CN115218792A - 一种基于光学原理的主轴回转误差测量方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于光学原理的主轴回转误差测量方法及装置。该主轴回转误差测量方法如下：一、构建坐标系；二、利用光干涉原理测量主轴的轴向误差，将轴向误差测量的试验光中分出一束射向PSD，获得径向误差。本发明在主轴的端部设置锥角反光镜，利用激光干涉原理测量主轴轴向误差，该方式测得的轴向误差不受径向误差的影响，受倾角误差的影响也可以忽略，大大降低了轴向误差结算的复杂度，并提高了检测精度。此外，在检测轴向和径向误差的同时，本发明利用环形反射镜和激光自准直仪同步检测倾角误差，并利用测到倾角误差的数值，对径向误差中由主轴倾角变化带来的测量误差进行分离，提高了径向误差的检测精准性。

Description

一种基于光学原理的主轴回转误差测量方法及装置

技术领域

本发明属于精密测量技术中主轴回转误差测量领域，具体涉及一种使用激光干涉仪、PSD传感器以及激光自准直仪同时检测主轴轴向、径向、倾角误差的方法及装置

背景技术

机床的精度在很大程度上决定了加工零件的精度。为保证机械产品的加工质量，机床向高精度发展是一种必然趋势。主轴是数控机床的核心部件，其回转误差是影响机床加工精度的重要因素。有实验研究表明：在精密加工时，主轴回转误差占总误差比例的30％至70％，并且机床精度等级越高，主轴回转误差占总误差比例就越大。回转误差的测量对于评价机床主轴的精度、监视主轴的运行状态、及时发现和诊断主轴的故障，具有十分重要的现实意义。

目前，主轴回转误差测量有诸多方法，常用的测量方法是使用标准棒的误差分离方法，利用电容式、电涡流式等一维位移传感器来测量主轴的误差运动。但测量中需要采用标准棒，增加了加工制造成本和难度，且需要进行误差分离。有学者提出一种基于光靶标刻划痕迹追踪法对主轴回转误差进行测量，但该方法仅对径向误差敏感，难以测量其他误差。本发明设计了一种基于激光干涉的主轴回转误差测量方法，利用激光干涉原理，精度高；且无需加入标准棒，节约成本；测量径向误差及轴向误差时，二者互不耦合，数据解算简便。且能够仅利用激光干涉仪、一个PSD传感器与激光自准直仪进行高精度主轴误差测量，对主轴进行评估。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于光学原理的主轴回转误差测量方法及装置。

第一方面，本发明提供一种基于激光干涉的主轴回转误差测量方法，其采用的测量装置包括激光干涉仪、第一角锥反射镜、第二角锥反射镜和第一分光镜；所述的激光干涉仪、第一分光镜、第二角锥反射镜沿着被测主轴的轴线方向依次排列；测量过程中，第二角锥反射镜同轴固定安装在被测主轴的端部；第一角锥反射镜安装在第一分光镜的侧部。

该主轴回转误差测量方法包括以下步骤：

步骤一、在被测主轴轴线的垂直平面上构建坐标系。被测主轴转动，激光干涉仪射出激光。

步骤二、主轴回转误差检测。

激光经第一分光镜、第一角锥反射镜形成射入激光干涉仪检测区域的标准光；激光经第二角锥反射镜形成射入激光干涉仪检测区域的试验光；标准光与试验光形成干涉条纹。

计算被测主轴的轴向误差z_θ如下：

其中，N_θ为干涉条纹数量的变化量；λ₀为激光波长；n为空气折射率。

作为优选，所述的测量装置还包括第二分光镜和PSD传感器；第二分光镜设置在激光干涉仪与第二角锥反射镜之间；PSD传感器设置在第二分光镜的侧部。

在步骤二中，试验光在第二分光镜处形成第二分光束；第二分光束射入PSD传感器；在步骤二中检测主轴轴向误差的同时，计算主轴径向误差(X′(θ)，Y′(θ))如下：

X′(θ)＝X(θ)-base(X)

Y′(θ)＝Y(θ)-base(Y)

