CN115270377B - 一种基于改进蚁群算法的多电缆最佳路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于改进蚁群算法的多电缆最佳路径规划方法，其通过建立电缆敷设优化模型、初始化蚁群算法常规参数和自定义参数、计算每只蚂蚁内的电缆顺序，并根据每只蚂蚁计算得到的电缆顺序，依次计算每只蚂蚁内各根电缆在约束条件下的最短路径和电缆整体价格，最后对所有蚂蚁的电缆整体价格进行排序，输出历史最优解蚂蚁内的电缆顺序和整体价格，完成所有电缆路径规划。采用本发明方法使用最短路径搜索算法计算各根电缆在约束条件下的最优路径，可以大大提高敷设效率，同时有效降低电缆的采购金额，节约成本。

Description

一种基于改进蚁群算法的多电缆最佳路径规划方法

技术领域

本发明公开了一种基于改进蚁群算法的多电缆最佳路径规划方法，属于电力工程电缆敷设技术领域。

背景技术

电站建设过程中电缆数量可达数千根，敷设过程耗费大量人力和物力。传统敷设以技术人员经验为主导，规划电缆路径，经常导致实际敷设结果与设计结果差距明显。伴随计算机技术发展，最短路径搜索算法，如Dijkstra算法、Floyd算法等，已成功应用在电缆最短路径搜索中，但这些搜索算法仅能计算单根电缆最短路径，并不能优化电缆路径规划的先后顺序。对于电站整体的电缆敷设，除了要求单根电缆路径合理，还需要控制所有电缆的长度，使得用于采购电缆的总金额尽可能低。因此，以电站所有电缆总价格最低为目标值，规划各根电缆路径是电缆敷设中一个重要的研究课题。

发明内容

为解决现有技术上述缺陷，本发明提出一种基于改进蚁群算法的多电缆最佳路径规划方法，其通过优化电缆之间的路径搜索顺序，使得所有电缆的总价格尽可能低。

为此，本发明提出的一种基于改进蚁群算法的多电缆最佳路径规划方法，其包括如下步骤：

S1：建立电缆敷设优化模型；

S2：初始化参数，所述参数包括历史最优解、最大迭代次数、信息素矩阵在内的蚁群算法常规参数，以及自定义的理论最优解、电缆实际长度与理论最小长度的最大差值、长期记忆集和短期记忆集参数；

S3：计算每只蚂蚁内的电缆顺序；

S4：根据每只蚂蚁计算得到的电缆顺序，依次计算每只蚂蚁内各根电缆在约束条件下的最短路径和电缆整体价格；

S5：对所有蚂蚁的电缆整体价格进行排序，更新历史最优解、短期记忆集和长期记忆集；

S6：判断是否已经达到最大迭代次数，若已达到最大迭代次数，输出历史最优解蚂蚁内的电缆顺序和整体价格，完成所有电缆路径规划，若未达到最大迭代次数，更新信息素矩阵内各信息素值，返回S3进入下一迭代步。

作为优选，所述建立电缆敷设优化模型包括：

1）根据桥架三维数字模型建立桥架网络结构图；

2）根据初始电缆信息计算各根电缆的起始节点和终止节点；

3）设置敷设优化约束条件和优化目标。

作为优选，所述敷设优化约束条件为空或者非为空，非为空时，至少包括以下之一：

1）桥架内允许通行的电缆截面面积之和小于等于桥架截面面积与允许容积率的乘积；

2）设置部分电缆较其他电缆优先敷设；

3）桥架电压等级与电缆电压等级相同时，才可以作为可通行的路径。

作为优选，所述计算每只蚂蚁内的电缆顺序包括如下步骤：

1）清空蚂蚁的电缆顺序信息和目标值信息；

2）创建并清空可选电缆集合，将所有电缆存入可选电缆集合；

3）从可选电缆集合中选取一根电缆作为第一根电缆；

4）在可选电缆集合中剔除已选择的电缆；若剔除电缆后可选电缆集合为空，说明当前蚂蚁的电缆顺序计算完成，退出当前计算步骤，继续计算下一只蚂蚁的电缆顺序；若剔除电缆后可选电缆集合为非空，进入下一个步骤；

