CN115221650A - 一种基于径向速比寻优的轴流透平三维叶片设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于径向速比寻优的轴流透平三维叶片设计方法，包括如下步骤：1、针对给定工况，将流道沿径向分成n个子流道，在每个子流道寻找最佳速比χ_opt，使子流道的总静效率η_ts达到最优，得到气动参数和总压损失系数Y_p‑loss沿径向分布规律；2、利用已有的叶型损失模型，查询叶型损失模型中的总压损失系数Y_p‑loss’，重新给定速度系数ξ’，重复步骤直至设计出Y_p‑loss与Y_p‑loss’一致；3、将所得二维叶型沿着重心堆叠得到三维叶片,对三维叶片进行三维数值模拟，并重复步骤，直至速度系数ξ、流量G和落后角θ沿径向分布规律的设计值与数值模拟结果一致，最终得到透平叶片，本发明对每个子流道进行优化设计，并引入损失模型，比传统三维叶片设计更精确，气动性能更优。

Description

一种基于径向速比寻优的轴流透平三维叶片设计方法

技术领域

本发明属于动力机械及工程技术领域，尤其涉及一种基于径向速比寻优的轴流透平三维叶片设计方法。

背景技术

透平作为一种原动机，是一种能够将工质中的热能转换成机械能的动力机械，在能源、化工、航空航天、舰船、汽车等领域有着广泛的应用。在整个工作系统中，透平的工作性能是决定综合性能的关键因素之一。透平内部流动状态的影响因素有很多，如叶片的几何形状、工质的物性参数、动静部件之间的匹配特性、叶轮转速和运行状态等。在诸多因素中，叶片的几何形状是最关键的影响因素之一。随着透平不断向着大功率、高负荷的方向发展，作为透平核心部件的叶片，其长度会不可避免的增大，工质的流动状态沿径向变化十分剧烈，对透平叶片气动性能进行精准设计，已成为高性能燃气轮机设计过程中重要的一环。因此，设计大功率、高负荷以及低损失的透平叶片，建立快捷高效的高性能透平叶片设计方法具有十分重要的意义。

透平一维设计的主要目的是通过设置气流角或者选取三个无量纲参数流量系数、载荷系数和反动度确定速度三角形的形状。目前，一维设计中使用较为广泛的方法为“Smith图”，它是由Smith在1965年通过总结70台航空燃气轮机实验数据后提出。设计者可以通过Smith图快速地评估流量系数，载荷系数以及总总效率η_tt三者之间的关系，提高了设计效率。然而，受到材料工艺和设备重量的限制，需要在一定范围内约束透平结构的大小，如平均直径、叶片长度等。使用无量纲参数进行透平一维设计时，无法对透平尺寸进行直接限制，需要设计者根据经验选取无量纲参数的大小，对设计者的能力有一定要求。同时，Smith图能有效评估总总效率η_tt与流量系数和载荷系数之间的关系，但是决定透平功率大小的指标是总静效率η_ts而非总总效率η_tt，当设计目标是最大功率时，Smith图设计方法不能很好适用。为了寻找最佳总静效率的速度三角形，需要同时对三个无量纲参数：流量系数、载荷系数和反动度进行寻优，需要很大的计算量。

为了消除这些局限性，国内外学者做了不少研究，有一部分学者使用速比χ，即静叶出口绝对速度c1与圆周速度u的比值作为设计的参考，但此时的速比χ是作为透平级整体性能的单独指标，还没有见到有研究将速比χ作为沿径向变化的参数，以及将速比χ作为待优化的无量纲数进行透平三维叶片设计。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的是提供一种基于径向速比寻优的轴流透平三维叶片设计方法，包括如下步骤：

