CN115293990A - 一种低剂量ct图像去噪方法 - Google Patents
一种低剂量ct图像去噪方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN115293990A CN115293990A CN202211037761.5A CN202211037761A CN115293990A CN 115293990 A CN115293990 A CN 115293990A CN 202211037761 A CN202211037761 A CN 202211037761A CN 115293990 A CN115293990 A CN 115293990A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- image
- low
- noise
- matrix
- denoising
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 49
- 230000009466 transformation Effects 0.000 claims abstract description 12
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 55
- 238000005457 optimization Methods 0.000 claims description 16
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 9
- 230000008602 contraction Effects 0.000 claims description 6
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 claims description 4
- 230000004931 aggregating effect Effects 0.000 claims description 3
- OAICVXFJPJFONN-UHFFFAOYSA-N Phosphorus Chemical compound [P] OAICVXFJPJFONN-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 2
- 238000002591 computed tomography Methods 0.000 abstract description 28
- 230000005855 radiation Effects 0.000 abstract description 3
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 12
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 7
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 6
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 5
- 210000004197 pelvis Anatomy 0.000 description 3
- 230000000007 visual effect Effects 0.000 description 3
- 210000000481 breast Anatomy 0.000 description 2
- 230000015556 catabolic process Effects 0.000 description 2
- 238000006731 degradation reaction Methods 0.000 description 2
- 238000012805 post-processing Methods 0.000 description 2
- 238000011160 research Methods 0.000 description 2
- 101150040772 CALY gene Proteins 0.000 description 1
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 description 1
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 description 1
