CN106772510A - 一种基于载波相位测量的跳频测距方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种载波相位测量的跳频测距方法。它包括对节点间实时距离、节点运动状态和跳频载波相位的预测和校验。相比传统多载波相位测量的测距方法，跳频测距在实现的时候，由于存在跳频间隔和节点不可忽略的径向速度，每次测量中发送端到接收端的距离不同，以致于各个载波从发送端到接收端的时间间隔不同，增大了测距难度。本发明利用先验估计节点运动状态和跳频载波的相位，根据更新的各项均方误差校正估计值，不仅可以实现实时测量，而且提高了测距精度，可以达到厘米级。

Description

一种基于载波相位测量的跳频测距方法

技术领域

本发明属于测距技术领域，是一种跳频系统的载波相位测距算法。

背景技术

从GPS接收机中可以获得码伪距观测量和载波相位观测量。其中，伪距观测量的测距误差在米级，而载波相位观测量的测距误差可以达到厘米级。因此，码伪距观测量所包含的噪声远大于载波相位观测量所包含的噪声。但是在利用单频载波相位测距时，只能测量载波不足一个波长的部分，我们无法确定当前时刻是第几个整周的小数部分，即存在整周模糊度的问题。传统的单频载波测距方法在解算整周模糊度时通常需要连续几个历元的观测值，因此实时性不强。而码伪距观测虽然不存在解算整周模糊度的问题，测距过程较简单，但是当对测距精度有很高的要求时，仍然采用载波相位测距的方法。

收发端采用跳频通信。跳频，就是指通信的双方按照某一规律自动地改变工作频率，使系统的工作频率在一定的频率范围内以一定的速率进行跳变。频率不断地跳变，这一跳变的速率就称为跳频速率。

测距时，由于收发端之间存在相对运动，并且受到外界环境因素的影响，相对运动的速度不是恒定的，因此每次发送的载波在收发端之间的时延不一样。于是，这个时延的测量精度是影响测距精度的主要因素，可通过接收端信息位同步得到，然而同步得到的精度并不高。

本发明提出了一种基于跳频系统的载波相位测量的测距方法，由于采用多频测量，增加了观测时间点的信息量，避免了单频载波相位测距时求解整周模糊度的复杂计算过程，只需提供一个初始的伪距测量值和节点的初始运动状态，就可以根据递推方程预测下一时刻的伪距值和节点的运动状态。并且，实时更新下一时刻的误差方差阵，校正预测值得到更精确的结果。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术不足，提供一种基于载波相位测量的跳频测距方法。

在具有载波相位测距需求时，跳频信号发射端可用宽带调制器实现。此时不需要考虑各频点间由于模拟信号处理造成的延时差。

跳频系统测距时，实际上每次只能观测到某一频率上的载波相位，但是由于采用递推方式，各载波频率和前一时刻速度已知，在系统跳频速率足够高且发射端各频率相位同步的情况下，可以换算出每一载波的当前时刻的载波相位。因此可以考虑将单跳的载波相位测量在时间上延展看作是多频同步载波相位测量。

测距时，实时观测载波相位，根据已获得的初始粗糙伪距值和观测数据预测当前时刻的载波相位和节点运动状态，通过后验校正预测值获得更高精度的结果。

保证跳频测距源端发送的各载波初始相位对齐；实时观测载波相位，根据已获得的初始粗糙伪距值和观测数据预测当前时刻的载波相位和节点运动状态，通过后验校正预测值获得更高精度的结果。

获得初始粗糙伪距值和观测数据后，由预测模块(101)、更新模块(102)和校正模块(103)进行数据处理；初始粗糙伪距值和校正模块(103)的输出同时作为预测模块(101)的输入，预测模块(101)的输出作为更新模块(102)的输入；观测数据、预测模块(101)和更新模块(102)的输出同时作为校正模块(103)的输入，校正模块(103)的输出作为结果。

所述的预测模块(101)建立系统状态模型并给出目标状态方程和测量方程，由kT时刻的校正结果递推目标(k+1)T时刻的预测值和(k+1)T时刻的新息值；预测值中包括节点运动状态和载波相位。所述目标状态方程和测量方程为：

X_k+1＝FX_k+Bw_k

Z_k＝HX_k+v_k

其中，F为状态转移矩阵，B是误差系数矩阵，H是测量矩阵，X_k为目标在k时刻的状态向量，w_k为系统建模噪声，协方差用Q表示，Z_k表示观测向量，包括目标运动状态和载波相位，v_k为k时刻的测量误差，协方差矩阵用R_k表示。

所述的由kT时刻的校正结果递推目标(k+1)T时刻的预测值和(k+1)T时刻的新息值，公式为

其中为k时刻的校正结果，为(k+1)T时刻的预测值，Q_k为系统建模误差的协方差矩阵，R_k为观测噪声的协方差矩阵，S_k+1为(k+1)T时刻的新息值。

所述的更新模块(102)根据kT时刻的估计误差方差阵和kT时刻的建模误差更新(k+1)T时刻的预测误差方差阵，根据kT时刻的估计误差方差阵、(k+1)T时刻的预测误差方差阵和测量误差更新(k+1)T时刻的校正方程增益，根据(k+1)T时刻的校正方程增益和(k+1)T时刻的预测误差方差阵更新(k+1)T时刻的估计误差方差阵。所述的预测方差误差阵的公式为：

P_k+1/k＝F*P_k/k*F'+Q_k

所述的(k+1)T时刻的校正方程增益的公式为：

K_k+1＝P_k+1/k*H'*(H*P_k,k*H'+R_k)^-1

所述的估计误差方差阵的公式为：

P_k+1/k+1＝(I-K_k+1*H)*P_k+1/k；

其中，P_k+1/k是(k+1)T时刻预测误差方差阵，P_k/k是kT时刻估计误差方差阵，K_k是校正增益，I是单位矩阵。F’是F矩阵的转置,H’是H矩阵的转置。

所述的校正模块(103)建立校正方程，将kT时刻的预测值校正后输出作为结果，并将校正后的结果输入预测模块，用来预测(k+1)T时刻的状态。所述的校正方程为：

为(k+1)T时刻系统的输出结果，将校正后的结果输入预测模块，根据校正后的结果预测下一时刻的载波相位和节点运动状态，输出T到nT时刻的结果，即可得到对目标节点运动状态和载波相位的处理结果。

本发明采用载波相位测量的方式进行跳频测距，能同时预测接收端的载波相位和运动状态，根据实时数据更新均方误差，校正预测值，极大地提高了测距精度。本发明的测距方法不需要存储多个观测历元的数据，只需存储前一历元校正后的状态和当前历元的测量值，即可递推当前历元的状态，明显节省了存储空间。本发明将跳频测距在时间上扩展成多频同步测距，相比单频载波相位测距，能获取更多载波相位的信息，避免了解算整周模糊度的复杂过程，极大地提高了处理速度。

附图说明

图1是基于载波相位测量的跳频测距方法的步骤框图；

图2是跳频测距信号传输波形；

图3是未用本方法和运用本方法后的载波相位测距的测量误差图。

具体实施方式

本发明设计了一种基于载波相位测量的跳频测距方法。已知初始时刻，各频率载波的相位相同，通过校正后的前一时刻的速度和当前载波的相位的观测值，可以换算出另外各个载波的相位观测值，然后将各个载波的相位测量值分别在时间上扩展，看作多频同步测量。

如图1所示，获得初始粗糙伪距值和观测数据后，由预测模块101、更新模块102和校正模块103进行数据处理；初始粗糙伪距值和校正模块103的输出同时作为预测模块101的输入，预测模块101的输出作为更新模块102的输入；观测数据、预测模块101和更新模块102的输出同时作为校正模块103的输入，校正模块103的输出作为结果。

基于载波相位测量的跳频测距方法包括如下步骤：

(1)建立系统状态模型，根据跳频载波数确定状态矢量和观测矢量的维数，建立系统状态方程和观测方程。状态方程为X_k+1＝FX_k+Bw_k，观测方程为Z_k＝HX_k+v_k。其中，F为状态转移矩阵，B是误差系数矩阵，H是观测矩阵。X_k为目标在k时刻的状态向量，若载波数为n，则X_k为n+1维列向量。w_k为系统建模噪声，协方差用Q表示，Z_k表示观测向量，包括目标运动状态和载波相位，Z_k是和X_k具有相同维数的列向量。v_k为k时刻的观测误差，协方差矩阵用R_k表示。

(2)获得初始的、粗糙的伪距递推值和接收端运动初始状态，将伪距转化为波长为λ₁的载波上的相位值，将此相位作为初始的估计相位。

(3)由k时刻的校正结果得到目标的k+1时刻的预测值公式为其中，为矢量，表示k时刻的校正结果，包括k时刻的载波相位和节点运动状态，F为状态转移矩阵。系统状态量的采样点为采样间隔的整数倍时刻即nT，然而实际的载波相位观测的时刻并非上述的采样点。这是因为接收端存在一个不可忽略的径向速度，每隔一个跳频间隔，发射端重新发送载波，每跳载波经过的距离不一样，导致每个载波在发送和接收端的时延不一样。为了提高测距精度，需要精确测量出这个时延。做法是当跳频速率很快时，可以利用观测方程对观测点的载波相位进行修正，换算出采样点时刻的载波相位，而载波相位的变化代表了距离的变化。假设k时刻节点运动的速度为v，跳频间隔为Th,载波的频率为f，载波传播的速度为c，理论上采样点的载波相位为x(k)，而实际观测到的载波相位为z(k)，对x(k)进行修正得到z(k)的公式如下：

(4)求出(k+1)T时刻的预测误差协方差、估计误差协方差和校正增益。P_k+1/k＝F*P_k/k*F'+Q_k，K_k+1＝P_k+1/k*H'*(H*P_k,k*H'+R_k)^-1，P_k+1/k+1＝(I-K_k+1*H)*P_k+1/k。其中，P_k+1/k是(k+1)T时刻预测误差方差阵，P_k/k是kT时刻估计误差方差阵，K_k是校正增益，I是单位矩阵。

(5)根据(k+1)T时刻输出方程输出(k+1)T时刻的校正结果，校正方程为

(6)将结果输入预测模块，重复步骤(3)。

实施例

假定一个多节点网络，节点间通信用3跳的跳频系统，跳速为1000跳/秒，接收端的径向速度大约为30m/s，远远小于电磁波在空气中的传播速度。已知初始时刻，三个频率载波的相位相同，将三个载波的相位测量值分别在时间上扩展，通过校正后的前一时刻的速度和当前载波的相位的观测值，可以换算出另外两个载波的相位。

一种基于载波相位测量的跳频测距方法，所述的初始参数设置如下：

(1)设采样时间为T＝1s，跳速Th＝1000跳/秒，接收端初始速度为30m/s，跳频载波的频率分别为700MHz、730MHz、760MHz。

(2)给定一个初始的、粗糙的伪距观测值，l(t₁)＝30km。因为观测值为载波相位，所以将初始伪距转换为相位。p(t₁)＝l(t₁)/λ₁·2π，其中p(t₁)为频率为700MHz的载波的初始相位，λ₁为第一跳的载波波长。

图2是跳频测距信号的传输波形。

其中，f₀，f₁，f₂分别表示上不同的载波，各个载波的初始相位一致，T₀表示所有频点载波0相位时刻到第一个跳频载波发射的间隔，Th表示顺序发送的载波间隔，t₁、t₂、t₃分别表示各个载波从发送到接收到的时间间隔，φ0，φ1，φ2分别表示三个不同载波接收到的载波相位，T表示采样周期。

所述的预测模块中的系统状态模型和预测过程包括以下步骤：

(1)用X(k)表示接收端在采样时刻kT处的真实相位，用Z(t)表示在时刻kT处GPS接收机观测到的相位，则有观测模型Z(k)＝x(k)+v(k)，式中，v(k)表示相位观测噪声，可假设它是零均值、方差为的白噪声，可以通过大量观测试验数据用统计方法获取，这里取标准差σ_v为0.2π。记在kT时刻处节点速度为由匀速运动公式有式中，y(k)为kT时刻节点间的距离。由于距离与相位存在一定的转化关系，所以上式可以改写为式中，x1,x2,x3分别表示三个载波的真实相位，λ₁,λ₂,λ₃分别表示三个载波的波长。

(2)定义在采样时刻kT处系统的状态s(k)为载波到达节点的相位和节点的运动速度，即可得到节点运动的状态方程 。这里w表示由于外界环境导致的随机加速度而引起的相位随机变化，在模型中可视为系统噪声，这里假设为0.1π。

(3)由于接收节点存在一个远远小于光速的速度，使得每次的传播时延略微偏离nT，实际观测到相位的时刻并非采样间隔的整数倍。从图二可以看出，以载波f₀为例，采样时间点处的载波相位为φ₀’，而实际观测到的相位为φ₀，根据以上描述可以得出以下修正方程对比分子分母，为简化观测方程，可以忽略分母中的v，故观测方程为

所述的更新模块包括如下步骤：

(1)求出(k+1)T时刻的预测误差协方差：

P_k+1/k＝F*P_k/k*F'+Q_k。其中，P_k+1/k是(k+1)T时刻预测误差方差阵，P_k/k是kT时刻估计误差方差阵，Q_k为系统建模误差，这里设为Q＝diag([0.01π²,0.01π²,0.01π²,0.01])。

(2)求出(k+1)T时刻的校正增益：

K_k+1＝P_k+1/k*H'*(H*P_k,k*H'+R_k)^-1，其中R_k为观测误差，设为R_k＝diag([0.04π²,0.04π²,0.04π²])。