S1：针对给定工况，给定轴流透平的尺寸参数，并生成流道结构；

S2：根据上述流道结构，将流道沿径向分成n个子流道，假定动静叶速度系数ξ、流量G和落后角θ沿径向分布规律；

S3：对每个子流道寻找最佳速比χ_opt，使每个子流道的总静效率η_ts达到最优，得到二维叶型的的气动参数和叶型的总压损失系数Y_p-loss沿径向分布规律；

S4：利用已有的叶型损失模型，根据得到的气动参数，查询叶型损失模型中的总压损失系数Y_p-loss’；

S5：判断叶型损失模型中的总压损失系数Y_p-loss’与叶型的总压损失系数Y_p-loss是否一致，若Y_p-loss’与Y_p-loss一致，则进入下一步骤，若Y_p-loss’与Y_p-loss不一致，则重新给定速度系数ξ，回到S3，直至叶型损失模型中的总压损失系数Y_p-loss’与叶型的总压损失系数Y_p-loss一致，得到新的二维叶型；

S6：将上述新的二维叶型沿着重心堆叠得到三维叶片，对得到的三维叶片进行三维数值模拟，从而得到最新的动静叶速度系数ξ、流量G和落后角θ沿径向分布规律；

S7：使用最新的动静叶速度系数ξ、流量G和落后角θ沿径向分布规律，重复S3-S6，并判断最新的动静叶速度系数ξ、流量G和落后角θ沿径向分布规律与当前S6中三维数值模拟的结果是否一致，当不一致时，重复S3-S6直至一致；当一致时，输出透平三维叶片。

进一步地，所述S3和所述S4之间还设置有判断条件，所述判断条件为：判断当前动静叶速度系数ξ、流量G和落后角θ沿径向分布规律是否经过三维数值模拟，当判断结果为未经过三维数值模拟，则进入S4；当判断结果为已经过三维数值模拟，则直接进入S6。

进一步地，所述S1中，所述给定工况包括透平进口总温T₀₁、总压P₀₁、出口静压P₃和流量G；所述轴流透平的尺寸参数包括静叶平均直径d_Ν、静叶轮毂比λ_Ν、静叶展弦比AR_N、动叶展弦比AR_R、静叶叶顶扩张角θ_Ntop、静叶叶根扩张角θ_Nhub、动叶叶顶扩张角θ_Rtop、动叶叶根扩张角θ_Rhub、静叶安装角AA_N、动叶安装角AA_R、动静叶轴向间隙δ，并通过所述轴流透平的尺寸参数推导出动静叶的进出口高度。

进一步地，所述动静叶的进出口高度包括静叶进口叶顶高度d_inNtop、静叶进口叶根高度d_inNhub、静叶出口叶顶高度d_outNtop、静叶出口叶根高度d_outNhub、动叶进口叶顶高度d_inRtop、动叶进口叶根高度d_inRhub、动叶出口叶顶高度d_outRtop和动叶出口叶根高度d_outRhub；所述静叶进口叶顶高度d_inNtop通过公式一推导，所述公式一为：

所述静叶进口叶根高度d_inNhub通过公式二推导，所述公式二为：

所述静叶出口叶顶高度d_outNtop通过公式三推导，所述公式三为：

所述静叶出口叶根高度d_outNhub通过公式四推导，所述公式四为：

所述动叶进口叶顶高度d_inRtop通过公式五推导，所述公式五为：

d_inRtop＝d_outNtop+δ[tan(θ_Ntop)+tan(θ_Rtop)]；

所述动叶进口叶根高度d_inRhub通过公式六推导，所述公式六为：

d_inRhub＝d_outNhub-δ[tan(θ_Nhub)+tan(θ_Rhub)]；

所述动叶出口叶顶高度d_outRtop通过公式七推导，所述公式七为：

所述动叶出口叶根高度d_outRhub通过公式八推导，所述公式八为：

进一步地，所述S3中，具体包括如下步骤：

S31：对其中一个单子流道进行寻找最佳速比χ_opt，使当前单子流道的总静效率η_ts达到最优；

S32：对每一个子流道重复单子流道的设计过程，并输出最终的输出二维叶型的气动参数和总压损失系数沿径向设计结果。

进一步地，所述单子流道的设计过程具体包括如下步骤：

S311：对所述单子流道给定一组速比χ，间隔0.005；

S312：根据速比χ、平均直径d和静叶速度系数ξ_N得到静叶出口速度C₂和气体状态以及根据流量G、通流面积A₂和密度ρ₂得到静叶出口气流角α₂，从而计算得到静叶的总压损失系数Y_P-lossN；

