CN115345049A - 一种考虑热力学第二定律效率和环境影响的反渗透脱硼海水淡化系统操作优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑热力学第二定律效率和环境影响的反渗透脱硼海水淡化系统操作优化方法。建立反渗透传递机理的数学模型和产水分流设计的超结构模型，考虑了沿压力容器轴向盐水压力、浓度和流量的变化，加入操作条件约束保证系统安全运行，对每个设备的有效能损失情况进行分析，由生命周期评估方法将反渗透装置的环境影响量化为吨水温室气体CO₂排放量，针对产水需求和进水温度变化，得到综合考虑能耗、装置规模和环境影响的系统流程，通过调节产水分流比例和操作条件进一步降低能耗和环境影响，提高能量利用效率，使得产水满足饮用水中硼含量的标准，对节能减排具有重要意义，为其工业化应用提供理论基础和技术参考，具有非常好的应用前景。

Description

一种考虑热力学第二定律效率和环境影响的反渗透脱硼海水 淡化系统操作优化方法

技术领域

本发明属于海水处理领域，具体涉及通过对反渗透脱硼系统进行操作优化，考虑系统设计和运行过程中的有效能利用情况和环境影响，在保证脱硼率的基础上有效降低系统能耗和环境影响，并提高系统热力学第二定律效率。

背景技术

反渗透海水淡化由于技术成熟、能耗不断降低，在国际和国内海水淡化市场占据主导地位。天然海水中硼含量约为4～6mg/L，在通常pH值(7.9～8.2)下主要以易透过膜的H₃BO₃硼酸分子形式存在。反渗透膜对海水的脱硼效果不甚理想，尽管具有优良脱硼性能的反渗透膜不断开发出来，但在实际的商业化系统中仅为78％～80％甚至更低，因此其产水中硼含量大于 1.0mg/L)，而其产水中硼含量过高会使人出现生殖、神经系统疾患。我国现行实施的《生活饮用水卫生标准GB5479-2006》中规定饮用水中硼含量应小于0.5mg/L。硼含量过高还会对某些农作物带来危害。我国农田灌溉水质标准对硼含量的要求，如黄瓜、豆类、马铃薯、笋瓜、韭菜、洋葱等的硼耐受值为1mg/L，柠檬、黑莓的硼耐受值仅为0.5mg/L。传统的反渗透设计方案并不能满足饮用水和其他工农业用水对于硼含量的要求。

目前，卷式膜元件反渗透技术填装密度大，使用操作简便，易于污染控制，在国内外海水淡化市场收到广泛关注，虽然低成本、高通量膜材料和高效能量回收装置的不断开发，但反渗透系统的能耗与理想最低能耗仍有一定的差距。反渗透海水淡化系统能耗占总操作成本的50％以上，对于实际的装置，系统产水量和进水条件可能存在波动，一些学者采用操作优化技术对反渗透系统进行研究，在各种变工况(如海水盐度、温度、用水需求等条件随时间变化)时对系统操作条件进行优化，中国专利CN104250034A公布了一种全流程卷式反渗透海水淡化系统操作优化方法，可充分利用储水罐的缓冲能力，中国专利112591852B公布了一种分流部分二级卷式膜元件反渗透海水淡化系统操作优化的方法，利用压力容器前端产水大于后端且水质更好，将前端产水输送至最终产水，后端产水进入二级反渗透再脱盐，可有效降低系统的能耗，减少苦咸水淡化膜元件的数量，上述研究对于提高海水淡化系统操作性能具有重要意义，但上述研究均为考虑脱硼对反渗透系统设计和运行的影响。

发明内容

本发明公开了一种考虑热力学第二定律效率和环境影响的反渗透脱硼海水淡化系统操作优化方法。根据海水淡化系统的反渗透机理和整个流程的结构，采用严格机理的方式建立反渗透传递机理的数学模型，采用微分和代数方程进行描述。建立了包含储水罐的产水分流设计反渗透系统超结构模型，考虑了沿压力容器轴向盐水压力、浓度和流量的变化，以及功交换器内由于盐水混合导致的盐度升高，考虑了储水罐内水位和盐度随时间的变化，加入操作条件约束保证系统安全运行，建立了反渗透系统有效能模型对系统内每个设备的有效能损失情况进行分析，由生命周期评估方法将反渗透装置的环境影响SEI量化为吨水温室气体CO₂排放量，考虑了电能、泵、能量回收装置、压力容器、膜和强碱等造成的CO₂排放，得到以系统能耗、总取水量、强碱消耗量、膜组件规模和热力学第二定律效率和环境影响为目标函数的操作优化问题，采用联立求解技术对优化问题进行求解，针对产水需求和进水温度变化，得到综合考虑能耗、装置规模和环境影响的系统流程，在保证脱硼要求基础上通过调节产水分流比例和操作条件，进一步降低海水淡化系统的能耗和环境影响，提高系统能量利用效率，对节能减排具有重要意义，也可为其中试及工业化应用提供理论基础和技术参考，具有非常好的应用前景。

本发明包括以下步骤：

1.一种考虑热力学第二定律效率和环境影响的反渗透脱硼海水淡化系统操作优化方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1.建立卷式膜元件反渗透脱硼海水淡化过程模型；

根据反渗透过程机理及质量和能量守恒定律，采用微分方程描述压力容器内盐度、硼浓度、压力、流量等沿压力容器轴向的变化，并将微分方程用有限差分方法进行离散化，则考虑脱硼的卷式膜元件海水淡化过程模型可由下列方程表示：

σ＝0.997-4.98×10^-5T (3)

σ_TB，l＝α_0，lσ_boric+α_1，lσ_borate (5)

0.97K_TB，l＝K_l (14)

其中A、B、B_TB分别为纯水和盐透过系数，P表示压力，C表示盐度，π表示渗透压，ρ_p和V_w分别表示淡水的密度和流速，J_w和J_s分别为纯水通量和盐透过通量，V_w为渗透流速，T为温度，K为传质系数，d_e为进料流道的当量直径，S_l为膜元件一个微分单元的面积，S_l＝S_m·n_m/L，S_m为单支膜元件的面积，L_pv为压力容器的长度，n_m为压力容器膜元件的个数，L_m为单支膜元件的长度，L为总的微分单元节点数，Re为雷诺准数，Re＝ρVd_e/μ，其中μ为动力粘度，Sc为施密特准数，Sc＝μ/ρD_s，D_s为盐的扩散系数，Q为流量，V为进料流速，V＝Q/3600S_fcsεsp，S_fcs为进料流道横截面积，ε_sp为进料流道隔网孔隙率，Q_p，n为总的产水通量，C_p，n为平均产水盐度，σ为反射系数，α₀和α₁分别为硼酸和硼酸盐离子的分率，pK_a为硼酸的一级电离常数，K_λ为摩擦系数，Δz为积分步长，FF_d为污染系数，e为膜的活化能，当T≤298K时，e取值25,000J/mol，当T＞298K时，e取值22,000J/mol，R是气体常数，B_in为每年盐透过增加率，N_mlp为反渗透膜的平均寿命，下标ch为膜元件的进料或产水流道，b为浓盐水，f为进料海水，p为产水，mw为膜表面，TB为总硼，boric为硼酸，borate为硼酸盐，ref为T₀在298K时没有污染时膜的参数，l为微分单元节点；

有限差分法的边界条件：z＝0，V＝V_in，Q＝Q_in，C_TB＝C_TB，in，C＝C_in，P＝P_in；

利用反渗透压力容器内前端膜元件产水水质好于后端且流量更大，将压力容器前端的产水直接输送至最终产水，后端的产水进入下一级再脱盐，压力容器两端加入流量调节阀可以根据实际情况灵活调节两端出水比例，其模型可表述为：

Q_ch，b，l+1＝Q_ch，b，l-3600V_w，lS_l (16)

Q_ch，b，l+1C_ch，b，l+1-Q_ch，b，lC_ch，b，l＝-3600V_w，lS_lC_ch，p，l (17)

Q_ch，b，l+1C_{TB，ch，b，l+1}-Q_ch，b，lC_{TB，ch，b，l}＝-3600V_w，lS_lC_{TB，ch，p，l} (18)

Q_f，n＝Q_b，n+Q_p，n，lc+Q_p，n，hc (25)

Q_f，nC_f，n＝Q_b，nC_b，n+Q_p，n，lcC_p，n，lc+Q_p，n，hcC_p，n，hc (26)

