CN112591852B - 一种分流部分二级卷式膜元件反渗透海水淡化系统的操作优化方法 - Google Patents

一种分流部分二级卷式膜元件反渗透海水淡化系统的操作优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种分流部分二级卷式膜元件反渗透海水淡化系统的操作优化方法。采用严格机理的方式建立反渗透传递机理的数学模型，以及包含储水罐的分流部分二级反渗透系统数学模型，考虑了沿压力容器轴向盐水压力、浓度和流量的变化，以及功交换器内由于盐水混合导致的盐度升高，考虑了储水罐内水位和盐度随时间的变化，加入操作条件约束保证系统安全运行，操作优化问题以系统能耗和取水最为目标函数，采用联立方程技术求解，通过调节产水分流比例和开/关模式，得到考虑产水需求变化和进水温度变化的优化操作方案，力图进一步降低海水淡化系统的能耗，可为其中试及工业化应用提供理论基础和技术参考，具有非常好的应用前景。

Description

一种分流部分二级卷式膜元件反渗透海水淡化系统的操作优 化方法
技术领域
本发明属于海水、苦咸水的处理领域，具体涉及通过对分流部分二级卷式膜元件反渗透海水淡化系统进行操作优化，降低操作过程中的能耗。
背景技术
反渗透海水淡化由于技术成熟、适用范围广、能耗较低等许多优点，逐步成为国际海水淡化项目的主流技术之一。反渗透又称逆渗透，是一种以压力差为推动力，从溶液中分离出溶剂的膜分离操作。对膜一侧的料液施加压力，当压力超过它的渗透压时，溶剂会逆着自然渗透的方向作反向渗透。从而在膜的低压侧得到透过的溶剂，即渗透液；高压侧得到浓缩的溶液，即浓缩液。若用反渗透处理海水，在膜的低压侧得到淡水，在高压侧得到卤水。
目前，卷式膜元件反渗透技术填装密度大，使用操作简便，易于污染控制，在国内外海水淡化市场收到广泛关注，虽然低成本、高通量膜材料和高效能量回收装置的不断开发，但反渗透系统的能耗与理想最低能耗仍有一定的差距。对于实际的装置，系统产水量和进水条件可能存在波动，一些学者采用操作优化技术对反渗透系统进行研究，在各种变工况(如海水盐度、温度、用水需求等条件随时间变化)下对系统操作条件进行优化，中国专利CN104250034A公布了一种全流程卷式反渗透海水淡化系统操作优化方法，可充分利用储水罐的缓冲能力，上述研究对于提高海水淡化系统操作性能具有重要意义。
分流部分二级卷式膜元件反渗透海水淡化系统利用压力容器前端产水大于后端且水质更好，将前端产水输送至最终产水，后端产水进入二级反渗透再脱盐，可有效降低系统的能耗，减少苦咸水淡化膜元件的数量。但现有的反渗透系统操作优化的研究报道对于分流部分二级流程的操作条件的优化设计甚少，对已有海水淡化系统的各种运行条件动态变化和不确定性考虑不足。对于实际海水淡化系统，海水温度都随着时间不断波动，不同时间的供水需求量可能有所不同，利用储水罐的缓冲能力在某些时段关闭系统也可能会降低系统的能耗，因此对海水淡化过程动态和变参数过程加以考虑进行优化会更有意义。但现有研究尚未考虑分流部分二级设计和开/关模式对系统操作的影响。
发明内容
本发明公开了分流部分二级卷式膜元件反渗透海水淡化系统的操作优化方法。根据海水淡化系统的反渗透机理和整个流程的结构，采用严格机理的方式建立反渗透传递机理的数学模型，采用微分和代数方程进行描述。建立了包含储水罐的分流部分二级反渗透系统模型，考虑了沿压力容器轴向盐水压力、浓度和流量的变化，以及功交换器内由于盐水混合导致的盐度升高，考虑了储水罐内水位和盐度随时间的变化，加入操作条件约束保证系统安全运行，得到以系统能耗和取水量为目标函数的操作优化问题，采用联立求解技术对优化问题进行求解，通过调节产水分流比例和开/关模式得到考虑产水需求变化和进水温度变化的优化操作方案，力图进一步降低海水淡化系统的能耗，对节能减排具有重要意义，也可为其中试及工业化应用提供理论基础和技术参考，具有非常好的应用前景。
本发明包括以下步骤：
步骤1：建立卷式膜元件反渗透海水淡化过程模型
由反渗透过程机理及质量和能量守恒定律，采用微分方程描述压力容器内盐度压力、流量沿压力容器轴向的变化，将微分方程用有限差分方法离散化，则卷式膜元件反渗透海水淡化过程模型由下列方程表示：
Figure BSA0000226606750000021
Js，l＝B(Cch，mw，l-Cch，p，l) (2)
Figure BSA0000226606750000022
Figure BSA0000226606750000023
Figure BSA0000226606750000024
Figure BSA0000226606750000025
Figure BSA0000226606750000026
其中Jw，l和Js，l为压力容器内微分单元l的纯水通量和盐通量，A、B分别为纯水和盐透过常数，e为膜的活化能，当T≤25℃时，e取值25,000J/mol-1，当T＞25℃时，e取值22,000J/mol-1，Pl和Pl+1分别表示压力容器内微分单元l和l+1处的压力，πch，mw，l和πch，p，l分别表示压力容器内微分单元l处的膜表面和产水测的渗透压，Cch，mw，l和Cch，p，l分别表示压力容器内微分单元l处的膜表面和产水测的盐度，T为温度，Vw，l表示在压力容器内微分单元l处的渗透流速，ρp和ρb表示产水和浓盐水密度，Kl表示压力容器内微分单元l处盐的传质系数，de为进料流道的当量直径，Sl表示压力容器内膜元件一个微分单元l的膜面积，Sl＝Sm·nm/L，Sm为单支膜元件的面积，Lpv为压力容器的长度，nm为压力容器膜元件的个数，Lm为单支膜元件的长度，L为总的微分单元节点数，Rel和Rel+1分别表示压力容器内微分单元l和l+1处的雷诺常数，Re＝ρVde/μ，μ为动力粘度，Scl表示压力容器内微分单元l的施密特常数，Sc＝μ/ρDs，Ds为盐的扩散系数，Vl和Vl+1分别表示压力容器内微分单元l和l+1处的进料流速，Q为流量，进料流速V＝Q/(3600Sfcsεsp)，Sfcs为进料流道横截面积，εsp为进料流道隔网孔隙率，Δz为积分步长，下标ch为膜元件的进料或产水流道，b为浓盐水，f为进料海水，p为产水，mw为膜表面，l为微分单元节点；
