CN115289908B - 一种遥控指令防空导弹引入段导引方法及装置 - Google Patents

一种遥控指令防空导弹引入段导引方法及装置 Download PDF

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CN115289908B CN202210631986.7A CN202210631986A CN115289908B CN 115289908 B CN115289908 B CN 115289908B CN 202210631986 A CN202210631986 A CN 202210631986A CN 115289908 B CN115289908 B CN 115289908B
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Abstract

本发明提供了一种遥控指令防空导弹引入段导引方法及装置，属于导弹制导控制领域，包括：制导系统测量目标的位置和运动信息；通过线性化卡尔曼滤波对测量到的目标的位置和运动信息进行滤波处理；制导系统以制导雷达作用范围的边界线与导弹和目标的连线交点形成虚拟瞄准点；按照最优导引律和一定的进入角约束引导导弹飞行。该方法减弱了对布设的限制，导弹可以从其他任何位置发射升空；增加了制导回路的稳定性；改善了弹道适应性；改善了超调量大的问题；由于增加了引入角约束，使得导弹能以一定的姿态进入雷达波束，从而最大限度地发挥战斗部效能。

Description

一种遥控指令防空导弹引入段导引方法及装置
技术领域
本发明属于导弹制导控制技术领域，具体涉及一种遥控指令防空导弹引入段导引方法及装置。
背景技术
对于大多数制导武器,制导系统的主要目的是产生合适的制导指令使末端脱靶量为零。然而在很多情况下,脱靶量并非唯一的战术技术指标。对于遥控指令防空导弹的引入段来说，通常希望能以一定的姿态进入雷达波束，从而最大限度地发挥战斗部效能。
多域弹发射系统和雷达系统距离变化大，布设形式复杂多样，发射离轴角变化大。采用经典的三点法引入，制导站、导弹、目标位于同一直线上，存在布设限制大，制导回路稳定性差，弹道适应性差，超调量大等问题。
发明内容
为了克服上述现有技术存在的不足，本发明提供了一种遥控指令防空导弹引入段导引方法。本发明旨在设计一种新型导引律，改善传统遥控指令防空导弹引入段采用三点法带来的上述问题，将导弹以一定的引入角平稳引入雷达波束，以形成遥控指令制导良好的启控条件。综合考虑后本发明采用基于虚拟瞄准点的带引入角约束的最优导引律。
为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种遥控指令防空导弹引入段导引方法，包括以下步骤：
获取目标的位置和运动信息；
根据目标的位置与运动信息，以制导雷达作用范围的边界线与导弹与目标的连线交点形成虚拟瞄准点；
将导弹与目标在空间中的相对运动简化为两个平面运动的合成，获得导弹与虚拟瞄准点的相对几何关系；
根据导弹与虚拟瞄准点的相对几何关系建立有终端函数约束的最优控制方程；
根据最优控制方程约束导弹的引入角，引导导弹飞行。
优选地，通过制导雷达采集目标相对制导雷达的距离、方位角和俯仰角，根据所述目标的距离、方位角和俯仰角计算出所述目标的位置和运动信息。
优选地，将系统的状态量表示如下：
Figure BDA0003680347830000021
式中，x(k)、y(k)、z(k)分别为k时刻目标在制导雷达坐标系x、y、z轴的坐标；
Figure BDA0003680347830000022
分别为k时刻目标运动绝对速度在制导雷达坐标系x、y、z轴的坐标；
Figure BDA0003680347830000023
分别为k时刻目标运动加速度在制导雷达坐标系x、y、z轴的坐标；
则系统的状态方程表示为：
Xt(k+1)＝Φt(k+1,k)Xt(k)+Gt(k)W(k)
式中，Φt(k+1,k)为k时刻的状态转移矩阵；Gt(k)为噪声矩阵；W(k)为过程噪声；
能够得到：
Figure BDA0003680347830000024
Figure BDA0003680347830000031
观测量即为制导雷达的测量值，表示为：
Zt(k)＝[R(k),θ(k),ψ(k)]
