CN115357849B - 笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法及装置 - Google Patents

笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法及装置 Download PDF

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CN115357849B CN202211300472.XA CN202211300472A CN115357849B CN 115357849 B CN115357849 B CN 115357849B CN 202211300472 A CN202211300472 A CN 202211300472A CN 115357849 B CN115357849 B CN 115357849B
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Abstract

本申请公开了笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法及装置，通过获取物面几何文件；根据物面几何文件的物面三角形顶点信息，确定基于嵌套包围盒概念的数据索引结构；确定目标笛卡尔网格点；根据基于嵌套包围盒概念的数据索引结构和目标笛卡尔网格点。通过优化基于嵌套包围盒概念的数据索引结构的最近邻搜索算法中距物面较远数据点回溯过程，实现最小距离对应的三角形的快速定位，确定目标笛卡尔网格点到物面几何文件的最小距离的点对应的空间三角形，精确高效地计算目标笛卡尔网格中心到定位的三角形之间的最小距离；将最小距离确定为壁面距离。

Description

笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法及装置
技术领域
本申请属于流体力学技术领域，尤其涉及笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法及装置。
背景技术
笛卡尔网格下实现壁面距离的精确高效计算具有重要意义：一方面，由于笛卡尔网格的非贴体特性，通常采用虚拟单元法处理物面边界，需要根据物面确定虚拟单元的壁面距离，寻找参考点并插值获得其物理量，壁面距离精确计算对虚拟单元物面处理精准度有较大影响；另一方面，对于非定常流动或运动物体，笛卡尔网格会根据流场的变化或物体的运动进行自适应，自适应后的网格壁面距离需重新计算，壁面距离计算效率成为制约流动计算效率的关键因素之一。
目前，壁面距离的计算方式主要分为求解偏微分方程和采用几何方法直接计算两类：第一类方法，将最小距离转换为关于波传播问题的偏微分方程数值求解，需要额外的计算花费，壁面距离计算精度受数值离散精度的影响，且对于复杂外形适应性较差。第二类方法是根据空间点与物面离散网格的几何关系计算壁面距离。通常，为简单起见，在物面网格足够密的情况下，求空间网格点的壁面距离时一般采用空间点到物面网格中心的距离代替最小距离，但是这种近似距离往往引起计算误差，不仅影响计算结果的精度，而且对计算稳定性造成影响。为提高计算精度，可采用根据空间点关于物面网格所在平面投影点与物面网格的几何关系计算壁面距离的3D投影法，以及通过坐标变换转化为二维问题的2D法，但这些方法涉及大量向量计算和关系判断，计算量较大。
在几何方法求解壁面距离时，由于物面网格数目较大，计算效率的核心问题是如何快速定位到最短距离相关的物面网格，物面网格数据结构是关键。
最常见的方法是将物面网格顺序存入数组，采用遍历法搜索物面点得到壁面距离。网格规模较小时，计算量尚在承受范围之内。但是对于三维复杂几何外形的流场计算，物面网格数量可达到O(105)~O(106)量级，空间网格点可达到O(108)~O(109)量级，采用遍历法计算量达到O(1013) ~O(1015)量级。此种规模的计算量对整个计算周期的影响是巨大的。采用ADT（Alternating Digital Tree，交替数字二叉树）叉树数据结构存储物面网格，计算效率可大幅提高，成为目前最常用的物面网格数据存储方式，但对复杂外形，ADT平衡性下降，计算效率仍然差强人意。采用传统的KDT存储物面网格，虽然解决了ADT平衡性问题，计算效率进一步提升，但对于离物面较远的空间点，在运用KDT（KDT树，一种多维空间数据索引结构）最近邻搜索算法时，超球面与分割面位置关系判断失准，需要反复回溯，计算量大。
发明内容
本发明意在提供笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法及装置，以解决现有技术中存在的不足，本发明要解决的技术问题通过以下技术方案来实现。
第一个方面，本发明实施例提供笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法，所述方法包括：
获取物面几何文件；
根据所述物面几何文件的物面三角形顶点信息，确定基于嵌套包围盒概念的数据索引结构;
确定目标笛卡尔网格点；
根据所述基于嵌套包围盒概念的数据索引结构和所述目标笛卡尔网格点，确定所述目标笛卡尔网格点到物面几何文件的最小距离的点对应的空间三角形；
计算所述目标笛卡尔网格点到所述空间三角形的最小距离；
将所述最小距离确定为壁面距离。
可选地，所述根据所述物面几何文件的物面三角形顶点信息，确定基于嵌套包围盒概念的数据索引结构，包括：
确定物面几何文件的目标数据集G中三角形元素的数量N；
根据N个三角形元素，确定所述目标数据集G的最小包围盒的两个顶点；
