CN115225969A - 一种回避电视广告的行为模拟方法 - Google Patents

一种回避电视广告的行为模拟方法 Download PDF

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CN115225969A CN202210901972.2A CN202210901972A CN115225969A CN 115225969 A CN115225969 A CN 115225969A CN 202210901972 A CN202210901972 A CN 202210901972A CN 115225969 A CN115225969 A CN 115225969A
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Abstract

电视广告是新产品推广的有效方式，也是电视台的商业模式之一。受新媒体的影响，用户对传统电视广告的回避行为充满不确定性，使得预测电视广告的收视率和广告效率、以及评价传统媒体的商业模式难度加大。由此引发的产品市场推广问题和媒体市场发展问题不可小觑。本发明提出了一种考虑用户调入和调出广告频道的广告回避行为模拟方法，以满足广告收视率准确预测和该商业模式评价的需求。由于用户对广告的回避行为随广告类型的不同而变动，本发明构建了一个混合结构模型。其第一部分是构建均匀分布模型解决用户随机调入广告的行为，第二部分是构建贝塔分布模型解决用户广告调出行为。为了求解该模型，本发明构建回避行为混合函数，采用随机极大似然函数求解法。实证研究表明该方法能够较为准确的模拟用户对电视广告的回避行为，为电视台和广告商的预算编制提供参考。

Description

一种回避电视广告的行为模拟方法
技术领域：
本发明提出了一种考虑用户调入和调出行为的广告回避模拟预测方法，属于营销技术领域。
背景技术：
用户常常通过转换频道来回避广告，这被称为“广告回避行为”。广告回避行为严重降低了广 告的收视率，无法达到预期的广告效率。但是广告回避行为难以清除，广告商需要获取广告每秒钟的收 视率，合理议价。然而，电视台提供给广告商的收视率是人员测量仪的记录数据，以分钟为单位。而大 多数广告的持续时间不到30秒。广告商很难获得准确的广告收视率。因此，发明一种模拟方法来预测用 户的广告回避行为，有助于准确预测广告的每一秒钟的收视率，提高广告效用的测量，并帮助产品推广、 电视台的广告定价。
广告观看模式包括两方面的行为：调入行为(tuning-in behavior)和调出行为(tuning-out behavior)。调入行为是为了回避其他频道的广告、浏览和选择节目、下班后的休息等，而收看(调入) 一个正在播放广告的频道。这一行为大多是随机的，所以在每分钟内发生的调入次数很少。而广告的调 出行为，则主要是由广告回避行为引起。当广告开始时，观众的调出行为突然增加，然后随着广告时间 的流逝，调出行为慢慢减少。因此，应该考虑不同的统计模型，以分别拟合调入行为和调出行为。
本发明开创性的提出了一种对调入和调出行为建模的方法。假设人员测量仪在t*分钟记录个 人调入到广告频道中，则调入时间t(t*分钟的第t秒)在一分钟内遵循均匀分布，即t～U(0，60)，并 且从一个该频道离开的时间(非广告调出)也遵循均匀分布。当广告时间开始时，调出模式改变并且遵 循衰减趋势，该衰减函数可以在整个广告时间段由贝塔分布、指数分布或伽玛分布来描述。在插播广告 之前和之后的时间段内，我们假设调出行为具有与调入行为类似的均匀分布，但是均匀分布的参数不同。 此外，一旦广告开播，人们纷纷回避广告，这种效应会逐渐减弱直到广告结束。因此，使用诸如贝塔分 布、指数分布或伽玛函数等衰减函数来描述广告期间的调出行为。当广告结束时，节目继续，调出行为 恢复到正常节目期间的模式，并遵循均匀分布。
本发明仅使用当前可用的人员测量仪数据作为估算的基础，因此它不仅不需要进行额外的花费 和数据收集工作，而且还保留了人员测量仪数据的大部分优点，任何特定电视广告的观看时长都可以轻 松估计。使用本项发明，可以模拟每秒钟的收视率。另外，对于某特定电视广告的个人以秒为单位的预 期观看时长可以从人员测量仪分钟数据中获得。该发明可应用于所有样本中的个体，并推广到研究对象 的全体人群中。因此，可以对特定广告或一组广告的总观看时长进行准确估计。本发明使用的数据为香 港电视广播有限公司(TVB)2009年的人员测量仪数据。我们的数据集包含650位代表家庭中每位成员的 最新准确观看行为信息。