其中，base(X)为被测主轴回转一周的过程中PSD传感器上的光斑位置x轴坐标的平均值；base(Y)为被测主轴回转一周的过程中光斑位置y轴坐标的平均值；(X(θ)，Y(θ))为PSD传感器上的光斑位置坐标。

作为优选，所述的测量装置还包括环形平面镜和激光自准直仪；环形平面镜固定在被测主轴上；激光自准直仪安装在机架上，且垂直朝向环形平面镜的镜面。

在步骤一中，激光干涉仪射出激光的同时，激光自准直仪射出激光。该激光经过环形平面镜的反射，射入激光自准直仪的检测区域；在步骤二中检测主轴轴向误差和径向误差的同时，计算主轴倾角误差在x轴方向、y轴方向的分量α_θ(x)、α_θ(y)如下：

其中，γ_θ(x)、γ_θ(y)分别为自准直仪读数在x轴方向、y轴方向的分量；

分别为环形平面镜的安装误差在x轴方向、y轴方向的分量。

作为优选，步骤一中构建的坐标系，以垂直于入射激光、第一分光束所在平面方向为y轴方向，同时垂直于入射激光和y轴方向的方向为x轴方向。

在获得主轴径向误差(X′(θ)，Y′(θ))和主轴倾角误差后，见主轴倾角误差更新为(X″(θ)，Y′(θ))；其中，X″(θ)的表达式如下：

其中，L为入射激光与反射光束的间距；x轴方向平行于入射激光、第一分光束所在平面。

第二方面，本发明提供一种基于激光干涉的主轴回转误差测量装置，其包括激光干涉仪、第一角锥反射镜、第二角锥反射镜、第一分光镜、第二分光镜、PSD传感器、环形平面镜和激光自准直仪；所述的激光干涉仪、第一分光镜、第二分光镜、第二角锥反射镜沿着被测主轴的轴线方向依次排列；测量过程中，第二角锥反射镜同轴固定安装在被测主轴的端部；第一角锥反射镜安装在第一分光镜的侧部；PSD传感器设置在第二分光镜的侧部；环形平面镜固定在被测主轴上；激光自准直仪安装在机架上，且垂直朝向环形平面镜的镜面。

测试过程中，激光干涉仪射出的入射激光经过第一分光镜射入第二角锥反射镜；入射激光在第一分光镜处形成第一分光束；第一分光束经第一角锥反射镜反射后重新射入第一分光镜，并经第一分光镜反射后射向激光干涉仪的检测区域；入射激光在第二角锥反射镜反射形成反射光束；反射光束射向激光干涉仪的检测区域，并在第二分光镜处形成第二分光束；第二分光束射入PSD传感器。激光自准直仪射出的激光经环形平面镜反射，照射激光自准直仪中。

作为优选。所述第一分光镜、第二分光镜的镀膜方向均与激光出射方向成45°夹角。

作为优选。所述第二角锥反射镜的反射面呈锥角角度为90°的圆锥形。

作为优选。所述第一角锥反射镜的反射面呈直角L形或锥角角度为90°的圆锥形。

作为优选。所述的入射激光与被测主轴的轴线不重合。

作为优选。所述的第一分光束射入第一角锥反射镜的部分所在直线与第一角锥反射镜尖端的距离，等于入射激光所在直线与初始状态下第二角锥反射镜尖端的距离。

本发明具有的有益效果：

1.本发明在主轴的端部设置锥角反光镜，利用激光干涉原理测量主轴轴向误差，该方式测得的轴向误差不受径向误差的影响，受倾角误差的影响也可以忽略，大大降低了轴向误差结算的复杂度，并提高了检测精度。

2.本发明仅在轴向检测的基础上增设了一组分光镜和PSD传感器，在未额外增设光源的情况下就同步实现了径向误差检测，降低了设备成本，简化了操作，且避免了异步误差检测带来的额外误差。

3.在检测轴向和径向误差的同时，本发明利用环形反射镜和激光自准直仪同步检测倾角误差，并利用测到倾角误差的数值，对径向误差中由主轴倾角变化带来的测量误差进行分离，提高了径向误差的检测精准性。