- 210000000038 chest Anatomy 0.000 description 1
- 238000013135 deep learning Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 description 1
- 238000000605 extraction Methods 0.000 description 1
- 238000001914 filtration Methods 0.000 description 1
- 230000014509 gene expression Effects 0.000 description 1
- 238000003384 imaging method Methods 0.000 description 1
- 230000001575 pathological effect Effects 0.000 description 1
- 238000002360 preparation method Methods 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T5/00—Image enhancement or restoration
- G06T5/70—Denoising; Smoothing
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T3/00—Geometric image transformations in the plane of the image
- G06T3/60—Rotation of whole images or parts thereof
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T7/00—Image analysis
- G06T7/40—Analysis of texture
- G06T7/41—Analysis of texture based on statistical description of texture
- G06T7/42—Analysis of texture based on statistical description of texture using transform domain methods
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
- G06T2207/10—Image acquisition modality
- G06T2207/10072—Tomographic images
- G06T2207/10081—Computed x-ray tomography [CT]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
- G06T2207/30—Subject of image; Context of image processing
- G06T2207/30004—Biomedical image processing
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
- G06T2207/30—Subject of image; Context of image processing
- G06T2207/30196—Human being; Person
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Probability & Statistics with Applications (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Algebra (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Software Systems (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Image Processing (AREA)
- Apparatus For Radiation Diagnosis (AREA)
Abstract
