CN115291168A - 一种基于最大一致的水下目标协同定位方法及系统 - Google Patents

一种基于最大一致的水下目标协同定位方法及系统 Download PDF

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CN115291168A CN202210919208.8A CN202210919208A CN115291168A CN 115291168 A CN115291168 A CN 115291168A CN 202210919208 A CN202210919208 A CN 202210919208A CN 115291168 A CN115291168 A CN 115291168A
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Abstract

本发明涉及一种基于最大一致的水下目标协同定位方法及系统，属于水下运动目标定位领域，首先将集中式无迹卡尔曼滤波迭代过程改写为信息滤波形式，即无迹卡尔曼信息滤波形式，降低传感器计算维数；然后结合最大一致性算法，获得一种新的分布式滤波方法“最大一致无迹卡尔曼信息滤波算法”，最后在每个水下传感器与相邻水下传感器进行当前观测值交互后，利用最大一致无迹卡尔曼信息滤波算法，实现目标的定位估计，提高了水声传感器网络对水下运动目标定位时的定位精度。

Description

一种基于最大一致的水下目标协同定位方法及系统
技术领域
本发明涉及水下运动目标定位领域，特别是涉及一种基于最大一致的水下目标协同定位方法及系统。
背景技术
中国海域辽阔，海岸线长，急需发展先进的监测设备和配套的计算方法。水下无线传感测量监听网络是一种集环境数据采集、数据处理、数据传输于一体的系统，可配合水面浮标对水下运动目标进行实时定位与跟踪，因其低成本、自配置和无线传输的特点而被广泛用于数据监控、目标跟踪和环境监测等场景，这些应用场景通常需要节点间协同工作。由于水下环境的特殊性，目前常采用非线性滤波算法对目标状态进行估计。
常用非线性滤波算法主要为：无迹Kalman滤波(Unscented Kalman filter，UKF)和扩展Kalman滤波(Extended Kalman filter，EKF)。Zhan等人通过EKF方法用于恢复水下目标的轨迹，但这种方法会导致滤波器性能下降甚至造成发散，在计算过程中雅可比矩阵计算量大、复杂度高、不易实现。Li等人采用加权平均一致性的UKF方法用于解决水下目标分布式估计时滤波发散的问题，但该方法借助的平均一致策略是一种近似逼近技术，无法实现精度更高的定位。对此，Liu等人提出了一种基于有限时间最大一致性的分布式Kalman滤波器算法，可知该算法中的最大一致性可以实现精确一致，但无法适用于非线性系统。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于最大一致的水下目标协同定位方法及系统，以提高水声传感器网络对水下运动目标定位时的定位精度。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种基于最大一致的水下目标协同定位方法，包括：
通过等价变换将集中式无迹卡尔曼滤波算法改写为信息滤波形式；
将信息滤波形式的集中式无迹卡尔曼滤波算法与最大一致性算法结合，获得最大一致无迹卡尔曼信息滤波算法；
获取多个水下传感器测量目标的当前观测值；
将每个水下传感器与相邻水下传感器进行当前观测值交互；
根据每个水下传感器测量的当前观测值和交互获得的相邻水下传感器测量的当前观测值，利用所述最大一致无迹卡尔曼信息滤波算法，估计目标在当前时刻的位置。
可选的，所述通过等价变换将集中式无迹卡尔曼滤波算法改写为信息滤波形式，具体包括：
使用统计线性误差传播方法，将集中式无迹卡尔曼滤波算法中的误差协方差矩阵、自协方差矩阵和互协方差矩阵改写为
Figure BDA0003776914050000021
Figure BDA0003776914050000022
Figure BDA0003776914050000023
式中，P(k|k-1)为误差协方差矩阵，E{}为协方差矩阵，X(k)为目标的状态向量，
Figure BDA0003776914050000024
为目标在k时刻的估计状态向量；PZZ(k|k-1)为自协方差矩阵，Z(k)为k时刻的观测值，
Figure BDA0003776914050000025
为k时刻的估计观测值，H(k)为虚拟测量矩阵，H(k)＝[P-1(k|k-1)PZX(k|k-1)]T＝PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1)，R(k)为加性噪声的协方差矩阵；PZX(k|k-1)为互协方差矩阵；
根据改写后的误差协方差矩阵、自协方差矩阵和互协方差矩阵，利用信息滤波器算法，获得信息向量和信息矩阵为
ik＝HT(k)R-1(k)[H(k)X(k)+ω(k)]
＝P-1(k|k-1)PZX(k|k-1)R-1(k)×[ω(k)+PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1)X(k)]
Ik＝HT(k)R-1(k)H(k)
＝P-1(k|k-1)PZX(k|k-1)R-1(k)×PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1)
式中，ik为信息向量，ω(k)为加性噪声；Ik为信息矩阵；
根据信息向量和信息矩阵，确定信息状态向量与信息矩阵的更新方程为
Figure BDA0003776914050000031
式中，
Figure BDA0003776914050000032
为k时刻更新后的信息状态向量，
Figure BDA0003776914050000033
为k时刻的信息状态向量，Y(k|k)为k时刻更新后的信息矩阵，Y(k|k-1)为k时刻的信息矩阵。
可选的，所述将信息滤波形式的集中式无迹卡尔曼滤波算法与最大一致性算法结合，获得最大一致无迹卡尔曼信息滤波算法，具体包括：
根据每个水下传感器测量目标的观测值，利用公式