计算N个三角形元素的中心点在各个维度的方差；
将最大的方差对应的维度确定为划分维；
将所述N个三角形元素的中心点在方差最大的维度上按从小到大的顺序进行排序；
将所述N个三角形元素的中心点加入到所述基于嵌套包围盒概念的数据索引结构中。
可选地，所述根据所述基于嵌套包围盒概念的数据索引结构和所述目标笛卡尔网格点，确定所述目标笛卡尔网格点到物面几何文件的最小距离的点对应的空间三角形，包括：
从所述基于嵌套包围盒概念的数据索引结构的根节点开始查询，根据所述目标笛卡尔网格点与根节点剖分面的位置关系，确定与所述目标笛卡尔网格点距离最近点的目标子树；
对所述目标子树进行递归处理；
当递归访问至叶子节点时，计算所述目标笛卡尔网格点与当前节点之间的距离，并将所述距离作为当前最近距离，将所述当前节点作为与目标笛卡尔网格点最近的节点确定为目标节点；
对所述目标节点进行回溯处理，计算目标笛卡尔网格点与所述目标节点的父节点剖分轴之间的关系；
若所述目标笛卡尔网格点与所述目标节点的剖分轴的距离小于当前最小距离，则对父节点的另一子节点进行查找潜在最近节点，直至根节点；
根据所述目标节点，确定所述目标笛卡尔网格点到物面几何文件的最小距离的点对应的空间三角形。
可选地，所述对所述目标节点进行回溯处理，计算目标笛卡尔网格点与所述目标节点的父节点剖分轴之间的关系，包括：
判断以目标笛卡尔网格点为圆心，目标笛卡尔网格点和目标数据集之间的距离为半径的圆是否与预设线段相交，其中，所述预设线段至少包括剖分轴和当前包围盒；
若相交，则进行正常的回溯操作；
若不相交，则直接排除对应节点另外子树存在最小距离的可能性。可选地，
所述计算所述目标笛卡尔网格点到所述空间三角形的最小距离，包括：
计算目标笛卡尔网格点和三角形内任一点
Figure 568312DEST_PATH_IMAGE001
之间的最小距离；
其中:
Figure 276505DEST_PATH_IMAGE002
，B为三角形的一个顶点，E0和E1分别为此顶点对应的三角形两条边；
将所述目标笛卡尔网格点和三角形内任一点
Figure 637079DEST_PATH_IMAGE003
距离的平方确定为椭圆函数：
Figure 555357DEST_PATH_IMAGE004
Figure 659579DEST_PATH_IMAGE005
其中，
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Figure 655665DEST_PATH_IMAGE011
,
Figure 486218DEST_PATH_IMAGE012
；P为目标笛卡尔网格中心坐标；s和t为将三角形参数化时的参数；
根据所述椭圆函数，计算连续可微函数
Figure 728980DEST_PATH_IMAGE013
的极值问题。
可选地，所述方法还包括：
在存储所述物面几何文件的物面网格时，按逆时针顺序存储物面网格顶点信息。
第二个方面，本发明实施例提供笛卡尔网格下的壁面距离的计算装置，所述装置包括：
获取模块，用于获取物面几何文件；
第一确定模块，用于根据所述物面几何文件的物面三角形顶点信息，确定基于嵌套包围盒概念的数据索引结构;
第二确定模块，用于确定目标笛卡尔网格点；
第一计算模块，用于根据所述基于嵌套包围盒概念的数据索引结构和所述目标笛卡尔网格点，确定所述目标笛卡尔网格点到物面几何文件的最小距离的点对应的空间三角形；
第二计算模块，用于计算所述目标笛卡尔网格点到所述空间三角形的最小距离；
第三确定模块，用于将所述最小距离确定为壁面距离。
可选地，所述第一确定模块，用于：
确定物面几何文件的目标数据集G中三角形元素的数量N；
根据N个三角形元素，确定所述目标数据集G的最小包围盒的两个顶点；
计算N个三角形元素的中心点在各个维度的方差；
将最大的方差对应的维度确定为划分维；
将所述N个三角形元素的中心点在方差最大的维度上按从小到大的顺序进行排序；
将所述N个三角形元素的中心点加入到所述基于嵌套包围盒概念的数据索引结构中。
可选地，所述第一计算模块用于：
从所述基于嵌套包围盒概念的数据索引结构的根节点开始查询，根据所述目标笛卡尔网格点与根节点剖分面的位置关系，确定与所述目标笛卡尔网格点距离最近点的目标子树；
对所述目标子树进行递归处理；
当递归访问至叶子节点时，计算所述目标笛卡尔网格点与当前节点之间的距离，并将所述距离作为当前最近距离，将所述当前节点作为与目标笛卡尔网格点最近的节点确定为目标节点；
对所述目标节点进行回溯处理，计算目标笛卡尔网格点与所述目标节点的父节点剖分轴之间的关系；
若所述目标笛卡尔网格点与所述目标节点的父节点剖分轴的距离小于当前最小距离，则对父节点的另一子节点进行查找潜在最近节点，直至根节点；
根据所述目标节点，确定所述目标笛卡尔网格点到物面几何文件的最小距离的点对应的空间三角形。
可选地，所述第一计算模块用于：
判断以目标笛卡尔网格点为圆心，目标笛卡尔网格点和目标数据集之间的距离为半径的圆是否与预设线段相交，其中，所述预设线段至少包括剖分轴和当前包围盒；
若相交，则进行正常的回溯操作；
若不相交，则直接排除对应节点另外子树存在最小距离的可能性。
可选地，所述第二计算模块用于：
计算目标笛卡尔网格点和三角形内任一点
Figure 797430DEST_PATH_IMAGE014
之间的最小距离；
其中:
Figure 670709DEST_PATH_IMAGE015
，B为三角形的一个顶点，E0和E1分别为此顶点对应的三角形两条边；
将所述目标笛卡尔网格点和三角形内任一点
Figure 175508DEST_PATH_IMAGE016