S313：根据动叶速度系数ξ_R，出口压力P₃得到动叶出口相对速度W₃和气体状态以及根据流量G、通流面积A₃和密度ρ₃得到动叶出口气流角α₃，从而计算得到动叶总压损失系数Y_P-lossR；

S314：在给定的这组速比χ中，寻找最佳速比，使总静效率达到最大值；

S315：判断最佳速比χ_opt是否在给定的这组速比范围的边界上，若在，则最优值在区间外，根据最佳速比χ_opt位置重新给定速比范围，并重复S312-S314得到新的最佳速比后进行判断，直至最佳速比χ_opt或新的最佳速比不在最佳速比χ_opt或新的最佳速比给定的这组速比范围的边界上，至此，完成这一道子流道的设计。

与现有技术相比，本发明的有益效果主要体现在：

1、直接对透平尺寸进行限制，设计方法直观便捷，且使用速比χ作为待优化的无量纲数，优化变量少，设计速度快。

2、对叶片的每个子流道都进行优化设计，并引入损失模型，比传统的三维叶片设计更加精确，气动性能更优。

3、通过三维数值模拟反复修正，最终得到的三维叶片能达到设计结果中优良的气动性能。

附图说明

图1为本发明一种基于径向速比寻优的轴流透平三维叶片设计方法流程示意图；

图2为本发明速比寻优的流程示意图；

图3为本发明不同径向位置总静效率与速比关系的示意图；

图4为本发明不同径向位置总静效率优化结果及其对应最佳速比示意图；

图5为本发明不同径向位置总压损失系数优化结果及其对应最佳速比示意图；

图6为本发明设计得到的二维叶型示意图；

图7为本发明设计得到的三维叶片示意图。

具体实施方式

下面将结合示意图对本发明一种基于径向速比寻优的轴流透平三维叶片设计方法进行更详细的描述，其中表示了本发明的优选实施例，应该理解本领域技术人员可以修改在此描述的本发明，而仍然实现本发明的有利效果，因此，下列描述应当被理解为对于本领域技术人员的广泛知道，而并不作为对本发明的限制。

总体设计流程如图1所示。

S1，首先，针对给定工况，给定透平的结构尺寸后，将轴流透平流道沿径向分成多个子流道，假定动静叶速度系数ξ，在每个子流道寻找最佳速比χ_opt，使当前子流道的总静效率η_ts达到最优，得到二维叶型的气动参数和总压损失系数Y_p-loss沿径向分布规律如图4和5所示，计算流程如图2所示：

S1.1，根据设计条件可知透平进口总温T₀₁、总压P₀₁、出口静压P₃、流量G。

S1.2，再给定静叶平均直径d_Ν、静叶轮毂比λ_Ν、静叶展弦比AR_N、动叶展弦比AR_R、静叶叶顶扩张角θ_Ntop、静叶叶根扩张角θ_Nhub、动叶叶顶扩张角θ_Rtop、动叶叶根扩张角θ_Rhub、静叶安装角AA_N、动叶安装角AA_R、动静叶轴向间隙δ,由下文中的公式可以推导出动静叶的进出口高度(静叶进口叶顶高度d_inNtop,静叶进口叶根高度d_inNhub,静叶出口叶顶高度d_outNtop,静叶出口叶根高度d_outNhub,动叶进口叶顶高度d_inRtop,动叶进口叶根高度d_inRhub,动叶出口叶顶高度d_outRtop,动叶出口叶根高度d_outRhub)。

d_inRtop＝d_outNtop+δ[tan(θ_Ntop)+tan(θ_Rtop)] (5)

d_inRhub＝d_outNhub-δ[tan(θ_Nhub)+tan(θ_Rhub)] (6)

