CN115235977A - 基于分形特征计算页岩多尺度孔径分布的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于分形特征计算页岩多尺度孔径分布的方法及系统，利用孔隙结构自身的分形特征求取岩石的多尺度孔径分布曲线，即利用孔隙相对半径大小和大于等于该相对半径大小的孔隙数量之间的对数关系ln(l)‑ln(n)和孔隙半径和孔隙尺寸之间的对数关系ln(r)‑ln(s)两种分型特征，若两个对数关系显示出分形特征，则以它们的分形特征为基础计算多尺度孔隙分布曲线。由于不同尺度下的孔径曲线计算方法是基于相同的分形规律和计算原理，因此不同尺度的孔径曲线结果能够无缝衔接，获取的完整孔径曲线科学合理，解决了现有技术通过多种实现手段来获取页岩孔隙的多尺度孔径分布曲线时存在的不同尺度下孔径曲线不能较好衔接的问题。

Description

基于分形特征计算页岩多尺度孔径分布的方法及系统

技术领域

本发明属于油气勘探技术领域，涉及非常规油气勘探技术，具体地说，涉及一种基于分形特征计算页岩多尺度孔径分布的方法及系统。

背景技术

非常规油气是我国重要的能源接替领域，页岩油气又是其中颇为重要的一环。目前的页岩油气研究表明，页岩储层十分致密，发育多尺度孔隙系统，从纳米级到微米级的孔隙均有发育。因此，获取页岩储层中完整的孔径分布曲线对储层评价、预测油气地质甜点是十分有意义的。

现有获取页岩多尺度孔径分布的方法包括：

(1)对同一页岩样品开展低压氮气吸附实验获取直径介于2-200nm的孔隙孔径分布，并采用高压压汞实验测量直径在10nm-100μm范围内的孔隙孔径分布，将两个实验测得的孔径分布曲线绘制在同一张图中，找出其交汇点，连接两条曲线获取多尺度孔径分布曲线。但是，该方法的实际应用效果表明并不是总能找到合适的交汇点将两条曲线较好地衔接起来。另外，高压压汞实验是对孔喉进行表征，理论上其结果与对孔隙进行表征的低压气体吸附法的测量结果无法进行科学的联用。

(2)开展核磁共振实验和高压压汞实验，将高压压汞实验中所获得的喉道分布结果与核磁共振的T₂弛豫时间结果进行对比分析，通过公式推导将核磁共振的弛豫时间转换成致密储层的孔径分布，进而实现孔径的定量表征。但这一方法存在较为明显的问题，即高压压汞实验所测试的结果为致密储层的喉道分布特征，而核磁共振实验测试的为致密储层的孔隙发育特征，两者分别为储层微观结构中的两个主要组成部分，不应将两者混淆并相互转换。

(3)采用多点地质统计学的方法，具体实现流程是从微米级分辨率的扫描电镜(以下简称：SEM)图片和纳米级分辨率的SEM图片中分别提取微米级和纳米级的孔隙结构信息，然后用多点地质统计学算法依据提取的二维孔隙结构信息生成三维孔隙网络模型。分别计算微米级和纳米级孔隙网络模型的孔径分布曲线，再将它们绘制在同一张图上连接起来。该方法存在两个方面的局限性，一方面，从二维图片中提取的孔隙结构信息不一定能准确代表三维的孔隙结构信息，生成的三维孔隙网络模型真实性存疑，进而导致获得孔径分布曲线可能不十分准确；另一方面，该方法比较耗时，一般情况需要长时间的计算机运行才能生成较小的尺寸的孔隙网络三维模型。

(4)基于多尺度孔隙网络模型三维重构的定量分析，三维成像手段包括共聚焦离子束扫描电镜(简称：FIB-SEM)、纳米X射线CT成像、微米X射线CT成像等物理扫描成像技术，从获取的不同尺度的三维孔隙模型中计算出相应尺度下的孔径分布曲线再进行汇总，最终获取多尺度的孔径分布曲线。该研究思路也存在与上面类似的问题，主要还是不同尺度下的孔径分布曲线连接效果较差，不能准确表达页岩多尺度下的孔径分布。

因此，研发一种有效的能够一次性计算页岩多尺度孔径分布曲线的方法，且基于该方法计算得到的多尺度孔径曲线在～0.1nm-1000μm范围内能够科学合理地无缝衔接，是十分必要的。

