CN115375183B - 考虑能流-碳流耦合约束的电力系统配网优化调度方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种考虑能流‑碳流耦合约束的电力系统配网优化调度方法。综合考虑碳排放流约束和电网交流潮流约束，构建配电系统优化调度模型，以用户侧碳排放量总和最小为优化目标，得到机组调度值；利用二阶锥松弛，将交流潮流问题从非凸的非线性规划转化为凸的二阶锥规划；在碳排放流的建模中，应用比例共享原则和能量合并原则，确定各节点的碳势；考虑能流‑碳流耦合约束的配网优化调度是含有双线性项的混合整数非线性规划问题，提出一种新的分段Mccormick松弛方法处理双线性，将模型变为一般商业求解器可以求解的混合整数二阶锥模型。实现电网以降低碳排放为目标的优化调度。

Description

考虑能流-碳流耦合约束的电力系统配网优化调度方法
技术领域
本发明属于电网优化调度领域，尤其涉及一种考虑能流-碳流耦合约束的电力系统配网优化调度方法。
背景技术
随着过度消耗化石燃料，导致全球变暖，减少CO2排放并实现低碳化是保护环境的重要手段，随着与碳排放相关的理论逐渐成熟，电网与用户更进一步承担起了节能减排的责任。配电网是连接输电网和终端用户的桥梁，随着各类智能电网技术的不断进步，各类分布式电源和储能元件在配电系统中获得广泛应用，这些新技术为配电网的调度带来了新的优化空间。从低碳发展的视角来看，配电系统可将低碳目标作为优化运行的考虑要素。然而，在面向低碳的配电系统研究中，基于低碳目标的配电系统优化调度研究相对较少。一个主要原因是在考虑用户端碳排放量时，即使用户侧负荷不变，发电侧调度方案不同，用户侧的碳排放量随之产生差异，这使得配电系统中调度方案对用户侧的碳排放量影响的精确计算始终存在疑难，限制了面向低碳的配电系统优化运行的建模与低碳效益评价。
发明内容
本发明的目的针对现有技术的不足，提供一种考虑能流-碳流耦合约束的电力系统配网优化调度方法，该方法考虑了电网潮流与电网碳排放流的耦合，通过用户侧碳排放量最小化的需求，精确计算了配电网各节点的碳势，降低了用户侧的碳排放量，补充了考虑能流-碳流耦合约束的优化调度方面的研究空缺。
考虑到随着节能减排重要性日益突出，用户侧消耗了电能，碳排放责任不应该单一的由发电侧承担，用户侧也需要为自己使用电能从而产生的碳排放承担责任。因此，为了追踪从发电侧到用户侧的碳排放，电力系统碳排放流计算方法应运而生，从而精确计算出用户侧的碳排放量。以用户侧碳排放总量最低为目标，优化调度方案，减低用户侧碳排放量，起到节能减排的效果。
由于在模型中将电网潮流与碳排放流耦合考虑，模型变成了一个非凸的混合整数非线性模型，其非凸来自于双线性变量相乘项，以及二进制变量与连续变量的相乘项，对此采用二阶锥松弛、big-M法和分段Mccormick松弛，将原本非凸的混合整数非线性模型转化为凸的混合整数二阶锥模型，并具有良好的松弛质量。
本发明提出的一种考虑能流-碳流耦合约束的电力系统配网优化调度方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：建立辐射形电网交流潮流二阶锥模型，该模型包括：
基于相角松弛的线路潮流平衡等式约束，以及二阶锥松弛的不等式约束；
步骤2：建立电网的碳排放流模型，步骤如下：
2.1基于比例共享原则和能量合并原则，得到能流和碳流的耦合关系等式；
所述比例共享原则是指流出节点的能量按比例分享注入节点的能量，如下公式所示：
Figure BDA0003852775580000021
其中，Sbhi是注入节点i的能流，Sbhj是流出节点i的能流，Sbhi,bhj表示Sbhj中来自Sbhi的份额，
Figure BDA0003852775580000022
是向节点i注入功率的支路的集合；
所述能量合并原则是指节点碳势用流入该节点的支路潮流碳流密度的加权平均数表示，如下公式所示：
Figure BDA0003852775580000023
其中，ρi是节点i的碳势，即节点碳排放密度，ρbhi是支路bhi的支路碳流密度；
2.2引入电网潮流参考方向以及用于判断潮流方向的二进制变量，建立考虑潮流方向的节点碳势与支路电流、功率潮流的非线性关系等式，形成碳排放流模型；
步骤3：建立考虑基于分段Mccormick松弛的电网能流-碳流耦合约束的混合整数二阶锥模型，步骤如下：