5）计算可选电缆集合内各根电缆被选中的概率p；

6）在可选电缆集合K内选择下一根电缆。

作为优选，所述计算每只蚂蚁各根电缆在约束条件下的最短路径和电缆整体价格包括如下步骤：

1）按照电缆顺序获取待计算电缆的敷设所需要的信息；

2）搜索待计算电缆在约束条件下的最短路径；

3）若电缆最短路径搜索成功，沿电缆搜索所得路径更新桥架计算容积率、计算电缆实际长度、更新电缆实际长度与理论最小长度的最大差值，然后，按电缆顺序获取下一根电缆；若电缆路径搜索不成功，则将该电缆长度设置为无穷大；

4）计算蚂蚁的整体价格。

作为优选，所述对所有蚂蚁的电缆整体价格进行排序，更新历史最优解、短期记忆集和长期记忆集包括如下步骤：

1）对所有蚂蚁按照其计算的整体价格进行排序；

2）比较电缆整体价格最低的蚂蚁与历史最优解，若本迭代步的价格最低蚂蚁的价格低于历史最优解的价格，则将历史最优解替换为当前新计算所得的蚂蚁；

3）清空短期记忆集内蚂蚁，按照短期记忆集规模选取已排序完成、整体价格不为无穷大的且整体价格最低的前若干只蚂蚁存入短期记忆集；

4）所得短期记忆集与长期记忆集内蚂蚁合并为同一个集合，按照蚂蚁的整体价格进行排序，按照长期记忆集的规模，选取价格不为无穷大、且整体价格最低的前若干只蚂蚁，存入长期记忆集。

本发明的有益效果是：采用改进的蚁群算法优化电缆路径搜索顺序，按照优化后的电缆路径搜索顺序依次使用最短路径搜索算法计算各根电缆在约束条件下的最优路径，可以大大提高敷设效率，同时有效降低电缆的采购金额，节约成本。

附图说明

图1为本发明实施例桥架连接关系和尺寸示意图；

图2为本发明实施例初始电缆信息示意图；

图3为本发明实施例整体步骤示意图；

图4为本发明实施例桥架网络结构图的示意图；

图5为本发明实施例设备与桥架网络结构图位置关系示意图；

图6为本发明实施例电缆实际路径与理论最短路径的对比示意图；

图7为本发明实施例计算后的一种电缆路径示意图；

图8为本发明实施例计算后电缆信息示意图。

具体实施方式

下面结合本发明的附图和具体实施例，对本发明作进一步的详细说明。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员在无需创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。除非另作定义，此处使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。

在执行本文所提出电缆路径规划方法前，预先已有两项数据：桥架信息和初始电缆信息。桥架信息为桥架的属性信息：桥架截面尺寸、编号、两端点坐标、电压等级和允许容积率；初始电缆信息包含所有电缆型号、编号、起点和终点设备编号、起点和终点坐标、单价、电压等级和直径信息。本实施例所述电压等级分为三大类：中压、低压和控制。为展示本发明功能，本实施例的桥架系统内各桥架的连接关系通过使用Bentley公司的Open PlantModeler软件建立桥架三维数字模型展示，如图1所示，图中椭圆框内编号为T5，T12，T13三段桥架设置为最多通过10根电缆，其他桥架可通过所有的电缆。本实施例共有50根电缆，电缆Cable001-Cable010从起点设备Eq1连接终点设备Eq2，Cable011-Cable020从Eq1连接Eq3，Cable021-Cable030从Eq1连接Eq4，Cable031-Cable040从Eq1连接Eq5，Cable041-Cable050从Eq1连接Eq6。初始电缆信息如图2所示。

完成上述准备工作后，通过具体实施例进一步说明本发明的电缆最佳路径方法的实现过程，整体步骤参阅图3，包括以下步骤：

步骤S1：建立电缆敷设优化模型。本实施例建立电缆敷设优化模型包括：建立桥架网络结构图，计算各根电缆的起始节点和终止节点，设置敷设优化目标和约束条件三个部分。

S101：根据桥架三维数字模型建立桥架网络结构图。方法如下：定义桥架三维数字模型内每段桥架为边，每段桥架的两端分别对应一个节点，每条边连接两节点，不同边可共同连接同一个节点，从而根据桥架三维数字模型构建桥架网络结构图。每条边包含有该段桥架编号、截面面积尺寸、两端节点、容许容积率、可通行电压等级等信息。每个节点包含有节点编号、坐标、连接的边等信息。

如图1所示，桥架T1对应的边为边T1，编号同桥架编号，都编为T1，其两端节点记为N1, N2，桥架T3对应的边为边T3，两端节点记为N2, N5，边T1与T3共同连接节点N2, 节点N2连接的边有{T1, T3}。依次计算可获得完整的桥架网络结构图G = (E, V)；其中E为所有边的集合{T1, T2, T3, …, T22}，V为所有节点的集合{N1, N2, N3, …, N20}，如图4所示。

S102：根据初始电缆信息计算各根电缆的起始节点和终止节点。具体计算方法如下：获取电缆起点设备的坐标位置和终点设备坐标位置，在桥架网络结构图内分别查找距离起点设备和终点设备最近的节点，以查找到的节点作为电缆的起始节点和终止节点。

现以电缆Cable001为例说明具体方法，Cable001的起终点设备为Eq1和Eq2，位置如图5所示，距离Eq1最近的节点为N1，距离Eq2距离最近的节点为N4，则Cable001起始节点为N1，终止节点为N4。同理，Cable002-Cable010的起点设备和终点设备与Cable001相同，其起始节点与终止节点相同。Cable011的起始设备为Eq1，距离Eq1最近的节点为N1，则Cable011起始节点为N1，终止设备为Eq3，距离Eq3最近的节点为N8，故Cable011终止节点为N8。

S103：设置敷设优化目标和约束条件。

敷设优化目标可以根据需要来设定，比如，可以将所有电缆的价格之和最小作为目标，也可以将所有电缆的实际长度之和最短作为目标。本实施例以所有电缆价格之和最小为敷设优化目标。

在本实施例中，为了更好贴近工程实际，还可以针对敷设优化问题设置约束条件。比较常用的约束条件包括但不限于以下几种：

1）桥架内允许通行的电缆截面面积之和小于等于桥架截面面积与允许容积率的乘积。在本实施例中，设置桥架T5、T12和T13三段桥架截面面积与其他桥架截面面积相同，均为S，其中其他桥架的允许容积率为R，而桥架T5、T12和T13三段桥架的允许容积率为其他桥架的1/5，那么通过T5、T12和T13三段桥架的电缆截面面积之和小于等于S×R/5,通过其他桥架的电缆截面面积之和小于等于S×R。在本实施例中，计算结果为T5、T12和T13三段桥架最多可通行10根电缆，其他桥架最多可通行50根电缆。

2）设置部分电缆较其他电缆优先敷设。如，本实施例设置标准有以下三项：a.按电压等级设置先后顺序，如：中压电缆较低压和控制电缆先敷设；b.根据电缆起始和终止节点距离大小设置先后顺序，如：Cable001-Cable010起终节点距离为20m，小于Cable011-Cable020起终节点距离为

，可设置电缆Cable001-Cable010敷设顺序优先或弱后于电缆Cable011-Cable020；c.直径粗的电缆比直径更细的电缆先敷设。需要说明的是，电缆优先敷设的设置标准也可以根据情况进行调整。

3）桥架电压等级与电缆电压等级相同，才可以作为可通行的路径。

本实施例中，图2中所有待敷设电缆的型号、直径和电压等级相同，所有桥架的电压等级均为低压，仅T5、T12和T13三段桥架与其他桥架允许容积率不同，也未设置部分电缆较其他电缆优先敷设，可知本实施例仅设置了约束条件1），并未设置约束条件2）和3）。

