CN115310817A - 一种基于差分选择遗传算法的柔性作业车间调度方法 - Google Patents

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CN115310817A CN202210949329.7A CN202210949329A CN115310817A CN 115310817 A CN115310817 A CN 115310817A CN 202210949329 A CN202210949329 A CN 202210949329A CN 115310817 A CN115310817 A CN 115310817A
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Abstract

本发明公开了一种基于差分选择遗传算法的柔性作业车间调度方法，其步骤包括：第一：构建作业集；第二：构建作业集生产加工总时间模型；第三：设定相应的约束条件，构建单目标柔性作业车间调度模型；第四：根据作业集和车间资源相关信息，并使用差分选择遗传算法对所述单目标柔性作业车间调度模型进行求解，得到生产加工方案；第五：按照得到的生产加工方案对作业集进行生产加工。本发明能获得耗时最短的最优生产加工方案，从而能提高作业集的生产加工效率。

Description

一种基于差分选择遗传算法的柔性作业车间调度方法
技术领域
本发明属于柔性作业车间调度优化控制及智能决策领域，具体的说，是一种基于差分选择遗传算法的柔性作业车间调度方法。
背景技术
柔性作业车间调度行业是我国工业和现代制造业的基础，柔性作业车间调度方法被用于需要灵活决策方式的生产加工中，例如：寻找最短的路线、排列人员和任务、寻址问题、包装和覆盖等。在柔性作业车间调度问题中，每个工序都可以由一组候选机器加工。工序的加工时间取决于机器的性能和处理工序的难度。除了需要寻找所有工序的最佳排列方式外，还必须为每项工序选择候选机器进行加工。传统的生产加工方案不仅加工效率低，而且实时性不高。另一方面，由于作业生产过程中，作业工序多，加工机器多且加工机器性能不一，工序加工的顺序以及机器装载不当都会造成生产时间的浪费和交货周期的变长，甚至于拖延整个系统生产加工链。因此，如何有效的智能决策、优化控制是柔性作业车间调度行业需要解决的重要问题之一。
现有的技术中，已有一些生产方案采用优化算法，对柔性作业车间生产进行安排调度，但是这些生产方案并不能根据作业的详细信息进行合理的机器装载加工，从而最大程度降低车间生产耗时。此外，这些生产方案没有对工件排序以及机器加工进行较好的处理和分析，也没有充分考虑车间生产进行的反馈优化，因此无法降低车间生产所需时间、保证车间生产高效进行，无法满足作业交货时效的要求。
发明内容
本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种基于差分选择遗传算法的柔性作业车间调度方法，能够获得耗时最短的最优生产方案进行生产加工，从而提高生产效率并降低生产成本。
本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：
本发明一种基于差分选择遗传算法的柔性作业车间调度方法的特点是按如下步骤进行：
步骤1、根据实际生产加工需求，构建如式(1)所示的作业集Ω；
Figure BDA0003788508500000011
式(1)中，i表示作业在作业集Ω中的作业序号；n表示作业集Ω中的总作业数；Ji表示作业集Ω的第i个作业；Oij表示第i个作业Ji的第j个工序；j表示第i个作业Ji的工序序号；ni表示第i个作业Ji的总工序数；
步骤2、构建如式(2)所示的作业集Ω的生产加工总时间Cmax：
Figure BDA0003788508500000022
式(2)中，Eij表示第j个工序Oij的生产加工完成时间；
步骤3、根据实际生产情况，设定相应的约束条件，并以生产加工总时间Cmax最小为目标函数F，从而构建如式(3)所示的单目标柔性作业车间调度模型；
Figure BDA0003788508500000021
式(3)中，h表示作业在作业集Ω中的作业序号；g表示第h个作业Jh的工序序号；k表示加工机器的机器序号；m表示车间的机器总数量；Ohg表示第h个作业Jh的第g个工序；Sij表示第i个作业Ji的第j个工序Oij的生产加工开始时间；Shg表示第h个作业Jh的第g个工序Ohg的生产加工开始时间；Si(j+1)表示第i个作业Ji的第j个工序Oij的后序工序的生产加工开始时间；Pijk表示工序Oij在第k台机器上的生产加工所需时间；Xijk表示工序Oij是否分配到第k台机器上进行生产加工，若是，则令Xijk为1，否则，令Xijk为0；Yijhgk表示工序Oij是否是工序Ohg在第k台机器上的前序工序，若是，则令Yijhgk为1，否则令Yijhgk为0；
步骤4、根据作业集Ω和车间资源相关信息，并使用差分选择遗传算法对所述单目标柔性作业车间调度模型进行求解，得到生产加工方案；
步骤5、按照所述生产加工方案对作业集Ω进行生产加工。
本发明所述的柔性作业车间调度方法的特点也在于，所述步骤4是按如下过程进行：
步骤4-1、定义种群代数G，并初始化G＝1；
步骤4.2、设定差分选择遗传算法的最大迭代次数为Gmax；设定关键比例系数为α并随机初始化；
步骤4.3、将作业集Ω中的所有作业序号以及每个作业的每个工序对应的加工机器的机器序号组成个体的双重编码染色体，用于生成第G代种群PG；
作业Ji的作业序号在第一层编码染色体中所出现的总次数ni表示作业Ji的加工工序总数；
作业Ji的作业序号在第一层编码染色体中出现的顺序表示作业Ji的工序序号，则所有作业序号的排序顺序表示相应作业加工工序的先后顺序；