结合步骤1建立的交流潮流二阶锥模型和步骤2建立的碳排放流模型，将用户侧碳排放总量作为优化目标，形成电网能流-碳流耦合混合整数非线性模型，使用big-M法线性化碳排放流模型中二进制变量与连续变量相乘项，并使用分段Mccormick松弛法线性化碳排放流模型中双线性变量项，从而将电网能流-碳流耦合混合整数非线性模型转化为易于求解的混合整数二阶锥模型，最终求解得到电力系统配网优化调度方案。
进一步的，所述步骤1中，基于相角松弛的线路潮流平衡等式约束，以及二阶锥松弛的不等式约束如下：
Figure BDA0003852775580000031
Figure BDA0003852775580000032
Figure BDA0003852775580000034
Figure BDA0003852775580000033
其中，E表示配电网中有向线路的集合，(i,j)表示由参考方向为节点i流向节点j的线路，(k,i)表示由参考方向为节点k流向节点i的线路，Pgi、Qgi分别是节点i上连接的发电机有功和无功出力，PLi、QLi分别是节点i的有功和无功负载，Pij、Qij分别是线路(i,j)的有功和无功潮流，Pki、Qki分别是线路(k,i)的有功和无功潮流，lij是线路(i,j)的电流平方，lki是线路(k,i)的电流平方，rij、xij分别是线路(i,j)的电阻和感抗，rki、xki分别是线路(k,i)的电阻和感抗,vi、vj分别是节点i和节点j上电压的平方。
进一步的，所述步骤2.1中，已知机组碳排放强度，基于比例共享原则和能量合并原则，得到能流和碳流的耦合关系等式：
Figure BDA0003852775580000041
其中，ρs是节点s的碳势，ρgi是发电机gi的碳排放强度，ρbhj是流出节点i的能流的支路碳流密度，(s,i)表示由潮流由节点s正向流入节点i的线路，Psi是线路(s,i)的有功潮流，lsi是线路(s,i)的电流平方，rsi是线路(s,i)的电阻，
Figure BDA0003852775580000042
是向节点i注入功率的支路的首段节点的集合，
Figure BDA0003852775580000043
是节点i上连接的发电机的集合。
进一步的，所述步骤2.2中，引入电网潮流参考方向以及用于判断潮流方向的二进制变量，建立考虑潮流方向的节点碳势与支路电流、功率潮流的非线性关系等式，形成碳排放流模型：
Figure BDA0003852775580000044
其中，aij是用于判断线路(i,j)潮流方向的二进制变量，aki是用于判断线路(k,i)潮流方向的二进制变量，
Figure BDA0003852775580000045
表示参考方向为节点i流向节点j的线路末端节点j的集合，
Figure BDA0003852775580000046
表示参考方向为节点k流向节点i的线路首端节点k的集合。
进一步的，所述步骤3中，使用分段Mccormick松弛法对碳排放流模型中的双线性变量项进行线性化处理，首先在一般情况下，假设双线性项为xixj，用mij替换xixj，其分段Mccormick松弛如下：
Figure BDA0003852775580000051
Figure BDA0003852775580000052
Figure BDA0003852775580000053
Figure BDA0003852775580000054
其中，
Figure BDA0003852775580000055
将xi与xj的定义域分割为区间长度相同的N个互不相交的区域，xin和xjn分别是xi和xj在第n分区的取值，
Figure BDA0003852775580000056
和
Figure BDA0003852775580000057
分别是xi在第n分区的下界和上界，
Figure BDA0003852775580000058
和
Figure BDA0003852775580000059
分别是xi在第n′分区的下界和上界，yin和zjn′为二进制变量，当xi的取值落在第n分区时，xi＝xin，及yin＝1，否则为0，同理，当xj的取值落在第n′分区时，xj＝xjn′，及zjn′＝1，否则为0；
然后将用户侧碳排放总量作为优化目标，线性化碳排放流模型中的双线性项Pijρi、Pijρj、lijρi、lijρj、Pgiρi，并将二进制变量与连续变量相乘项、二进制变量与二进制变量相乘项进行线性化处理，得出以下混合整数二阶锥规划模型：
Figure BDA0003852775580000061
s.t.