Q_f，nC_TB，f，n＝Q_b，nC_TB，b，n+Q_p，n，lcC_{TB，p，n，lc}+Q_p，n，hcC_{TB，p，n，hc} (27)

Y_l-Y_l+1≥0 (28)

其中二元变量Y表示压力容器内微分单元的产水流向，下标lc表示压力容器前端产水，hc 表示压力容器后端产水，n表示第n个压力容器；公式(28)表示在压力容器内前端或后端每个微分单元产水有一致的流向；

盐水渗透压π、动力粘度μ和盐的扩散系数D_s可由下列拟合公式计算：

π＝4.54047(10³C/M_sρ)^0.987 (29)

μ＝(1·4757×10^-3+2.4817×10^-6C+9.3287×10^-9C²)exp(-0.02008T) (30)

D_s＝6.725×10^-6exp(0.1546×10^-3C-2513/(T+273.15)) (31)

其中M_s为溶质的摩尔质量；

步骤2.建立反渗透超结构模型；

反渗透系统包括海水取水和前处理、产水后处理、反渗透膜组、泵、功交换器(pressure exchanger，PX)、物流混合器及分离器等，反渗透超结构中包含N_PS个增压级和N_RO个反渗透级构成，总共有N_PS+2个物流节点，2是指最终离开反渗透系统的盐水和淡水，N_PS个物流节点中的每一个节点表示有一股物流经过高压泵增压后(或不经高压泵不增压)直接进入1个反渗透单元，每一个反渗透级由多个并联压力容器构成，每个压力容器由2～8个膜元件串联且在相同条件下运行，离开反渗透级的每一股盐水和淡水都可以进入N_PS+2个物流节点，每一个物流表示为流量、盐度和压力的函数，每一个进料M_IN经过物流分配器后分为M_OUT个物流，多个物流经过物流混合器后汇成一股物流，物流分配器和混合器表示为：

C_in，out＝C_in out＝1，...M_OUT (33)

C_{TB，in，out}＝C_TB，in out＝1，...M_OUT (34)

P_in，out＝P_in out＝1，...M_OUT (35)

0＝(P_in-P_out)Q_in，out in＝1，...M_IN (39)

公式(32)-(35)表示物流分配器，公式(35)-(38)表示物流混合器，公式(39)表示等压混合约束，允许反渗透级的产水与系统最终产水、反渗透级的高压浓盐水泄压后与系统进料混合， Q_in、C_in、C_TB，in和P_in分别表示物流分配器进口的流量、盐度、硼浓度和压力，Q_out、C_out、C_TB，out和P_out分别表示物流混合器出口的流量、盐度、硼浓度和压力，Q_in，out表示物流分配器出口流量，C_in，out、C_{TB，in，out}和P_in，out表示物流分配器出口盐度、硼浓度和压力，下标in，out分别表示进口和出口；

高压泵与功交换器的物料平衡方程为：

Q_ps，1＝Q_hpp+Q_pxlin (40)

Q_ps，1C_ps，1＝Q_hppC_bpp+Q_pxlinC_pxlin (41)

Q_ps，1C_TB，0s，1＝Q_hppC_TB，hpp+Q_pxlinC_TB，pxlin (42)

Q_RP，1＝Q_hpp+Q_pxhout (43)

Q_RO，1C_RO，1＝Q_hppC_hpp+Q_pxhoutC_pxhout (44)

Q_RO，1C_TB，RO，1＝Q_hppC_TB，hpp+Q_pxhoutC_TB，pxhout (45)

Q_pxhout＝Q_pxlin (46)

Q_pxhin＝Q_pxlout (47)

L_pxQ_pxhin/100＝Q_pxhin-Q_pxhout (48)

L_px[％]＝0.3924+0.01238P_pxhin (49)

C_pxhout＝Mix(C_pxhin-C_pxlin)+C_pxlin (50)

C_TB，pxhout＝Mix(C_TB，pxhin-C_TB，pxlin)+C_TB，pxlin (51)

Mix＝6.0057-0.3559OF+0.0084OF² (52)

OF[％]＝100×(Q_pxhin，-Q_pxhout)/Q_pxhin (53)

C_pxloutQ_pxlout＝Q_pxlinC_pxlin+Q_pxhinC_pxhin-Q_pxhoutC_pxhout (54)

C_BT，pxloutQ_pxlout＝Q_pxlinC_BT，pxlin+Q_pxhinC_BT，pxhin-Q_pxhoutC_BT，pxhout (55)

其中Lpx为泄漏率，Mix为体积混合率，OF(-10％≤OF≤15％)为润滑流量，下标hpp、pxhin、 pxlin、pxhout和pxhin分别表示高压泵、进入功交换器的低压进料海水和高压浓盐水、离开功交换器的加压海水和泄压浓盐水，下标ps表示增压级，RO表示反渗透级；

离开第i个增压级的物流直接进入第j个反渗透级，同一级反渗透压力容器内的采用相同种类的膜元件，其特性纯水透过系数、溶质透过系数、膜面积和进料隔网厚度保持不变，由如下公式确定第j级反渗透内压力容器采用的膜元件型号k：

P_j-P_k，max≤U(1-y_j，k)j＝1，2，...，N_RO，k＝1，2，，...，K_t (57)

引入二元变量y_j，k，当它取1时表示在第j级反渗透选取第k种类型的膜元件，否则取0；公式(57)限定了膜元件允许的最大进水压力，U中一个足够大的数，K_t是反渗透膜元件的种类集合；

整个反渗透网络满足如下物料平衡关系，以及产品水需求约束：

Q_f＝Q_b+Q_p (59)

Q_fC_f＝Q_bC_b+Q_pC_p (60)

Q_fC_TB，f＝Q_bC_TB，b+Q_pC_TB，p (61)

Q_p≥Q_p，lo (69)

C_p≤C_p，up (70)

C_TB，p≤C_TB，p，up (71)

式中Q_b、C_b和C_TB，b分别表示离开反渗透网络的盐水流量、盐度和硼浓度，Q_p、C_p和C_TB，p分别表示产品水的流量、盐度和硼浓度，下标lo和up分别表示最低需求值和最大允许值；

和Q_base分别表示调节反渗透pH值添加强碱的摩尔浓度和添加量；

步骤3.储水罐动态模型和系统操作条件约束；

每个产品水与一个储水罐连接，储水罐内的水位和盐度的动态模型如下：

其中H_t和S_tank表示储水罐中的水位和储水罐横截面积，Q_p，t、C_p，t和C_TB，p，t表示一天中t时刻反渗透系统的产水流量、盐度和硼浓度，Q_out，t、C_out，t和C_TB，out，t表示一天中t时刻产水流量、盐度和硼浓度要求，储水罐的水位满足H_t，lo≤H_t≤H_t，up，其中H_t，lo和H_t，up分别表示储水罐水位下限和上限，储水罐出水盐度小于产水盐度要求C_limit，储水罐的初始条件如下：

t＝0，H_t(0)＝H_t，0；C_out，t＝C_t，0；C_TB，out，t＝C_TB，t，0

t＝0，H_t(24)＝H_t，0.

系统内泵在流量Q_t和额定频率

下的水头

和能耗

表示为：

其中a₁、b₁、c₁、d₁、a₂、b₂、c₂和d₂为泵拟合参数；在操作过程中调节泵的频率由至

至N_t，则水头和能耗分别为

和

和泵的效率η_t表示为：

η_t＝Q_tP_t/(3.6W_t) (80)

其中g为重力加速度；

泵的变频器的效率η_v，t表示为：

其中Nmax为泵的最大频率；

为保障反渗透系统安全运行，在模型中设定以下约束：浓差极化因子是膜表面盐浓度 C_ch.mw.l与主体溶液盐度C_ch，b.l的比值，一级反渗透浓差极化因子极限值为1.2，二级反渗透由于其进水含盐量已经显著降低，浓差极化因子最大为1.4；单支压力容器最大压力损失为0.35MPa，第一级和第二级平均产水通量最大值分别为20L/(m²·h)和40L/(m²·h)，第一级和第二级首支膜元件最大产水通量分别为35L/(m²·h)和48L/(m²·h)，第一级和第二级压力容器内最小浓盐水流量分别为3.6m³/h和2.4m³/h，浓盐水浓度小于90kg/m³，反渗透进料pH值范围为2～11；

