CN115338865B - 空间非合作目标包络式抓捕的抓取效果衡量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出空间非合作目标包络式抓捕的抓取效果衡量方法。所述抓取效果衡量方法是一个多目标联合算法，所述方法包括虚拟对称点算法抓取和几何算法抓取两部分。所述衡量方法在机械臂接触点形成的抓捕构型分布较为广泛的时候达到最优值，同时保证能够抵御各个方向上的干扰。同时，在配合优化算法进行最优接触构型搜索时，本发明所述的抓取效果衡量算法可用于二维抓取情况与三维抓取情况，具有鞍点少的特点，更容易达到全局最优点。

Description

空间非合作目标包络式抓捕的抓取效果衡量方法
技术领域
本发明属于在轨服务空间非合作目标的抓捕技术领域，特别是涉及空间非合作目标包络式抓捕的抓取效果衡量方法。
背景技术
空间非合作目标包络式抓捕是一种抓捕可靠性非常高的方法，该方法的抓捕示意过程如图1所示。这种方法不需要合作接口以及一些可供抓捕的突出特征，其抓捕普适性也非常高。由于这种特性，包络式抓捕的可抓捕区域较大，因此在抓捕之前需要选择一组抓取效果较好的接触点。通常一组抓取接触点需要具有如下特征：所形成的抓捕结构能够抵御来自各个方向上的干扰力以及干扰力矩，同时接触点在目标表面具有广泛的分布，来使抵御干扰所需的平均接触力尽量小。
目前的抓取效果衡量算法主要针对地面目标，使用机器人灵巧手对目标进行指尖抓捕(弱抓捕)。而空间非合作目标包络式抓捕与机器人灵巧手的指尖抓捕的区别主要在于抓捕点分布的问题。包络式抓捕具有一个基座接触点和多个机械臂接触点，其机械臂接触点的个数与机械臂个数相同。基座接触点与机械臂接触点分布在目标的两端，这产生了一个机械臂接触点分布的约束。传统算法的接触点衡量算法不适用这种约束。在使用传统衡量算法进行优化时,优化结果将会出现机械臂接触点太过靠近质心平面的情况。其靠近质心平面的程度与机械臂接触点个数有关，机械臂接触点个数越多，接触点越靠近质心平面，这种情况如图2所示。
发明内容
本发明目的是为了解决优化接触点在机械臂接触一侧分布不够广泛，抵御干扰能力较差的问题，提供了空间非合作目标包络式抓捕的抓取效果衡量方法。
本发明是通过以下技术方案实现的，本发明提出空间非合作目标包络式抓捕的抓取效果衡量方法，所述方法包括虚拟对称点算法抓取和几何算法抓取两部分；
所述虚拟对称点算法具体为：对于一个待抓捕目标，分布在其表面的机械臂接触点在惯性系下表示为
Figure BDA0003804528900000011
一共n个机械臂接触点，其中
Figure BDA0003804528900000012
在
Figure BDA0003804528900000013
处的向目标内的单位法向量在惯性系下表示为Ni，并定义单位法向量Oi和Ti与Ni共同构成右手系；则第i个接触点处的抓取矩阵表示为：
Figure BDA0003804528900000021
接触力表示为接触点处接触法向力和接触摩擦力的合力，这两个力形成一个摩擦锥；由于摩擦力的幅值ff≤μfN，因此三维情况下包含法向接触力和摩擦力的接触约束表示为：
Cμ＝{fi|||(I3×3-ssT)fi||≤μfi·s}
其中fi表示第i个接触点处的接触力，s表示第i个接触点处的法向量在接触系下的投影；
将摩擦锥线性化以进行线性规划工作，则fi可表示为：
Figure BDA0003804528900000022
其中0＜αij＜1，ωij＝Gilij为接触力螺旋在惯性系下的表示，lij为第i个接触点处的摩擦锥的第j条棱，则n个接触点对目标施加的接触力为：
Figure BDA0003804528900000023
已知质心平面与基座接触平面平行，且通过目标的质心，将机械臂接触点相对质心平面进行对称操作，得到虚拟对称接触点，其个数与机械臂接触点相同；用虚拟对称接触点来代替基座接触点，虚拟对称接触点可表示为
Figure BDA0003804528900000024
同时虚拟对称接触点处的抓取矩阵
Figure BDA0003804528900000025
和法向量都与机械臂接触点处的抓取矩阵和法向量关于质心平面相对称；则虚拟对称点算法可表示为：
Figure BDA0003804528900000026
Figure BDA0003804528900000027
其中
Figure BDA0003804528900000028
所述几何算法具体为：首先求出目标表面所有点与质心的平均距离mp；之后将所有机械臂接触点和虚拟对称接触点形成的点集
Figure BDA0003804528900000031
进行长度归一化，得到归一化点集
Figure BDA0003804528900000032
对于二维抓取情况，几何算法设计为归一化点集形成的最小几何图形的面积；对于三维抓取情况，几何算法设计为归一化点集形成的最小几何体的体积，即：
Figure BDA0003804528900000033
几何算法可表示为：
Figure BDA0003804528900000034
其中A为面积计算函数，V为体积计算函数；
