CN115296695A - 一种基于扩频因子的速率恢复方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于扩频因子的速率恢复方法，首先根据待测信号的速率范围确定扩频因子，然后通过软件同步算法获得等效采样周期数S，最后通过公式换算得到信号速率B。本发明在双频采样思想的基础上，首先利用多次不同重复频率的脉冲采样得到两个采样等式，在代换计算信号速率时引入扩频因子，扩展信号速率可恢复范围，解决了已有的基于多频采样的速率恢复方法可测速率范围受限问题，并可以通过选择不同的扩频因子实现更灵活的脉冲重复频率调整范围，降低对脉冲激光器重复频率的调节精度要求，在线性光采样领域具有重要的应用前景。
Description
技术领域
本发明涉及线性光采样技术领域，尤其涉及一种基于扩频因子的速率恢复方法。
背景技术
在线性光采样系统中，已有基于双频采样的信号速率恢复算法。在现有的基于双频采样的速率恢复算法中，通过两次不同重复频率的脉冲对信号进行采样，获得信号的包络信息，然后通过软件同步恢复信号眼图。这个过程是对信号速率透明的，这也导致了无法直接从得到的眼图中换算出信号的速率，因此需要一种算法对信号速率进行恢复。
根据降频因子相等的条件可以换算得出信号速率，并可以利用三次采样消除盲区。然而，由于对降频因子相等的严格限定，导致上述方法的信号速率可测范围受限，并且上述方法对脉冲激光器重复频率的调节精度要求较高。因此，有必要提出一种信号速率可测范围更广，对脉冲激光器重复频率的调节精度要求更低的速率恢复方法。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于扩频因子的速率恢复方法。
为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
第一方面，本发明提供了一种基于扩频因子的速率恢复方法，包括以下步骤：
S1、获取三个不同重复频率的采样数据f1、f2和f3，取f1＞f2＞f3，f1-f2＝f2-f3＝Δf；
S2、根据待测信号速率范围确定扩频因子P；
S3、通过软件同步算法获得等效采样周期数S；
S4、当采样信号满足以下公式时，分别计算出三次不同重复频率的脉冲采样信号的等效采样比特数S1,S2和S3，利用等效采样比特数S1,S2和S3分别计算出速率B12、B21、B23和B32；
S5、取B12、B21、B23和B32中的最大值，得到信号速率B。
进一步地，步骤S1中，三频采样数据获取方法为：在线性光采样中，光信号在90°混频器中与脉冲光LO混频解调，脉冲光和待测信号光从混频器输出后两两输入到平衡探测器，再经过数据采集卡采样得到数据，在得到采样数据之后，通过数字信号处理算法恢复得到信号的眼图和星座图。
进一步地，步骤S3中，软件同步算法的具体过程如下：对于待测信号的N个采样点，通过将采样点方差变换后再进行快速傅里叶变换得到频谱信息，然后在频谱最高分量附近用线性调频Z变换对频谱进行细化，细化后的最高分量对应的横坐标是精确等效采样周期数S。
进一步地，步骤S4中，Δf的计算公式为：
Δf＝f1+Δf1-(f2+Δf2)＝Δfa+Δfn
Δf1，Δf2分别为f1，f2的重复频率噪声，Δfa＝f1-f2为理想脉冲重复频率差值，Δfn＝Δf1-Δf2为重复频率差值噪声，
为相对重复频率差值噪声。
进一步地，步骤S4中，速率B12的计算公式为：
其中，N为进行软件同步处理的采样点长度，S为等效采样周期数，P为选定的扩频因子，f1,f2为脉冲重复频率。
进一步地，步骤S4中，速率B21的计算公式为：
其中，N为进行软件同步处理的采样点长度，S为等效采样周期数，P为选定的扩频因子，f1,f2为脉冲重复频率。
进一步地，步骤S4中，速率B23的计算公式为：