步骤4.建立反渗透系统有效能分析模型

对系统进行有效能分析，对于反渗透过程，动能和势能有效能可以忽略，t时刻单位有效能e_f[J/kg]表示为：

式中w、h、s和μ分别质量分数、比焓、比熵和化学势，其中下标sw、s和pw分别表示海水、盐和纯水，stm表示系统内第stm股物流，上标*的性质采用环境温度和压力(T₀，P₀)和该物流的质量分数w计算得到，μ⁰表示在全局基态(环境温度T₀＝20℃、压力P₀＝101.325kPa和盐度w₀＝0.035kg_salt/kg_sw)的化学势；

在t时刻每股物流的有效能Ex_stm可表示为：

其中下标stm表示反渗透系统中的每一股物流；

对于反渗透系统内第m个设备，进入该设备的物流有stm个，流出该设备的stm’个，则该设备的有效能损失Ex_D，m可表示为进入该设备有效能Ex_in，m，stm的总和减去流出该设备有效能 EX_{out，m，stm}的总和：

在t时刻反渗透系统盐水分离最小功W_min，t表示为产水有效能Ex_product，t与浓盐水的有效能 Ex_brine，t之和再减去进料海水的有效能Ex_intake，t：

W_min，t＝Ex_product，t+Ex_brine，t-Ex_intake，t (85)

系统的热力学第二定律效率η_II，t为W_min，t与系统能耗E_w，t的商：

η_I，tI＝W_min，t/E_w，t (86)

步骤5.建立反渗透环境影响模型

由生命周期评估方法将反渗透装置的环境影响SEI量化为吨水温室气体CO₂排放量；

LCI_pump＝ω_steel·(M_sWIP+M_hpp+M_bp+M_bppx) (89)

LCI_PX＝(Q_pxhin/50)·M_Px·ω_PX (90)

LCI_PV＝∑n_j·M_PV·ω_PV (91)

LCI_base，t＝Q_base，t·0.03·2·ρ_base·n_LT·24·365·f_c·ω_base (93)

其中LCI_El、LCI_pump、LCI_PX、LCI_PV、LCI_m、LCI_bace分别表示电能、泵、能量回收装置、压力容器、膜和强碱等造成的CO₂排放，M为重量，thick为膜的厚度，ω为单位CO₂排放量，ΔP表示泵的压差，n_m，j和n_pv，j表示第j级反渗透压力容器内膜元件个数和第j级反渗透压力容器个数， f_c为反渗透装置的载荷系数，nLT为反渗透装置运行年限，ρ为密度，下标EL、mem，base、steel 分别为电能、膜、强碱和钢材，SWIP、hpp、bp和bppx为取水泵、高压泵、级间泵和增压泵， moter表示泵的电机，PV表示压力容器；

步骤6.建立反渗透系统优化设计模型

反渗透系统的优化设计问题表达为一个混合整数非线性规划，以方程(94)为目标函数、满足过程热力学、单元操作、设计要求等约束：

目标函数方程(94)包括第一项Ew和第二项罚函数，方程(88)Ew包括系统能耗、总取水量、强碱消耗量、膜组件规模，ΔPSWIP，t、ΔPhpp，t、ΔPbp，t和ΔPbppx，t分别表示海水取水泵、高压泵、增压泵和功交换器泵的压差，Q_f，t、Q_p，t、Q_hpp，t、Q_bp，t和Q_bppx，t分别表示进料海水、反渗透产水、高压泵、级间泵和增压泵的流量；f_c为反渗透装置的载荷系数，Q_f，t和Q_base，t分别为t 时刻的海水进料量和强碱添加量，n_m，j和n_pv，max，j表示第j级反渗透压力容器内膜元件个数和第j 级反渗透压力容器个数；方程(94)中第二项罚函数考虑了环境影响SEI和热力学第二定律效率η_II，ζ为权重系数，下标t为t时刻，max为最大值；

步骤7.对形成的系统优化命题进行求解

min TAC方程(94)

St.卷式膜元件海水淡化过程模型方程(1)-(31)，

反渗透超结构模型方程(32)-(71)，

储水罐动态模型方程(72)-(81)和系统操作条件约束；

反渗透系统有效能分析模型方程(82)-(93)；

反渗透环境影响模型方程(80)-(86)和方程(95)；

采用基于Radau配置点的有限元配置技术对储水罐模型中的微分方程离散化：

其中zi-1为变量z(方程(80)、(81)和(82)中的Ht和Cout，t在微分单元起始点i的值， hi为微分单元步长，dz/dt_i，q为微分单元i在第q个配置点的一阶导数，Ω_q满足下列条件，

Ω_q(0)＝0 q＝1-N_cp (97)

其中ρ_r表示每个微分单元的第r个配置点；

采用有限元配置技术将方程(72)、(73)和(74)离散化，将模型整理成混合整数非线性规划问题，采用数学规划软件求解以上混合整数非线性规划问题，通过给变量赋不同的初值，从多个初始点出发进行迭代，获得系统最优的流程和操作条件。

本发明的有益效果：

本发明公开了一种考虑热力学第二定律效率和环境影响的反渗透脱硼海水淡化系统操作优化方法。优化模型考虑了沿压力容器轴向盐水压力、浓度和流量的变化，以及功交换器内盐度升高，加入操作条件约束保证系统安全运行，对系统内每个设备的有效能损失情况进行分析，由生命周期评估方法将反渗透装置的环境影响SEI量化为吨水温室气体CO₂排放量，考虑了电能、泵、能量回收装置、压力容器、膜和强碱等造成的CO₂排放，针对产水需求和进水温度变化，得到综合考虑能耗、装置规模和环境影响的系统流程，通过调节产水分流比例和操作条件，进一步降低海水淡化系统的能耗和环境影响，提高系统能量利用效率，使得系统产水满足饮用水中硼含量的标准，对节能减排具有重要意义，为其工业化应用提供理论基础和技术参考，具有非常好的应用前景。

附图说明

图1反渗透系统超结构示意图；

图2产水需求随时间的变化；

图3温度随时间的变化；

图4反渗透系统优化流程；

图5运行膜元件个数随时间变化；

图6一级反渗透压力随时间变化；

图7进料海水流量随时间的变化；

图8一级反渗透回收率随时间的变化；

图9二级反渗透pH值随时间的变化；

图10一级反渗透产水分流比例随时间的变化；

图11储水罐水位随时间的变化；

图12高压泵效率和功率随时间的变化；

图13高压泵频率和变频器效率随时间的变化；

图14反渗透出口盐度随时间的变化；

图15储水罐出口盐度随时间的变化；

图16储水罐出口硼含量随时间的变化；

图17反渗透出口硼含量随时间的变化；

图18考虑热力学第二定律效率和环境影响的有效能损失随时间的变化；

图19未考虑热力学第二定律效率和环境影响的有效能损失随时间的变化；

图20上午8时有效能损失情况；

图21热力学第二定律效率随时间的变化；

图22电能环境影响随时间的变化；

图23强碱环境影响随时间的变化；

图24不同案例的环境影响；

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明：

本发明包括以下步骤：

1.一种考虑热力学第二定律效率和环境影响的反渗透脱硼海水淡化系统操作优化方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1.建立卷式膜元件反渗透脱硼海水淡化过程模型；

根据反渗透过程机理及质量和能量守恒定律，采用微分方程描述压力容器内盐度、硼浓度、压力、流量等沿压力容器轴向的变化，并将微分方程用有限差分方法进行离散化，则考虑脱硼的卷式膜元件海水淡化过程模型可由下列方程表示：

σ＝0.997-4.98×10^-5T (3)

σ_TB，l＝α_0，lσ_boric+α_1，lσ_borate (5)

0.97K_TB，l＝K_l (14)