建立联合仿真，其显式优化变量为接触点的位置，则空间非合作目标包络式抓捕的抓取效果衡量方法表示为：
Figure BDA0003804528900000035
进一步地，所述摩擦锥为六棱锥，即m＝6。
进一步地，与虚拟对称接触点相关的部分需要满足以下约束：
Figure BDA0003804528900000036
该约束代表虚拟对称接触点所产生的接触力螺旋需要满足基座能产生的接触力螺旋约束。
进一步地，所述基座和目标之间具有三种接触形式：面接触，线接触与点接触；面接触能够产生三个方向的约束力矩，线接触只能产生两个方向上的接触力矩，而点接触不能产生约束力矩；根据这种形式对ωbase满足的约束进行修正，同时将修正后的约束反映到虚拟对称点算法中来调节优化参数。
进一步地，λ1＝1，λ2＝0.04。
本发明的有益效果：
本发明提出了一种空间非合作目标包络式抓捕的抓取效果衡量方法。所述衡量方法在机械臂接触点形成的抓捕构型分布较为广泛的时候达到最优值，同时保证能够抵御各个方向上的干扰。同时，在配合优化算法进行最优接触构型搜索时，本发明所述的抓取效果衡量算法可用于二维抓取情况与三维抓取情况，具有鞍点少的特点，更容易达到全局最优点。
附图说明
图1是现有技术中空间非合作目标包络式抓捕示意图。
图2是现有方法接触点分布图。
图3是接触模型示意图。
图4是虚拟对称接触点示意图。
图5是三维情况的几何算法示意图。
图6是圆柱体仿真结果对照图。
图7是球体仿真结果对照图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
结合图1-图7，本发明提出空间非合作目标包络式抓捕的抓取效果衡量方法，所述抓取效果衡量方法是一个多目标联合算法，所述方法包括虚拟对称点算法抓取和几何算法抓取两部分；
如图3所示，所述虚拟对称点算法具体为：对于一个待抓捕目标，分布在其表面的机械臂接触点在惯性系下表示为
Figure BDA0003804528900000041
一共n个机械臂接触点，其中
Figure BDA0003804528900000042
在
Figure BDA0003804528900000043
处的向目标内的单位法向量在惯性系下表示为Ni，并定义单位法向量Oi和Ti与Ni共同构成右手系；则第i个接触点处的抓取矩阵表示为：
Figure BDA0003804528900000044
接触力表示为接触点处接触法向力和接触摩擦力的合力，这两个力形成一个摩擦锥；由于摩擦力的幅值ff≤μfN，因此三维情况下包含法向接触力和摩擦力的接触约束表示为：
Cμ＝{fi|||(I3×3-ssT)fi||≤μfi·s}
其中fi表示第i个接触点处的接触力，在图3中fi表示接触点
Figure BDA0003804528900000051
对目标施加的接触力在接触坐标系下的表示，s表示第i个接触点处的法向量在接触系下的投影；
为了便于优化，通常将摩擦锥线性化以进行线性规划工作，线性化的摩擦锥如图3所示，则fi可表示为：
Figure BDA0003804528900000052
其中0＜αij＜1，ωij＝Gilij为接触力螺旋在惯性系下的表示，lij为第i个接触点处的摩擦锥的第j条棱，所述摩擦锥为六棱锥，即m＝6。则n个接触点对目标施加的接触力为：
Figure BDA0003804528900000053
一个目标上的接触点如图4所示，已知质心平面与基座接触平面平行，且通过目标的质心，将机械臂接触点相对质心平面进行对称操作，得到虚拟对称接触点，其个数与机械臂接触点相同；用虚拟对称接触点来代替基座接触点，虚拟对称接触点可表示为
Figure BDA0003804528900000054
同时虚拟对称接触点处的抓取矩阵
Figure BDA0003804528900000055
和法向量都与机械臂接触点处的抓取矩阵和法向量关于质心平面相对称；则虚拟对称点算法可表示为：
Figure BDA0003804528900000056
Figure BDA0003804528900000057
其中
Figure BDA0003804528900000058
与虚拟对称接触点相关的部分需要满足以下约束：
Figure BDA0003804528900000059
该约束代表虚拟对称接触点所产生的接触力螺旋需要满足基座能产生的接触力螺旋约束。ωbase中力的部分在满足法向接触力和摩擦力的接触约束的同时，力矩的部分还需要满足相应的约束。所述基座和目标之间具有三种接触形式：面接触，线接触与点接触；面接触能够产生三个方向的约束力矩，线接触只能产生两个方向上的接触力矩，而点接触不能产生约束力矩；根据这种形式对ωbase满足的约束进行修正，同时将修正后的约束反映到虚拟对称点算法中来调节优化参数。
所述几何算法具体为：首先求出目标表面所有点与质心的平均距离mp；之后将所有机械臂接触点和虚拟对称接触点形成的点集
Figure BDA0003804528900000061
进行长度归一化，得到归一化点集
Figure BDA0003804528900000062
对于二维抓取情况，几何算法设计为归一化点集形成的最小几何图形的面积；对于三维抓取情况，几何算法设计为归一化点集形成的最小几何体的体积，即：