有限差分法的边界条件：z＝0，V＝Vin，Q＝Qin，C＝Cin，P＝Pin； (8)
其中Vin、Q’in、C’in、Pin为压力容器进口的进料流速、流量、盐度和压力
步骤2：建立分流部分二级设计的压力容器数值模型
分流部分二级设计的压力容器数值模型表述为：
Qch，b，l+1＝Qch，b，l-3600Vw，lSl (9)
Qch，b，l+1Cch，b，l+1-Qch，b，lCch，b，l＝-3600Vw，lSlCch，p，l (10)
Figure BSA0000226606750000031
Figure BSA0000226606750000032
Figure BSA0000226606750000033
Figure BSA0000226606750000034
Qf，n＝Qb，n+Qp，n，lc+Qp，n，hc (15)
Qf，nCf，n＝Qb，nCb，n+Qp，n，lcCp，n，lc+Qp，n，hcCp，n，hc (16)
Yl-Yl+1≥0 (17)
其中二元变量Yl表示压力容器内微分单元l的产水流向，下标lc表示压力容器前端产水，hc表示压力容器后端产水，n表示第n个压力容器，Qch，b，l、Qch，b，l+1表示压力容器内微分单元l和l+1处的浓盐水流量，Cch，b，l、Cch，b，l+1表示压力容器内微分单元l和l+1处的盐度，Qp，n，lc、Qp，n，hc表示压力容器内前端和后端产水流量，Cp，n，lc、Cp，n，hc表示压力容器内前端和后端产水盐度，Qf，n、Cf，n表示压力容器进口的流量和盐度，Qb，n、Cb，n表示压力容器出口的浓盐水的流量和盐度，公式(17)表示在压力容器内前端或后端每个微分单元产水流向一致；
盐水渗透压π、动力粘度μ和盐的扩散系数Ds由下列拟合公式计算：
π＝4.54047(103C/58.5ρ)0.987 (18)
μ＝(1.4757×10-3+2.4817×10-6C+9.3287×10-9C2)exp(-0.02008T) (19)
Ds＝6.725×10-6exp(0.1546×10-3C-2513/(T+273.15)) (20)
步骤3：建立带储水罐的分流部分二级设计的反渗透系统数学模型
一个反渗透系统基本的组成包括反渗透膜组、泵、能量回收装置、物流混合器以及物流分离器，系统中每一个物流表示为流量、盐度和压力的函数，在物流分配箱中每一个进料MIN经过等压混合分为MOUT个物流，则物流分配箱表示为：
Figure BSA0000226606750000041
Cin，out＝Cin out＝1，...MOUT (22)
Pin，out＝Pin out＝1，...MOUT (23)
Figure BSA0000226606750000042
Figure BSA0000226606750000043
公式(21)-(23)表示物流分配器，公式(24)-(25)表示物流混合器，在超结构中允许反渗透级的产水与系统最终产水、反渗透级的浓盐水与系统进料混合，Qin，out、Pin，out、Cin，out分别表示物流分配器出口流量、压力、盐度，Qout、Pout、Cout分别表示物流混合器出口流量、压力、盐度；
高压泵与功交换器的物料平衡方程为：
Qps，1＝Qhpp+Qpxlin (26)
Qps，1Cps，1＝QhppChpp+QpxlinCpxlin (27)
QRO，1＝Qhpp+Qpxhout (28)
QRO，1CRO，1＝QhppChpp+QpxhoutCpxhout (29)
Qpxhout＝Qpxlin (30)
Qpxhin＝Qpxlout (31)
LpxQpxhin/100＝Qpxhin-Qpxhout (32)
Lpx[％]＝0.3924+0.01238Ppxhin (33)
Cpxhout＝Mix(Cpxhin-Cpxlin)+Cpxlin (34)
Mix＝6.0057-0.3559OF+0.0084OF2 (35)
OF[％]＝100×(Qpxhin，-Qpxhout)/Qpxhin (36)
CpxloutQpxlout＝QpxlinCpxlin+QpxhinCpxhin-QpxhoutCpxhout (37)
其中Qps，1、Cps，1分别表示第一个增压级的物流流量、盐度，CRO，1、CRO，1分别表示第一个反渗透级的物流流量、盐度，Qhpp、Chpp表示进料海水进入到高压泵的流量、盐度，Qpxhin、Qpxlin、Qpxhout和Qpxhin分别表示进入功交换器的低压进料海水和高压浓盐水、离开功交换器的加压海水和泄压浓盐水的流量，Cpxhin、Cpxlin、Cpxhout和Cpxhin分别表示进入功交换器的低压进料海水和高压浓盐水、离开功交换器的加压海水和泄压浓盐水的盐度，Ppxhin表示进入功交换器的高压浓盐水压力，Lpx为泄漏率，Mix为体积混合率，OF为润滑流量，取值范围为-10％≤OF≤15％，下标ps，i表示第i个增压级；离开第i个增压级的物流直接进入第j个反渗透级，同一反渗透级压力容器内采用相同种类的膜元件；
整个反渗透系统满足如下物料平衡关系：
Qf＝Qb+Qp (38)
QfCf＝QbCb+QpCp (39)
Figure BSA0000226606750000051
Figure BSA0000226606750000052
Figure BSA0000226606750000053
Figure BSA0000226606750000054
式中Qf、Cf表示反渗透网络的进料流量和进料浓度，Qb、Cb分别表示离开反渗透网络的盐水流量、盐度，Qp、Cp分别表示产品水的流量、盐度，Qb，i，j、Cb，i，j分别表示离开j级反渗透级进入到i级增压级的浓盐水流量和盐度，Qp，i，j、Cp，i，分别表示离开j级反渗透级进入到i级增压级的产水流量和盐度，下标lo和up分别表示最低需求值和最大允许值；
系统中每个产品水与一个储水罐连接，储水罐内的水位和盐度的动态模型如下：
Figure BSA0000226606750000055