在第二层编码染色体中，每个机器序号与第一层编码中的工序序号一一对应，表示相应序号的机器加工第一层编码中相应作业序号所对应的加工工序；
步骤4.4、设置种群规模为N，并设置第G代种群PG的个体集合为
Figure BDA0003788508500000031
表示初始第G代种群PG的第b个个体；定义全局最优个体为
Figure BDA0003788508500000032
并初始化
Figure BDA0003788508500000033
表示第G代种群PG中的最优个体；
步骤4.5、采用邻域变异和多点变异对第G代种群PG进行变异操作，得到第G代的变异种群
Figure BDA0003788508500000034
步骤4.6、通过自适应聚类的方法将第G代的变异种群
Figure BDA0003788508500000035
中的N个个体按照各自的适应度值进行划分，得到第G次迭代的簇集合
Figure BDA0003788508500000036
表示第G次迭代的第r个簇，R表示簇总数；
步骤4.7、采用式(4)计算第G次迭代的簇集合UG中第r个簇
Figure BDA0003788508500000037
的第q个个体
Figure BDA00037885085000000337
和第w个个体
Figure BDA0003788508500000039
之间的特征相似度
Figure BDA00037885085000000310
Figure BDA00037885085000000311
式(4)中，
Figure BDA00037885085000000312
和
Figure BDA00037885085000000313
分别表示
Figure BDA00037885085000000314
和
Figure BDA00037885085000000315
的关键路径向量；
Figure BDA00037885085000000316
和
Figure BDA00037885085000000317
分别代表
Figure BDA00037885085000000318
和
Figure BDA00037885085000000319
的非关键路径向量；
Figure BDA00037885085000000320
表示路径相似度算子；
步骤4.8、计算第G次迭代的簇集合UG中第r个簇
Figure BDA00037885085000000321
的所有个体之间的特征相似度，再对第r个簇
Figure BDA00037885085000000322
中所有个体之间的特征相似度求平均值，从而得到第G次迭代的簇集合UG中第r个簇
Figure BDA00037885085000000323
的簇平均相似度
Figure BDA00037885085000000324
步骤4.9、比较
Figure BDA00037885085000000325
和
Figure BDA00037885085000000326
如果
Figure BDA00037885085000000327
小于
Figure BDA00037885085000000328
则将第G次迭代的簇集合UG中第r个簇
Figure BDA00037885085000000329
的第q个体
Figure BDA00037885085000000330
和第w个个体
Figure BDA00037885085000000331
进行IPOX交叉操作，产生两个新个体；否则，继续将第q个体
Figure BDA00037885085000000332
与其余个体进行比较，直到第G次迭代的簇集合UG中的第q个体
Figure BDA00037885085000000333
与所有个体比较完成后，从所有新个体中选择最优个体用于更新
Figure BDA00037885085000000334
进而对簇集合UG中第r个簇
Figure BDA00037885085000000335
的所有个体都更新完成后，得到第G次迭代的簇集合UG中第r个更新簇；
步骤4.10、令r+1赋值给r后，返回步骤4.7顺序执行，直到第G次迭代的簇集合UG中R个簇都更新完成后，得到第G代更新后的种群
Figure BDA00037885085000000336
步骤4.11、对第G代更新后的种群
Figure BDA0003788508500000041
中的每个个体进行关键邻域搜索，并将搜索到的最优个体替换相应的个体，从而得到第G+1代种群PG+1；
步骤4.12、对第G+1代种群PG+1进行评估，找到第G+1代种群PG+1中的最优个体
Figure BDA0003788508500000042
若
Figure BDA0003788508500000043
优于第G代种群PG中的最优个体
Figure BDA0003788508500000044
则更新全局最优个体
Figure BDA0003788508500000045
否则，保持全局最优个体
Figure BDA0003788508500000046
不变；
步骤4.13、将G+1赋值给G后，若G等于Gmax，则输出全局最优个体
Figure BDA0003788508500000047
并作为最优生产方案进行加工生产，否则返回步骤4.5。
所述步骤4.6是按如下过程进行：
步骤4.6.1、将第G代的变异种群
Figure BDA0003788508500000048
中的N个个体加入到第G次迭代的个体集合θG，得到第G次迭代的个体集合θG；
步骤4.6.2、计算第G次迭代的个体集合θG中所有个体之间的适应度值的欧式距离，再对第G次迭代的个体集合θG中所有个体之间的适应度值的欧式距离求个体集合的平均欧式距离
Figure BDA0003788508500000049
再根据
Figure BDA00037885085000000410
