CN115221756A - 卫星结构在轨连续热变形分析方法 - Google Patents

卫星结构在轨连续热变形分析方法 Download PDF

Info

Publication number
CN115221756A
CN115221756A CN202210783140.5A CN202210783140A CN115221756A CN 115221756 A CN115221756 A CN 115221756A CN 202210783140 A CN202210783140 A CN 202210783140A CN 115221756 A CN115221756 A CN 115221756A
Authority
CN
China
Prior art keywords
thermal deformation
finite element
element model
node
satellite
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202210783140.5A
Other languages
English (en)
Inventor
刘正山
薛碧洁
周江
董富祥
钟红仙
邹晨
许宏岩
姜春阳
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
China Academy of Space Technology CAST
Original Assignee
China Academy of Space Technology CAST
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by China Academy of Space Technology CAST filed Critical China Academy of Space Technology CAST
Priority to CN202210783140.5A priority Critical patent/CN115221756A/zh
Publication of CN115221756A publication Critical patent/CN115221756A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/10—Numerical modelling
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/02—Reliability analysis or reliability optimisation; Failure analysis, e.g. worst case scenario performance, failure mode and effects analysis [FMEA]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/08—Thermal analysis or thermal optimisation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Investigating Or Analyzing Materials Using Thermal Means (AREA)

Abstract

本发明公开了一种卫星结构在轨连续热变形分析方法，属于卫星设计领域。此分析方法包括：计算瞬态温度场，完成结构温度数据由热分析有限元模型到结构有限元模型的映射；构建结构瞬时热变形模型，计算结构热变形，获得结构连续热变形分析数据；基于结构连续热变形分析数据，通过对平面矢量、天线波束曲面矢量的拟合，分析卫星在轨热变形对星上部件的影响情况，计算得到指向角度偏差。