Figure BDA0003804528900000063
三维情况的几何算法如图5所示。几何算法可表示为：
Figure BDA0003804528900000064
其中A为面积计算函数，V为体积计算函数；
建立联合仿真，其显式优化变量为接触点的位置，则空间非合作目标包络式抓捕的抓取效果衡量方法表示为：
Figure BDA0003804528900000065
一般情况下，λ1＝1，λ2＝0.04。
将本发明中所提出的抓取效果衡量算法与模拟退火算法相结合来搜寻全局最优，以得到最理想的抓取点组合。分别建立两种模型来运用现有技术中的算法和本发明中的算法进行验证，得到的全局最优点如图6和图7所示。图6是圆柱体仿真结果对照图。图7是球体仿真结果对照图，相比之下，本发明中的算法得到的优化结果能更好的抵御各个方向上的干扰。
以上对本发明所提出的空间非合作目标包络式抓捕的抓取效果衡量方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (3)

1.空间非合作目标包络式抓捕的抓取效果衡量方法，其特征在于，所述方法包括虚拟对称点算法抓取和几何算法抓取两部分；
所述虚拟对称点算法抓取具体为：对于一个待抓捕目标，分布在其表面的机械臂接触点在惯性系下表示为
Figure FDA0004162815080000011
一共n个机械臂接触点，其中
Figure FDA0004162815080000012
在
Figure FDA0004162815080000013
处的向目标内的单位法向量在惯性系下表示为Ni，并定义单位法向量Oi和Ti与Ni共同构成右手系；则第i个接触点处的抓取矩阵表示为：
Figure FDA0004162815080000014
接触力表示为接触点处接触法向力和接触摩擦力的合力，这两个力形成一个摩擦锥；由于摩擦力的幅值ff≤μfN，因此三维情况下包含接触法向力和接触摩擦力的接触约束表示为：
Cμ＝{fi|||(I3×3-ssT)fi||≤μfi·s}
其中fi表示第i个接触点处的接触力，s表示第i个接触点处的法向量在接触系下的投影；
将摩擦锥线性化以进行线性规划工作，则fi可表示为：
Figure FDA0004162815080000015
其中0＜αij＜1，ωij＝Gilij为接触力螺旋在惯性系下的表示，lij为第i个接触点处的摩擦锥的第j条棱，则n个接触点对目标施加的接触力为：
Figure FDA0004162815080000016
已知质心平面与基座接触平面平行，且通过目标的质心，将机械臂接触点相对质心平面进行对称操作，得到虚拟对称接触点，其个数与机械臂接触点相同；用虚拟对称接触点来代替基座接触点，虚拟对称接触点可表示为
Figure FDA0004162815080000017
同时虚拟对称接触点处的抓取矩阵
Figure FDA0004162815080000018
和法向量都与机械臂接触点处的抓取矩阵和法向量关于质心平面相对称；则虚拟对称点算法可表示为：
Figure FDA0004162815080000021
Figure FDA0004162815080000022
其中
Figure FDA0004162815080000023
所述几何算法抓取具体为：首先求出目标表面所有点与质心的平均距离mp；之后将所有机械臂接触点和虚拟对称接触点形成的点集
Figure FDA0004162815080000024
进行长度归一化，得到归一化点集
Figure FDA0004162815080000025
对于二维抓取情况，几何算法设计为归一化点集形成的最小几何图形的面积；对于三维抓取情况，几何算法设计为归一化点集形成的最小几何体的体积，即：
Figure FDA0004162815080000026
几何算法可表示为：
Figure FDA0004162815080000027
其中A为面积计算函数，V为体积计算函数；
建立联合仿真，其显式优化变量为接触点的位置，则空间非合作目标包络式抓捕的抓取效果衡量方法表示为：
Figure FDA0004162815080000028
所述摩擦锥为六棱锥，即m＝6；λ1＝1，λ2＝0.04。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，与虚拟对称接触点相关的部分需要满足以下约束：
Figure FDA0004162815080000031
该约束代表虚拟对称接触点所产生的接触力螺旋需要满足基座能产生的接触力螺旋约束。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基座和目标之间具有三种接触形式：面接触，线接触与点接触；面接触能够产生三个方向的约束力矩，线接触只能产生两个方向上的接触力矩，而点接触不能产生约束力矩；根据这种形式对ωbase满足的约束进行修正，同时将修正后的约束反映到虚拟对称点算法中来调节优化参数。
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