(3)求出(k+1)T时刻的估计误差协方差：

P_k+1/k+1＝(I-K_k+1*H)*P_k+1/k，其中K_k+1是校正增益，I是单位矩阵。

所述的校正模块包括如下步骤：根据校正方程：输出T到1000T时刻的滤波结果。该1000个时刻的校正结果为三个载波的相位和接收端的实时速度，由此可以得到实时距离。

仿真结果如图3，横坐标表示采样时间，单位为秒，纵坐标表示测距误差的绝对值，包括仿真校正前的测距误差和校正后的测距误差，单位为米。校正前，测距误差最大值达到0.14米，且不同时刻误差值起伏较大。校正后，测距误差值基本稳定在4厘米以下，且波动明显变小。如图3截取了100个采样点的情况。

Claims (9)

1.一种基于载波相位测量的跳频测距方法，其特征在于保证跳频测距源端发送的各载波初始相位对齐；实时观测载波相位，根据已获得的初始粗糙伪距值和观测数据预测当前时刻的载波相位和节点运动状态，通过后验校正预测值获得更高精度的结果。

2.一种如权利要求1所述的基于载波相位测量的跳频测距方法，其特征在于获得初始粗糙伪距值和观测数据后，由预测模块(101)、更新模块(102)和校正模块(103)进行数据处理；初始粗糙伪距值和校正模块(103)的输出同时作为预测模块(101)的输入，预测模块(101)的输出作为更新模块(102)的输入；观测数据、预测模块(101)和更新模块(102)的输出同时作为校正模块(103)的输入，校正模块(103)的输出作为结果。

3.根据权利要求2所述的一种基于载波相位测量的跳频测距方法，其特征在于所述的预测模块(101)建立系统状态模型并给出目标状态方程和测量方程，由kT时刻的校正结果递推目标(k+1)T时刻的预测值和(k+1)T时刻的新息值；预测值中包括节点运动状态和载波相位。

4.根据权利要求3所述的一种基于载波相位测量的跳频测距方法，其特征在于所述目标状态方程和测量方程为：

X_k+1＝FX_k+Bw_k

Z_k＝HX_k+v_k

其中，F为状态转移矩阵，B是误差系数矩阵，H是测量矩阵，X_k为目标在k时刻的状态向量，w_k为系统建模噪声，协方差用Q表示，Z_k表示观测向量，包括目标运动状态和载波相位，v_k为k时刻的测量误差，协方差矩阵用R_k表示。

5.根据权利要求3所述的一种基于载波相位测量的跳频测距方法，其特征在于所述的由kT时刻的校正结果递推目标(k+1)T时刻的预测值和(k+1)T时刻的新息值，公式为

${\hat{X}}_{k+1/k}=F{\hat{X}}_{k/k};$

$S_{k+1}=Z_{k+1}-H{\hat{X}}_{k+1/k};$

其中为k时刻的校正结果，为(k+1)T时刻的预测值，Q_k为系统建模误差的协方差矩阵，R_k为观测噪声的协方差矩阵，S_k+1为(k+1)T时刻的新息值。

6.根据权利要求2所述的一种基于载波相位测量的跳频测距方法，其特征在于所述的更新模块(102)根据kT时刻的估计误差方差阵和kT时刻的建模误差更新(k+1)T时刻的预测误差方差阵，根据kT时刻的估计误差方差阵、(k+1)T时刻的预测误差方差阵和测量误差更新(k+1)T时刻的校正方程增益，根据(k+1)T时刻的校正方程增益和(k+1)T时刻的预测误差方差阵更新(k+1)T时刻的估计误差方差阵。

7.根据权利要求6所述的一种基于载波相位测量的跳频测距方法，其特征在于所述的预测方差误差阵的公式为：

P_k+1/k＝F*P_k/k*F'+Q_k

所述的(k+1)T时刻的校正方程增益的公式为：

K_k+1＝P_k+1/k*H'*(H*P_k,k*H'+R_k)^-1

所述的估计误差方差阵的公式为：

P_k+1/k+1＝(I-K_k+1*H)*P_k+1/k；

其中，P_k+1/k是(k+1)T时刻预测误差方差阵，P_k/k是kT时刻估计误差方差阵，K_k是校正增益，I是单位矩阵。F’是F矩阵的转置,H’是H矩阵的转置。

8.根据权利要求2所述的一种基于载波相位测量的跳频测距方法，其特征在于所述的校正模块(103)建立校正方程，将kT时刻的预测值校正后输出作为结果，并将校正后的结果输入预测模块，用来预测(k+1)T时刻的状态。

9.根据权利要求8所述的一种基于载波相位测量的跳频测距方法，其特征在于所述的校正方程为：

${\hat{X}}_{k+1/k+1}=F{\hat{X}}_{k+1/k}+K_{k+1}\·S_{k+1}$

为(k+1)T时刻系统的输出结果，将校正后的结果输入预测模块，根据校正后的结果预测下一时刻的载波相位和节点运动状态，输出T到nT时刻的结果，即可得到对目标节点运动状态和载波相位的处理结果。