距离的平方确定为椭圆函数：
Figure 956382DEST_PATH_IMAGE004
Figure 941656DEST_PATH_IMAGE005
其中，
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Figure 348946DEST_PATH_IMAGE011
,
Figure 612568DEST_PATH_IMAGE012
；P为目标笛卡尔网格中心坐标；s和t为将三角形参数化时的参数；
根据所述椭圆函数，计算连续可微函数
Figure 103592DEST_PATH_IMAGE013
的极值问题。
可选地，所述获取模块用于：
在存储所述物面几何文件的物面网格时，按逆时针顺序存储物面网格顶点信息。
第三个方面，本发明实施例提供一种终端设备，包括：至少一个处理器和存储器；
所述存储器存储计算机程序；所述至少一个处理器执行所述存储器存储的计算机程序，以实现第一个方面提供的笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法。
第四个方面，本发明实施例提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现第一个方面提供的笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法。
本发明实施例包括以下优点：
本发明实施例提供的笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法及装置，通过获取物面几何文件；根据物面几何文件的物面三角形顶点信息，确定基于嵌套包围盒概念的数据索引结构;确定目标笛卡尔网格点；根据基于嵌套包围盒概念的数据索引结构和目标笛卡尔网格点，确定目标笛卡尔网格点到物面几何文件的最小距离的点对应的空间三角形；计算目标笛卡尔网格点到空间三角形的最小距离；将最小距离确定为壁面距离。通过优化基于嵌套包围盒概念的数据索引结构的最近邻搜索算法中距物面较远数据点回溯过程，实现最小距离对应的三角形的快速定位，进一步，基于三角形参数化方法，通过符号判断和加减乘运算，精确高效地计算目标笛卡尔网格中心到定位的三角形之间的最小距离。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请一实施例中一种笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法的流程图；
图2为本申请一实施例中又一种笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法的流程图；
图3为本申请一实施例中剖分面相交的情况；
图4为本申请一实施例中目标点与KDT节点之间的位置关系；
图5为本申请一实施例中回溯方法改进前后的回溯过程；
图6是本发明的一种笛卡尔网格下的壁面距离的计算装置实施例的结构框图；
图7是本发明的一种终端设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合具体实施例及相应的附图对本申请的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
本发明一实施例提供一种笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法，用于计算壁面距离。本实施例的执行主体为笛卡尔网格下的壁面距离的计算装置，设置在终端设备上，例如，终端设备至少包括计算机终端等。
参照图1，示出了本发明的一种笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法实施例的步骤流程图，该方法具体可以包括如下步骤：
S101、获取物面几何文件；
具体地，终端设备获取物面几何文件。
S102、根据物面几何文件的物面三角形顶点信息，确定基于嵌套包围盒概念的数据索引结构;
具体地，终端设备根据物面三角形顶点信息建立KDT。
S103、确定目标笛卡尔网格点；
具体地，输入目标笛卡尔网格点。
S104、根据基于嵌套包围盒概念的数据索引结构和目标笛卡尔网格点，确定目标笛卡尔网格点到物面几何文件的最小距离的点对应的空间三角形；
终端设备确定目标笛卡尔网格点到物面最小距离的点对应的三角形。
S105、计算目标笛卡尔网格点到空间三角形的最小距离；
S106、将最小距离确定为壁面距离。
本发明实施例增加壁面距离查询模块，壁面距离查询模块是一个单独的模块，在计算壁面距离时，仅需知道空间网格点的位置信息以及物面三角形信息。因此，本文发展的壁面距离计算方法不仅对笛卡尔网格，对结构网格、非结构网格以及重叠网格等也可较好兼容，可方便程序的移植。
本发明实施例提供的笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法，通过获取物面几何文件；根据物面几何文件的物面三角形顶点信息，确定基于嵌套包围盒概念的数据索引结构;确定目标笛卡尔网格点；根据基于嵌套包围盒概念的数据索引结构和目标笛卡尔网格点，确定目标笛卡尔网格点到物面几何文件的最小距离的点对应的空间三角形；计算目标笛卡尔网格点到空间三角形的最小距离；将最小距离确定为壁面距离。通过优化基于嵌套包围盒概念的数据索引结构的最近邻搜索算法中距物面较远数据点回溯过程，实现最小距离对应的三角形的快速定位，进一步，基于三角形参数化方法，通过符号判断和加减乘运算，精确高效地计算目标笛卡尔网格中心到定位的三角形之间的最小距离。