得到第G次迭代的簇集合UG的簇最大距离
Figure BDA00037885085000000411
并初始化
Figure BDA00037885085000000412
Δ表示0-1之间的倍数；
步骤4.6.3、选择第G次迭代的簇集合UG中的簇
Figure BDA00037885085000000413
并初始化
Figure BDA00037885085000000414
为
Figure BDA00037885085000000415
随机在第G次迭代的个体集合θG中选择一个个体
Figure BDA00037885085000000416
加入到簇
Figure BDA00037885085000000417
得到非空簇
Figure BDA00037885085000000437
步骤4.6.4、将没有加入到第G次迭代的簇集合UG中的簇
Figure BDA00037885085000000419
的个体添加到第G次迭代的个体剩余集合
Figure BDA00037885085000000420
得到第G次迭代的个体剩余集合
Figure BDA00037885085000000421
步骤4.6.5、随机选择第G次迭代的个体剩余集合
Figure BDA00037885085000000422
中的一个个体
Figure BDA00037885085000000423
计算个体
Figure BDA00037885085000000424
和
Figure BDA00037885085000000425
之间的适应度值的欧式距离
Figure BDA00037885085000000426
步骤4.6.6、如果
Figure BDA00037885085000000427
小于
Figure BDA00037885085000000428
添加
Figure BDA00037885085000000429
到第G次迭代的簇集合UG中的簇
Figure BDA00037885085000000430
否则，不进行添加；
步骤4.6.7、如果
Figure BDA00037885085000000431
小于
Figure BDA00037885085000000432
将个体
Figure BDA00037885085000000433
从第G次迭代的个体集合θG中删除；否则，不进行删除；
步骤4.6.8、将个体
Figure BDA00037885085000000434
从第G次迭代的个体剩余集合
Figure BDA00037885085000000435
中删除，如果第G次迭代的个体剩余集合
Figure BDA00037885085000000436
不为空集合，返回步骤4.6.5；否则，执行步骤4.6.9；
步骤4.6.9、如果第G次迭代的个体集合θG不为空集合，令r+1赋值给r，返回步骤4.6.3；否则，执行步骤4.6.10；
步骤4.6.10、计算第G次迭代的簇集合UG中簇
Figure BDA0003788508500000051
的所有个体之间的欧式距离，再对第G次迭代的簇集合UG中簇
Figure BDA0003788508500000052
的所有个体之间的欧式距离求簇平均欧式距离
Figure BDA0003788508500000053
将簇
Figure BDA0003788508500000054
中的所有个体都删除；当第G次迭代的簇集合UG中的R个簇均操作完成后，得到第G次迭代的簇集合UG中的R个簇的簇平均欧式距离
Figure BDA0003788508500000055
步骤4.6.11、将个体
Figure BDA0003788508500000056
的适应度值与第G次迭代的簇集合UG中的R个簇的簇平均欧式距离
Figure BDA0003788508500000057
进行欧式距离计算，将个体
Figure BDA0003788508500000058
加入与簇平均欧式距离最小欧式距离的簇；再第G代的变异种群
Figure BDA0003788508500000059
中的N个个体均操作完成后，将第G代的变异种群
Figure BDA00037885085000000510
中的N个个体都划分到对应的簇中。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1、本发明根据柔性作业车间实际生产情况，设立多个约束条件，对柔性作业车间生产所需的完工时间建立单目标优化模型，并使用差分选择遗传算法对该单目标优化模型进行求解，得出一种耗时最短的最优生产方案，得到的生产方案极大地提高了车间生产效率，降低了车间生产成本。
2、本发明使用的差分选择遗传算法，具有良好的全局搜索能力和较快的收敛速度，突破了遗传算法因为其高盲目性和高随机性而容易陷入局部最优且无法搜索到最优生产方案的局限，从而解决实际应用问题的效果会更好。
3、本发明采用工序排序与机器选择的双重编码染色体，完整的包含了柔性作业生产调度方案中必须包含的信息：工序的先后加工顺序及工序的加工机器。因此相比于采用“二进制编码”、“符号编码”、“实数编码”等编码方式，工序排序与机器选择的双重编码染色体更符合柔性作业车间的生产加工情况，从而使产生的生产调度方案更符合实际。
4、本发明采用的自适应聚类方法，具有良好的自调整的聚类能力，摆脱了传统聚类算法需要手动设置超参数控制聚类过程的困境。特别适用于遗传算法等元启发式算法对种群进行分析和处理，自适应聚类方法只需将种群作为输入就能得到合适的聚类效果，从而使得算法的收敛性能得到进一步提升，从而能更好地应用于解决实际应用问题。
附图说明
图1为本发明调度方法流程图；
图2为本发明种群个体的双重编码染色体图；
图3为本发明特征相似度计算示意图；
图4为本发明差分选择遗传算法流程图。