4.本发明能够同时测得轴向误差、径向误差和倾角误差，测得的轴向误差与径向误差不耦合，倾角误差对轴向误差的测量结果的影响很小可忽略不计，只有主轴倾角误差对主轴径向误差测量有不可忽略的影响，且该测量误差的分离十分便捷；因此，本发明在避免使用标准棒，节约成本的同时，也大幅降低了误差分离的计算量，提高了测量效率。可见，本发明实现了轴向、径向、倾角误差测量的高度集成，各误差之间互不干扰，达到较高精度目的。

5.本发明的高精度测量仅对光学器件精度有较高要求，对检测安装部分的加工精度、安装精度的要求较低，且无需控制表面精度粗糙度、主轴材质等因素。

附图说明

图1是本发明采用的测量装置的整体光路示意图。

图2是本发明中第二角锥反射镜的安装示意图。

图3是本发明采用的激光自准直仪的测量原理图。

图4是本发明绕y轴发生倾角误差对径向误差及轴向误差的影响示意图。

图5是本发明绕x轴的倾角误差对径向误差及轴向误差测量影响情况的理论分析图。

图6是本发明径向误差对轴向误差测量影响情况的理论分析图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明进行进一步说明。

如图1所示，一种基于激光干涉的主轴回转误差测量方法，采用的测量装置包括激光干涉仪、第一角锥反射镜a、第二角锥反射镜b、第一分光镜1、第二分光镜2、PSD传感器、环形平面镜c和激光自准直仪3。

激光干涉仪、第一分光镜1、第二分光镜2、第二角锥反射镜b沿着被测主轴的轴线方向依次排列。激光干涉仪、第一分光镜1和第二分光镜2均安装在机架上；测量过程中，第二角锥反射镜b同轴固定安装在主轴的端部。第二角锥反射镜b的镜面方向朝向激光干涉仪。

第一角锥反射镜a的反射面呈直角L形。第二角锥反射镜b的反射面呈圆锥形，且锥角角度为90°；第一分光镜1、第二分光镜2的镀膜方向均与被测主轴的轴线方向成45°夹角。

第一角锥反射镜a安装在第一分光镜1的侧部。PSD传感器安装在机架上，在第二分光镜2垂直于轴线的下方，使得第二分光镜2的反射光线能打在PSD传感器上。

第一角锥反射镜a的反射面与第一分光镜1的镀膜保持相对安装，使第一分光镜1反射的光线被第一角锥反射镜a反射后以垂直于激光初始入射方向射入第一分光镜1的镀膜上。

测试过程中，激光干涉仪射出的入射激光经过第一分光镜1、第二分光镜2射入第二角锥反射镜b。入射激光在第一分光镜1处形成第一分光束；第一分光束经第一角锥反射镜a反射后重新射入第一分光镜1，并经第一分光镜1反射后射向激光干涉仪的检测区域。

入射激光在第二角锥反射镜b反射形成反射光束；反射光束经过第二分光镜2、第一分光镜1射向激光干涉仪的检测区域；反射光束在第二分光镜2处形成第二分光束；第二分光束射入PSD传感器。第一分光束作为标准光，反射光束作为试验光，在激光干涉仪的检测区域形成干涉条纹。

入射激光与被测主轴的轴线不重合。第一分光束射入第一角锥反射镜a的部分所在直线与第一角锥反射镜a尖端的距离，等于入射激光所在直线与初始状态下第二角锥反射镜b尖端的距离，使得第一分光束与反射光束射入激光干涉仪的检测区域的位置相同或相近。

第一分光束穿过第一分光镜1的部分、入射激光在第二分光镜2反射出的分光束、反射光束在第一分光镜1反射出的分光束均不射向测量装置中的任何元件，不起任何作用且不影响检测结果，故不作赘述。

环形平面镜c同轴固定在被测主轴的外圆周面上。在保证环形平面镜c的表面质量的同时，需要保证平面镜镜面与主轴轴线的垂直度。激光自准直仪3安装在机架上，且面向环形平面镜c的镜面，用于发射并接收激光。