Description

卫星结构在轨连续热变形分析方法
技术领域
本发明涉及一种卫星结构在轨连续热变形分析方法，属于卫星设计领域。
背景技术
在轨运行过程中，卫星要经历空间环境改变产生高低温扰动诱发结构热变形，造成卫星结构的位置保持精度和稳定性等相关性能指标异常。当前，卫星的研制，是将结构、热控作为两个独立的分系统，在两个不同的专业领域进行设计，对于因温度改变诱发的结构热变形造成的电性能指标降低问题，由于变化数值均属于小值，对非高精度仪器设备精度的影响可以忽略不计，因此未对该现象进行详细分析。但随着Ka用户天线、星敏感器等高精度仪器的广泛使用，卫星结构热变形造成的仪器设备指向角度偏差成为亟需解决的影响因素。因此，对于卫星研制而言，在结构瞬时热变形仿真数据基础上，需要进一步分析卫星在轨连续热变形对星上部件的影响情况，从而为卫星各部分的误差分配、卫星姿态确定、星上关键部件的指向精度等提供理论依据。通过传统的分析手段不能全面的评价星上部件的在轨展开稳定性，如何对卫星整星结构在轨连续热变形进行有效的模拟并评估其影响已经成为迫切需要解决的共性可靠性问题。
发明内容
本发明的技术解决问题是：克服现有技术不足，针对卫星结构在轨连续热变形预示问题，本发明提供了一种卫星结构在轨热变形分析方法，可应用于卫星在轨连续热变形和星上典型部件在轨热环境的指向分析中，具有普遍适用性。
本发明的技术解决方案是：
一种卫星结构在轨连续热变形分析方法，包括：
(1)计算瞬态温度场，完成结构温度数据由热分析有限元模型到结构有限元模型的映射，得到结构有限元模型空间节点的瞬时温度场数据；
(2)利用所述的瞬时温度场数据，构建结构瞬时热变形模型，计算结构热变形，获得结构连续热变形数据；
(3)基于所述的结构连续热变形数据，通过矢量拟合，分析卫星在轨热变形对星上部件的影响情况，计算得到指向角度偏差。
优选的，步骤(1)包括：
(11)获取卫星的热分析有限元模型数据、结构有限元模型数据；热分析有限元模型数据包括节点编号、坐标数值及随时间变化的温度场数据，结构有限元模型数据包括卫星结构相应的空间节点编号、坐标数值、单元及边界条件；
(12)遍历结构有限元模型的所有空间节点，计算任一空间节点分别与热分析有限元模型中所有节点的距离，取其中距离值最小、第二小数值，这两个距离对应的热分析有限元模型的两个节点就是所述空间节点的两个匹配节点，获取上述热分析有限元模型的两个节点的温度场数据；
(13)基于插值法，确定结构有限元模型空间节点的瞬时温度场数据。
优选的，步骤(1)包括：确定结构有限元模型空间节点的瞬时温度场数据：
Figure BDA0003716248860000021
式中，Limin1、Limin2分别为步骤(12)中计算得到的结构有限元模型第i个空间节点的最小距离、第二小距离；Ti(t)、Timin1(t)、Timin2(t)分别为结构有限元模型中的第i个空间节点、与此空间节点距离Limin1的热分析有限元模型节点、与此空间节点距离Limin2的热分析有限元模型节点随时间变化的瞬时温度。
优选的，步骤(2)包括：
(21)基于Nastran，构建含瞬时温度数据的结构瞬时热变形模型；
(22)应用Nastran求解热变形功能，进行结构瞬时热变形分析，得到具有结构有限元模型所有空间节点位移信息的pch格式文件；
(23)应用Matlab软件读取pch格式文件，生成结构连续热变形数据。
优选的，步骤(21)中建立包含瞬时温度数据的结构瞬时热变形模型，包括：按照Nastran子工况定义格式，将每个瞬时温度场数据作为单一工况进行重新定义，结合结构有限元模型空间节点编号、坐标数值、单元及边界条件信息，将多个子工况下所有节点瞬时温度数据按照Nastran指定数据格式写入BDF文件中，构建结构瞬时热变形模型。
优选的，步骤(21)中通过Matlab软件设计输入程序，将多个子工况下所有节点温度按照指定数据格式自动写入BDF文件中。
优选的，步骤(3)包括：
(31)获得结构热变形后星上部件的安装区域节点坐标数值；
(32)针对不同的星上部件，采用与星上部件结构相匹配的矢量拟合方式，得到相应区域结构热变形影响数值，生成与整星坐标夹角的偏差变化趋势。
优选的，步骤(31)包括：
(311)根据安装区域，读取结构有限元模型空间相应的节点信息，各节点的坐标信息按照如下格式输出：
Figure BDA0003716248860000031
式中，p为星上部件安装区域的节点个数，第i个节点在结构有限元模型的坐标为(xi,yi,zi)，i取值1至p；