本发明属于图像去噪技术领域，具体涉及一种低剂量CT图像去噪方法。低剂量CT扫描技术能有效减少患者所受到的辐射，但同时也导致了图像质量的降低，尤其是图像中的条形噪声，给去噪工作带来了不小的挑战。针对这个问题，本发明首先利用加权核范数最小化对图像初步去噪，去除斑点噪声；然后将初步去噪后的图像进行旋转，引入方向总变分正则项，并结合利用低秩的方法，提取条纹伪影噪声，然后将初步去噪图像减去条纹伪影噪声进行旋转逆变换后的图像，得到最终的去噪结果。实验结果表明，该算法能够有效的去除低剂量CT图像的条形噪声，并且较好地保留图像细节。
Description
技术领域
本发明属于图像去噪技术领域，具体涉及一种低剂量CT图像去噪方法。
背景技术
计算机断层扫描(CT)是近年来广泛使用的一种成像方式。随着CT扫描在各个临床领域越来越广泛的使用，CT扫描对人体可能产生的辐射危害得到了人们更多的关注。同其他放射学诊断工具相比，CT扫描一般伴随着较高程度的X射线辐射，因此低剂量CT(LDCT)技术越来越受到人们的关注，一方面低剂量CT技术减小了患者承受的风险，但另一方面，这种技术也带了新的问题。低剂量扫描协议(如降低管电流)通常会引起重建图像退化，导致条纹伪影的形成。伪影通常具有相对突出的强度特征，可以显着降低对正常或病理组织的辨别力。而且低剂量扫描协议得到的CT图像中的非均匀噪声通常难以建模，对如何改进图像去噪算法，以有效地降低噪声和伪影对原始图像的干扰程度，并且增强视觉效果，提高图像质量，仍然具有重要的研究意义。
CT图像处理主要分为三大类，投影域数据处理、图像重建过程处理以及重建图像后处理方法。由于投影域数据处理和图像重建算法很依赖医学临床数据，而这些数据本身不容易获得，因此采用对重建后的图像进行后处理的方法仍然是流行的做法。近些年出现了很多优秀的算法，如NLM算法，低秩矩阵近似、BM3D算法、稀疏表示、形态学及近些年比较流行的深度学习方法，都展示出了在医学图像去噪方面优秀的效果。
低秩矩阵近似方法通常可分为两类：低秩矩阵分解(LRMF)方法和核范数最小化(NNM)方法。LRMF的目标是找到一个矩阵X，这个尽可能接近索要处理的数据矩阵Y，同时矩阵X能够分解为两个低秩矩阵的乘积。但LRMF存在非凸优化的问题，适应性不够好。低秩矩阵逼近的另一个研究方向是NNM。NNM的目标是用X逼近Y，同时最小化X的核范数。NNM的一个显著优点在于，它是具有一定数据保真度项的非凸LRMF问题的最紧凸松弛，然而，NNM方法对每个奇异值都进行同等程度的收缩处理，这与人们对于图像的先验认识是不相符的。Gu等提出了加权核范数最小化模型(WNNM)，改进了阈值收缩部分，对成分的重要程度进行了不同权重的赋值，对不同的奇异值进行不同程度的收缩，进一步提升了算法的效果，在图像去噪方面取得了优越的效果。Xu利用加权核范数，提出的自适应图像去噪也取得成功。Yair在加权核范数的基础上，通过引入新的正则项，改进后的方法在图像修复方面性能卓越。虽然低秩理论在去除高斯噪声方面表现出强大的性能，但是在去除低剂量CT图像中的非均匀噪声时，效果并不理想，常常会留下条形伪影。这是因为低剂量X-CT图像中的条形伪影有明显的方向信息，很难与衰减退化后的组织结构信息区分。
针对这个问题，发明提出一种两阶段的去噪方法，能够有效的去除条纹噪声。该方法利用低秩特性，将噪声分为了两层，一层是不具有低秩特性的斑点噪声，一层是具有结构纹理特性的条纹噪声，认为其具有旋转超低秩特性，然后再根据两层噪声的不同特性，进行了分别去噪。本发明利用模拟数据和临床数据进行了实验，发现提出的方法有着较好的去噪效果。
发明内容
为了能够在较好地去除低剂量CT图像中复杂的噪声，提出了一种两步的去噪算法。首先将噪声分为两层，分别为斑点噪声和条纹噪声。斑点噪声不具有低秩性，此时利用图像和条形伪影的低秩特性，选择用WNNM算法去除斑点噪声。WNNM算法对斑点噪声去除效果较好，且不会丢失太多细节，同时强度大、具有方向性的条纹噪声则会被留下来。因此，第一步利用WWNM去噪后，图像中包含的的噪声主要是条纹噪声。对于条纹噪声而言，它具有结构性和方向性，且将其旋转至垂直方向时，条形伪影便具有了超低秩的特性。除此之外，垂直的条形伪影对水平方向的梯度影响较大，却对垂直方向的梯度影响很小。因此，第二步先将初步去噪的图像进行旋转，同时引入方向总变分正则项，结合低秩约束方法，在变换域对条纹噪声进行提取，然后将初步去噪图像减去条纹噪声进行旋转逆变换后的图像，得到最终的去噪结果。
为了达到上述目的，本发明采用了下列技术方案：
一种低剂量CT图像去噪方法，包括以下步骤：
步骤1，将低剂量CT图像的噪声分为两层，一层是不具有低秩特性的斑点噪声，一层是具有结构纹理特性的条纹噪声，且认为其具有旋转低秩特性；
步骤2，利用加权核范数最小化算法去除斑点噪声得到初步去噪的图像；
步骤3，将初步去噪的图像进行旋转，同时引入方向总变分正则项，再利用低秩方法，在变换域对条纹噪声进行提取，得到旋转后的条形伪影图像；