该基于激光干涉的主轴倾角误差测量方法，具体步骤如下：

步骤一、第一分光镜1和第二分光镜2组合安装，保持第一分光镜1和第二分光镜2的分光面相互平行，且均与被测主轴的轴线方向成45°夹角，来保证光路测量的准确性；第一角锥反射镜a安装于第一分光镜1上部，用来形成标准光；第二角锥反射镜b则安装于主轴端面中心位置，以产生实验光。在第二分光镜2的侧部安装PSD传感器，用来接收第二分光镜2反射出的光线，用来获取主轴的径向误差，安装时中心对准光路，保证PSD传感器的利用率，防止光信号的遗漏。

以垂直于入射激光、第一分光束所在平面方向为y轴方向，同时垂直于入射激光和y轴方向的方向为x轴方向，构建误差分析坐标系。

步骤二、运行被测主轴，被测主轴带动第二角锥反射镜b进行转动；待运动稳定后，运行激光干涉仪；激光干涉仪发射的激光被第一分光镜1分为两束，一束在第一分光镜1处发生反射，在第一角锥反射镜a和第一分光镜1的二次反射作用下又回到激光干涉仪，该束光为标准光；而另一束则穿过第一分光镜1，经被测主轴处安装的第二角锥反射镜b反射后，也回到激光干涉仪处，该束光为实验光，由于标准光与实验光是由同一束激光分光得来，所以二者符合相干条件，进而发生干涉。

由于主轴运动过程中主轴轴向会发生位移，即轴向误差的存在，使得两束光之间的干涉条纹会随着主轴的转动发生变化；当角锥反射镜随主轴的轴向每移动半个激光波长，就会出现一个干涉条纹光强变化循环(明-暗-明)，通过计算这种变化就能求解出主轴的轴向误差，此部分为用来测量主轴轴向误差的轴向检测模块part1。

步骤三、解算主轴轴向误差。通过计算机记录干涉条纹的变化，进行主轴轴向误差的求解。

由激光干涉的基本原理可知，被测主轴在相位θ的轴向误差z_θ可以表示为：

其中，N_θ为被测主轴在相位θ时相对于起始时刻的干涉条纹数量的变化量(即被测主轴在相位θ时激光干涉仪上的干涉条纹数量与起始时刻激光干涉仪上的干涉条纹数量之差)；λ₀为激光波长；n为空气折射率。

步骤四、当实验光由主轴处安装的第二角锥反射镜b作用后，回到激光干涉仪接收端的途中，会受到第二分光镜2的作用；实验光在第二分光镜2的作用下分成两束，一束光直接透射过分光镜，回到激光干涉仪的检测区域；而另一束光则在第二分光镜2处发生反射，进而改变光路投射到第二分光镜2侧部的PSD传感器上。由于主轴的径向运动会使得激光在第二角锥反射镜b处的入射点发生变化，使得其出射点位置也发生变化，故PSD传感器检测到的激光入射位置信号也会发生改变，以被测主轴处于不同相位θ时PSD传感器检测到的位置信号、初始位置信号分别为终点、起点的向量即为被测主轴在不同相位θ的径向误差。此部分为用来测量主轴径向误差的径向检测模块part2。

该步骤的原理在于：由于光路之间存在着几何关系，故可以通过PSD传感器上的光斑轨迹位置反推主轴的径向位移。如图1所示，在第二角锥反射镜b处建立直角坐标系XOY，假设被测主轴在回转时的径向偏移为X轴正向方向偏移Δx，Y轴正向方向偏移Δy；则在PSD传感器上相对应的会发生偏移，从PSD传感器的偏移前的光斑向PSD传感器上的X方向偏移Δx，Y方向偏移Δy后的新光点位置移动。由此理论基础，可得PSD传感器上的光斑轨迹点的数据变化与主轴的径向误差一一对应。