Figure BSA0000226606750000056
其中
Figure BSA0000226606750000061
和
Figure BSA0000226606750000062
分别是储水罐水位和出口盐度随时间的微分变化量，Ht和Stank表示储水罐中的水位和储水罐横截面积，Qp，t和Cp，t表示一天中t时刻反渗透系统的产水流量和盐度，Qout，t和Cout，t表示一天中t时刻产水流量和盐度需求，二元变量Zoff，t表示反渗透系统在t时刻关闭，储水罐的水位满足Ht，lo≤Ht≤Ht，up，其中Ht，lo和Ht，up分别表示储水罐水位下限和上限，储水罐出水盐度小于产水盐度要求Climit，储水罐的初始条件如下：
t＝0，Ht(0)＝Ht，0；Ct，out＝Ct，0； (46)
t＝0，Ht(24)＝Ht，0. (47)
为保障反渗透系统安全运行，在模型中设定以下约束：浓差极化因子(Cch，mw，l/Cch，b，l)，一级和二级反渗透浓差极化因子极限值分别为1.2和1.4；单支压力容器最大压降为0.35MPa，第一级和第二级平均产水通量最大值分别为20L/(m2·h)和40L/(m2·h)，第一级和第二级首支膜元件最大产水通量分别为35L/(m2·h)和48L/(m2·h)，一级和二级压力容器内最小浓盐水流量分别为3.6m3/h和2.4m3/h，浓盐水浓度小于90kg/m3；
步骤4：建立反渗透系统优化设计模型
反渗透系统的优化设计问题表达为一个混合整数非线性规划，以方程(48)为目标函数：
Figure BSA0000226606750000063
公式(48)表示系统目标函数，考虑了系统能耗和总取水量，ΔPSWIP，t、ΔPhpp，t、ΔPbp，t和ΔPbppx，t分别表示海水取水泵、高压泵、增压泵和功交换器泵的压差，Qf，t、Qp，t、Qhpp，t、Qbp，t和Qbppx，t分别表示进料海水、反渗透产水、高压泵、增压泵和功交换器泵的流量；
步骤5：对形成的系统优化命题进行求解
min Ew 方程(48)
St.卷式膜元件海水淡化过程模型，方程(1)-(8)；分流部分二级设计的压力容器数值模型，方程(9)-(20)；带储水罐的分流部分二级设计的反渗透系统数学模型方程(21)-(47)及流量约束；
采用基于Radau配置点的有限元配置技术对微分方程(44)和(45)离散化：
Figure BSA0000226606750000064
Figure BSA0000226606750000065
其中Ht，i-1和Cout，t，i-1为变量Ht和Cout，t在微分单元起始点(i-1)的值，hi和Ncp为微分步长和总配置点数，
Figure BSA0000226606750000066
和
Figure BSA0000226606750000067
为微分单元i在第q个配置点的一阶导数，多项式Ωq满足
Ωq(0)＝0 q＝1-Ncp (51)
Figure BSA0000226606750000071
其中ρr表示每个微分单元的第r个配置点，δq，r为Radau方程的根；
用有限元配置技术将方程(44)和(45)采离散化后，将模型整理成混合整数非线性规划问题，采用数学规划软件求解以上混合整数非线性规划问题，通过给变量赋不同的初值，从多个初始点出发进行迭代，获得系统优化流程和操作条件。
本发明的有益效果：
本发明考虑了考虑了沿压力容器轴向盐水压力、浓度和流量的变化，以及功交换器内由于盐水混合导致的盐度升高，考虑了储水罐内水位和盐度随时间的变化，加入操作条件约束保证系统安全运行，通过调节产水分流比例和开/关模式策略得到考虑产水需求变化和进水温度变化的优化操作方案，有效降低海水淡化系统的能耗；本发明采用的优化策略有利于操作优化的在线实施，从而分析过程内部参数变化调节系统操作参数降低系统能耗和取水量。
附图说明
图1分流部分二级卷式膜元件反渗透海水淡化系统示意图；
图2传统卷式膜元件反渗透海水淡化系统示意图；
图3产品水流量需求和海水温度随时间的变化；
图4恒定海水温度、产品水需求变化下能耗随时间的变化；
图5恒定海水温度、产品水需求变化下压力随时间的变化；
图6恒定海水温度、产品水需求变化下进料海水流量随时间的变化；
图7恒定海水温度、产品水需求变化下回收率随时间的变化；
图8恒定海水温度、产品水需求变化下产水分流比例随时间的变化；
图9恒定海水温度、产品水需求变化下储水罐1水位随时间的变化；
图10恒定海水温度、产品水需求变化下储水罐2水位随时间的变化；
图11恒定海水温度、产品水需求变化下储水罐出水盐度随时间的变化；
图12海水温度、产品水需求变化下能耗随时间的变化；
图13海水温度、产品水需求变化下压力随时间的变化；
图14海水温度、产品水需求变化下进料海水流量随时间的变化；
图15海水温度、产品水需求变化下回收率随时间的变化；
图16海水温度、产品水需求变化下产水分流比例随时间的变化；
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步说明：
本发明包括以下步骤：
步骤1：建立卷式膜元件反渗透海水淡化过程模型
由反渗透过程机理及质量和能量守恒定律，采用微分方程描述压力容器内盐度压力、流量沿压力容器轴向的变化，将微分方程用有限差分方法离散化，则卷式膜元件反渗透海水淡化过程模型由下列方程表示：
Figure BSA0000226606750000081
Js，l＝B(Cch，mw，l-Cch，p，l) (2)
Figure BSA0000226606750000082
Figure BSA0000226606750000083
Figure BSA0000226606750000084
Figure BSA0000226606750000085
Figure BSA0000226606750000086