其中A、B、B_TB分别为纯水和盐透过系数，P表示压力，C表示盐度，π表示渗透压，ρ_p和V_w分别表示淡水的密度和流速，J_w和J_s分别为纯水通量和盐透过通量，V_w为渗透流速，T为温度，K为传质系数，d_e为进料流道的当量直径，S_l为膜元件一个微分单元的面积，Sf＝S_m·n_m/L， S_m为单支膜元件的面积，L_pv为压力容器的长度，n_m为压力容器膜元件的个数，L_m为单支膜元件的长度，L为总的微分单元节点数，Re为雷诺准数，Re＝ρVd_e/μ，其中μ为动力粘度，Sc为施密特准数，Sc＝μ/ρD_s，D_s为盐的扩散系数，Q为流量，V为进料流速，V＝Q/(3600S_fcsεsp，S_fcs为进料流道横截面积，ε_sp为进料流道隔网孔隙率，Q_p，n为总的产水通量，C_p，n为平均产水盐度，σ为反射系数，α₀和α₁分别为硼酸和硼酸盐离子的分率，pK_a为硼酸的一级电离常数，K_λ为摩擦系数，Δz为积分步长，FF_d为污染系数，e为膜的活化能，当T≤298K时，e取值25,000J/mol^-1，当T＞298K时，e取值22,000J/mol^-1，R是气体常数，B_in为每年盐透过增加率，N_mlp为反渗透膜的平均寿命，下标ch为膜元件的进料或产水流道，b为浓盐水，f为进料海水，p为产水，mw 为膜表面，TB为总硼，boric为硼酸，borate为硼酸盐，ref为T₀在298K时没有污染时膜的参数， l为微分单元节点；

有限差分法的边界条件：z＝0，V＝V_in，Q＝Q_in，C_TB＝C_TB，in，C＝C_in，P＝P_in；

利用反渗透压力容器内前端膜元件产水水质好于后端且流量更大，将压力容器前端的产水直接输送至最终产水，后端的产水进入下一级再脱盐，压力容器两端加入流量调节阀可以根据实际情况灵活调节两端出水比例，其模型可表述为：

Q_ch，b，l+1＝Q_ch，b，l-3600V_w，lS_l (16)

Q_ch，b，l+1C_ch，b，l+1-Q_ch，b，lC_ch，b，l＝-3600V_w，lS_lC_ch，p，l (17)

Q_ch，b，l+1C_{TB，ch，b，l+1}-Q_ch，b，lC_{TB，ch，b，l}＝-3600V_w，lS_lC_{TB，ch，p，l} (18)

Q_f，n＝Q_b，n+Q_p，n，lc+Q_p，n，hc (25)

Q_f，nC_f，n＝Q_b，nC_b，n+Q_p，n，lcC_p，n，lc+Q_p，n，hcC_p，n，hc (26)

Q_f，nC_TB，f，n＝Q_b，nC_TB，b，n+Q_p，n，lcC_{TB，p，n，lc}+Q_p，n，hcC_{TB，p，n，hc} (27)

Y_l-Y_l+1≥0 (28)

其中二元变量Y表示压力容器内微分单元的产水流向，下标lc表示压力容器前端产水，hc 表示压力容器后端产水，n表示第n个压力容器；公式(28)表示在压力容器内前端或后端每个微分单元产水有一致的流向；

盐水渗透压π、动力粘度μ和盐的扩散系数D_s可由下列拟合公式计算：

π＝4.54047(10³C/M_sρ)^0.987 (29)

μ＝(1·4757×10^-3+2.4817×10^-6C+9.3287×10^-9C²)exp(-0.02008T) (30)

D_s＝6.725×10^-6exp(0.1546×10^-3C-2513/(T+273·15)) (31)

其中M_s为溶质的摩尔质量；

步骤2.建立反渗透超结构模型；

反渗透系统包括海水取水和前处理、产水后处理、反渗透膜组、泵、功交换器(pressure exchanger，PX)、物流混合器及分离器等，反渗透超结构中包含N_PS个增压级和N_RO个反渗透级构成，总共有N_PS+2个物流节点，2是指最终离开反渗透系统的盐水和淡水，N_PS个物流节点中的每一个节点表示有一股物流经过高压泵增压后(或不经高压泵不增压)直接进入1个反渗透单元，每一个反渗透级由多个并联压力容器构成，每个压力容器由2～8个膜元件串联且在相同条件下运行，离开反渗透级的每一股盐水和淡水都可以进入N_PS+2个物流节点，每一个物流表示为流量、盐度和压力的函数，每一个进料M_IN经过物流分配器后分为M_OUT个物流，多个物流经过物流混合器后汇成一股物流，物流分配器和混合器表示为：

C_in，out＝C_in out＝1，...M_OUT (33)

C_{TB，in，out}＝C_TB，in out＝1，...M_OUT (34)

P_in，out＝P_in out＝1，...M_OUT (35)

0＝(P_in-P_out)Q_in，out in＝1，...M_IN (39)

公式(32)-(35)表示物流分配器，公式(35)-(38)表示物流混合器，公式(40)表示等压混合约束，允许反渗透级的产水与系统最终产水、反渗透级的高压浓盐水泄压后与系统进料混合， Q_in、C_in、C_TB，in和P_in分别表示物流分配器进口的流量、盐度、硼浓度和压力，Q_out、C_out、C_TB，out和P_out分别表示物流混合器出口的流量、盐度、硼浓度和压力，Q_in，out表示物流分配器出口流量，C_in，out、C_{TB，in，out}和P_in，out表示物流分配器出口盐度、硼浓度和压力，下标in，out分别表示进口和出口；

高压泵与功交换器的物料平衡方程为：

Q_ps，1＝Q_hpp+Q_pxlin (40)

Q_ps，1C_ps，1＝Q_hppC_hpp+Q_pxlinC_pxlin (41)

Q_ps，1C_TB，ps，l＝Q_hppC_TB，hpp+Q_pxlinC_TB，pxlin (42)

Q_RO，1＝Q_hpp+Q_pxhout (43)

Q_RO，1C_RO，1＝Q_hppC_hpp+Q_pxhoutC_pxhout (44)

Q_RO，1C_TB，RO，1＝Q_hppC_TB，hpp+Q_pxhoutC_TB，pxhout (45)

Q_pxhout＝Q_pxlin (46)

Q_pxhin＝Q_pxlout (47)

L_pxQ_pxhin/100＝Q_pxhin-Q_pxhout (48)

L_px[％]＝0.3924+0.01238P_pxhin (49)

C_pxhout＝Mix(C_pxhin-C_pxlin)+C_pxlin (50)

C_TB，pxhout＝Mix(C_TB，pxhin-C_TB，pxlin)+C_TB，pxlin (51)

Mix＝6.0057-0.3559OF+0.0084OF² (52)

OF[％]＝100×(Q_pxhin，-Q_pxhout)/Q_pxhin (53)

C_pxloutQ_pxlout＝Q_pxlinC_pxlin+Q_pxhinC_pxhin-Q_pxhoutC_pxhout (54)

C_BT，pxloutQ_pxlout＝Q_pxlinC_BT，pxlin+Q_pxhinC_BT，pxhin-Q_pxhoutC_BT，pxhout (55)

其中L_PX为泄漏率，Mix为体积混合率，OF(-10％≤OF≤15％)为润滑流量，下标hpp、pxhin、 pxlin、pxhout和pxhin分别表示高压泵、进入功交换器的低压进料海水和高压浓盐水、离开功交换器的加压海水和泄压浓盐水，下标ps表示增压级，RO表示反渗透级；

离开第i个增压级的物流直接进入第j个反渗透级，同一级反渗透压力容器内的采用相同种类的膜元件，其特性纯水透过系数、溶质透过系数、膜面积和进料隔网厚度保持不变，由如下公式确定第j级反渗透内压力容器采用的膜元件型号k：

P_j-P_k，max≤U(1-y_j，k)j＝1，2，...，N_RO，k＝1，2，...，K_t (57)

引入二元变量y_j，k，当它取1时表示在第j级反渗透选取第k种类型的膜元件，否则取0；公式(57)限定了膜元件允许的最大进水压力，U是一个足够大的数，K_t是反渗透膜元件的种类集合；

整个反渗透网络满足如下物料平衡关系，以及产品水需求约束：

Q_f＝Q_b+Q_p (59)

Q_fC_f＝Q_bC_b+Q_pC_p (60)

Q_fC_TB，f＝Q_bC_TB，b+Q_pC_TB，p (61)

Q_p≥Q_p，lo (69)

C_p≤C_p，up (70)

C_TB，p≤C_TB，p，up (71)

式中Q_b、C_b和C_TB，b分别表示离开反渗透网络的盐水流量、盐度和硼浓度，Q_p、C_p和C_TB，p分别表示产品水的流量、盐度和硼浓度，下标lo和up分别表示最低需求值和最大允许值；

和Q_base分别表示调节反渗透pH值添加强碱的摩尔浓度和添加量；

步骤3.储水罐动态模型和系统操作条件约束；

每个产品水与一个储水罐连接，储水罐内的水位和盐度的动态模型如下：

其中H_t和S_tank表示储水罐中的水位和储水罐横截面积，Q_p，t、C_p，t和C_TB，p，t表示一天中t时刻反渗透系统的产水流量、盐度和硼浓度，Q_out，t、C_out，t和C_TB，out，t表示一天中t时刻产水流量、盐度和硼浓度要求，储水罐的水位满足H_t，lo≤H_t≤H_t，up，其中H_t，lo和H_t，up分别表示储水罐水位下限和上限，储水罐出水盐度小于产水盐度要求C_limit，储水罐的初始条件如下：

t＝0，H_t(0)＝H_t，0；C_out，t＝C_t，0；C_TB，out，t＝C_TB，t，0

t＝0，H_t(24)＝H_t，0.

