环截止频率指开环幅频特性中，幅频特性曲线穿越0dB线 的频率。转向盘总成截止频率约为7.3Hz，即转向盘模块对频率为7.3Hz以下的路 感激励具有较好的通过性，而EPS系统中，由齿条力至转向盘反力的传递带宽约 为12Hz。

根据转向系统所受外部干扰频率分析，频率位于0-5Hz之间的路面信息是驾驶 员需要的有效路感信息。而在频率大于5Hz的信息中，存在诸多对驾驶不利的信 息，如由轮胎的不平衡或制动颤振引起的干扰信息频率约为10-15Hz；由悬架、转 向系统共振引起的干扰信息频率在7-30Hz之间。在EPS系统中，以上干扰信息由 于机械连接的制约，无法彻底消除。在线控转向系统中，机械解耦的特性则可以对 路面反馈信息进行自由的处理。

基于上述分析，为进一步滤除回正力矩中的干扰信息，本发明设计低通滤波器，对估计得到的回正力矩进行滤波，滤波器传递函数归一化处理后为：

本发明中低通滤波器截止频率设置为5Hz，当低通滤波器开启时，路感反馈系 统主要反馈0-5Hz带宽内的路面信息。

(3)助力力矩

为使反馈至方向盘处的车轮回正力矩符合驾驶员的期望方向盘反力特性，需要进行EPS助力建模，现有路感研究中，对转向助力的建模主要有以下方式：

1)将转向器齿条力/车轮回正力矩与方向盘反馈力作曲线对应，通过查表的方 式获取路感反馈主力矩，该方法需要对EPS系统作大量力平衡试验。

2)采用函数拟合的方法，将EPS助力表示为前轮侧偏角、方向盘转角、车速 的函数，该方法需要采集EPS系统实车试验数据。

3)直接使用已有EPS助力曲线。

经过对比分析，本发明采用第三种方法(EPS助力曲线)对EPS助力进行建 模。

EPS根据助力电机安装位置的不同，可分为C-EPS、P-EPS以及R-EPS，本 发明以C-EPS为例进行分析。EPS系统主要由助力电机、减速器、TAS传感器以 及转向盘组成，TAS传感器用于测量转向管柱扭矩与转角，经助力算法处理后， 由助力电机输出相应助力。

现有助力策略中，最为重要的助力曲线一般是由助力标定工程师根据工程经验进行标定，通过调整不同车速与扭矩下的助力力矩，使转向盘手力能满足驾驶员期 望的驾驶手力。

现有助力曲线一般分为三类，即直线型、折线形与曲线型。

直线型助力曲线的助力值通过线性查表获得，折线型助力曲线在直线型的基础上，助力值与转向盘扭矩值呈分段线性关系。

直线型与折线形助力曲线设计相对简单，但助力特性单一，难以满足复杂的助 力需求，且两种助力曲线均存在拐点，在拐点处驾驶员会感觉转向盘反力变化不平 滑，影响驾驶感受。

曲线型助力变化平滑、均匀，能更好的实现转向轻便性与路感的平滑性，因此， 本发明采用曲线型助力曲线提供助力。

本发明最终使用助力曲线如图4为实现对助力程度的调节，添加助力力矩调节 系数k_ass，最终输出助力值为k_assT_ass。

2、路感反馈调节力矩

(1)重力回正力矩

重力回正力矩可表示为：

T_jacking＝-(F_zl+F_zr)dsinθ_ksinδ_fw+(F_zl-F_zr)dsinθ_ccosδ_fw (14)

式中，T_jacking为重力回正力矩，F_zl，F_zr为车轮所受垂向力，δ_fw为前轮转角，d 为主销偏移距，θ_k为主销内倾角，θ_c为主销后倾角。

若假设前轮转角所受垂向力之和远大于其之差，即(F_zl+F_zr)＞＞(F_zl-F_zr)，且前轮转角δ_fw较小，则可以简化为等效弹簧模型：

T_jacking＝-k_jackδ_fw (15)

其中，k_jack为重力回正系数。

在各量产车型中，由于齿条间隙等因素的存在，转向系统重力回正力矩与转向 盘转角间并非成完全的线性变化，而是在转向盘中心位置存在一死区，在该区间内 的重力回正系数k_jack较小，引入转向盘转角死区后，垂向力引起的回正力矩修正为：

式中，转向死区角度δ_db、死区重力回正系数k_db为经验值，根据相关研究，本 发明中取δ_db＝5deg，k_db＝0。重力回正系数k_db为可调节系数，k_db与k_jack(v)表示死区 外与死区内不同的等效刚度。

以往研究中，重力回正系数值通常被设置为常数，由于车辆在高速工况下的转 向盘转角一般小于低速工况，因此固定的k_jack值将导致低速大转角时转向感觉沉重， 高速时路感不明显，因此，本发明中等效刚度值设置为随车速变化的函数。