步骤4，对旋转后的条形伪影图像进行旋转逆变换，用初步去噪的图像减去旋转逆变换后的条形噪声图像，即可得到最终的去噪图像。
进一步，所述步骤2中利用加权核范数最小化算法去除斑点噪声得到初步去噪的图像，具体步骤为：
步骤2.1，对于低剂量CT图像Y中的一个图像块yj，yj∈Y，首先在图像块yj的非局部范围内搜索相似块，将每个相似块重排列成一个列向量，然后将所有列向量组合得到相似块组矩阵Yj，得到如下等式：
Yj＝Xj+Nj (1)
其中，Yj为含噪图像矩阵，Xj是Yj的近似低秩矩阵，即恢复图像矩阵，Nj为噪声矩阵；
步骤2.2，利用加权核范数最小化算法来估计Xj，得到以下的优化公式：
||Xj||ω,*＝∑iωiλi(Xj)
其中，
为Xj的近似估计，||·||F表示矩阵的F范数，||Xj||w,*表示矩阵Xj的加权核范数，λi(Xj)是矩阵Xj的第i个奇异值。
为含噪图像Y的方差，β为系数。ω＝[ω1,ω2,…,ωn](ωi≥0)是权重向量，根据奇异值相关理论知，奇异值越大，其对应成分越重要，于是当奇异值越大，其收缩则应该越小，也就是与奇异值成反比，定义如下：
ωi＝C/(λi(Xj)+ε) (3)
其中，
c为非零正常数，m为相似块的数量，即矩阵Xj的列数，ε为一个小的正的常数因子；
由于初始λi(Xj)无法得到，于是假设斑点噪声在U和V两个基空间中均匀分布，得到λi(Xj)的估算初始值，如下：
其中，λi(Yj)是矩阵Yj的第i个奇异值，n表示矩阵Yj的行数，即组成低秩矩阵的每个图像块中的像素的个数；
得到全局解，如下：
其中，Yj＝UΣVT是矩阵Yj的奇异值分解，Sω(Σ)是对奇异值进行不同程度的软阈值收缩，如下：
Sω(Σ)ii＝max(Σii-ωi,0) (6)
其中，Σ为对角矩阵，Σii为矩阵Σ第i行第i列的对角线元素，Sω(Σ)ii为矩阵Sω(Σ)第i行第i列的对角线元素，ωi为第i个权重系数；
步骤2.3，对含噪声图像Y中的所有图像块进行步骤2.1～步骤2.2，然后把所有经过处理的图像块聚合到一起，得到初步去噪的图像。
进一步，所述步骤3中将初步去噪的图像进行旋转，同时引入方向总变分正则项，结合低秩方法，在变换域对条纹噪声进行提取，得到旋转后的条形伪影图像，具体步骤为：
步骤3.1，由于初步出去噪后的图像只含有条纹噪声，此时将初步去噪的图像看作两层，表示为：
I＝X+R (7)
其中，I为初步去噪的图像，X为干净图像，R表示条纹噪声图像；
步骤3.2，将初步去噪的图像I进行旋转变换，公式(7)演变为：
其中，τ为旋转算子，X'为旋转后的干净图像，R'为旋转后的条纹噪声图像；
步骤3.3，由于条纹噪声本身具有结构性和方向性，也就有了低秩性。经过这样的旋转处理后，使得旋转后的图像中的条纹噪声图像R'方向主要集中在垂直方向上，于是成分R'的秩会极其的小，其具有比所要恢复图像X'还要低很多的秩；由于条纹噪声的秩比低剂量CT图像本身的秩低很多，于是可以再次利用条形伪影具有极低低秩的方法，恢复得到条纹噪声图像R'，通过做差得到最终的去噪图像X。此外，条纹本身具有明显的方向特征，经过旋转变换后，变换域中的条纹伪影R'的方向性主要集中在垂直方向，即条纹伪影的梯度方向主要在集中在水平方向上，于是引入方向总变分量作为一个约束项，得到整体的旋转低秩模型：
其中，λ，ρ为约束系数，▽x，▽y分别表示水平和垂直方向上的导数算子。||·||*表示核范数。
步骤3.4，通过交替迭代求得R'，即旋转后的条形伪影图像。
再进一步，所述交替迭代求得R'的具体步骤为：
对公式(9)在当前估计的周围进行线性化：
其中，▽I是初步去噪的图像I通过旋转变化后对于旋转参数的雅克比矩阵，公式(9)的非凸优化问题转换为如下的凸优化问题：
公式(11)通过交替最小化转化为3个最小化子问题：
更新R'：条纹噪声估计：根据拉格朗日乘子理论，将约束的凸优化问题变为非约束凸优化问题：
其中，J是拉格朗日乘子，α是常数，公式(12)通过奇异值收缩算法求解；
更新X'：旋转后的图片估计：
其中，J是拉格朗日乘子，α是常数，公式(13)通过ADMM算法和奇异值收缩算法得到求解；
更新Δτ：
公式(14)通过TILT算法得到求解；
通过以上的交替迭代更新求得R'，X'，实现条纹噪声的去除。
与现有技术相比本发明具有以下优点：
本方法首先基于低剂量CT图像中噪声的特性将噪声分为两层，一层为斑点噪声，因其不具有低秩性，利用低秩性对其进行去噪；一层为条纹伪影噪声，因其具有较强的结构性和方向性，可以认为其具有低秩性，这里也是利用低秩性进行去噪，不过这里利用旋转后的图像中条形伪影具有比低剂量CT图像本身低得多的秩，对条形伪影使用低秩约束，恢复出来条纹噪声图像，然后使用第一阶段去噪结果减去旋转逆变换后的条纹伪影，得到最终想要的去噪后图像。为了验证本方法的有效性，不仅对模拟数据进行了实验，也对临床数据进行了验证，通过实验结果表明，提出的算法在视觉上效果得到提升，尤其在细节方面表现优异；同时在客观指标上也得到了较大提升。