Figure BDA0003852775580000062
Figure BDA0003852775580000063
Figure BDA0003852775580000064
Figure BDA0003852775580000065
Figure BDA0003852775580000066
Figure BDA0003852775580000067
Figure BDA0003852775580000068
Figure BDA0003852775580000071
Figure BDA0003852775580000072
Figure BDA0003852775580000081
Figure BDA0003852775580000082
Figure BDA0003852775580000083
Figure BDA0003852775580000091
Figure BDA0003852775580000092
Figure BDA0003852775580000093
Figure BDA0003852775580000094
Figure BDA0003852775580000095
Figure BDA0003852775580000096
Figure BDA0003852775580000101
Figure BDA0003852775580000102
Figure BDA0003852775580000103
Figure BDA0003852775580000111
Figure BDA0003852775580000112
Figure BDA0003852775580000113
Ri＝ρiPLi
其中，
Figure BDA0003852775580000114
是电网中所有节点的集合，ΩG是电网中所有发电机的集合，ρj是节点j的碳势，将Pij、lij、Pgi和ρi的定义域分割为区间长度相同的N个互不相交的区域，Pijn、lijn和Pgin分别是Pij、lij和Pgi在第n分区的取值，ρin′是ρi在第n′分区的取值，ρjn′是ρj在第n′分区的取值，
Figure BDA0003852775580000115
和
Figure BDA0003852775580000116
分别是Pij的下界和上界，
Figure BDA0003852775580000117
和
Figure BDA0003852775580000121
分别是lij的下界和上界，
Figure BDA0003852775580000122
和
Figure BDA0003852775580000123
分别是Pgi的下界和上界，
Figure BDA0003852775580000124
和
Figure BDA0003852775580000125
分别是ρi的下界和上界，
Figure BDA0003852775580000126
和
Figure BDA0003852775580000127
分别是Pij在第n分区的下界和上界，
Figure BDA0003852775580000128
和
Figure BDA0003852775580000129
分别是lij在第n分区的下界和上界，
Figure BDA00038527755800001210
和
Figure BDA00038527755800001211
分别是Pgi在第n分区的下界和上界，
Figure BDA00038527755800001212
和
Figure BDA00038527755800001213
分别是ρi在第n′分区的下界和上界，
Figure BDA00038527755800001214
和
Figure BDA00038527755800001215
分别是ρj在第n′分区的下界和上界，辅助变量aaij、bbij、ccij、ddij、eeigi分别替换了双线性项Pijρi、Pijρj、lijρi、lijρj、Pgiρi，变量aaki、bbki、ccki、ddki分别替换了双线性项Pkiρk、Pkiρi、lkiρk、lkiρi，辅助变量w1ijnn′、w2ijnn′、w3ijnn′、w4ijnn′、w5iginn′分别替换了二进制变量相乘项y1ijnzin′、y1ijnzjn′、y2ijnzin′、y2ijnzjn′、y3iginzin′，辅助变量fij、Aij、Bij、Cij、Dij、Fijnn′、Gijnn′、Hijnn′、Iijnn′、Jijnn′、Kijnn′、Lijnn′、Uijnn′、Oiginn′、Qiginn′分别替换了二进制变量与连续变量相乘项aijPij、aijaaij、aijbbij、aijccij、aijddij、Pijnw1ijnn′、ρin′w1ijnn′、Pijnw2ijnn′、ρjn′w2ijnn′、lijnw3ijnn′、ρin′w3ijnn′、lijnw4ijnn′、ρjn′w4ijnn′、Pginw5ijnn′、ρin′w5ijnn′，辅助变量Aki、Bki、Cki、Dki分别替换了二进制变量与连续变量相乘项akiaaki、akibbki、akiccki、akiddki，取M＝108，Ri为节点i碳排放量，aij，y1ijn，y2ijn，y3gin，zn′皆为二进制变量，当Pij的取值落在第n分区时，Pij＝Pijn，及y1ijn＝1，否则为y1ijn＝0，当lij的取值落在第n分区时，lij＝lijn，及y2ijn＝1，否则为y2ijn＝0，当Pgi的取值落在第n分区时，Pgi＝Pgin，及y3gin＝1，否则为y3gin＝0，当ρi的取值落在第n′分区时，ρi＝ρin，及zn′＝1，否则为zn′＝0，PLi为已知的节点i有功负载，ρgi为已知的发电机gi的碳排放强度，此混合整数二阶锥模型，能够由商业求解器求解。