其中，N为进行软件同步处理的采样点长度，S为等效采样周期数，P为选定的扩频因子，f2、f3为脉冲重复频率。
进一步地，步骤S4中，速率B32的计算公式为：
其中，N为进行软件同步处理的采样点长度，S为等效采样周期数，P为选定的扩频因子，f2、f3为脉冲重复频率。
第二方面，本发明还提供了上述的基于扩频因子的速率恢复方法在QPSK线性光采样系统中的应用。
进一步地，上述的应用中，总速率等于XI、XQ、YI和YQ四路信号的速率之和。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
本发明提出的基于扩频因子的速率恢复方法，在双频采样思想的基础上，首先利用多次不同重复频率的脉冲采样得到两个采样等式，在代换计算信号速率时引入扩频因子，扩展信号速率可恢复范围，解决了已有的基于多频采样的速率恢复方法可测速率范围受限问题，并可以通过选择不同的扩频因子实现更灵活的脉冲重复频率调整范围，降低对脉冲激光器重复频率的调节精度要求，在线性光采样领域具有重要的应用前景。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的15Gbit/s、97.6981Mhz光采样率的信号的粗同步频谱。
图2为本发明实施例提供的15Gsymbolrate，97.6981Mhz光采样率，取第一个峰值恢复的眼图，EVM值0.1033，Q值10.6964。
图3为本发明实施例提供的15Gsymbolrate，97.6981Mhz光采样率，取第二个峰值恢复的眼图，EVM值0.1033，Q值10.6964。
图4为本发明实施例提供的三次采样得到的降频系数在数轴上的分布情况(一)，其中，B12错误，B21正确，B23错误，B32正确。
图5为本发明实施例提供的三次采样得到的降频系数在数轴上的分布情况(二)，其中，B12错误，B21正确，B23错误，B32错误。
图6为本发明实施例提供的三次采样得到的降频系数在数轴上的分布情况(三)，其中，B12错误，B21错误，B23正确，B32错误。
图7为本发明实施例提供的三次采样得到的降频系数在数轴上的分布情况(四)，其中，B12正确，B21错误，B23正确，B32错误。
图8为本发明实施例提供的三次采样得到的降频系数在数轴上的分布情况(五)，其中，B12正确，B21错误，B23错误，B32错误。
图9为本发明实施例提供的三次采样得到的降频系数在数轴上的分布情况(六)，其中，B12错误，B21错误，B23错误，B32正确。
图10为本发明实施例提供的由扩频因子P决定的信号速率可恢复区间。
图11为本发明实施例提供的基于扩频因子的信号速率恢复方法流程图。
具体实施方式
为了更好地理解本技术方案，下面结合附图对本发明的方法做详细的说明。
首先阐述降频采样的原理，降频采样是一个等效采样的过程，假设信号速率为B，采样脉冲重复频率为f，那么降频系数D可以通过以下式子进行计算：
其中
为降频系数的整数部分，记作降频因子，而X为降频系数的小数部分。定义脉冲对信号的等效采样步长为：
那么，采样脉冲以dt为步长在信号的包络上对信号进行等效的采样，假设信号周期为T，那么一个信号周期内的等效采样点数为：
所有采样点个数为N，那么等效采样周期数S可以通过下式得到：
等效采样周期数S可以通过数字信号处理算法流程中的软件同步算法得到。当得到长度为N的序列的等效采样周期数S之后，便可以将序列按照其包含的等效采样周期数进行分割叠加显示得到眼图，其中精确的等效采样周期数S可以在软件同步中经过线性调频Z变换精同步之后得到。
在实验中使用一个重复频率可调的脉冲激光器，产生两种不同重复频率的采样脉冲，其重复频率分别记作f1,f2，为了方便后续讨论，记f1＞f2，用这两种重复频率的脉冲对速率为B的待测信号各进行一次采样，可以得到：