具体实施方式
本实施例中，基于差分选择遗传算法是用于求解n*m柔性作业车间调度问题。其中n*m柔性作业车间包含有n个相互独立的待加工作业，每个待加工作业包含有若干个相互独立并且保持有严格先后加工顺序的工序。车间中有m台性能不一的加工机器，每台加工机器有各自特定的加工功能。每个作业的每个工序按照其功能特性可以由若干个加工机器进行加工，而且工序的加工时间是根据加工机器的加工效率决定的，即工序在不同加工机器上的加工时间是不一致的。只有当作业的工序全部加工完成后，该工作才加工完成。为了尽快完成n个作业的加工，必须找到合适的加工方案对n个作业进行加工。
具体来说，如图1所示，一种基于差分选择遗传算法的柔性作业车间调度方法是按如下步骤进行：
步骤1、根据实际生产加工需求，构建如式(1)所示的作业集Ω；作业集Ω由n个相互独立的待加工作业构成；
Figure BDA0003788508500000061
式(1)中，i表示作业在作业集Ω中的作业序号；n表示作业集Ω中的总作业数；Ji表示作业集Ω的第i个作业；Oij表示第i个作业Ji的第j个工序；j表示第i个作业Ji的工序序号；ni表示第i个作业Ji的总工序数；
步骤2、构建如式(2)所示的作业集Ω的生产加工总时间Cmax：
Figure BDA0003788508500000062
式(2)中，Eij表示第j个工序Oij的生产加工完成时间；Cmax为所有待加工作业的所有工序完成的时间，所以要最小化加工完成时间；
步骤3、根据实际生产情况，设定相应的约束条件：
约束1，Eij≤Si(j+1)，即：每个作业的每个工序只能在前序工序完成后才可以开始加工。
约束2，
Figure BDA0003788508500000063
即：每个作业的每个工序只能加工一次。
约束3，Sij+Pijk*Xijk≤Eij，即：每个作业的每个工序在加工过程中不能被打断，必须一次加工完成。
约束4，(Sij+Pijk)*Yijhgk≤Shg，即：同一台加工机器的相邻工序中，后续工序只有在其前序工序加工完后才可以开始加工。
并以生产加工总时间Cmax最小为目标函数F，从而构建如式(3)所示的单目标柔性作业车间调度模型；
Figure BDA0003788508500000071
式(3)中，h表示作业在作业集Ω中的作业序号；g表示第h个作业Jh的工序序号；k表示加工机器的机器序号；m表示车间的机器总数量；Ohg表示第h个作业Jh的第g个工序；Sij表示第i个作业Ji的第j个工序Oij的生产加工开始时间；Shg表示第h个作业Jh的第g个工序Ohg的生产加工开始时间；Si(j+1)表示第i个作业Ji的第j个工序Oij的后序工序的生产加工开始时间；Pijk表示工序Oij在第k台机器上的生产加工所需时间；Xijk表示工序Oij是否分配到第k台机器上进行生产加工，若是，则令Xijk为1，否则，令Xijk为0；Yijhgk表示工序Oij是否是工序Ohg在第k台机器上的前序工序，若是，则令Yijhgk为1，否则令Yijhgk为0；
步骤4、根据作业集Ω和车间资源相关信息，并使用差分选择遗传算法对所述单目标柔性作业车间调度模型进行求解，得到生产加工方案；具体的说，如图4所示；
步骤4.1、定义种群代数G，并初始化G＝1；
步骤4.2、设定差分选择遗传算法的最大迭代次数为Gmax，设定关键比例系数为α并随机初始化；设定α＝0.6；
步骤4.3、将作业集Ω中的所有作业序号以及每个作业的每个工序对应的加工机器的机器序号组成个体的双重编码染色体，用于生成第G代种群PG；具体的说，如图2所示；
作业Ji的作业序号在第一层编码染色体中所出现的总次数ni表示作业Ji的加工工序总数；
作业Ji的作业序号在第一层编码染色体中出现的顺序表示作业Ji的工序序号，则所有作业序号的排序顺序表示相应作业加工工序的先后顺序；
在第二层编码染色体中，每个机器序号与第一层编码中的工序序号一一对应，表示相应序号的机器加工第一层编码中相应作业序号所对应的加工工序；
步骤4.4、设置种群规模为N，并设置第G代种群PG的个体集合为
Figure BDA0003788508500000072
表示初始第G代种群PG的第b个个体；定义全局最优个体为
Figure BDA0003788508500000073
并初始化
Figure BDA0003788508500000081
表示第G代种群PG中的最优个体；
步骤4.5、采用邻域变异和多点变异对第G代种群PG进行变异操作，得到第G代的变异种群
Figure BDA0003788508500000082
本发明采用邻域变异和多点变异对种群个体进行变异操作，其功能是对个体基因进行更新重组以及提升种群的多样性，从而能够让算法提高跳出局部最优的能力。领域变异针对种群个体的工序排序染色体进行变异，随机生成三个基因位，打乱三个基因顺序后再按照打乱后的顺序更新染色体；多点变异针对种群个体的机器选择染色体进行变异，随机将三个基因替换成其他可加工机器的机器序号。
步骤4.6、通过自适应聚类的方法将第G代的变异种群
Figure BDA0003788508500000083
中的N个个体按照各自的适应度值进行划分，得到第G次迭代的簇集合
Figure BDA0003788508500000084
表示第G次迭代的第r个簇，R表示簇总数；
本发明采用的自适应聚类方法来对变异后的种群进行适应度值划分，其功能是将种群中适应度值接近的个体划分到一个簇进行学习，这样能够避免种群个体因盲目随机挑选学习个体而导致学习效果很差。
步骤4.6.1、将第G代的变异种群
Figure BDA0003788508500000085
中的N个个体加入到第G次迭代的个体集合θG，得到第G次迭代的个体集合θG；
步骤4.6.2、计算第G次迭代的个体集合θG中所有个体之间的适应度值的欧式距离，再对第G次迭代的个体集合θG中所有个体之间的适应度值的欧式距离求个体集合的平均欧式距离