需要说明的是，上述的敷设约束条件不是必须的。比如，当约束条件为空时，即不设置任何敷设约束条件，只需要根据桥架网络结构图、初始电缆信息内各根电缆的起始节点和终止节点以及敷设目标就可以通过后续步骤获得敷设目标的最优解。

步骤S2：初始化各项参数。

为方便解释后续内容，在此先说明本实施例中蚂蚁的含义。蚂蚁为一种数据结构，包含以下信息：一组电缆顺序组成的集合和计算得到的对应该组电缆的实际长度，以及按照所述电缆顺序计算的优化目标值信息，即按照蚂蚁所包含的电缆顺序依次计算各电缆的价格之和，以下简称电缆整体价格。一只蚂蚁所代表的一组电缆顺序的详细计算方法见步骤S3。

以下以本实施例中Cable001-Cable004的4根电缆为例具体说明一只蚂蚁所包含的数据结构信息。若一只蚂蚁所包含的电缆顺序集合为{4(Cable004), 3(Cable003), 2(Cable002), 1(Cable001)}，说明该蚂蚁内的电缆顺序集合中第一根电缆为Cable004，第二根为Cable003，第三根为Cable002，第四根为Cable001。假设按照该顺序依次计算集合内各根电缆的实际长度分别为{40, 30, 20, 10}，单位为m，四根电缆单价均为100元/m，则该蚂蚁的电缆整体价格为10000元。

本实施例初始化参数包括蚁群算法的常规参数，如：计算规模、蚂蚁数量、信息素参数α、启发参数β、最大迭代次数T、信息素矩阵M及矩阵内各元素初始信息素值、历史最优解等。所述历史最优解为电缆整体价格最低即目标值最低的蚂蚁。需要说明的是，蚁群算法的常规参数还可以包括其他参数，也可以不限定上述这些参数，在不同实施例中，可以根据情况选择参数及参数数量进行初始化。另外，上述参数也可以另外叫法或表示方式，如最大迭代次数也可以叫最大循环次数或最大计算次数，信息素矩阵可以用数组形式或三元组形式等表示，历史最优解也可以叫全局最优解，历史最优蚂蚁等。

除了初始化蚁群算法常规参数，本实施例还包括以下值的初始化：理论最优解、电缆实际长度与理论最小长度的最大差值δL、长期记忆集和短期记忆集等自定义参数。所述理论最优解表示为所有电缆在约束条件为空时的电缆最短长度与价格乘积之和；所述电缆实际长度与理论最小长度的最大差值指一根电缆在所有已计算的实际长度中与在约束条件为空时的电缆最短长度的最大差值；所述短期记忆集为在当前迭代步下，考虑所有已设置的约束条件下计算所得的电缆整体价格最小的前若干只蚂蚁组成的集合；所述长期记忆集为从起始迭代步到当前迭代步，考虑所有已设置的约束条件下计算所得的电缆整体价格最小的前若干只蚂蚁组成的集合。

以下举一个具体实例。在本实施例中，各参数初始化值如下：

计算规模为50，蚂蚁数量设为10，信息素参数α为1.0，启发参数β为5.0，最大迭代次数T为500次，信息素矩阵M为50×50的二维方阵，矩阵主对角线上的元素初始信息素值为0，非主对角线上的其他各元素初始信息素值为1/49，非主对角线上的其他各元素初始信息素值记为τ ₀，初始历史最优解内蚂蚁的初始电缆顺序设为空，电缆整体价格设为无穷大。

在自定义参数中，理论最优解为所有电缆不考虑约束条件时的最短长度与价格乘积之和，在本实施例中，图2中所有电缆的价格均为100元/m，其中Cable001-Cable010的最短长度为30m，Cable011-Cable020最短长度为30m，Cable021-Cable030最短长度为30m，Cable031-Cable040最短长度为37.5m，Cable041-Cable050最短长度为42.5m，因此可算得理论最优解为(30+30+30+37.5+42.5)×10×100=170000元；每根电缆的实际长度与理论最小长度的最大差值δL初始最大差值为0。长期记忆集和短期记忆集规模定为5，即由五只蚂蚁组成的集合，短期记忆集初始为空，长期记忆集内初始包含五只蚂蚁，每只蚂蚁与初始历史最优解的蚂蚁相同。

步骤S3：计算每只蚂蚁内的电缆顺序。

本实施例中，每只蚂蚁内的电缆顺序的计算方法均为将所有电缆存入可选电缆集合K，随机选取第一根电缆后，计算其他电缆被选中概率p，最后选取可选电缆集合K中的一根电缆作为下一根电缆，具体步骤如下：

S301：清空蚂蚁的电缆顺序信息和目标值信息，目标值为所有电缆整体价格，初始值为0。

S302：创建并清空可选电缆集合K，将所有电缆存入可选电缆集合K。

S303：随机从可选电缆集合K中选取一根电缆作为第一根电缆，并设电缆初始长度值为0。

S304：在可选电缆集合K中剔除已选择的电缆；若剔除电缆后可选电缆集合为空，说明当前蚂蚁的电缆顺序计算完成，退出当前计算步骤，回到S301继续计算下一只蚂蚁的电缆顺序；若剔除电缆后可选电缆集合为非空，执行S305。

S305：计算可选电缆集合K内各根电缆被选中的概率p。

在现有技术中，概率p的计算方法较多，如可采用与迭代步无关的方法计算概率p，也可根据当前迭代步的大小采用不同的方法计算概率p（参见《蚁群算法原理及其应用》，段海滨著，科学出版社），或直接以某个值作为基准，将可选集合K中该值最大的电缆作为下一电缆等。

本实施例中，提供以下一种计算方法：判断当前迭代步t是否大于最大迭代次数的一半，若当前迭代步t小于等于最大迭代次数的一半，则各根电缆被选中的概率计算公式为

；若当前迭代步t大于最大迭代次数的一半，则采用公式

计算可选电缆集内各根电缆被挑选概率，式中，p _ij 表示在电缆i之后选中电缆j的概率，τ _ij 表示电缆i之后选中电缆j的信息素值，该值计算见步骤S6，K表示可选电缆集合，δL _j 表示电缆j的实际长度与理论最小长度的最大差值，α为步骤S2中的信息素参数、β为步骤S2中的启发参数。

S306：在可选电缆集合K内选择下一根电缆，后返回S304。

本实施例中，使用轮盘赌算法选取可选电缆集合K中的一根电缆作为下一根电缆。轮盘赌算法是一种十分常见的基于概率的选择方法，可参见《游戏编程中的人工智能技术》，布克兰德著，清华大学出版社。在此不赘述。

下面，采用轮盘赌算法对S305和S306进行详细解释。在本实施例中，最大迭代次数设为500，假设计算过程中一蚂蚁已选择了顺序为{20,35,10}三根电缆，则可选电缆集合K为{1, 2, …, 9, 11, …, 19, 21, …, 34, 36, …, 50}，即47根电缆，τ _10,1表示在Cable010之后选择Cable001对应的信息素值，即此时i = 10，j = 1，对应的δL₁表示Cable001在所有已计算的实际电缆长度中与Cable001的理论最短长度差值的最大值。

接下来，分别以与迭代步无关的方法和根据当前迭代步有关的方法，举例说明电缆被选中的概率p的计算：

方法一：采用与迭代步无关的方法计算Cable010之后选择Cable001的概率p _10,1；不论当前迭代步t的大小，均采用下式计算计算p _10,1：

方法二：根据当前迭代步的大小采用不同的方法计算Cable010之后选择Cable001的概率p _10,1；若假设当前迭代步t为250，小于等于最大迭代次数一半，采用在迭代步为249时计算所得的其他电缆在Cable010之后被选中对应的信息素值τ _i,j ，可得Cable010之后选中Cable001的概率为

若当前迭代步t为251，大于最大迭代次数的一半，则用

计算Cable010之后选择Cable001的概率。

需要说明的是，电缆被选中的概率p的计算方法不限于上面两种实施例，前述S305内已有解释。

在完成其他各根电缆（2,3,…9,11,..19,21,…,34,36,…,50）被选中的概率的计算后，使用轮盘赌算法选择下一根电缆，具体说明如下：假设S305计算完成后可选电缆集合K(1, 2, …, 9, 11, …, 19, 21, …, 34, 36, …, 50)内各根电缆被选中的概率分别为0.012，0.026，0.037，…，0.007，这些概率值之和为1。生成一个范围为(0,1]之间的随机数p _r：

若p _r∈(0,0.012]，则选则Cable001作为下一根电缆；

若p _r∈(0.012,0.038]，其中0.038=0.012+0.026，则选择Cable002作为下一根电缆；

若p _r∈(0.038,0.075]，其中0.075=0.038+0.037，则选择Cable003作为下一根电缆；

若p _r∈(0.993,1]，其中1=0.993+0.007，则选择Cable050作为下一根电缆；

依次类推，根据生成随机数的大小，确定可选电缆集合K中具体一根电缆作为下一根电缆。确定完成后，返回S304。

以上是计算一只蚂蚁的电缆顺序，完成上述步骤后，对下一只蚂蚁重新执行S301至S306，直到完成所有蚂蚁的电缆顺序计算。

步骤S4：对每只蚂蚁按照步骤S3计算得到的电缆顺序，依次计算每只蚂蚁各根电缆在约束条件下的最短路径和电缆整体价格，具体步骤如下：

S401：按照电缆顺序获取待计算电缆的电缆编号、起始节点、终止节点和电压等级等敷设所需要的信息。

S402：使用最短路径搜索算法搜索待计算电缆在约束条件下的最短路径；目前考虑约束条件下的最短路径搜索算法有很多种，有Dijkstra(电缆路径规划方法和装置、设备及存储介质，CN112749458A)，Astar(一种基于改进A星算法的移动机器人路径规划方法，CN108253984A)等，属于现有技术，这些算法在本实施例中都可以适用，在此不做赘述。本实施例采用Dijkstra算法。

S403：若电缆最短路径搜索成功，沿电缆搜索所得路径更新桥架计算容积率、计算电缆实际长度、更新电缆实际长度与理论最小长度的最大差值δL，然后，返回S401按电缆顺序获取下一根电缆，直至按顺序计算完所有的电缆；若电缆路径搜索不成功，则将该电缆长度设置为无穷大。

如图6所示，电缆Cable001-Cable010的理论最短路径为图中黑色虚线所示，需要经过桥架T5，长度为30m，若假定一只蚂蚁的电缆顺序为{1, 2, …, 9, 12, 10, …, 37}，则当Cable010敷设时，由于桥架T5仅能通行10根电缆，在Cable010敷设时已有1, 2, …, 9和12十根电缆经过桥架T5，因此Cable010的实际路径为图6中点划线所示，长度为50m，Cable010的实际长度与理论小长度差值为20m，由于初始δL₁₀为0，因此应该更新为20m，如果δL₁₀大于20m，则不必更新。对每一根电缆都进行与上述步骤类似的更新操作。

S404：计算蚂蚁的整体价格。

下一只蚂蚁内各根电缆路径和整体价格计算过程重复执行S401至S405直至所有蚂蚁计算完成。对一只蚂蚁而言，其具体的整体价格计算实施例如下：若一只蚂蚁的电缆顺序为{1, 2, …, 9, 12, 10, …, 37}，计算完成后对应的长度依次为30，30，…，30，30，30，…70，以上单位为m，电缆价格均为100元/m，则整体价格为(30+30+…+30+30+30+…+70)×100元。

由于桥架的计算容积率有上限，为了便于下一只蚂蚁各根电缆的最短路径和整体价格的计算，当每只蚂蚁各根电缆的最短路径和整体价格开始计算前或计算完成后，每个桥架的计算容积率信息均需要进行一次重置，通常都是重置为0。

对每只蚂蚁执行步骤S4中所有步骤后，可获得每只蚂蚁在约束条件下计算得到的各根电缆的最短长度和电缆整体价格。

步骤S5：对步骤S4计算得到所有蚂蚁的电缆整体价格进行排序，更新历史最优解、短期记忆集和长期记忆集，具体包括以下步骤：

S501：对所有蚂蚁按照其计算的整体价格进行排序。排序可以是从小到大排序，也可以是从大到小排序。本实施例以从小到大为例。

S502：比较本迭代步电缆整体价格最低的蚂蚁与历史最优解，若本迭代步整体价格最低的蚂蚁的价格低于历史最优解的价格，则将历史最优解替换为当前新计算所得的蚂蚁。

S503：清空短期记忆集内蚂蚁，按照短期记忆集规模选取S501内已排序完成、整体价格不为无穷大的且整体价格最低的前若干只蚂蚁存入短期记忆集。本实施例中，短期记忆集的规模为5，故取整体价格最低的前5只蚂蚁加入短期记忆集。

S504：将S503所得短期记忆集与长期记忆集内蚂蚁合并为同一个集合，按照蚂蚁的电缆整体价格进行排序，按照长期记忆集的规模，选取价格不为无穷大、且整体价格最低的前若干只蚂蚁，存入长期记忆集。此处长期记忆集为S2中自定义参数所述的长期记忆集。

在S503和S504中，若在选取到整体价格为无穷大的蚂蚁，即为S403中设置的电缆长度为无穷大的情况，说明该蚂蚁内存在电缆路径查找失败，不应当选取。

步骤S6：判断是否已经达到最大迭代次数，若未达到最大迭代次数，则更新信息素矩阵内各信息素值，返回S3进入下一迭代步，重新计算每只蚂蚁内各根电缆顺序以及根据该顺序计算各根电缆在约束条件下的最短路径和整体价格，并更新历史最优解、长期记忆集和短期记忆集等信息；若已达到最大迭代次数，说明计算完成，输出历史最优解蚂蚁内的电缆顺序和整体价格，完成所有电缆路径规划。

以下是更新信息素方法的举例。

首先，将信息素矩阵内各元素复位为初始值，即主对角线各元素值为0，非主对角线各元素值为τ ₀；再按照如下方法更新信息素矩阵内各元素：当前迭代步t是否小于等于最大迭代次数的一半，若小于等于，则用S503计算所得的短期记忆集内蚂蚁包含的顺序更新信息素矩阵内各元素；反之，用S504计算所得的长期记忆集更新信息素矩阵内各元素，各元素的计算公式为

，式中τ ₀即为步骤S2中的1/49。

现结合本实施例中某一迭代步进行说明，先将信息素矩阵内各元素值复位为初始值，即除主对角线元素外其他各元素值为

，若当前迭代步t为250，小于等于最大迭代次数一半，应使用短期记忆集内各个蚂蚁的顺序更新信息素矩阵内各元素，假设短期记忆集内中有三只蚂蚁顺序为{1, 2, 3, …}、{1, 2, 20, …}，初始

。

在使用第一只蚂蚁计算信息素值时，1后面为2，因此

，此时

，i = 3, …, 50，进而更新τ _2,3…的值，未更新的值仍为初始值不变。完成第一只蚂蚁计算顺序后，继续使用第二只蚂蚁，此时1后面为2，此时

，2后面为20，由于

在第一只蚂蚁中未发生变化，此时

，再进一步计算后续顺序，直至更新完成。

当迭代步t为251，大于最大迭代次数一半，使用长期记忆集内各蚂蚁的顺序更新信息素矩阵内各元素，更新方法与短期记忆集相同，仅集合内包含的蚂蚁不同。

需要说明的是，本实施例中，最大迭代步也可以仅为1。

图7为本实施例的优化后的一种电缆路径结果，电缆路径如图中黑色虚线所示，各电缆的顺序、长度和路径信息如图8所示。

以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于改进蚁群算法的多电缆最佳路径规划方法，其特征在于包括如下步骤：

S1：建立电缆敷设优化模型；

S2：初始化参数，所述参数包括历史最优解、最大迭代次数、信息素矩阵在内的蚁群算法常规参数，以及自定义的理论最优解、电缆实际长度与理论最小长度的最大差值、长期记忆集和短期记忆集参数；

S3：计算每只蚂蚁内的电缆顺序，具体包括如下步骤：

1）清空蚂蚁的电缆顺序信息和目标值信息；

2）创建并清空可选电缆集合，将所有电缆存入可选电缆集合；

3）从可选电缆集合中选取一根电缆作为第一根电缆；

4）在可选电缆集合中剔除已选择的电缆；若剔除电缆后可选电缆集合为空，说明当前蚂蚁的电缆顺序计算完成，退出当前计算步骤，继续计算下一只蚂蚁的电缆顺序；若剔除电缆后可选电缆集合为非空，进入下一个步骤；

5）计算可选电缆集合内各根电缆被选中的概率p；

6）在可选电缆集合K内选择下一根电缆；

S4：根据每只蚂蚁计算得到的电缆顺序，依次计算每只蚂蚁内各根电缆的最短路径和电缆整体价格；

S5：对所有蚂蚁的电缆整体价格进行排序，更新历史最优解、短期记忆集和长期记忆集；

S6：判断是否已经达到最大迭代次数，若已达到最大迭代次数，输出历史最优解蚂蚁内的电缆顺序和整体价格，完成所有电缆路径规划，若未达到最大迭代次数，更新信息素矩阵内各信息素值，返回S3进入下一次迭代。

2.根据权利要求1所述的基于改进蚁群算法的多电缆最佳路径规划方法，其特征在于所述建立电缆敷设优化模型包括：

1）根据桥架三维数字模型建立桥架网络结构图；

2）根据初始电缆信息计算各根电缆的起始节点和终止节点；

3）设置敷设优化约束条件和优化目标。

3.根据权利要求2所述的基于改进蚁群算法的多电缆最佳路径规划方法，其特征在于，步骤S4中，依次计算每只蚂蚁内各根电缆的最短路径和电缆整体价格，还包括约束条件，所述约束条件至少包括以下之一：

1）桥架内允许通行的电缆截面面积之和小于等于桥架截面面积与允许容积率的乘积；

2）设置部分电缆较其他电缆优先敷设；

3）桥架电压等级与电缆电压等级相同时，才可以作为可通行的路径。

4.根据权利要求3所述的基于改进蚁群算法的多电缆最佳路径规划方法，其特征在于计算每只蚂蚁各根电缆在约束条件下的最短路径和电缆整体价格包括如下步骤：

1）按照电缆顺序获取待计算电缆的敷设所需要的信息；

2）搜索待计算电缆在约束条件下的最短路径；

3）若电缆最短路径搜索成功，沿电缆搜索所得路径更新桥架计算容积率、计算电缆实际长度、更新电缆实际长度与理论最小长度的最大差值，然后，按电缆顺序获取下一根电缆；若电缆路径搜索不成功，则将该电缆长度设置为无穷大；

4）计算蚂蚁的整体价格。

5.根据权利要求1所述的基于改进蚁群算法的多电缆最佳路径规划方法，其特征在于，所述对所有蚂蚁的电缆整体价格进行排序，更新历史最优解、短期记忆集和长期记忆集包括如下步骤：

1）对所有蚂蚁按照其计算的整体价格进行排序；

2）比较电缆整体价格最低的蚂蚁与历史最优解，若本迭代步的价格最低蚂蚁的价格低于历史最优解的价格，则将历史最优解替换为当前新计算所得的蚂蚁；

3）清空短期记忆集内蚂蚁，按照短期记忆集规模选取已排序完成、整体价格不为无穷大的且整体价格最低的前若干只蚂蚁存入短期记忆集；

4）所得短期记忆集与长期记忆集内蚂蚁合并为同一个集合，按照蚂蚁的整体价格进行排序，按照长期记忆集的规模，选取价格不为无穷大、且整体价格最低的前若干只蚂蚁，存入长期记忆集。

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