步骤五、解算主轴径向误差。首先将用于求取径向误差的光斑轨迹点的数据集设为P＝[X(θ_i)，Y(θ_i)]，i＝1，2，...，m。θ_i为PSD传感器采集到第i个数据点时被测主轴的相位角；m为被测主轴转动一周时PSD传感器采集的数据点数量。利用数据集P求取主轴径向误差的过程如下：

5-1.首先将数据集P的X坐标与Y坐标数值以时间分别分布在ΔX-t、ΔY-t坐标系中，如图2所示，由于存在一个基础值，所以整体曲线都会在基础值上下波动。为了更直观地表现主轴径向误差的数值，对各采样点的X轴坐标X(θ_i)进行以下计算，得到径向误差的X轴分量X′(θ_i)。

X′(θ_i)＝X(θ_i)-base(X)

其中，base(X)为数据集P中各采样点的X轴平均坐标。

通过如此计算，X′(θ_i)的图像就会在ΔX＝0的基础上上下波动，能更加直观反映主轴的径向误差。

同理，对各采样点的Y轴坐标Y(θ_i)进行以下计算，得到径向误差的Y轴分量Y′(θ_i)。

Y′(θ_i)＝Y(θ_i)-base(Y)

其中，base(Y)为数据集P中各采样点的Y轴平均坐标。

(X′(θ_i)，Y′(θ_i))即为被测主轴在相位θ_i的径向误差；利用径向误差对主轴回转误差进行评价，对提高主轴精度有较大意义。

步骤六、解算主轴倾角误差。利用激光自准直仪3测量倾角误差的过程如图3所示；激光自准直仪3射出的激光在环形平面镜c反射后回到激光自准直仪3的检测区域。当环形平面镜c随着主轴运转时，主轴的倾角误差会反映在镜面上，使得激光自准直仪3接收到的光束落点发生偏移。通过这一原理，即可求解出主轴的倾角误差，此部分为用来测量主轴倾角误差的倾角检测模块part3。

将平面镜的安装误差

标定后，可在主轴回转时，从自准直仪读数γ_θ中分离出主轴的倾角误差α_θ。主轴在X、Y两个方向的偏摆角误差为：

其中，α_θ(x)、α_θ(y)分别为主轴倾角误差α_θ在x方向、y方向的分量；γ_θ(x)、γ_θ(y)分别为自准直仪读数γ_θ在x方向、y方向的分量；

分别为安装误差

在x方向、y方向的分量。

主轴倾角测量的起始点须与平面镜安装误差标定起始点一致，即上述误差分离为点对点式分离。

步骤七、误差分离。当主轴存在倾角误差时，光路会随着倾角变化而发生偏移，该步骤用于去除不同误差之间的测量误差。

7-1.分析绕y轴的倾角误差对轴向误差和径向误差的影响。

如图4所示，经过分析可得，在主轴绕y轴方向偏转时，第二角锥反射镜b改变后的反射光路仍与原反射光路重合；仅偏转前入射点与偏转后出射点之间的光路不同导致光程产生变化(在第二角锥反射镜b的入射点向远离激光干涉仪的一侧偏转的情况下)。因此，主轴绕y轴的倾角误差不影响主轴径向误差的测量，仅影响主轴的轴向误差的测量。

对主轴绕y轴的倾角误差带来的轴向误差的测量误差分析如下：

对主轴绕y轴偏摆前后在入射激光、反射光束的光路的不重合部分进行计算。

绕y轴偏摆前的不重合光路的光程S_前为：

其中，α_y为被测主轴绕y轴偏摆后的倾角。L为第二角锥反射镜b的入射激光与出射光线之间的距离。

绕y轴偏摆后的不重合光路的光程S_后为：

偏摆前后的光程差ΔS的表达式为：

当α_x取5’时，L取1mm时，ΔS_θ(y)＝1.789×10^-11mm，远低于激光干涉仪测量精度，所以该误差可忽略。

7-2.分析绕x轴的倾角误差对轴向误差的影响。

如图6的左侧部分所示，假设第二角锥反射镜b的顶点与入射激光形成一个特征平面；截取偏摆前后的特征平面，即可得到两个顶角角度不同的三角形，于是会形成光程上的误差，但该偏摆误差的影响较绕y轴发生偏摆的影响相比要小很多。经分析，当主轴绕x轴发生α_x＝5'的偏摆时，对于顶角的改变量θ仅有1.25×10^-5度，进一步计算绕x轴的倾角误差导致的光程差影响如下：

图6的中间部分为左侧部分的侧视图，视入射点在同一平面，且由几何关系可得，激光必经过该入射点平面所截圆的圆心。于是有图6右侧部分所示的激光光路轨迹，计算该轨迹的光程S'如下：

其中，α_x为主轴绕x轴的偏摆角度，L为第二角锥反射镜b的入射激光与出射光线之间的距离，光程差为：

当α_x取5’时，L取1mm时，ΔS(x)＝1.0576×10^-6mm，即光程差为在纳米级，相对于轴向误差的数量级可以忽略。

7-3.分析绕x轴的倾角误差对径向误差的影响。

绕x轴的倾角误差导致的PSD传感器检测误差

当取5’时，L取1mm时，造成的测量误差为0.727微米，与所测量物理量在同一量级，故此误差无法忽略。因此，经分离后主轴径向误差X”(θ_i)如下：

X”(g_i)＝X'(θ_i)-ΔX

7-5.分析径向误差对轴向误差的测量的影响。

主轴存在径向误差时，其径向移动也可能会对轴向误差的测量引入误差。如图5所示(图5的左侧部分表示第二角锥反射镜b的端面视图，右侧部分为锥形镜面沿主轴轴线方向的剖视图)，当径向偏移了△x、△y时，由于整个镜面为锥形，主轴在发生径向偏移时，使得光线入射点不同，导致反射光线也会发生偏转，所以两束出射光线不在同一平面，为便于分析，将偏移后的光路平面转回未偏移时光路所在平面，使两平面重合。

由图5的右侧部分可以看到，有差异的地方只有AC、CA’、B’D、DB四段，但因为所选的发射镜为90°锥形反射镜，所以理论上ACA’与B’DB为两个相等的等腰直角三角形，所以AC＝A’C、B’D＝BD。所以偏移前后，光程未发生改变。由上述分析可得，主轴的径向误差不会对轴向误差的测量产生影响。

Claims (10)

1.一种基于光学原理的主轴回转误差测量方法，其特征在于：采用的测量装置包括激光干涉仪、第一角锥反射镜、第二角锥反射镜和第一分光镜(1)；所述的激光干涉仪、第一分光镜(1)、第二角锥反射镜沿着被测主轴的轴线方向依次排列；测量过程中，第二角锥反射镜同轴固定安装在被测主轴的端部；第一角锥反射镜安装在第一分光镜(1)的侧部；

该主轴回转误差测量方法包括以下步骤：

步骤一、在被测主轴轴线的垂直平面上构建坐标系；被测主轴转动，激光干涉仪射出激光；

步骤二、主轴回转误差检测；

激光经第一分光镜(1)、第一角锥反射镜形成射入激光干涉仪检测区域的标准光；激光经第二角锥反射镜形成射入激光干涉仪检测区域的试验光；标准光与试验光形成干涉条纹；

计算被测主轴的轴向误差z_θ如下：

其中，N_θ为干涉条纹数量的变化量；λ₀为激光波长；n为空气折射率。

2.根据权利要求1所述的一种基于光学原理的主轴回转误差测量方法，其特征在于：所述的测量装置还包括第二分光镜(2)和PSD传感器；第二分光镜(2)设置在激光干涉仪与第二角锥反射镜之间；PSD传感器设置在第二分光镜(2)的侧部；

在步骤二中，试验光在第二分光镜(2)处形成第二分光束；第二分光束射入PSD传感器；在步骤二中检测主轴轴向误差的同时，计算主轴径向误差(X'(θ),Y'(θ))如下：

X'(θ)＝X(θ)-base(X)

Y'(θ)＝Y(θ)-base(Y)

