CN112665820B - 基于变量差及相对位移的r型网格自适应移动方法及设备 - Google Patents

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本发明公开了一种基于变量差及相对位移的r型网格自适应移动方法及设备，以归一化网格点的变量差以及网格点相对位移量这两类参数作为计算网格点移动的权函数，通过加入网格点相对位移量这一权函数，实现网格点的跟随移动。归一化消除所述两类参数的量值及量纲对网格点移动量影响，以所述两类参数形成新的组合权值，以此确定激波附近网格点的位移，并将激波附近网格点的位移信息向网格点的相邻网格点传递，实现激波附近的几排网格点都同步向激波位置移动。本发明通过归一化物理量以及网格点位置移动量，消除两类参数量值及量纲对网格点移动量影响，可有效实现激波处网格点向激波位置靠近，同时能够保证激波附近的几排网格点都同步向激波位置移动。

Description

基于变量差及相对位移的r型网格自适应移动方法及设备
技术领域
本发明涉及计算流体力学技术领域，尤其涉及一种基于变量差及相对位移的r型网格自适应移动方法及设备。
背景技术
当前计算流体力学中的网格生成工作已成为工程师数值模拟飞行器内外流场时的主要工作之一。网格分布合理性直接影响流场分辨率以及模拟精度，因此CFD工程师在生成网格时需要对当前模拟工况的流场特征有较高认识和理解，包括激波位置、分离区位置和大小等。不同CFD工程师生成的网格分布不一致，导致数值模拟结果有差别，如何减弱网格分布对计算结果的影响是计算流体力学的一个重要研究内容。
网格自适应作为一种依据流场特征自动调整网格分布的方法，通过在数值模拟过程中不断动态调整初始生成的计算网格的分布，实现在流场突变区域的网格自动加密来捕捉流场中的复杂结构，提高流场分辨率和计算精度，能够减弱网格分布对计算结果的影响。
r型网格自适应方法作为网格自适应中的一种方法，通过合理移动网格点位置来实现网格自适应分布，在自适应过程中网格单元的连接关系和网格的空间拓扑结构始终保持不变，流场解算软件针对自适应后的网格不需要调整网格数据结构、不必考虑并行动态负载平衡等问题。r型网格自适应能够自动捕捉流场中的复杂结构，减弱网格分布对计算结果的影响。
r型网格自适应中的关键技术是如何计算每个网格点的移动量，实现强间断例如激波附近网格点逐步向流场中的强间断方向移动和聚集。传统r型网格自适应方法以网格点与周围网格点的变量差如压力、密度、温度为权函数，通过加权周围网格点的位置矢量获得网格点位移。这种移动计算方法能够实现网格点向激波移动，但是位于激波同侧与网格点相连的第二层网格点移动量很小，最终结果是只加密了跨过激波的一层网格，激波附近网格没有跟随加密，流场分辨率有限提升。以附图1为例，0、1、2、3、4表示网格单元编号，a、b、c、d、e、f表示网格点编号，此时激波穿过0,4,3三个网格单元。激波前后的变量如密度和压力间断，网格点a与网格点d的压力值差别很大，而与网格点b的压力值差别小，如果只以压力差作为计算网格点移动的权函数，那么网格点a、d向激波移动，但是与网格点a同侧的网格点b则向激波的移动量很小。
基于以上原因，需要探索r型网格自适应的网格点移动位移计算方法，实现激波附近网格点以及相邻几层网格点同步向激波靠近。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提出一种基于变量差及相对位移的r型网格自适应移动方法及设备，技术方案如下：
一种基于变量差及相对位移的r型网格自适应移动方法，以归一化网格点的变量差以及网格点相对位移量这两类参数作为计算网格点移动的权函数，通过加入网格点相对位移量这一权函数，实现网格点的跟随移动；归一化消除所述两类参数的量值及量纲对网格点移动量影响，以所述两类参数形成新的组合权值，以此确定激波附近网格点的位移，并将激波附近网格点的位移信息向网格点的相邻网格点传递，实现激波附近的几排网格点都同步向激波位置移动。
进一步的，以压力这一物理量作为特征变量，计算网格中每个网格点的变量值，包括以下步骤：
步骤一：基于距离权计算所有网格点的压力；
步骤二：统计所有网格点的压力最大值和压力最小值；
步骤三：根据所有网格点的压力最大值和压力最小值归一化网格点上的压力；
步骤四：将网格点与相邻网格点的压力之差作为网格点移动位移的第一个权值；
步骤五：将上一迭代步网格点移动位移与网格点之间的初始位移的比值作为网格点移动位移的另一个权值；
步骤六：通过加权当前网格点到周围所有网格点的矢量获得网格点位移。
进一步的，步骤一中，根据格心型二阶有限体积方法，网格单元的变量存储在网格单元体心，将网格点a周围网格单元体心变量通过距离加权到网格点a：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
其中，k为网格点a周围的网格单元，n为网格点a周围的网格单元数量，且从0开始计数；p k 为网格单元k体心的压力，p a 为网格点a的压力，
Figure DEST_PATH_IMAGE002
为网格点a到网格单元k体心的距离。
进一步的，步骤二中，所有网格点的压力最大值p max 和压力最小值p min 为：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