本发明又一实施例对上述实施例提供的笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法做进一步补充说明。
图2为本申请一实施例中又一种笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法的流程图，可选地，根据物面几何文件的物面三角形顶点信息，确定基于嵌套包围盒概念的数据索引结构，包括：
确定物面几何文件的目标数据集G中三角形元素的数量N；
根据N个三角形元素，确定目标数据集G的最小包围盒的两个顶点；
计算N个三角形元素的中心点在各个维度的方差；
将最大的方差对应的维度确定为划分维；
将N个三角形元素的中心点在方差最大的维度上按从小到大的顺序进行排序；
将N个三角形元素的中心点加入到基于嵌套包围盒概念的数据索引结构中。
具体地，根据物面三角形顶点信息建立基于嵌套包围盒概念的KDT。具体分为两个过程：①首先需要确定目标数据集G中三角形元素的数量N。然后，需要根据这N个元素确定G的最小包围盒的两个顶点。②确定划分维。为了保证KDT的平衡，划分维的确定是计算N个三角形的中心点Tcenter在各个维度的方差，然后找出方差最大的维度即为划分维。然后将此N个元素中心点在方差最大的维度上按从小到大的顺序进行排序。将位于中间的元素插入到当前KDT的节点中去。小于此元素的将全部位于当前节点的左子树Left，大于此元素的将全部位于当前节点的右子树Right。对当前节点左子树Left和右子树Right的元素递归执行②，直至所有元素全部插入到KDT中。值得注意的是，在向KDT中插入节点的同时，节点对应的包围盒也在进行同步划分。由于节点包围盒表示此空间区域内所有三角形元素集合的最小包围盒，而在进行空间区域剖分时的依据是三角形中心点确定的平面，所以节点包围盒与包围盒之间，剖分面与剖分面之间会存在相交的部分，如图3所示。
可选地，根据基于嵌套包围盒概念的数据索引结构和目标笛卡尔网格点，确定目标笛卡尔网格点到物面几何文件的最小距离的点对应的空间三角形，包括：
从基于嵌套包围盒概念的数据索引结构的根节点开始查询，根据目标笛卡尔网格点与根节点剖分面的位置关系，确定与目标笛卡尔网格点距离最近点的目标子树；
对目标子树进行递归处理；
当递归访问至叶子节点时，计算目标笛卡尔网格点与当前节点之间的距离，并将距离作为当前最近距离，将当前节点作为与目标笛卡尔网格点最近的节点确定为目标节点；
对目标节点进行回溯处理，计算目标笛卡尔网格点与目标节点的父节点剖分轴之间的关系；
若目标笛卡尔网格点与目标节点的父节点剖分轴的距离小于当前最小距离，则对父节点的另一子节点进行查找潜在最近节点，直至根节点；
根据目标节点，确定目标笛卡尔网格点到物面几何文件的最小距离的点对应的空间三角形。
具体地，确定目标笛卡尔网格点到物面最小距离的点对应的三角形。具体分为三个过程：
①首先从KDT的根节点开始查询，根据目标点与根节点剖分面的位置关系，确定与目标点T潜在的最近点是在根节点的左子树还是右子树。然后对确定的子树递归过程①的操作。
②当递归访问至叶子节点时，记录T与当前节点之间的距离作为当前最近距离dismin，当前节点作为与目标点T最近的节点记为Knearest。
③进行回溯操作。回溯操作从当前最近的点Knearest开始向上进一步查找。构造以T为球心，dismin为半径的球。若球面与Knearest父节点的剖分面相交，则查找Knearest的兄弟节点即Knearest父节点的另外子树的节点，同时计算T与Knearest父节点之间的距离，若小于当前最小距离，则Knearest和dismin均进行更新；若球面与剖分面不相交，则说明Knearest的兄弟节点中不存在比Knearest与T更近的节点。递归此过程直至根节点，则可获得最小距离的点所在的物面三角形。
值得注意的是，当空间网格点与物面距离较远的情况时，上述方法会面临回溯操作效率低下的问题，本发明对回溯过程进行优化。为了直观说明问题，以二维数据点为例进行说明，如图4所示。
首先判断以目标点T为圆心，T和G之间的距离DisTG为半径的圆是否与线段ab相交（ab由剖分轴和当前包围盒确定）。若相交，则进行正常的回溯操作；若不相交，则直接排除对应节点另外子树存在最小距离的可能性。
改进后的回溯方法可极大减少不必要的回溯过程，进而提高最小距离查询效率。改进前后的回溯过程如图5中实线箭头所示。
可选地，对目标节点进行回溯处理，计算目标笛卡尔网格点与目标节点的父节点剖分轴之间的关系，包括：
判断以目标笛卡尔网格点为圆心，目标笛卡尔网格点和目标数据集之间的距离为半径的圆是否与预设线段相交，其中，预设线段至少包括剖分轴和当前包围盒；
若相交，则进行正常的回溯操作；
若不相交，则直接排除对应节点另外子树存在最小距离的可能性。
可选地，计算目标笛卡尔网格点到空间三角形的最小距离，包括：
计算目标笛卡尔网格点和三角形任一点
Figure 489574DEST_PATH_IMAGE014
之间的最小距离；
其中:
Figure 190683DEST_PATH_IMAGE015
，B为三角形的一个顶点，E0和E1分别为此顶点对应的三角形两条边；
将目标笛卡尔网格点和三角形内任一点
Figure 523575DEST_PATH_IMAGE016
距离的平方确定为椭圆函数：
Figure 603527DEST_PATH_IMAGE004
Figure 114405DEST_PATH_IMAGE005
其中，
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Figure 389714DEST_PATH_IMAGE011
