CN115270679A - 一种基于Angelov模型的GaN晶体管的建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于半导体器件领域，提供一种基于Angelov模型的GaN晶体管的建模方法，首先构建器件的模型拓扑结构以及电流方程表达式，然后对器件进行测试得到I‑V输出曲线、跨导gm曲线、二阶跨导gm2曲线与三阶跨导gm3曲线，最后构建误差函数，并基于测试数据进行优化得到最优电流方程，即得到GaN晶体管的Angelov模型；本发明在优化过程中引入高阶跨导，并根据器件特性在高阶跨导引入过程中进行基于栅极电压的重点拟合区域划分，再依据划分结果对高阶跨导进行特定权重设置，最终使得本发明得到模型能够显著提升器件线性度仿真精度，同时对小信号S参数、负载牵引和功率扫描等仿真也能够获得较高精度。

Description

一种基于Angelov模型的GaN晶体管的建模方法
技术领域
本发明属于半导体器件领域，涉及有源器件建模技术，尤其涉及GaN晶体管的建模方法，具体提供一种基于Angelov模型的GaN晶体管的建模方法。
背景技术
20世纪末期，宽禁带半导体材料GaN和SiC由于其高饱和迁移速度、高击穿电压的特点，成为了高频大功率器件和系统的研究重点；随着GaN技术的发展，GaN高电子迁移率晶体管（HEMT）广泛应用于电路设计之中。目前，为了指导和优化器件设计与制作，器件模型的研究显得尤为重要；无线通信系统中，对器件的线性度提出了要求，在器件建模过程中，如何建立能够高准确性的预测器件交调特性的模型成为了当前亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的在于针对现有模型对GaN HEMT交调特性表征较差的问题，提出了一种基于Angelov模型的GaN晶体管的建模方法，以达到准确描述器件交调特性的目的。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种基于Angelov模型的GaN晶体管的建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1. 构建GaN 晶体管的Angelov模型拓扑结构；
步骤2. 构建Angelov模型的电流方程表达式；
步骤3. 设置GaN 晶体管的漏极电压V ds 与栅极电压V gs 的取值范围、扫描步进，并按照扫描步进对漏极电压V ds 与栅极电压V gs 进行扫描：向GaN晶体管的栅极与漏极分别施加栅极电压与漏极电压，测量得到GaN晶体管的漏极电流I ds ，进而得到GaN晶体管的I-V输出曲线与转移特性曲线，再将转移特性曲线对栅极电压V gs 分别求一阶偏导、二阶偏导与三阶偏导，依次得到跨导gm曲线、二阶跨导gm2曲线与三阶跨导gm3曲线；
步骤4. 构建误差函数，并根据GaN晶体管的I-V输出曲线、跨导gm曲线、二阶跨导gm2曲线与三阶跨导gm3曲线对Angelov模型的电流方程中拟合参数进行优化，得到最优电流方程，进而得到GaN晶体管的Angelov模型。
进一步的，步骤4中，误差函数具体为：
Figure 287352DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 143312DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 843940DEST_PATH_IMAGE003
，
其中，I error 为漏极电流I ds 的相对误差，gm error 为跨导gm的相对误差，
Figure 734535DEST_PATH_IMAGE004
为二阶跨导gm2的相对误差，
Figure 266011DEST_PATH_IMAGE005
表示二阶跨导gm3的相对误差，c 1、c 2、c 3与c 4均为预设权重；V gsMAX 与V gsMIN 分别为栅极电压V gs 的最大值与最小值，V dsMAX 和V dsMIN 分别为漏极电压V ds 的最大值与最小值，V gs0为漏极电流I ds 为最大值的15%时所对应的栅极电压，V gsSTEP为栅极电压V gs 的扫描步进；J ij 与K ij 分别为第i个栅极电压与第j个漏极电压偏置下的误差权重；
Figure 468322DEST_PATH_IMAGE006