其中，j为所有网格点，即j=a,b,c,d,e；b,c,d,e为网格点a的相邻网格点。
进一步的，步骤三中，归一化网格点压力的计算方法为：
Figure DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
为网格点压力归一化后的值，scale为网格点压力影响系数，值为大于等于1的整数。
进一步的，步骤四中，网格点a移动位移的第一个权值
Figure DEST_PATH_IMAGE006
的计算方法如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
为网格点a压力归一化后的值，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为网格点i压力归一化后的值，i=b,c, d,e；b,c,d,e为网格点a的相邻网格点。
进一步的，步骤五中，网格点a移动位移的另一个权值
Figure DEST_PATH_IMAGE010
通过网格点a相邻网格点上一迭代步的位移量来计算，计算方法如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为网格点a的相邻网格点i最新位置到其初始位置的距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
为网格点a初始位置与相邻网格点i初始位置的距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为网格点a初始位置矢量，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为相邻网格点i的最新位置及初始位置矢量。
进一步的，步骤六中，网格点a向相邻网格点i移动的加权系数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE016
通过加权网格点a到相邻网格点i的位置矢量差获得网格点a的移动矢量，计算方法如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
分别为网格点a及相邻网格点i的当前自适应迭代步的位置矢量。
进一步的，上述一种基于变量差及相对位移的r型网格自适应移动方法适用于以密度或熵这两类物理量作为特征变量。
一种基于变量差及相对位移的r型网格自适应移动设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述一种基于变量差及相对位移的r型网格自适应移动方法。
本发明的有益效果在于：
本发明通过归一化物理量以及网格点位置移动量，消除两类参数量值及量纲对网格点移动量影响，可有效实现激波处网格点向激波位置靠近，同时能够保证激波附近的几排网格点都同步向激波位置移动，为r型网格自适应提供了一种新的网格点移动位移方法。
附图说明
图1是网格单元体心及网格点示意图；
图2是初始计算网格；
图3是r型网格自适应10次后的计算网格；
图4是r型网格自适应后的机翼前缘局部网格。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现说明本发明的具体实施方式。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供了一种基于变量差及相对位移的r型网格自适应移动方法，以归一化网格点的变量差以及网格点相对位移量这两类参数作为计算网格点移动的权函数，通过加入网格点相对位移量这一权函数，实现网格点的跟随移动。具体的，归一化消除这两类参数的量值及量纲对网格点移动量影响，以这两类参数形成新的组合权值，以此确定激波附近网格点的位移，并将激波附近网格点的位移信息向网格点的相邻网格点传递，实现激波附近的几排网格点都同步向激波位置移动。
该方法计算网格中每个网格点的变量值，以压力为例，首先将网格点压力归一化处理，将网格点与相邻网格点的压力之差作为网格点移动位移的权值之一，同时将上一迭代步网格点移动位移与网格点之间的初始位移的比值作为网格点移动位移的另一个权值，最后通过加权当前网格点到周围所有网格点的矢量获得网格点位移。该方法可实现网格点在压力剧烈变化区域的聚集加密，同时将网格点移动信息传播给它的相邻网格点，驱动相邻网格点同步向压力剧烈变化区域移动。该方法能够根据流场特征有效移动网格点，为r型网格自适应提供一种新的网格点移动位移计算方法。
在本发明的一个优选实施例中，以压力这一物理量作为特征变量，网格点移动计算方法如下：
步骤一：基于距离权计算所有网格点的压力。
如图1所示，对于格心型二阶有限体积方法，网格单元的变量存储在网格单元0、1、2、3、4的体心，将网格点a周围网格单元体心变量通过距离加权到网格点a：
Figure 953686DEST_PATH_IMAGE001
其中，k为网格点a周围的网格单元，n=4，即k=0,1,2,3,4，p k 为网格单元k体心的压 力，p a 为网格点a的压力，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
为网格点a到网格单元k体心的距离。
步骤二：统计所有网格点的压力最大值和压力最小值。
所有网格点的压力最大值p max 和压力最小值p min 为：