本发明的有益效果为：考虑了电网潮流与电网碳排放流的耦合，通过用户侧碳排放量最小化的需求，精确计算了配电网各节点的碳势，降低了用户侧的碳排放量，补充了考虑能流-碳流耦合约束的优化调度方面的研究空缺；且将原本非凸的混合整数非线性模型转化为凸的混合整数二阶锥模型，并具有良好的松弛质量。
附图说明
图1是本发明流程示意图；
图2是本发明用于说明交流潮流二阶锥松弛的示意图；
图3是本发明用于说明碳排放流计算的示意图；
具体实施方式
为了更好的理解本申请的技术方案，下面结合附图对本申请实施例进行详细描述。
应当明确，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本申请保护的范围。
在本申请实施例中使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请。在本申请实施例和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。
如图1所示，具体实施流程包括：
步骤1：建立辐射形电网交流潮流二阶锥模型，该模型包括：
基于相角松弛的线路潮流平衡等式约束，以及二阶锥松弛的不等式约束；
步骤2：建立电网的碳排放流模型，步骤如下：
2.1基于比例共享原则和能量合并原则，得到能流和碳流的耦合关系等式；
所述比例共享原则是指流出节点的能量按比例分享注入节点的能量，如下公式所示：
Figure BDA0003852775580000131
其中，Sbhi是注入节点i的能流，Sbhj是流出节点i的能流，Sbhi,bhj表示Sbhj中来自Sbhi的份额，
Figure BDA0003852775580000132
是向节点i注入功率的支路的集合；
所述能量合并原则是指节点碳势用流入该节点的支路潮流碳流密度的加权平均数表示，如下公式所示：
Figure BDA0003852775580000141
其中，ρi是节点i的碳势，即节点碳排放密度，ρbhi是支路bhi的支路碳流密度；
2.2引入电网潮流参考方向以及用于判断潮流方向的二进制变量，建立考虑潮流方向的节点碳势与支路电流、功率潮流的非线性关系等式，形成碳排放流模型；
步骤3：建立考虑基于分段Mccormick松弛的电网能流-碳流耦合约束的混合整数二阶锥模型，步骤如下：
结合步骤1建立的交流潮流二阶锥模型和步骤2建立的碳排放流模型，将用户侧碳排放总量作为优化目标，形成电网能流-碳流耦合混合整数非线性模型，使用big-M法线性化碳排放流模型中二进制变量与连续变量相乘项，并使用分段Mccormick松弛法线性化碳排放流模型中双线性变量项，从而将电网能流-碳流耦合混合整数非线性模型转化为易于求解的混合整数二阶锥模型，最终求解得到电力系统配网优化调度方案。
以图2所示支路为例，基于相角松弛的线路潮流平衡等式约束，以及二阶锥松弛的不等式约束如下：
Figure BDA0003852775580000142
Figure BDA0003852775580000143
Figure BDA0003852775580000145
Figure BDA0003852775580000144
相角松弛是指在辐射形网络中，可以将交流潮流方程组中的电压电流相角消除，二阶锥松弛是指将交流潮流方程中由平方项组成的等式松弛为二阶锥不等式约束，使模型变凸，其中，E表示配电网中有向线路的集合，(i,j)表示由参考方向为节点i流向节点j的线路，(k,i)表示由参考方向为节点k流向节点i的线路，Pgi、Qgi分别是节点i上连接的发电机有功和无功出力，PLi、QLi分别是节点i的有功和无功负载，Pij、Qij分别是线路(i,j)的有功和无功潮流，Pki、Qki分别是线路(k,i)的有功和无功潮流，lij是线路(i,j)的电流平方，lki是线路(k,i)的电流平方，rij、xij分别是线路(i,j)的电阻和感抗，rki、xki分别是线路(k,i)的电阻和感抗,vi、vj分别是节点i和节点j上电压的平方。
进一步，所示步骤2包括：
2.1以图3所示支路为例，已知机组碳排放强度，基于比例共享原则和能量合并原则，得到能流和碳流的耦合关系等式：
Figure BDA0003852775580000151
其中，ρs是节点s的碳势，ρgi是发电机gi的碳排放强度，ρbhj是流出节点i的能流的支路碳流密度，(s,i)表示由潮流由节点s正向流入节点i的线路，Psi是线路(s,i)的有功潮流，lsi是线路(s,i)的电流平方，rsi是线路(s,i)的电阻，