系统内泵在流量Q_t和额定频率

下的水头

和能耗

表示为：

其中a₁、b₁、c₁、d₁、a₂、b₂、c₂和d₂为泵拟合参数；在操作过程中调节泵的频率由至

至N_t，则水头和能耗分别为

和

和泵的效率η_t表示为：

η_t＝Q_tP_t/(3.6W_t) (80)

其中g为重力加速度；

泵的变频器的效率η_v，t表示为：

其中N_max为泵的最大频率；

为保障反渗透系统安全运行，在模型中设定以下约束：浓差极化因子是膜表面盐浓度 C_ch.mw.l与主体溶液盐度C_ch，b.l的比值，一级反渗透浓差极化因子极限值为1.2，二级反渗透由于其进水含盐量已经显著降低，浓差极化因子最大为1.4；单支压力容器最大压力损失为0.35MPa，第一级和第二级平均产水通量最大值分别为20L/(m²·h)和40L/(m²·h)，第一级和第二级首支膜元件最大产水通量分别为35L/(m²·h)和48L/(m²·h)，第一级和第二级压力容器内最小浓盐水流量分别为3.6m³/h和2.4m³/h，浓盐水浓度小于90kg/m³，反渗透进料pH值范围为2～11；

步骤4.建立反渗透系统有效能分析模型

对系统进行有效能分析，对于反渗透过程，动能和势能有效能可以忽略，t时刻单位有效能e_f[J/kg]表示为：

式中w、h、s和μ分别质量分数、比焓、比熵和化学势，其中下标sw、s和pw分别表示海水、盐和纯水，stm表示系统内第stm股物流，上标*的性质采用环境温度和压力(T₀，P₀)和该物流的质量分数w计算得到，μ⁰表示在全局基态(环境温度T₀＝20℃、压力P₀＝101.325kPa和盐度w₀＝0.035kg_salt/kg_sw)的化学势；

在t时刻每股物流的有效能Ex_stm可表示为：

其中下标stm表示反渗透系统中的每一股物流；

对于反渗透系统内第m个设备，进入该设备的物流有stm个，流出该设备的stm’个，则该设备的有效能损失Ex_D，m可表示为进入该设备有效能Ex_in，m，stm的总和减去流出该设备有效能 EX_{out，m，stm}的总和：

在t时刻反渗透系统盐水分离最小功W_min，t表示为产水有效能Ex_product，t与浓盐水的有效能 Ex_brine，t之和再减去进料海水的有效能Ex_intake，t：

W_min，t＝Ex_product，t+Ex_brine，t-Ex_intake，t (85)

系统的热力学第二定律效率η_II，t为W_min，t与系统能耗E_w，t的商：

η_1，tI＝W_min，t/E_w，t (86)

步骤5.建立反渗透环境影响模型

由生命周期评估方法将反渗透装置的环境影响SEI量化为吨水温室气体CO₂排放量；

LCI_pump＝ω_steel·(M_SWIP+M_hpp+M_bp+M_bppx) (89)

LCI_PX＝(Q_pxhin/50)M_PX·ω_PX (90)

LCI_PV＝∑n_j·M_PV·ω_PV (91)

LCI_base，t＝Q_base，t·0.03·2·ρ_base·n_LT·24·365·f_c·ω_base (93)

其中LCI_El、LCI_pump、LCI_PX、LCI_PV、LCI_m、LCI_bace分别表示电能、泵、能量回收装置、压力容器、膜和强碱等造成的CO₂排放，M为重量，thick为膜的厚度，ω为单位CO₂排放量，ΔP表示泵的压差，n_m，j和n_pv，j表示第j级反渗透压力容器内膜元件个数和第j级反渗透压力容器个数， f_c为反渗透装置的载荷系数，nLT为反渗透装置运行年限，ρ为密度，下标EL、mem，base、steel 分别为电能、膜、强碱和钢材，SWIP、hpp、bp和bppx为取水泵、高压泵、级间泵和增压泵，moter表示泵的电机，PV表示压力容器；

步骤6.建立反渗透系统优化设计模型

反渗透系统的优化设计问题表达为一个混合整数非线性规划，以方程(94)为目标函数、满足过程热力学、单元操作、设计要求等约束：

目标函数方程(94)包括第一项Ew和第二项罚函数，方程(88)Ew包括系统能耗、总取水量、强碱消耗量、膜组件规模，ΔP_SWIP，t、ΔP_hpp，t、ΔP_bp，t和ΔP_bppx，t分别表示海水取水泵、高压泵、增压泵和功交换器泵的压差，Q_f，t、Q_p，t、Q_hpp，t、Q_bp，t和Q_bppx，t分别表示进料海水、反渗透产水、高压泵、级间泵和增压泵的流量；f_c为反渗透装置的载荷系数，Q_f，t和Q_base，t分别为t时刻的海水进料量和强碱添加量，n_m，j和n_pv，max，j表示第j级反渗透压力容器内膜元件个数和第j级反渗透压力容器个数；方程(94)中第二项罚函数考虑了环境影响SEI和热力学第二定律效率η_II，ζ为权重系数，下标t为t时刻，max为最大值；

步骤7.对形成的系统优化命题进行求解

min TAC方程(94)

St.卷式膜元件海水淡化过程模型方程(1)-(31)，

反渗透超结构模型方程(32)-(71)，

储水罐动态模型方程(72)-(81)和系统操作条件约束；

反渗透系统有效能分析模型方程(82)-(93)；

反渗透环境影响模型方程(80)-(86)和方程(95)；

采用基于Radau配置点的有限元配置技术对储水罐模型中的微分方程离散化：

其中z_i-1为变量z(方程(80)、(81)和(82)中的H_t和C_out，t在微分单元起始点i的值，h_i为微分单元步长，dz/dt_i，q为微分单元i在第q个配置点的一阶导数，Ω_q满足下列条件，

Ω_q(0)＝0 q＝1-N_cp (97)

其中ρ_r表示每个微分单元的第r个配置点；

采用有限元配置技术将方程(72)、(73)和(74)离散化，将模型整理成混合整数非线性规划问题，采用数学规划软件求解以上混合整数非线性规划问题，通过给变量赋不同的初值，从多个初始点出发进行迭代，获得系统最优的流程和操作条件。

下面结合实施例对本发明做具体实施描述：

本发明对某卷式膜元件反渗透海水淡化系统进行实例研究，对25℃海水(盐度和硼含量分别为35kg/m³和0.005kg/m³)进行分析，其产水硼含量要求为0.0005kg/m³。储水罐横截面积为 210m²，图2和图3为产水需求和海水温度随时间的变化，表1给出了海水淡化SW膜元件和苦咸水淡化BW膜元件的基本参数，表2和表3给出了优化模型和泵的相关参数。为求解本优化命题，将反渗透压力容器划分为30个有限差分节点。采用通用代数建模系统GAMS软件的SBB求解器求解以上混合整数非线性规划。

表1膜元件的基本参数

膜元件种类	SW	BW
			有效膜面积[m<sup>2</sup>]	37.2	40.9
膜元件长度[m]	1.016	1.016
			膜元件直径[m]	0.201	0.201
膜元件有效直径[m]	0.88	0.88
			进水流道横截面积S<sub>fcs</sub>[m<sup>2</sup>]	0.0150	0.0165
进料隔网高度h[m]	7.112×10<sup>-4</sup>	7.112×10<sup>-4</sup>
			隔网孔隙率ε<sub>sp</sub>	0.9	0.9
进水流道当量直径，d<sub>e</sub>[m]	8.126×10<sup>-4</sup>	8.126×10<sup>-4</sup>
			进料流量范围[m<sup>3</sup>/h]	0.8-16	0.8-17
最大操作压力[Mpa]	8.3	4.1
			连续操作pH范围	2-11	2-11
纯水透过系数A<sub>ref</sub>[kg/m<sup>2</sup>·s·Pa]	2.390×10<sup>-9</sup>	0.915×10<sup>-9</sup>
			盐透过常数B<sub>ref</sub>[m/s]	1.277×10<sup>-8</sup>	4.087×10<sup>-8</sup>
硼酸分子透过系数B<sub>boric，ref</sub>[m/s]	5.956×10<sup>-7</sup>	2.960×10<sup>-6</sup>
			硼酸盐离子透过系数B<sub>borate，ref</sub>[m/s]	1.274×10<sup>-8</sup>	4.087×10<sup>-8</sup>
硼酸分子反射系数	0.962	0.843
			硼酸盐离子反射系数	0.991	1.000