发明内容

本发明针对现有技术存在的不同尺度下的孔径曲线衔接效果差、不能真实准确表征孔径分布等上述问题，提供一种基于分形特征计算页岩多尺度孔径分布的方法及系统，能够实现不同尺度的孔径曲线无缝衔接，获取科学合理的完整孔径曲线，且获取的多尺度孔径曲线更加真实准确。

为了达到上述目的，本发明提供了一种基于分形特征计算页岩多尺度孔径分布的方法，其具体步骤为：

S 1、选取页岩样品，获取页岩样品在微米尺度下和纳米尺度下的数字岩芯模型；

S2、对数字岩芯模型中的孔隙区域进行分割得到微米尺度和纳米尺度的三维孔隙网格模型；

S3、统计三维孔隙网格模型中组成每个孔隙的像素点个数，通过下述公式计算每个孔隙的等效半径r和孔隙相对半径l：

l＝r/r_max (2)

式中，x₀代表孔隙的质心，x_i代表组成孔隙的第i个像素点的位置，s代表组成孔隙的像素点的数量，r_max为三维孔隙网络模型中最大的孔隙等效半径；

统计大于等于孔隙相对半径l时的孔隙数量n；

S4、基于孔隙相对半径l和孔隙数量n利用Excel数据处理软件获得ln(l)-ln(n)的数据分布关系，对ln(l)-ln(n)的散点分布进行直线拟合，分别得到两个尺度分布下的拟合直线方程为：

y＝a_w*x+b_w (3)

y＝a_u*x+b_u (4)

式中，a_w、a_u为拟合直线方程的斜率，其中，a_w表示微米尺度下分形维数，a_u为纳米尺度下分形维数，b_w、b_u为常数；

比较两条拟合直线方程的斜率，若斜率相近即a_w和a_u相似，说明该页岩样品的孔隙结构在不同尺度下具有相似的分形规律，则代表多尺度的平均分形维数D_n表示为：

分形方程表示为：

根据等效半径r和像素点数量s利用Excel数据处理软件获得ln(r)-ln(s)的对应关系，对ln(r)-ln(s)的散点分布进行直线拟合，分别得到两个尺度分布下的拟合直线方程为：

y＝c_w*x+d_w (7)

y＝c_u*x+d_u (8)