式中，R(k)为目标与制导雷达相对距离；θ(k)为俯仰方位角；ψ(k)偏航方位角；
建立观测方程为：
Figure BDA0003680347830000032
式中，V(k)为观测噪声，通过观测方程得到目标的距离、方位角和俯仰角。
优选地，在形成虚拟瞄准点之前对目标的位置和运动信息进行滤波处理，得到目标当前时刻的位置与运动信息。
优选地，通过线性化卡尔曼滤波对测量到的目标的位置和运动信息进行滤波处理，具体步骤为：
对观测方程进行线性化，将制导雷达观测方程在预测值附近泰勒一阶展开：
Figure BDA0003680347830000041
令
Figure BDA0003680347830000042
有
Z(k+1)＝H(k+1)X(k+1)+y(k+1)+V(k+1)
线性化后的卡尔曼滤波方程为：
Figure BDA0003680347830000043
K(k+1)＝P(k+1/k)HT(k+1)[H(k+1)P(k+1/k)HT(k+1)+Rk+1]-1
Figure BDA0003680347830000044
P(k+1/k+1)＝[I-K(k+1)H(k+1)]P(k+1/k)；
式中，
Figure BDA0003680347830000045
为k+1时刻最优估计值；/>
Figure BDA0003680347830000046
为k+1时刻状态预测值；P(k+1/k+1)为真实状态与最优估计状态之间的协方差；P(k+1/k)为真实状态与预测状态之间的协方差；R为观测噪声V的协方差矩阵；Q为过程噪声W的协方差矩阵；
通过线性化卡尔曼滤波得到目标当前时刻的位置与运动信息。
优选地，所述虚拟瞄准点的坐标为：
Figure BDA0003680347830000047
式中，x(k)、y(k)、z(k)为虚拟瞄准点在地面坐标系中的位置坐标；Xm(k)为导弹空间位置坐标；Xt(k)为目标空间位置坐标；Xra(k)包括雷达空间位置坐标、雷达作用半径与雷达作用角信息，确定雷达的空间作用范围。
优选地，所述最优控制方程为：
Figure BDA0003680347830000051
其中，ξ为终端函数，用于约束导弹的引入角；Xm(k)为导弹空间位置坐标；t0为引入段起始时刻；tf为引入段终止时刻；X0为导弹起始状态；u为控制量。
优选地，令Hamilton函数H[Xm(t),u(t),λ(t),t]＝L+λTf，最优控制方程的约束优化问题化为无约束优化问题；
Figure BDA0003680347830000052
按照泛函极值存在的必要条件上式可化为：
Figure BDA0003680347830000053
解泛函极值存在的必要条件，得到导弹所需的带引入角约束的最优制导律。
本发明的另一目的在于提供一种根遥控指令防空导弹引入段导引装置，包括：
获取模块，用于获取目标的位置和运动信息；
瞄准点构建模块，根据目标的位置与运动信息，以制导雷达作用范围的边界线与导弹与目标的连线交点形成虚拟瞄准点；
合成模块，用于将导弹与目标在空间中的相对运动简化为两个平面运动的合成，获得导弹与虚拟瞄准点的相对几何关系；
控制方程构建模块，用于根据导弹与虚拟瞄准点的相对几何关系建立有终端函数约束的最优控制方程；
引导模块，用于根据最优控制方程约束导弹的引入角，引导导弹飞行。
本发明提供的遥控指令防空导弹引入段导引方法及装置通过采用基于虚拟瞄准点的带引入角约束的最优导引律，相比于传统的三点法导引具有如下优点：
1.减弱了对布设的限制，导弹可以从其他任何位置发射升空。
2.增加了制导回路的稳定性。
3.改善了弹道适应性。
4.改善了超调量大的问题。
5.由于增加了引入角约束，使得导弹能以一定的姿态进入雷达波束，从而最大限度地发挥战斗部效能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例及其设计方案，下面将对本实施例所需的附图作简单地介绍。下面描述中的附图仅仅是本发明的部分实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例1的遥控指令防空导弹引入段导引方法的流程图；
图2为导弹与瞄准点相对运动关系图；
图3为虚拟瞄准点示意图。
具体实施方式
为了使本领域技术人员更好的理解本发明的技术方案并能予以实施，下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