(2)摩擦调节力矩

转向系统中，摩擦力也是影响转向手感的重要因素，在EPS系统中，转向摩 擦主要由转向系统以及主销产生，线控转向系统由于其结构特点，机械系统产生的 摩擦力远小于现有EPS转向系统，摩擦调节可用于修正线控转向系统转向盘模块 摩擦力，改善驾驶手感。

为便于调节，并保证路感的平滑与稳定，本发明采用平滑后的库伦摩擦模型模 拟摩擦力，对系统摩擦进行调节，具体表示为：

式中，T_fr为摩擦调节力矩值，c_fr与a_fr均为路感调节参数，a_fr为摩擦梯度系数， c_fr为摩擦力矩幅值，a_fr用于调节摩擦力矩的变化梯度，

为转向盘角速度。

摩擦力矩中不同a_fr值对应的关系曲线如图5所示，在路感模拟系统中，角速 度中的噪声会影响路感品质，尤其是转向盘保持在固定位置或者转向方向改变时， a_fr的值对路感有较大影响，因此需要合理设置a_fr的值以获得理想的路感力矩。

(3)惯性调节力矩

在EPS系统中，转向系统自身惯量会影响转向手感，线控转向系统由于其结 构特点，惯量远小于现有EPS转向系统，惯性力矩可以调节系统惯量对转向手感 的影响。

由于转向盘角加速度需要通过角速度差分获得，基于转向盘转角和低通滤波器，惯性力矩的连续传递函数可以定义为：

式中，T_in为惯性调节力矩，

为转向盘角速度，J_in为等效转动惯量，τ_filt为 时间常量，其值取决于角速度的信号质量。

现有转向系统中，惯性力矩的存在使得转向盘反力产生一定的相位滞后，因此，适量调节参数J_in和τ_filt值，可以满足驾驶员对转向盘反馈力的需要。

(4)阻尼调节力矩

与惯性调节力矩相似，转向系统阻尼力矩也可以改变系统固有特性对转向手感的影响。同时，阻尼力矩可以降低转向盘高速回正时的超调，调节转向盘回正速度， 因此能够改善驾驶员的转向操纵性。

阻尼力矩可表示如下：

式中，T_da为阻尼调节力矩，c_da(v)为随车速变化的阻尼系数。由于转向盘回正 速度随车速变化，在车速较高时转向盘回正较为剧烈，因此需要根据车速调节阻尼 系数c_da(v)，在高速时取更大的阻尼值，以此避免高速时的回正性对车辆操纵稳定 性的影响，尤其在驾驶员的双手刚释放转向盘的瞬间，阻尼系数的影响更加明显， 此种驾驶情况下，转向盘理想响应为快速回正并在中间位置没有超调量。

(5)等效刚度力矩

在现有EPS系统中，转向盘通过转向轴、转向器等连接至转向轮，机械系统 较大的刚度使得转向盘转角与转向轮可以实现运动实时同步。SBW系统由于解除 了转向盘与转向器之间的机械连接，并以前轮转角控制器实现转向动作，在前轮转 向受阻时转向盘转角仍可继续转动。因此，需要设置相应反馈策略，使驾驶员感知 到转向盘与前轮之间的相对位置关系。

回正力矩估计器可估计前轮所受外部阻力，在前轮转向受阻时使驾驶员同步感受到转向阻力，为了对转向盘转角与前轮转角不同步时的转向阻力进行调节，引入 等效刚度系数k_stiff。

由于在常规工况下，线控转向系统转角控制算法控制误差的存在，故等效刚度 力矩为分段线性函数，当前轮转角控制算法正常工作时，系统等效刚度力矩为0， 当前轮转向遇障或受较大的转向干扰使前轮严重偏离转向盘转角时，对转向盘施加 等效刚度力矩T_stiff，T_stiff可表示为：

Δθ_hw＝θ_hw-i·δ_fw (21)

式中，T_stiff为等效刚度调节力矩值，k_stiff为等效刚度系数，为可调节参数，θ_hw为转向盘转角，Δθ_hw为转向盘转角差，θ_err为转角变化量临界值，δ_fw为前轮转角， i为转向盘转角到前轮转角的传动比，由转角控制算法跟踪误差确定。

(6)限位控制力矩

限位控制指当驾驶员将转向盘转动到极限位置时，对驾驶员进行限位提示。在 现有的机械式转向系统中，转向轴将转向盘与转向器相连接，驾驶员可以准确的感 受到转向盘可转动的极限角度，即机械限位。而在线控转向系统中，因为解除了转 向盘与转向器之间的机械连接，需要在软件中设计限位，使驾驶员在线控系统中获 得和现有转向系统同样的极限接触感，准确操纵转向盘转动，提高驾驶安全性与稳 定性。

线控转向系统限位方式主要有两种：一是机械限位，即通过加装机械结构的方 式限制转向盘转动幅度，以此实现限位；二是软件限位，通过编写限位算法，当驾 驶员转动转向盘抵达极限位置时，路感电机施加一限位力矩阻止驾驶员的过转向行 为。与机械限位相比，软件限位更能发挥线控转向系统变传动比与路感自由设计的 优势。