其中Jw，l和Js，l为压力容器内微分单元l的纯水通量和盐通量，A、B分别为纯水和盐透过常数，e为膜的活化能，当T≤25℃时，e取值25,000J/mol-1，当T＞25℃时，e取值22,000J/mol-1，Pl和Pl+1分别表示压力容器内微分单元l和l+1处的压力，πch，mw，l和πch，p，l分别表示压力容器内微分单元l处的膜表面和产水测的渗透压，Cch，mw，l和Cch，p，l分别表示压力容器内微分单元l处的膜表面和产水测的盐度，T为温度，Vw，l表示在压力容器内微分单元l处的渗透流速，ρp和ρb表示产水和浓盐水密度，Kl表示压力容器内微分单元l处盐的传质系数，de为进料流道的当量直径，Sl表示压力容器内膜元件一个微分单元l的膜面积，Sl＝Sm·nm/L，Sm为单支膜元件的面积，Lpv为压力容器的长度，nm为压力容器膜元件的个数，Lm为单支膜元件的长度，L为总的微分单元节点数，Rel和Rel+1分别表示压力容器内微分单元l和l+1处的雷诺常数，Re＝ρVde/μ，μ为动力粘度，Scl表示压力容器内微分单元l的施密特常数，Sc＝μ/ρDs，Ds为盐的扩散系数，Vl和Vl+1分别表示压力容器内微分单元l和l+1处的进料流速，Q为流量，进料流速V＝Q/(3600Sfcsεsp)，Sfcs为进料流道横截面积，εsp为进料流道隔网孔隙率，Δz为积分步长，下标ch为膜元件的进料或产水流道，b为浓盐水，f为进料海水，p为产水，mw为膜表面，l为微分单元节点；
有限差分法的边界条件：z＝0，V＝Vin，Q＝Qin，C＝Cin，P＝Pin； (8)
其中Vin、Q’in、C’in、Pin为压力容器进口的进料流速、流量、盐度和压力
步骤2：建立分流部分二级设计的压力容器数值模型
分流部分二级设计的压力容器数值模型表述为：
Qch，b，l+1＝Qch，b，l-3600Vw，lSl (9)
Qch，b，l+1Cch，b，l+1-Qch，b，lCch，b，l＝-3600Vw，lSlCch，p，l (10)
Figure BSA0000226606750000091
Figure BSA0000226606750000092
Figure BSA0000226606750000093
Figure BSA0000226606750000094
Qf，n＝Qb，n+Qp，n，lc+Qp，n，hc (15)
Qf，nCf，n＝Qb，nCb，n+Qp，n，lcCp，n，lc+Qp，n，hcCp，n，hc (16)
Yl-Yl+1≥0 (17)
其中二元变量Yl表示压力容器内微分单元l的产水流向，下标lc表示压力容器前端产水，hc表示压力容器后端产水，n表示第n个压力容器，Qch，b，l、Qch，b，l+1表示压力容器内微分单元l和l+1处的浓盐水流量，Cch，b，l、Cch，b，l+1表示压力容器内微分单元l和l+1处的盐度，Qp，n，lc、Qp，n，hc表示压力容器内前端和后端产水流量，Cp，n，lc、Cp，n，hc表示压力容器内前端和后端产水盐度，Qf，n、Cf，n表示压力容器进口的流量和盐度，Qb，n、Cb，n表示压力容器出口的浓盐水的流量和盐度，公式(17)表示在压力容器内前端或后端每个微分单元产水流向一致；
盐水渗透压π、动力粘度μ和盐的扩散系数Ds由下列拟合公式计算：
π＝4.54047(103C/58.5ρ)0.987 (18)
μ＝(1.4757×10-3+2.4817×10-6C+9.3287×10-9C2)exp(-0.02008T) (19)
Ds＝6.725×10-6exp(0.1546×10-3C-2513/(T+273.15)) (20)
步骤3：建立带储水罐的分流部分二级设计的反渗透系统数学模型
一个反渗透系统基本的组成包括反渗透膜组、泵、能量回收装置、物流混合器以及物流分离器，系统中每一个物流表示为流量、盐度和压力的函数，在物流分配箱中每一个进料MIN经过等压混合分为MOUT个物流，则物流分配箱表示为：
Figure BSA0000226606750000101
Cin，out＝Cin out＝1，...MOUT (22)
Pin，out＝Pin out＝1，...MOUT (23)
Figure BSA0000226606750000102
Figure BSA0000226606750000103
公式(21)-(23)表示物流分配器，公式(24)-(25)表示物流混合器，在超结构中允许反渗透级的产水与系统最终产水、反渗透级的浓盐水与系统进料混合，Qin，out、Pin，out、Cin，out分别表示物流分配器出口流量、压力、盐度，Qout、Pout、Cout分别表示物流混合器出口流量、压力、盐度；
高压泵与功交换器的物料平衡方程为：
Qps，1＝Qhpp+Qpxlin (26)
Qps，1Cps，1＝QhppChpp+QpxlinCpxlin (27)
QRO，1＝Qhpp+Qpxhout (28)
QRO，1CRO，1＝QhppChpp+QpxhoutCpxhout (29)
Qpxhout＝Qpxlin (30)
Qpxhin＝Qpxlout (31)
LpxQpxhin/100＝Qpxhin-Qpxhout (32)
Lpx[％]＝0.3924+0.01238Ppxhin (33)
Cpxhout＝Mix(Cpxhin-Cpxlin)+Cpxlin (34)
Mix＝6.0057-0.3559OF+0.0084OF2 (35)
OF[％]＝100×(Qpxhin，-Qpxhout)/Qpxhin (36)
CpxloutQpxlout＝QpxlinCpxlin+QpxhinCpxhin-QpxhoutCpxhout (37)
其中Qps，1、Cps，1分别表示第一个增压级的物流流量、盐度，CRO，1、CRO，1分别表示第一个反渗透级的物流流量、盐度，Qhpp、Chpp表示进料海水进入到高压泵的流量、盐度，Qpxhin、Qpxlin、Qpxhout和Qpxhin分别表示进入功交换器的低压进料海水和高压浓盐水、离开功交换器的加压海水和泄压浓盐水的流量，Cpxhin、Cpxlin、Cpxhout和Cpxhin分别表示进入功交换器的低压进料海水和高压浓盐水、离开功交换器的加压海水和泄压浓盐水的盐度，Ppxhin表示进入功交换器的高压浓盐水压力，LPX为泄漏率，Mix为体积混合率，OF为润滑流量，取值范围为-10％≤OF≤15％，下标ps，i表示第i个增压级；离开第i个增压级的物流直接进入第j个反渗透级，同一反渗透级压力容器内采用相同种类的膜元件；