Figure BDA0003852775580000152
是向节点i注入功率的支路的首段节点的集合，
Figure BDA0003852775580000153
是节点i上连接的发电机的集合。
2.2引入电网潮流参考方向以及用于判断潮流方向的二进制变量，建立考虑潮流方向的节点碳势与支路电流、功率潮流的非线性关系等式，形成碳排放流模型：
Figure BDA0003852775580000154
其中，aij是用于判断线路(i,j)潮流方向的二进制变量，aki是用于判断线路(k,i)潮流方向的二进制变量，
Figure BDA0003852775580000155
表示参考方向为节点i流向节点j的线路末端节点j的集合，
Figure BDA0003852775580000161
表示参考方向为节点k流向节点i的线路首端节点k的集合。
进一步，所示步骤3包括：
使用分段Mccormick松弛法对碳排放流模型中的双线性变量项进行线性化处理，将双线性的可行域松弛为二元分段Mccormick凸包络。首先在一般情况下，假设双线性项为xixj，用mij替换xixj，其分段Mccormick松弛如下：
Figure BDA0003852775580000162
Figure BDA0003852775580000163
Figure BDA0003852775580000164
Figure BDA0003852775580000165
其中，
Figure BDA0003852775580000171
将xi与xj的定义域分割为区间长度相同的N个互不相交的区域，xin和xjn分别是xi和xj在第n分区的取值，
Figure BDA0003852775580000172
和
Figure BDA0003852775580000173
分别是xi在第n分区的下界和上界，
Figure BDA0003852775580000174
和
Figure BDA0003852775580000175
分别是xi在第n′分区的下界和上界，yin和zjn′为二进制变量，当xi的取值落在第n分区时，xi＝xin，及yin＝1，否则为0，同理，当xj的取值落在第n′分区时，xj＝xjn′，及zjn′＝1，否则为0；
由于电网能流-碳流耦合模型中存在同一个连续变量出现在多个双线性项中的情况，该分段Mccormick松弛还存在连续变量与二进制变量、二进制变量与二进制变量的相乘项，可以通过big-M法将其线性化处理。
将用户侧碳排放总量作为优化目标，线性化碳排放流模型中的双线性项Pijρi、Pijρj、lijρi、lijρj、Pgiρi，并将二进制变量与连续变量相乘项、二进制变量与二进制变量相乘项进行线性化处理，得出以下混合整数二阶锥规划模型：
Figure BDA0003852775580000176
s.t.
Figure BDA0003852775580000177
Figure BDA0003852775580000178
Figure BDA0003852775580000179
Figure BDA00038527755800001710
Figure BDA00038527755800001711
Figure BDA0003852775580000181
Figure BDA0003852775580000182
Figure BDA0003852775580000183
Figure BDA0003852775580000191
Figure BDA0003852775580000192
Figure BDA0003852775580000201
Figure BDA0003852775580000202
Figure BDA0003852775580000203
Figure BDA0003852775580000204
Figure BDA0003852775580000211
Figure BDA0003852775580000212
Figure BDA0003852775580000213
Figure BDA0003852775580000221
Figure BDA0003852775580000222
Figure BDA0003852775580000223
Figure BDA0003852775580000231
Figure BDA0003852775580000232
Ri＝ρiPLi
其中，
Figure BDA0003852775580000233
是电网中所有节点的集合，ΩG是电网中所有发电机的集合，ρj是节点j的碳势，将Pij、lij、Pgi和ρi的定义域分割为区间长度相同的N个互不相交的区域，Pijn、lijn和Pgin分别是Pij、lij和Pgi在第n分区的取值，ρin′是ρi在第n′分区的取值，ρjn′是ρj在第n′分区的取值，
Figure BDA0003852775580000234
和
Figure BDA0003852775580000235
分别是Pij的下界和上界，
Figure BDA0003852775580000236
和
Figure BDA0003852775580000237
分别是lij的下界和上界，
Figure BDA0003852775580000238
和
Figure BDA0003852775580000239
分别是Pgi的下界和上界，
Figure BDA00038527755800002310
和
Figure BDA00038527755800002311
分别是ρi的下界和上界，
Figure BDA00038527755800002312
和
Figure BDA00038527755800002313
分别是Pij在第n分区的下界和上界，
Figure BDA00038527755800002314
和
Figure BDA00038527755800002315
分别是lij在第n分区的下界和上界，
Figure BDA00038527755800002316
和
Figure BDA00038527755800002317
分别是Pgi在第n分区的下界和上界，
Figure BDA00038527755800002318
和
Figure BDA00038527755800002319
分别是ρi在第n′分区的下界和上界，
Figure BDA00038527755800002320
和
Figure BDA00038527755800002321
分别是ρj在第n′分区的下界和上界，辅助变量aaij、bbij、ccij、ddij、eeigi分别替换了双线性项Pijρi、Pijρj、lijρi、lijρj、Pgiρi，变量aaki、bbki、ccki、ddki分别替换了双线性项Pkiρk、Pkiρi、lkiρk、lkiρi，辅助变量w1ijnn′、w2ijnn′、w3ijnn′、w4ijnn′、w5iginn′分别替换了二进制变量相乘项y1ijnzin′、y1ijnzjn′、y2ijnzin′、y2ijnzjn′、y3iginzin′，辅助变量fij、Aij、Bij、Cij、Dij、Fijnn′、Gijnn′、Hijnn′、Iijnn′、Jijnn′、Kijnn′、Lijnn′、Uijnn′、Oiginn′、Qiginn′分别替换了二进制变量与连续变量相乘项aijPij、aijaaij、aijbbij、aijccij、aijddij、Pijnw1ijnn′、ρin′w1ijnn′、Pijnw2ijnn′、ρjn′w2ijnn′、lijnw3ijnn′、ρin′w3ijnn′、lijnw4ijnn′、ρjn′w4ijnn′、Pginw5ijnn′、ρin′w5ijnn′，辅助变量Aki、Bki、Cki、Dki分别替换了二进制变量与连续变量相乘项akiaaki、akibbki、akiccki、akiddki，取M＝108，Ri为节点i碳排放量，aij，y1ijn，y2ijn，y3gin，zn′皆为二进制变量，当Pij的取值落在第n分区时，Pij＝Pijn，及y1ijn＝1，否则为y1ijn＝0，当lij的取值落在第n分区时，lij＝lijn，及y2ijn＝1，否则为y2ijn＝0，当Pgi的取值落在第n分区时，Pgi＝Pgin，及y3gin＝1，否则为y3gin＝0，当ρi的取值落在第n′分区时，ρi＝ρin，及zn′＝1，否则为zn′＝0，PLi为已知的节点i有功负载，ρgi为已知的发电机gi的碳排放强度，此混合整数二阶锥模型，能够由商业求解器求解。
由以上说明，本发明的调度策略是将基于二阶锥松弛的辐射型配电网交流潮流与碳排放流进行耦合建模，优化调度策略，以满足用户侧的碳排放总量最小化的需求，并使用分段Mccormick松弛处理模型中的双线性项，形成混合整数二阶锥模型，消除模型的非凸性，从而使模型能用商业求解器求解，并提升模型的精度与计算效率。
以上所述仅为本发明的较佳实例，该实例并不用以限制本发明。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种考虑能流-碳流耦合约束的电力系统配网优化调度方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1：建立辐射形电网交流潮流二阶锥模型，该模型包括：
基于相角松弛的线路潮流平衡等式约束，以及二阶锥松弛的不等式约束；
步骤2：建立电网的碳排放流模型，步骤如下：
2.1基于比例共享原则和能量合并原则，得到能流和碳流的耦合关系等式；
所述比例共享原则是指流出节点的能量按比例分享注入节点的能量，如下公式所示：
Figure FDA0004221136480000011
其中，Sbhi是注入节点i的能流，Sbhj是流出节点i的能流，Sbhi,bhj表示Sbhj中来自Sbhi的份额，
Figure FDA0004221136480000012
是向节点i注入功率的支路的集合；
所述能量合并原则是指节点碳势用流入该节点的支路潮流碳流密度的加权平均数表示，如下公式所示：
Figure FDA0004221136480000013
其中，ρi是节点i的碳势，即节点碳排放密度，ρbhi是支路bhi的支路碳流密度；
2.2引入电网潮流参考方向以及用于判断潮流方向的二进制变量，建立考虑潮流方向的节点碳势与支路电流、功率潮流的非线性关系等式，形成碳排放流模型；