其中，S为等效采样周期数，可以通过软件同步精确获得。P为选定的扩频因子，需要根据待测信号速率范围选定。f1,f2为脉冲重复频率，可以通过对重复频率可调的脉冲激光器进行设置，
为降频系数的整数部分，记作降频因子，而X为降频系数D的小数部分，记作降频余数，N为数据长度，变量的下标1和2分别代表该变量在重复频率为f1,f2的脉冲采样后获得。由于f1＞f2，由公式(1)可以得到D1＜D2，D为降频因子，记：
M2＝M1+P (6)
称P为扩频因子，为一个非负整数，那么两次采样后根据公式(1)可以得到：
使P为一个非负整数的充分条件为：
即：
根据公式(5)可换算得到信号速率B：
公式(10)是在M2＝M1+P成立的情况下得到的，使得M2＝M1+P的必要条件为：
综合公式(9)和公式(11)可得：
因此，在重复频率f1,f2确定的情况下，可测的信号速率范围由扩频因子P选定，因此测量的时候可以根据待测信号的速率范围选择一个合适的P值。只要满足公式(9)和(11)的条件，均可以利用这个方法对落在由P标定的可测区间内的信号速率进行测量，已有的要求M2＝M1的方法，实际上是人为选择P＝0的方法。
对比原有方法，本发明引入降频因子后可测信号速率范围得到了扩展。公式(12)对速率的区间做出了限定，不满足公式(12)的速率是不能够被正确计算出来的，而不满足公式(12)的区间称为速率恢复算法的第一个盲区。
我们在实际仿真当中发现，即使M1＝M2条件满足，也会存在恢复的速率不准的情况，这是由于降频余数X1,X2分别处于(0,0.5)和(0.5,1)这两个区间，或者均处于(0.5,1)造成的，这是速率恢复算法的第二和第三个盲区。为了解释第二和第三个盲区形成的原因，必须探讨软件同步中傅里叶变换的特性。
由于在进行粗同步时傅里叶变换的共轭对称性，进行方差变换后的采样信号进行傅里叶变换会出现两个完全对称的峰值，如图1所示。事实上，在软件同步算法中取这两个峰值中的任意一个的横坐标作为等效采样比特数都是可行的，都能得到Q值相等的眼图，如图2和图3所示。这是因为在降频采样中，降频余数X＝S/N，两个关于0.5对称的降频余数X1和X2，采样得到一个信号的完整周期的点数相同。实际软件同步过程中，总是取第一个峰值对应的横坐标点作为等效采样周期数。这意味着在降频采样中，处理两段长度相等的、降频余数关于0.5对称的光采样数据时，经过软件同步后它们会拥有的相同的等效采样周期数，而非原本的两个采样周期数。那么无法就从软件同步区分哪一个才是正确的等效采样周期数S。在实际情况中两次采样降频余数的分布存在如(13)所示的四种情况：
0＜X1＜0.5，0.5＜X2＜1 (13)
0＜X2＜0.5，0.5＜X1＜1
0＜X1＜0.5，0＜X2＜0.5
0.5＜X1＜1，0.5＜X2＜1
只有当0＜X1＜0.5，0＜X2＜0.5时，同时取第一个峰值对应的横坐标点作为等效采样周期数恢复的速率才是正确的，其余的三种情况由于等效采样周期数选择错误会导致恢复出的速率值小于或等于正确值，在后文中有详细的证明。
由于这第二、第三个盲区的存在，本发明提出在基于扩频因子的速率恢复算法中利用三次采样进行盲区消除的方法。取f1＞f2＞f3，f1-f2＝f2-f3＝Δf，采样信号速率B应满足公式(14)条件：
即：
由于f1＞f2＞f3，所以取(15)中三个式子划定的区间的交集得：
当采样信号满足公式(16)的条件时，分别计算出三次不同重复频率的脉冲采样信号的等效采样比特数S1,S2和S3。用S1和S2，按照公式(17)计算出来的速率，记为B12，照公式(18)计算出来的速率，记为B21。同理可得到B23和B32，如公式(19)和(20)。
公式(17)中N为进行软件同步处理的采样点长度。S为等效采样周期数，可以通过软件同步精确获得。P为选定的扩频因子，需要根据待测信号速率范围选定。f1,f2为脉冲重复频率，可以通过对重复频率可调的脉冲激光器进行设置。
为了分析如何利用三个不同重复频率的脉冲采样避免降频余数处在不同区间造成的盲区，将三次采样得到的降频系数D1，D2和D3在数轴上六种不同的分布情况绘制如图4至图9所示。
在图4至图9所示的六种情况中，总能从B12、B21、B23和B32中找到至少一个正确的速率恢复值。并通过以下证明，当处于盲区的时候，计算得到的速率恢复值B'总是小于或等于正确的速率恢复值B，所以我们只需要取B12、B21、B23和B32中最大的值即为正确的速率恢复值B。
式子B'≤B的证明过程：
由于在双频采样中f1与f2的地位对等，为了便于讨论，取f1＞f2，则恢复速率出的速率B'的计算公式写为：
第一种情况，当满足M2＝M1+P，而不满足(X1-0.5)(X2-0.5)＞0时，由于f1＞f2，则根据
且
可以得到X2＞X1,那么必然有X2～(0.5,1)，X1～(0,0.5)。由于软件同步恒取第一个峰值点横坐标作为周期数，那么在(A.1)中X2应替换为1-X2,恢复出的速率为：
利用
在(A.2)中消去X2,X1得：
为了证明恢复出的速率B'小于或等于真实速率B，只需证明：
考虑到f1-f2＞0，(A.4)可写为：
-B(f1-f2)≤Bf2-M1f1f2-f1f2+Bf1-M2f1f2-Pf1f2≤B(f1-f2) (A.5)
对(A.5)的证明等价于对以下(A.6)、(A.7)的证明：
2B-M1f1-f1-M2f1-Pf1≤0 (A.6)
0≤-M1f2-f2+2B-M2f2-Pf2 (A.7)
对(A.6)，将M2＝M1+P代入并化简可得:
2B-2M2f1-f1≤0 (A.8)
(A.8)两边同时除以2f1并整理得：
将
代入(A.9)得：
将M2＝M1+P代入(A.10)并化简得到：
根据条件X1～(0,0.5)易知，当P取任意自然数时，(A.11)显然成立的，故(A.6)成立。
再对式子(A.7)进行证明，将M2＝M1+P代入(A.7)并化简得：
2B≥f2+2M2f2 (A.12)
(A.12)两边同时除以2f2得：
将
代入(A.13)并化简得：
同理根据条件X2～(0.5,1)易知(A.14)显然成立，故(A.7)成立。第一种情况下的B'≤B得证。
第二种情况，当既不满足M2＝M1+P，又不满足(X1-0.5)(X2-0.5)＞0时，由于f1＞f2，
且
所以X2＞X1,那么容易得到X1～(0.5,1)，X2～(0,0.5)，M2＝M1+P+1，由于软件同步恒取第一个峰值点横坐标作为周期数，那么在(A.1)中X1应替换为1-X1,恢复出的速率为：
同理利用
在式子中消去X2,X1得：
为了证明B'≤B，只需证明：
采用与第一种情况类似的化简步骤，(A.17)可以等价为(A.18)和(A.19)。
P+X2≥0 (A.19)
(A.18)等价于X1≤1,由X1～(0.5,1)可知这是显然成立的。而(A.19)中，由于X2～(0,0.5)，且P≥0,故(A.17)成立。那么第二种情况下的B'≤B，得证。
第三种情况，当同时满足M2＝M1+P和(X1-0.5)(X2-0.5)＞0，但是X1，X2～(0.5,1)时，由于f1＞f2，
且
依然有X2＞X1。由于软件同步恒取第一个峰值点横坐标作为周期数，那么在(A.1)中X1-X2应替换为X2-X1,恢复出的速率为：
同理利用
在(A.20)中消去X2,X1得：
为了证明B'≤B，只需证明：
采用与第一种情况类似的化简步骤，(A.22)可以等价为(A.23)，(A.24)。
Bf1-M2f1f2-Bf2+M1f1f2-Pf1f2≤B(f1-f2) (A.23)
B(f1-f2)≤Bf1-M2f1f2-Bf2+M1f1f2-Pf1f2 (A.24)
采用与第一，第二种情况的证明中类似步骤可将(A.23)可化简为：
0≤P (A.25)
易知(A.25)必然成立。
同理(A.24)可化简为：
X1≤X2 (A.26)
由X1＜X2可知，(A.26)必然成立。
综上所述，在所有处于盲区情况下的B'≤B得证。
从公式(16)中可以看出，扩频因子P实际上是一个人为选择的值，可以选择P等于一个非负整数，只要待测信号速率满足公式(16)的条件，均可以利用这个方法对其的进行测量，而已有的要求M2＝M1的方法，实际上是人为选择P＝0的方法。例如，当取f1＝98.3981Mhz，f2＝97.6981Mhz，f3＝96.9981Mhz时，可恢复的速率区间如图10所示，当待测信号速率B大于13.73Gbit/s且小于16.92Gbit/s时，在计算速率时应取P＝1。
同时，本发明还注意到，在原有的方法中由于要求
那么不得不选择一个较小的Δf以扩大信号速率可测范围，这对脉冲激光器重复频率调节范围和精确度带来了较高的要求。
脉冲重复频率抖动对速率恢复的准确性存在较大影响，由于激光器的重复频率存在抖动的现象，所以实际上：
Δf＝f1+Δf1-(f2+Δf2)＝Δfa+Δfn (21)
其中，Δf1，Δf2分别为f1，f2的重复频率噪声，Δfa＝f1-f2为理想脉冲重复频率差值，Δfn＝Δf1-Δf2为重复频率差值噪声，它将造成Δf的抖动，定义
为相对重复频率差值噪声，由于相对重复频率差值噪声的存在，会造成速率恢复不准确性的增加。可以发现，如果Δfa越大，那么相对重复频率差值噪声fr就会越小，因此，在使用基于扩频因子的速率恢复算法的时候，选择相对大的Δfa可以提高速率恢复准确性。
需要说明的是基于扩频因子的速率恢复算法并不是P取任意大的值都能正确恢复相应区间内的速率B，恢复的精确度依赖于软件同步中的取得的等效采样周期数的精确度。在实际采样中，由于采样脉冲宽度和重复频率的限制，软件同步在信号速率达到一定的高值之后提取采样周期的精确度会变差，从而导致速率恢复的不准确。
本发明提供一种基于扩频因子的速率恢复方法，如图11所示，首先根据待测信号的速率范围确定扩频因子，然后通过软件同步算法获得等效采样周期数S，最后通过公式换算得到信号速率B。
软件同步具体过程如下：对于待测信号的N个采样点，要得到待测信号的周期信息，可以对N个采样点进行快速傅里叶变换，然而由于NRZ信号的频谱中缺少待测信号的频率组分，因此可以通过将采样点方差变换后再进行快速傅里叶变换得到频谱信息，然后在频谱最高分量附近用线性调频Z变换对频谱进行细化，细化后的最高分量对应的横坐标便是精确等效采样周期数S。
现在将(16)重写如下：
可以发现，在重复频率f1,f2确定的情况下，可测的信号速率范围由扩频因子P决定，如图7所示，因此测量的时候可以根据待测信号的速率分布的范围选择一个合适的P值。
例如，假设脉冲重复频率设置为f1＝98.3981MHz，f2＝97.6981MHz，f3＝96.9981MHz，那么可以确定上述测量区间的单位，如图10所示：
有了测速区间示意图之后，我们就可以根据信号速率范围确定P的值。例如我们的需要测量一个速率范围为14GHZ<B<15GHz的信号，那么我们应该选择扩频因子P＝1。通过公式(17)-(20)可以换算得到B12、B21、B23和B32，取其中的最大值便是该路信号的准确速率B。
在线性光采样系统中，光信号在90°混频器中与脉冲光LO混频解调，脉冲光和待测信号光从混频器输出后两两输入到平衡探测器，再经过数据采集卡采样得到数据。在得到采样数据之后，通过数字信号处理算法恢复得到信号的眼图和星座图。
数字信号算法的流程主要包括峰值提取、IQ正交化、偏振解复用、频偏估计、相位补偿和软件同步等。线性光采样的主要目标是恢复信号的眼图、星座图，并从中得到完整的、准确反映信号质量的各类参数。由于线性光采样中软件同步对信号速率透明，无法从软件同步恢复的眼图中直接换算得到真实的信号速率，所以需要基于扩频因子的信号速率恢复算法对信号的真实速率进行恢复。
具体应用在QPSK线性光采样系统中，取QPSK信号中的XI、XQ、YI和YQ各路分别进行速率恢复然后相加，即可得到QPSK信号的速率。即：
BQPSK＝BXI+BXQ+BYI+BYQ (22)
综上，本发明提供一种基于扩频因子的速率恢复算法，在计算信号速率的过程中引入扩频因子，扩展了可恢复法信号速率范围，对脉冲激光器重复频率的调节精度要求更低。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，但这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (10)
1.一种基于扩频因子的速率恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取三个不同重复频率的采样数据f1、f2和f3，取f1＞f2＞f3，f1-f2＝f2-f3＝Δf；
S2、根据待测信号速率范围确定扩频因子P；
S3、通过软件同步算法获得等效采样周期数S；
S4、当采样信号满足以下公式时，分别计算出三次不同重复频率的脉冲采样信号的等效采样比特数S1,S2和S3，利用等效采样比特数S1,S2和S3分别计算出速率B12、B21、B23和B32；
S5、取B12、B21、B23和B32中的最大值，得到信号速率B。
2.根据权利要求1所述的基于扩频因子的速率恢复方法，其特征在于，步骤S1中，三频采样数据获取方法为：在线性光采样中，光信号在90°混频器中与脉冲光LO混频解调，脉冲光和待测信号光从混频器输出后两两输入到平衡探测器，再经过数据采集卡采样得到数据，在得到采样数据之后，通过数字信号处理算法恢复得到信号的眼图和星座图。
3.根据权利要求1所述的基于扩频因子的速率恢复方法，其特征在于，步骤S3中，软件同步算法的具体过程如下：对于待测信号的N个采样点，通过将采样点方差变换后再进行快速傅里叶变换得到频谱信息，然后在频谱最高分量附近用线性调频Z变换对频谱进行细化，细化后的最高分量对应的横坐标是精确等效采样周期数S。
4.根据权利要求1所述的基于扩频因子的速率恢复方法，其特征在于，步骤S4中，Δf的计算公式为：
Δf＝f1+Δf1-(f2+Δf2)＝Δfa+Δfn
Δf1，Δf2分别为f1，f2的重复频率噪声，Δfa＝f1-f2为理想脉冲重复频率差值，Δfn＝Δf1-Δf2为重复频率差值噪声，
为相对重复频率差值噪声。
5.根据权利要求1所述的基于扩频因子的速率恢复方法，其特征在于，步骤S4中，速率B12的计算公式为：
其中，N为进行软件同步处理的采样点长度，S为等效采样周期数，P为选定的扩频因子，f1,f2为脉冲重复频率。
6.根据权利要求1所述的基于扩频因子的速率恢复方法，其特征在于，步骤S4中，速率B21的计算公式为：
其中，N为进行软件同步处理的采样点长度，S为等效采样周期数，P为选定的扩频因子，f1,f2为脉冲重复频率。
7.根据权利要求1所述的基于扩频因子的速率恢复方法，其特征在于，步骤S4中，速率B23的计算公式为：
其中，N为进行软件同步处理的采样点长度，S为等效采样周期数，P为选定的扩频因子，f2、f3为脉冲重复频率。
8.根据权利要求1所述的基于扩频因子的速率恢复方法，其特征在于，步骤S4中，速率B32的计算公式为：
其中，N为进行软件同步处理的采样点长度，S为等效采样周期数，P为选定的扩频因子，f2、f3为脉冲重复频率。
9.根据权利要求1-8任一项所述的基于扩频因子的速率恢复方法在QPSK线性光采样系统中的应用。
10.根据权利要求9所述的应用，其特征在于，扩频因子的总速率等于XI、XQ、YI和YQ四路信号的速率之和。
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