基于与以上论述，本发明引入限位力矩T_lim，通过软件算法来达到转向盘限位 的效果，限位力矩如下：

其中，T_lim为限位力矩，θ_hw转向盘转角，θ_lim为转向盘左、右转角的极限位置， k_lim为限位控制力矩系数。

Claims (10)

1.一种适用于线控转向系统的路感反馈方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取用以反馈路面信息与车辆状态信息的路感反馈主力矩T_main；

2)获取用以对驾驶员转向手感进行调节的路感反馈调节力矩T_tun；

3)根据主力矩与调节力矩叠加获取车辆的路感反馈力矩T_sw并发送给路感电机，则有：

T_sw＝T_main+T_tun。

2.根据权利要求1所述的一种适用于线控转向系统的路感反馈方法，其特征在于，所述的步骤1)具体包括以下步骤：

11)根据采集到的前轮转角和电机电流信息，通过构建扩张状态观测器估计轮胎的回正力矩T_align，并进行滤波处理；

12)通过EPS助力曲线获取助力力矩T_assist；

13)计算路感反馈主力矩T_main，则有：

T_main＝k_aliT_align-k_assT_assist

其中，k_ali为回正力矩调节系数，k_ass为助力力矩调节系数。

3.根据权利要求2所述的一种适用于线控转向系统的路感反馈方法，其特征在于，所述的步骤11)中，扩张状态观测器的表达式为：

其中，z₁、z₂、z₃为扩张状态观测器的状态变量，分别对应状态变量x₁、x₂、x₃的观测估计值，状态变量x₁、x₂、x₃分别为转向执行模块中小齿轮处转角δ_s、角速度

以及回正力矩相关项，β₁、β₂、β₃、α₁、α₂、α₃、δ均为可调参数，e为控制误差，y为系统输出，b为等效惯量项，u为控制输入，fal(·)为离散系统最速控制综合函数。

4.根据权利要求2所述的一种适用于线控转向系统的路感反馈方法，其特征在于，所述的步骤11)中，对估计得到的回正力矩采用低通滤波器滤波，其截止频率为5Hz，用以反馈0-5Hz带宽内的路面信息。

5.根据权利要求2所述的一种适用于线控转向系统的路感反馈方法，其特征在于，所述的步骤12)中，采用曲线型助力曲线获取助力力矩T_assist。

6.根据权利要求1所述的一种适用于线控转向系统的路感反馈方法，其特征在于，所述的步骤2)中，路感反馈调节力矩T_tun的表达式为：

T_tun＝T_damp+T_fri+T_inner+T_stiff+T_lim+T_jacking

其中，T_damp为阻尼调节力矩，用于改善转向盘回正性能，T_fri、T_inner分别为摩擦调节力矩与惯性调节力矩，用于调节转向时驾驶手感，T_stiff为等效刚度力矩，用于协助驾驶员感受车辆前轮与转向盘相对位置关系，T_lim为限位力矩，用于协助驾驶员感受转向盘限位，T_jacking为重力回正力矩，用于调节转向手感。

7.根据权利要求6所述的一种适用于线控转向系统的路感反馈方法，其特征在于，引入转向盘转角死区，所述的重力回正力矩T_jacking的表达式为：

其中，δ_db为转向死区角度，k_db为死区重力回正系数，δ_fw为前轮转角，k_jack(v)表示死区内的等效刚度值，其为与车速v变化的函数。

8.根据权利要求6所述的一种适用于线控转向系统的路感反馈方法，其特征在于，所述的摩擦调节力矩T_fri的表达式为：

其中，c_fr与a_fr均为路感调节参数，且c_fr为摩擦力矩幅值，a_fr为摩擦梯度系数，

为转向盘角速度；

所述的惯性调节力矩的表达式为：

其中，T_inner(s)为惯性调节力矩，

为转向盘角速度，Jin为等效转动惯量，τ_filt为时间常量；

所述的阻尼调节力矩T_damp的表达式为：

其中，c_da(v)为随车速v变化的阻尼系数。

9.根据权利要求6所述的一种适用于线控转向系统的路感反馈方法，其特征在于，所述的等效刚度力矩T_stiff的表达式为：

Δθ_hw＝θ_hw-i·δ_fw

其中，k_stiff为可调节的等效刚度系数，θ_hw为转向盘转角，Δθ_hw为转向盘转角差，θ_err为转角变化量临界值，δ_fw为前轮转角，i为转向盘转角到前轮转角的传动比。

10.根据权利要求6所述的一种适用于线控转向系统的路感反馈方法，其特征在于，所述的限位力矩T_lim的表达式为：

其中，θ_hw转向盘转角，θ_lim为转向盘左、右转角的极限位置，k_lim为限位控制力矩系数。

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