与
Figure 376235DEST_PATH_IMAGE007
分别为二阶跨导gm2的仿真值与测试值，
Figure 121337DEST_PATH_IMAGE008
与
Figure 948348DEST_PATH_IMAGE009
分别为三阶跨导gm3的仿真值与测试值。
更进一步的，J ij 与K ij 分别设置为：J ij =1、K ij =1、i=(V gs0,V gsMAX ]、j=[V dsMIN ,V dsMAX ]，J ij =0.2、K ij =0.2、i=[V gsMIN ,V gs0]、j=[V dsMIN ,V dsMAX ]。
更进一步的，c 1、c 2、c 3与c 4满足：c 1≥MAX(c 2,c 3,c 4)，具体优选为：c 1=0.6、c 2=c 3=c 4=0.2。
进一步的，步骤1中，GaN 晶体管的Angelov模型拓扑结构包括寄生部分、本征部分与热子电路；其中，所述寄生部分包括：位于外部栅极节点G与外部源极节点S之间的栅源间外层寄生电容Cgsa，位于外部栅极节点G与外部漏极节点D之间的栅漏间外层寄生电容Cgda，位于外部漏极节点D与外部源极节点S之间的漏源间外层寄生电容Cdsa，位于寄生栅极节点G’’与寄生源极节点S’’之间的栅源间内层寄生电容Cgsi，位于寄生栅极节点G’’与寄生漏极节点D’’之间的栅漏间内层寄生电容Cgdi，位于寄生漏极节点D’’与寄生源极节点S’’之间的漏源间内层寄生电容Cdsi，位于外部栅极节点G与寄生栅极节点G’’之间的栅极寄生电感Lg，位于外部源极节点S与寄生源极节点S’’之间的源极寄生电感Ls，位于外部漏极节点D与寄生漏极节点D’’之间的漏极寄生电感Ld，位于寄生栅极节点G’’与本征栅极节点G’之间的栅极寄生电阻Rg，位于寄生源极节点S’’与本征源极节点S’之间的源极寄生电阻Rs与位于寄生漏极节点D’’与本征漏极节点D’之间的漏极寄生电阻Rd；所述本征部分包括：位于本征栅极节点G’与本征源极节点S’之间的栅源电容Cgs、二极管Dgs与栅源本征电阻Ri，位于本征栅极节点G’与本征漏极节点D’之间的栅漏电容Cgd、二极管Dgd与栅漏本征电阻Rgd，位于本征漏极节点D’与本征源极节点S’之间的漏源电容Cds与电流源Ids，栅源电容Cgs与二极管Dgs并联后一端连接本征栅极节点G’、另一端串联栅源本征电阻Ri后连接本征源极节点S’，栅漏电容Cgd与二极管Dgd并联后一端连接本征栅极节点G’、另一端串联栅漏本征电阻Rgd后连接本征漏极节点D’，漏源电容Cds与电流源Ids并联。
进一步的，步骤2中，电流方程表达式具体为：
Figure 778900DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 693767DEST_PATH_IMAGE011
，
其中，I ds 表示晶体管的漏极电流，V ds 表示漏极电压，V gseff 表示有效栅极电压；I pk 为最大跨导处漏极电流的拟合参数，∆T为晶体管与建模室温的温差，K ipk 为自热效应的拟合参数，M ipk 为非对称“钟型”gm特性的拟合参数，α为膝点电压处漏极电流的拟合参数；V pk1、V pk2与V pk3为最大跨导处有效栅极电压随漏极电压变化趋势的拟合参数，P k1、P k2与P k3为多项式ψ的拟合系数。更进一步的，I pk 的初始值设置为I pk0，V pk1、V pk2与V pk3的初始值均设置为V pk ，P k1的初始值设置为gm pk /I pk0，P k2与P k3的初始值设置为0；gm pk 表示跨导gm的最大值，V pk 为gm pk 所对应的栅极电压，I pk0为gm pk 所对应的漏极电流。
基于上述技术方案，本发明的有益效果在于：
综上所述，本发明提供一种基于Angelov模型的GaN晶体管的建模方法，首先构建GaN 晶体管的Angelov模型拓扑结构以及电流方程表达式，然后对GaN 晶体管进行测试得到相应I-V输出曲线、跨导gm曲线、二阶跨导gm2曲线与三阶跨导gm3曲线，最后构建误差函数，并基于测试数据对Angelov模型的电流方程中拟合参数进行优化，得到最优电流方程，进而得到GaN晶体管的Angelov模型；本发明在优化过程中引入高阶跨导（二阶跨导gm2、三阶跨导gm3），并在高阶跨导引入过程中划分了重点、非重点偏置区域（划分界限V gs0），再依据划分结果对高阶跨导进行特定权重设置，最终使得本发明得到Angelov模型能够显著提升器件线性度仿真精度，同时对小信号S参数、负载牵引和功率扫描等仿真也能够获得较高精度。