发明内容
技术问题：本发明要解决在数据资源有限的条件下，如何准确模拟用户回避广告行为，估算每 秒钟的广告收视率，从而更加准确的预测广告收视率、评估广告效率。
技术方案：本发明旨在提出了一种考虑用户调入和调出广告频道的广告回避行为模拟方法，以 满足广告收视率准确预测和该商业模式评价的需求。由于用户对广告的回避行为随广告类型的不同而变 动，本发明构建了一个混合结构模型。其第一部分是构建均匀分布模型解决用户随机调入广告的行为， 第二部分是构建贝塔分布模型解决用户广告调出行为。为了求解该模型，本发明构建分钟回避行为混合 函数，采用随机极大似然函数求解法。实证研究表明该方法能够较为准确的模拟用户对电视广告的回避 行为，为电视台和广告商的预算编制提供参考。本发明的技术方案包括以下步骤：
1.建模方式
1.1用户调入和调出行为公式
在人员测量仪中的个人调入数据所涵盖的一分钟内，假设广告开始于t0并在t1结束，并且t0和t1都小于一分钟。因此，当实际调入时间t属于不同的时间间隔时，个人广告观看时长w，具有不同 的取值：
w＝0(t1≤t≤60)，w＝(t1-t)(t0≤t≤t1)，w＝(t1-t0)(0≤t≤t0)
假设调入时间(t)在60秒时间间隔内遵循均匀分布。w的相应概率密度函数是离散型和连续 型表达式的组合，如下所示：
Figure BSA0000279497130000021
对于t0开始t1结束的广告的调出行为，使用衰减型概率函数来描述，其模式覆盖了广告的整个 时间长度(t0，t1)。为了能够像以往的研究一样使用以分钟为单位度量的人员测量仪数据，我们将整个 观察时间长度T定义为覆盖广告时间的总分钟数。例如，如果广告是从21：01：20到21：04：30，则T是 从21：01：00到21：04：60的时间长度，即T＝4*60＝240秒。广告开始时间是t0＝20秒，并且在t1＝210 秒结束。观众调出时间为t。
在广告期间，假定观众调出模式遵循贝塔分布(从t0到t1)，概率密度函数为：
Figure BSA0000279497130000022
由于第四次商广告的调出模式与前三次大不相同，因此我们为这两组分别建立了不同的模型： 在前三个广告时段离开的观众组，以及在第四个广告时段离开的观众组。某一分钟是由部分电视剧时间 和部分广告时间组成的(例如，在广告的第一分钟内，电视剧从0到t0播放，广告从t0到60秒播放)， 某一分钟则全部是广告，这会导致不同的调出行为。因此，我们针对在广告不同时间段调出的观众，构 建了不同的模型和计算方法。
1.2模型求解公式
一分钟内预期广告观看时长(E(w))及其方差(V(w))：
Figure BSA0000279497130000031
Figure BSA0000279497130000032
Figure BSA0000279497130000033
由于调入行为符合均匀分布，公式(1)和(2)也可应用于广告在该分钟之前开始(通过令t0＝0) 或/并在该分钟之后结束的情况(通过令t1＝60)。
对于t0开始t1结束的广告的调出行为，使用衰减型概率函数来描述，其模式覆盖了广告的整 个时间长度(t0，t1)。为了能够像以往的研究一样使用以分钟为单位度量的人员测量仪数据，我们将整 个观察时间长度T定义为覆盖广告时间的总分钟数。例如，如果广告是从21：01：20到21：04：30，则T 是从21：01：00到21：04：60的时间长度，即T＝4*60＝240秒。广告开始时间是t0＝20秒，并且在t1＝210 秒结束。观众调出时间为t。
在广告期间，假定观众调出模式遵循贝塔分布(从t0到t1)，概率密度函数为：
Figure BSA0000279497130000034
第四个广告的调出模式与前三次大不相同，为这两组分别建立了不同的模型：在前三个广告时 段离开的观众组，以及在第四个广告时段离开的观众组。某一分钟是由部分电视剧时间和部分广告时间 组成的(例如，在广告的第一分钟内，电视剧从0到t0播放，广告从t0到60秒播放)，某一分钟则全部 是广告，这会导致不同的调出行为。因此，我们针对在广告不同时间段调出的观众，构建了不同的模型 和计算方法。