附图说明
图1为低剂量CT图像去噪方法的流程图；
图2为初步去噪前后对比图；
图3为最终去噪图；
图4为盆骨图；
图5为临床胸部图；
图6为感兴趣区域放大图。
具体实施方式
实施例1
如图1所示，本发明的一种低剂量CT图像去噪方法，包括以下步骤：
步骤1，将低剂量CT图像的噪声分为两层，一层是不具有低秩特性的斑点噪声，一层是具有结构纹理特性的条纹噪声，且认为其具有旋转低秩特性；
步骤2，利用加权核范数最小化算法去除斑点噪声得到初步去噪的图像，具体步骤为：
步骤2.1，对于低剂量CT图像Y中的一个图像块yj，yj∈Y，首先在图像块yj的非局部范围内搜索相似块，将每个相似块重排列成一个列向量，然后将所有列向量组合得到相似块组矩阵Yj，得到如下等式：
Yj＝Xj+Nj (1)
其中，Yj为含噪图像矩阵，Xj是Yj的近似低秩矩阵，即恢复图像矩阵，Nj为噪声矩阵；
步骤2.2，利用加权核范数最小化算法来估计Xj，得到以下的优化公式：
||Xj||ω,*＝∑iωiλi(Xj)
其中，
为Xj的近似估计，||·||F表示矩阵的F范数，||Xj||w,*表示矩阵Xj的加权核范数，λi(Xj)是矩阵Xj的第i个奇异值，
为含噪图像Y的方差，β为系数，ω＝[ω1,ω2,…,ωn](ωi≥0)是权重向量，定义如下：
ωi＝C/(λi(Xj)+ε) (3)
其中，
c为非零正常数，m为相似块的数量，即矩阵Xj的列数，ε为一个小的正的常数因子；
假设斑点噪声在U和V两个基空间中均匀分布，得到λi(Xj)的估算初始值，如下：
其中，λi(Yj)是矩阵Yj的第i个奇异值；n表示矩阵Yj的行数，即组成低秩矩阵的每个图像块中的像素的个数；
得到全局解，如下：
其中，Yj＝UΣVT是矩阵Yj的奇异值分解，Sω(Σ)是对奇异值进行不同程度的软阈值收缩，如下：
Sω(Σ)ii＝max(Σii-ωi,0) (6)
其中，Σ为对角矩阵，Σii为矩阵Σ第i行第i列的对角线元素，Sω(Σ)ii为矩阵Sω(Σ)第i行第i列的对角线元素，ωi为第i个权重系数；
步骤2.3，对含噪声图像Y中的所有图像块进行步骤2.1～步骤2.2，然后把所有经过处理的图像块聚合到一起，得到初步去噪的图像。
图2为初步去噪前后对比图，其中(a)为噪声图像，(b)是改进的Shepp–Logan图像在利用WNNM算法去噪得到的图像，可见图中还存在很多的条纹噪声，说明直接利用WNNM算法能较好的去除LDCT图像中的斑点噪声，但并不能有效的去除条纹噪声。由于初步去噪后的图像中主要只包含条纹噪声的特性，本发明接下来的工作就是针对条纹噪声的处理。
步骤3，将初步去噪的图像进行旋转，同时引入方向总变分正则项，再利用低秩方法，在变换域对条纹噪声进行提取，得到旋转后的条形伪影图像，具体步骤为：
步骤3.1，将初步去噪的图像看作两层，表示为：
I＝X+R (7)
其中，I为初步去噪的图像，X为干净图像，R表示条纹噪声图像；
步骤3.2，将初步去噪的图像I进行旋转变换，公式(7)演变为：
其中，τ为旋转算子，X'为旋转后的干净图像，R'为旋转后的条纹噪声图像；
步骤3.3，在变换域对其进行图像信息去除，通过引入方向总变分作为一个约束项，得到整体的旋转低秩模型：
其中，λ，ρ为约束系数，▽x，▽y分别表示水平和垂直方向上的导数算子，||·||*表示核范数；
步骤3.4，通过交替迭代求得R'，即旋转后的条形伪影图像。
求解(9)比较困难，因为公式(9)中约束部分是非线性的，对公式(9)在当前估计的周围进行线性化：
其中，▽I是初步去噪的图像I通过旋转变化后对于旋转参数的雅克比矩阵，公式(9)的非凸优化问题转换为如下的凸优化问题：
公式(11)通过交替最小化转化为3个最小化子问题：
根据拉格朗日乘子理论，将约束的凸优化问题变为非约束凸优化问题：
其中，J是拉格朗日乘子，α是常数，公式(12)通过奇异值收缩算法求解；
更新X'：旋转后的去噪图像估计：
其中，J是拉格朗日乘子，α是常数，公式(13)通过ADMM算法和奇异值收缩算法得到求解；
更新Δτ：
公式(14)通过TILT算法得到求解；
通过以上的交替迭代更新求得R'，实现条纹噪声的提取。
图3为最终去噪图像，是图2中(b)经过去条纹噪声后的图像，与图2中(b)相比较，所得到最终去噪图像不仅条纹噪声去除效果很好，而且没有损失过多的细节，说明提出的去除条纹噪声的方法是有效的。
实施例2
在本实施例中，通过对模拟数据的实验和实际数据的实验来评估所提出方法的性能。图4中(a)是盆骨模拟数据，图4中(b)是相应的LDCT图像，其是通过使用带汉宁滤波器的FBP(截止频率等于80％奈奎斯特频率)从模拟噪声正弦图重建。图4中(c)、(d)、(e)、(f)分别显示了相应的BM3D图像、WNNM图像、TLR图像、本方法图像。