整个反渗透系统满足如下物料平衡关系：
Qf＝Qb+Qp (38)
QfCf＝QbCb+QpCp (39)
Figure BSA0000226606750000111
Figure BSA0000226606750000112
Figure BSA0000226606750000113
Figure BSA0000226606750000114
式中Qf、Cf表示反渗透网络的进料流量和进料浓度，Qb、Cb分别表示离开反渗透网络的盐水流量、盐度，Qp、Cp分别表示产品水的流量、盐度，Qb，i，j、Cb，i，j分别表示离开j级反渗透级进入到i级增压级的浓盐水流量和盐度，Qp，i，j、Cp，i，分别表示离开j级反渗透级进入到i级增压级的产水流量和盐度，下标lo和up分别表示最低需求值和最大允许值；
系统中每个产品水与一个储水罐连接，储水罐内的水位和盐度的动态模型如下：
Figure BSA0000226606750000115
Figure BSA0000226606750000116
其中
Figure BSA0000226606750000117
和
Figure BSA0000226606750000118
分别是储水罐水位和出口盐度随时间的微分变化量，Ht和Stank表示储水罐中的水位和储水罐横截面积，Qp，t和Cp，t表示一天中t时刻反渗透系统的产水流量和盐度，Qout，t和Cout，t表示一天中t时刻产水流量和盐度需求，二元变量Zoff，t表示反渗透系统在t时刻关闭，储水罐的水位满足Ht，lo≤Ht≤Ht，up，其中Ht，lo和Ht，up分别表示储水罐水位下限和上限，储水罐出水盐度小于产水盐度要求Climit，储水罐的初始条件如下：
t＝0，Ht(0)＝Ht，0；Ct，out＝Ct，0； (46)
t＝0，Ht(24)＝Ht，0. (47)
为保障反渗透系统安全运行，在模型中设定以下约束：浓差极化因子(Cch，mw，l/Cch，b，l)，一级和二级反渗透浓差极化因子极限值分别为1.2和1.4；单支压力容器最大压降为0.35MPa，第一级和第二级平均产水通量最大值分别为20L/(m2·h)和40L/(m2·h)，第一级和第二级首支膜元件最大产水通量分别为35L/(m2·h)和48L/(m2·h)，一级和二级压力容器内最小浓盐水流量分别为3.6m3/h和2.4m3/h，浓盐水浓度小于90kg/m3；
步骤4：建立反渗透系统优化设计模型
反渗透系统的优化设计问题表达为一个混合整数非线性规划，以方程(48)为目标函数：
Figure BSA0000226606750000121
公式(48)表示系统目标函数，考虑了系统能耗和总取水量，ΔPSWIP，t、ΔPhpp，t、ΔPbp，t和ΔPbppx，t分别表示海水取水泵、高压泵、增压泵和功交换器泵的压差，Qf，t、Qp，t、Qhpp，t、Qbp，t和Qbppx，t分别表示进料海水、反渗透产水、高压泵、增压泵和功交换器泵的流量；
步骤5：对形成的系统优化命题进行求解
min Ew 方程(48)
St.卷式膜元件海水淡化过程模型，方程(1)-(8)；分流部分二级设计的压力容器数值模型，方程(9)-(20)；带储水罐的分流部分二级设计的反渗透系统数学模型方程(21)-(47)及流量约束；
采用基于Radau配置点的有限元配置技术对微分方程(44)和(45)离散化：
Figure BSA0000226606750000122
Figure BSA0000226606750000123
其中Ht，i-1和Cout，t，i-1为变量Ht和Cout，t在微分单元起始点(i-1)的值，hi和Ncp为微分步长和总配置点数，
Figure BSA0000226606750000124
和
Figure BSA0000226606750000125
为微分单元i在第q个配置点的一阶导数，多项式Ωq满足
Ωq(0)＝0 q＝1-Ncp (51)
Figure BSA0000226606750000126
其中ρr表示每个微分单元的第r个配置点，δq，r为Radau方程的根；
用有限元配置技术将方程(44)和(45)采离散化后，将模型整理成混合整数非线性规划问题，采用数学规划软件求解以上混合整数非线性规划问题，通过给变量赋不同的初值，从多个初始点出发进行迭代，获得系统优化流程和操作条件。
下面结合实施例对本发明做具体实施描述：
本发明对采用附图1中的分流部分二级卷式膜元件反渗透海水淡化系统和附图2中的传统卷式膜元件反渗透海水淡化系统进行实例研究。附图1中进料海水与经节流阀8泄压后的二级反渗透浓盐水混合后，分成两股，一股进入功交换器2后由增压泵3提升压力，一股经高压泵1加压，两股等压海水一起进入一级反渗透4脱盐，浓盐水进入功交换器2泄压后排放；压力容器前端产水输送至储水罐1(设备9)和储水罐2(设备10)，后端产水经增压泵6加压后进入二级反渗透7，二级反渗透7的产水分别输送至设备9和设备10，一级反渗透产水分流比例由5调节。设备9输出产品水1，设备10输出产品水2。
附图2中进料海水与经节流阀17泄压后的二级反渗透浓盐水混合后，分成两股，一股进入功交换器12后由增压泵13提升压力，一股经高压泵11加压，两股等压海水一起进入一级反渗透14脱盐，浓盐水进入功交换器12泄压后排放；压力容器前端产水输送至储水罐1(设备18)和储水罐2(设备19)，后端产水经增压泵15加压后进入二级反渗透16，二级反渗透16的产水分别输送至设备18和设备19。设备16输出产品水1，设备19输出产品水2。
采用的膜元件参数如表1所示，表2给出了储水罐参数。产品水流量需求和海水温度随时间的变化如附图3所示，为求解本优化命题，将反渗透压力容器划分为30个有限差分节点，有限元配置选取3个配置点。采用通用代数建模系统GAMS软件的SBB求解器求解，通过给变量赋不同的初值，从求出多个局部最小值解中筛选出最优方案。
表1膜元件的基本参数