其中，base(X)为被测主轴回转一周的过程中PSD传感器上的光斑位置x轴坐标的平均值；base(Y)为被测主轴回转一周的过程中光斑位置y轴坐标的平均值；(X(θ),Y(θ))为PSD传感器上的光斑位置坐标。

3.根据权利要求2所述的一种基于光学原理的主轴回转误差测量方法，其特征在于：所述的测量装置还包括环形平面镜和激光自准直仪；环形平面镜固定在被测主轴上；激光自准直仪安装在机架上，且垂直朝向环形平面镜的镜面；

在步骤一中，激光干涉仪射出激光的同时，激光自准直仪射出激光；该激光经过环形平面镜的反射，射入激光自准直仪的检测区域；在步骤二中检测主轴轴向误差和径向误差的同时，计算主轴倾角误差在x轴方向、y轴方向的分量α_θ(x)、α_θ(y)如下：

其中，γ_θ(x)、γ_θ(y)分别为自准直仪读数在x轴方向、y轴方向的分量；

分别为环形平面镜的安装误差在x轴方向、y轴方向的分量。

4.根据权利要求3所述的一种基于光学原理的主轴回转误差测量方法，其特征在于：步骤一中构建的坐标系，以垂直于入射激光、第一分光束所在平面方向为y轴方向，同时垂直于入射激光和y轴方向的方向为x轴方向；

在获得主轴径向误差(X'(θ),Y'(θ))和主轴倾角误差后，见主轴倾角误差更新为(X”(θ),Y'(θ))；其中，X”(θ)的表达式如下：

其中，L为入射激光与反射光束的间距；x轴方向平行于入射激光、第一分光束所在平面。

5.一种基于激光干涉的主轴回转误差测量装置，其特征在于：用于执行如权利要求1-4中任一项所述的主轴回转误差测量方法；该主轴回转误差测量装置包括激光干涉仪、第一角锥反射镜、第二角锥反射镜、第一分光镜(1)、第二分光镜(2)、PSD传感器、环形平面镜和激光自准直仪；所述的激光干涉仪、第一分光镜(1)、第二分光镜(2)、第二角锥反射镜沿着被测主轴的轴线方向依次排列；测量过程中，第二角锥反射镜同轴固定安装在被测主轴的端部；第一角锥反射镜安装在第一分光镜(1)的侧部；PSD传感器设置在第二分光镜(2)的侧部；环形平面镜固定在被测主轴上；激光自准直仪安装在机架上，且垂直朝向环形平面镜的镜面；

测试过程中，激光干涉仪射出的入射激光经过第一分光镜(1)射入第二角锥反射镜；入射激光在第一分光镜(1)处形成第一分光束；第一分光束经第一角锥反射镜反射后重新射入第一分光镜(1)，并经第一分光镜(1)反射后射向激光干涉仪的检测区域；入射激光在第二角锥反射镜反射形成反射光束；反射光束射向激光干涉仪的检测区域，并在第二分光镜(2)处形成第二分光束；第二分光束射入PSD传感器；激光自准直仪射出的激光经环形平面镜反射，照射激光自准直仪中。

6.根据权利要求5所述的一种基于光学原理的主轴回转误差测量装置，其特征在于：所述第一分光镜(1)、第二分光镜(2)的镀膜方向均与激光出射方向成45°夹角。

7.根据权利要求5所述的一种基于光学原理的主轴回转误差测量方法，其特征在于：所述第二角锥反射镜的反射面呈锥角角度为90°的圆锥形。

8.根据权利要求5所述的一种基于光学原理的主轴回转误差测量装置，其特征在于：所述第一角锥反射镜的反射面呈直角L形或锥角角度为90°的圆锥形。

9.根据权利要求5所述的一种基于光学原理的主轴回转误差测量装置，其特征在于：所述的入射激光与被测主轴的轴线不重合。

10.根据权利要求9所述的一种基于光学原理的主轴回转误差测量装置，其特征在于：所述第一分光束射入第一角锥反射镜的部分所在直线与第一角锥反射镜尖端的距离，等于入射激光所在直线与初始状态下第二角锥反射镜尖端的距离。

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