Figure BDA0003776914050000034
和Y(k|k)＝Y(k|k-1)+P-1(k|k-1)PZX(k|k-1)R-1(k)PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1)，计算信息状态向量和信息矩阵；
将每个水下传感器的观测值与相邻水下传感器相互通信，使得互相得到对方的观测值；
根据每个水下传感器测量的观测值和交互获得的相邻水下传感器测量的观测值，采用最大一致性算法，获得信息向量的最大值和信息矩阵的最大值；
根据信息向量的最大值和信息矩阵的最大值，利用公式
Figure BDA0003776914050000035
更新状态值；式中，
Figure BDA0003776914050000036
为经过N次最大一致性迭代后的信息状态向量，YN(k)为经过N次最大一致性迭代后的信息状态矩阵，
Figure BDA0003776914050000037
为k时刻的状态更新值；
根据更新的状态值，利用公式
Figure BDA0003776914050000038
估计目标的位置；式中，n为随机变量维数，
Figure BDA0003776914050000039
为k+1时刻的状态估计值，
Figure BDA00037769140500000310
为sigma采样点的加权系数，
Figure BDA0003776914050000041
为2n+1个sigma采样点；
Figure BDA0003776914050000042
为k+1时刻的信息状态向量，Y(k+1|k)为k+1时刻的信息矩阵，Qk+1为在k+1时刻过程噪声的协方差矩阵。
可选的，所述根据每个水下传感器测量的观测值和交互获得的相邻水下传感器测量的观测值，采用最大一致性算法，获得信息向量的最大值和信息矩阵的最大值，具体包括：
令变量ξj＝bj+δj，且当i≠j，bi＝bj时，ξi≠ξj；其中，bj＝[(ik)T，col(Ik)T]T表示水下传感器j的信息向量ik和信息矩阵Ik中的所有元素，col(·)表示列运算；δj表示随机向量；bi表示水下传感器i的信息向量ik和信息矩阵Ik中的所有元素，j∈Ni，Ni表示水下传感器i的相邻水下传感器集合；
根据每个水下传感器测量的观测值和交互获得的相邻水下传感器测量的观测值，利用公式
Figure BDA0003776914050000043
和
Figure BDA0003776914050000045
进行迭代；式中，ξj(l)、ξj(l+1)分别表示第l个、第l+1个虚拟变量，j*表示具有最大值的传感器节点，bj(l+1)表示具有最大值的传感器节点的信息向量ik和信息矩阵Ik中的所有元素赋值给bj(l+1)；
当达到最大迭代次数时，停止迭代，获得信息向量的最大值和信息矩阵的最大值。
可选的，所述获取多个水下传感器测量目标的当前观测值，具体包括：
通过多个水下传感器对目标进行定位，获得每个传感器的测量信息；所述测量信息包括水下传感器和目标之间的距离以及目标相对于水下传感器的角度；
获取每个传感器测量时的加性噪声；
根据每个传感器的测量信息和所述加性噪声，利用以传感器为中心的坐标系下的测量方程
Figure BDA0003776914050000044
获得每个水下传感器测量目标的当前观测值；
其中，Zj(k)为水下传感器j在k时刻测量目标的观测值，X(k)为目标的状态向量，Hj(X(k))为非线性函数，ωj(k)为k时刻水下传感器j测量时的加性噪声，r(k)为k时刻水下传感器j和目标之间的距离，
Figure BDA0003776914050000051
为k时刻目标相对于水下传感器j的角度，
Figure BDA0003776914050000052
为k时刻水下传感器j在距离测量上的加性噪声，
Figure BDA0003776914050000053
为k时刻水下传感器j在角度测量上的加性噪声。
一种基于最大一致的水下目标协同定位系统，包括：
改写模块，用于通过等价变换将集中式无迹卡尔曼滤波算法改写为信息滤波形式；
算法重建模块，用于将信息滤波形式的集中式无迹卡尔曼滤波算法与最大一致性算法结合，获得最大一致无迹卡尔曼信息滤波算法；
测量模块，用于获取多个水下传感器测量目标的当前观测值；
交互模块，用于将每个水下传感器与相邻水下传感器进行当前观测值交互；
位置估计模块，用于根据每个水下传感器测量的当前观测值和交互获得的相邻水下传感器测量的当前观测值，利用所述最大一致无迹卡尔曼信息滤波算法，估计目标在当前时刻的位置。
可选的，所述改写模块，具体包括：
协方差矩阵改写子模块，用于使用统计线性误差传播方法，将集中式无迹卡尔曼滤波算法中的误差协方差矩阵、自协方差矩阵和互协方差矩阵改写为
Figure BDA0003776914050000054
Figure BDA0003776914050000055
Figure BDA0003776914050000056
式中，P(k)k-1)为误差协方差矩阵，E{}为协方差矩阵，X(k)为目标的状态向量，
Figure BDA0003776914050000057
为目标在k时刻的估计状态向量；PZZ(k|k-1)为自协方差矩阵，Z(k)为k时刻的观测值，
Figure BDA0003776914050000058
为k时刻的估计观测值，H(k)为虚拟测量矩阵，H(k)＝[P-1(k|k-1)PZX(k|k-1)]T＝PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1)，R(k)为加性噪声的协方差矩阵；PZX(k|k-1)为互协方差矩阵；
信息向量和信息矩阵表示子模块，用于根据改写后的误差协方差矩阵、自协方差矩阵和互协方差矩阵，利用信息滤波器算法，获得信息向量和信息矩阵为
ik＝HT(k)R-1(k)[H(k)X(k)+ω(k)]
＝P-1(k|k-1)PZX(k|k-1)R-1(k)×[ω(k)+PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1)X(k)]
Ik＝HT(k)R-1(k)H(k)