海水淡化膜元件 海水淡化膜元件
有效膜面积[m<sup>2</sup>] 37.2 40.9
膜元件长度[m] 1.016 1.016
膜元件直径[m] 0.201 0.201
进水流道横截面积S<sub>fcs</sub>[m<sup>2</sup>] 0.0150 0.0165
进料隔网高度h[m] 7.112×10<sup>-4</sup> 7.112×10<sup>-4</sup>
隔网孔隙率ε<sub>sp</sub> 0.9 0.9
进水流道当量直径，d<sub>e</sub>[m] 8.126×10<sup>-4</sup> 8.126×10<sup>-4</sup>
进料流量范围[m<sup>3</sup>/h] 0.8-16 0.8-17
最大操作压力[Mpa] 8.3 4.1
纯水透过常数A<sub>ref</sub>[kg/m<sup>2</sup>·s·Pa] 3.5×10<sup>-9</sup> 1.128×10<sup>-8</sup>
盐透过常数B<sub>ref</sub>[m/s] 3.2×10<sup>-8</sup> 4.421×10<sup>-8</sup>
表2储水罐参数
Figure BSA0000226606750000131
Figure BSA0000226606750000141
将本发明采用的分流二级过程模型与反渗透模拟软件IMSDesign进行对比，其结果如表3所示，其压力、回收率、产水分流比例和产水盐度误差很小，因此模型可满足系统优化需求。
表3本发明采用的分流二级反渗透过程模型反渗透系统模拟软件对比
Figure BSA0000226606750000142
下面，本发明将从实例1恒定海水温度、产品水需求变化和实例2海水温度、产品水需求变化进行分析。实例1和实例2的海水盐度均为35kg/m3。
实例1，一级和二级反渗透分别采用100和30支压力容器，每支压力容器分别放置8支膜元件，进料海水盐度为35kg/m3，温度为20℃，产品水1和产品水2的供水计划如附图3所示，在此情况下对优化问题进行求解，分别对传统优化、分流部分二级和分流部分二级和开/关模式(分流+开/关)方案进行优化，其结果如表4、附图4至附图11所示。
表4恒定海水温度、产品水需求变化优化结果
传统优化 分流部分二级 分流+开/关
系统平均进料流量[m<sup>3</sup>/h] 806.3 801.9 716.8
系统总能耗[kW] 2214.3 2111.9 1955.5
与传统优化方案相比，分流部分二级方案的平均进水流量略有下降，能耗可降低100×(2214.3-2111.9)/2214.3＝4.6％，分流+开/关方案的进料流量可降低至100×(806.9-716.8)/806.9＝11.2％，能耗降低100×(2214.3-1955.5)/2214.3＝11.7％。
如图4、图5和图6所示，三种方案在产水量需求较低的时段进料海水流量和一级压力较低，因此系统能耗较低，在高产水量需求时段一级进料压力和进料海水流量维持在较高的水平，二级反渗透在压力基本保持不变；分流+开/关方案可利用储水罐在上午4点之前储备适量的产水，系统在上午4点至7点关闭，可有效降低系统能耗；如图7所示，三种方案一级反渗透的回收率保持在47％左右，传统优化方案二级反渗透回收率略高；如图8所示，分流部分二级设计通过调节压力容器产水比例(压力容器前端产水量与总产水量的比值)为满足产品水1和产品水2的产水量和盐度要求，储水罐1和储水罐2的水位和出水盐度如图9、图10和图11所示，水位和盐度均在上下限范围之内，可满足用户在不同时段产水需求。
实例2，一级和二级反渗透分别采用100和30支压力容器，每支压力容器分别放置8支膜元件，进料海水盐度为35kg/m3，进料海水温度、产品水1和产品水2的供水计划的变化如附图3所示，在此情况下对优化问题进行求解，分别对传统优化、分流部分二级和分流部分二级和开/关模式(分流+开/关)方案进行优化，其结果如表5、附图12至附图16所示。
表5海水温度、产品水需求变化优化结果
传统优化 分流部分二级 分流+开/关
系统平均进料流量[m<sup>3</sup>/h] 786.7 777.6 705.3
系统总能耗[kW] 2140.3 2069.1 1918.5
与传统优化方案相比，分流部分二级方案的平均进水流量略有下降，能耗可降低100×(2140.3-2069.1)/2140.3＝3.32％，分流+开/关方案的进料流量可降低至100×(786.7-705.3/786.7＝10.35％，能耗降低100×(2140.3-1918.5)/2140.3＝10.36％。
如图12、图13和图14所示，三种方案的能耗、进料压力和进料海水流量除了在低产水需求和高产水需求时段存在明显差异之外，随海水温度的变化也呈现明显的波动，尤其是在15时，由于进料海水温度最高，所需进水压力和进料海水流量与低产水时段相差不大，其系统能耗处于较低的水平；如图15所示，分流部分二级和分流+开/关方案的反渗透回收率也随温度呈现小幅度的波动；如图16所示，分流部分二级设计的产水分流比例在0.1和0.4的范围内不断调整，满足产品水1和产品水2的产水量和盐度要求。
以上两个实例分析表明，本发明采用严格机理的方式建立反渗透传递机理的数学模型和包含储水罐的分流部分二级反渗透系统模型，其精度经验证可以满足系统优化的要求。模型考虑了储水罐内水位和盐度随时间的变化，加入操作条件约束保证系统安全运行，以系统能耗和取水量为目标函数对系统进行优化，与传统优化方案相比，分流部分二级设计其能耗可降低约3％以上，分流+开/关方案可降低10％以上。该优化方案可随海水温度、产水量需求变化将系统压力、流量、回收率、产水分流比例等进行动态调整，在满足产水需求的基础上，获得更低的制水成本，且取水量也有相应减少，对节能减排具有重要意义，为其中试及工业化应用提供理论基础和技术参考，具有非常好的应用前景。