表2反渗透优化模型参数

平均浓盐水密度ρ[kg/m<sup>3</sup>]	1020
		通用气体常数R[J/(mok·K)]	8.314
溶质分子量Ms	58.5
		SWIP出口压力P<sub>swip</sub>[MPa]	0.5
功交换器效率η<sub>px</sub>	95％
		反渗透运行载荷系数f<sub>c</sub>	0.9
摩擦系数，K<sub>λ</sub>	2.4
		强碱浓度[mol/L]	1.474
ω<sub>EL</sub>/ω<sub>steel</sub>/ω<sub>PX</sub>/ω<sub>PV</sub>/ω<sub>mem</sub>/ω<sub>HCl</sub>/ω<sub>NaOH</sub>	0.50682/5.2536/8.1/4.8911/8.7015/1.12/1.2
		重量M<sub>SWIP</sub>/M<sub>HPP/</sub>M<sub>BP</sub>/M<sub>px</sub>[M<sub>PV</sub>[kg]	1000/2000/1000/83.9/168
反渗透膜厚度Thick[m]	1×10<sup>-6</sup>
		膜密度ρ<sub>mem</sub>[kg/m<sup>3</sup>]	1180
强碱密度ρ<sub>base</sub>[kg/m<sup>3</sup>]	1060

表3泵的相关参数

	高压泵	取水泵	增压泵	级间泵
					a<sub>1</sub>	707.534	61.41055	130.96183	105.372
b<sub>1</sub>	-9.444×10<sup>-2</sup>	-5.25388×10<sup>-3</sup>	-0.01981	-5.00108×10<sup>-2</sup>
					c<sub>1</sub>	-1.54977×10<sup>-4</sup>	1.25507×10<sup>-5</sup>	1.00526×10<sup>-4</sup>	-1.04666×10<sup>-4</sup>
d<sub>1</sub>	-4.95614×10<sup>-7</sup>	-1.63629×10<sup>-8</sup>	-2.43151×10<sup>-7</sup>	-1.96733×10<sup>-6</sup>
					a<sub>2</sub>	51.51083	80.28847	70.6629	44.14308
b<sub>2</sub>	4.41436	0.11096	0.20467	0.04371
					c<sub>2</sub>	-9.14×10<sup>-3</sup>	1.3396×10<sup>-5</sup>	2.56212×10<sup>-4</sup>	4.8871×10<sup>-4</sup>
d<sub>2</sub>	7.9122×10<sup>-6</sup>	-	-3.73846×10<sup>-7</sup>	-1.67824×10<sup>-6</sup>
					泵最小频率N<sub>lo</sub>	42	42	42	45
泵最大频率N<sub>up</sub>	55	55	55	60

实例中通用的模型参数如下：

最大允许产水含盐量：0.50kg/m³；每年膜产水通量衰减：第一级7％，第一级2％；每年膜截盐率和硼截留率增加：第一级10％，第一级5％；平均膜组件使用寿命：5年；设计周期： 3年。第一级反渗透进料为海水，提高pH值会增加结垢风险，因此第一级进料pH设定为7.4，第二级进料为第一级的产水，易结垢成分如钙、镁离子含量较低，因此允许第二级调节pH增加脱硼率。

附图1为反渗透脱硼超结构示意图，海水由取水泵1输送至预处理2，在一级混合器与回流的二级反渗透浓盐水混合后在一级混合器3后分成两股，一股由高压泵4提升压力后进入混合器6，一股进入功交换器5后由增压泵7提升压力后也输送至混合器6，混合后的海水进入一级反渗透9，反渗透产水和浓盐水分别进入物流分配器和混合器，浓盐水或反渗透产水经过二级混合器13后由级间泵14提升压力后进入二级反渗透8，二级反渗透的浓盐水经减压阀12泄压后返回至一级混合器3，各级反渗透压力容器前端产水流量分别由流量调节阀10和11进行调节，在级间泵14后可添加强碱15调节pH值，反渗透产水16进入缓冲罐后得到最终产水17，物流18 为最终浓盐水。

反渗透系统产水需求和进料温度随时间的变化如附图2和附图3所示，考察四种情况，一、目标函数分别为不考虑环境影响和热力学第二定律效率，记为Ew；二、三和四考虑环境影响和热力学第二定律效率，权重分别为100、1000和2000，分别记为EW+100*sum(LCA+Ef)、 EW+1000*sum(LCA+Ef)和EW+2000*sum(LCA+Ef)。

表4优化结果

优化结果如表4所示，优化目标Ew未考虑生态环境影响，系统平均能耗为816.6kW/h，一级和二级反渗透膜元件个数分别为560和144个，强碱消耗量为0.1075m³/h，热力学第二定律效率为27.96％，产水生态环境为387.0/kg CO₂/h，当生态环境影响权重增加至1000时，虽然一、二级反渗透膜元件增加至720和184个，但能耗可降低100×(816.6-704.3)/816.6＝13.8％，热力学第二定律效率可由27.96％增加至31.66％，产水生态环境影响可降低 100×(387.0-335.1)/387.0＝13.4％，效果显著，虽然权重增加至2000时能耗和产水的环境影响可进一步降低，热力学第二定律效率有所提高，但膜元件个数大幅增加，因此，综合考虑权重选取1000较为合适。

优化的流程如附图4所示，如附图5至附图23所示，TAC、TAC+10*sum(eco)和 TAC+30*sum(eco)为不同生态环境影响权重的优化方案。如附图5至附图17所示，由于储水罐的缓冲作用，反渗透装置的操作条件和运行的压力容器随时间波动，在低产水需求时段0至3时，只有少量的压力容器运行，但二级反渗透运行的压力容器个数差别不大，随着生态环境影响权重的提高，一级反渗透系统的压力容器个数和操作压力逐渐增加，通过调节产水分流比例和二级反渗透pH值来满足产水硼含量要求。附图18和附图19是反渗透系统有效能损失的情况，系统有效能损失反渗透级占比最大，其次是高压泵，当目标函数为TAC时，系统有效能损失最大，随着生态环境影响的权重增加，虽然一级反渗透的有效能损失有所增加，但高压泵和二级反渗透、级间泵的有效能损失明显降低，因此总的有效能损失显著降低。在系统运行过程中，有效能损失由于操作条件的变化相应改变，总体来说，在产水需求较少的时段0 至3时有效能损失较少。

附图20至附图23为系统生态环境影响的情况，附图20为上午8时各设备的有效能损失情况，随着生态环境影响权重的增加，系统总的生态环境影响逐渐降低，与有效能损失情况不同，生态环境影响主要由系统中的泵组成。如附图21和图22所示，在运行过程中一级反渗透和高压泵的生态环境影响也随之变化，附图23为产水的生态环境影响的变化情况，在低产水需求时段0-3时生态环境影响最大，在其他时段保持在较低水平，当生态环境影响权重在30时，产水的生态环境影响与未考虑时相比显著降低。由附图24可知，反渗透系统的环境影响主要来自与系统能耗和强碱消耗，因此提高高压泵效率并降低强碱消耗是减少温室气体CO₂排放的有效措施。

实例分析表明，当考虑生态环境影响权重时，虽然反渗透膜元件有所增加，但能耗可降低100×(816.6-704.3)/816.6＝13.8％，热力学第二定律效率可由27.96％增加至31.66％，产水生态环境影响可降低100×(387.0-335.1)/387.0＝13.4％，效果显著，效果显著。本发明提出的反渗透设计方法可综合考虑制水成本、能耗和环境影响对系统设计的影响，在保障产水满足饮用水中硼含量标准的基础上，通过系统优化可得到系统优化设计流程和操作条件，对于节能减排具有重要的意义。

以上已对本发明创造的实例进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明创造精神的前提下还可以做出各种的等同的变型或替换，这些等同的变型或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