实施例1
本发明提出了一种遥控指令防空导弹引入段导引方法及装置，该方法的导引过程是：当导弹发射后，制导系统随即开始工作。由于其距离目标较远，首先应按照某种导引规则将其引入距离目标一定距离或进入制导雷达作用范围；为了最大化发挥战斗部的效能，制导律采用带有引入角约束的最优导引律；与此同时，制导系统不断更新目标的位置和运动信息，为最优导引律的实现提供不断更新的虚拟瞄准点。
本实施例中用到的坐标系如下：
地面坐标系Axyz：地面坐标系与地球固联，原点A取在地面站处；Ax轴在水平面内指向目标在地面上的投影点为正；Ay轴与地面垂直向上为正；Az轴垂直于xAy平面，方向按右手定则确定。
弹体坐标系Ox1y1z1：弹体坐标系与弹体固联，原点O取在导弹质心上；Ox1轴与弹体纵轴重合，指向头部为正；Oy1轴在弹体纵向对称平面内，垂直于Ox1轴，向上为正；Oz1轴垂直于x1Oy1平面，方向按右手定则确定。
数学模型/符号说明
目标状态方程：
Xt(k+1)＝Φt(k+1,k)Xt(k)+Gt(k)W(k)
式中，Xt(k)为第k时刻目标状态向量，Φt(k+1,k)为第k时刻的状态转移矩阵，W(k)为系统过程噪声，其均值为零，Gt(k)为噪声矩阵；W(k)为过程噪声，协方差矩为
Figure BDA0003680347830000071
高斯分布。
其中包括了目标的位置、速度、加速度信息即：
Figure BDA0003680347830000072
式中，x(k)、y(k)、z(k)分别为k时刻目标在制导雷达坐标系x、y、z轴的坐标；
Figure BDA0003680347830000073
分别为k时刻目标运动绝对速度在制导雷达坐标系x、y、z轴的坐标；
Figure BDA0003680347830000074
分别为k时刻目标运动加速度在制导雷达坐标系x、y、z轴的坐标。
制导雷达观测方程：
Zt(k)＝h(Xt(k))+V(k)
其中，制导雷达对目标的观测量一般为距离、方位角和俯仰角，即观测量
Zt(k)＝[R(k),θ(k),ψ(k)]
V(k)为观测噪声，其均值为零，协方差矩阵为R＝diag(σ2)
具体的，导弹发射后，遥控指令制导系统随即开始工作，如图1所示，本实施例提供的遥控指令防空导弹引入段导引方法，包括以下步骤：
步骤1、获取制导系统测量目标的位置和运动信息。
制导系统要形成虚拟瞄准点，不可避免的要获得目标的位置和运动信息，因而制导系统第1步的工作就是测量出目标的位置和运动信息，为虚拟瞄准点的形成提供依据。制导雷达可以得到的目标信息有距离、方位角和俯仰角，根据测量信息便可以计算出目标的位置和运动信息。
步骤2、为了获得更加精确平滑的目标的位置和运动信息，需要对制导雷达的测量信息进行滤波处理，估计出目标的位置和运动信息。
滤波方法的选择可以有多种，本实施例采用扩展卡尔曼滤波。
将系统的状态量表示如下：
Figure BDA0003680347830000081
则系统的状态方程表示为：
Xt(k+1)＝Φt(k+1,k)Xt(k)+Gt(k)W(k)
假设目标做匀加速运动，可以得到：
Figure BDA0003680347830000082
Figure BDA0003680347830000091
观测量即为制导雷达的测量值，表示为：
Zt(k)＝[R(k),θ(k),ψ(k)]
式中，R(k)为目标与制导雷达相对距离；θ(k)为俯仰方位角；ψ(k)偏航方位角；
建立观测方程为：
Figure BDA0003680347830000092
式中，V(k)为观测噪声，通过观测方程得到目标的距离、方位角和俯仰角。
由于建立的观测方程具有非线性，对观测方程进行线性化，将制导雷达观测方程在预测值附近泰勒一阶展开：
Figure BDA0003680347830000093
令
Figure BDA0003680347830000101
有
Z(k+1)＝H(k+1)X(k+1)+y(k+1)+V(k+1)
线性化后的卡尔曼滤波方程可写为：
Figure BDA0003680347830000102
K(k+1)＝P(k+1/k)HT(k+1)[H(k+1)P(k+1/k)HT(k+1)+Rk+1]-1
Figure BDA0003680347830000103