Figure 903450DEST_PATH_IMAGE003
其中，j为所有网格点，即j=a,b,c,d,e；b,c,d,e为网格点a的相邻网格点。
步骤三：根据所有网格点的压力最大值和压力最小值归一化网格点上的压力。
由于本方法采用了两种权重系数的和来确定网格点移动量，而计算两种权重系数的变量分别为网格点压力和网格点移动量，这两类变量具有完全不同的量纲和量值，为消除两类变量量值对网格点移动量影响，将网格点上的两类变量进行归一化处理。归一化网格点上的压力的计算方法为：
Figure 214345DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 406292DEST_PATH_IMAGE005
为网格点压力归一化后的值，scale为网格点压力影响系数，值为大于等 于1的整数。
步骤四：将网格点与相邻网格点的压力之差作为网格点移动位移的第一个权值。
网格点a移动位移的第一个权值
Figure 751823DEST_PATH_IMAGE006
的计算方法如下：
Figure 308706DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 372477DEST_PATH_IMAGE008
为网格点a压力归一化后的值，
Figure 305798DEST_PATH_IMAGE009
为网格点i压力归一化后的值，i=b,c, d,e；b,c,d,e为网格点a的相邻网格点。
步骤五：将上一迭代步网格点移动位移与网格点之间的初始位移的比值作为网格点移动位移的另一个权值。
为实现高压力梯度附近的网格点a移动信息传递给其相邻网格点b、c、f，保证网格点a相邻网格点b、c、f同步逐步向高压力梯度附近移动，计算网格点a移动位移的另外一个权值
Figure 505835DEST_PATH_IMAGE010
，该权值通过网格点a相邻网格点上一迭代步的位移量来计算，计算方法如下：
Figure 295937DEST_PATH_IMAGE011
其中
Figure 784687DEST_PATH_IMAGE012
为网格点a的相邻网格点i最新位置到其初始位置的距离，
Figure 318436DEST_PATH_IMAGE013
为网 格点a初始位置与相邻网格点i初始位置的距离，
Figure 877375DEST_PATH_IMAGE014
为网格点a初始位置矢量，
Figure 41640DEST_PATH_IMAGE015
为相邻网格点i的最新位置及初始位置矢量。
步骤六：通过加权当前网格点到周围所有网格点的矢量获得网格点位移
网格点a向相邻网格点i移动的加权系数为：
Figure 814424DEST_PATH_IMAGE016
通过加权网格点a到相邻网格点i的位置矢量差获得网格点a的移动矢量，计算方法如下：
Figure 886285DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 264177DEST_PATH_IMAGE018
分别为网格点a及相邻网格点i的当前自适应迭代步的位置矢 量。
至此完成网格点移动位移的计算。
本发明的网格点移动计算方法也适用于基于密度或者熵这两类物理量作为第一个权值的计算变量。
基于上述优选实施例，选定一个几何构型如图2所示，该构型为并列两段NACA0012超音速绕流。其中一个翼型相对另外一个翼型上移和后移0.5米，计算来流马赫数Ma=2.0，来流攻角0°，来流静压P=26500Pa、来流静温T=223.25K。使用NNW-FlowStar软件计算流场，得到流场变量在网格单元上的分布，图2给出了用户初始生成的计算网格，此时网格从翼型表面逐步向空间逐渐变大。
根据步骤一，首先获得图2所示网格的网格点的压力变量值， 然后按照步骤二获取图2所示网格所有网格点的压力最大最小值，并按照步骤三将网格点上的压力归一化，此时为突出网格点物理量压力在网格点移动位移计算中的主导地位，网格点压力影响系数scale取10。
在将所有网格点压力归一化后，通过图1中所示网格关系，计算网格点a向它周围的网格点b、c、d、e、f移动的权值
Figure 396081DEST_PATH_IMAGE006
。
完成网格点移动权值
Figure 656161DEST_PATH_IMAGE006
计算后，根据步骤五，计算权值
Figure 469396DEST_PATH_IMAGE010
。如果是第一次自适应，该权值系数
Figure 764111DEST_PATH_IMAGE010
=0。
根据步骤四、步骤五的加权系数计算网格点移动位移，自适应调整网格分布后重新数值模拟流场，然后重复步骤一至步骤六，直到达到设定的自适应。图3给出了r型网格自适应迭代10步后的计算网格，从图3看到，依照本方法，可实现网格点在激波位置聚集，并将激波附近的几排网格同步向激波位置移动。图4给出了r型网格自适应迭代10步后的机翼前缘网格，本方法未在机翼前缘这类高压力梯度的光滑极值区域进行网格自适应。本方法网格自适应后数值模拟得到的流场更加清晰、锐利。
本发明还提供了一种基于变量差及相对位移的r型网格自适应移动设备，该设备包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述基于变量差及相对位移的r型网格自适应移动方法的步骤。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于变量差及相对位移的r型网格自适应移动方法，其特征在于，以归一化网格点的变量差，以及网格点相对位移量这两类参数作为计算网格点移动的权函数，通过加入网格点相对位移量这一权函数，实现网格点的跟随移动；归一化消除所述两类参数的量值及量纲对网格点移动量影响，以所述两类参数形成新的组合权值，以此确定激波附近网格点的位移，并将激波附近网格点的位移信息向网格点的相邻网格点传递，实现激波附近的几排网格点都同步向激波位置移动；
以压力这一物理量作为特征变量，计算网格中每个网格点的变量值，包括以下步骤：
步骤一：基于距离权计算所有网格点的压力；
步骤二：统计所有网格点的压力最大值和压力最小值；
步骤三：根据所有网格点的压力最大值和压力最小值归一化网格点上的压力；
步骤四：将网格点与相邻网格点的压力之差作为网格点移动位移的第一个权值；
步骤五：将上一迭代步网格点移动位移与网格点之间的初始位移的比值作为网格点移动位移的另一个权值；
步骤六：通过加权当前网格点到周围所有网格点的矢量获得网格点位移；
步骤一中，根据格心型二阶有限体积方法，网格单元的变量存储在网格单元体心，将网格点a周围网格单元体心变量通过距离加权到网格点a：
Figure 65910DEST_PATH_IMAGE001
其中，k为网格点a周围的网格单元，n为网格点a周围的网格单元数量，且从0开始计数；p k 为网格单元k体心的压力，p a 为网格点a的压力，
Figure 381092DEST_PATH_IMAGE002
为网格点a到网格单元k体心的距离。
2.根据权利要求1所述的一种基于变量差及相对位移的r型网格自适应移动方法，其特征在于，步骤二中，所有网格点的压力最大值p max 和压力最小值p min 为：
Figure 118104DEST_PATH_IMAGE003
其中，j为所有网格点，即j=a,b,c,d,e；b,c,d,e为网格点a的相邻网格点。
3.根据权利要求2所述的一种基于变量差及相对位移的r型网格自适应移动方法，其特征在于，步骤三中，归一化网格点压力的计算方法为：
Figure 641489DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 133650DEST_PATH_IMAGE005
为网格点压力归一化后的值，scale为网格点压力影响系数，值为大于等于1的整数。
4.根据权利要求3所述的一种基于变量差及相对位移的r型网格自适应移动方法，其特征在于，步骤四中，网格点a移动位移的第一个权值
Figure 375276DEST_PATH_IMAGE006
的计算方法如下：
Figure 650399DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 293870DEST_PATH_IMAGE008
为网格点a压力归一化后的值，
Figure 691353DEST_PATH_IMAGE009
为网格点i压力归一化后的值，i=b,c,d,e；b,c,d,e为网格点a的相邻网格点。
5.根据权利要求4所述的一种基于变量差及相对位移的r型网格自适应移动方法，其特征在于，步骤五中，网格点a移动位移的另一个权值
Figure 420275DEST_PATH_IMAGE010
通过网格点a相邻网格点上一迭代步的位移量来计算，计算方法如下：
Figure 499089DEST_PATH_IMAGE011
其中
Figure 997067DEST_PATH_IMAGE012
为网格点a的相邻网格点i最新位置到其初始位置的距离，
Figure 831031DEST_PATH_IMAGE013
为网格点a初始位置与相邻网格点i初始位置的距离，
Figure 781669DEST_PATH_IMAGE014
为网格点a初始位置矢量，
Figure 664175DEST_PATH_IMAGE015
为相邻网格点i的最新位置及初始位置矢量。
6.根据权利要求5所述的一种基于变量差及相对位移的r型网格自适应移动方法，其特征在于，步骤六中，网格点a向相邻网格点i移动的加权系数为：
Figure 16658DEST_PATH_IMAGE016
通过加权网格点a到相邻网格点i的位置矢量差获得网格点a的移动矢量，计算方法如下：
Figure 522988DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 960923DEST_PATH_IMAGE018
分别为网格点a及相邻网格点i的当前自适应迭代步的位置矢量。
7.根据权利要求1~6任一项所述的一种基于变量差及相对位移的r型网格自适应移动方法，其特征在于，所述r型网格自适应移动方法适用于以密度或熵这两类物理量作为特征变量。
8.一种基于变量差及相对位移的r型网格自适应移动设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1~6任一项所述的一种基于变量差及相对位移的r型网格自适应移动方法。
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