在实验中，实际数据来自人体胸部躯干的解剖模型。CT图像是胸部模型在多探测器行西门子Somatom Sensation 16CT扫描仪，管电压为120kVp下得到的。原始高剂量CT(HDCT)图像是在240毫安的较高管电流下采集的。图5中(a)显示了通过伪影抑制大尺度非局部均值(AS-LNLM)方法处理的HDCT图像，该方法显示了比原始HDCT图像更好的性能。因此，本发明以图5中(a)为参考图像。图5中(b)显示了LDCT图像，该图像是在管电流降低30mA的情况下获得的，图5中(c)、(d)、(e)、(f)分别显示了BM3D图像、WNNM图像、TLR图像、本方法图像。
1、评价指标
在客观指标上用PSNR和SSIM作为评价去噪效果的参数。他们的表达式如下：
PSNR＝10log10(2552/MSE) (14)
其中，MSE为均方误差；
其中，μx，μy分别为x和y的均值，
分别为x和y对应的方差，而σxy为协方差，c1和c2是两个限制参数。
2、模拟数据实验
这部分利用模拟盆骨低剂量CT图像对算法性能进行验证，图4是模拟盆骨图，本发明选择了BM3D、WNNM、TLR等算法与本发明提出的方法相比较，从视觉上可以看出本发明所提出的方法去噪效果最好，WNNM的方法其次，但通过观察箭头所指使的区域，能看到WNNM还是存在伪影，而BM3D和TLR去噪后伪影还是很明显。此外，在表1中还给出了两幅图像在各种算法下的PSNR和SSIM指标，可以看见，提出的方法在两个指标上是明显优于其它算法的，都取得了较大的提升，验证了本发明方法的有效性。
表1模拟数据实验结果
3、实际临床数据实验
为了进一步验证提出方法的性能，对临床数据也进行了实验。从图5可以看出，该算法在临床数据上也有着很不错的效果，不仅将条形伪影给滤除了，同时保持了很好的边沿结构；为了更清晰的观察去噪效果，这里还提取了局部感兴趣图像信息，即图5中(a)方框部分，从图6可以看到，用本发明的方法去噪后，条纹噪声几乎不可见，而其他的方法还是可以看见比较明显的条纹噪声。结合表2中给出的PSNR和SSIM的数据来看，提出的方法仍然是最优的，取得了较大的提升，说明提出的方法对临床数据也是有效的。
表2临床数据实验结果
总之，本发明首先基于低剂量CT图像中噪声的特性将噪声分为两层，一层为斑点噪声，因其不具有低秩性，第一阶段利用图像和条纹伪影的低秩性对斑点噪声进行去除；一层为条纹伪影噪声，因其具有结构性和方向性，可以认为其具有低秩性，这里也是利用低秩性进行去噪，不过这里利用旋转后的图像中条形伪影具有比低剂量CT图像本身低得多的秩，对条形伪影使用低秩约束，恢复出来条纹噪声图像，然后使用第一阶段去噪结果减去旋转逆变换后的条纹伪影，得到最终想要的去噪后图像。为了验证本方法的有效性，不仅对模拟数据进行了实验，也对临床数据进行了验证，通过实验结果表明，提出的算法在视觉上效果得到提升，尤其在细节方面表现优异；同时在客观指标上也得到了较大提升。
Claims (4)
1.一种低剂量CT图像去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，将低剂量CT图像的噪声分为两层，一层是不具有低秩特性的斑点噪声，一层是具有结构纹理特性的条纹噪声，且认为其具有旋转低秩特性；
步骤2，利用加权核范数最小化算法去除斑点噪声得到初步去噪的图像；
步骤3，将初步去噪的图像进行旋转，同时引入方向总变分正则项，再利用低秩方法，在变换域对条纹噪声进行提取，得到旋转后的条形伪影图像；
步骤4，对旋转后的条形伪影图像进行旋转逆变换，用初步去噪的图像减去旋转逆变换后的条形伪影图像，即可得到最终的去噪图像。
2.根据权利要求1所述的一种低剂量CT图像去噪方法，其特征在于，所述步骤2中利用加权核范数最小化算法去除斑点噪声得到初步去噪的图像，具体步骤为：
步骤2.1，对于低剂量CT图像Y中的一个图像块yj，yj∈Y，首先在图像块yj的非局部范围内搜索相似块，将每个相似块重排列成一个列向量，然后将所有列向量组合得到相似块组矩阵Yj，得到如下等式：
Yj＝Xj+Nj (1)
其中，Yj为含噪图像矩阵，Xj是Yj的近似低秩矩阵，即恢复图像矩阵，Nj为噪声矩阵；
步骤2.2，利用加权核范数最小化算法来估计Xj，得到以下的优化公式：
其中，
为Xj的近似估计，||·||F表示矩阵的F范数，
表示矩阵Xj的加权核范数，λi(Xj)是矩阵Xj的第i个奇异值，
为含噪图像Y的方差，β为系数，ω＝[ω1,ω2,…,ωn](ωi≥0)是权重向量，定义如下：
ωi＝C/(λi(Xj)+ε) (3)
其中，
c为非零正常数，m为相似块的数量，即矩阵Xj的列数，ε为一个小的正的常数因子；
假设斑点噪声在U和V两个基空间中均匀分布，得到λi(Xj)的估算初始值，如下：
其中，λi(Yj)是矩阵Yj的第i个奇异值；
为含噪图像Y的方差，n表示矩阵Yj的行数，即组成低秩矩阵的每个图像块中的像素的个数；
得到全局解，如下：
其中，Yj＝UΣVT是矩阵Yj的奇异值分解，Sω(Σ)是对奇异值进行不同程度的软阈值收缩，如下：
Sω(Σ)ii＝max(Σii-ωi,0) (6)
其中，Σ为对角矩阵，Σii为矩阵Σ第i行第i列的对角线元素，Sω(Σ)ii为矩阵Sω(Σ)第i行第i列的对角线元素，ωi为第i个权重系数；
步骤2.3，对含噪声图像Y中的所有图像块进行步骤2.1～步骤2.2，然后把所有经过处理的图像块聚合到一起，得到初步去噪的图像I。
3.根据权利要求1所述的一种低剂量CT图像去噪方法，其特征在于，所述步骤3中将初步去噪的图像进行旋转，同时引入方向总变分正则项，结合低秩方法，在变换域对条纹噪声进行提取，得到旋转后的条形伪影图像，具体步骤为：
步骤3.1，将初步去噪的图像看作两层，表示为：
I＝X+R (7)
其中，I为初步去噪的图像，X为干净图像，R表示条纹噪声图像；
步骤3.2，将初步去噪的图像I进行旋转变换，公式(7)演变为：
其中，τ为旋转算子，X'为旋转后的干净图像，R'为旋转后的条纹噪声图像；
步骤3.3，在变换域对其进行图像信息去除，通过引入方向总变分作为一个约束项，得到整体的旋转低秩模型：
其中，λ，ρ为约束系数，
分别表示水平和垂直方向上的导数算子，||·||*表示核范数；
步骤3.4，通过交替迭代求得R'，即旋转后的条形伪影图像。
4.根据权利要求3所述的一种低剂量CT图像去噪方法，其特征在于，所述交替迭代求得R'，X'的具体步骤为：
对公式(9)在当前估计的周围进行线性化：
其中，
是初步去噪的图像I通过旋转变化后对于旋转参数的雅克比矩阵，公式(9)的非凸优化问题转换为如下的凸优化问题：
公式(11)通过交替最小化转化为3个最小化子问题：
更新R'：条纹噪声估计：根据拉格朗日乘子理论，将约束的凸优化问题变为非约束凸优化问题：
其中，J是拉格朗日乘子，α是常数，公式(12)通过奇异值收缩算法求解；
更新X'：旋转后的去噪图像估计：
其中，J是拉格朗日乘子，α是常数，公式(13)通过ADMM算法和奇异值收缩算法得到求解；
更新Δτ：
公式(14)通过TILT算法得到求解；
通过以上的交替迭代更新求得R'，实现条纹噪声的去除。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202211037761.5A CN115293990A (zh) | 2022-08-26 | 2022-08-26 | 一种低剂量ct图像去噪方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202211037761.5A CN115293990A (zh) | 2022-08-26 | 2022-08-26 | 一种低剂量ct图像去噪方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN115293990A true CN115293990A (zh) | 2022-11-04 |
Family
ID=83832644
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202211037761.5A Pending CN115293990A (zh) | 2022-08-26 | 2022-08-26 | 一种低剂量ct图像去噪方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN115293990A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117541495A (zh) * | 2023-09-04 | 2024-02-09 | 长春理工大学 | 一种自动优化模型权重的图像条纹去除方法、装置及介质 |
-
2022
- 2022-08-26 CN CN202211037761.5A patent/CN115293990A/zh active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117541495A (zh) * | 2023-09-04 | 2024-02-09 | 长春理工大学 | 一种自动优化模型权重的图像条纹去除方法、装置及介质 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN108898642B (zh) | 一种基于卷积神经网络的稀疏角度ct成像方法 | |