P(k+1/k+1)＝[I-K(k+1)H(k+1)]P(k+1/k)
式中，
Figure BDA0003680347830000104
为k+1时刻最优估计值；/>
Figure BDA0003680347830000105
为k+1时刻状态预测值；P(k+1/k+1)为真实状态与最优估计状态之间的协方差；P(k+1/k)为真实状态与预测状态之间的协方差；R为观测噪声V的协方差矩阵；Q为过程噪声W的协方差矩阵。
通过线性化卡尔曼滤波估计出目标当前时刻的位置与运动信息Xt(k)，作为虚拟瞄准点的形成的依据。
步骤3、根据目标的位置与运动信息，以制导雷达作用范围的边界线与导弹与目标的连线交点形成虚拟瞄准点。
如图2和图3所示，本发明将以制导雷达作用范围的边界线与导弹与目标的连线交点作为虚拟瞄准点。即虚拟瞄准点坐标：
Figure BDA0003680347830000106
式中，x(k)、y(k)、z(k)为虚拟瞄准点在地面坐标系中的位置坐标；Xm(k)为导弹空间位置坐标；Xt(k)为目标空间位置坐标；Xra(k)包括雷达空间位置坐标、雷达作用半径与雷达作用角信息，能够确定雷达的空间作用范围。
步骤4、按照最优导引律和一定的进入角约束引导导弹飞行。
导弹与目标在空间中的相对运动可以简化为两个平面运动的合成，因此以导弹在竖直平面运动为例，其接近虚拟瞄准点的过程的相对几何关系如图2所示。其中Oxy为导弹运动的纵向平面；M为导弹，在地面系中的坐标为(xm,ym)；V为导弹速度；θ为弹道倾角；T为虚拟瞄准点，在地面系中的坐标为(xt,yt)；q为导弹视线角；η为速度与视线夹角。
基于最优控制原理，建立有终端函数约束的最优控制方程为：
Figure BDA0003680347830000111
其中，ξ为终端函数，用于约束导弹的引入角；Xm(k)为导弹空间位置坐标；t0为引入段起始时刻；tf为引入段终止时刻；X0为导弹起始状态；u为控制量。
令Hamilton函数H[Xm(t),u(t),λ(t),t]＝L+λTf，上式所示的约束优化问题化为无约束优化问题；
Figure BDA0003680347830000112
按照泛函极值存在的必要条件上式可化为：
Figure BDA0003680347830000113
解泛函极值存在的必要条件，可得到导弹所需的带引入角约束的最优制导律。
步骤5、更新目标信息与虚拟瞄准点；
步骤6、重复步骤4和步骤5直到导弹进入雷达波束作用范围。
本实施例的另一目的在于提供一种根遥控指令防空导弹引入段导引装置，包括：
获取模块，用于获取目标的位置和运动信息；
瞄准点构建模块，根据目标的位置与运动信息，以制导雷达作用范围的边界线与导弹与目标的连线交点形成虚拟瞄准点；
合成模块，用于将导弹与目标在空间中的相对运动简化为两个平面运动的合成，获得导弹与虚拟瞄准点的相对几何关系；
控制方程构建模块，用于根据导弹与虚拟瞄准点的相对几何关系建立有终端函数约束的最优控制方程；
引导模块，用于根据最优控制方程约束导弹的引入角，引导导弹飞行。
以上所述实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换，均属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种遥控指令防空导弹引入段导引方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取目标的位置和运动信息；
根据目标的位置与运动信息，以制导雷达作用范围的边界线与导弹与目标的连线交点形成虚拟瞄准点；
将导弹与目标在空间中的相对运动简化为两个平面运动的合成，获得导弹与虚拟瞄准点的相对几何关系；
根据导弹与虚拟瞄准点的相对几何关系建立有终端函数约束的最优控制方程；
根据最优控制方程约束导弹的引入角，引导导弹飞行；
将系统的状态量表示如下：
Figure FDA0004269895740000011
式中，x(k)、y(k)、z(k)分别为k时刻目标在制导雷达坐标系x、y、z轴的坐标；
Figure FDA0004269895740000012
分别为k时刻目标运动绝对速度在制导雷达坐标系x、y、z轴的坐标；
Figure FDA0004269895740000013
分别为k时刻目标运动加速度在制导雷达坐标系x、y、z轴的坐标；