式中，c_w、c_u为拟合直线方程的斜率，d_w、d_u为常数；

比较两条拟合直线方程的斜率，若斜率相近即c_w和c_u相似，说明该页岩样品的孔隙结构是分形的，则分形维数D_s表示为：

分形方程表示为：

S5、在～0.1nm-1000μm之间选取一系列值作为孔隙半径R代表多尺度孔径分布曲线绘制的横坐标轴锚点，将孔隙半径R带入公式(6)中：

式中，L＝R/r_max表示选定的相对半径大小，N表示相对半径大于等于L的孔隙数量，转换后其表达式为：

定义半径R_p为大于且与半径R_q相邻的孔隙半径，则半径为R_q的孔隙数量由下式计算：

在～0.1nm-1000μm之间选取一系列值作为孔隙半径R代表多尺度孔径分布曲线绘制的横坐标轴锚点，将孔隙半径R带入公式(10)中：

则半径为R_q的孔隙的尺寸S_q为：

定义V为半径为R的所有孔隙的总体积，其单位为实际物理度量nm³，对于孔隙半径锚点R_q，综合公式(13)和公式(15)得到半径为R_q的所有孔隙的总体积V_q：

以孔隙半径R为横坐标、以孔隙体积V为纵坐标绘图得到～0.1nm-1000μm范围内的的多尺度孔径分布曲线。

优选的，步骤S1中，分别对页岩样品开展X射线CT三维成像和共聚焦离子束扫描电镜三维重构，获取页岩样品在微米尺度下和纳米尺度下的数字岩芯模型。

优选的，步骤S2中，基于岩石组分的灰度差异对数字岩芯模型中的孔隙区域进行分割得到微米尺度和纳米尺度的三维孔隙网格模型。

为了达到上述目的，本发明还提供了一种基于分形特征计算页岩多尺度孔径分布的系统，包括：

样品选取模块，用于选取页岩样品；

X射线CT三维成像系统，用于获取页岩样品在微米尺度下的数字岩芯模型；

共聚焦离子束扫描电镜，用于获取页岩样品在纳米尺度下的数字岩芯模型；

图像处理模块，用于对微米尺度和纳米尺度下的数字岩芯模型中的孔隙区域进行分割得到微米尺度和纳米尺度的三维孔隙网格模型；

统计模块，用于统计三维孔隙网格模型中组成每个孔隙的像素点个数，计算每个孔隙的等效半径r和孔隙相对半径l，并统计大于等于孔隙相对半径l时的孔隙数量n；

数据处理模块，用于根据孔隙相对半径l和孔隙数量n获得ln(l)-ln(n)的数据分布关系，对ln(l)-ln(n)的散点分布进行直线拟合得到微米尺度和纳米尺度两个尺度分布下的拟合直线方程，通过比较两条拟合直线方程的斜率得到多尺度的第一平均分形维数D_n和第一分形方程；并根据等效半径r和像素点数量s获得ln(r)-ln(s)的对应关系，对ln(r)-ln(s)的散点分布进行直线拟合得到微米尺度和纳米尺度两个尺度分布下的拟合直线方程，通过比较两条拟合直线方程的斜率得到多尺度的第二平均分形维数D_s和第二分形方程；

孔径分布曲线生成模块，用于在～0.1nm-1000μm之间选取一系列值作为孔隙半径R代表多尺度孔径分布曲线绘制的横坐标轴锚点，将孔隙半径R分别带入第一分形方程和第二分形方程，对于孔隙半径锚点R_q，得到半径为R_q的孔隙数量(N_q-N_p)和孔隙的尺寸S_q，两者相乘并经单位转换后得到半径为R_q的所有孔隙的总体积V_q，以孔隙半径R为横坐标、以孔隙体积V为纵坐标绘图得到～0.1nm-1000μm范围内的多尺度孔径分布曲线，其中，V为半径为R的所有孔隙的总体积。

与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于：

(1)本发明方法及系统利用孔隙结构自身的分形特征(即自相似特征)求取岩石的多尺度孔径分布曲线，即利用孔隙相对半径大小和大于等于该相对半径大小的孔隙数量之间的对数关系ln(l)-ln(n)和孔隙半径和孔隙尺寸之间的对数关系ln(r)-ln(s)两种分型特征，若两个对数关系显示出分形特征，则以它们的分形特征为基础计算多尺度孔隙分布曲线。由于不同尺度下的孔径曲线计算方法是基于相同的计算原理，因此不同尺度的孔径曲线结果能够无缝衔接，获取的完整孔径曲线科学合理，解决了现有技术通过多种实现手段来获取页岩孔隙的多尺度孔径分布曲线时存在的不同尺度下孔径曲线不能较好衔接的问题。

(2)本发明方法及系统基于物理成像技术，即采用微米X射线三维成像，能够同时表征闭孔和与外界连通孔隙，相对于基于低压氮气吸附实验、高压压汞实验、核磁共振实验等流体注入方法(只能表征与外界连通孔隙)，本发明采用的微米X射线三维成像表征的孔隙更加全面，因此得到的多尺度孔隙曲线更加真实准确。

(3)本发明方法及系统根据真实重构的三维孔隙集团进行计算，计算得到的孔隙半径和孔隙体积更加准确。相比之下，高压压汞法主要是针对孔隙吼道进行表征，不能代表孔径分布特征；低压氮气吸附法虽然针对孔隙进行表征的，但在原理上该方法容易忽略了孔隙之间的连通性，不能够对一些具有连通结构的孔隙集团进行表征。考虑上述因素后，本发明方法采用共聚焦离子束扫描电镜进行三维重构，与现有高压压汞法、低压氮气吸附法相比，计算得到的孔隙曲线更符合实际的孔隙发育情况，应用效果好。

附图说明

图1为本发明实施例基于分形特征计算页岩多尺度孔径分布的方法的流程图；

图2为本发明实施例孔隙半径-孔隙数量在微纳米尺度下的自然统计对应关系图；

图3为本发明实施例孔隙半径-孔隙尺寸在微纳米尺度下的自然统计对应关系图；

图4为本发明实施例基于分形方程预测的多尺度下的孔隙半径-孔隙数量对应关系图；

图5为本发明实施例基于分形方程预测的多尺度下的孔隙半径-孔隙尺寸对应关系图；

图6为本发明实施例基于分形特征计算页岩多尺度孔径分布的方法计算的多尺度孔隙分布曲线示意图；

图7为本发明实施例基于分形特征计算页岩多尺度孔径分布的系统的结构框图。

图中，1、样品选取模块，2、X射线CT三维成像系统，3、共聚焦离子束扫描电镜，4、图像处理模块，5、统计模块，6、数据处理模块，7、孔径分布曲线生成模块。

具体实施方式

下面，结合附图通过示例性的实施方式对本发明进行具体描述。然而应当理解，在没有进一步叙述的情况下，一个实施方式中的元件、结构和特征也可以有益地结合到其他实施方式中。