| Lu et al. | Iterative reconstruction of low-dose CT based on differential sparse | |
| Yang et al. | Low-dose CT image denoising using a generative adversarial network with Wasserstein distance and perceptual loss | |
| Hu et al. | Artifact correction in low‐dose dental CT imaging using Wasserstein generative adversarial networks | |
| CN110827216A (zh) | 图像去噪的多生成器生成对抗网络学习方法 | |
| CN107330953B (zh) | 一种基于非凸低秩的动态mri重建方法 | |
| CN111899314B (zh) | 鲁棒的基于低秩张量分解和总变分正则化的cbct重建方法 | |
| CN112837244B (zh) | 一种基于渐进式生成对抗网络的低剂量ct图像降噪及去伪影方法 | |
| CN107133923A (zh) | 一种基于自适应梯度稀疏模型的模糊图像非盲去模糊方法 | |
| KR102142934B1 (ko) | 가중 최소 자승 필터와 희소 표현을 이용한 영상 융합 장치 및 방법 | |
| Yu et al. | Weighted adaptive non-local dictionary for low-dose CT reconstruction | |
| CN115293990A (zh) | 一种低剂量ct图像去噪方法 | |
| Cammarasana et al. | A universal deep learning framework for real-time denoising of ultrasound images | |
| Wang et al. | Noise removal of low-dose CT images using modified smooth patch ordering | |
| Chan et al. | An attention-based deep convolutional neural network for ultra-sparse-view CT reconstruction | |
| Jebur et al. | Image denoising techniques: An overview | |
| Huang et al. | One sample diffusion model in projection domain for low-dose CT imaging | |
| CN116894783A (zh) | 基于时变约束的对抗生成网络模型的金属伪影去除方法 | |
| CN104751423B (zh) | 一种基于共振子空间分析的医学图像去噪方法 | |
| Liang et al. | A model-based unsupervised deep learning method for low-dose CT reconstruction | |
| CN105976412A (zh) | 一种基于离线字典稀疏正则化的低管电流强度扫描的ct图像重建方法 | |
| Jana et al. | NSCT-DCT based Fourier analysis for fusion of multimodal images | |
| Cheng et al. | Fast iterative adaptive reconstruction in low-dose CT imaging | |
| CN114612433A (zh) | 一种基于迭代残差网络的双能ct图像分解方法 | |
| Trinh et al. | An effective example-based learning method for denoising of medical images corrupted by heavy Gaussian noise and poisson noise |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination |