CN115372140A - 一种薄壁管各向异性塑性本构模型参数的确定方法 - Google Patents

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CN115372140A CN202211011201.2A CN202211011201A CN115372140A CN 115372140 A CN115372140 A CN 115372140A CN 202211011201 A CN202211011201 A CN 202211011201A CN 115372140 A CN115372140 A CN 115372140A
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林艳丽
何祝斌
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苑世剑
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Abstract

本发明属于管材塑性加工技术领域，公开了一种薄壁管各向异性塑性本构模型参数的确定方法。基于能反映管材面内任意方向各向异性塑性流动特性的管材拉深试验，利用有限元仿真，结合优化算法，逆向确定薄壁管各向异性塑性本构模型参数。本发明的方法能确定准确的薄壁管各向异性塑性本构模型；能准确获得薄壁管非主轴方向的各向异性系数
Figure DDA0003810932690000011
解决薄壁管非主轴方向的各向异性系数测定难题；实验原理简单，试样保持管坯的初始圆弧形状，不会引入额外预应变引起额外误差；可用于确定各种各向异性薄壁管的塑性本构模型，适用范围广泛；所确定的薄壁管非主轴方向的各向异性系数
Figure DDA0003810932690000012
可为管材性能评价提供一种有效的手段。

Description

一种薄壁管各向异性塑性本构模型参数的确定方法
技术领域
本发明属于管材塑性加工技术领域，具体涉及一种薄壁管各向异性塑性本构模型参数的确定方法。
背景技术
为满足现代结构对轻量化、高可靠和长寿命的要求，采用轻合金管材制造的复杂异形整体薄壁构件，可保证力学性能的同时实现材料与结构的双重减重，因此该类构件已被成功应用于航空、航天和汽车等高端制造领域。但是，此类构件成形难度大，表现在：(1)材料方面：所用初始薄壁管坯主要通过挤压、轧制等方法制造，类似于轧制薄板，由于制造过程坯料变形具有明显的方向性，在制造过程中产生微观织构取向，导致薄壁管坯的宏观力学性能普遍具有显著的各向异性；(2)工艺方面：此类构件结构复杂呈异形非对称，成形时起皱和破裂缺陷风险共存。因此，成形前的有限元仿真已经成为该类新产品设计及生产中不可缺少的技术手段，能显著缩短开发周期、大幅度降低生产成本。而材料的塑性本构关系在很大程度上决定了仿真分析精度，所以构建可准确反映薄壁管各向异性特性的塑性本构关系非常关键。
构建塑性本构关系需要大量的实验数据以确定其系数，按照确定塑性本构关系中正应力和剪应力系数所需实验数据的类型可分为主轴方向实验数据和非主轴方向实验数据，其中主轴方向实验数据用于确定正应力(σx、σy)有关的系数，而非主轴方向实验数据用于确定剪应力(σxy)有关的系数。但是，由于管材的几何特殊性，无法像板材那样通过任意方向的单拉实验获得面内任意方向的各向异性系数。现有管材性能测试方法只能提供描述管材主轴方向(轴向和环向)塑性流动特性的各向异性系数。至今，没有任何实验方法能测试管材非主轴方向的各向异性系数，导致构建管材各向异性塑性本构关系时只能将通过非主轴方向各向异性系数确定的系数假设为常数或作各向同性处理，所建塑性本构关系不能准确描述管材的各向异性塑性流动特性。因此，如何确定管材面内非主轴方向各向异性系数，建立准确的薄壁管各向异性塑性本构关系，已经成为管材塑性本构关系发展亟待解决的瓶颈难题。
发明内容
本发明是为解决现有薄壁管各向异性塑性本构关系均无法准确建立的难题，提出一种薄壁管各向异性塑性本构模型参数的确定方法。
本发明所采用的技术方案为：
一种薄壁管各向异性塑性本构模型参数的确定方法，总体思路为：基于能反映管材面内任意方向各向异性塑性流动特性的管材拉深试验，利用有限元仿真，结合优化算法，逆向确定薄壁管各向异性塑性本构模型参数。
步骤如下：
步骤一、从待测薄壁管上沿轴向截取单向拉伸试样并进行单向拉伸试验以确定薄壁管的均匀延伸率η、轴向厚向异性系数rz和轴向单拉流动应力-应变关系曲线；
步骤二、从待测薄壁管上裁切管材拉深试样，管材拉深试样展平后为圆板，管材拉深试样沿管材环向的最大长度H不大于待测薄壁管截面周长的一半；
步骤三、根据步骤一中确定的薄壁管的均匀延伸率η和步骤二中管材拉深试样的形状和尺寸，设计管材拉深模具，包括凹模A、凸模C和压边圈B的形状和尺寸；
步骤四、利用步骤三设计的管材拉深模具对步骤二中的管材拉深试样进行拉深实验；拉深实验时使凹模A与凸模C型腔中心线重合，将管材拉深试样置于凹模A的上方，在管材拉深试样上方放置压边圈B，调整压边圈B和凹模A之间的间隙至管材拉深试样不起皱，并保持此间隙在拉深过程中不变，使凸模C向凹模A移动，管材拉深试样逐渐拉深进入凹模A中直至实验结束；
步骤五、取出步骤四中拉深实验后的试样，并对试样轮廓形状进行测量和分析，记录拉深后试样沿圆周的筒壁高度为hei，并依据hei的分布定性判断薄壁管面内各向异性特性，给出薄壁管面内各向异性特性的定性结果；第一种情况，若拉深后的拉深试样边缘光滑，从轴向至环向的筒壁高度hei单调递减，类似图4(a)所示，则说明管材面内各个方向的厚向异性系数相差不大，无明显的极大值或极小值，原始管坯近似为各向同性，即r45＝rθ＝rz,其中，r45为与管材轴向夹角为45°的厚向异性系数；rθ为管材环向的厚向异性系数、rz为管材轴向的厚向异性系数；第二种情况，若拉深后的拉深试样在轴向和环向之间的方向即与轴向呈45度角方向的筒壁高度hei出现极大值，如图4(b)所示，则r45＞(rz+rθ)/2；第三种情况，反之，若拉深后的拉深试样沿轴向和环向的筒壁高度hei出现极大值,则r45＜(rz+rθ)/2，如图4(c)所示；
步骤六、根据步骤五中给出的薄壁管面内各向异性特性的定性结果选择薄壁管所匹配的塑性本构关系模型结构类型，记为g(σij)，σij为薄壁管面内的应力分量；
步骤七、按照步骤二、步骤三中确定的管材拉深试样、管材拉深模具形状和尺寸，建立有限元仿真模型，仿真实验材料的塑性性能为步骤一中单拉流动应力-应变关系曲线；
步骤八、选择自带有步骤六中确定的塑性本构关系模型的有限元仿真软件，或将步骤六中确定的塑性本构关系模型编写成子程序，嵌入到有限元仿真软件中，并对确定塑性本构关系模型中未知系数用到的待定性能参数
Figure BDA0003810932670000031
取合适的初值；参数
Figure BDA0003810932670000041
的初值选择依据步骤五的定性结果，第一种情况时，
Figure BDA0003810932670000042
的初值取为r45(0)＝rθ(0)＝rz，其中rz为步骤一中测量的结果；第二种情况时，
Figure BDA0003810932670000043
的初值取值为rθ(0)＝rz、r45(0)＝κ·rz，其中rz为步骤一中测量的结果，κ为初值系数，κ∈[1.1,2.0]，若45度方向的筒壁高度he(45°)的极大值小于等于
Figure BDA0003810932670000044
其中he(z)为轴向的筒壁高度，he(θ)为环向的筒壁高度，则κ取1.1；若45度方向的筒壁高度he(45°)的极大值大于等于
Figure BDA0003810932670000045
则κ取2.0，其他视情况取[1.1,2.0]区间的中间值；第三种情况时，
Figure BDA0003810932670000046
的初值取值为rθ(0)＝rz、r45(0)＝κ·rz，其中rz为步骤一中测量的结果，κ为初值系数，κ∈[0.2,0.9]，若环向的筒壁高度he(θ)≤1.1he(45°)，则κ取0.9，若he(θ)≥1.5he(45°)，则κ取0.2，其他视情况取[0.2,0.9]区间的中间值；
步骤九、对步骤七、步骤八中建立的有限元仿真模型进行管材拉深实验的有限元仿真，并记录仿真后试样沿圆周的筒壁高度为hfi；
步骤十、将步骤九中仿真获得筒壁高度hfi与步骤五中实验获得筒壁高度hei进行对比，如果满足
Figure BDA0003810932670000047
其中，n为沿拉深后试样一周所取的实验数据的个数；δ为最大误差的取值，取0.08；则所取的初值即为薄壁管真实的材料性能数据，反之，如果不满足上述关系，即
Figure BDA0003810932670000048
则改变步骤八中待定性能参数
Figure BDA0003810932670000049
的取值，记为
Figure BDA00038109326700000410
k为改变待定性能参数
Figure BDA00038109326700000411
的次数，并再次进行有限元仿真计算，并对应记录仿真后试样沿圆周的筒壁高度为hfi，直至满足关系式
Figure BDA00038109326700000412
步骤十一、记录满足关系式
Figure BDA00038109326700000413
的最后一次仿真的材料性能参数
Figure BDA00038109326700000414
为
Figure BDA00038109326700000415
Figure BDA00038109326700000416
即为薄壁管真实的材料性能数据，下角标中字母N表示改变性能参数
Figure BDA0003810932670000051
重复进行有限元仿真的次数；并进一步根据Drucker流动准则确定步骤六中塑性本构关系模型的未知系数，给出塑性本构关系模型g(σij)的具体表达式。
本发明的有益效果是：
一、能确定准确的薄壁管各向异性塑性本构模型，为复杂异形整体薄壁中空构件的精确仿真奠定基础。
二、能准确获得薄壁管非主轴方向的各向异性系数
Figure BDA0003810932670000052
解决薄壁管非主轴方向的各向异性系数至今无法实验测定的难题。
三、本方法中所涉及的实验原理简单，试样保持管坯的初始圆弧形状，不会引入额外预应变引起额外误差。
四、可用于确定各种各向异性薄壁管的塑性本构模型，如铝合金、钛合金、镁合金、高强钢等管材，适用范围广泛。
五、本发明所确定的薄壁管非主轴方向的各向异性系数
Figure BDA0003810932670000053
可为管材性能评价提供一种有效的手段。
附图说明
图1为本发明所述的一种薄壁管各向异性塑性本构模型参数的确定方法的确定过程示意图。
图2为本发明所述的管材试样拉深实验流程图。
图3为本发明所述的定义管材轴向和与轴向成任意角度
Figure BDA0003810932670000054
方向的示意图。
图4为本发明所述的管材试样拉深实验结束后的试样，其中，(a)为面内各向同性时的结果，(b)为r45＜(rz+rθ)/2时的结果，(c)r45＞(rz+rθ)/2时的结果，r45、rθ分别为与管材轴向成45°和90°方向的厚向异性系数。
图5为本发明所述的拉深实验后试样沿圆周的筒壁高度。
图6为本发明所述的有限元仿真获得的试样沿圆周的筒壁高度。
图7为本发明所述的三维扫描软件对比实验和有限元仿真获得的沿圆周的筒壁高度。
图8为实施例所述的轴向单拉应力-应变曲线
图9为实施例所述的线切割获得的空间曲面管材拉深试样。
图10为实施例所述的空间曲面管材试样拉深实验模具。
图11为实施例所述的空间曲面管材试样拉深实验后的试样。
图12为实施例所述的管材拉深实验最终有限元仿真后的结果。
图中：1面内
Figure BDA0003810932670000061
方向与管材轴向的夹角，2管材轴向，3与管材轴向夹角为45°的方向，4与管材轴向夹角为90°的方向，也即管材环向，5凸模C，6压边滑块连接板，7支撑柱，8压边圈连接板，9压边圈B，10拉深坯料，11凹模A，12为凹模固定板，13凹模垫板；L试样沿管材轴向的最大尺寸，H试样沿管材环向的最大长度，即试样展开后沿原管材环向的最大尺寸，M试样沿环向最大长度位置的弦长。
具体实施方式
以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。
实施例1：结合图2至图7说明，本实施方式的一种薄壁管各向异性塑性本构模型参数的确定方法是按照以下步骤实现的：
步骤一、从待测薄壁管上沿轴向截取标准的单向拉伸试样并进行单向拉伸试验以确定薄壁管的均匀延伸率η、轴向厚向异性系数rz和轴向单拉流动应力-应变关系曲线；
步骤二、从待测薄壁管上裁切管材拉深试样，试样展平后为圆板，试样沿管材环向的最大长度H不大于待测试管材截面周长的一半；
步骤三、根据步骤一中确定的薄壁管的均匀延伸率η和步骤二中管材拉深试样的形状和尺寸，设计管材拉深实验的凹模A、凸模C和压边圈B的形状和尺寸；
步骤四、利用步骤三设计的管材拉深模具对步骤二中的管材拉深试样进行拉深实验。拉深实验时使凹模A与凸模C型腔中心线重合，将拉深试样置于凹模A的上方，在试样上方放置压边圈B，调整压边圈B和凹模A之间的间隙至试样不起皱，并保持此间隙在拉深过程中不变，使凸模C向凹模A移动，试样逐渐拉深进入凹模A中直至实验结束；
步骤五、取出步骤四中拉深实验后的试样，并对试样轮廓形状进行测量和分析，记录拉深后试样沿圆周的筒壁高度为hei，并依据hei的分布定性判断薄壁管面内各向异性特性，给出薄壁管面内各向异性特性的定性结果；
步骤六、根据步骤五中给出的薄壁管面内各向异性特性的定性结果选择薄壁管所匹配的塑性本构关系模型结构类型，记为g(σij)，σij为薄壁管面内的应力分量；
步骤七、按照步骤二、步骤三中确定的管材拉深试样、模具形状和尺寸，建立有限元仿真模型，仿真实验材料的塑性性能为步骤一中单拉流动应力-应变关系曲线；
步骤八、选择自带有步骤六中确定的塑性本构关系模型的有限元仿真软件，或者将步骤六中确定的塑性本构关系模型编写成子程序，例如编写为v-umat子程序，嵌入到有限元仿真软件中，并对确定塑性本构关系模型中未知系数用到的待定性能参数
Figure BDA0003810932670000071
取合适的初值；
步骤九、对步骤七、步骤八中建立的有限元仿真模型进行管材拉深实验的有限元仿真，并记录仿真后试样沿圆周的筒壁高度为hfi；
步骤十、将步骤九中仿真获得筒壁高度hfi与步骤五中实验获得筒壁高度hei进行对比，如果满足
Figure BDA0003810932670000081
其中n为沿拉深后试样一周所取的实验数据的个数，则所取的初值即为薄壁管真实的材料性能数据，反之，如果不满足上述关系，即
Figure BDA0003810932670000082
则改变步骤八中待定性能参数
Figure BDA0003810932670000083
的取值，记为
Figure BDA0003810932670000084
k为改变待定性能参数
Figure BDA0003810932670000085
的次数，并再次进行有限元仿真计算，并对应记录仿真后试样沿圆周的筒壁高度为hfi，直至满足关系式
Figure BDA0003810932670000086
步骤十一、记录满足关系式
Figure BDA0003810932670000087
的最后一次仿真的材料性能参数
Figure BDA0003810932670000088
为
Figure BDA0003810932670000089
Figure BDA00038109326700000810
即为薄壁管真实的材料性能数据。并进一步根据Drucker流动准则确定步骤六中塑性本构关系模型的未知系数，给出塑性本构关系模型g(σij)的具体表达式。
进一步的，所述步骤五中，是按照以下方式定性判断薄壁管面内各向异性情况的，如果拉深完成后试样由环向至轴向筒壁高度平稳地单调增加，在轴向筒壁高度最大，试样边缘轮廓形状如图4(a)所示，则管坯面内各个方向r值无极大值或者极小值，所测试的管坯为或者接近面内各向同性；如果拉深后试样筒壁高度的峰值出现在环向和轴向的中间位置，如图4(b)所示，则所测试的管坯具有较显著的面内各向异性，且r45＞(rz+rθ)/2，也就是说
Figure BDA00038109326700000811
的峰值分布在与轴向成45°附近的位置；如果拉深完成后试样由环向至轴向筒壁高度先略有降低然后较急速增加，筒壁高度在轴向有显著的峰值，试样边缘轮廓形状如图4(c)所示，则所测试的管坯也具有较显著的面内各向异性，且r45＜(rz+rθ)/2，也就是说
Figure BDA00038109326700000812
的峰值位于薄壁管坯的轴向。
进一步的，所述步骤六中，塑性本构关系模型结构类型是按照如下方式选择的，当沿环向一周的筒壁高度出现2～4个明显的峰值时选择含有一个剪应力待定系数的Hill48，Barlat89等塑性本构关系模型；当沿环向一周的筒壁高度出现4个以上明显的峰值时选择含有两个或者两个以上剪应力待定系数的Yld2000，Hu2005等塑性本构关系模型，因为主要分析管材的各向异性塑性流动特性，所以假设“屈服和流动相关联”，并且仿真模型中所有待定系数均由反映各向异性塑性流动特性的厚向异性系数确定。
进一步的，所述步骤七中仿真所用有限元模拟软件可以为Ls-dyna、Dynaform或Abaqus。
进一步的，所述步骤八中，确定塑性本构关系模型中未知系数用到的待定性能参数
Figure BDA0003810932670000091
的初值，可以按照所述步骤五中各向异性的定性结果取值，当筒壁高度在轴向取得极大值时，而其他方向的筒壁高度明显小于轴向，则
Figure BDA0003810932670000092
的初值取值为
Figure BDA0003810932670000093
同理当筒壁高度在轴向取得极小值时，则
Figure BDA0003810932670000094
的初值取值为
Figure BDA0003810932670000095
而且筒壁高度与轴向筒壁高度差异越大，则
Figure BDA0003810932670000096
的取值与rz的取值差异越大。
进一步的，所述步骤八中，参数
Figure BDA0003810932670000097
的初值选择依据步骤五的定性结果，第一种情况时，
Figure BDA0003810932670000098
的初值取为r45(0)＝rθ(0)＝rz，其中rz为步骤一中测量的结果；第二种情况时，
Figure BDA0003810932670000099
的初值取值为rθ(0)＝rz、r45(0)＝κ·rz，其中rz为步骤一中测量的结果，κ为初值系数，κ∈[1.1,2.0]，若45度方向的筒壁高度he(45°)的极大值小于等于
Figure BDA00038109326700000910
其中he(z)为轴向的筒壁高度，he(θ)为环向的筒壁高度，则κ取1.1；若45度方向的筒壁高度he(45°)的极大值大于等于
Figure BDA00038109326700000911
则κ取2.0，其他视情况取[1.1,2.0]区间的中间值；第三种情况时，
Figure BDA00038109326700000912
的初值取值为rθ(0)＝rz、r45(0)＝κ·rz，其中rz为步骤一中测量的结果，κ为初值系数，κ∈[0.2,0.9]，若环向的筒壁高度he(θ)≤1.1he(45°)，则κ取0.9，若he(θ)≥1.5he(45°)，则κ取0.2，其他视情况取[0.2,0.9]区间的中间值。
进一步的，所述步骤十中，设定的误差范围规定为：
Figure BDA0003810932670000101
其中，hfi和hei分别为有限元分析和实验所得的试样筒壁高度，如图5～图7所示，n为数据点个数，δ为最大误差的取值，一般取0.08，当精度要求不高时可以取0.10。
进一步的，所述步骤十一中，塑性本构关系模型的未知系数是按照下面方式建立方程组进行求解的：
Figure BDA0003810932670000102
其中，g为塑性本构关系，g为关于应力σz、σθ和σzθ的函数，σz为管材轴向应力分量，σθ为管材环向应力分量，σzθ为管材面内剪切应力分量，
Figure BDA0003810932670000103
为面内任意方向与轴向的夹角。所以一旦所需要的厚向异性系数
Figure BDA0003810932670000111
(需要的数量与g中含有的未知系数个数相同)确定之后，通过式(14)即可确定塑性本构关系g中的系数，即确定薄壁管的各向异性塑性本构关系模型。
实施例2：步骤一中所述的待测薄壁管为金属管坯，例如可以为铝合金、低碳钢、高强钢、镁合金、硬质合金或高温合金其中之一。其他步骤，与实施例1相同。
实施例3：步骤五中拉深实验后试样沿圆周的筒壁高度可以利用高度尺测量，也可以利用三维扫描仪直接测量获得；还可以利用三维光学扫描仪整体扫描试样，然后利用三维软件分析获得。其他步骤，与实施例1相同。
实施例4：步骤一和步骤二中从待测管材上裁切试样的方法可以是电火花线切割、激光切割，也可以是水切割。其他步骤，与实施例1相同。
以外径100mm，壁厚2mm的铝合金管材为例，结合图8～12说明本发明的实施过程：
步骤一、从待测薄壁管上沿轴向截取标准的单向拉伸试样并进行单向拉伸试验，确定薄壁管的均匀延伸率η为0.29、轴向厚向异性系数rz为0.44、轴向单拉流动应力-应变关系曲线如图；
步骤二、根据待测管材直径为100mm，确定待测管材拉深试样为一个展开后直径为160mm的圆形试样，利用线切割裁切出管材拉深试样，如图9所示；
步骤三、根据步骤一中确定的薄壁管的均匀延伸率η和步骤二中管材拉深试样的形状和尺寸，设计管材拉深实验的凹模A、凸模C和压边圈B，如图10所示；
步骤四、利用步骤三设计的管材拉深模具对步骤二中的管材拉深试样进行拉深实验。拉深实验时使凹模A与凸模C型腔中心线重合，将拉深试样置于凹模A的上方，在试样上方放置压边圈B，调整压边圈B和凹模A之间的间隙至试样不起皱，并保持此间隙在拉深过程中不变，使凸模C向凹模A移动，试样逐渐拉深进入凹模A中直至实验结束；
步骤五、取出步骤四中拉深实验后的试样，如图11所示，并利用高度尺沿圆周每隔30°测量一个筒壁高度，观察试样的筒壁高度分布规律可以看到在管材轴向与环向之间，接近与管材轴向夹角为45°、135°、225°和315°的方向，试样的筒壁高度出现了4个显著的峰值，因此可以判断管材为面内各向异性的，且r45附近取得极大值；
步骤六、根据步骤五中拉深后试样筒壁高度出现了两个显著的峰值，选择含一个剪应力分量的Barlat89塑性本构关系模型，其表达式为：
Figure BDA0003810932670000121
其中：
Figure BDA0003810932670000122
Figure BDA0003810932670000123
式中：σe为沿管材轴向单拉流动应力；a、c、h、p为Barlat89塑性本构关系模型的系数，由于存在a＝2-c的关系，所以实际未知系数为3个，需要3个
Figure BDA0003810932670000124
确定三个系数，下面将用rz,r45,rθ来确定三个系数；σz,σθ,σzθ分别为轴向应力分量、环向应力分量和面内剪切应力分量。
步骤七、按照步骤二、步骤三中确定的管材拉深试样、模具形状和尺寸，建立有限元仿真模型，仿真实验材料的塑性性能为步骤一中单拉流动应力-应变关系曲线。
步骤八、利用abaqus有限元仿真软件进行仿真，根据步骤五的定性结果，可确定塑性本构关系模型中未知系数用到的待定性能参数rz,r45,rθ的初值分别为0.44、0.8、0.44；
步骤九、对步骤七、步骤八中建立的有限元仿真模型进行管材拉深实验的有限元仿真，并记录仿真后试样沿圆周的筒壁高度为hfi；
步骤十、将步骤九中仿真获得筒壁高度hfi与步骤五中实验获得筒壁高度hei进行对比，发现与轴向夹角为45°位置处筒壁高度的峰值偏低，
Figure BDA0003810932670000131
偏大，因此调整步骤八中待定性能参数
Figure BDA0003810932670000132
的取值，并再次进行有限元仿真计算，并对应记录仿真后试样沿圆周的筒壁高度为hfi，发现当r0＝0.44、r45＝0.85和r90＝0.39时
Figure BDA0003810932670000133
满足精度要求；
步骤十一、因此，rz＝0.44,r45＝0.85,rθ＝0.39即为薄壁管真实的材料性能数据。并进一步根据Drucker流动准则确定塑性本构关系模型的未知系数，确定的塑性本构关系为：
Figure BDA0003810932670000134
上述实施方式并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的技术方案范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也均属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种薄壁管各向异性塑性本构模型参数的确定方法，其特征在于，步骤如下：
步骤一、从待测薄壁管上沿轴向截取单向拉伸试样并进行单向拉伸试验以确定薄壁管的均匀延伸率η、轴向厚向异性系数rz和轴向单拉流动应力-应变关系曲线；
步骤二、从待测薄壁管上裁切管材拉深试样，管材拉深试样展平后为圆板，管材拉深试样沿管材环向的最大长度H不大于待测薄壁管截面周长的一半；
步骤三、根据步骤一中确定的薄壁管的均匀延伸率η和步骤二中管材拉深试样的形状和尺寸，设计管材拉深模具，包括凹模A、凸模C和压边圈B的形状和尺寸；
步骤四、利用步骤三设计的管材拉深模具对步骤二中的管材拉深试样进行拉深实验；拉深实验时使凹模A与凸模C型腔中心线重合，将管材拉深试样置于凹模A的上方，在管材拉深试样上方放置压边圈B，调整压边圈B和凹模A之间的间隙至管材拉深试样不起皱，并保持此间隙在拉深过程中不变，使凸模C向凹模A移动，管材拉深试样逐渐拉深进入凹模A中直至实验结束；
步骤五、取出步骤四中拉深实验后的试样，并对试样轮廓形状进行测量和分析，记录拉深后试样沿圆周的筒壁高度为hei，并依据hei的分布定性判断薄壁管面内各向异性特性，给出薄壁管面内各向异性特性的定性结果；
步骤六、根据步骤五中给出的薄壁管面内各向异性特性的定性结果选择薄壁管所匹配的塑性本构关系模型结构类型，记为g(σij)，σij为薄壁管面内的应力分量；
步骤七、按照步骤二、步骤三中确定的管材拉深试样、管材拉深模具形状和尺寸，建立有限元仿真模型，仿真实验材料的塑性性能为步骤一中单拉流动应力-应变关系曲线；
步骤八、选择自带有步骤六中确定的塑性本构关系模型的有限元仿真软件，或将步骤六中确定的塑性本构关系模型编写成子程序，嵌入到有限元仿真软件中，并对确定塑性本构关系模型中未知系数用到的待定性能参数
Figure FDA0003810932660000021
取初值；
步骤九、对步骤七、步骤八中建立的有限元仿真模型进行管材拉深实验的有限元仿真，并记录仿真后试样沿圆周的筒壁高度为hfi；
步骤十、将步骤九中仿真获得筒壁高度hfi与步骤五中实验获得筒壁高度hei进行对比，如果满足
Figure FDA0003810932660000022
其中，n为沿拉深后试样一周所取的实验数据的个数；则所取的初值即为薄壁管真实的材料性能数据，反之，如果不满足上述关系，即
Figure FDA0003810932660000023
则改变步骤八中待定性能参数
Figure FDA0003810932660000024
的取值，记为
Figure FDA0003810932660000025
k为改变待定性能参数
Figure FDA0003810932660000026
的次数，并再次进行有限元仿真计算，并对应记录仿真后试样沿圆周的筒壁高度为hfi，直至满足关系式
Figure FDA0003810932660000027
步骤十一、记录满足关系式
Figure FDA0003810932660000028
的最后一次仿真的材料性能参数
Figure FDA0003810932660000029
为
Figure FDA00038109326600000210
Figure FDA00038109326600000211
即为薄壁管真实的材料性能数据，下角标中字母N表示改变性能参数
Figure FDA00038109326600000212
重复进行有限元仿真的次数；并进一步根据Drucker流动准则确定步骤六中塑性本构关系模型的未知系数，给出塑性本构关系模型g(σij)的具体表达式。
2.根据权利要求1所述的薄壁管各向异性塑性本构模型参数的确定方法，其特征在于，步骤五中，薄壁管面内各向异性特性的定性结果的判定如下：
第一种情况，若拉深后的拉深试样边缘光滑，从轴向至环向的筒壁高度hei单调递减，则说明管材面内各个方向的厚向异性系数相差不大，无明显的极大值或极小值，原始管坯近似为各向同性，即r45＝rθ＝rz,其中，r45为与管材轴向夹角为45°的厚向异性系数；rθ为管材环向的厚向异性系数、rz为管材轴向的厚向异性系数；第二种情况，若拉深后的拉深试样在轴向和环向之间的方向即与轴向呈45度角方向的筒壁高度hei出现极大值，则r45＞(rz+rθ)/2；第三种情况，若拉深后的拉深试样沿轴向和环向的筒壁高度hei出现极大值,则r45＜(rz+rθ)/2。
3.根据权利要求1所述的薄壁管各向异性塑性本构模型参数的确定方法，其特征在于，步骤六中，
塑性本构关系模型结构类型按照如下方式选择：当沿环向一周的筒壁高度出现2～4个明显的峰值时，选择含有一个剪应力待定系数塑性本构关系模型；当沿环向一周的筒壁高度出现4个以上明显的峰值时，选择含有两个或两个以上剪应力待定系数塑性本构关系模型。
4.根据权利要求1所述的薄壁管各向异性塑性本构模型参数的确定方法，其特征在于，步骤八中，
参数
Figure FDA0003810932660000031
的初值选择依据步骤五的定性结果，第一种情况时，
Figure FDA0003810932660000032
的初值取为r45(0)＝rθ(0)＝rz，其中rz为步骤一中测量的结果；第二种情况时，
Figure FDA0003810932660000033
的初值取值为rθ(0)＝rz、r45(0)＝κ·rz，其中rz为步骤一中测量的结果，κ为初值系数，κ∈[1.1,2.0]，若45度方向的筒壁高度he(45°)的极大值小于等于
Figure FDA0003810932660000034
其中he(z)为轴向的筒壁高度，he(θ)为环向的筒壁高度，则κ取1.1；若45度方向的筒壁高度he(45°)的极大值大于等于
Figure FDA0003810932660000035
则κ取2.0，其他视情况取[1.1,2.0]区间的中间值；第三种情况时，
Figure FDA0003810932660000036
的初值取值为rθ(0)＝rz、r45(0)＝κ·rz，其中rz为步骤一中测量的结果，κ为初值系数，κ∈[0.2,0.9]，若环向的筒壁高度he(θ)≤1.1he(45°)，则κ取0.9，若he(θ)≥1.5he(45°)，则κ取0.2，其他视情况取[0.2,0.9]区间的中间值。
5.根据权利要求1所述的薄壁管各向异性塑性本构模型参数的确定方法，其特征在于，步骤十中，δ为最大误差的取值，取0.08。
6.根据权利要求1所述的薄壁管各向异性塑性本构模型参数的确定方法，其特征在于，步骤一中，
所述的待测薄壁管为金属管坯，为铝合金、低碳钢、高强钢、镁合金、硬质合金或高温合金。
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