实施例1：参见图1，本实施例提供了一种基于分形特征计算页岩多尺度孔径分布的方法，其具体步骤为：

S1、选取页岩样品，分别对页岩样品开展X射线CT三维成像(简称：μm-CT)和共聚焦离子束扫描电镜(简称：FIB-SEM)三维重构，获取页岩样品在微米尺度下和纳米尺度下的数字岩芯模型。

需要说明的是，采用微米X射线三维成像，能够同时表征闭孔和与外界连通孔隙，表征的孔隙更加全面，使本发明方法后续步骤中计算得到的多尺度孔隙曲线更加真实准确。采用共聚焦离子束扫描电镜进行三维重构，计算得到的孔隙半径和孔隙体积更加准确，使本发明方法后续步骤计算得到的孔隙曲线更符合实际的孔隙发育情况，应用效果好。

S2、基于岩石组分的灰度差异对数字岩芯模型中的孔隙区域进行分割得到微米尺度和纳米尺度的三维孔隙网格模型。

具体地，本发明基于岩石组分的灰度差异采用Avizo图像处理软件将孔隙区域进行分割得到微米尺度和纳米尺度的三维孔隙网格模型。

S3、统计三维孔隙网格模型中组成每个孔隙的像素点个数，通过下述公式计算每个孔隙的等效半径r和孔隙相对半径l：

l＝r/r_max (2)

式中，x₀代表孔隙的质心，x_i代表组成孔隙的第i个像素点的位置，s代表组成孔隙的像素点的数量，r_max为三维孔隙网络模型中最大的孔隙等效半径；

统计大于等于孔隙相对半径l时的孔隙数量n。

S4、基于孔隙相对半径l和孔隙数量n利用Excel数据处理软件获得ln(l)-ln(n)的数据分布关系(参见图2)，该关系代表了孔隙半径和孔隙数量之间的自然统计规律；对ln(l)-ln(n)的散点分布进行直线拟合，分别得到两个尺度分布下的拟合直线方程为：

y＝a_w*x+b_w (3)

y＝a_u*x+b_u (4)

式中，a_w、a_u为拟合直线方程的斜率，其中，a_w表示微米尺度下分形维数，a_u为纳米尺度下分形维数，b_w、b_u为常数；

比较两条拟合直线方程的斜率，若斜率相近即a_w和a_u相似，说明该页岩样品的孔隙结构在不同尺度下具有相似的分形规律，则代表多尺度的平均分形维数D_n表示为：

分形方程表示为：

根据等效半径r和像素点数量s利用Excel数据处理软件获得ln(r)-ln(s)的对应关系(参见图3)，该关系代表了孔隙半径和孔隙尺寸之间的自然统计规律；对ln(r)-ln(s)的散点分布进行直线拟合，分别得到两个尺度分布下的拟合直线方程为：

y＝c_w*x+d_w (7)

y＝c_u*x+d_u (8)

式中，c_w、c_u为拟合直线方程的斜率，其中，c_w表示微米尺度下分形维数，c_u为纳米尺度下分形维数，d_w、d_u为常数；

比较两条拟合直线方程的斜率，若斜率相近即c_w和c_u相似，说明该页岩样品的孔隙结构在不同尺度下具有相似的分形规律，则代表多尺度的平均分形维数D_s表示为：

分形方程表示为：

S5、在～0.1nm-1000μm之间选取一系列值作为孔隙半径R代表多尺度孔径分布曲线绘制的横坐标轴锚点，将孔隙半径R带入公式(6)中：

式中，L＝R/r_max表示选定的相对半径大小，N表示相对半径大于等于L的孔隙数量，转换后其表达式为：

根据分形方程(11)预测的ln(L)-ln(N)分布示例参见图4。

定义半径R_p为大于且与半径R_q相邻的孔隙半径，则半径为R_q的孔隙数量由下式计算：

在～0.1nm-1000μm之间选取一系列值作为孔隙半径R代表多尺度孔径分布曲线绘制的横坐标轴锚点，将孔隙半径R带入公式(10)中：

则半径为R_q的孔隙的尺寸S_q为：

根据分形方程(14)预测的ln(R)-ln(S)分布示例参见图5。

定义V为半径为R的所有孔隙的总体积，其单位为实际物理度量nm³，对于孔隙半径锚点R_q，综合公式(13)和公式(15)得到半径为R_q的所有孔隙的总体积V_q：

以孔隙半径R为横坐标、以孔隙体积V为纵坐标绘图得到～0.1nm-1000μm范围内的的多尺度孔径分布曲线(参见图6)。

本发明上述方法，利用孔隙结构自身的分形特征(即自相似结构)求取岩石的多尺度孔径分布曲线，利用页岩孔隙结构的两种分形特征：(1)孔隙相对半径大小和大于等于该相对半径大小的孔隙数量之间的对数关系ln(l)-ln(n)，代表孔隙半径-孔隙数量之间的自然统计关系；(2)孔隙半径和孔隙尺寸之间的对数关系ln(r)-ln(s)，代表孔隙半径-孔隙尺寸之间的自然统计对应关系。若上述两个对数关系显示出分形特征，则以它们的分形特征为基础计算多尺度孔隙分布曲线。由于不同尺度下的孔径曲线计算方法是基于相同的计算原理，因此不同尺度的孔径曲线结果能够无缝衔接，获取的完整孔径曲线科学合理，解决了现有技术通过多种实现手段来获取页岩孔隙的多尺度孔径分布曲线时存在的不同尺度下孔径曲线不能较好衔接的问题。

实施例2：参见图7，本实施例提供了一种基于分形特征计算页岩多尺度孔径分布的系统，包括：

样品选取模块1，用于选取页岩样品；

X射线CT三维成像系统2，用于获取页岩样品在微米尺度下的数字岩芯模型；

共聚焦离子束扫描电镜3，用于获取页岩样品在纳米尺度下的数字岩芯模型；

图像处理模块4，用于对微米尺度和纳米尺度下的数字岩芯模型中的孔隙区域进行分割得到微米尺度和纳米尺度的三维孔隙网格模型；

统计模块5，用于统计三维孔隙网格模型中组成每个孔隙的像素点个数，计算每个孔隙的等效半径r和孔隙相对半径l，并统计大于等于孔隙相对半径l时的孔隙数量n；

数据处理模块6，用于根据孔隙相对半径l和孔隙数量n获得ln(l)-ln(n)的数据分布关系，对ln(l)-ln(n)的散点分布进行直线拟合得到微米尺度和纳米尺度两个尺度分布下的拟合直线方程，通过比较两条拟合直线方程的斜率得到多尺度的第一平均分形维数D_n和第一分形方程；并根据等效半径r和像素点数量s获得ln(r)-ln(s)的对应关系，对ln(r)-ln(s)的散点分布进行直线拟合得到微米尺度和纳米尺度两个尺度分布下的拟合直线方程，通过比较两条拟合直线方程的斜率得到多尺度的第二平均分形维数D_s和第二分形方程；

孔径分布曲线生成模块7，用于在～0.1nm-1000μm之间选取一系列值作为孔隙半径R代表多尺度孔径分布曲线绘制的横坐标轴锚点，将孔隙半径R分别带入第一分形方程和第二分形方程，对于孔隙半径锚点R_q，得到半径为R_q的孔隙数量(N_q-N_p)和孔隙的尺寸S_q，两者相乘并经单位转换后得到半径为R_q的所有孔隙的总体积V_q，以孔隙半径R为横坐标、以孔隙体积V为纵坐标绘图得到～0.1nm-1000μm范围内的多尺度孔径分布曲线，其中，V为半径为R的所有孔隙的总体积。

本实施例中，X射线CT三维成像系统和共聚焦离子束扫描电镜均采用市面上现有的X射线CT三维成像系统和共聚焦离子束扫描电镜。

具体地，通过下述公式计算每个孔隙的等效半径r和孔隙相对半径l：

l＝r/r_max (2)

式中，x₀代表孔隙的质心，x_i代表组成孔隙的第i个像素点的位置，s代表组成孔隙的像素点的数量，r_max为三维孔隙网络模型中最大的孔隙等效半径。

具体地，对ln(l)-ln(n)的散点分布进行直线拟合得到微米尺度和纳米尺度两个尺度分布下的拟合直线方程表示为：

y＝a_w*x+b_w (3)

y＝a_u*x+b_u (4)

式中，a_w、a_u为拟合直线方程的斜率，其中，a_w表示微米尺度下分形维数，a_u为纳米尺度下分形维数，b_w、b_u为常数；

比较两条拟合直线方程的斜率，若斜率相近即a_w和a_u相似，说明该页岩样品的孔隙结构在不同尺度下具有相似的分形规律，则代表多尺度的第一平均分形维数D_n表示为：

第一分形方程表示为：

具体地，对ln(r)-ln(s)的散点分布进行直线拟合，分别得到两个尺度分布下的拟合直线方程为：

y＝c_w*x+d_w (7)

y＝c_u*x+d_u (8)

式中，c_w、c_u为拟合直线方程的斜率，其中，c_w表示微米尺度下分形维数，c_u为纳米尺度下分形维数，d_w、d_u为常数；

比较两条拟合直线方程的斜率，若斜率相近即c_w和c_u相似，说明该页岩样品的孔隙结构在不同尺度下具有相似的分形规律，则代表多尺度的第二平均分形维数D_s表示为：

第二分形方程表示为：

具体地，孔径分布曲线生模块得到多尺度孔径分布曲线的具体步骤为：

在～0.1nm-1000μm之间选取一系列值作为孔隙半径R代表多尺度孔径分布曲线绘制的横坐标轴锚点，将孔隙半径R带入第一分形方程中：

式中，L＝R/r_max表示选定的相对半径大小,r_max为三维孔隙网络模型中最大的孔隙等效半径；N表示相对半径大于等于L的孔隙数量，转换后其表达式为：

定义半径R_p为大于且与半径R_q相邻的孔隙半径，则半径为R_q的孔隙数量由下式计算：

在～0.1nm-1000μm之间选取一系列值作为孔隙半径R代表多尺度孔径分布曲线绘制的横坐标轴锚点，将孔隙半径R带入公式(10)中：

则半径为R_q的孔隙的尺寸S_q为：

定义V为半径为R的所有孔隙的总体积，其单位为实际物理度量nm³，对于孔隙半径锚点R_q，综合公式(13)和公式(15)得到半径为R_q的所有孔隙的总体积V_q：

以孔隙半径R为横坐标、以孔隙体积V为纵坐标绘图得到～0.1nm-1000μm范围内的多尺度孔径分布曲线。

本发明上述系统，利用孔隙结构自身的分形特征(即自相似结构)求取岩石的多尺度孔径分布曲线，利用页岩孔隙结构的两种分型特征：(1)孔隙相对半径大小和大于等于该相对半径大小的孔隙数量之间的对数关系ln(l)-ln(n)，代表孔隙半径-孔隙数量之间的自然统计关系；(2)孔隙半径和孔隙尺寸之间的对数关系ln(r)-ln(s)，代表孔隙半径-孔隙尺寸之间的自然统计对应关系。若上述两个对数关系显示出分形特征，则以它们的分形特征为基础计算多尺度孔隙分布曲线。由于不同尺度下的孔径曲线计算方法是基于相同的计算原理，因此不同尺度的孔径曲线结果能够无缝衔接，获取的完整孔径曲线科学合理，解决了现有技术通过多种实现手段来获取页岩孔隙的多尺度孔径分布曲线时存在的不同尺度下孔径曲线不能较好衔接的问题。

上述实施例用来解释本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于分形特征计算页岩多尺度孔径分布的方法，其特征在于，其具体步骤为：

S1、选取页岩样品，获取页岩样品在微米尺度下和纳米尺度下的数字岩芯模型；

S2、对数字岩芯模型中的孔隙区域进行分割得到微米尺度和纳米尺度的三维孔隙网格模型；

S3、统计三维孔隙网格模型中组成每个孔隙的像素点个数，通过下述公式计算每个孔隙的等效半径r和孔隙相对半径l：

l＝r/r_max (2)

式中，x₀代表孔隙的质心，x_i代表组成孔隙的第i个像素点的位置，s代表组成孔隙的像素点的数量，r_max为三维孔隙网络模型中最大的孔隙等效半径；

统计大于等于孔隙相对半径l时的孔隙数量n；

S4、基于孔隙相对半径l和孔隙数量n利用Excel数据处理软件获得ln(l)-ln(n)的数据分布关系，对ln(l)-ln(n)的散点分布进行直线拟合，分别得到两个尺度分布下的拟合直线方程为：

y＝a_w*x+b_w (3)

y＝a_u*x+b_u (4)

式中，a_w、a_u为拟合直线方程的斜率，其中，a_w表示微米尺度下分形维数，a_u为纳米尺度下分形维数，b_w、b_u为常数；

比较两条拟合直线方程的斜率，若斜率相近即a_w和a_u相似，说明该页岩样品的孔隙结构在不同尺度下具有相似的分形规律，则代表多尺度的平均分形维数D_n表示为：

分形方程表示为：

基于等效半径r和像素点数量s利用Excel数据处理软件获得ln(r)-ln(s)的对应关系，对ln(r)-ln(s)的散点分布进行直线拟合，分别得到两个尺度分布下的拟合直线方程为：

y＝c_w*x+d_w (7)

y＝c_u*x+d_u (8)

式中，c_w、c_u为拟合直线方程的斜率，其中，c_w表示微米尺度下分形维数，c_u为纳米尺度下分形维数，d_w、d_u为常数；

比较两条拟合直线方程的斜率，若斜率相近即c_w和c_u相似，说明该页岩样品的孔隙结构在不同尺度下具有相似的分形规律，则代表多尺度的平均分形维数D_s表示为：

分形方程表示为：

S5、在～0.1nm-1000μm之间选取一系列值作为孔隙半径R代表多尺度孔径分布曲线绘制的横坐标轴锚点，将孔隙半径R带入公式(6)中：

式中，L＝R/r_max表示选定的相对半径大小，N表示相对半径大于等于L的孔隙数量，转换后其表达式为：

定义半径R_p为大于且与半径R_q相邻的孔隙半径，则半径为R_q的孔隙数量由下式计算：

在～0.1nm-1000μm之间选取一系列值作为孔隙半径R代表多尺度孔径分布曲线绘制的横坐标轴锚点，将孔隙半径R带入公式(10)中：

则半径为R_q的孔隙的尺寸S_q为：

定义V为半径为R的所有孔隙的总体积，其单位为实际物理度量nm³，对于孔隙半径锚点R_q，综合公式(13)和公式(15)得到半径为R_q的所有孔隙的总体积V_q：

以孔隙半径R为横坐标、以孔隙体积V为纵坐标绘图得到～0.1nm-1000μm范围内的多尺度孔径分布曲线。

2.如权利要求1所述的基于分形特征计算页岩多尺度孔径分布的方法，其特征在于，步骤S1中，分别对页岩样品开展X射线CT三维成像和共聚焦离子束扫描电镜三维重构，获取页岩样品在微米尺度下和纳米尺度下的数字岩芯模型。

3.如权利要求1或2所述的基于分形特征计算页岩多尺度孔径分布的方法，其特征在于，步骤S2中，基于岩石组分的灰度差异对数字岩芯模型中的孔隙区域进行分割得到微米尺度和纳米尺度的三维孔隙网格模型。

4.一种基于分形特征计算页岩多尺度孔径分布的系统，用于实现权1至3任意一项所述基于分形特征计算页岩多尺度孔径分布的方法，其特征在于，包括：

样品选取模块，用于选取页岩样品；

X射线CT三维成像系统，用于获取页岩样品在微米尺度下的数字岩芯模型；

共聚焦离子束扫描电镜，用于获取页岩样品在纳米尺度下的数字岩芯模型；

图像处理模块，用于对微米尺度和纳米尺度下的数字岩芯模型中的孔隙区域进行分割得到微米尺度和纳米尺度的三维孔隙网格模型；

统计模块，用于统计三维孔隙网格模型中组成每个孔隙的像素点个数s，计算每个孔隙的等效半径r和孔隙相对半径l，并统计大于等于孔隙相对半径l时的孔隙数量n；

数据处理模块，用于根据孔隙相对半径l和孔隙数量n获得ln(l)-ln(n)的数据分布关系，对ln(l)-ln(n)的散点分布进行直线拟合得到微米尺度和纳米尺度两个尺度分布下的拟合直线方程，通过比较两条拟合直线方程的斜率得到多尺度的第一平均分形维数D_n和第一分形方程；并根据等效半径r和像素点数量s获得ln(r)-ln(s)的对应关系，对ln(r)-ln(s)的散点分布进行直线拟合得到微米尺度和纳米尺度两个尺度分布下的拟合直线方程，通过比较两条拟合直线方程的斜率得到多尺度的第二平均分形维数D_s和第二分形方程；