S1.3，给定动静叶速度系数ξ，落后角θ和流量G沿径向分布的规律，将流道沿径向分成n个通流面积相同的子流道。

S1.4，对于某一子流道。给定一组速比χ，间隔0.005。根据速比χ、平均直径d和静叶速度系数ξ_N得到静叶出口速度C₂和气体状态。再根据流量G、通流面积A₂和密度ρ₂得到静叶出口气流角α₂，如此可计算得到静叶的总压损失系数Y_P-lossN。同理，根据动叶速度系数ξ_R，出口压力P₃得到动叶出口相对速度W₃和气体状态。再根据流量G、通流面积A₃和密度ρ₃得到动叶出口气流角α₃，如此可计算得到动叶总压损失系数Y_P-lossR。最后,在给定的一组速比χ中，寻找最佳速比χ_opt，使总静效率η_ts达到最大值。若最佳速比χ_opt在给定速比范围的边界上，则说明最优值在区间外，此时会根据最佳速比χ_opt位置重新给定速比范围，直至最佳速比χ_opt不在边界上为止，如图3所示。

S1.5，对每一个子流道重复单子流道设计过程，并输出最终的输出二维叶型的气动参数和总压损失系数沿径向设计结果。

S2，利用已有的叶型损失模型，根据S1设计结果中二维叶型的气动参数，查询叶型损失模型中的总压损失系数Y_p-loss’，重新给定速度系数ξ’，重复S1直至设计出叶型的总压损失系数Y_p-loss与叶型损失模型中的总压损失系数Y_p-loss’一致，并得到一组新的二维叶型，如图6所示。

S3，将所得的新的二维叶型沿着重心堆叠得到三维叶片，如图7所示，对得到三维叶片进行三维数值模拟，从而得到一个新的速度系数ξ、流量G和落后角θ沿径向分布规律，使用新的速度系数ξ、流量G和落后角θ沿径向分布规律，重复S1直至速度系数ξ、流量G和落后角θ沿径向分布规律的设计值与数值模拟结果一致，最终得到透平叶片。

上述仅为本发明的优选实施例而已，并不对本发明起到任何限制作用。任何所属技术领域的技术人员，在不脱离本发明的技术方案的范围内，对本发明揭露的技术方案和技术内容做任何形式的等同替换或修改等变动，均属未脱离本发明的技术方案的内容，仍属于本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于径向速比寻优的轴流透平三维叶片设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：针对给定工况，给定轴流透平的尺寸参数，并生成流道结构；

S2：根据上述流道结构，将流道沿径向分成n个子流道，假定动静叶速度系数ξ、流量G和落后角θ沿径向分布规律；

S3：对每个子流道寻找最佳速比χ_opt，使每个子流道的总静效率η_ts达到最优，得到二维叶型的的气动参数和叶型的总压损失系数Y_p-loss沿径向分布规律；

S4：利用已有的叶型损失模型，根据得到的气动参数，查询叶型损失模型中的总压损失系数Y_p-loss’；

S5：判断叶型损失模型中的总压损失系数Y_p-loss’与叶型的总压损失系数Y_p-loss是否一致，若Y_p-loss’与Y_p-loss一致，则进入下一步骤，若Y_p-loss’与Y_p-loss不一致，则重新给定速度系数ξ，回到S3，直至叶型损失模型中的总压损失系数Y_p-loss’与叶型的总压损失系数Y_p-loss一致，得到新的二维叶型；

S6：将上述新的二维叶型沿着重心堆叠得到三维叶片，对得到的三维叶片进行三维数值模拟，从而得到最新的动静叶速度系数ξ、流量G和落后角θ沿径向分布规律；

S7：使用最新的动静叶速度系数ξ、流量G和落后角θ沿径向分布规律，重复S3-S6，并判断最新的动静叶速度系数ξ、流量G和落后角θ沿径向分布规律与当前S6中三维数值模拟的结果是否一致，当不一致时，重复S3-S6直至一致；当一致时，输出透平三维叶片。

2.根据权利要求1所述的基于径向速比寻优的轴流透平三维叶片设计方法，其特征在于，所述S3和所述S4之间还设置有判断条件，所述判断条件为：判断当前动静叶速度系数ξ、流量G和落后角θ沿径向分布规律是否经过三维数值模拟，当判断结果为未经过三维数值模拟，则进入S4；当判断结果为已经过三维数值模拟，则直接进入S6。