本发明未尽事宜为公知技术。

Claims (1)

1.一种考虑热力学第二定律效率和环境影响的反渗透脱硼海水淡化系统操作优化方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1.建立卷式膜元件反渗透脱硼海水淡化过程模型；

根据反渗透过程机理及质量和能量守恒定律，采用微分方程描述压力容器内盐度、硼浓度、压力、流量等沿压力容器轴向的变化，并将微分方程用有限差分方法进行离散化，则考虑脱硼的卷式膜元件海水淡化过程模型可由下列方程表示：

σ＝0.997-4.98×10^-5T (3)

σ_TB，l＝α_0，lσ_boric+α_1，lσ_borate (5)

0.97K_TB，l＝K_l (14)

其中A、B、B_TB分别为纯水和盐透过系数，P表示压力，C表示盐度，π表示渗透压，ρ_p和V_w分别表示淡水的密度和流速，J_w和J_s分别为纯水通量和盐透过通量，V_w为渗透流速，T为温度，K为传质系数，d_e为进料流道的当量直径，S_l为膜元件一个微分单元的面积，S_l＝S_m·n_m/L，S_m为单支膜元件的面积，L_pv为压力容器的长度，n_m为压力容器膜元件的个数，L_m为单支膜元件的长度，L为总的微分单元节点数，R_e为雷诺准数，Re＝ρVd_e/μ，其中μ为动力粘度，Sc为施密特准数，Sc＝μ/ρD_s，D_s为盐的扩散系数，Q为流量，V为进料流速，V＝Q/(3600S_fcsε_sp，S_fcs为进料流道横截面积，ε_sp为进料流道隔网孔隙率，Q_p，n为总的产水通量，C_p，n为平均产水盐度，σ为反射系数，α₀和α₁分别为硼酸和硼酸盐离子的分率，pK_a为硼酸的一级电离常数，K_λ为摩擦系数，Δz为积分步长，FF_d为污染系数，e为膜的活化能，当T≤298K时，e取值25,000J/mol^-1，当T＞298K时，e取值22,000J/mol^-1，R是气体常数，B_in为每年盐透过增加率，N_mlp为反渗透膜的平均寿命，下标ch为膜元件的进料或产水流道，b为浓盐水，f为进料海水，p为产水，mw为膜表面，TB为总硼，boric为硼酸，borate为硼酸盐，ref为T₀在298K时没有污染时膜的参数，l为微分单元节点；

有限差分法的边界条件：z＝0，V＝V_in，Q＝Q_in，C_TB＝C_TB，in，C＝C_in，P＝P_in；

利用反渗透压力容器内前端膜元件产水水质好于后端且流量更大，将压力容器前端的产水直接输送至最终产水，后端的产水进入下一级再脱盐，压力容器两端加入流量调节阀可以根据实际情况灵活调节两端出水比例，其模型可表述为：

Q_ch，b，l+1＝Q_ch，b，l-3600V_w，lS_l (16)

Q_ch，b，l+1C_ch，b，l+1-Q_ch，b，lC_ch，b，l＝-3600V_w，lS_lC_ch，p，l (17)

Q_ch，b，l+1C_{TB，ch，b，l+1}-Q_ch，b，lC_{TB，ch，b，l}＝-3600V_w，lS_lC_{TB，ch，p，l} (18)

Q_f，n＝Q_b，n+Q_p，n，lc+Q_p，n，hc (25)

Q_f，nC_f，n＝Q_b，nC_b，n+Q_p，n，lcC_p，n，lc+Q_p，n，hcC_p，n，hc (26)

Q_f，nC_TB，f，n＝Q_b，nC_TB，b，n+Q_p，n，lcC_{TB，p，n，lc}+Q_{p，n，hcB，p，n，hc} (27)

Y_I-Y_I+1≥0 (28)

其中二元变量Y表示压力容器内微分单元的产水流向，下标lc表示压力容器前端产水，hc表示压力容器后端产水，n表示第n个压力容器；公式(28)表示在压力容器内前端或后端每个微分单元产水有一致的流向；

盐水渗透压π、动力粘度μ和盐的扩散系数D_s可由下列拟合公式计算：

π＝4.54047(10³C/M_sρ)^0.987 (29)

μ＝(1.4757×10^-3+2.4817×10^-6C+9.3287×10^-9C²)exp(-0.02008 T) (30)

D_s＝6.725×10^-6exp(0.1546×10^-3C-2513/(T+273.15)) (31)

其中M_s为溶质的摩尔质量；

步骤2.建立反渗透超结构模型；

反渗透系统包括海水取水和前处理、产水后处理、反渗透膜组、泵、功交换器(pressureexchanger，PX)、物流混合器及分离器等，反渗透超结构中包含N_PS个增压级和N_RO个反渗透级构成，总共有N_PS+2个物流节点，2是指最终离开反渗透系统的盐水和淡水，N_PS个物流节点中的每一个节点表示有一股物流经过高压泵增压后(或不经高压泵不增压)直接进入1个反渗透单元，每一个反渗透级由多个并联压力容器构成，每个压力容器由2～8个膜元件串联且在相同条件下运行，离开反渗透级的每一股盐水和淡水都可以进入N_PS+2个物流节点，每一个物流表示为流量、盐度和压力的函数，每一个进料M_IN经过物流分配器后分为M_OUT个物流，多个物流经过物流混合器后汇成一股物流，物流分配器和混合器表示为：

C_in，out＝C_in out＝1，...M_OUT (33)

C_{TB，in，out}＝C_TB，in out＝1，...M_OUT (34)

P_in，out＝P_in out＝1，...M_OUT (35)

0＝(P_in-P_out)Q_in，out in＝1，...M_IN (39)

公式(32)-(35)表示物流分配器，公式(35)-(38)表示物流混合器，公式(39)表示等压混合约束，允许反渗透级的产水与系统最终产水、反渗透级的高压浓盐水泄压后与系统进料混合，Q_in、C_in、C_TB，in和P_in分别表示物流分配器进口的流量、盐度、硼浓度和压力，Q_out、C_out、C_TB，out和P_out分别表示物流混合器出口的流量、盐度、硼浓度和压力，Q_in，out表示物流分配器出口流量，C_in，out、C_{TB，in，out}和P_in，out表示物流分配器出口盐度、硼浓度和压力，下标in，out分别表示进口和出口；

高压泵与功交换器的物料平衡方程为：

Q_ps，l＝Q_hpp+Q_pxlin (40)

Q_ps，lC_ps，l＝Q_hppC_hpp+Q_pxlinC_pxlin (41)

Q_ps，lC_TB，ps，1＝Q_hppC_TB，hpp+Q_pxlinC_TB，pxlin (42)

Q_RO，1＝Q_hpp+Q_pxhout (43)

Q_RO，1C_RO，1＝Q_hppC_hpp+Q_pxhoutC_pxhout (44)

Q_RO，1C_TB，RO，1＝Q_hppC_TB，hpp+Q_pxhoutC_TB，pxhout (45)

Q_pxhout＝Q_pxlin (46)

Q_pxhin＝Q_pxlout (47)

L_pxQ_pxhin/100＝Q_pxhin-Q_pxhout (48)

L_px[％]＝0.3924+0.01238 P_pxhin (49)

C_pxhout＝Mix(C_pxhin-C_pxlin)+C_pxlin (50)

C_TB，pxhout＝Mix(C_TB，pxhin-C_TB，pxlin)+C_TB，pxlin (51)

Mix＝6.0057-0.3559 OF+0.0084 OF² (52)

OF[％]＝100×(Q_pxhin，-Q_pxhout)/Q_pxhin (53)

C_pxloutQ_pxlout＝Q_pxlinC_pxlin+Q_pxhinC_pxhin-Q_pxhoutC_pxhout (54)

C_BT，pxloutQ_pxbut＝Q_pxlinC_BT，pxlin+Q_pxhinC_BT，pxhin-Q_pxhoutC_BT，pxhout (55)

其中L_Px为泄漏率，Mix为体积混合率，OF(-10％≤OF≤15％)为润滑流量，下标hpp、pxhin、pxlin、pxhout和pxhin分别表示高压泵、进入功交换器的低压进料海水和高压浓盐水、离开功交换器的加压海水和泄压浓盐水，下标ps表示增压级，RO表示反渗透级；