步骤3：建立考虑基于分段Mccormick松弛的电网能流-碳流耦合约束的混合整数二阶锥模型，步骤如下：
结合步骤1建立的交流潮流二阶锥模型和步骤2建立的碳排放流模型，将用户侧碳排放总量作为优化目标，形成电网能流-碳流耦合混合整数非线性模型，使用big-M法线性化碳排放流模型中二进制变量与连续变量相乘项，并使用分段Mccormick松弛法线性化碳排放流模型中双线性变量项，从而将电网能流-碳流耦合混合整数非线性模型转化为易于求解的混合整数二阶锥模型，最终求解得到电力系统配网优化调度方案。
2.根据权利要求1所述的一种考虑能流-碳流耦合约束的电力系统配网优化调度方法，其特征在于，所述步骤1中，基于相角松弛的线路潮流平衡等式约束，以及二阶锥松弛的不等式约束如下：
Figure FDA0004221136480000021
Figure FDA0004221136480000022
Figure FDA0004221136480000023
Figure FDA0004221136480000024
其中，E表示配电网中有向线路的集合，(i,j)表示由参考方向为节点i流向节点j的线路，(k,i)表示由参考方向为节点k流向节点i的线路，Pgi、Qgi分别是节点i上连接的发电机有功和无功出力，PLi、QLi分别是节点i的有功和无功负载，Pij、Qij分别是线路(i,j)的有功和无功潮流，Pki、Qki分别是线路(k,i)的有功和无功潮流，lij是线路(i,j)的电流平方，lki是线路(k,i)的电流平方，rij、xij分别是线路(i,j)的电阻和感抗，rki、xki分别是线路(k,i)的电阻和感抗,vi、vj分别是节点i和节点j上电压的平方。
3.根据权利要求2所述的一种考虑能流-碳流耦合约束的电力系统配网优化调度方法，其特征在于，所述步骤2.1中，已知机组碳排放强度，基于比例共享原则和能量合并原则，得到能流和碳流的耦合关系等式：
Figure FDA0004221136480000031
其中，ρs是节点s的碳势，ρgi是发电机gi的碳排放强度，ρbhj是流出节点i的能流的支路碳流密度，(s,i)表示由潮流由节点s正向流入节点i的线路，Psi是线路(s,i)的有功潮流，lsi是线路(s,i)的电流平方，rsi是线路(s,i)的电阻，
Figure FDA0004221136480000032
是向节点i注入功率的支路的首段节点的集合，
Figure FDA0004221136480000033
是节点i上连接的发电机的集合。
4.根据权利要求3所述的一种考虑能流-碳流耦合约束的电力系统配网优化调度方法，其特征在于，所述步骤2.2中，引入电网潮流参考方向以及用于判断潮流方向的二进制变量，建立考虑潮流方向的节点碳势与支路电流、功率潮流的非线性关系等式，形成碳排放流模型：
(aij-0.5)Pij≥0
Figure FDA0004221136480000034
其中，aij是用于判断线路(i,j)潮流方向的二进制变量，aki是用于判断线路(k,i)潮流方向的二进制变量，
Figure FDA0004221136480000035
表示参考方向为节点i流向节点j的线路末端节点j的集合，
Figure FDA0004221136480000036
表示参考方向为节点k流向节点i的线路首端节点k的集合。
5.根据权利要求4所述的一种考虑能流-碳流耦合约束的电力系统配网优化调度方法，其特征在于，所述步骤3中，使用分段Mccormick松弛法对碳排放流模型中的双线性变量项进行线性化处理，首先在一般情况下，假设双线性项为xixj，用mij替换xixj，其分段Mccormick松弛如下：
Figure FDA0004221136480000041
Figure FDA0004221136480000042
Figure FDA0004221136480000043
Figure FDA0004221136480000044
其中，
Figure FDA0004221136480000045
将xi与xj的定义域分割为区间长度相同的N个互不相交的区域，xin和xjn分别是xi和xj在第n分区的取值，
Figure FDA0004221136480000046
和
Figure FDA0004221136480000047
分别是xi在第n分区的下界和上界，
Figure FDA0004221136480000048
和
Figure FDA0004221136480000049
分别是xj在第n′分区的下界和上界，yin和zjn′为二进制变量，当xi的取值落在第n分区时，xi＝xin，及yin＝1，否则yin为0，同理，当xj的取值落在第n′分区时，xj＝xjn′，及zjn′＝1，否则zjn′为0；
然后将用户侧碳排放总量作为优化目标，线性化碳排放流模型中的双线性项Pijρi、Pijρj、lijρi、lijρj、Pgiρi，并将二进制变量与连续变量相乘项、二进制变量与二进制变量相乘项进行线性化处理，得出以下混合整数二阶锥规划模型：
Figure FDA0004221136480000051
s.t.
Figure FDA0004221136480000052
Figure FDA0004221136480000053
Figure FDA0004221136480000054
Figure FDA0004221136480000055
fij-0.5Pij≥0
Figure FDA0004221136480000056
Figure FDA0004221136480000057
Figure FDA0004221136480000058
Figure FDA0004221136480000061
Figure FDA0004221136480000062
Figure FDA0004221136480000071
Figure FDA0004221136480000072
Figure FDA0004221136480000073
Figure FDA0004221136480000081
Figure FDA0004221136480000082
Figure FDA0004221136480000083
Figure FDA0004221136480000084
Figure FDA0004221136480000085
Figure FDA0004221136480000086
Figure FDA0004221136480000091
Figure FDA0004221136480000092
Figure FDA0004221136480000093
Figure FDA0004221136480000101
Figure FDA0004221136480000102
Figure FDA0004221136480000103
Ri＝ρiPLi
其中，
Figure FDA0004221136480000104
是电网中所有节点的集合，ΩG是电网中所有发电机的集合，ρj是节点j的碳势，将Pij、lij、Pgi和ρi的定义域分割为区间长度相同的N个互不相交的区域，Pijn、lijn和Pgin分别是Pij、lij和Pgi在第n分区的取值，ρin′是ρi在第n′分区的取值，ρjn′是ρj在第n′分区的取值，
Figure FDA0004221136480000105
和
Figure FDA0004221136480000106
分别是Pij的下界和上界，
Figure FDA0004221136480000111
和
Figure FDA0004221136480000112
分别是lij的下界和上界，
Figure FDA0004221136480000113
和
Figure FDA0004221136480000114
分别是Pgi的下界和上界，
Figure FDA0004221136480000115
和
Figure FDA0004221136480000116
分别是ρi的下界和上界，
Figure FDA0004221136480000117
和
Figure FDA0004221136480000118
分别是Pij在第n分区的下界和上界，
Figure FDA0004221136480000119
和
Figure FDA00042211364800001110
分别是lij在第n分区的下界和上界，
Figure FDA00042211364800001111
和
Figure FDA00042211364800001112
分别是Pgi在第n分区的下界和上界，
Figure FDA00042211364800001113
和
Figure FDA00042211364800001114
分别是ρi在第n′分区的下界和上界，
Figure FDA00042211364800001115
和
Figure FDA00042211364800001116
分别是ρj在第n′分区的下界和上界，辅助变量aaij、bbij、ccij、ddij、eeigi分别替换了双线性项Pijρi、Pijρj、lijρi、lijρj、Pgiρi，变量aaki、bbki、ccki、ddki分别替换了双线性项Pkiρk、Pkiρi、lkiρk、lkiρi，辅助变量w1ijnn′、w2ijnn′、w3ijnn′、w4ijnn′、w5iginn′分别替换了二进制变量相乘项y1ijnzin′、y1ijnzjn′、y2ijnzin′、y2ijnzjn′、y3iginzin′，辅助变量fij、Aij、Bij、Cij、Dij、Fijnn′、Gijnn′、Hijnn′、Iijnn′、Jijnn′、Kijnn′、Lijnn′、Uijnn′、Oiginn′、Qiginn′分别替换了二进制变量与连续变量相乘项aijPij、aijaaij、aijbbij、aijccij、aijddij、Pijnw1ijnn′、ρin′w1ijnn′、Pijnw2ijnn′、ρjn′w2ijnn′、lijnw3ijnn′、ρin′w3ijnn′、lijnw4ijnn′、ρjn′w4ijnn′、Pginw5ijnn′、ρin′w5ijnn′，辅助变量Aki、Bki、Cki、Dki分别替换了二进制变量与连续变量相乘项akiaaki、akibbki、akiccki、akiddki，取M＝108，Ri为节点i碳排放量，aij，y1ijn，y2ijn，y3gin，zn′皆为二进制变量，当Pij的取值落在第n分区时，Pij＝Pijn，及y1ijn＝1，否则为y1ijn＝0，当lij的取值落在第n分区时，lij＝lijn，及y2ijn＝1，否则为y2ijn＝0，当Pgi的取值落在第n分区时，Pgi＝Pgin，及y3gin＝1，否则为y3gin＝0，当ρi的取值落在第n′分区时，ρi＝ρin，及zin′＝1，否则为zin′＝0，PLi为已知的节点i有功负载，ρgi为已知的发电机gi的碳排放强度，此混合整数二阶锥模型，能够由商业求解器求解。
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