CN114266121A - 一种基于三维Smith图的轴流透平叶片设计方法 - Google Patents

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黄典贵
罗丹
李博
杨欢
付亚玮
戚乾刚
崔致斐
王静
许斌
周嘉寅
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Abstract

本发明公开了一种基于三维Smith图的轴流透平叶片设计方法，包括以下步骤：步骤一，针对给定工况进行一维设计得到不同反动度下Smith图，将反动度作为第三个轴，将原有的二维Smith图扩展到三维空间，得到三维Smith图；步骤二，利用叶片的径向反动度分布规律，使用三维Smith图指导设计若干对应反动度的二维叶型，将这些二维叶型沿着重心堆叠从而得到三维叶型；步骤三，对得到三维叶型进行三维数值模拟，重复步骤二直至径向反动度分布满足设计要求，最终得到透平叶。根据本发明，消除了传统Smith图的部分局限性(只适用于反动度0.5左右工况)，比传统的二维Smith图更加准确，适用范围更广，通过三维数值模拟反复修正，最终得到的三维叶片能获得更好的气动性能。

Description

一种基于三维Smith图的轴流透平叶片设计方法
技术领域
本发明涉及动力机械及工程的技术领域，特别涉及一种基于三维Smith图的轴流透平叶片设计方法。
背景技术
透平作为一种原动机，能够将流体介质中蕴有的能量转换成机械能，无论是在航空航天还是工业生产中都有广泛的应用。透平性能的优劣直接影响到整个工作系统的稳定性，而影响透平内部流动的因素有很多，如叶片的三维造型、动静部件之间的匹配、工质的热物性、叶轮转速和运行状态等，在诸多因素中，叶片的三维造型是最主要的影响因素之一。随着透平不断向着高功率、高负荷、高通流方向发展，作为透平核心部件的叶片，对其气动性能、冷却性能以及材料性能等方面的要求都越来越高，为高性能重型燃气轮机通流设计带来挑战。
透平一维设计的主要目的是通过设置气流角或者选取三个无量纲参数流量系数，载荷系数，反动度来确定速度三角形的形状。目前，一维设计中使用较为广泛的方法为“Smith图”，它是由Smith在1965年通过总结70台航空燃气轮机实验数据后提出。设计者可以通过Smith图快速地评估流量系数，载荷系数以及总总效率三者之间的关系，极大地提高了设计效率。但是传统的Smith图也存在一定的局限性，如只适用于反动度0.5左右工况，没有考虑雷诺数，展弦比，叶顶间隙等参数的影响等。
发明内容
针对现有技术中存在的不足之处，本发明的目的是提供一种基于三维Smith图的轴流透平叶片设计方法，消除了传统Smith图的部分局限性(只适用于反动度0.5左右工况)，比传统的二维Smith图更加准确，适用范围更广，通过三维数值模拟反复修正，最终得到的三维叶片能获得更好的气动性能。为了实现根据本发明的上述目的和其他优点，提供了一种基于三维Smith图的轴流透平叶片设计方法，包括以下步骤：
S1、输入设计参数；
S2、针对给定工况进行一维设计得到三维Smith图；
S3、使用三维Smith图得到二维叶型，通过二维叶型得到三维叶型；
S4、对步骤S3中的三维叶型进行三维数值模拟得到一个新的径向反动度分布规律，重复S3直至径向反动度分布满足设计要求，最终得到透平叶片。
优选的，所述步骤S2中一维设计得到不同反动度下Smith图,将反动度作为第三个轴，将原有的二维Smith图扩展到三维空间，得到三维Smith图。
优选的，所述步骤S3中利用叶片的径向反动度分布规律，使用三维Smith图指导设计若干对应反动度的二维叶型，将这些二维叶型沿着重心堆叠从而得到三维叶型。
优选的，针对给定工况进行一维设计得到不同反动度下Smith图包括以下步骤：
S21、给定级数N、流量系数、载荷系数、反动度、轴向速比、进口速度c1与圆周速度u的比值；
S22、通过公式：
Figure BDA0003429984760000021
Figure BDA0003429984760000022
Figure BDA0003429984760000023
Figure BDA0003429984760000031
推导出速度三角形中各个角度值，其中动叶绝对进气角α2，动叶绝对出气角α3，动叶相对进气角β2，动叶相对出气角β3。
优选的，所述步骤S3中根据给定的径向反动度分布，根据三维Smith图，得到不同反动度下的二维叶型，将这些叶型沿着重心堆叠得到三维叶片。
本发明与现有技术相比，其有益效果是：消除了传统Smith图的部分局限性(只适用于反动度0.5左右工况)，比传统的二维Smith图更加准确，适用范围更广，通过三维数值模拟反复修正，最终得到的三维叶片能获得更好的气动性能。
附图说明
图1为根据本发明的基于三维Smith图的轴流透平叶片设计方法的流程示意图；
图2为根据本发明的基于三维Smith图的轴流透平叶片设计方法的传统的轴流透平叶片二维Smith图；
图3为根据本发明的基于三维Smith图的轴流透平叶片设计方法的轴流透平叶片一维设计流程示意图；
图4为根据本发明的基于三维Smith图的轴流透平叶片设计方法的轴流透平叶片三维Smith图示意图；
图5为根据本发明的基于三维Smith图的轴流透平叶片设计方法的径向反动度分布示意图；
图6为根据本发明的基于三维Smith图的轴流透平叶片设计方法的二维叶型示意图；
图7为根据本发明的基于三维Smith图的轴流透平叶片设计方法的三维叶型示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参照图1-7，一种基于三维Smith图的轴流透平叶片设计方法，包括以下步骤：S1、输入设计参数；
S2、针对给定工况进行一维设计得到三维Smith图；
S3、使用三维Smith图得到二维叶型，通过二维叶型得到三维叶型；
S4、对步骤S3中的三维叶型进行三维数值模拟得到一个新的径向反动度分布规律，重复S3直至径向反动度分布满足设计要求，最终得到透平叶片。
消除Smith图的部分局限性(范围为反动度0.5左右)，将反动度作为第三个轴，将原有的二维Smith图扩展到三维空间，得到三维Smith图，用以指导不同反动度下的二维叶型设计。再利用叶片的径向反动度分布规律，使用三维Smith图指导设计若干对应反动度的二维叶型，将这些二维叶型沿着重心堆叠从而得到三维叶型，对得到三维叶型进行三维数值模拟，得到一个新的径向反动度分布规律，重复上述步骤直至径向反动度分布满足设计要求。最终获得气动性能更好的三维叶片。
进一步的，所述步骤S2中一维设计得到不同反动度下Smith图,将反动度作为第三个轴，将原有的二维Smith图扩展到三维空间，得到三维Smith图。
进一步的，所述步骤S3中利用叶片的径向反动度分布规律，使用三维Smith图指导设计若干对应反动度的二维叶型，将这些二维叶型沿着重心堆叠从而得到三维叶型。
进一步的，针对给定工况进行一维设计得到不同反动度下Smith图包括以下步骤：
S21、给定级数N、流量系数、载荷系数、反动度、轴向速比、进口速度c1与圆周速度u的比值；
S22、通过公式：
Figure BDA0003429984760000051
Figure BDA0003429984760000052
Figure BDA0003429984760000053
Figure BDA0003429984760000054
推导出速度三角形中各个角度值，其中动叶绝对进气角α2，动叶绝对出气角α3，动叶相对进气角β2，动叶相对出气角β3。
进一步的，所述步骤S3中根据给定的径向反动度分布，根据三维Smith图，得到不同反动度下的二维叶型，将这些叶型沿着重心堆叠得到三维叶片。
实施例1
S1，首先，进行一维设计，计算不同反动度下，二维Smith图(如图2)，计算流程如图3所示，将反动度作为第三个轴，将原有的二维Smith图扩展到三维空间，得到三维Smith图(如图4)：
S1.1，根据设计条件可知透平进口总温T01、总压P01、出口总压P0end、流量G。
S1.2，再给定级数N、流量系数
Figure BDA0003429984760000055
载荷系数ψ、反动度Ω、轴向速比γ、进口速度c1与圆周速度u的比值χ，由下文中的公式可以推导出速度三角形中各个角度值(α2，α3，β2，β3)。
Figure BDA0003429984760000056
Figure BDA0003429984760000061
Figure BDA0003429984760000062
Figure BDA0003429984760000063
S1.3，假设整级的效率ηtt，则可以推导得到速度三角形，此时2点(静叶出口)的状态还没有确定(压力未知)。再假设2点(静叶出口)的压力P2，根据给定的静叶与动叶的几何参数(叶顶间隙、展弦比、安装角等)确定动静叶的总压损失系数(YN，YR)，则所有的点都可以确定，那么我们得到一个新的效率值ηtt′。
S1.4，比较新得到的效率ηtt′与原始假设的效率ηtt之间的差值，进行迭代计算，直到两者差值满足精度要求，至此单级透平求解过程已经完成。
S1.5，对于多级透平，只需要重复单级计算即可。需要注意的是，多级透平存在超临界的问题，即每一级透平都有可能超音速，而对于整级而言，临界流量只能有一个。针对这个问题，在程序中，我们假定了对于超临界工况，发生超音速的地方只有最后一级的动叶。实际运行程序时，首先假定第一级动叶出口的总压，运行单级求解过程，判断是否超临界，如果超临界则改变第一级动叶出口的总压直至第一级没有超临界的现象，如果没有超临界，则继续计算下一级。如此反复，计算得到前N-1级，对于最后一级，由于整级出口总压给定，如果出现超临界情况，则通过改变反动度来使得超临界状况只出现在最末级的动叶。
S2，利用叶片的径向反动度分布规律(图5)，使用三维Smith图指导设计若干对应反动度的二维叶型(图6)，将这些二维叶型沿着重心堆叠从而得到三维叶型(图7)；
S3，对得到三维叶型进行三维数值模拟，从而得到一个新的径向反动度分布规律，重复步骤二直至径向反动度分布满足设计要求，最终得到透平叶片。
这里说明的设备数量和处理规模是用来简化本发明的说明的，对本发明的应用、修改和变化对本领域的技术人员来说是显而易见的。
尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (5)

1.一种基于三维Smith图的轴流透平叶片设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、输入设计参数；
S2、针对给定工况进行一维设计得到三维Smith图；
S3、使用三维Smith图得到二维叶型，通过二维叶型得到三维叶型；
S4、对步骤S3中的三维叶型进行三维数值模拟得到一个新的径向反动度分布规律，重复S3直至径向反动度分布满足设计要求，最终得到透平叶片。
2.如权利要求1所述的一种基于三维Smith图的轴流透平叶片设计方法，其特征在于，所述步骤S2中一维设计得到不同反动度下Smith图,将反动度作为第三个轴，将原有的二维Smith图扩展到三维空间，得到三维Smith图。
3.如权利要求1所述的一种基于三维Smith图的轴流透平叶片设计方法，其特征在于，所述步骤S3中利用叶片的径向反动度分布规律，使用三维Smith图指导设计若干对应反动度的二维叶型，将这些二维叶型沿着重心堆叠从而得到三维叶型。
4.如权利要求2所述的一种基于三维Smith图的轴流透平叶片设计方法，其特征在于，针对给定工况进行一维设计得到不同反动度下Smith图包括以下步骤：
S21、给定级数N、流量系数、载荷系数、反动度、轴向速比、进口速度c1与圆周速度u的比值；
S22、通过公式：
Figure FDA0003429984750000011
Figure FDA0003429984750000012
Figure FDA0003429984750000013
Figure FDA0003429984750000021
推导出速度三角形中各个角度值，其中动叶绝对进气角α2，动叶绝对出气角α3，动叶相对进气角β2，动叶相对出气角β3。
5.如权利要求1所述的一种基于三维Smith图的轴流透平叶片设计方法，其特征在于，所述步骤S3中根据给定的径向反动度分布，根据三维Smith图，得到不同反动度下的二维叶型，将这些叶型沿着重心堆叠得到三维叶片。
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