则系统的状态方程表示为：
Xt(k+1)＝Φt(k+1,k)Xt(k)+Gt(k)W(k)
式中，Φt(k+1,k)为k时刻的状态转移矩阵；Gt(k)为噪声矩阵；W(k)为过程噪声；
能够得到：
Figure FDA0004269895740000021
Figure FDA0004269895740000022
观测量即为制导雷达的测量值，表示为：
Zt(k)＝[R(k),θ(k),ψ(k)]
式中，R(k)为目标与制导雷达相对距离；θ(k)为俯仰方位角；ψ(k)偏航方位角；
建立观测方程为：
Figure FDA0004269895740000031
式中，V(k)为观测噪声，通过观测方程得到目标的距离、方位角和俯仰角；
在形成虚拟瞄准点之前对目标的位置和运动信息进行滤波处理，得到目标当前时刻的位置与运动信息；
通过线性化卡尔曼滤波对测量到的目标的位置和运动信息进行滤波处理，具体步骤为：
对观测方程进行线性化，将制导雷达观测方程在预测值附近泰勒一阶展开：
Figure FDA0004269895740000032
令
Figure FDA0004269895740000033
Figure FDA0004269895740000034
有
Zt(k+1)＝H(k+1)Xt(k+1)+y(k+1)+V(k+1)
线性化后的卡尔曼滤波方程为：
Figure FDA0004269895740000035
K(k+1)＝P(k+1/k)HT(k+1)[H(k+1)P(k+1/k)HT(k+1)+Rk+1]-1
Figure FDA0004269895740000036
P(k+1/k+1)＝[I-K(k+1)H(k+1)]P(k+1/k)；
式中，
Figure FDA0004269895740000037
为k+1时刻最优估计值；/>
Figure FDA0004269895740000038
为k+1时刻状态预测值；P(k+1/k+1)为真实状态与最优估计状态之间的协方差；P(k+1/k)为真实状态与预测状态之间的协方差；R为观测噪声V的协方差矩阵；QK为过程噪声W的协方差矩阵；
通过线性化卡尔曼滤波得到目标当前时刻的位置与运动信息；
所述虚拟瞄准点的坐标为：
Figure FDA0004269895740000041
式中，xv(k)、yv(k)、zv(k)为虚拟瞄准点在地面坐标系中的位置坐标；Xm(k)为导弹空间位置坐标；Xt(k)为目标空间位置坐标；Xra(k)包括雷达空间位置坐标、雷达作用半径与雷达作用角信息，确定雷达的空间作用范围；
所述最优控制方程为：
Figure FDA0004269895740000042
其中，ξ为终端函数，用于约束导弹的引入角；Xm(k)为导弹空间位置坐标；t0为引入段起始时刻；tf为引入段终止时刻；X0为导弹起始状态；u为控制量。
2.根据权利要求1所述的遥控指令防空导弹引入段导引方法，其特征在于，通过制导雷达采集目标相对制导雷达的距离、方位角和俯仰角，根据所述目标的距离、方位角和俯仰角计算出所述目标的位置和运动信息。
3.根据权利要求1所述的遥控指令防空导弹引入段导引方法，其特征在于，令Hamilton函数H[Xm(t),u(t),λ(t),t]＝L+λTf，最优控制方程的约束优化问题化为无约束优化问题；
Figure FDA0004269895740000043
按照泛函极值存在的必要条件上式可化为：
Figure FDA0004269895740000051
解泛函极值存在的必要条件，得到导弹所需的带引入角约束的最优制导律。
4.一种根据权利要求1所述的遥控指令防空导弹引入段导引方法的导引装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取目标的位置和运动信息；
瞄准点构建模块，根据目标的位置与运动信息，以制导雷达作用范围的边界线与导弹与目标的连线交点形成虚拟瞄准点；
合成模块，用于将导弹与目标在空间中的相对运动简化为两个平面运动的合成，获得导弹与虚拟瞄准点的相对几何关系；
控制方程构建模块，用于根据导弹与虚拟瞄准点的相对几何关系建立有终端函数约束的最优控制方程；
引导模块，用于根据最优控制方程约束导弹的引入角，引导导弹飞行。
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