(312)基于(23)得到的卫星结构连续热变形数据，将各节点的具体时刻位移信息按照如下格式输出：
Figure BDA0003716248860000041
式中，第i个节点在热变形后产生的位移(δxi,δyi,δzi)；
(313)获得结构热变形后各节点的坐标数值：
Figure BDA0003716248860000042
优选的，步骤(32)中，对于星上敏感器类设备，通过平面方程拟合方法，生成结构热变形前后仪器安装平面区域的平面方程法向矢量，得到该设备与整星坐标轴夹角的偏差变化趋势。
优选的，步骤(32)中，对于天线波束设备，通过空间矢量拟合方法，生成波束矢量方程；通过抛物面方程拟合程序，生成抛物面方程；通过反射波束矢量方程，得到该设备与整星坐标轴夹角的偏差变化趋势。
本发明与现有技术相比的有益效果是：
(1)本发明提供了一种卫星结构在轨连续热变形分析方法，提出整星级结构热分析数据向有限元模型转换的瞬时温度场映射技术，搭建卫星结构连续热变形分析模型建模及仿真，拟合结构热变形数据成空间矢量，并提出星上敏感器或天线由结构热变形诱发的指向角度偏差计算方法，制定分析流程，弥补现有领域的技术空白。
(2)利用本发明所述方法输出卫星的瞬时温度场数据，极大缩短了数据处理的交互时间，尤其对于规模庞大的热模型，极大提高了温度数据由热模型到有限元模型传递的映射效率和准确性。
(3)通过本发明所述方法能够实现卫星结构连续变形趋势仿真，实现包含多个恶劣时刻的热变形分析数据的计算，从而克服了以往只能进行单一时刻影响的限制，极大降低了对设计人员经验依赖性；同时，由于直观反映在各个时刻温度场的轨瞬时状况，避免了最恶劣工况的遗漏问题。
(4)本发明所述的计算方法具有普遍适用性，可分析任意卫星及星上任意部件的在轨热变形情况。
附图说明
图1为卫星在轨连续热变形分析方法示意图；
图2为瞬时温度场映射方法示意图；
图3为整星级结构瞬时热变形模型建模及连续变形数据输出方法示意图；
图4为瞬时温度场数据工况定义示意图；
图5为基于MATLAB的数据输入程序截图；
图6为整星级结构瞬时热变形BDF文件示意图；
图7为基于热变形的平面拟合、抛物面拟合影响评估方法示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下结合说明书附图对本发明做进一步详细的说明。
本发明提供了一种卫星在轨连续热变形分析方法，利用现有热、结构数据，经过有限元网格数据映射、热属性施加、工况设置等分析步骤，得到卫星舱板或星外指定部件的在轨热变形情况。
图1为卫星热变形分析方法示意图。如图1所示，卫星热变形分析方法包括：
(1)计算瞬态温度场，完成结构温度数据由热分析有限元模型到结构有限元模型的映射，得到结构有限元模型空间节点的瞬时温度场数据。图2为瞬时温度场映射方法示意图：
首先，制定结构分析软件、热分析软件的接口读取文件程序，软件可以是TD、NX、IDEAS商用软件，提取热分析有限元模型数据和结构有限元模型数据。其中，热分析有限元模型数据包括模型节点编号、坐标数值及随时间变化的温度场数据，结构有限元模型数据包括卫星结构相应的空间节点编号、坐标数值。
其次，基于同一坐标系中卫星结构对应空间位置的唯一性，对比结构在热分析有限元模型、结构有限元模型中的坐标信息，针对结构有限元模型每个空间节点，确定热分析有限元模型两个匹配节点信息。具体方法如下：
针对结构有限元模型的各个空间节点，分别计算每一个空间节点与每一个热分析有限元模型节点的距离。计算公式如下：
Figure BDA0003716248860000061
式中，结构有限元模型空间中第i个节点坐标为(xi,yi,zi)，i取值1至结构有限元模型空间节点总数之间的任一整数，热分析有限元模型第j个节点(aj,bj,cj)，j取值1至热分析有限元模型节点总数之间的任一整数，Li,j为结构有限元模型第i个空间节点与热分析有限元模型第j个节点的距离；
对于结构有限元模型的第i个空间节点，选取与此空间节点进行计算的数值最小、第二小的Li,j值，记为Limin1、Limin2，这两个距离对应的热分析有限元模型的两个节点就是此空间节点的匹配节点；
最后，确定结构有限元模型中空间节点的温度数据：
Figure BDA0003716248860000062
式中，Ti(t)、Timin1(t)、Timin2(t)分别为结构有限元模型中的第i个空间节点、与此空间节点距离为Limin1的热分析有限元模型节点、与此空间节点距离为Limin2的热分析有限元模型节点分别随时间变化的温度。
(2)构建结构瞬时热变形模型，计算结构热变形，获得结构连续热变形分析数据。图3为整星级结构瞬时热变形模型建模及连续变形数据输出方法示意图：
首先，基于结构有限元模型信息，在对不同结构材料进行热膨胀系数赋值的基础上，利用第(1)步得到的瞬时温度场数据，按照商用软件Nastran子工况定义格式，将每个瞬时温度场数据作为单一工况进行重新定义，如图4所示，结合原始结构有限元模型节点、单元及边界条件信息，编写Matlab程序，如图5所示，将多个子工况下所有节点温度按照指定数据格式写入BDF文件中，如图6所示，构建Nastran可分析求解的结构瞬时热变形模型。其中，传统方式主要依靠手动逐点写入温度数据，这样对于节点数量较少的温度场是可行的，但对节点数量规模庞大的热分析有限元模型或者结构有限元模型而言，已无法实现精确写入所有温度数据。上述构建的结构瞬时热变形模型包含节点数量庞大的温度数据，通过Matlab程序自动写入温度数据，减少因手动操作、经验判断典型时刻等人为因素的参与，大大提高温度数据映射的效率和准确性。
其次，利用Nastran的热变形求解功能，完成结构瞬时热变形趋势仿真，直观显示结构热变形云图、选定节点的位移量等信息，得到具有结构有限元模型所有空间节点位移信息的pch格式文件。建模仿真可以克服需要多家工程师参与分析的要求及对工程师经验的依赖，能够直观反映在轨运行热变形瞬时状况，避免出现极端时刻的缺失。
最后，应用Matlab软件读取pch格式文件，获取整星级结构有限元模型空间节点瞬时位移量，通过分段线性插值方法，生成结构有限元模型空间节点包含多个时刻的连续热变形数据。
(3)基于结构连续热变形分析数据，通过对平面矢量、曲面矢量的拟合，分析卫星在轨热变形对星上部件的影响情况，计算得到指向角度偏差。
对于卫星研制而言，在结构连续热变形仿真数据基础上，需要进一步分析卫星在轨热变形对星上部件的影响情况，从而为卫星各部分的误差分配、卫星姿态确定提供理论依据。借鉴数学中的平面数据拟合、空间曲面数据拟合等通用方法，基于整星结构热变形前后的坐标数值，提出面向敏感器指向角度偏差、天线波束经反射器后指向角度偏差分析方法。图7为基于热变形的平面拟合、抛物面拟合影响评估方法示意图：
首先，对结构热变形前后的数据进行处理，主要包含节点坐标数值及位移量的计算：
读取结构瞬时热变形模型节点信息，将仪器设备安装区域节点的坐标信息按照如下格式输出：
Figure BDA0003716248860000081
基于第(2)步得到的卫星结构连续热变形数据，将选定节点的具体时刻位移信息按照如下格式输出：
Figure BDA0003716248860000082
结合上述两式，获得结构热变形后选定节点的坐标数值：
Figure BDA0003716248860000083
其次，对星上敏感器类设备的指向角度分析，采用基于平面矢量的评估方法。基于结构有限元模型计算的节点位移信息，通过平面方程数据拟合方法，计算结构热变形前后仪器安装平面区域的法向矢量，进而通过热变形前后平面法向矢量与坐标轴的夹角偏差对结构热变形影响进行评估。此评估方法，由于采取数学中的通用几何信息处理方法，避免了专业分析软件的使用限制，降低了对人员知识储备、仿真工具使用的要求，使得工程师在敏感器指向角度分析工作的时间投入方面得到极大降低、结果反馈效率得到极大提升。
具体如下：
①数据拟合，利用获得的节点坐标数据进行平面方程的拟合，输出形式为平面矢量的数值；
②结构热变形影响评估，主要包括热变形前后平面法线矢量与整星坐标轴的夹角偏差分析，输出形式为夹角偏差的变化数值。
同时可对天线波束指向偏差的分析，采用基于波束及抛物面拟合的评估方法。基于结构有限元模型节点空间坐标及位移信息，通过抛物面方程数据拟合的方法，完成天线反射面结构热变形前后的空间方程拟合；进一步根据入射波束的矢量方向及拟合抛物面方程，完成反射波束在结构热变形前后的指向角度偏差的分析评估。上述基于波束及抛物面拟合的评估方法，同基于平面矢量的评估方法一样，仅仅采取数学中的通用几何信息处理方法，减少了以往对增益、方向图等复杂数据的计算，降低了工程师对专业性知识的储备需求限制约束门槛，使得时间成本、人力成本得到极大降低。
具体如下：
①针对天线波束指向矢量的数据拟合，主要利用获得的节点坐标数据进行矢量的计算，输出形式为矢量；
②针对反射器抛物面方程的数据拟合工作，首先计算热变形前后的空间节点空间坐标数值，根据入射波束的矢量方向及拟合抛物面方程计算反射波束热变形前后的指向角度偏差。
以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (10)