,
Figure 913099DEST_PATH_IMAGE012
；P为目标笛卡尔网格中心坐标；s和t为将三角形参数化时的参数；
根据椭圆函数，计算连续可微函数
Figure 749468DEST_PATH_IMAGE013
的极值问题。
具体地 ，计算目标点到空间三角形最小距离。此问题可描述为点P和三角形
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之间的最小距离，其中/>
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，B为三角形的一个顶点，E0和E1分别为此顶点对应的三角形两条边。点P和三角形内任一点/>
Figure 332524DEST_PATH_IMAGE016
距离的平方为椭圆函数：
Figure 464429DEST_PATH_IMAGE004
Figure 599875DEST_PATH_IMAGE005
其中，
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Figure 992996DEST_PATH_IMAGE011
,
Figure 466703DEST_PATH_IMAGE012
。
最小距离问题转换为在D内求连续可微函数
Figure 904637DEST_PATH_IMAGE017
的极值问题。令：
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，当/>
Figure 486239DEST_PATH_IMAGE019
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时，有
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。如果/>
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，最小距离为点P到/>
Figure 404200DEST_PATH_IMAGE023
的距离；否则，最小距离出现在D边界上。其中，D是一块二维空间的区域，（s,t）是坐标位于这块区域的点；
Figure 485288DEST_PATH_IMAGE024
为连续可微函数/>
Figure 304340DEST_PATH_IMAGE025
的梯度为0时的表达式，即
Figure 801180DEST_PATH_IMAGE026
；
Figure 513921DEST_PATH_IMAGE027
为/>
Figure 138149DEST_PATH_IMAGE028
时的解；/>
Figure 569130DEST_PATH_IMAGE029
为/>
Figure 807345DEST_PATH_IMAGE027
两参数表示的三角形；
Figure 577855DEST_PATH_IMAGE030
为/>
Figure 735167DEST_PATH_IMAGE031
的一般情况。
可选地，该方法还包括：
在存储物面几何文件的物面网格时，按逆时针顺序存储物面网格顶点信息。
具体地，在提高壁面距离计算的准确性方面，本发明将物面三角形进行参数化（s和t）表示，根据s和t的取值范围将st平面分为7个区域，对不同区域进行分情况讨论，从而将求最小距离问题转化为求约束条件下一维极值问题，计算精确度提高的同时计算量大幅减少。
在提高计算效率方面，采用平衡的KDT存储物面三角形所有顶点信息并建立相应的嵌套包围盒，使得在最小距离查询时尽可能快速排除在目标范围之外的单元；同时优化了当前超球面与剖分平面的位置判断法则，解决了在距离物面较远处因无效回溯次数过多导致查询效率下降的问题。
采用不同几何外形对本发明进行精确性及效率测试，结果如表1所示。从表1可以看出，本发明采用的基于嵌套包围盒概念的KDT方法效率较遍历法以及ADT方法2~3个量级的提升。
存储物面网格时，按逆时针顺序存储物面网格顶点信息（方便笛卡尔网格物面处理），还同时包含KDT节点对应所有物面网格的最小包围盒，KDT节点从上到下形成嵌套包围盒形式。嵌套包围盒的引入保证KDT每个节点包含当前节点对应三角形的所有信息，且在最小距离查询时，仅需要通过与剖分面（剖分面的大小由包围盒确定）坐标对比，就可以快速排除与目标点距离大于当前最小距离的三角形，效率大幅提升。
表1 不同方法壁面距离查询时间
Figure 778078DEST_PATH_IMAGE032
引入三角形参数化方法，将空间点到三角形物面离散网格的最小距离问题转换为约束条件下一维极值问题，仅需通过符号判断和少量加减乘运算，即可确定最小距离，计算精度和效率大幅提高。
需要说明的是，对于方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本发明实施例并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本发明实施例，某些步骤可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作并不一定是本发明实施例所必须的。
本发明实施例提供的笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法，通过获取物面几何文件；根据物面几何文件的物面三角形顶点信息，确定基于嵌套包围盒概念的数据索引结构;确定目标笛卡尔网格点；根据基于嵌套包围盒概念的数据索引结构和目标笛卡尔网格点，确定目标笛卡尔网格点到物面几何文件的最小距离的点对应的空间三角形；计算目标笛卡尔网格点到空间三角形的最小距离；将最小距离确定为壁面距离。通过优化基于嵌套包围盒概念的数据索引结构的最近邻搜索算法中距物面较远数据点回溯过程，实现最小距离对应的三角形的快速定位，进一步，基于三角形参数化方法，通过符号判断和加减乘运算，精确高效地计算目标笛卡尔网格中心到定位的三角形之间的最小距离。
本发明另一实施例提供一种笛卡尔网格下的壁面距离的计算装置，用于执行上述实施例提供的笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法。
参照图6，示出了本发明的一种笛卡尔网格下的壁面距离的计算装置实施例的结构框图，该装置具体可以包括如下模块：获取模块601、第一确定模块602、第二确定模块603、第一计算模块604、第二计算模块605和第三确定模块606，其中：
获取模块601用于获取物面几何文件；
第一确定模块602用于根据物面几何文件的物面三角形顶点信息，确定基于嵌套包围盒概念的数据索引结构;
第二确定模块603用于确定目标笛卡尔网格点；
第一计算模块604用于根据基于嵌套包围盒概念的数据索引结构和目标笛卡尔网格点，确定目标笛卡尔网格点到物面几何文件的最小距离的点对应的空间三角形；
第二计算模块605用于计算目标笛卡尔网格点到空间三角形的最小距离；
第三确定模块606用于将最小距离确定为壁面距离。
本发明实施例提供的笛卡尔网格下的壁面距离的计算装置，通过获取物面几何文件；根据物面几何文件的物面三角形顶点信息，确定基于嵌套包围盒概念的数据索引结构;确定目标笛卡尔网格点；根据基于嵌套包围盒概念的数据索引结构和目标笛卡尔网格点，确定目标笛卡尔网格点到物面几何文件的最小距离的点对应的空间三角形；计算目标笛卡尔网格点到空间三角形的最小距离；将最小距离确定为壁面距离。通过优化基于嵌套包围盒概念的数据索引结构的最近邻搜索算法中距物面较远数据点回溯过程，实现最小距离对应的三角形的快速定位，进一步，基于三角形参数化方法，通过符号判断和加减乘运算，精确高效地计算目标笛卡尔网格中心到定位的三角形之间的最小距离。
本发明又一实施例对上述实施例提供的笛卡尔网格下的壁面距离的计算装置做进一步补充说明。
可选地，第一确定模块，用于：
确定物面几何文件的目标数据集G中三角形元素的数量N；
根据N个三角形元素，确定目标数据集G的最小包围盒的两个顶点；
计算N个三角形元素的中心点在各个维度的方差；
将最大的方差对应的维度确定为划分维；
将N个三角形元素的中心点在方差最大的维度上按从小到大的顺序进行排序；
将N个三角形元素的中心点加入到基于嵌套包围盒概念的数据索引结构中。
可选地，第一计算模块用于：
从基于嵌套包围盒概念的数据索引结构的根节点开始查询，根据目标笛卡尔网格点与根节点剖分面的位置关系，确定与目标笛卡尔网格点距离最近点的目标子树；
对目标子树进行递归处理；
当递归访问至叶子节点时，计算目标笛卡尔网格点与当前节点之间的距离，并将距离作为当前最近距离，将当前节点作为与目标笛卡尔网格点最近的节点确定为目标节点；
对目标节点进行回溯处理，计算目标笛卡尔网格点与目标节点的父节点剖分轴之间的关系；
若目标笛卡尔网格点与目标节点的父节点剖分轴的距离小于当前最小距离，则对父节点的另一子节点进行查找潜在最近节点，直至根节点；
根据目标节点，确定目标笛卡尔网格点到物面几何文件的最小距离的点对应的空间三角形。
可选地，第一计算模块用于：
判断以目标笛卡尔网格点为圆心，目标笛卡尔网格点和目标数据集之间的距离为半径的圆是否与预设线段相交，其中，预设线段至少包括剖分轴和当前包围盒；
若相交，则进行正常的回溯操作；
若不相交，则直接排除对应节点另外子树存在最小距离的可能性。
可选地，第二计算模块用于：
计算目标笛卡尔网格点和三角形
Figure 679038DEST_PATH_IMAGE014
之间的最小距离；
其中:
Figure 976158DEST_PATH_IMAGE015
，B为三角形的一个顶点，E0和E1分别为此顶点对应的三角形两条边；
将目标笛卡尔网格点和三角形内任一点
Figure 304371DEST_PATH_IMAGE016
距离的平方确定为椭圆函数：
Figure 601623DEST_PATH_IMAGE004
Figure 447219DEST_PATH_IMAGE005
其中，
Figure 723479DEST_PATH_IMAGE006
,/>
Figure 347228DEST_PATH_IMAGE007
,/>
Figure 240097DEST_PATH_IMAGE008
,
Figure 420543DEST_PATH_IMAGE009
, />
Figure 957835DEST_PATH_IMAGE010
,/>
Figure 627850DEST_PATH_IMAGE011
,
Figure 368536DEST_PATH_IMAGE012
；P为目标笛卡尔网格中心坐标；s和t为将三角形参数化时的参数；
根据椭圆函数，计算连续可微函数
Figure 149410DEST_PATH_IMAGE013
的极值问题。
可选地，获取模块用于：
在存储物面几何文件的物面网格时，按逆时针顺序存储物面网格顶点信息。
对于装置实施例而言，由于其与方法实施例基本相似，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
本发明实施例提供的笛卡尔网格下的壁面距离的计算装置，通过获取物面几何文件；根据物面几何文件的物面三角形顶点信息，确定基于嵌套包围盒概念的数据索引结构;确定目标笛卡尔网格点；根据基于嵌套包围盒概念的数据索引结构和目标笛卡尔网格点，确定目标笛卡尔网格点到物面几何文件的最小距离的点对应的空间三角形；计算目标笛卡尔网格点到空间三角形的最小距离；将最小距离确定为壁面距离。通过优化基于嵌套包围盒概念的数据索引结构的最近邻搜索算法中距物面较远数据点回溯过程，实现最小距离对应的三角形的快速定位，进一步，基于三角形参数化方法，通过符号判断和加减乘运算，精确高效地计算目标笛卡尔网格中心到定位的三角形之间的最小距离。
本发明再一实施例提供一种终端设备，用于执行上述实施例提供的笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法。
图7是本发明的一种终端设备的结构示意图，如图7所示，该终端设备包括：至少一个处理器701和存储器702；
存储器存储计算机程序；至少一个处理器执行存储器存储的计算机程序，以实现上述实施例提供的笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法。
本实施例提供的终端设备，通过获取物面几何文件；根据物面几何文件的物面三角形顶点信息，确定基于嵌套包围盒概念的数据索引结构;确定目标笛卡尔网格点；根据基于嵌套包围盒概念的数据索引结构和目标笛卡尔网格点，确定目标笛卡尔网格点到物面几何文件的最小距离的点对应的空间三角形；计算目标笛卡尔网格点到空间三角形的最小距离；将最小距离确定为壁面距离。通过优化基于嵌套包围盒概念的数据索引结构的最近邻搜索算法中距物面较远数据点回溯过程，实现最小距离对应的三角形的快速定位，进一步，基于三角形参数化方法，通过符号判断和加减乘运算，精确高效地计算目标笛卡尔网格中心到定位的三角形之间的最小距离。
本申请又一实施例提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有计算机程序，计算机程序被执行时实现上述任一实施例提供的笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法。
根据本实施例的计算机可读存储介质，通过获取物面几何文件；根据物面几何文件的物面三角形顶点信息，确定基于嵌套包围盒概念的数据索引结构;确定目标笛卡尔网格点；根据基于嵌套包围盒概念的数据索引结构和目标笛卡尔网格点，确定目标笛卡尔网格点到物面几何文件的最小距离的点对应的空间三角形；计算目标笛卡尔网格点到空间三角形的最小距离；将最小距离确定为壁面距离。通过优化基于嵌套包围盒概念的数据索引结构的最近邻搜索算法中距物面较远数据点回溯过程，实现最小距离对应的三角形的快速定位，进一步，基于三角形参数化方法，通过符号判断和加减乘运算，精确高效地计算目标笛卡尔网格中心到定位的三角形之间的最小距离。
应该指出，上述详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语均具有与本申请所属技术领域的普通技术人员的通常理解所相同的含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式。此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
需要说明的是，本申请的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的术语在适当情况下可以互换，以便这里描述的本申请的实施方式能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。
此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在……之上”、“在……上方”、“在……上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其他器件或构造之下”。因而，示例性术语“在……上方”可以包括“在……上方”和“在……下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位，如旋转90度或处于其他方位，并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。
在上面详细的说明中，参考了附图，附图形成本文的一部分。在附图中，类似的符号典型地确定类似的部件，除非上下文以其他方式指明。在详细的说明书、附图及权利要求书中所描述的图示说明的实施方案不意味是限制性的。在不脱离本文所呈现的主题的精神或范围下，其他实施方案可以被使用，并且可以作其他改变。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法，其特征在于，所述方法包括：
获取物面几何文件；
根据所述物面几何文件的物面三角形顶点信息，确定基于嵌套包围盒概念的数据索引结构;
所述根据所述物面几何文件的物面三角形顶点信息，确定基于嵌套包围盒概念的数据索引结构，包括：
确定物面几何文件的目标数据集G中三角形元素的数量N；
根据N个三角形元素，确定所述目标数据集G的最小包围盒的两个顶点；
计算N个三角形元素的中心点在各个维度的方差；
将最大的方差对应的维度确定为划分维；
将所述N个三角形元素的中心点在方差最大的维度上按从小到大的顺序进行排序；
将所述N个三角形元素的中心点加入到所述基于嵌套包围盒概念的数据索引结构中;
确定目标笛卡尔网格点；
根据所述基于嵌套包围盒概念的数据索引结构和所述目标笛卡尔网格点，确定所述目标笛卡尔网格点到物面几何文件的最小距离的点对应的空间三角形；
计算所述目标笛卡尔网格点到所述空间三角形的最小距离；
将所述最小距离确定为壁面距离。
2.根据权利要求1所述的笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法，其特征在于，所述根据所述基于嵌套包围盒概念的数据索引结构和所述目标笛卡尔网格点，确定所述目标笛卡尔网格点到物面几何文件的最小距离的点对应的空间三角形，包括：
从所述基于嵌套包围盒概念的数据索引结构的根节点开始查询，根据所述目标笛卡尔网格点与根节点剖分面的位置关系，确定与所述目标笛卡尔网格点距离最近点的目标子树；
对所述目标子树进行递归处理；
当递归访问至叶子节点时，计算所述目标笛卡尔网格点与当前节点之间的距离，并将所述距离作为当前最近距离，将所述当前节点作为与目标笛卡尔网格点最近的节点确定为目标节点；
对所述目标节点进行回溯处理，计算目标笛卡尔网格点与所述目标节点的父节点剖分轴之间的关系；
若所述目标笛卡尔网格点与所述目标节点的父节点剖分轴的距离小于当前最小距离，则对父节点的另一子节点进行查找潜在最近节点，直至根节点；
根据所述目标节点，确定所述目标笛卡尔网格点到物面几何文件的最小距离的点对应的空间三角形。
3.根据权利要求2所述的笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法，其特征在于，所述对所述目标节点进行回溯处理，计算目标笛卡尔网格点与所述目标节点的父节点剖分轴之间的关系，包括：
判断以目标笛卡尔网格点为圆心，目标笛卡尔网格点和目标数据集之间的距离为半径的圆是否与预设线段相交，其中，所述预设线段至少包括剖分轴和当前包围盒；
若相交，则进行正常的回溯操作；
若不相交，则直接排除对应节点另外子树存在最小距离的可能性。
4.根据权利要求1所述的笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法，其特征在于，所述计算所述目标笛卡尔网格点到所述空间三角形的最小距离，包括：
计算目标笛卡尔网格点和三角形内任一点
Figure 167690DEST_PATH_IMAGE001
之间的最小距离；
其中:
Figure 756935DEST_PATH_IMAGE002
，B为三角形的一个顶点，E0和E1分别为此顶点对应的三角形两条边；
将所述目标笛卡尔网格点和三角形内任一点
Figure 474355DEST_PATH_IMAGE003
距离的平方确定为椭圆函数：
Figure 541668DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 28144DEST_PATH_IMAGE005
,/>
Figure 788290DEST_PATH_IMAGE006
,/>
Figure 586482DEST_PATH_IMAGE007
,
Figure 457486DEST_PATH_IMAGE008
, />
Figure 61118DEST_PATH_IMAGE009
,/>
Figure 726586DEST_PATH_IMAGE010
,
Figure 277653DEST_PATH_IMAGE011
；P为目标笛卡尔网格中心坐标；s和t为将三角形参数化时的参数；
根据所述椭圆函数，计算连续可微函数
Figure 686768DEST_PATH_IMAGE012
的极值问题。
5.根据权利要求1所述的笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法，其特征在于，所述方法还包括：
在存储所述物面几何文件的物面网格时，按逆时针顺序存储物面网格顶点信息。
6.笛卡尔网格下的壁面距离的计算装置，其特征在于，所述装置包括：
获取模块，用于获取物面几何文件；
第一确定模块，用于根据所述物面几何文件的物面三角形顶点信息，确定基于嵌套包围盒概念的数据索引结构; 所述第一确定模块，用于：
确定物面几何文件的目标数据集G中三角形元素的数量N；
根据N个三角形元素，确定所述目标数据集G的最小包围盒的两个顶点；
计算N个三角形元素的中心点在各个维度的方差；
将最大的方差对应的维度确定为划分维；
将所述N个三角形元素的中心点在方差最大的维度上按从小到大的顺序进行排序；
将所述N个三角形元素的中心点加入到所述基于嵌套包围盒概念的数据索引结构中;
第二确定模块，用于确定目标笛卡尔网格点；
第一计算模块，用于根据所述基于嵌套包围盒概念的数据索引结构和所述目标笛卡尔网格点，确定所述目标笛卡尔网格点到物面几何文件的最小距离的点对应的空间三角形；
第二计算模块，用于计算所述目标笛卡尔网格点到所述空间三角形的最小距离；
第三确定模块，用于将所述最小距离确定为壁面距离。
7.一种终端设备，其特征在于，包括：至少一个处理器和存储器；
所述存储器存储计算机程序；所述至少一个处理器执行所述存储器存储的计算机程序，以实现权利要求1-5中任一项所述的笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法。
8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，该计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现权利要求1-5中任一项所述的笛卡尔网格下的壁面距离的计算方法。
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