a.前三个广告时段
在观察每集电视剧的前三个广告的调出模式时发现，广告开始前，调出数就突然增加。电视台 市场部门的解释是，电视剧的每一部分结尾会播放一段约10秒钟的片尾曲来提示将要插播广告。许多不 想看广告的人，在片尾曲开始时，就像广告开始时一样，调出了这个频道。在这种情况下，我们将调出 模式衰减分布的时间扩展为从片尾曲开始时间到广告结束的时间。换句话说，重新定义t0为广告前片尾 曲的开始时间。例如，如果广告从21：01：20至21：04：30，并且广告前的片尾曲持续时间是10秒，则t0＝20-10＝10秒，t1＝210秒并且贝塔分布涵盖从t0＝10秒到t1＝210秒的时间长度。用tm表示广告 前的片尾曲的持续时间，那么广告开始于(t0+tm)。我们将从t0到t1的时间段称为调出时间，将(t0+tm) 作为广告时间t1。
构建一个片尾曲开始前和调出时间后服从均匀分布、调出时间内服从贝塔分布的调出模型，来 估计广告观看时长的均值和方差。这里的均匀分布的调出率p1，p1为在电视剧播放期间每位观众每分钟 的调出概率，可根据其他一般的剧集估计。
情况1：观众A在调出时间的第一分钟调出(0＜t＜60)，广告时间从第一分钟开始(t0+tm＜60)。
第一分钟内调出时间的概率密度函数如下：
Figure BSA0000279497130000041
其中P1与4.3.1节中定义的相同；PF是贝塔分布从t0到60的概率，可以通过下式得到：
Figure BSA0000279497130000042
Figure BSA0000279497130000043
是用来调整概率的。因为调出时间从第t0秒开始，如果观众在t0秒之前调出，他/她 的调出模式遵循均匀分布，在(60-t0)秒内的调出模式遵循贝塔分布。所以，我们需要用
Figure BSA0000279497130000044
调 整概率分布。
计算在调出时间第一分钟内，观众A的广告观看时长。很显然，如果观众A在广告开始之前调 出(即，t≤t0+tm)，则w＝0；当t＞t0+tm时，w在该分钟内的取值在0和(60-t0-tm)之间。相 应的广告观看时长的概率密度函数如下：
Figure BSA0000279497130000045
调出时间第一分钟内的广告观看时长的平均值和方差如下：
Figure BSA0000279497130000046
Figure BSA0000279497130000047
Figure BSA0000279497130000051
情况2：广告在第一分钟内未开始(t0+tm＞＝60)，在每次调出时间的第一分钟内调出的观众。当 t0+tm＞＝60时，整个分钟内没有广告，因此这些观众的广告观看时长为0，其方差也为0。E(w)＝V(w)＝0。
情况3：广告在第一分钟内开始(t0+tm＜60)，在每次调出时间的第二分钟内调出的观众 (60＜t＜120)。其调出模式的概率密度函数如下：
Figure BSA0000279497130000052
其中PS是贝塔分布从60到120秒的概率，可以通过下式得到：
Figure BSA0000279497130000053
由于这时的调出模式在整个一分钟遵循贝塔分布，因此，这里我们只需要PS。
广告观看时长的概率密度函数如下(w＝t-60)：
Figure BSA0000279497130000054
广告观看时长的期望及方差如下：
Figure BSA0000279497130000055
Figure BSA0000279497130000056
V(w)＝E(w2)-(E(w))2 (8)
情况4：广告在第一分钟内未开始(t0+tm＞＝60)，在每次调出时间的第二分钟内调出的观众 (60＜t＜120)。其广告观看时长的概率密度函数如下：
Figure BSA0000279497130000057
相应的广告观看时长的期望及方差如下：
Figure BSA0000279497130000058
Figure BSA0000279497130000059
V(w)＝E(w2)-(E(w))2 (10)
情况5：在区间(3，(T-60)/60th)的每分钟内调出的观众n表示区间(3，(T-60)/60th)的第n分钟， n＝3，…，(T/60-1)。调出时间的概率密度函数如下：