3.根据权利要求1所述的基于径向速比寻优的轴流透平三维叶片设计方法，其特征在于，所述S1中，所述给定工况包括透平进口总温T₀₁、总压P₀₁、出口静压P₃和流量G；所述轴流透平的尺寸参数包括静叶平均直径d_Ν、静叶轮毂比λ_Ν、静叶展弦比AR_N、动叶展弦比AR_R、静叶叶顶扩张角θ_Ntop、静叶叶根扩张角θ_Nhub、动叶叶顶扩张角θ_Rtop、动叶叶根扩张角θ_Rhub、静叶安装角AA_N、动叶安装角AA_R、动静叶轴向间隙δ，并通过所述轴流透平的尺寸参数推导出动静叶的进出口高度。

4.根据权利要求3所述的基于径向速比寻优的轴流透平三维叶片设计方法，其特征在于，所述动静叶的进出口高度包括静叶进口叶顶高度d_inNtop、静叶进口叶根高度d_inNhub、静叶出口叶顶高度d_outNtop、静叶出口叶根高度d_outNhub、动叶进口叶顶高度d_inRtop、动叶进口叶根高度d_inRhub、动叶出口叶顶高度d_outRtop和动叶出口叶根高度d_outRhub；所述静叶进口叶顶高度d_inNtop通过公式一推导，所述公式一为：

所述静叶进口叶根高度d_inNhub通过公式二推导，所述公式二为：

所述静叶出口叶顶高度d_outNtop通过公式三推导，所述公式三为：

所述静叶出口叶根高度d_outNhub通过公式四推导，所述公式四为：

所述动叶进口叶顶高度d_inRtop通过公式五推导，所述公式五为：

d_inRtop＝d_outNtop+δ[tan(θ_Ntop)+tan(θ_Rtop)]；

所述动叶进口叶根高度d_inRhub通过公式六推导，所述公式六为：

d_inRhub＝d_outNhub-δ[tan(θ_Nhub)+tan(θ_Rhub)]；

所述动叶出口叶顶高度d_outRtop通过公式七推导，所述公式七为：

所述动叶出口叶根高度d_outRhub通过公式八推导，所述公式八为：

5.根据权利要求1所述的基于径向速比寻优的轴流透平三维叶片设计方法，其特征在于，所述S3中，具体包括如下步骤：

S31：对其中一个单子流道进行寻找最佳速比χ_opt，使当前单子流道的总静效率η_ts达到最优；

S32：对每一个子流道重复单子流道的设计过程，并输出最终的输出二维叶型的气动参数和总压损失系数沿径向设计结果。

6.根据权利要求5所述的基于径向速比寻优的轴流透平三维叶片设计方法，其特征在于，所述单子流道的设计过程具体包括如下步骤：

S311：对所述单子流道给定一组速比χ，间隔为0.005；

S312：根据速比χ、平均直径d和静叶速度系数ξ_N得到静叶出口速度C₂和气体状态以及根据流量G、通流面积A₂和密度ρ₂得到静叶出口气流角α₂，从而计算得到静叶的总压损失系数Y_P-lossN；

S313：根据动叶速度系数ξ_R，出口压力P₃得到动叶出口相对速度W₃和气体状态以及根据流量G、通流面积A₃和密度ρ₃得到动叶出口气流角α₃，从而计算得到动叶总压损失系数Y_P-lossR；

S314：在给定的这组速比χ中，寻找最佳速比χ_opt，使总静效率达到最大值；

S315：判断最佳速比χ_opt是否在给定的这组速比范围的边界上，若在，则最优值在区间外，根据最佳速比χ_opt位置重新给定速比范围，并重复S312-S314得到新的最佳速比后进行判断，直至最佳速比χ_opt或新的最佳速比不在最佳速比χ_opt或新的最佳速比给定的这组速比范围的边界上，至此，完成这一道子流道的设计。

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