附图说明
图1为本发明中GaN 晶体管的Angelov模型拓扑结构示意图。
图2为GaN晶体管的传统Angelov模型建模流程图。
图3为本发明中GaN晶体管的模型建模流程图。
图4为本发明实施例中GaN晶体管的I-V曲线的测试与仿真结果对比图。
图5为本发明实施例中GaN晶体管的跨导gm的测试与仿真结果对比图。
图6为本发明实施例中GaN晶体管的二阶跨导gm2的测试与仿真结果对比图。
图7为本发明实施例中GaN晶体管的三阶跨导gm3的测试与仿真结果对比图。
图8为本发明实施例中GaN晶体管的栅源电容Cgs的模型拟合结果。
图9为本发明实施例中GaN晶体管的栅漏电容Cgd的模型拟合结果。
图10为本发明实施例中GaN晶体管的在典型热管状态下S参数的测试与仿真结果对比图。
图11为本发明实施例中GaN晶体管的负载牵引的测试与仿真结果对比图（等功率圆图）。
图12为本发明实施例中GaN晶体管的功率扫描的测试与仿真结果对比图。
图13为本发明实施例中GaN晶体管的三阶交调IMD3的测试与仿真结果对比图（中心频率10GHz、间隔1MHz）。
图14为本发明实施例中GaN晶体管的三阶交调IMD3的测试与仿真结果对比图（中心频率30GHz、间隔1MHz）。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案与有益效果更加清楚明白，下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。
本实施例提供一种基于Angelov模型的GaN晶体管的建模方法，具体包括以下步骤：
步骤1. 构建GaN 晶体管的Angelov模型拓扑结构；具体的，所述GaN 晶体管大信号模型的拓扑结构如图1所示，包含节点：外部栅极节点G、外部源极节点S、外部漏极节点D、本征栅极节点G’、本征源极节点S’、本征漏极节点D’、寄生栅极节点G’’、寄生源极节点S’’、寄生漏极节点D’’，拓扑结构具体包括寄生、本征两部分；
具体而言：所述寄生部分包括：位于外部栅极节点G与外部源极节点S之间的栅源间外层寄生电容Cgsa，位于外部栅极节点G与外部漏极节点D之间的栅漏间外层寄生电容Cgda，位于外部漏极节点D与外部源极节点S之间的漏源间外层寄生电容Cdsa，位于寄生栅极节点G’’与寄生源极节点S’’之间的栅源间内层寄生电容Cgsi，位于寄生栅极节点G’’与寄生漏极节点D’’之间的栅漏间内层寄生电容Cgdi，位于寄生漏极节点D’’与寄生源极节点S’’之间的漏源间内层寄生电容Cdsi，位于外部栅极节点G与寄生栅极节点G’’之间的栅极寄生电感Lg，位于外部源极节点S与寄生源极节点S’’之间的源极寄生电感Ls，位于外部漏极节点D与寄生漏极节点D’’之间的漏极寄生电感Ld，位于寄生栅极节点G’’与本征栅极节点G’之间的栅极寄生电阻Rg，位于寄生源极节点S’’与本征源极节点S’之间的源极寄生电阻Rs与位于寄生漏极节点D’’与本征漏极节点D’之间的漏极寄生电阻Rd；所述本征部分包括：位于本征栅极节点G’与本征源极节点S’之间的栅源电容Cgs、二极管Dgs与栅源本征电阻Ri，位于本征栅极节点G’与本征漏极节点D’之间的栅漏电容Cgd、二极管Dgd与栅漏本征电阻Rgd，位于本征漏极节点D’与本征源极节点S’之间的漏源电容Cds与电流源Ids，栅源电容Cgs与二极管Dgs并联后一端连接本征栅极节点G’、另一端串联栅源本征电阻Ri后连接本征源极节点S’，栅漏电容Cgd与二极管Dgd并联后一端连接本征栅极节点G’、另一端串联栅漏本征电阻Rgd后连接本征漏极节点D’，漏源电容Cds与电流源Ids并联；
此外，上述拓扑结构还包括热子电路，用于模拟计算晶体管与建模室温的温差∆ T；需要说明的是，热子电路的具体结构与工作原理均为本领域现有技术，此处不再赘述。
步骤2. 构建Angelov模型的电流方程表达式；具体如下：
Figure 418009DEST_PATH_IMAGE010
（1）
Figure 291287DEST_PATH_IMAGE011
（2）
其中，I ds 表示晶体管的漏极电流，V ds 表示晶体管漏极与源极之间的电压（简称：漏极电压），V gs 表示晶体管栅极与源极之间的电压（简称：栅极电压），V gseff 表示栅极电压V gs 在栅源电容Cgs的分压（简称：有效栅极电压）；I pk 为最大跨导处（跨导gm最大值处）漏极电流的拟合参数，∆T为晶体管与建模室温的温差，K ipk 为自热效应的拟合参数（用于描述器件的自热效应），M ipk 为非对称“钟型”gm特性的拟合参数，α为膝点电压处漏极电流的拟合参数；V pk1、V pk2与V pk3为最大跨导处对应有效栅极电压随漏极电压V ds 变化趋势的拟合参数，P k1、P k2与P k3为多项式ψ的拟合系数；进一步的，漏极电流I ds 关于栅极电压V gs 求偏导数得到跨导gm，跨导gm的最大值记为gm pk ，gm pk 处对应的栅极电压记为V pk ，gm pk 处对应的漏极电流记为I pk0，I pk 的初始值设置为I pk0，V pk1、V pk2与V pk3的初始值均设置为V pk ，P k1的初始值设置为gm pk /I pk0，P k2与P k3的初始值设置为0；
步骤3. 设置漏极电压V ds 与栅极电压V gs 的取值范围、扫描步进，并按照扫描步进对漏极电压V ds 与栅极电压V gs 进行扫描：向GaN晶体管的栅极与漏极分别施加栅极电压与漏极电压，分别测量得到GaN晶体管的漏极电流I ds ，进而得到GaN晶体管的I-V输出曲线与转移特性曲线，再将转移特性曲线对栅极电压V gs 分别求一阶偏导、二阶偏导与三阶偏导，依次得到跨导gm曲线、二阶跨导gm2曲线与三阶跨导gm3曲线；
步骤4. 构建误差函数，并根据GaN晶体管的I-V输出曲线、跨导gm曲线、二阶跨导gm2曲线与三阶跨导gm3曲线对Angelov模型的电流方程中拟合参数进行优化，得到最优电流方程，进而得到GaN晶体管的Angelov模型；所述误差函数具体为：
传统的Angelov模型在电流方程的拟合参数优化过程中采用的误差函数ε 1仅包含漏极电流I ds 与跨导gm的绝对误差，表达式如下：
Figure 468191DEST_PATH_IMAGE012
（3）
Figure 186748DEST_PATH_IMAGE013
（4）
Figure 765497DEST_PATH_IMAGE014
（5）
其中，I error0为漏极电流I ds 的绝对误差，gm error0表示跨导gm的绝对误差，b 1与b 2均为预设权重，V gsMAX 与V gsMIN 分别为栅极电压V gs 的最大值与最小值，V dsMAX 和V dsMIN 分别为漏极电压V ds 的最大值与最小值，
Figure 544097DEST_PATH_IMAGE015
与
Figure 349242DEST_PATH_IMAGE016
分别为漏极电流I ds 的仿真值与测试值，
Figure 261703DEST_PATH_IMAGE017
与
Figure 835904DEST_PATH_IMAGE018
分别为跨导gm的仿真值与测试值；
而在本发明中，不仅要考虑器件的电流I-V曲线和跨导gm，对高阶跨导gm2、gm3也有要求，通过增加gm2、gm3的仿真精度提高模型线性度精度，比如典型指标三阶交调；因此，本发明中重新定义的误差函数ε 2中包含了漏极电流I ds 、跨导gm、二阶跨导gm2与三阶跨导gm3四个部分的误差，且采用相对误差，具体表达式如下：
Figure 785406DEST_PATH_IMAGE019
（6）
Figure 936901DEST_PATH_IMAGE020
（7）
Figure 528419DEST_PATH_IMAGE021
（8）
Figure 957127DEST_PATH_IMAGE022
（9）
Figure 343109DEST_PATH_IMAGE023
（10）
其中，I error 为漏极电流I ds 的相对误差，gm error 表示跨导gm的相对误差，gm2 error 表示二阶跨导gm2的相对误差，gm3 error 表示二阶跨导gm3的相对误差，c 1、c 2、c 3与c 4均为预设权重，考虑到漏极电流I ds 的重要性，通常提高c 1的权重，即：c 1≥MAX(c 2,c 3,c 4)；V gsMAX 与V gsMIN 分别为栅极电压V gs 的最大值与最小值，V dsMAX 和V dsMIN 分别为漏极电压V ds 的最大值与最小值；H ij 、I ij 、J ij 与K ij 分别为第i个栅极电压V gs 与第j个漏极电压V ds 偏置下的误差权重；