孔径分布曲线生成模块，用于在～0.1nm-1000μm之间选取一系列值作为孔隙半径R代表多尺度孔径分布曲线绘制的横坐标轴锚点，将孔隙半径R分别带入第一分形方程和第二分形方程，对于孔隙半径锚点R_q，得到半径为R_q的孔隙数量(N_q-N_p)和孔隙的尺寸S_q，两者相乘并经单位转换后得到半径为R_q的所有孔隙的总体积V_q，以孔隙半径R为横坐标、以孔隙体积V为纵坐标绘图得到～0.1nm-1000μm范围内的多尺度孔径分布曲线，其中，V为半径为R的所有孔隙的总体积。

5.如权利要求4所述基于分形特征计算页岩多尺度孔径分布的系统，其特征在于，通过下述公式计算每个孔隙的等效半径r和孔隙相对半径l：

l＝r/r_max (2)

式中，x₀代表孔隙的质心，x_i代表组成孔隙的第i个像素点的位置，s代表组成孔隙的像素点的数量，r_max为三维孔隙网络模型中最大的孔隙等效半径。

6.如权利要求5所述基于分形特征计算页岩多尺度孔径分布的系统，其特征在于，对ln(l)-ln(n)的散点分布进行直线拟合得到微米尺度和纳米尺度两个尺度分布下的拟合直线方程表示为：

y＝a_w*x+b_w (3)

y＝a_u*x+b_u (4)

式中，a_w、a_u为拟合直线方程的斜率，其中，a_w表示微米尺度下分形维数，a_u为纳米尺度下分形维数，b_w、b_u为常数；

比较两条拟合直线方程的斜率，若斜率相近即a_w和a_u相似，说明该页岩样品的孔隙结构在不同尺度下具有相似的分形规律，则代表多尺度的第一平均分形维数D_n表示为：

第一分形方程表示为：

7.如权利要求6所述基于分形特征计算页岩多尺度孔径分布的系统，其特征在于，对ln(r)-ln(s)的散点分布进行直线拟合，分别得到两个尺度分布下的拟合直线方程为：

y＝c_w*x+d_w (7)

y＝c_u*x+d_u (8)

式中，c_w、c_u为拟合直线方程的斜率，其中，c_w表示微米尺度下分形维数，c_u为纳米尺度下分形维数，d_w、d_u为常数；

比较两条拟合直线方程的斜率，若斜率相近即c_w和c_u相似，说明该页岩样品的孔隙结构在不同尺度下具有相似的分形规律，则代表多尺度的第二平均分形维数D_s表示为：

第二分形方程表示为：

8.如权利要求7所述基于分形特征计算页岩多尺度孔径分布的系统，其特征在于，孔径分布曲线生模块得到多尺度孔径分布曲线的具体步骤为：

在～0.1nm-1000μm之间选取一系列值作为孔隙半径R代表多尺度孔径分布曲线绘制的横坐标轴锚点，将孔隙半径R带入第一分形方程中：

式中，L＝R/r_max表示选定的相对半径大小，r_max为三维孔隙网络模型中最大的孔隙等效半径；N表示相对半径大于等于L的孔隙数量，转换后其表达式为：

定义半径R_p为大于且与半径R_q相邻的孔隙半径，则半径为R_q的孔隙数量由下式计算：

在～0.1nm-1000μm之间选取一系列值作为孔隙半径R代表多尺度孔径分布曲线绘制的横坐标轴锚点，将孔隙半径R带入公式(10)中：

则半径为R_q的孔隙的尺寸S_q为：

定义V为半径为R的所有孔隙的总体积，其单位为实际物理度量nm³，对于孔隙半径锚点R_q，综合公式(13)和公式(15)得到半径为R_q的所有孔隙的总体积V_q：

以孔隙半径R为横坐标、以孔隙体积V为纵坐标绘图得到～0.1nm-1000μm范围内的多尺度孔径分布曲线。

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