Figure BDA0003788508500000086
再根据
Figure BDA0003788508500000087
得到第G次迭代的簇集合UG的簇最大距离
Figure BDA0003788508500000088
并初始化
Figure BDA0003788508500000089
步骤4.6.3、选择第G次迭代的簇集合UG中的簇
Figure BDA00037885085000000810
并初始化
Figure BDA00037885085000000811
为
Figure BDA00037885085000000812
随机在第G次迭代的个体集合θG中选择一个个体
Figure BDA00037885085000000813
加入到簇
Figure BDA00037885085000000814
得到非空簇
Figure BDA00037885085000000815
步骤4.6.4、将没有加入到第G次迭代的簇集合UG中的簇
Figure BDA00037885085000000816
的个体添加到第G次迭代的个体剩余集合
Figure BDA00037885085000000817
得到第G次迭代的个体剩余集合
Figure BDA00037885085000000818
步骤4.6.5、随机选择一个第G次迭代的个体剩余集合
Figure BDA00037885085000000819
中的个体
Figure BDA00037885085000000820
计算个体
Figure BDA00037885085000000821
和
Figure BDA00037885085000000822
之间的适应度值的欧式距离
Figure BDA00037885085000000823
步骤4.6.6、如果
Figure BDA00037885085000000824
小于
Figure BDA00037885085000000825
添加
Figure BDA00037885085000000826
到第G次迭代的簇集合UG中的簇
Figure BDA00037885085000000827
否则，不进行添加；
步骤4.6.7、如果
Figure BDA00037885085000000828
小于
Figure BDA00037885085000000829
将个体
Figure BDA00037885085000000830
从第G次迭代的个体集合θG中删除；否则，不进行删除；
步骤4.6.8、将个体
Figure BDA0003788508500000091
从第G次迭代的个体剩余集合
Figure BDA0003788508500000092
中删除，如果第G次迭代的个体剩余集合
Figure BDA0003788508500000093
不为空集合，返回步骤4.6.5；否则，执行步骤4.6.9；
步骤4.6.9、如果第G次迭代的个体集合θG不为空集合，令r+1赋给r，返回步骤4.6.3；否则，执行步骤4.6.10；
步骤4.6.10、计算第G次迭代的簇集合UG中簇
Figure BDA0003788508500000094
的所有个体之间的欧式距离，再对第G次迭代的簇集合UG中簇
Figure BDA0003788508500000095
的所有个体之间的欧式距离求簇平均欧式距离
Figure BDA0003788508500000096
将簇
Figure BDA00037885085000000928
中的所有个体都删除。当第G次迭代的簇集合UG中的R个簇全部按照上述操作完成，得到第G次迭代的簇集合UG中的R个簇的簇平均欧式距离
Figure BDA0003788508500000098
步骤4.6.11、将个体
Figure BDA0003788508500000099
的适应度值与第G次迭代的簇集合UG中的R个簇的簇平均欧式距离
Figure BDA00037885085000000910
进行欧式距离计算，将个体
Figure BDA00037885085000000911
加入与其适应度值最小的欧式距离的簇进行加入；再第G代的变异种群
Figure BDA00037885085000000912
中的N个个体都按照上诉操作完成后，可以将第G代的变异种群
Figure BDA00037885085000000913
中的N个个体都划分到对应的簇中。
本发明采用的与个体适应度值最小欧氏距离的簇加入，其功能是将个体按照离簇最近原则进行加入。因为簇的簇平均欧式距离可以看作是该簇的中心点，也就是将个体按照离簇中心点最近进行加入。
步骤4.7、采用式(4)计算第G次迭代的簇集合UG中第r个簇
Figure BDA00037885085000000914
的第q个个体
Figure BDA00037885085000000915
和第w个个体
Figure BDA00037885085000000916
之间的特征相似度
Figure BDA00037885085000000917
具体的说，如图3所示；
Figure BDA00037885085000000918
式(4)中，
Figure BDA00037885085000000919
和
Figure BDA00037885085000000920
分别表示
Figure BDA00037885085000000921
和
Figure BDA00037885085000000922
的关键路径；
Figure BDA00037885085000000923
和
Figure BDA00037885085000000924
分别代表
Figure BDA00037885085000000925
和
Figure BDA00037885085000000926