以上已对本发明创造的实例进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明创造精神的前提下还可以做出各种的等同的变型或替换，这些等同的变型或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。
本发明未尽事宜为公知技术。

Claims (1)

1.一种分流部分二级卷式膜元件反渗透海水淡化系统的操作优化方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤1：建立卷式膜元件反渗透海水淡化过程模型
由反渗透过程机理及质量和能量守恒定律，采用微分方程描述压力容器内盐度压力、流量沿压力容器轴向的变化，将微分方程用有限差分方法离散化，则卷式膜元件反渗透海水淡化过程模型由下列方程表示：
Figure FSA0000226606740000011
Js，l＝B(Cch，mw，l-Cch，p，l) (2)
Figure FSA0000226606740000012
Figure FSA0000226606740000013
Figure FSA0000226606740000014
Figure FSA0000226606740000015
Figure FSA0000226606740000016
其中Jw，l和Js，l为压力容器内微分单元l的纯水通量和盐通量，A、B分别为纯水和盐透过常数，e为膜的活化能，当T≤25℃时，e取值25,000J/mol-1，当T＞25℃时，e取值22,000J/mol-1，Pl和Pl+1分别表示压力容器内微分单元l和l+1处的压力，πch，mw，l和πch，p，l分别表示压力容器内微分单元l处的膜表面和产水测的渗透压，Cch，mw，l和Cch，p，l分别表示压力容器内微分单元l处的膜表面和产水测的盐度，T为温度，Vw，l表示在压力容器内微分单元l处的渗透流速，ρp和ρb表示产水和浓盐水密度，Kl表示压力容器内微分单元l处盐的传质系数，de为进料流道的当量直径，Sl表示压力容器内膜元件一个微分单元l的膜面积，Sl＝Sm·nm/L，Sm为单支膜元件的面积，Lpv为压力容器的长度，nm为压力容器膜元件的个数，Lm为单支膜元件的长度，L为总的微分单元节点数，Rel和Rel+1分别表示压力容器内微分单元l和l+1处的雷诺常数，Re＝ρVde/μ，μ为动力粘度，Scl表示压力容器内微分单元l的施密特常数，Sc＝μ/ρDs，Ds为盐的扩散系数，Vl和Vl+1分别表示压力容器内微分单元l和l+1处的进料流速，Q为流量，进料流速V＝Q/(3600Sfcsεsp)，Sfcs为进料流道横截面积，εsp为进料流道隔网孔隙率，Δz为积分步长，下标ch为膜元件的进料或产水流道，b为浓盐水，f为进料海水，p为产水，mw为膜表面，l为微分单元节点；
有限差分法的边界条件：z＝0，V＝Vin，Q＝Qin，C＝Cin，P＝Pin； (8)
其中Vin、Q’in、C’in、Pin为压力容器进口的进料流速、流量、盐度和压力
步骤2：建立分流部分二级设计的压力容器数值模型
分流部分二级设计的压力容器数值模型表述为：
Qch，b，l+1＝Qch，b，l-3600Vw，lSl (9)
Qch，b，l+1Cch，b，l+1-Qch，b，lCch，b，l＝-3600Vw，lSlCch，p，l (10)
Figure FSA0000226606740000021
Figure FSA0000226606740000022
Figure FSA0000226606740000023
Figure FSA0000226606740000024
Qf，n＝Qb，n+Qp，n，lc+Qp，n，hc (15)
Qf，nCf，n＝Qb，nCb，n+Qp，n，lcCp，n，lc+Qp，n，hcCp，n，hc (16)
Yl-Yl+1≥0 (17)
其中二元变量Yl表示压力容器内微分单元l的产水流向，下标lc表示压力容器前端产水，hc表示压力容器后端产水，n表示第n个压力容器，Qch，b，l、Qch，b，l+1表示压力容器内微分单元l和l+1处的浓盐水流量，Cch，b，l、Cch，b，l+1表示压力容器内微分单元l和l+1处的盐度，Qp，n，lc、Qp，n，hc表示压力容器内前端和后端产水流量，Cp，n，lc、Cp，n，hc表示压力容器内前端和后端产水盐度，Qf，n、Cf，n表示压力容器进口的流量和盐度，Qb，n、Cb，n表示压力容器出口的浓盐水的流量和盐度，公式(17)表示在压力容器内前端或后端每个微分单元产水流向一致；
盐水渗透压π、动力粘度μ和盐的扩散系数Ds由下列拟合公式计算：
π＝4.54047(103C/58.5ρ)0.987 (18)
μ＝(1.4757×10-3+2.4817×10-6C+9.3287×10-9C2)exp(-0.02008T) (19)
Ds＝6.725×10-6exp(0.1546×10-3C-2513/(T+273.15)) (20)
步骤3：建立带储水罐的分流部分二级设计的反渗透系统数学模型
一个反渗透系统基本的组成包括反渗透膜组、泵、能量回收装置、物流混合器以及物流分离器，系统中每一个物流表示为流量、盐度和压力的函数，在物流分配箱中每一个进料MIN经过等压混合分为MOUT个物流，则物流分配箱表示为：
Figure FSA0000226606740000031
Cin，out＝Cin out＝1，...MOUT (22)
Pin，out＝Pin out＝1，...MOUT (23)
Figure FSA0000226606740000032
Figure FSA0000226606740000033
公式(21)-(23)表示物流分配器，公式(24)-(25)表示物流混合器，在超结构中允许反渗透级的产水与系统最终产水、反渗透级的浓盐水与系统进料混合，Qin，out、Pin，out、Cin，out分别表示物流分配器出口流量、压力、盐度，Qout、Pout、Cout分别表示物流混合器出口流量、压力、盐度；
高压泵与功交换器的物料平衡方程为：
Qps，1＝Qhpp+Qpxlin (26)
Qps，1Cps，1＝QhppChpp+QpxlinCpxlin (27)