＝P-1(k|k-1)PZX(k|k-1)R-1(k)×PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1)
式中，ik为信息向量，ω(k)为加性噪声；Ik为信息矩阵；
更新子模块，用于根据信息向量和信息矩阵，确定信息状态向量与信息矩阵的更新方程为
Figure BDA0003776914050000061
式中，
Figure BDA0003776914050000062
为k时刻更新后的信息状态向量，
Figure BDA0003776914050000063
为k时刻的信息状态向量，Y(k|k)为k时刻更新后的信息矩阵，Y(k|k-1)为k时刻的信息矩阵。
可选的，所述算法重建模块，具体包括：
节点信息计算子模块，用于根据每个水下传感器测量目标的观测值，利用公式
Figure BDA0003776914050000064
知Y(k|k)＝Y(k|k-1)+P-1(k|k-1)PZX(k|k-1)R-1(k)PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1)，计算信息状态向量和信息矩阵；
相互通信子模块，用于将每个水下传感器的观测值与相邻水下传感器相互通信，使得互相得到对方的观测值；
最大值获得子模块，用于根据每个水下传感器测量的观测值和交互获得的相邻水下传感器测量的观测值，采用最大一致性算法，获得信息向量的最大值和信息矩阵的最大值；
状态值更新子模块，用于根据信息向量的最大值和信息矩阵的最大值，利用公式
Figure BDA0003776914050000065
更新状态值；式中，
Figure BDA0003776914050000066
为经过N次最大一致性迭代后的信息状态向量，YN(k)为经过N次最大一致性迭代后的信息状态矩阵，
Figure BDA0003776914050000067
为k时刻的状态更新值；
目标位置估计子模块，用于根据更新的状态值，利用公式
Figure BDA0003776914050000071
估计目标的位置；式中，n为随机变量维数，
Figure BDA0003776914050000072
为k+1时刻的状态估计值，
Figure BDA0003776914050000073
为sigma采样点的加权系数，
Figure BDA0003776914050000074
为2n+1个sigma采样点；
Figure BDA0003776914050000075
为k+1时刻的信息状态向量，Y(k+1|k)为k+1时刻的信息矩阵，Qk+1为在k+1时刻过程噪声的协方差矩阵。
可选的，所述最大值获得子模块，具体包括：
变量预设单元，用于令变量ξj＝bj+δj，且当i≠j，bi＝bj时，ξi≠ξj；其中，bj＝[(ik)T,col(Ik)T]T表示水下传感器j的信息向量ik和信息矩阵Ik中的所有元素，col(·)表示列运算；δj表示随机向量；bi表示水下传感器i的信息向量ik和信息矩阵Ik中的所有元素，j∈Ni，Ni表示水下传感器i的相邻水下传感器集合；
迭代单元，用于根据每个水下传感器测量的观测值和交互获得的相邻水下传感器测量的观测值，利用公式
Figure BDA0003776914050000076
和
Figure BDA0003776914050000077
进行迭代；式中，ξj(l)、ξj(l+1)分别表示第l个、第l+1个虚拟变量，j*表示具有最大值的传感器节点，bj(l+1)表示具有最大值的传感器节点的信息向量ik和信息矩阵Ik中的所有元素赋值给bj(l+1)；
结果输出单元，用于当达到最大迭代次数时，停止迭代，获得信息向量的最大值和信息矩阵的最大值。
可选的，所述测量模块，具体包括：
定位子模块，用于通过多个水下传感器对目标进行定位，获得每个传感器的测量信息；所述测量信息包括水下传感器和目标之间的距离以及目标相对于水下传感器的角度；
加性噪声获取子模块，用于获取每个传感器测量时的加性噪声；
当前观测值获得子模块，用于根据每个传感器的测量信息和所述加性噪声，利用以传感器为中心的坐标系下的测量方程
Figure BDA0003776914050000081
获得每个水下传感器测量目标的当前观测值；
其中，Zj(k)为水下传感器j在k时刻测量目标的观测值，X(k)为目标的状态向量，Hj(X(k))为非线性函数，ωj(k)为k时刻水下传感器j测量时的加性噪声，r(k)为k时刻水下传感器j和目标之间的距离，
Figure BDA0003776914050000082
为k时刻目标相对于水下传感器j的角度，
Figure BDA0003776914050000083
为k时刻水下传感器j在距离测量上的加性噪声，
Figure BDA0003776914050000084
为k时刻水下传感器j在角度测量上的加性噪声。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明公开一种基于最大一致的水下目标协同定位方法及系统，首先将集中式无迹卡尔曼滤波迭代过程改写为信息滤波形式，即无迹Kalman信息滤波形式，降低传感器计算维数；然后结合最大一致性算法，获得一种新的分布式滤波方法“最大一致无迹卡尔曼信息滤波算法”，最后在每个水下传感器与相邻水下传感器进行当前观测值交互后，利用最大一致无迹卡尔曼信息滤波算法，实现目标的定位估计，提高了水声传感器网络对水下运动目标定位时的定位精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种基于最大一致的水下目标协同定位方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的一种基于最大一致的水下目标协同定位方法的原理图；
图3为本发明实施例提供的水声传感器网络架构图；
图4为本发明实施例提供的将传统UKF改写为信息滤波形式的简化流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种基于最大一致的水下目标协同定位方法及系统，以提高水声传感器网络对水下运动目标定位时的定位精度。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