的非关键路径；
Figure BDA00037885085000000927
表示路径相似度算子；
本发明采用关键路径和非关键路径来计算特征相似度，其功能是将不同个体从基因结构上进行区分，从而能从基因信息方面定义个体之间相似关系来引导个体之间进行学习。个体的关键路径是该个体所表示的生产加工方案中最核心的加工部分，因为关键路径的加工完成时间表示该个体的适应度值，也就是整个生产加工方案的完成时间。关键路径是由一组加工过程中前后加工顺序紧密相连的工序组成，组成关键路径的每个工序既不能提前开始加工也不能延迟开始加工，其加工时间是固定不变。组成非关键路径的工序比关键工序要灵活很多，非关键路径的工序的加工时间段可以是不确定的，而且对整个生产加工方案的完成时间不会造成任何影响，甚至交换其中两个非关键路径的工序也不会拖延整个生产方案的执行。
本发明采用路径相似度算子计算两个不同个体之间关键路径和非关键路径的相似度值，其功能是将两个不同个体之间关键路径和非关键路径量化成特征相似度来表示这两个个体之间的相似度高低关系。设定α为0.6，计算出两个不同个体之间关键路径的余弦值和非关键路径的余弦值，特征相似度等于α乘以关键路径的余弦值加上1-α乘以非关键路径的余弦值。
步骤4.8、计算第G次迭代的簇集合UG中第r个簇
Figure BDA0003788508500000101
的所有个体之间的特征相似度，再对第r个簇
Figure BDA0003788508500000102
中所有个体之间的特征相似度求平均值，从而得到第G次迭代的簇集合UG中第r个簇
Figure BDA0003788508500000103
的簇平均相似度
Figure BDA0003788508500000104
步骤4.9、比较
Figure BDA0003788508500000105
和
Figure BDA0003788508500000106
如果
Figure BDA0003788508500000107
小于
Figure BDA0003788508500000108
则将第G次迭代的簇集合UG中第r个簇
Figure BDA0003788508500000109
的第q个体
Figure BDA00037885085000001010
和第w个个体
Figure BDA00037885085000001011
进行IPOX交叉操作，产生两个新个体；否则，继续将第q个体
Figure BDA00037885085000001012
与其余个体进行比较，直到第G次迭代的簇集合UG中的第q个体
Figure BDA00037885085000001013
与所有个体比较完成后，从所有新个体中选择最优个体用于更新
Figure BDA00037885085000001014
进而对簇集合UG中第r个簇
Figure BDA00037885085000001015
的所有个体都更新完成后，得到第G次迭代的簇集合UG中第r个更新簇；
步骤4.10、令r+1赋值给r后，返回步骤4.7顺序执行，直到第G次迭代的簇集合UG中R个簇都更新完成后，得到第G代更新后的种群
Figure BDA00037885085000001016
步骤4.11、对第G代更新后的种群
Figure BDA00037885085000001017
和的每个个体进行关键邻域搜索，并将搜索到的最优个体替换相应的个体，从而得到第G+1代种群PG+1；
步骤4.12、对第G+1代种群PG+1进行评估，找到第G+1代种群PG+1中的最优个体
Figure BDA00037885085000001018
若
Figure BDA00037885085000001019
优于第G代种群PG中的最优个体
Figure BDA00037885085000001020
则更新全局最优个体
Figure BDA00037885085000001021
否则，保持全局最优个体
Figure BDA00037885085000001022
不变；
步骤4.13、将G+1赋值给G后，若G等于Gmax，则输出全局最优个体
Figure BDA00037885085000001023
并作为最优生产方案进行加工生产，否则返回步骤4.5。
步骤5、按照所述生产加工方案对作业集Ω进行生产加工。

Claims (3)

1.一种基于差分选择遗传算法的柔性作业车间调度方法，其特征是按如下步骤进行：
步骤1、根据实际生产加工需求，构建如式(1)所示的作业集Ω；
Figure FDA0003788508490000011
式(1)中，i表示作业在作业集Ω中的作业序号；n表示作业集Ω中的总作业数；Ji表示作业集Ω的第i个作业；Oij表示第i个作业Ji的第j个工序；j表示第i个作业Ji的工序序号；ni表示第i个作业Ji的总工序数；
步骤2、构建如式(2)所示的作业集Ω的生产加工总时间Cmax：
Figure FDA0003788508490000012
式(2)中，Eij表示第j个工序Oij的生产加工完成时间；
步骤3、根据实际生产情况，设定相应的约束条件，并以生产加工总时间Cmax最小为目标函数F，从而构建如式(3)所示的单目标柔性作业车间调度模型；
Figure FDA0003788508490000013
式(3)中，h表示作业在作业集Ω中的作业序号；g表示第h个作业Jh的工序序号；k表示加工机器的机器序号；m表示车间的机器总数量；Ohg表示第h个作业Jh的第g个工序；Sij表示第i个作业Ji的第j个工序Oij的生产加工开始时间；Shg表示第h个作业Jh的第g个工序Ohg的生产加工开始时间；Si(j+1)表示第i个作业Ji的第j个工序Oij的后序工序的生产加工开始时间；Pijk表示工序Oij在第k台机器上的生产加工所需时间；Xijk表示工序Oij是否分配到第k台机器上进行生产加工，若是，则令Xijk为1，否则，令Xijk为0；Yijhgk表示工序Oij是否是工序Ohg在第k台机器上的前序工序，若是，则令Yijhgk为1，否则令Yijhgk为0；