QRO，1＝Qhpp+Qpxhout (28)
QRO，1CRO，1＝QhppChpp+QpxhoutCpxhout (29)
Qpxhout＝Qpxlin (30)
Qpxhin＝Qpxlout (31)
LpxQpxhin/100＝Qpxhin-Qpxhout (32)
Lpx[％]＝0.3924+0.01238Ppxhin (33)
Cpxhout＝Mix(Cpxhin-Cpxlin)+Cpxlin (34)
Mix＝6.0057-0.3559OF+0.0084OF2 (35)
OF[％]＝100×(Qpxhin，-Qpxhout)/Qpxhin (36)
CpxloutQpxlout＝QpxlinCpxlin+QpxhinCpxhin-QpxhoutCpxhout (37)
其中Qps，1、Cps，1分别表示第一个增压级的物流流量、盐度，CRO，1、CRO，1分别表示第一个反渗透级的物流流量、盐度，Qhpp、Chpp表示进料海水进入到高压泵的流量、盐度，Qpxhin、Qpxlin、Qpxhout和Qpxhin分别表示进入功交换器的低压进料海水和高压浓盐水、离开功交换器的加压海水和泄压浓盐水的流量，Cpxhin、Cpxlin、Cpxhout和Cpxhin分别表示进入功交换器的低压进料海水和高压浓盐水、离开功交换器的加压海水和泄压浓盐水的盐度，Ppxhin表示进入功交换器的高压浓盐水压力，LPX为泄漏率，Mix为体积混合率，OF为润滑流量，取值范围为-10％≤OF≤15％，下标ps，i表示第i个增压级；离开第i个增压级的物流直接进入第j个反渗透级，同一反渗透级压力容器内采用相同种类的膜元件；
整个反渗透系统满足如下物料平衡关系：
Qf＝Qb+Qp (38)
QfCf＝QbCb+QpCp (39)
Figure FSA0000226606740000041
Figure FSA0000226606740000042
Figure FSA0000226606740000043
Figure FSA0000226606740000044
式中Qf、Cf表示反渗透网络的进料流量和进料浓度，Qb、Cb分别表示离开反渗透网络的盐水流量、盐度，Qp、Cp分别表示产品水的流量、盐度，Qb，i，j、Cb，i，j分别表示离开j级反渗透级进入到i级增压级的浓盐水流量和盐度，Qp，i，j、Cp，i，分别表示离开j级反渗透级进入到i级增压级的产水流量和盐度，下标lo和up分别表示最低需求值和最大允许值；
系统中每个产品水与一个储水罐连接，储水罐内的水位和盐度的动态模型如下：
Figure FSA0000226606740000045
Figure FSA0000226606740000046
其中
Figure FSA0000226606740000047
和
Figure FSA0000226606740000048
分别是储水罐水位和出口盐度随时间的微分变化量，Ht和Stank表示储水罐中的水位和储水罐横截面积，Qp，t和Cp，t表示一天中t时刻反渗透系统的产水流量和盐度，Qout，t和Cout，t表示一天中t时刻产水流量和盐度需求，二元变量Zoff，t表示反渗透系统在t时刻关闭，储水罐的水位满足Ht，lo≤Ht≤Ht，up，其中Ht，lo和Ht，up分别表示储水罐水位下限和上限，储水罐出水盐度小于产水盐度要求Climit，储水罐的初始条件如下：
t＝0，Ht(0)＝Ht，0；Ct，out＝Ct，0； (46)
t＝0，Ht(24)＝Ht，0. (47)
为保障反渗透系统安全运行，在模型中设定以下约束：浓差极化因子(Cch，mw，l/Cch，b，l)，一级和二级反渗透浓差极化因子极限值分别为1.2和1.4；单支压力容器最大压降为0.35MPa，第一级和第二级平均产水通量最大值分别为20L/(m2·h)和40L/(m2·h)，第一级和第二级首支膜元件最大产水通量分别为35L/(m2·h)和48L/(m2·h)，一级和二级压力容器内最小浓盐水流量分别为3.6m3/h和2.4m3/h，浓盐水浓度小于90kg/m3；
步骤4：建立反渗透系统优化设计模型
反渗透系统的优化设计问题表达为一个混合整数非线性规划，以方程(48)为目标函数：
Figure FSA0000226606740000051
公式(48)表示系统目标函数，考虑了系统能耗和总取水量，ΔPSWIP，t、ΔPhpp，t、ΔPbp，t和ΔPbppx，t分别表示海水取水泵、高压泵、增压泵和功交换器泵的压差，Qf，t、Qp，t、Qhpp，t、Qbp，t和Qbppx，t分别表示进料海水、反渗透产水、高压泵、增压泵和功交换器泵的流量；
步骤5：对形成的系统优化命题进行求解
min Ew方程(48)
St.卷式膜元件海水淡化过程模型，方程(1)-(8)；分流部分二级设计的压力容器数值模型，方程(9)-(20)；带储水罐的分流部分二级设计的反渗透系统数学模型方程(21)-(47)及流量约束；
采用基于Radau配置点的有限元配置技术对微分方程(44)和(45)离散化：
Figure FSA0000226606740000052
Figure FSA0000226606740000053
其中Ht，i-1和Cout，t，i-1为变量Ht和Cout，t在微分单元起始点(i-1)的值，hi和Ncp为微分步长和总配置点数，
Figure FSA0000226606740000054
和
Figure FSA0000226606740000055
为微分单元i在第q个配置点的一阶导数，多项式Ωq满足
Ωq(0)＝0 q＝1-Ncp (51)
Figure FSA0000226606740000056
其中ρr表示每个微分单元的第r个配置点，δq，r为Radau方程的根；
用有限元配置技术将方程(44)和(45)采离散化后，将模型整理成混合整数非线性规划问题，采用数学规划软件求解以上混合整数非线性规划问题，通过给变量赋不同的初值，从多个初始点出发进行迭代，获得系统优化流程和操作条件。
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