离开第i个增压级的物流直接进入第j个反渗透级，同一级反渗透压力容器内的采用相同种类的膜元件，其特性纯水透过系数、溶质透过系数、膜面积和进料隔网厚度保持不变，由如下公式确定第j级反渗透内压力容器采用的膜元件型号k：

P_j-P_k，max≤U(1-y_j，k) j＝1，2，...，N_RO，k＝1，2，...，K_t (57)

引入二元变量y_j，k，当它取1时表示在第j级反渗透选取第k种类型的膜元件，否则取0；公式(57)限定了膜元件允许的最大进水压力，U是一个足够大的数，K_t是反渗透膜元件的种类集合；

整个反渗透网络满足如下物料平衡关系，以及产品水需求约束：

Q_f＝Q_b+Q_p (59)

Q_fC_f＝Q_bC_b+Q_pC_p (60)

Q_fC_TB，f＝Q_bC_TB，b+Q_pC_TB，p (61)

Q_p≥Q_p，lo (69)

C_p≤C_p，up (70)

C_TB，p≤C_TB，p，up (71)

式中Q_b、C_b和C_TB，b分别表示离开反渗透网络的盐水流量、盐度和硼浓度，Q_p、C_p和C_TB，p分别表示产品水的流量、盐度和硼浓度，下标lo和up分别表示最低需求值和最大允许值；

和Q_base分别表示调节反渗透pH值添加强碱的摩尔浓度和添加量；

步骤3.储水罐动态模型和系统操作条件约束；

每个产品水与一个储水罐连接，储水罐内的水位和盐度的动态模型如下：

其中H_t和S_tank表示储水罐中的水位和储水罐横截面积，Q_p，t、C_p，t和C_TB，p，t表示一天中t时刻反渗透系统的产水流量、盐度和硼浓度，Q_out，t、C_out，t和C_TB，out，t表示一天中t时刻产水流量、盐度和硼浓度要求，储水罐的水位满足H_t，lo≤H_t≤H_t，up，其中H_t，lo和H_t，up分别表示储水罐水位下限和上限，储水罐出水盐度小于产水盐度要求C_limit，储水罐的初始条件如下：

t＝0，H_t(0)＝H_t，0；C_out，t＝C_t，0；C_TB，out，t＝C_TB，t，0

t＝0，H_t(24)＝H_t，0.

系统内泵在流量Q_t和额定频率

下的水头

和能耗

表示为：

其中a₁、b₁、c₁、d₁、a₂、b₂、c₂和d₂为泵拟合参数；在操作过程中调节泵的频率由至

至N_t，则水头和能耗分别为

和

和泵的效率η_t表示为：

η_t＝Q_tP_t/(3.6W_t) (80)

其中g为重力加速度；

泵的变频器的效率η_v，t表示为：

其中N_max为泵的最大频率；

为保障反渗透系统安全运行，在模型中设定以下约束：浓差极化因子是膜表面盐浓度C_ch.mw.l与主体溶液盐度C_ch，b.l的比值，一级反渗透浓差极化因子极限值为1.2，二级反渗透由于其进水含盐量已经显著降低，浓差极化因子最大为1.4；单支压力容器最大压力损失为0.35MPa，第一级和第二级平均产水通量最大值分别为20L/(m²·h)和40L/(m²·h)，第一级和第二级首支膜元件最大产水通量分别为35L/(m²·h)和48L/(m²·h)，第一级和第二级压力容器内最小浓盐水流量分别为3.6m³/h和2.4m³/h，浓盐水浓度小于90kg/m³，反渗透进料pH值范围为2～11；

步骤4.建立反渗透系统有效能分析模型

对系统进行有效能分析，对于反渗透过程，动能和势能有效能可以忽略，t时刻单位有效能e_f[J/kg]表示为：

式中w、h、s和μ分别质量分数、比焓、比熵和化学势，其中下标sw、s和pw分别表示海水、盐和纯水，stm表示系统内第stm股物流，上标*的性质采用环境温度和压力(T₀，P₀)和该物流的质量分数w计算得到，μ⁰表示在全局基态(环境温度T₀＝20℃、压力P₀＝101.325kPa和盐度w₀＝0.035 kg_salt/kg_sw)的化学势；

在t时刻每股物流的有效能Ex_stm可表示为：

其中下标stm表示反渗透系统中的每一股物流；

对于反渗透系统内第m个设备，进入该设备的物流有stm个，流出该设备的stm’个，则该设备的有效能损失Ex_D，m可表示为进入该设备有效能Ex_in，m，stm的总和减去流出该设备有效能EX_{out，m，stm}的总和：

在t时刻反渗透系统盐水分离最小功W_min，t表示为产水有效能Ex_product，t与浓盐水的有效能Ex_brine，t之和再减去进料海水的有效能Ex_intake，t：

W_min，t＝Ex_product，t+Ex_brine，t-Ex_intake，t (85)

系统的热力学第二定律效率η_II，t为W_min，t与系统能耗E_w，t的商：

η_I，tI＝W_min，t/E_w，t (86)

步骤5.建立反渗透环境影响模型

由生命周期评估方法将反渗透装置的环境影响SEI量化为吨水温室气体CO₂排放量；

LCI_pump＝ω_steel·(M_SWIP+M_hpp+M_bp+M_bppx) (89)

LCI_PX＝(Q_pxhin/50)·M_PX·ω_PX (90)

LCI_PV＝∑n_j·M_PV·ω_PV (91)

LCI_base，t＝Q_base，t·0.03·2·ρ_base·n_LT·24·365·f_c·ω_base (93)

其中LCI_El、LCI_pump、LCI_PX、LCI_PV、LCI_m、LCI_bace分别表示电能、泵、能量回收装置、压力容器、膜和强碱等造成的CO₂排放，M为重量，thick为膜的厚度，ω为单位CO₂排放量，ΔP表示泵的压差，n_m，j和n_pv，j表示第j级反渗透压力容器内膜元件个数和第j级反渗透压力容器个数，f_c为反渗透装置的载荷系数，n_LT为反渗透装置运行年限，ρ为密度，下标EL、mem，base、steel分别为电能、膜、强碱和钢材，SWIP、hpp、bp和bppx为取水泵、高压泵、级间泵和增压泵，moter表示泵的电机，PV表示压力容器；

步骤6.建立反渗透系统优化设计模型

反渗透系统的优化设计问题表达为一个混合整数非线性规划，以方程(94)为目标函数、满足过程热力学、单元操作、设计要求等约束：

目标函数方程(94)包括第一项Ew和第二项罚函数，方程(88)Ew包括系统能耗、总取水量、强碱消耗量、膜组件规模，ΔP_SWIP，t、ΔP_hpp，t、ΔP_bp，t和ΔP_bppx，t分别表示海水取水泵、高压泵、增压泵和功交换器泵的压差，Q_f，t、Q_p，t、Qh_pp，t、Q_bp，t和Q_bppx，t分别表示进料海水、反渗透产水、高压泵、级间泵和增压泵的流量；f_c为反渗透装置的载荷系数，Q_f，t和Q_base，t分别为t时刻的海水进料量和强碱添加量，n_m，j和n_pv，max，j表示第j级反渗透压力容器内膜元件个数和第j级反渗透压力容器个数；方程(94)中第二项罚函数考虑了环境影响SEI和热力学第二定律效率η_II，ζ为权重系数，下标t为t时刻，max为最大值；

步骤7.对形成的系统优化命题进行求解

min TAC 方程(94)

St.卷式膜元件海水淡化过程模型方程(1)-(31)，

反渗透超结构模型方程(32)-(71)，

储水罐动态模型方程(72)-(81)和系统操作条件约束；

反渗透系统有效能分析模型方程(82)-(93)；

反渗透环境影响模型方程(80)-(86)和方程(95)；

采用基于Radau配置点的有限元配置技术对储水罐模型中的微分方程离散化：

其中z_i-1为变量z(方程(72)、(73)和(74)中的H_t和C_out，t在微分单元起始点i的值，h_i为微分单元步长，dz/dt_i，q为微分单元i在第q个配置点的一阶导数，Ω_q满足下列条件，

Ω_q(0)＝0 q＝1-N_cp (97)

其中ρ_r表示每个微分单元的第r个配置点；

采用有限元配置技术将方程(72)、(73)和(74)离散化，将模型整理成混合整数非线性规划问题，采用数学规划软件求解以上混合整数非线性规划问题，通过给变量赋不同的初值，从多个初始点出发进行迭代，获得系统最优的流程和操作条件。

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