步骤4、根据作业集Ω和车间资源相关信息，并使用差分选择遗传算法对所述单目标柔性作业车间调度模型进行求解，得到生产加工方案；
步骤5、按照所述生产加工方案对作业集Ω进行生产加工。
2.如权利要求1所述的柔性作业车间调度方法，其特征在于，所述步骤4是按如下过程进行：
步骤4.1、定义种群代数G，并初始化G＝1；
步骤4.2、设定差分选择遗传算法的最大迭代次数为Gmax；设定关键比例系数为α并随机初始化；
步骤4.3、将作业集Ω中的所有作业序号以及每个作业的每个工序对应的加工机器的机器序号组成个体的双重编码染色体，用于生成第G代种群PG；
作业Ji的作业序号在第一层编码染色体中所出现的总次数ni表示作业Ji的加工工序总数；
作业Ji的作业序号在第一层编码染色体中出现的顺序表示作业Ji的工序序号，则所有作业序号的排序顺序表示相应作业加工工序的先后顺序；
在第二层编码染色体中，每个机器序号与第一层编码中的工序序号一一对应，表示相应序号的机器加工第一层编码中相应作业序号所对应的加工工序；
步骤4.4、设置种群规模为N，并设置第G代种群PG的个体集合为
Figure FDA0003788508490000021
Figure FDA0003788508490000022
表示初始第G代种群PG的第b个个体；定义全局最优个体为
Figure FDA0003788508490000023
并初始化
Figure FDA0003788508490000024
Figure FDA0003788508490000025
表示第G代种群PG中的最优个体；
步骤4.5、采用邻域变异和多点变异对第G代种群PG进行变异操作，得到第G代的变异种群
Figure FDA0003788508490000026
步骤4.6、通过自适应聚类的方法将第G代的变异种群
Figure FDA0003788508490000027
中的N个个体按照各自的适应度值进行划分，得到第G次迭代的簇集合
Figure FDA0003788508490000028
Figure FDA0003788508490000029
表示第G次迭代的第r个簇，R表示簇总数；
步骤4.7、采用式(4)计算第G次迭代的簇集合UG中第r个簇
Figure FDA00037885084900000210
的第q个个体
Figure FDA00037885084900000211
和第w个个体
Figure FDA00037885084900000212
之间的特征相似度
Figure FDA00037885084900000213
Figure FDA00037885084900000214
式(4)中，
Figure FDA00037885084900000215
和
Figure FDA00037885084900000216
分别表示
Figure FDA00037885084900000217
和
Figure FDA00037885084900000218
的关键路径向量；
Figure FDA00037885084900000219
和
Figure FDA00037885084900000220
分别代表
Figure FDA00037885084900000221
和
Figure FDA00037885084900000222
的非关键路径向量；
Figure FDA00037885084900000223
表示路径相似度算子；
步骤4.8、计算第G次迭代的簇集合UG中第r个簇
Figure FDA00037885084900000224
的所有个体之间的特征相似度，再对第r个簇
Figure FDA00037885084900000225
中所有个体之间的特征相似度求平均值，从而得到第G次迭代的簇集合UG中第r个簇
Figure FDA00037885084900000226
的簇平均相似度
Figure FDA00037885084900000227
步骤4.9、比较
Figure FDA00037885084900000228
和
Figure FDA00037885084900000229
如果
Figure FDA00037885084900000230
小于
Figure FDA00037885084900000231
则将第G次迭代的簇集合UG中第r个簇
Figure FDA00037885084900000232
的第q个体
Figure FDA0003788508490000031
和第w个个体
Figure FDA0003788508490000032
进行IPOX交叉操作，产生两个新个体；否则，继续将第q个体
Figure FDA0003788508490000033
与其余个体进行比较，直到第G次迭代的簇集合UG中的第q个体
Figure FDA0003788508490000034
与所有个体比较完成后，从所有新个体中选择最优个体用于更新
Figure FDA0003788508490000035
进而对簇集合UG中第r个簇
Figure FDA0003788508490000036
的所有个体都更新完成后，得到第G次迭代的簇集合UG中第r个更新簇；
步骤4.10、令r+1赋值给r后，返回步骤4.7顺序执行，直到第G次迭代的簇集合UG中R个簇都更新完成后，得到第G代更新后的种群
Figure FDA0003788508490000037
步骤4.11、对第G代更新后的种群
Figure FDA0003788508490000038
中的每个个体进行关键邻域搜索，并将搜索到的最优个体替换相应的个体，从而得到第G+1代种群PG+1；