1.一种卫星结构在轨连续热变形分析方法，其特征在于，包括：
(1)计算瞬态温度场，完成结构温度数据由热分析有限元模型到结构有限元模型的映射，得到结构有限元模型空间节点的瞬时温度场数据；
(2)利用所述的瞬时温度场数据，构建结构瞬时热变形模型，计算结构热变形，获得结构连续热变形数据；
(3)基于所述的结构连续热变形数据，通过矢量拟合，分析卫星在轨热变形对星上部件的影响情况，计算得到指向角度偏差。
2.如权利要求1所述的分析方法，其特征在于，步骤(1)包括：
(11)获取卫星的热分析有限元模型数据、结构有限元模型数据；热分析有限元模型数据包括节点编号、坐标数值及随时间变化的温度场数据，结构有限元模型数据包括卫星结构相应的空间节点编号、坐标数值、单元及边界条件；
(12)遍历结构有限元模型的所有空间节点，计算任一空间节点分别与热分析有限元模型中所有节点的距离，取其中距离值最小、第二小数值，这两个距离对应的热分析有限元模型的两个节点就是所述空间节点的两个匹配节点，获取上述热分析有限元模型的两个节点的温度场数据；
(13)基于插值法，确定结构有限元模型空间节点的瞬时温度场数据。
3.如权利要求2所述的分析方法，其特征在于，步骤(1)包括：确定结构有限元模型空间节点的瞬时温度场数据：
Figure FDA0003716248850000011
式中，Limin1、Limin2分别为步骤(12)中计算得到的结构有限元模型第i个空间节点的最小距离、第二小距离；Ti(t)、Timin1(t)、Timin2(t)分别为结构有限元模型中的第i个空间节点、与此空间节点距离Limin1的热分析有限元模型节点、与此空间节点距离Limin2的热分析有限元模型节点随时间变化的瞬时温度。
4.如权利要求1所述的分析方法，其特征在于，步骤(2)包括：
(21)基于Nastran，构建含瞬时温度数据的结构瞬时热变形模型；
(22)应用Nastran求解热变形功能，进行结构瞬时热变形分析，得到具有结构有限元模型所有空间节点位移信息的pch格式文件；
(23)应用Matlab读取pch格式文件，生成结构连续热变形数据。
5.如权利要求4所述的分析方法，其特征在于，步骤(21)中建立包含瞬时温度数据的结构瞬时热变形模型，包括：按照Nastran子工况定义格式，将每个瞬时温度场数据作为单一工况进行重新定义，结合结构有限元模型空间节点编号、坐标数值、单元及边界条件信息，将多个子工况下所有节点瞬时温度数据按照Nastran指定数据格式写入BDF文件中，构建结构瞬时热变形模型。
6.如权利要求5所述的分析方法，其特征在于，步骤(21)中通过Matlab软件设计输入程序，将多个子工况下所有节点温度按照指定数据格式自动写入BDF文件中。
7.如权利要求4所述的分析方法，其特征在于，步骤(3)包括：
(31)获得结构热变形后星上部件的安装区域节点坐标数值；
(32)针对不同的星上部件，采用与星上部件结构相匹配的矢量拟合方式，得到相应区域结构热变形影响数值，生成与整星坐标夹角的偏差变化趋势。
8.如权利要求7所述的分析方法，其特征在于，步骤(31)包括：
(311)根据安装区域，读取结构有限元模型空间相应的节点信息，各节点的坐标信息按照如下格式输出：
Figure FDA0003716248850000031
式中，p为星上部件安装区域的节点个数，第i个节点在结构有限元模型的坐标为(xi,yi,zi)，i取值1至p；
(312)基于(23)得到的卫星结构连续热变形数据，将各节点的具体时刻位移信息按照如下格式输出：
Figure FDA0003716248850000032
式中，第i个节点在热变形后产生的位移(δxi,δyi,δzi)；
(313)获得结构热变形后各节点的坐标数值：
Figure FDA0003716248850000033
9.如权利要求7所述的分析方法，其特征在于，步骤(32)中，对于星上敏感器类设备，通过平面方程拟合方法，生成结构热变形前后仪器安装平面区域的平面方程法向矢量，得到该设备与整星坐标轴夹角的偏差变化趋势。
10.如权利要求7所述的分析方法，其特征在于，步骤(32)中，对于天线波束设备，通过空间矢量拟合方法，生成波束矢量方程；通过抛物面方程拟合程序，生成抛物面方程；通过反射波束矢量方程，得到该设备与整星坐标轴夹角的偏差变化趋势。
CN202210783140.5A 2022-06-27 2022-06-27 卫星结构在轨连续热变形分析方法 Pending CN115221756A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210783140.5A CN115221756A (zh) 2022-06-27 2022-06-27 卫星结构在轨连续热变形分析方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210783140.5A CN115221756A (zh) 2022-06-27 2022-06-27 卫星结构在轨连续热变形分析方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN115221756A true CN115221756A (zh) 2022-10-21

Family

ID=83610076

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210783140.5A Pending CN115221756A (zh) 2022-06-27 2022-06-27 卫星结构在轨连续热变形分析方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN115221756A (zh)

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Li et al. Geometric algorithms for workpiece localization
CN110516350B (zh) 一种基于各向异性加权的ers点误差修正方法
CN116611166B (zh) 一种考虑初始误差的飞机部件多层级装配偏差分析方法
CN109446471B (zh) 一种考虑载荷不确定性的流固耦合界面数据传递方法
Deng et al. Coordinate transformation uncertainty analysis and reduction using hybrid reference system for aircraft assembly
Wang et al. Uncertainty evaluation and optimization of INS installation measurement using Monte Carlo Method
Tlija et al. A novel model for the tolerancing of nonrigid part assemblies in computer aided design
KR101592209B1 (ko) 측정 데이터 기반 블록 정도 분석 시뮬레이션 시스템, 방법 및 기록매체
Zhu et al. Application of kinematic geometry to computational metrology: distance function based hierarchical algorithms for cylindricity evaluation
Maropoulos et al. Key digital enterprise technology methods for large volume metrology and assembly integration
CN115221756A (zh) 卫星结构在轨连续热变形分析方法
CN110765560B (zh) 一种基于时变阻尼机械机构振动预测方法
Lai et al. Error compensation of free-form surface with critical area based on T-spline surface reconstruction
Zhu et al. Optimal design of measurement point layout for workpiece localization
CN112329291B (zh) 一种反射面天线的热固耦合场计算方法
CN111504276B (zh) 一种基于视觉投影尺度因子集的联合目标函数多推进器姿态角获取方法
Huang et al. The analysis of feature-based measurement error in coordinate metrology
CN112182739A (zh) 一种飞行器结构非概率可信可靠性拓扑优化设计方法
CN115017754B (zh) 一种考虑制造误差的有限元模型修正方法
CN112378332A (zh) 一种工业机器人与激光跟踪仪坐标系对齐方法
Liu et al. Research on surface normal prediction based on kriging interpolation in aircraft assembly
Chen A digital metrology process model (MPM) for measuring planning and data analysis and its application with a computer-aided system
Genberg et al. Computational methods to compute wavefront error due to aero-optic effects
Wei et al. Design and simulation of fuselage product digital assembly based on DELMIA
Rumpfkeil et al. Efficient hessian calculations using automatic differentiation and the adjoint method

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination