CN113868812A - 一种基于智能蚁群算法的中压配电网电缆路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于智能蚁群算法的中压配电网电缆路径规划方法，包括以下步骤：首先，基于GIS的配电网栅格划分；然后，结合KDE和AHP方法对供电区域内栅格建设成本进行量化；再次，在信息素因子、更新，以及搜索方向上对蚁群算法进行改进，建立全电缆中压配电网的路径规划模型，用于最小建设投资成本的求解；最后，基于改进蚁群算法的路径规划方法，通过遗传算法对环网路径的联络线进行规划，实现最优运行成本目标。本发明基于智能蚁群算法开展中压配电网电缆路径规划，路径规划结果合理，方便开展中压配电网规划方案制定，本发明的方法使用方便，适用性强。

Description

一种基于智能蚁群算法的中压配电网电缆路径规划方法

技术领域

本发明涉及电网规划的技术领域，具体指的是基于智能蚁群算法的中压配电网电缆路径规划方法。

背景技术

由于电缆具有易于维护，美化市容，提升供电安全水平等优点，电缆环网成为当前城市配电网规划和线路改造的首要目标。随着地理信息系统的完善，配电网路径规划开始与地理信息的时空特性联系起来，用来优化路径的选择，电缆网的路径规划也在向精细化方向发展。基于地理信息系统，在电缆网规划过程中需要考虑廊道建设、功率平衡、负荷分布，以及接线模式等因素，因此配电网电缆路径规划问题是一个具有多目标、非线性、不确定性特点的复杂优化问题。

尽管传统的数学优化算法在理论上保证了解的最优性，但是随着问题规模和复杂性的增加，模型中的变量和约束也显著增加，使得在可行域中搜索最优解比较困难，难以在要求时间内获得最优解。如何实现较高的搜索速度和求解效率，以便在合理的时间内获得更好的优化结果是亟需解决的问题。

发明内容

有鉴于现有模型的上述缺陷，本发明提供一种基于智能蚁群算法的中压配电网电缆路径规划方法。

本发明的技术方案：

一种基于智能蚁群算法的中压配电网电缆路径规划方法，包括以下步骤：

首先，基于地理信息系统(Geographic Information System，GIS)的配电网栅格划分；

然后，结合非参数核密度估计方法(kernel density estimation，KDE)和层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)方法对供电区域内栅格建设成本进行量化；

再次，在信息素因子、更新，以及搜索方向上对蚁群算法进行改进，建立全电缆中压配电网的路径规划模型，用于最小建设投资成本的求解；

最后，基于改进蚁群算法的路径规划方法，通过遗传算法对环网路径的联络线进行规划，实现最优运行成本目标。

优选的，基于GIS的配电网栅格划分包括以下步骤：

(1)确定中压配电网路径规划的供电范围，结合GIS作出地理范围的边界；

(2)选取合适的单位栅格像素，计算网格地图中栅格的数量R×C，并建立栅格矩阵表示为N_R×C；

(3)结合GIS中土地性质信息，对每个栅格的负荷类型进行填充。

优选的，填充规则如下：

①单个栅格内有效对象面积占比大于1/2时，需要进行填充，否则不进行填充；

②如果单个栅格填充范围内包含多个对象，按照面积占比最大的对象覆盖整个栅格。

优选的，结合KDE方法对供电区域内栅格建设成本进行量化的步骤如下：

供电范围内某一类用地性质的栅格数为n，x₁,x₂,...,x_n为对应栅格的负荷密度，则对应的KDE模型如下：

式中，f_h为负荷密度概率函数，h为带宽，K为非参数核密度估计的核函数；其中，带宽h反映了整个KDE曲线的平坦度：h越大，样本数据点在最终曲线形状中的比例越小，KDE曲线越平坦；反之，KDE曲线就越陡峭；

为了确保负荷密度概率函数f_h的连续性，核函数K(x)为单峰平滑，且关于y轴对称的非线性函数，满足以下特性：

优选的，选用Gaussian函数作为核函数，公式如下：

当h选用0.5时，负荷密度概率函数f_h表示为：

结合负荷密度函数f_h的变化曲线，其最大值对应的负荷密度值即为负荷密度水平的典型值x_tp，即：

x_tp＝argmaxf_h(x)

由此得到各土地利用性质对应的典型负荷密度水平集合{x_tp|x_tp,i,0＜i≤m}，其中m为土地类型的数量。

优选的，结合AHP方法对供电区域内栅格建设成本进行量化的步骤如下：

利用各类型土地的负荷密度水平典型值集合{x_tp|x_tp,i,0＜i≤m}构建单位栅格量化成本的判断矩阵A_m×m，矩阵元素为：

a_ij＝x_tp,i/x_tp,j

判断矩阵A_m×m满足如下特性：

由于判断矩阵A_m×m符合一致性检验，直接应用层次分析法计算各类型土地栅格的单位量化成本c_i权值，如式：

结合某类样本栅格的权值c_*，及单位电缆廊道的建设成本E_*，得到各土地利用性质对应的单位栅格成本C_i，如下式：

对供电范围N_R×C网格内所有栅格进行类似赋值，得到单位栅格成本矩阵C_R×C。优选的，建立全电缆中压配电网的路径规划模型包括建立目标函数和对目标函数进行约束；

(1)建立目标函数

配电网路径规划的综合投资包含电缆线路的建设成本和运行成本两个部分，目标函数为综合投资最下，如下：

minf＝f_inv+f_ope

其中，f是作为目标函数的综合年投资费用，f_inv为电缆线路建设的年投资成本，f_ope为电缆线路的年运行成本。

1)f_inv包括电缆造价和电缆通道建设费用两部分，并采用现值转年法均摊到经济使用年限内，根据如下计算：

上式中，nf是馈线分支数，k为第i条馈线经过的栅格数；α_i为第i条馈线的单位长度造价，β_i,j-1和β_i,j为对应馈线第j-1和j两个相邻栅格中单位电缆通道的建设费用；r_i,(j-1,j)为第j-1和j个栅格间的距离；r₀是投资回报率，s为网架的经济使用年限；

结合单位栅格成本矩阵C_R×C分析知，对于规划路径L_i经过的栅格，元素C_r,c与β_i,j存在对应关系，满足{β_i,j}＝{C_r,c}；若F为对应函数，则可表示为：

β_i,j＝F(C_R×C)

对于r_i,(j-1,j)，可按照下式计算：

上式中，x_i,j、y_i,j分别表示第i条馈线经过的第j个栅格的横、纵坐标；

如果d为单位栅格的边长，则r_i,(j-1,j)满足下式：

2)f_ope包含网损费用和运行维护费用两部分，由于配电网的运维费用相对固定，对模型寻优无影响，此处只考虑网损，根据如下计算：

上式中，λ为综合单位电价；τ_max为年最大利用小时数；P_i、Q_i分别为第i条馈线的有功和无功，U_i为支路的端电压，ρ_i为单位长度电缆的阻值，r_i,(j-1,j)为第j-1和j两个相邻栅格间的距离。

优选的，约束条件包括：功率平衡约束、安全运行约束、连通性约束、节点的出线数量约束、禁忌区约束和供电范围及馈线投资约束；

1)功率平衡约束

式中，P_i和Q_i分别为节点的有功和无功功率，U_i为i节点电压，U_j为j节点电压，G_ij和B_ij为对应的导纳矩阵中的元素，θ_ij为节点间相角差；

2)安全运行约束

如式，安全运行约束主要包含线路潮流约束和节点电压约束；其中，S_l、S_l,max和S_l,min分别为线路潮流及其上下限，U_i、U_i,max和U_i,min为节点电压及其上下限；

3)连通性约束

配电网规划路径上每两个相邻栅格间的搜索方向

和

需保持一致，且不能当即折返，约束条件：

式中，当第i条馈线途经第j个栅格的搜索方向为k时，记D_i,j,k＝1，否则为0；

4)节点的出线数量约束

出线数约束是指每个节点都要被连通，而且对电源节点和负荷节点的出线数有要求；

式中，n_load-mid,i为线路的非末位负荷节点的出线数量，n_load-end,i为线路末位负荷节点的出线数量，n_pow,i和n_pow,lim为适应负载率要求的电源站点的出线数量及限制，且配网中不存在孤立节点；

5)禁忌区约束

假设两节点之间的规划路径l_ij途径的栅格集合为{e_ij}，水域等典型障碍区域的栅格集合为Π，则{e_ij}与Π不存在交集，即满足下式：

6)供电范围及馈线投资约束

式中，

和N_lim分别为第i条馈线连通的负荷节点数量及限值；

和inv_lim分别为第i条馈线的建设投资及限值。

优选的，一种基于信息素浓度、搜索范围和搜索方向的改进蚁群算法，该算法综合考虑了信息素浓度的非线性过程，以及蚂蚁在整个搜索过程中对象筛选和方向约减，通过遗传算法对环网路径的联络线进行规划，实现最优运行成本目标。优选的，

(1)改进信息素影响因子α

原始蚁群算法采用定值α来衡量信息素的比重，为了提高初始阶段的收敛速度，并避免后续过程中快速地局部收敛，进行如下修正；

α(t)＝λ(1+e^-εt)

式中，λ和ε为实数，且满足λ,ε∈(0,1]；与原始λ比较，起始时α较大，收敛速度也加快；随着迭代次数的增加α变小，使得收敛逐渐放缓；

(2)改进信息素增量Δτ_ij ^k

原始蚁群算法按照蚂蚁k的路径长度来更新Δτ_ij ^k，忽略了当次迭代过程中最优路径对求解得集约作用，作如下改进：

式中，Q为初始信息素浓度，L_k为迭代中蚂蚁k的路径长度，L_low为迭代中最劣蚂蚁的路径长度，L_ave为迭代中蚂蚁的平均路径长度。

优选的，

(3)改进蚂蚁的搜索范围与方向

在寻优过程中，蚂蚁搜索范围和方向对算法的收敛速度和复杂度有很大影响，缩小待选节点集合A_k并规约寻优方向能极大地提升模型的整体求解水平；R为蚂蚁在以当前节点为圆心的搜索范围半径，2α为基于当前节点与目标节点连线两侧范围内的搜索方向，规定只有以上两个区域的节点能够入选A_k集合。

优选的，基于电缆环网的路径规划结果，以及“手拉手”的联络方式，通过构建节点间联络矩阵，并编码处理联络线，以运行费用最小为适应度函数目标，通过遗传操作后得到最优的联络方案，主要步骤如下：

(1)结合电缆环网规划结果的具体情境，筛选出每条电缆环路间合适的站间联络线集合，并确定对应联络线的开关站位置信息；

(2)规定每条回路只有一条联络线，采用遗传算法随机生成联络线遍历序列，形成多个染色体后构造初始种群，构成可选方案集合；

(3)按照选取的联络线位置开环运行，根据各个染色体的不同联络点配置方案，以及线路运行费用计算适应度函数；

(4)判断迭代次数的终止条件，如果满足则记录最优规划方案；否则对各个染色体进行遗传操作得到下一代种群，返回到(3)继续优化，直至迭代收敛。

本发明的有益效果：

本发明基于智能蚁群算法开展中压配电网电缆路径规划，路径规划结果合理，方便开展中压配电网规划方案制定，本发明的方法使用方便，适用性强。

本发明与原始算法相比，改进算法更注重较优的蚂蚁，这使得算法的收敛速度更快；在寻优过程中，蚂蚁搜索范围和方向对算法的收敛速度和复杂度有很大影响，缩小待选节点集合A_k并规约寻优方向能极大地提升模型的整体求解水平；极大地缩小了待选节点范围，提升了模型的求解速度。

附图说明

图1栅格方向的搜索方法图；

图2蚂蚁搜索范围与方向的改进图。

具体实施方式

一种基于智能蚁群算法的中压配电网电缆路径规划方法，包括以下步骤：

首先，基于GIS的配电网栅格划分；

然后，结合KDE和AHP方法对供电区域内栅格建设成本进行量化；

再次，在信息素因子、更新，以及搜索方向上对蚁群算法进行改进，建立全电缆中压配电网的路径规划模型，用于最小建设投资成本的求解；

最后，基于改进蚁群算法的路径规划方法，通过遗传算法对环网路径的联络线进行规划，实现最优运行成本目标。

1、基于GIS的配电网栅格划分

(1)确定中压配电网路径规划的供电范围，结合GIS作出地理范围的边界；

(2)选取合适的单位栅格像素，计算网格地图中栅格的数量R×C，并建立栅格矩阵表示为N_R×C；

(3)结合GIS中土地性质信息，对每个栅格的负荷类型进行填充，规则如下：

①单个栅格内有效对象面积占比大于1/2时，需要进行填充，否则不进行填充。

②如果单个栅格填充范围内包含多个对象，按照面积占比最大的对象覆盖整个栅格。

2、栅格内规划路径的单位成本

(1)基于KDE的负荷密度水平估计

配电网路径规划需要架设线路或建设廊道，基于栅格化网格的配电网路径规划需要结合负荷密度水平及土地利用性质等因素确定单位栅格的线路建设成本。

城市的土地利用性质可以划分为居住、公共管理与服务、商业、工业、道路交通、绿地等。具有不同用地性质的地块，其负荷密度往往差异明显。由于非参数核密度估计方法(kernel density estimation，KDE)不使用有关数据分布的先验知识，也不对数据分布附加任何假设，而是从数据样本自身研究数据分布特征的客观方法，因此适用于对各土地类型的负荷密度水平进行估计。

假设供电范围内某一类用地性质的栅格数为n，x₁,x₂,...,x_n为对应栅格的负荷密度，则对应的KDE模型如下：

式中，f_h为负荷密度概率函数，h为带宽，K为非参数核密度估计的核函数。其中，带宽h反映了整个KDE曲线的平坦度：h越大，样本数据点在最终曲线形状中的比例越小，KDE曲线越平坦；反之，KDE曲线就越陡峭。

为了确保负荷密度概率函数f_h的连续性，核函数K(x)一般为单峰平滑，且关于y轴对称的非线性函数，满足以下特性：

比较常用的核函数有Uniform函数、Epanechikov函数、Gaussian函数和Quartic函数，本专利选用Gaussian函数作为核函数，公式如下：

当h选用0.5时，负荷密度概率函数f_h可以表示为：

结合负荷密度函数f_h的变化曲线，其最大值对应的负荷密度值即为负荷密度水平的典型值x_tp，即：

x_tp＝argmaxf_h(x)

其它土地类型类似，由此得到各土地利用性质对应的典型负荷密度水平集合{x_tp|x_tp,i,0＜i≤m}，其中m为土地类型的数量。

(2)基于AHP和负荷密度典型值的单位栅格成本

一般来说，负荷密度水平越高的土地，其线路建设成本也越高，因此文中利用各类型土地的负荷密度水平典型值集合{x_tp|x_tp,i,0＜i≤m}构建单位栅格量化成本的判断矩阵A_m×m，矩阵元素为：

a_ij＝x_tp,i/x_tp,j

显然，判断矩阵A_m×m满足如下特性：

由于判断矩阵A_m×m符合一致性检验，可以直接应用层次分析法(AnalyticHierarchy Process,AHP)计算各类型土地栅格的单位量化成本c_i权值，如式：

结合某类样本栅格的权值c_*，及单位电缆廊道的建设成本E_*，可得到各土地利用性质对应的单位栅格成本C_i，如下式：

对供电范围N_R×C网格内所有栅格进行类似赋值，得到单位栅格成本矩阵C_R×C。

3、全电缆中压配电网的路径规划模型

(1)目标函数

配电网路径规划的综合投资主要包含电缆线路的建设成本和运行成本两个部分，目标函数为综合投资最下，如下：

minf＝f_inv+f_ope

其中，f是作为目标函数的综合年投资费用，f_inv为电缆线路建设的年投资成本，f_ope为电缆线路的年运行成本。

1)f_inv包括电缆造价和电缆通道建设费用两部分，并采用“现值转年法”均摊到经济使用年限内，根据如下计算：

上式中，nf是馈线分支数，k为第i条馈线经过的栅格数；α_i为第i条馈线的单位长度造价，β_i,j-1和β_i,j为对应馈线第j-1和j两个相邻栅格中单位电缆通道的建设费用；r_i,(j-1,j)为第j-1和j个栅格间的距离；r₀是投资回报率，s为网架的经济使用年限。

结合单位栅格成本矩阵C_R×C分析知，对于规划路径L_i经过的栅格，元素C_r,c与β_i,j存在对应关系，满足{β_i,j}＝{C_r,c}；若F为对应函数，则可表示为：

β_i,j＝F(C_R×C)

对于r_i,(j-1,j)，可按照下式计算：

上式中，x_i,j、y_i,j分别表示第i条馈线经过的第j个栅格的横、纵坐标。

由于路径上栅格彼此相邻，存在如图1所示的8个搜索方向。如果d为单位栅格的边长，则r_i,(j-1,j)满足下式：

2)f_ope包含网损费用和运行维护费用两部分，由于配电网的运维费用相对固定，对模型寻优几乎无影响，因此本专利只考虑网损，根据如下计算：

上式中，λ为综合单位电价；τ_max为年最大利用小时数；P_i、Q_i分别为第i条馈线的有功和无功，U_i为支路的端电压，ρ_i为单位长度电缆的阻值，r_i,(j-1,j)为第j-1和j两个相邻栅格间的距离。

(2)约束条件

对于配电网中电源站点和负荷节点位置都已确定的全电缆环网，其路径规划主要有以下约束：

1)功率平衡约束

式中，P_i和Q_i分别为节点的有功和无功功率，U_i为节点电压，G_ij和B_ij为对应的导纳矩阵中的元素，θ_ij为节点间相角差。

2)安全运行约束

如式，安全运行约束主要包含线路潮流约束和节点电压约束。其中，S_l、S_l,max和S_l,min分别为线路潮流及其上下限，U_i、U_i,max和U_i,mi_n为节点电压及其上下限。

3)连通性约束

配电网规划路径上每两个相邻栅格间的搜索方向

和

需保持一致，且不能当即折返，结合图1可得约束条件：

式中，当第i条馈线途经第j个栅格的搜索方向为k时，记D_i,j,k＝1，否则为0。

4)节点的出线数量约束

出线数约束是指每个节点都要被连通，而且对电源节点和负荷节点的出线数有要求。

式中，n_load-mid,i为线路的非末位负荷节点的出线数量，n_load-end,i为线路末位负荷节点的出线数量，n_pow,i和n_pow,lim为适应负载率要求的电源站点的出线数量及限制，且配网中不存在孤立节点。

5)禁忌区约束

假设两节点之间的规划路径l_ij途径的栅格集合为{e_ij}，水域等典型障碍区域的栅格集合为Π，则{e_ij}与Π不存在交集，即满足下式：

6)供电范围及馈线投资约束

式中，

和N_lim分别为第i条馈线连通的负荷节点数量及限值；

和inv_lim分别为第i条馈线的建设投资及限值。

4、基于改进智能蚁群算法的路径规划方法

为提升电缆环网的路径规划效率，本专利提出了一种基于信息素浓度、搜索范围和搜索方向的改进蚁群算法。该算法综合考虑了信息素浓度的非线性过程，以及蚂蚁在整个搜索过程中对象筛选和方向约减。

(1)改进信息素影响因子α

原始蚁群算法采用定值α来衡量信息素的比重，为了提高初始阶段的收敛速度，并避免后续过程中快速地局部收敛，进行如下修正。

α(t)＝λ(1+e^-εt)

式中，λ和ε为实数，且满足λ,ε∈(0,1]。与原始λ比较，起始时α较大，收敛速度也加快；随着迭代次数的增加α变小，使得收敛逐渐放缓。因此，整个过程强化了寻优过程中“先快后慢”的特性。

(2)改进信息素增量Δτ_ij ^k

原始蚁群算法按照蚂蚁k的路径长度来更新Δτ_ij ^k，忽略了当次迭代过程中最优路径对求解得集约作用，作如下改进：

式中，Q为初始信息素浓度，L_k为迭代中蚂蚁k的路径长度，L_low为迭代中最劣蚂蚁的路径长度，L_ave为迭代中蚂蚁的平均路径长度。与原始算法相比，改进算法更注重较优的蚂蚁，这使得算法的收敛速度更快。

(3)改进蚂蚁的搜索范围与方向

在寻优过程中，蚂蚁搜索范围和方向对算法的收敛速度和复杂度有很大影响，缩小待选节点集合A_k并规约寻优方向能极大地提升模型的整体求解水平。本专利进行了以上两方面改进，如图2。

如图2，R为蚂蚁在以当前节点为圆心的搜索范围半径，2α为基于当前节点与目标节点连线两侧范围内的搜索方向，规定只有以上两个区域的节点能够入选A_k集合。因此选取合适的R和α值后，极大地缩小了待选节点范围，提升了模型的求解速度。

5、基于遗传算法的环网联络线规划方法

基于电缆环网的路径规划结果，以及“手拉手”的联络方式，通过构建节点间联络矩阵，并编码处理联络线，以运行费用最小为适应度函数目标，通过遗传操作后得到最优的联络方案，主要步骤如下：

(1)结合电缆环网规划结果的具体情境，筛选出每条电缆环路间合适的站间联络线集合，并确定对应联络线的开关站位置信息；

(2)规定每条回路只有一条联络线，采用遗传算法随机生成联络线遍历序列，形成多个染色体后构造初始种群，构成可选方案集合；

(3)按照选取的联络线位置开环运行，根据各个染色体的不同联络点配置方案，以及线路运行费用计算适应度函数；

(4)判断迭代次数的终止条件，如果满足则记录最优规划方案；否则对各个染色体进行遗传操作得到下一代种群，返回到(3)继续优化，直至迭代收敛。

Claims (10)

1.一种基于智能蚁群算法的中压配电网电缆路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

首先，基于地理信息系统的配电网栅格划分；

然后，结合非参数核密度估计方法和层次分析法方法对供电区域内栅格建设成本进行量化；

再次，在信息素因子、更新，以及搜索方向上对蚁群算法进行改进，建立全电缆中压配电网的路径规划模型，用于最小建设投资成本的求解；

最后，基于改进蚁群算法的路径规划方法，通过遗传算法对环网路径的联络线进行规划，实现最优运行成本目标。

2.根据权利要求1所述的一种基于智能蚁群算法的中压配电网电缆路径规划方法，其特征在于，基于地理信息系统的配电网栅格划分包括以下步骤：

(1)确定中压配电网路径规划的供电范围，结合地理信息系统作出地理范围的边界；

(2)选取合适的单位栅格像素，计算网格地图中栅格的数量R×C，并建立栅格矩阵表示为N_R×C；

(3)结合地理信息系统中土地性质信息，对每个栅格的负荷类型进行填充。

3.根据权利要求2所述的一种基于智能蚁群算法的中压配电网电缆路径规划方法，其特征在于，填充规则如下：

①单个栅格内有效对象面积占比大于1/2时，需要进行填充，否则不进行填充；

②如果单个栅格填充范围内包含多个对象，按照面积占比最大的对象覆盖整个栅格。

4.根据权利要求1所述的一种基于智能蚁群算法的中压配电网电缆路径规划方法，其特征在于，结合非参数核密度估计方法方法对供电区域内栅格建设成本进行量化的步骤如下：

供电范围内某一类用地性质的栅格数为n，x₁,x₂,...,x_n为对应栅格的负荷密度，则对应的非参数核密度估计方法模型如下：

式中，f_h为负荷密度概率函数，h为带宽，K为非参数核密度估计的核函数；其中，带宽h反映了整个非参数核密度估计方法曲线的平坦度：h越大，样本数据点在最终曲线形状中的比例越小，非参数核密度估计方法曲线越平坦；反之，KDE曲线就越陡峭；

为了确保负荷密度概率函数f_h的连续性，核函数K(x)为单峰平滑，且关于y轴对称的非线性函数，满足以下特性：

选用Gaussian函数作为核函数，公式如下：

当h选用0.5时，负荷密度概率函数f_h表示为：

结合负荷密度函数f_h的变化曲线，其最大值对应的负荷密度值即为负荷密度水平的典型值x_tp，即：

x_tp＝argmaxf_h(x)

由此得到各土地利用性质对应的典型负荷密度水平集合{x_tp|x_tp,i,0＜i≤m}，其中m为土地类型的数量。

5.根据权利要求1所述的一种基于智能蚁群算法的中压配电网电缆路径规划方法，其特征在于，结合层次分析法方法对供电区域内栅格建设成本进行量化的步骤如下：

利用各类型土地的负荷密度水平典型值集合{x_tp|x_tp,i,0＜i≤m}构建单位栅格量化成本的判断矩阵A_m×m，矩阵元素为：

a_ij＝x_tp,i/x_tp,j

判断矩阵A_m×m满足如下特性：

由于判断矩阵A_m×m符合一致性检验，直接应用层次分析法计算各类型土地栅格的单位量化成本c_i权值，如式：

结合某类样本栅格的权值c_*，及单位电缆廊道的建设成本E_*，得到各土地利用性质对应的单位栅格成本C_i，如下式：

对供电范围N_R×C网格内所有栅格进行类似赋值，得到单位栅格成本矩阵C_R×C。

6.根据权利要求1所述的一种基于智能蚁群算法的中压配电网电缆路径规划方法，其特征在于，建立全电缆中压配电网的路径规划模型包括建立目标函数和对目标函数进行约束；

(1)建立目标函数

配电网路径规划的综合投资包含电缆线路的建设成本和运行成本两个部分，目标函数为综合投资最下，如下：

minf＝f_inv+f_ope

其中，f是作为目标函数的综合年投资费用，f_inv为电缆线路建设的年投资成本，f_ope为电缆线路的年运行成本。

1)f_inv包括电缆造价和电缆通道建设费用两部分，并采用现值转年法均摊到经济使用年限内，根据如下计算：

上式中，nf是馈线分支数，k为第i条馈线经过的栅格数；α_i为第i条馈线的单位长度造价，β_i,j-1和β_i,j为对应馈线第j-1和j两个相邻栅格中单位电缆通道的建设费用；r_i,(j-1,j)为第j-1和j个栅格间的距离；r₀是投资回报率，s为网架的经济使用年限；

结合单位栅格成本矩阵C_R×C分析知，对于规划路径L_i经过的栅格，元素C_r,c与β_i,j存在对应关系，满足{β_i,j}＝{C_r,c}；若F为对应函数，则可表示为：

β_i,j＝F(C_R×C)

对于r_i,(j-1,j)，可按照下式计算：

上式中，x_i,j、y_i,j分别表示第i条馈线经过的第j个栅格的横、纵坐标；

如果d为单位栅格的边长，则r_i,(j-1,j)满足下式：

2)f_ope包含网损费用和运行维护费用两部分，由于配电网的运维费用相对固定，对模型寻优无影响，此处只考虑网损，根据如下计算：

上式中，λ为综合单位电价；τ_max为年最大利用小时数；P_i、Q_i分别为第i条馈线的有功和无功，U_i为支路的端电压，ρ_i为单位长度电缆的阻值，r_i,(j-1,j)为第j-1和j两个相邻栅格间的距离。

7.根据权利要求6所述的一种基于智能蚁群算法的中压配电网电缆路径规划方法，其特征在于，约束条件包括：功率平衡约束、安全运行约束、连通性约束、节点的出线数量约束、禁忌区约束和供电范围及馈线投资约束；

1)功率平衡约束

式中，P_i和Q_i分别为节点的有功和无功功率，U_i为i节点电压，U_j为j节点电压，G_ij和B_ij为对应的导纳矩阵中的元素，θ_ij为节点间相角差；

2)安全运行约束

如式，安全运行约束主要包含线路潮流约束和节点电压约束；其中，S_l、S_l,max和S_l,min分别为线路潮流及其上下限，U_i、U_i,max和U_i,mi_n为节点电压及其上下限；

3)连通性约束

配电网规划路径上每两个相邻栅格间的搜索方向

和

需保持一致，且不能当即折返，约束条件：

式中，当第i条馈线途经第j个栅格的搜索方向为k时，记D_i,j,k＝1，否则为0；

4)节点的出线数量约束

出线数约束是指每个节点都要被连通，而且对电源节点和负荷节点的出线数有要求；

式中，n_load-mid,i为线路的非末位负荷节点的出线数量，n_load-end,i为线路末位负荷节点的出线数量，n_pow,i和n_pow,lim为适应负载率要求的电源站点的出线数量及限制，且配网中不存在孤立节点；

5)禁忌区约束

假设两节点之间的规划路径l_ij途径的栅格集合为{e_ij}，水域等典型障碍区域的栅格集合为Π，则{e_ij}与Π不存在交集，即满足下式：

6)供电范围及馈线投资约束

式中，

和N_lim分别为第i条馈线连通的负荷节点数量及限值；

和inv_lim分别为第i条馈线的建设投资及限值。

8.根据权利要求1所述的一种基于智能蚁群算法的中压配电网电缆路径规划方法，其特征在于，在信息素因子、更新，以及搜索方向上对蚁群算法进行改进,综合考虑了信息素浓度的非线性过程，以及蚂蚁在整个搜索过程中对象筛选和方向约减，通过遗传算法对环网路径的联络线进行规划，实现最优运行成本目标。

9.根据权利要求8所述的一种基于智能蚁群算法的中压配电网电缆路径规划方法，其特征在于，

(1)改进信息素影响因子α

原始蚁群算法采用定值α来衡量信息素的比重，为了提高初始阶段的收敛速度，并避免后续过程中快速地局部收敛，进行如下修正；

α(t)＝λ(1+e^-εt)

式中，λ和ε为实数，且满足λ,ε∈(0,1]；与原始λ比较，起始时α较大，收敛速度也加快；随着迭代次数的增加α变小，使得收敛逐渐放缓；

(2)改进信息素增量Δτ_ij ^k

原始蚁群算法按照蚂蚁k的路径长度来更新Δτ_ij ^k，忽略了当次迭代过程中最优路径对求解得集约作用，作如下改进：

式中，Q为初始信息素浓度，L_k为迭代中蚂蚁k的路径长度，L_low为迭代中最劣蚂蚁的路径长度，L_ave为迭代中蚂蚁的平均路径长度；

(3)改进蚂蚁的搜索范围与方向

在寻优过程中，蚂蚁搜索范围和方向对算法的收敛速度和复杂度有很大影响，缩小待选节点集合A_k并规约寻优方向能极大地提升模型的整体求解水平；R为蚂蚁在以当前节点为圆心的搜索范围半径，2α为基于当前节点与目标节点连线两侧范围内的搜索方向，规定只有以上两个区域的节点能够入选A_k集合。

10.根据权利要求1所述的一种基于智能蚁群算法的中压配电网电缆路径规划方法，其特征在于，

基于电缆环网的路径规划结果，以及手拉手的联络方式，通过构建节点间联络矩阵，并编码处理联络线，以运行费用最小为适应度函数目标，通过遗传操作后得到最优的联络方案，主要步骤如下：

(1)结合电缆环网规划结果的具体情境，筛选出每条电缆环路间合适的站间联络线集合，并确定对应联络线的开关站位置信息；

(2)规定每条回路只有一条联络线，采用遗传算法随机生成联络线遍历序列，形成多个染色体后构造初始种群，构成可选方案集合；

(3)按照选取的联络线位置开环运行，根据各个染色体的不同联络点配置方案，以及线路运行费用计算适应度函数；

(4)判断迭代次数的终止条件，如果满足则记录最优规划方案；否则对各个染色体进行遗传操作得到下一代种群，返回到(3)继续优化，直至迭代收敛。

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