Figure 388425DEST_PATH_IMAGE024
与
Figure 380039DEST_PATH_IMAGE025
分别为漏极电流I ds 的仿真值与测试值，
Figure 663253DEST_PATH_IMAGE026
与
Figure 485716DEST_PATH_IMAGE027
分别为跨导gm的仿真值与测试值，
Figure 611804DEST_PATH_IMAGE006
与
Figure 279545DEST_PATH_IMAGE007
分别为二阶跨导gm2的仿真值与测试值，
Figure 682845DEST_PATH_IMAGE008
与
Figure 676209DEST_PATH_IMAGE009
分别为三阶跨导gm3的仿真值与测试值；
进一步的，本发明发现在栅极电压V gs 还未达到阈值电压时，漏极电流I ds 很小；以漏极电压V ds =10V为例，在栅极电压V gs =-2.3V时，漏极电流I ds 为0.027A，而漏极电流的最大值为0.2A（V gs =0V时的漏极电流），即此时漏极电流仅相当于最大值的13.5%；因此，本发明定义漏极电流I ds 为最大值的15%时对应的栅极电压为V gs0，当V gs 在[V gsMIN , V gs0]之间变化时，虽然二阶跨导gm2、三阶跨导gm3变化较快，但由于电流较小，对线性度影响较小；而当V gs 在（V gs0,V gsMAX ]之间变化时，虽然二阶跨导gm2、三阶跨导gm3变化小，而电流较大，对线性度也有较大影响；由此可见，二阶跨导gm2、三阶跨导gm3的重点拟合区域是（V gs0,V gsMAX ]，故本发明针对误差项gm2 error 与gm3 error 引入权重值算法，用以提高重点拟合区域的二阶跨导gm2、三阶跨导gm3仿真效果，具体设置误差权重J ij =1、K ij =1、i=（V gs0,V gsMAX ]、j=[V dsMIN ,V dsMAX ]，误差权重J ij =0.2、K ij =0.2、i=[V gsMIN ,V gs0]、j=[V dsMIN ,V dsMAX ]；而对电流I-V曲线、跨导gm而言，还是对全部偏置点进行优化，具体设置误差权重H ij =1、I ij =1，i=[V gsMIN ,V gsMAX ]、j=[V dsMIN ,V dsMAX ]；上述误差函数ε 2则进一步表示为：
Figure 24013DEST_PATH_IMAGE001
（11）
Figure 761025DEST_PATH_IMAGE028
（12）
Figure 18831DEST_PATH_IMAGE003
（13）
其中，V gsSTEP为栅极电压V gs 的扫描步进；更进一步的，本实施例中，由于电流的误差项对结果影响更直接，而高阶跨导作为修正项引入，即设置权重c 1=0.6、c 2=c 3=c 4=0.2。
本实施例还对上述GaN晶体管的Angelov模型进行了验证，传统Angelov模型的验证如图2所示，主要包含3部分：电流拟合：I-V曲线、跨导gm，小信号S参数拟合：C-V曲线，大信号验证：负载牵引、功率扫描；而本发明中在电流拟合中加入了二阶跨导gm2、三阶跨导gm3的验证，并在大信号模拟中加入了晶体管线性度典型指标IMD3的验证，如图3所示；具体而言：栅极电压V gs 的取值范围为-3.5~0V、步进为0.1V，即V gsMIN =-3.5V、V gsMAX =0V，V gs0 =-2.3V；漏极电压V ds 的取值范围为0~26V、步进为0.5V，即V dsMIN =0V、V dsMAX =26V。
针对电流拟合，基于本发明中Angelov模型，GaN晶体管的I-V曲线（漏极电流）的测试与仿真结果对比如图4所示，进一步，在漏极电压V ds 分别为8V、12V、16V下GaN晶体管的跨导gm、二阶跨导gm2、三阶跨导gm3的测试与仿真结果对比依次如图5、图6、图7所示；由图可见，电流I-V曲线、跨导gm在整个偏置点拟合较好，gm2、gm3在V gs ＞V gs0 情况下拟合较好，而在V gs ≤V gs0 情况下，误差有所增加。这是考虑到放大器常用的偏置条件，提高了大电流偏置点的拟合精度，即提高了大多数放大器应用范围的拟合精度。
针对小信号S参数拟合，本实施例提取GaN晶体管在64组偏置条件下的本征参数，得到栅源电容Cgs与栅漏电容Cgd的一系列离散值，并建立C-V模型，拟合结果分别如图8与图9所示；对0.4~50GHz的S参数进行了验证，在典型热管状态下（V gs =-1.5V、V ds =20V）的测试与仿真结果对比如图10所示，由图可见，本实施例能够很好地模拟器件的小信号S参数。
针对大信号模拟，本实施例中GaN晶体管在10GHz频率时负载牵引的测试与仿真对比如图11所示，根据功率圆图可以得到最佳功率阻抗点为Zopt=52.37+j×49.09 Ohm；再将偏置设为V gs =-2.5V、V ds =20V，负载阻抗设置为52.37+j×49.09 Ohm，输入功率在-4~18dBm之间变化且步进为1dBm，对晶体管作功率扫描，所述测试与仿真结果对比如图12所示，由图可见，器件的大信号输出特性也能被很好地表征；为了进一步验证本实施例模型线性度仿真的精度，本实施例对GaN晶体管三阶交调IMD3的测试与仿真结果进行对比，如图13（Vgs=-2.5V，Vds=20V，中心频率10GHz，间隔1MHz）与图14（Vgs=-2.6V，Vds=24V，中心频率30GHz，间隔1MHz）为IMD3的典型测试与仿真结果对比图，由图可见，本实施例模型仿真结果较为准确（特别是在饱和区域），能够很好的描述GaN晶体管的非线性特性。
综上所述，本发明提供一种基于Angelov模型的GaN晶体管的建模方法，在模型的拟合参数优化过程中引入高阶跨导（二阶跨导gm2、三阶跨导gm3），并针对重点与非重点的偏置区域对高阶跨导分别进行特定权重设定，进而构建得到匹配的误差函数，最终基于误差函数优化得到最优Angelov模型；本发明得到Angelov模型能够显著提升器件线性度仿真精度，同时对小信号S参数、负载牵引和功率扫描等仿真也能够获得较高精度。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (8)

1.一种基于Angelov模型的GaN晶体管的建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1. 构建GaN 晶体管的Angelov模型拓扑结构；
步骤2. 构建Angelov模型的电流方程表达式；
步骤3. 设置GaN 晶体管的漏极电压V ds 与栅极电压V gs 的取值范围、扫描步进，并按照扫描步进对漏极电压V ds 与栅极电压V gs 进行扫描：向GaN晶体管的栅极与漏极分别施加栅极电压与漏极电压，测量得到GaN晶体管的漏极电流I ds ，进而得到GaN晶体管的I-V输出曲线与转移特性曲线，再将转移特性曲线对栅极电压V gs 分别求一阶偏导、二阶偏导与三阶偏导，依次得到跨导gm曲线、二阶跨导gm2曲线与三阶跨导gm3曲线；
步骤4. 构建误差函数，并根据GaN晶体管的I-V输出曲线、跨导gm曲线、二阶跨导gm2曲线与三阶跨导gm3曲线对Angelov模型的电流方程中拟合参数进行优化，得到最优电流方程，进而得到GaN晶体管的Angelov模型。
2.根据权利要求1所述基于Angelov模型的GaN晶体管的建模方法，其特征在于，步骤4中，误差函数具体为：
Figure 553225DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 246374DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 573450DEST_PATH_IMAGE003
，
其中，I error 为漏极电流I ds 的相对误差，gm error 为跨导gm的相对误差，
Figure 451276DEST_PATH_IMAGE004
为二阶跨导gm2的相对误差，
Figure 598224DEST_PATH_IMAGE005
表示二阶跨导gm3的相对误差，c 1、c 2、c 3与c 4均为预设权重；V gsMAX 与V gsMIN 分别为栅极电压V gs 的最大值与最小值，V dsMAX 和V dsMIN 分别为漏极电压V ds 的最大值与最小值，V gs0为漏极电流I ds 为最大值的15%时所对应的栅极电压，V gsSTEP为栅极电压V gs 的扫描步进；J ij 与K ij 分别为第i个栅极电压与第j个漏极电压偏置下的误差权重；
Figure 95064DEST_PATH_IMAGE006
与
Figure 135702DEST_PATH_IMAGE007
分别为二阶跨导gm2的仿真值与测试值，
Figure 325374DEST_PATH_IMAGE008
与
Figure 959618DEST_PATH_IMAGE009
分别为三阶跨导gm3的仿真值与测试值。
3.根据权利要求2所述基于Angelov模型的GaN晶体管的建模方法，其特征在于，J ij 与K ij 分别设置为：J ij =1、K ij =1、i=(V gs0,V gsMAX ]、j=[V dsMIN ,V dsMAX ]，J ij =0.2、K ij =0.2、i=[V gsMIN ,V gs0]、j=[V dsMIN ,V dsMAX ]。
4.根据权利要求2所述基于Angelov模型的GaN晶体管的建模方法，其特征在于，c 1、c 2、c 3与c 4满足：c 1≥MAX(c 2,c 3,c 4)。
5.根据权利要求4所述基于Angelov模型的GaN晶体管的建模方法，其特征在于，c 1=0.6、c 2=c 3=c 4=0.2。
6.根据权利要求1所述基于Angelov模型的GaN晶体管的建模方法，其特征在于，步骤1中，GaN 晶体管的Angelov模型拓扑结构包括寄生部分、本征部分与热子电路；其中，所述寄生部分包括：位于外部栅极节点G与外部源极节点S之间的栅源间外层寄生电容Cgsa，位于外部栅极节点G与外部漏极节点D之间的栅漏间外层寄生电容Cgda，位于外部漏极节点D与外部源极节点S之间的漏源间外层寄生电容Cdsa，位于寄生栅极节点G’’与寄生源极节点S’’之间的栅源间内层寄生电容Cgsi，位于寄生栅极节点G’’与寄生漏极节点D’’之间的栅漏间内层寄生电容Cgdi，位于寄生漏极节点D’’与寄生源极节点S’’之间的漏源间内层寄生电容Cdsi，位于外部栅极节点G与寄生栅极节点G’’之间的栅极寄生电感Lg，位于外部源极节点S与寄生源极节点S’’之间的源极寄生电感Ls，位于外部漏极节点D与寄生漏极节点D’’之间的漏极寄生电感Ld，位于寄生栅极节点G’’与本征栅极节点G’之间的栅极寄生电阻Rg，位于寄生源极节点S’’与本征源极节点S’之间的源极寄生电阻Rs与位于寄生漏极节点D’’与本征漏极节点D’之间的漏极寄生电阻Rd；所述本征部分包括：位于本征栅极节点G’与本征源极节点S’之间的栅源电容Cgs、二极管Dgs与栅源本征电阻Ri，位于本征栅极节点G’与本征漏极节点D’之间的栅漏电容Cgd、二极管Dgd与栅漏本征电阻Rgd，位于本征漏极节点D’与本征源极节点S’之间的漏源电容Cds与电流源Ids，栅源电容Cgs与二极管Dgs并联后一端连接本征栅极节点G’、另一端串联栅源本征电阻Ri后连接本征源极节点S’，栅漏电容Cgd与二极管Dgd并联后一端连接本征栅极节点G’、另一端串联栅漏本征电阻Rgd后连接本征漏极节点D’，漏源电容Cds与电流源Ids并联。
7.根据权利要求1所述基于Angelov模型的GaN晶体管的建模方法，其特征在于，步骤2中，电流方程表达式具体为：
Figure 260149DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 155293DEST_PATH_IMAGE011
，
其中，I ds 表示晶体管的漏极电流，V ds 表示漏极电压，V gseff 表示有效栅极电压；I pk 为最大跨导处漏极电流的拟合参数，∆T为晶体管与建模室温的温差，K ipk 为自热效应的拟合参数，M ipk 为非对称“钟型”gm特性的拟合参数，α为膝点电压处漏极电流的拟合参数；V pk1、V pk2与V pk3为最大跨导处有效栅极电压随漏极电压变化趋势的拟合参数，P k1、P k2与P k3为多项式ψ的拟合系数。
8.根据权利要求7所述基于Angelov模型的GaN晶体管的建模方法，其特征在于，I pk 的初始值设置为I pk0，V pk1、V pk2与V pk3的初始值均设置为V pk ，P k1的初始值设置为gm pk /I pk0，P k2与P k3的初始值设置为0；gm pk 表示跨导gm的最大值，V pk 为gm pk 所对应的栅极电压，I pk0为gm pk 所对应的漏极电流。
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