步骤4.12、对第G+1代种群PG+1进行评估，找到第G+1代种群PG+1中的最优个体
Figure FDA0003788508490000039
若
Figure FDA00037885084900000310
优于第G代种群PG中的最优个体
Figure FDA00037885084900000311
则更新全局最优个体
Figure FDA00037885084900000312
否则，保持全局最优个体
Figure FDA00037885084900000313
不变；
步骤4.13、将G+1赋值给G后，若G等于Gmax，则输出全局最优个体
Figure FDA00037885084900000314
并作为最优生产方案进行加工生产，否则返回步骤4.5。
3.如权利要求2所述的柔性作业车间调度方法，其特征在于，所述步骤4.6是按如下过程进行：
步骤4.6.1、将第G代的变异种群
Figure FDA00037885084900000315
中的N个个体加入到第G次迭代的个体集合θG，得到第G次迭代的个体集合θG；
步骤4.6.2、计算第G次迭代的个体集合θG中所有个体之间的适应度值的欧式距离，再对第G次迭代的个体集合θG中所有个体之间的适应度值的欧式距离求个体集合的平均欧式距离
Figure FDA00037885084900000316
再根据
Figure FDA00037885084900000317
得到第G次迭代的簇集合UG的簇最大距离
Figure FDA00037885084900000318
并初始化
Figure FDA00037885084900000319
Δ表示0-1之间的倍数；
步骤4.6.3、选择第G次迭代的簇集合UG中的簇
Figure FDA00037885084900000320
并初始化
Figure FDA00037885084900000321
为
Figure FDA00037885084900000322
随机在第G次迭代的个体集合θG中选择一个个体
Figure FDA00037885084900000323
加入到簇
Figure FDA00037885084900000324
得到非空簇
Figure FDA00037885084900000325
步骤4.6.4、将没有加入到第G次迭代的簇集合UG中的簇
Figure FDA00037885084900000326
的个体添加到第G次迭代的个体剩余集合
Figure FDA00037885084900000327
得到第G次迭代的个体剩余集合
Figure FDA00037885084900000328
步骤4.6.5、随机选择第G次迭代的个体剩余集合
Figure FDA00037885084900000329
中的一个个体
Figure FDA00037885084900000330
计算个体
Figure FDA00037885084900000331
和
Figure FDA00037885084900000332
之间的适应度值的欧式距离
Figure FDA00037885084900000333
步骤4.6.6、如果
Figure FDA0003788508490000041
小于
Figure FDA0003788508490000042
添加
Figure FDA0003788508490000043
到第G次迭代的簇集合UG中的簇
Figure FDA0003788508490000044
否则，不进行添加；
步骤4.6.7、如果
Figure FDA0003788508490000045
小于
Figure FDA0003788508490000046
将个体
Figure FDA0003788508490000047
从第G次迭代的个体集合θG中删除；否则，不进行删除；
步骤4.6.8、将个体
Figure FDA0003788508490000048
从第G次迭代的个体剩余集合
Figure FDA0003788508490000049
中删除，如果第G次迭代的个体剩余集合
Figure FDA00037885084900000410
不为空集合，返回步骤4.6.5；否则，执行步骤4.6.9；
步骤4.6.9、如果第G次迭代的个体集合θG不为空集合，令r+1赋值给r，返回步骤4.6.3；否则，执行步骤4.6.10；
步骤4.6.10、计算第G次迭代的簇集合UG中簇
Figure FDA00037885084900000411
的所有个体之间的欧式距离，再对第G次迭代的簇集合UG中簇
Figure FDA00037885084900000412
的所有个体之间的欧式距离求簇平均欧式距离
Figure FDA00037885084900000413
将簇
Figure FDA00037885084900000414
中的所有个体都删除；当第G次迭代的簇集合UG中的R个簇均操作完成后，得到第G次迭代的簇集合UG中的R个簇的簇平均欧式距离
Figure FDA00037885084900000415
步骤4.6.11、将个体
Figure FDA00037885084900000416
的适应度值与第G次迭代的簇集合UG中的R个簇的簇平均欧式距离
Figure FDA00037885084900000417
进行欧式距离计算，将个体
Figure FDA00037885084900000418
加入与簇平均欧式距离最小欧式距离的簇；再第G代的变异种群
Figure FDA00037885084900000419
中的N个个体均操作完成后，将第G代的变异种群
Figure FDA00037885084900000420
中的N个个体都划分到对应的簇中。
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