Figure BSA0000279497130000061
其中PM是贝塔分布从(60*(n-1))到(60*n)的概率，可以通过下式得到：
Figure BSA0000279497130000062
由于这时的调出模式在整个一分钟遵循贝塔分布，我们需要PM来得到截断的贝塔分布。根据调 出分布，我们计算在[3，(T-60)/60]区间的每分钟内调出的观众的广告观看时长。广告观看时长的概率 密度函数如下：
Figure BSA0000279497130000063
广告观看时长的期望及方差如下：
Figure BSA0000279497130000064
Figure BSA0000279497130000065
V(w)＝E(w2)-(E(w))2 (13)
情况6：在前三个广告的最后一分钟内调出的观众(T-60＜t＜T)。当观众在最后一分钟调出时，此 时与第一个分钟的前(60-(T-t1))秒内的模式相反。
调出模式可表示为下式：
Figure BSA0000279497130000066
其中PL在本文中被定义为贝塔分布从(T-60)到t1的概率，可以通过下式得到：
Figure BSA0000279497130000067
这里我们再次使用
Figure BSA0000279497130000068
调整概率。因为广告在t1秒结束，如果观众在t1秒之后调出， 他/她的广告观看时长为定值(t1-t0)。另外，在下一个(T-t1)秒内的广告播出时间之后，调出模式遵 循均匀分布。广告观看时长的概率密度函数如下：
Figure BSA0000279497130000069
相应的广告观看时长的期望及方差如下：
Figure BSA0000279497130000071
Figure BSA0000279497130000072
V(w)＝E(w2)-(E(w))2 (15)
b.第四个广告时段
在电视剧的第四部分结束时，总会播放1分钟左右的片尾曲来展示导演和制片人名单；还有下 一集的预告。然后才插播广告。人员测量仪数据显示：在播放片尾曲期间，观众的调出行为也遵循均匀 分布，但具有不同的调出率。一个可能的原因是，尽管片尾曲表明了即将播出的广告，但许多观众仍留 在该频道观看下集预告，前情回顾，或等待下一个节目的播出。我们使用调出率p2来调整片尾曲期间观 众的调出模式。p2被定义为片尾曲期间每个观众每分钟的调出概率，它根据20集以上片尾曲期间的调 出模式估计得到。并假定模型中已知。
人员测量仪数据调出次数表明，观众在第四个广告之后和在观测区间(t1，T)最后一分钟的其他时 间内，同样遵循均匀分布，但不同于前四部分的节目播放期间。那是因为在第四个广告后，会有另一个 节目。有些观众会留下来看它是否有趣(翘尾效应)，有些观众调出。在这种情况下，使用另一个调出率 p3来调整区间(t1，T)调出行为的均匀分布。p3是第四个广告后每个观众每分钟的调出概率，它是未知的， 将在此模型中进行估计。值得注意的是，我们对p1，p2和p3使用不同的估计方法，因为对于p1和p2， 我们使用20集以上“全部”剧集播放期间的调出次数的平均数来估计它们。在这里，“全部”剧集播放 期间意味着这段时间专门用于播放这一特定的电视剧，而几乎第四个广告的最后几分钟都包含了广告和接下来的节目。因此，我们不能使用这段时间调出率的平均值来估计p3，而必须将其作为模型中的未知 参数。
情况7：在广告的第一分钟内调出的观众(0＜t＜60)。其调出模式的概率密度函数如下：
Figure BSA0000279497130000073
其中p2在本文中被定义为在片尾曲期间每个观众每分钟的调出概率，它是根据20集以上片尾曲 播放期间的调出模式估计得到。假定它在模型中是已知的。PF与在前三个广告时段中的定义相同。
相应的广告观看时长的概率密度函数和期望、方差如下：
Figure BSA0000279497130000081
Figure BSA0000279497130000082
Figure BSA0000279497130000083
V(w)＝E(w2)-(E(w))2 (18)
情况8：在第四个广告[2，(T-60)/60]区间的每分钟内调出的观众，n表示区间(2，(T-60)/60) 的第n分钟，n＝2，…，(T/60-1)
其调出模式如下：
Figure BSA0000279497130000084
其中PM与在前三个广告时段中的定义相同。相应的广告观看时长(w＝t-60*(n-1))的概率密度函 数如下：
Figure BSA0000279497130000085
广告观看时长的期望及方差如下：
Figure BSA0000279497130000086
Figure BSA0000279497130000087
V(w)＝E(w2)-(E(w))2 (20)
情况9：在第四个广告的最后一分钟内调出的观众(T-60＜t＜T)，其调出模式如下：
Figure BSA0000279497130000088
其中p3是第四个广告后每个观众每分钟的调出概率，它是未知的，将在此模型中进行估计；PL与 在前三个广告时间段中的定义相同。广告观看时长(w)的概率密度函数如下：
Figure BSA0000279497130000089
其中PL与在前三个广告时间段中的定义相同。
相应的期望和方差如下：
Figure BSA0000279497130000091
Figure BSA0000279497130000092
V(w)＝E(w2)-(E(w))2 (22)
1.3方法论模拟验证
对于时间间隔1，广告观看时长为0，因为在该间隔内没有播放广告。对于时间间隔2 (21：43，21：44)，观众A在21：44调出，这是第一次广告开始的时间。观众A有可能在21：44调出之前 观看了一些广告。所以我们可以使用情况1中调出行为的通用公式。
在第5.2节中，情况1相应的广告观看时长的概率密度函数如下：
Figure BSA0000279497130000093
有益效果：数据资源的有限，使得广告商只能获取广告所在节目的收视率，由于用户额广告回 避行为，广告的收视效果并不能等同于节目的收视率。由此引发广告效用的不确定性、广告定价的难度 增加以及媒体市场发展的不均衡等经济社会问题。本发明提出了一种考虑用户对广告频道的调出调入行 为的混合模型，以用户行为规律为模拟对象，能够精准的模拟用户对广告的回避行为，从而能够在不增 加成本的前提下，准确预测广告的收视率和广告的效用，为广告商测量广告效用、电视台制定广告价格 以及满足广告市场均衡发展提供科学依据和可操作的方法，具有重要额应用价值。
附图说明
图1为逻辑框架图；
图2为广告时间的观众数量；
图3为ATV电视剧剧集和广告平均观看时长的百分比；
图4为TVB样本中的观看者与广告回避者的剧集和广告平均观看时长的百分比。
具体实施方式
1.模拟应用
本发明提出了一种用户回避广告行为的模拟方法，将以分钟为单位的人员测量仪数据转换为以 秒为单位的观看信息，并提出一个新的“规范”来衡量广告效果，即每个人以秒为单位的广告观看时长。 广告回避使观众减少从而削弱了广告效果。因此，广告商需要了解广告播放时的广告收视率。基于调入 行为遵循均匀分布和调出行为遵循贝塔分布的假设，通过统计建模，我们的方法可以使用人员测量仪中 以分钟为单位的数据来模拟以秒为单位的收视率。参考图1可知：在包含一个广告的10分钟的时间间 隔期间，每分钟和每秒内的消费者人数。这个时间间隔是从《宫心计》中任意选取的。在横轴上标出的 时间点如下：21：27：01到21：30：10播放剧集，21：30：11到21：33：56播放广告，21：33：57到21：36：60继续播放剧集。
广告开始后，观众数量迅速下降。每秒内观众人数的曲线(实线)，更详尽地展示了广告观众人 数的变化。然而，每分钟内观众人数的曲线(虚线)只能反应整体的阶梯式变化。图2还反映了以秒记 录与以分钟记录的观众数量之间的主要差异。图2中的每秒内观众人数的曲线显示出，广告在开始时的 曝光度更高。观众人数，随着广告的播出而减少，在节目继续播放时，又逐渐恢复。由10分钟时间间隔 内的模拟数据，可以清楚地看到每秒和每次剧集播放时观众数量的增减情况。可以帮助广告商在考虑了 收视率，避免广告等问题的前提下，确定广告的最佳插播位置和长度。然而，以分钟记录则可能会导致 一些错误。
2.模拟检验
使用估计广告观看时长的新方法论，来证明过去使用电视收视率作为衡量广告效果这一方法的严 重缺陷。首先使用我们的方法来计算每个观众观看电视剧与观看广告的时长的百分比，然后对每个可观 测剧集的所有样本观众进行平均，以得电视剧和广告之间的观看差异(百分比差异)。Danaher(1995) 和Schweidel，Kent(2010)的研究均发现，相比其他类型的节目，电视剧具有更高的收视率和更低的 广告回避率。因此，如果我们能够证明电视剧和广告的观看模式存在差异，我们可以假设其他类型节目 的情况更加突出。
随机选择了ATV播放的特别受年轻人喜爱的电视剧《流星花园》。选择前20集作为样本。参考 图3可知，每集每个观众的剧集和广告平均观看时长的百分比。每集的样本都是常量。每集广告平均观 看时长的百分比，根据我们构建的以秒为单位的估计方法得到。每集剧集平均观看时长的百分比，根据 人员测量仪中以分钟为单位的原始数据得到。由于每集的剧集播放时长约为45分钟，这与广告的播放时 长相比，非常长，所以没有必要计算细化到以秒为单位的剧集观看时长，并且几秒钟的剧集观看时长的 误差可以忽略不计。
从图3可以看出，剧集和广告的观看水平存在显著差异。根据节目观看模式预测，造成广告效果 被高估。仔细观察图3发现，前13集中的剧集与广告的平均观看时长的百分比之间的差异，较之于最后 7集的，差异更大。从节目时间表中可以看出，前13集中每集插播的总广告时间比最后7集中的更长， 恰好解释了这一差异。这些数据表明，在时间越长的广告中，广告回避行为发生的频率更高，另一个可 能的原因是剧集的情节越往后越具吸引力，所以广告回避行为更少。
一些读者可能会质疑图3的结果，因为毕竟这只是由一部电视剧得到的结论。因此，我们再以《宫 心计》这部电视剧来证明。在香港，TVB比ATV拥有更多的观众。《宫心计》于2009年10月19日至2009 年11月29日的20：30至21：30之间播出，并获得了当年TVB的收视率冠军。从图4上方的两条曲线可 以看出，尽管所有样本观众的电视剧和广告的一般观看模式非常相似，但几乎在每一集中，这两者观看 时长的百分比仍存在差异。如果即使是这种最热门电视剧的剧集观看模式的数据对预测广告效果都是不 充分、不准确的，那么我们又如何能够使用这样的数据来预测较为冷门的节目呢？
图4中还展示了广告回避者的观看模式(下方的两条曲线)。这里，我们定义，无论观众是否返 回该频道，我们都把广告中的回避行为，视为调出次数。在观测的20集中，当某一样本观众的广告回避 行为次数，大于等于观看了该剧集至少五分钟的观众们的回避总次数的一半时，则他被视为广告回避者。 如图4所示，广告回避者的剧集和广告的观看时长与整体观众的，存在明显不同。对20集以上的观看百 分比取平均，整体样本观众的剧集和广告观看时长的百分比分别为40％和37％。而广告回避者的剧集和 广告观看时长的百分比分别为32％和26％。整体样本观众和广告回避者，二者剧集的平均观看时长百分 比的差距为20％(1-32％/40％)，而广告的平均观看时长百分比的差距则增加到30％(1-26％37％)。 此外，整体样本观众的剧集和广告的平均观看时长百分比的差距为7.5％，而广告回避者的，则增加到 18.8％。这一结果进一步证实了消费者的广告回避行为普遍存在。最热门的电视剧，在剧集播出时，拥 有众多忠实观众，但并不意味着在广告期间也一样。

Claims (1)

1.本发明提出了一种考虑用户调入和调出行为的广告回避行为模拟方法，该方法包括以下技术特征：
(1)将其表示为一个混合模型，第一部分针对用户随机调入广告频道行为构建均匀分布模型，第二部分针对因广告引发的递减式回避行为构建贝塔分布模型；
(2)模型的构架为两种统计分布模型的混合形式，均匀分布函数和贝塔分布函数，均匀分布函数用来描述用户随机性的调入广告频道，贝塔分布函数用来模拟用户在遇到广告时调出广告频道的因果行为，两个分布函数使用了截断对接的方法，能够完整的模拟用户观看广告时的回避行为；
(3)开发了两个技术变量：调入概率和调出概率，调入概率衡量用户随机进入广告频道的概率，能够模拟广告收视率增加的概率和增加的幅度，调出概率衡量用户因果性回避广告的概率，量化广告期间的收视率的下降程度和广告效用，并模拟用户在任何一秒区间内的广告回避行为；
(4)设计了一种启发式算法进行求解，其中调入函数模型采用极大似然算法，调出函数模型采用对接函数的极大似然算法。
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