针对水声传感器网络对水下运动目标定位时定位精度低的问题，本发明实施例提出一种分布式最大一致无迹Kalman(卡尔曼)信息滤波算法。该算法通过等价变换将集中式无迹Kalman滤波算法改写为信息滤波形式，降低传感器计算维数，然后对改写后的信息向量和信息矩阵采用最大一致处理策略，并引入虚拟节点技术来处理节点同值问题。
水下目标协同定位的基本思想是：假设传感器网络各节点位置准确已知，每个节点获取观测值后，依据一定的定位算法提取其相关信息并与邻居节点相互通信，各节点可依据获得的信息对声源位置进行估计。
水声传感器网络由大量传感器节点组成，这些节点上装有声载调制解调器，可以通过缆绳等固定在海底或者水下不同深度，节点之间能够通过声学进行水下通信。由图3所示水声传感器网络架构主要包括水面浮标与传感器节点，长虚线部分为目标运动轨迹。
水面浮标漂浮在水面，配备GPS以获取其位置和全球时间参考。它们充当“卫星”节点，其主要作用是为水下传感器节点提供自定位，并且作为水下信息传送至水上的枢纽节点，保证与水下各个位置的传感器节点均能保持通信，而且还需要拥有两种通信模式：水声通信以及射频通信，水声通信用于接收水下传感器处理整合好的数据，射频通信则用于水上环境，负责将接收好的数据发送至船上的工作人员。
水下传感器节点配备有滤波器，负责整体网络的通信、数据采集、计算等工作，固定悬浮于水下，使用压力传感器来获取深度，具有低复杂度以及廉价等特点，可通过浮标的协助获取自身位置。每个传感器节点可以将自己采集到的信息与自己的邻居节点通过水声通信进行交互并将数据进行融合，再将融合后的信息传递给邻居节点。
参照图1和图2，本发明实施例提供的一种基于最大一致的水下目标协同定位方法包括以下步骤：
步骤S1，通过等价变换将集中式无迹卡尔曼滤波算法改写为信息滤波形式。
设目标s在一个二维平面x-y内作近似匀加速直线运动，其在k时刻的位置、速度和加速度用状态向量
Figure BDA0003776914050000101
表示，过程噪声用v(k)表示，其协方差矩阵用Qk表示，则在坐标系下该目标的运动学模型为：
X(k+1)＝f(X(k))+u(k) (1)
其中，
Figure BDA0003776914050000102
假设坐标位置为(xj，yj)的传感器节点j对目标s进行定位，可以得到传感器和目标之间的距离rk和目标相对于传感器节点的角度
Figure BDA0003776914050000103
实际测量中具有加性噪声ωj(k)，其协方差矩阵用R(k)表示，在N个传感器节点组成的无线网络中以传感器为中心的坐标系下测量方程为：
Figure BDA0003776914050000111
其中，j∈{1，2，...，N}。
目前时刻k，根据当前可用的观测值Zj(k)，对状态变量X(k)进行估计。X(k)的估计值用
Figure BDA0003776914050000112
表示，如图4所示，集中式UKF算法主要步骤如下：
一、预测：经选取Sigma点并进行加权运算，先验状态估计值可计算为：
Figure BDA0003776914050000113
协方差矩阵计算如下：
Figure BDA0003776914050000114
其中Ws＝λ/(n+λ)，如果s＝0，则Ws＝1/(2(n+λ))。
二、更新：利用测量值提供的新信息，经选点加权后有UKF的增益K(k)、状态估计
Figure BDA0003776914050000115
及其协方差矩阵P(k)更新如下：
Figure BDA0003776914050000116
Figure BDA0003776914050000117
Figure BDA0003776914050000118
其他部分表示不变，通过使用统计线性误差传播方法重新制定使得测量更新中的误差协方差矩阵P(k|k-1)、自协方差矩阵PZZ(k|k-1)、互协方差矩阵PZX(k|k-1)改写如下：
Figure BDA0003776914050000119
Figure BDA00037769140500001110
Figure BDA00037769140500001111
式中H(k)＝[P-1(k|k-1)PZX(k|k-1)]T＝PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1)。
由信息滤波器算法可得无迹Kalman信息滤波算法的信息向量ik和信息矩阵Ik表示如下：
ik＝HT(k)R-1(k)[H(k)X(k)+ω(k)]
＝P-1(k|k-1)PZX(k|k-1)R-1(k)×[ω(k)+PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1)X(k)] (12)
Ik＝HT(k)R-1(k)H(k)
＝P-1(k|k-1)PZX(k|k-1)R-1(k)×PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1) (13)
已知信息状态向量
Figure BDA0003776914050000121
和信息矩阵Y的定义为：
Figure BDA0003776914050000122
因此可以得到信息状态向量与信息矩阵的更新方程为：
Figure BDA0003776914050000123
步骤S2，将信息滤波形式的集中式无迹卡尔曼滤波算法与最大一致性算法结合，获得最大一致无迹卡尔曼信息滤波算法。
通过最大一致性处理策略对传感器测量得到的信息进行融合，达成精确一致，并将最大一致性算法与UKF的信息滤波形式相结合，提出一种新的分布式滤波方法，如下表所示：
(1)对于每个节点j∈N，获取测量值并计算信息状态向量和信息矩阵
Figure BDA0003776914050000124
Y(k|k)＝Y(k|k-1)+P-1(k|k-1)PZX(k|k-1)R-1(k)PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1) (17)
(2)最大一致过程
1)单个传感器i将其测量结果与邻居节点j∈Ni相互通信，使得互相得到对方的信息。
2)令变量ξj＝bj+δj，其初始值为ξj(0)＝bj(0)+δj，其中δj是一个小的随机向量，使得当bi＝bj时对于i≠j，ξi≠ξj，避免节点同值问题；用bj＝[(ik)T，col(Ik)T]T表示信息向量ik和信息矩阵Ik中的所有元素；col(·)表示列运算，
Figure BDA0003776914050000131
Figure BDA0003776914050000132
表示向量，它的分量表示在N次最大一致性迭代中向量∑jN从s＝1列到s＝n列。
当t＝0，1，...，N-1时循环
当
Figure BDA0003776914050000133
时循环(假设每个传感器都知道网络直径
Figure BDA0003776914050000134
)
Figure BDA0003776914050000135
Figure BDA0003776914050000136
Figure BDA0003776914050000137
结束
Figure BDA0003776914050000138
Figure BDA0003776914050000139
结束
Figure BDA00037769140500001310
(3)状态值更新
Figure BDA00037769140500001311
(4)状态估计及其协方差更新
Figure BDA00037769140500001312
最大一致无迹Kalman信息滤波算法通过最大一致性策略选择最大值，然后从不同的传感器中选择第二个最大值或另一个最大值，依此类推。
步骤S3，获取多个水下传感器测量目标的当前观测值。
步骤S4，将每个水下传感器与相邻水下传感器进行当前观测值交互。
步骤S5，根据每个水下传感器测量的当前观测值和交互获得的相邻水下传感器测量的当前观测值，利用所述最大一致无迹卡尔曼信息滤波算法，估计目标在当前时刻的位置。
目标在当前时刻的位置即为公式(25)中的
Figure BDA0003776914050000141
本发明的优点如下：
1.通过等价变换将集中式无迹Kalman滤波算法改写为信息滤波形式，降低了传感器计算维数。
2.对改写后的信息向量和信息矩阵采用最大一致处理策略，定位精度高。
本发明实施例还提供了一种基于最大一致的水下目标协同定位系统，包括：
改写模块，用于通过等价变换将集中式无迹卡尔曼滤波算法改写为信息滤波形式；
算法重建模块，用于将信息滤波形式的集中式无迹卡尔曼滤波算法与最大一致性算法结合，获得最大一致无迹卡尔曼信息滤波算法；
测量模块，用于获取多个水下传感器测量目标的当前观测值；
交互模块，用于将每个水下传感器与相邻水下传感器进行当前观测值交互；
位置估计模块，用于根据每个水下传感器测量的当前观测值和交互获得的相邻水下传感器测量的当前观测值，利用所述最大一致无迹卡尔曼信息滤波算法，估计目标在当前时刻的位置。
改写模块，具体包括：
协方差矩阵改写子模块，用于使用统计线性误差传播方法，将集中式无迹卡尔曼滤波算法中的误差协方差矩阵、自协方差矩阵和互协方差矩阵改写为
Figure BDA0003776914050000142
Figure BDA0003776914050000143
Figure BDA0003776914050000144
式中，P(k|k-1)为误差协方差矩阵，E{}为协方差矩阵，X(k)为目标的状态向量，
Figure BDA0003776914050000145
为目标在k时刻的估计状态向量；PZZ(k|k-1)为自协方差矩阵，Z(k)为k时刻的观测值，
Figure BDA0003776914050000146
为k时刻的估计观测值，H(k)为虚拟测量矩阵，H(k)＝[P-1(K|k-1)PZX(k|k-1)]T＝PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1)，R(k)为加性噪声的协方差矩阵；PZX(k|k-1)为互协方差矩阵；
信息向量和信息矩阵表示子模块，用于根据改写后的误差协方差矩阵、自协方差矩阵和互协方差矩阵，利用信息滤波器算法，获得信息向量和信息矩阵为
ik＝HT(k)R-1(k)[H(k)X(k)+ω(k)]
＝P-1(k|k-1)PZX(k|k-1)R-1(k)×[ω(k)+PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1)X(k)]
Ik＝HT(k)R-1(k)H(k)
＝P-1(k|k-1)PZX(k|k-1)R-1(k)×PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1)
式中，ik为信息向量，ω(k)为加性噪声；Ik为信息矩阵；
更新子模块，用于根据信息向量和信息矩阵，确定信息状态向量与信息矩阵的更新方程为
Figure BDA0003776914050000151
式中，
Figure BDA0003776914050000152
为k时刻更新后的信息状态向量，
Figure BDA0003776914050000153
为k时刻的信息状态向量，Y(k|k)为k时刻更新后的信息矩阵，Y(k|k-1)为k时刻的信息矩阵。
算法重建模块，具体包括：
节点信息计算子模块，用于根据每个水下传感器测量目标的观测值，利用公式
Figure BDA0003776914050000154
和Y(k|k)＝Y(k|k-1)+P-1(k|k-1)PZX(k|k-1)R-1(k)PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1)，计算信息状态向量和信息矩阵；
相互通信子模块，用于将每个水下传感器的观测值与相邻水下传感器相互通信，使得互相得到对方的观测值；
最大值获得子模块，用于根据每个水下传感器测量的观测值和交互获得的相邻水下传感器测量的观测值，采用最大一致性算法，获得信息向量的最大值和信息矩阵的最大值；
状态值更新子模块，用于根据信息向量的最大值和信息矩阵的最大值，利用公式
Figure BDA0003776914050000155
更新状态值；式中，
Figure BDA0003776914050000156
为经过N次最大一致性迭代后的信息状态向量，YN(k)为经过N次最大一致性迭代后的信息状态矩阵，
Figure BDA0003776914050000161
为k时刻的状态更新值；
目标位置估计子模块，用于根据更新的状态值，利用公式
Figure BDA0003776914050000162
估计目标的位置；式中，n为随机变量维数，
Figure BDA0003776914050000163
为k+1时刻的状态估计值，
Figure BDA0003776914050000164
为sigma采样点的加权系数，
Figure BDA0003776914050000165
为2n+1个sigma采样点；
Figure BDA0003776914050000166
为k+1时刻的信息状态向量，Y(k+1|k)为k+1时刻的信息矩阵，Qk+1为在k+1时刻过程噪声的协方差矩阵。
最大值获得子模块，具体包括：
变量预设单元，用于令变量ξj＝bj+δj，且当i≠j，bi＝bj时，ξi≠ξj；其中，bj＝[(ik)T，col(Ik)T]T表示水下传感器j的信息向量ik和信息矩阵Ik中的所有元素，col(·)表示列运算；δj表示随机向量；bi表示水下传感器i的信息向量ik和信息矩阵Ik中的所有元素，j∈Ni，Ni表示水下传感器i的相邻水下传感器集合；
迭代单元，用于根据每个水下传感器测量的观测值和交互获得的相邻水下传感器测量的观测值，利用公式
Figure BDA0003776914050000167
知
Figure BDA0003776914050000168
进行迭代；式中，ξj(l)、ξj(l+1)分别表示第l个、第l+1个虚拟变量，j*表示具有最大值的传感器节点，bj(l+1)表示具有最大值的传感器节点的信息向量ik和信息矩阵Ik中的所有元素赋值给bj(l+1)；
结果输出单元，用于当达到最大迭代次数时，停止迭代，获得信息向量的最大值和信息矩阵的最大值。
测量模块，具体包括：
定位子模块，用于通过多个水下传感器对目标进行定位，获得每个传感器的测量信息；所述测量信息包括水下传感器和目标之间的距离以及目标相对于水下传感器的角度；
加性噪声获取子模块，用于获取每个传感器测量时的加性噪声；
当前观测值获得子模块，用于根据每个传感器的测量信息和所述加性噪声，利用以传感器为中心的坐标系下的测量方程
Figure BDA0003776914050000171
获得每个水下传感器测量目标的当前观测值；
其中，Zj(k)为水下传感器j在k时刻测量目标的观测值，X(k)为目标的状态向量，Hj(X(k))为非线性函数，ωj(k)为k时刻水下传感器j测量时的加性噪声，r(k)为k时刻水下传感器j和目标之间的距离，
Figure BDA0003776914050000172
为k时刻目标相对于水下传感器j的角度，
Figure BDA0003776914050000173
为k时刻水下传感器j在距离测量上的加性噪声，
Figure BDA0003776914050000174
为k时刻水下传感器j在角度测量上的加性噪声。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种基于最大一致的水下目标协同定位方法，其特征在于，包括：
通过等价变换将集中式无迹卡尔曼滤波算法改写为信息滤波形式；
将信息滤波形式的集中式无迹卡尔曼滤波算法与最大一致性算法结合，获得最大一致无迹卡尔曼信息滤波算法；
获取多个水下传感器测量目标的当前观测值；
将每个水下传感器与相邻水下传感器进行当前观测值交互；
根据每个水下传感器测量的当前观测值和交互获得的相邻水下传感器测量的当前观测值，利用所述最大一致无迹卡尔曼信息滤波算法，估计目标在当前时刻的位置。
2.根据权利要求1所述的基于最大一致的水下目标协同定位方法，其特征在于，所述通过等价变换将集中式无迹卡尔曼滤波算法改写为信息滤波形式，具体包括：
使用统计线性误差传播方法，将集中式无迹卡尔曼滤波算法中的误差协方差矩阵、自协方差矩阵和互协方差矩阵改写为
Figure FDA0003776914040000011
Figure FDA0003776914040000012
Figure FDA0003776914040000013
式中，P(k|k-1)为误差协方差矩阵，E{}为协方差矩阵，X(k)为目标的状态向量，
Figure FDA0003776914040000014
为目标在k时刻的估计状态向量；PZZ(k|k-1)为自协方差矩阵，Z(k)为k时刻的观测值，
Figure FDA0003776914040000015
为k时刻的估计观测值，H(k)为虚拟测量矩阵，H(k)＝[P-1(k|k-1)PZX(k|k-1)]T＝PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1)，R(k)为加性噪声的协方差矩阵；PZX(k|k-1)为互协方差矩阵；
根据改写后的误差协方差矩阵、自协方差矩阵和互协方差矩阵，利用信息滤波器算法，获得信息向量和信息矩阵为
ik＝HT(k)R-1(k)[H(k)X(k)+ω(k)]
＝P-1(k|k-1)PZX(k|k-1)R-1(k)×[ω(k)+PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1)X(k)]
Ik＝HT(k)R-1(k)H(k)
＝P-1(k|k-1)PZX(k|k-1)R-1(k)×PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1)
式中，ik为信息向量，ω(k)为加性噪声；Ik为信息矩阵；
根据信息向量和信息矩阵，确定信息状态向量与信息矩阵的更新方程为
Figure FDA0003776914040000021
式中，
Figure FDA0003776914040000022
为k时刻更新后的信息状态向量，
Figure FDA0003776914040000023
为k时刻的信息状态向量，Y(k|k)为k时刻更新后的信息矩阵，Y(k|k-1)为k时刻的信息矩阵。
3.根据权利要求2所述的基于最大一致的水下目标协同定位方法，其特征在于，所述将信息滤波形式的集中式无迹卡尔曼滤波算法与最大一致性算法结合，获得最大一致无迹卡尔曼信息滤波算法，具体包括：
根据每个水下传感器测量目标的观测值，利用公式
Figure FDA0003776914040000024
和Y(k|k)＝Y(k|k-1)+P-1(k|k-1)PZX(k|k-1)R-1(k)PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1)，计算信息状态向量和信息矩阵；
将每个水下传感器的观测值与相邻水下传感器相互通信，使得互相得到对方的观测值；
根据每个水下传感器测量的观测值和交互获得的相邻水下传感器测量的观测值，采用最大一致性算法，获得信息向量的最大值和信息矩阵的最大值；
根据信息向量的最大值和信息矩阵的最大值，利用公式
Figure FDA0003776914040000025
更新状态值；式中，
Figure FDA0003776914040000026
为经过N次最大一致性迭代后的信息状态向量，YN(k)为经过N次最大一致性迭代后的信息状态矩阵，
Figure FDA0003776914040000027
为k时刻的状态更新值；
根据更新的状态值，利用公式
Figure FDA0003776914040000031
估计目标的位置；式中，n为随机变量维数，
Figure FDA0003776914040000037
为k+1时刻的状态估计值，
Figure FDA0003776914040000032
为sigma采样点的加权系数，
Figure FDA0003776914040000033
为2n+1个sigma采样点；
Figure FDA0003776914040000034
为k+1时刻的信息状态向量，Y(k+1|k)为k+1时刻的信息矩阵，Qk+1为在k+1时刻过程噪声的协方差矩阵。
4.根据权利要求3所述的基于最大一致的水下目标协同定位方法，其特征在于，所述根据每个水下传感器测量的观测值和交互获得的相邻水下传感器测量的观测值，采用最大一致性算法，获得信息向量的最大值和信息矩阵的最大值，具体包括：
令变量ξj＝bj+δj，且当i≠j，bi＝bj时，ξi≠ξj；其中，bj＝[(ik)T,col(Ik)T]T表示水下传感器j的信息向量ik和信息矩阵Ik中的所有元素，col(·)表示列运算；δj表示随机向量；bi表示水下传感器i的信息向量ik和信息矩阵Ik中的所有元素，j∈Ni，Ni表示水下传感器i的相邻水下传感器集合；
根据每个水下传感器测量的观测值和交互获得的相邻水下传感器测量的观测值，利用公式
Figure FDA0003776914040000035
和
Figure FDA0003776914040000036
进行迭代；式中，ξj(l)、ξj(l+1)分别表示第l个、第l+1个虚拟变量，j*表示具有最大值的传感器节点，bj(l+1)表示具有最大值的传感器节点的信息向量ik和信息矩阵Ik中的所有元素赋值给bj(l+1)；
当达到最大迭代次数时，停止迭代，获得信息向量的最大值和信息矩阵的最大值。
5.根据权利要求1所述的基于最大一致的水下目标协同定位方法，其特征在于，所述获取多个水下传感器测量目标的当前观测值，具体包括：
通过多个水下传感器对目标进行定位，获得每个传感器的测量信息；所述测量信息包括水下传感器和目标之间的距离以及目标相对于水下传感器的角度；
获取每个传感器测量时的加性噪声；
根据每个传感器的测量信息和所述加性噪声，利用以传感器为中心的坐标系下的测量方程
Figure FDA0003776914040000041
获得每个水下传感器测量目标的当前观测值；
其中，Zj(k)为水下传感器j在k时刻测量目标的观测值，X(k)为目标的状态向量，Hj(X(k))为非线性函数，ωj(k)为k时刻水下传感器j测量时的加性噪声，r(k)为k时刻水下传感器j和目标之间的距离，
Figure FDA0003776914040000042
为k时刻目标相对于水下传感器j的角度，
Figure FDA0003776914040000043
为k时刻水下传感器j在距离测量上的加性噪声，
Figure FDA0003776914040000044
为k时刻水下传感器j在角度测量上的加性噪声。
6.一种基于最大一致的水下目标协同定位系统，其特征在于，包括：
改写模块，用于通过等价变换将集中式无迹卡尔曼滤波算法改写为信息滤波形式；
算法重建模块，用于将信息滤波形式的集中式无迹卡尔曼滤波算法与最大一致性算法结合，获得最大一致无迹卡尔曼信息滤波算法；
测量模块，用于获取多个水下传感器测量目标的当前观测值；
交互模块，用于将每个水下传感器与相邻水下传感器进行当前观测值交互；
位置估计模块，用于根据每个水下传感器测量的当前观测值和交互获得的相邻水下传感器测量的当前观测值，利用所述最大一致无迹卡尔曼信息滤波算法，估计目标在当前时刻的位置。
7.根据权利要求6所述的基于最大一致的水下目标协同定位系统，其特征在于，所述改写模块，具体包括：
协方差矩阵改写子模块，用于使用统计线性误差传播方法，将集中式无迹卡尔曼滤波算法中的误差协方差矩阵、自协方差矩阵和互协方差矩阵改写为
Figure FDA0003776914040000045
Figure FDA0003776914040000046
Figure FDA0003776914040000051
式中，P(k|k-1)为误差协方差矩阵，E{}为协方差矩阵，X(k)为目标的状态向量，
Figure FDA0003776914040000052
为目标在k时刻的估计状态向量；PZZ(k|k-1)为自协方差矩阵，Z(k)为k时刻的观测值，
Figure FDA0003776914040000053
为k时刻的估计观测值，H(k)为虚拟测量矩阵，H(k)＝[P-1(k|k-1)PZX(k|k-1)]T＝PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1)，R(k)为加性噪声的协方差矩阵；PZX(k|k-1)为互协方差矩阵；
信息向量和信息矩阵表示子模块，用于根据改写后的误差协方差矩阵、自协方差矩阵和互协方差矩阵，利用信息滤波器算法，获得信息向量和信息矩阵为
ik＝HT(k)R-1(k)[H(k)X(k)+ω(k)]
＝P-1(k|k-1)PZX(k|k-1)R-1(k)×[ω(k)+PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1)X(k)]
Ik＝HT(k)R-1(k)H(k)
＝P-1(k|k-1)PZX(k|k-1)R-1(k)×PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1)
式中，ik为信息向量，ω(k)为加性噪声；Ik为信息矩阵；
更新子模块，用于根据信息向量和信息矩阵，确定信息状态向量与信息矩阵的更新方程为
Figure FDA0003776914040000054
式中，
Figure FDA0003776914040000055
为k时刻更新后的信息状态向量，
Figure FDA0003776914040000056
为k时刻的信息状态向量，Y(k|k)为k时刻更新后的信息矩阵，Y(k|k-1)为k时刻的信息矩阵。
8.根据权利要求7所述的基于最大一致的水下目标协同定位系统，其特征在于，所述算法重建模块，具体包括：
节点信息计算子模块，用于根据每个水下传感器测量目标的观测值，利用公式
Figure FDA0003776914040000057
和Y(k|k)＝Y(k|k-1)+P-1(k|k-1)PZX(k|k-1)R-1(k)PZX T(k|k-1)P-1(k|k-1)，计算信息状态向量和信息矩阵；
相互通信子模块，用于将每个水下传感器的观测值与相邻水下传感器相互通信，使得互相得到对方的观测值；
最大值获得子模块，用于根据每个水下传感器测量的观测值和交互获得的相邻水下传感器测量的观测值，采用最大一致性算法，获得信息向量的最大值和信息矩阵的最大值；
状态值更新子模块，用于根据信息向量的最大值和信息矩阵的最大值，利用公式
Figure FDA0003776914040000061
更新状态值；式中，
Figure FDA0003776914040000062
为经过N次最大一致性迭代后的信息状态向量，YN(k)为经过N次最大一致性迭代后的信息状态矩阵，
Figure FDA0003776914040000063
为k时刻的状态更新值；
目标位置估计子模块，用于根据更新的状态值，利用公式
Figure FDA0003776914040000064
估计目标的位置；式中，n为随机变量维数，
Figure FDA0003776914040000065
为k+1时刻的状态估计值，
Figure FDA0003776914040000066
为sigma采样点的加权系数，
Figure FDA0003776914040000067
为2n+1个sigma采样点；
Figure FDA0003776914040000068
为k+1时刻的信息状态向量，Y(k+1|k)为k+1时刻的信息矩阵，Qk+1为在k+1时刻过程噪声的协方差矩阵。
9.根据权利要求8所述的基于最大一致的水下目标协同定位系统，其特征在于，所述最大值获得子模块，具体包括：
变量预设单元，用于令变量ξj＝bj+δj，且当i≠j，bi＝bj时，ξi≠ξj；其中，bj＝[(ik)T,col(Ik)T]T表示水下传感器j的信息向量ik和信息矩阵Ik中的所有元素，col(·)表示列运算；δj表示随机向量；bi表示水下传感器i的信息向量ik和信息矩阵Ik中的所有元素，j∈Ni，Ni表示水下传感器i的相邻水下传感器集合；
迭代单元，用于根据每个水下传感器测量的观测值和交互获得的相邻水下传感器测量的观测值，利用公式
Figure FDA0003776914040000069
和
Figure FDA00037769140400000610
进行迭代；式中，ξj(l)、ξj(l+1)分别表示第l个、第l+1个虚拟变量，j*表示具有最大值的传感器节点，bj(l+1)表示具有最大值的传感器节点的信息向量ik和信息矩阵Ik中的所有元素赋值给bj(l+1)；
结果输出单元，用于当达到最大迭代次数时，停止迭代，获得信息向量的最大值和信息矩阵的最大值。
10.根据权利要求6所述的基于最大一致的水下目标协同定位系统，其特征在于，所述测量模块，具体包括：
定位子模块，用于通过多个水下传感器对目标进行定位，获得每个传感器的测量信息；所述测量信息包括水下传感器和目标之间的距离以及目标相对于水下传感器的角度；
加性噪声获取子模块，用于获取每个传感器测量时的加性噪声；
当前观测值获得子模块，用于根据每个传感器的测量信息和所述加性噪声，利用以传感器为中心的坐标系下的测量方程
Figure FDA0003776914040000071
获得每个水下传感器测量目标的当前观测值；
其中，Zj(k)为水下传感器j在k时刻测量目标的观测值，X(k)为目标的状态向量，Hj(X(k))为非线性函数，ωj(k)为k时刻水下传感器j测量时的加性噪声，r(k)为k时刻水下传感器j和目标之间的距离，
Figure FDA0003776914040000072
为k时刻目标相对于水下传感器j的角度，
Figure FDA0003776914040000073
为k时刻水下传感器j在距离测量上的加性噪声，
Figure FDA0003776914040000074
为k时刻水下传感器j在角度测量上的加性噪声。
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CN202210919208.8A Pending CN115291168A (zh) 2022-08-02 2022-08-02 一种基于最大一致的水下目标协同定位方法及系统

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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115792796A (zh) * 2023-02-13 2023-03-14 鹏城实验室 基于相对观测等效模型的协同定位方法、装置及终端

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