CN115204549A - 一种区域电气综合能源系统小扰动稳定性评估方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种电‑气综合能源系统小扰动稳定性评估方法，建立了考虑燃机压力控制和功率调整的多燃机区域电‑气稳定性分析模型，基于李雅普诺夫稳定理论有效评估区域电‑气综合能源系统小扰动稳定性，并能够通过时序仿真来进行对比验证。采用以上技术方案与现有技术相比，能够基于该稳定性评估方法对系统稳定性影响因素进行对比分析，具有实践意义。

Description

一种区域电气综合能源系统小扰动稳定性评估方法
技术领域
本发明涉及一种电-气综合能源系统小扰动稳定性评估方法。特别是涉及一种区域电气综合能源系统小扰动稳定性评估方法。
背景技术
在能源转型和能效提升的时代背景下，燃气发电机因其快速灵活的调节特性和低碳排的优势，广泛应用于平抑可再生能源波动和提高区域供能效率等场景，成为未来一段时间内能源系统中不可或缺的重要环节之一。然而，燃气发电机的大量应用将导致电力系统和天然气系统的耦合程度逐步加深，电力系统或天然气系统的扰动会通过耦合设备影响另一个系统安全稳定运行，有可能引发跨系统的严重故障。电-气两种能源系统相互耦合影响及安全稳定运行成为亟待研究的问题。
现有电-气综合能源系统稳定性的研究，主要根据天然气网络模型的不同而分为三类，即不考虑天然气网络、天然气网络稳态模型和动态模型。其中，不考虑天然气网络，即针对燃气发电机和电力系统构成的系统展开研究，主要包括燃气发电机容量、位置、接入数量等因素对电力系统电压稳定性的影响。但在实际运行场景中，燃气发电机的耦合作用使电力系统的稳定性在一定程度上还要依赖天然气系统的运行稳定性，因此还需考虑天然气网络的影响。基于天然气网络稳态模型的稳定性分析中，多是参照电力系统安全域针对电-气综合能源系统提出其安全域的概念并加以分析，但稳态模型假设条件是天然气网络某节点状态发生变化会立刻反映到全网中,忽略了天然气网络固有的慢变过程动态特性，在诸多应用场景中并不适用。基于天然气网络动态模型的研究中，针对考虑连接单根天然气管道燃气发电机的电-气综合能源系统展开分析，但并没有考虑天然气网络对系统稳定性的影响。目前已有对电-气综合能源系统的安全稳定问题的研究中，大多是从耦合设备或天然气系统的角度分析电力系统的稳定性，且多为电力和天然气的输送系统，而很少有从天然气的角度对区域配电、配气耦合系统稳定性进行研究，但在电-气互联下，天然气系统稳定性的破坏不仅会影响居民、工业用气负荷，同时也会通过燃气发电机等耦合设备传播，进而影响电力系统安全稳定运行。因此，亟需发展区域电-气综合能源系统小扰动稳定性评估方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提出了一种适用于计及微燃机的区域电-气综合能源系统稳定性分析方法，用于评估区域电-气综合能源系统小扰动稳定性。
本发明所采用的技术方案是：
步骤1：输入系统参数(天然气系统拓扑结构，管道长度、内径与摩擦系数，天然气负荷，天然气气源压力，微燃机额定功率，微燃机额定流量，阀门PI控制参数)。
步骤2：确定空间步长，进行管道空间维度有限差分。
步骤3：根据系统拓扑结构、负荷位置及类型和空间离散结果确定系统状态变量x、控制变量和中间变量u，并建立区域电-气综合能源系统非线性微分代数方程组。
步骤4：整理线性代数方程组，用x表示u并带入到非线性微分方程组中，消去控制变量和中间变量u，得到形如
Figure BDA0003542137850000021
只含有状态变量x的系统状态方程。
步骤5：根据给定数据求解非线性微分代数方程得到系统运行点(x0,u0)，并在运行点处对系统状态方程进行线性化，得到系统状态矩阵。
步骤6：计算系统状态矩阵特征值，并根据其主导特征值在复平面的分布情况对区域电- 气综合能源系统小扰动稳定性进行评估。同时可以根据某一参数的变化情况绘制其根轨迹或稳定域情况，分析参数对区域电-气综合能源系统小扰动稳定性的影响进行评估。
步骤7：基于步骤3中建立的区域电-气综合能源系统非线性微分代数方程组，即时域仿真模型，设置仿真参数进行时域仿真后可将系统仿真结果的收敛、振荡及发散情况与步骤6 中的稳定性评估结果进行对比，验证区域电-气综合能源系统小扰动稳定性评估方法的正确性和有效性。
上述技术方案的进一步特征在于，所述步骤3中根据系统拓扑结构、负荷位置及类型和空间离散结果确定系统状态变量x、控制变量和中间变量u的方法如下：
由于在区域配电系统中，微燃机主要以接受区域配电调度或平抑可再生能源波动模式运行，电力负荷波动由上级电网平抑，配电系统的拓扑结构和负荷变化对系统稳定性的影响不大。因此在区域电-气综合能源系统小扰动稳定性评估过程中主要考虑微燃机和配气系统两部分的影响。
步骤3-1：针对空间维度有限差分后的配气系统，选取状态变量xGas由管道末端压力pout和首端质量流量Min构成，选取控制变量及中间变量uGas由管道首端压力pin和末端质量流量 Mout构成；
步骤3-2：针对计及天然气系统相互作用及动态特性的微燃机，选取状态变量xMT由转速 w、燃料流量Wf等构成，选取控制变量及中间变量uMT由参考流量Fref、实际流量Fmt等构成；
步骤3-3：系统状态变量由xGas和xMT两部分构成，系统控制变量及中间变量由uGas和uMT两部分构成。
上述技术方案的进一步特征在于，所述步骤5中在运行点处对系统状态方程进行线性化得到系统状态矩阵的方法如下：
步骤5-1：将系统状态方程中状态变量微分项置零，联立计算非线性代数方程组得到系统运行点；
步骤5-2：在状态方程的基础上将状态变量写作增量形式Δx，并将状态方程Fi依次对状态变量xj进行求导，其结果为状态矩阵中对应位置Aij元素构成；
步骤5-3：将运行点(x0,u0)带入并依次计算Aij的值，得到状态矩阵A。
上述技术方案的进一步特征在于，所述步骤7中区域电-气综合能源系统时域仿真并根据仿真结果与小扰动稳定性评估结果进行对比的方法如下：
步骤7-1：设置变量初值、系统扰动及仿真参数(仿真时长，仿真步长，收敛精度等)；
步骤7-2：选择常微分方程数值解法进行迭代求解，如各阶龙格库塔法(Runge-Kutta)等；
步骤7-3：根据仿真结果及步骤6中系统特征值的计算结果进行对比，可对系统小扰动稳定性进行评估，具体分为以下三种情况：
1)若所有的特征值都处在复平面虚轴左侧，则运行点(x0,u0)处系统是稳定运行的，且系统仿真结果收敛；
2)若至少一个特征值处在复平面虚轴右侧，则运行点(x0,u0)处系统运行是不稳定的，且系统仿真结果发散；
3)若存在特征值在处在复平面虚轴上，而其他特征值都在虚轴左侧，则系统是临界稳定的，且系统仿真结果呈现等幅振荡的趋势。
本发明公开一种区域电气综合能源系统小扰动稳定性评估方法，采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明所设计计及微燃机的区域电-气综合能源系统小扰动稳定性评估方法，建立了考虑燃机压力控制和功率调整的多燃机区域电-气稳定性分析模型，基于李雅普诺夫稳定理论有效评估区域电-气综合能源系统小扰动稳定性，并能够通过时序仿真来进行对比验证。同时，还能够基于该稳定性评估方法对系统稳定性影响因素进行对比分析，具有实践意义。
附图说明
图1是本发明计及微燃机的区域电-气综合能源系统小扰动稳定性评估方法流程图；
图2是双机三节点配气系统算例结构图；
图3是微燃机控制环节比例系数一定、积分系数逐渐增大时系统主导特征值根轨迹图；
图4是微燃机控制参数组合在不同情况下系统主导特征值实部的数值情况；
图5是微燃机控制参数按表1所示进行取值时G3节点压力时域仿真结果；
图6是微燃机控制参数按表1所示进行取值时MT3燃机流量时域仿真结果；
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及有点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，本发明所述一种计及微燃机的区域电-气综合能源系统小扰动稳定性评估方法，详细说明，该方法包括以下步骤：
步骤1：输入系统参数(天然气系统拓扑结构，管道长度、内径与摩擦系数，天然气负荷，天然气气源压力，微燃机额定功率，微燃机额定流量，阀门PI控制参数)，本发明采用双机三节点天系统作为分析算例，如图2所示。微燃机采用Rowen简化模型，并对其中的燃料供应环节加以改进，天然气管道采用如式(1)所示动态模型：
Figure BDA0003542137850000041
式中，x和t分别代表空间位置和时间；M为质量流量；A为管道横截面积；p为气体压力；d为管道直径；λ为摩擦系数；c为天然气中的声速。
步骤2：确定空间步长Δx，进行管道空间维度有限差分，差分格式如式(2)所示：
Figure BDA0003542137850000042
以空间步长Δx进行空间差分后有：
Figure BDA0003542137850000043
式中，针对离散后的某一段管道，pin为管道首端压力；pout为管道末端压力；Min为管道首端质量流量；Mout为管道末端质量流量。
步骤3：根据系统拓扑结构、负荷位置及类型和空间离散结果确定系统状态变量x、控制变量和中间变量u:
步骤3-1：针对空间维度有限差分后的配气系统，选取状态变量xGas由管道末端压力pout和首端质量流量Min构成，选取控制变量及中间变量uGas由管道首端压力pin和末端质量流量 Mout构成，即xGas＝[pout,Min]T，uGas＝[pin,Mout]T；
步骤3-2：针对计及天然气系统相互作用及动态特性的微燃机，选取状态变量xMT由转速 w、燃料流量Wf等构成，选取控制变量及中间变量uMT由参考流量Fref、实际流量Fmt等构成，即xMT＝[w,Tmpv,Wf]T，uMT＝[Fref,Fmt]T；
步骤3-3：系统状态变量由xGas和xMT两部分构成，系统控制变量及中间变量由uGas和uMT两部分构成，即x＝[xGas,xMT]T，u＝[uGas,uMT]T；
建立区域电-气综合能源系统非线性微分代数方程组如式(4)所示：
Figure BDA0003542137850000044
步骤4：整理线性代数方程组0＝g(x,u)，用x表示u可得到u＝G(x)的形式，将其带入到非线性微分方程组中，消去控制变量和中间变量u，得到只含有状态变量x的系统状态方程如式(5)所示。
Figure BDA0003542137850000045
步骤5：根据给定数据求解非线性微分代数方程得到系统运行点(x0,u0)，并在运行点处对系统状态方程进行线性化，得到系统状态矩阵。
步骤5-1：将系统状态方程中状态变量微分项置零，即令
Figure BDA0003542137850000054
联立计算非线性代数方程组0＝F(x)得到系统运行点(x0,u0)；
步骤5-2：在状态方程的基础上将状态变量写作增量形式Δx并在运行点处对式(5)进行线性化，即可得到式(6)所示形式；
Figure BDA0003542137850000051
式中，A(x)为系统在运行点处的状态矩阵，且有
Figure BDA0003542137850000052
步骤5-3：将运行点(x0,u0)带入并依次计算Aij(x)的值，得到状态矩阵A。
步骤6：计算系统状态矩阵A特征值，并根据其主导特征值在复平面的分布情况对区域电-气综合能源系统小扰动稳定性进行评估。同时可以根据某一参数的变化情况绘制其根轨迹或稳定域情况，分析参数对区域电-气综合能源系统小扰动稳定性的影响进行评估。
特别的，当两台微燃机PI控制参数分别按照表1中三组参数进行设置时，其主导特征值实部分别为0.000226、0、-0.009815，分别对应系统不稳定、系统临界稳定及系统稳定。
表1三组微型燃气轮机PI控制参数
Figure BDA0003542137850000053
在此基础上，令两台燃机比例系数均为0.003，积分系数由0.0001取至0.1，分别计算状态矩阵的特征值后，可将其主导特征值绘制为如图3所示的根轨迹，可以看出随着积分系数的逐渐增大，根轨迹反复、多次穿越虚轴，系统稳定性呈现非线性特征。
类似的，同时将PI控制参数组合范围扩大，并保持MT2与MT3控制参数一致，比例系数由0.0001取至0.02，积分系数由0.0001取至0.1，分别计算不同控制参数组合下系统状态矩阵特征值后，可将其主导特征值实部绘制为如图4所示形式，其中黑线所示为主导特征值为0时对应的控制参数组合，此时系统临界稳定，黑线左侧黄绿色区域，系统主导特征值实部均大于零，系统是不稳定的；黑线右侧蓝色区域，系统主导特征值实部均小于零，系统是稳定的。
步骤7：基于区域电-气综合能源系统时域仿真模型，设置仿真参数进行时域仿真后可将系统仿真结果的收敛、振荡及发散情况与步骤6中的稳定性评估结果进行对比，验证区域电- 气综合能源系统小扰动稳定性评估方法的正确性和有效性。
步骤7-1：设置变量初值、系统扰动及仿真参数(仿真时长，仿真步长，收敛精度等)；
步骤7-2：选择常微分方程数值解法进行迭代求解，此处采用4阶龙格库塔法进行计算；
步骤7-3：根据仿真结果及步骤6中系统特征值的计算结果进行对比，可对系统小扰动稳定性进行评估。
如当两台微燃机PI控制参数分别按照表1中三组参数进行设置时，其G3节点压力、MT3 流量的时域仿真结果如图5、6所示，积分系数取值0.0007、0.000757、0.0008显示为系统发散、系统等幅振荡及系统收敛三种情况，分别对应其特征值为0.000226的系统不稳定、特征值为0的系统临界稳定及特征值为-0.009815的系统稳定，可说明区域电-气综合能源系统小扰动稳定性评估方法的正确性和有效性。
最后应当说明的是：上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理，并不用以限制本发明。本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，对于本发明做出的改进和修改都应在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种区域电气综合能源系统小扰动稳定性评估方法，包括如下步骤：
步骤1：输入系统参数(天然气系统拓扑结构，管道长度、内径与摩擦系数，天然气负荷，天然气气源压力，微燃机额定功率，微燃机额定流量，阀门PI控制参数)。
步骤2：确定空间步长，进行管道空间维度有限差分。
步骤3：根据系统拓扑结构、负荷位置及类型和空间离散结果确定系统状态变量x、控制变量和中间变量u，并建立区域电-气综合能源系统非线性微分代数方程组。
步骤4：整理线性代数方程组，用x表示u并带入到非线性微分方程组中，消去控制变量和中间变量u，得到形如
Figure FDA0003542137840000011
只含有状态变量x的系统状态方程。
步骤5：根据给定数据求解非线性微分代数方程得到系统运行点(x0,u0)，并在运行点处对系统状态方程进行线性化，得到系统状态矩阵。
步骤6：计算系统状态矩阵特征值，并根据其主导特征值在复平面的分布情况对区域电-气综合能源系统小扰动稳定性进行评估。同时可以根据某一参数的变化情况绘制其根轨迹或稳定域情况，分析参数对区域电-气综合能源系统小扰动稳定性的影响进行评估。
步骤7：基于步骤3中建立的区域电-气综合能源系统非线性微分代数方程组，即时域仿真模型，设置仿真参数进行时域仿真后可将系统仿真结果的收敛、振荡及发散情况与步骤6中的稳定性评估结果进行对比，验证区域电-气综合能源系统小扰动稳定性评估方法的正确性和有效性。
2.根据权利要求1所述的一种区域电气综合能源系统小扰动稳定性评估方法，其特征在于，所述的步骤3中的根据系统拓扑结构、负荷位置及类型和空间离散结果确定系统状态变量x、控制变量和中间变量u的具体步骤如下：
步骤3-1：针对空间维度有限差分后的配气系统，选取状态变量xGas由管道末端压力pout和首端质量流量Min构成，选取控制变量及中间变量uGas由管道首端压力pin和末端质量流量Mout构成；
步骤3-2：针对计及天然气系统相互作用及动态特性的微燃机，选取状态变量xMT由转速w、燃料流量Wf等构成，选取控制变量及中间变量uMT由参考流量Fref、实际流量Fmt等构成；
步骤3-3：系统状态变量由xGas和xMT两部分构成，系统控制变量及中间变量由uGas和uMT两部分构成。
3.根据权利要求1所述的一种区域电气综合能源系统小扰动稳定性评估方法，其特征在于，所述的步骤5中的在运行点处对系统状态方程进行线性化得到系统状态矩阵的具体步骤如下：
步骤5-1：将系统状态方程中状态变量微分项置零，联立计算非线性代数方程组得到系统运行点；
步骤5-2：在状态方程的基础上将状态变量写作增量形式Δx，并将状态方程Fi依次对状态变量xj进行求导，其结果为状态矩阵中对应位置Aij元素构成；
步骤5-3：将运行点(x0,u0)带入并依次计算Aij的值，得到状态矩阵A。
4.根据权利要求1所述的一种区域电气综合能源系统小扰动稳定性评估方法，其特征在于，所述的步骤7中的区域电-气综合能源系统时域仿真并根据仿真结果与小扰动稳定性评估结果进行对比的具体步骤如下：
步骤7-1：设置变量初值、系统扰动及仿真参数(仿真时长，仿真步长，收敛精度等)；
步骤7-2：选择常微分方程数值解法进行迭代求解，如各阶龙格库塔法(Runge-Kutta)等；
步骤7-3：根据仿真结果及步骤6中系统特征值的计算结果进行对比，可对系统小扰动稳定性进行评估，具体分为以下三种情况：
1)若所有的特征值都处在复平面虚轴左侧，则运行点(x0,u0)处系统是稳定运行的，且系统仿真结果收敛；
2)若至少一个特征值处在复平面虚轴右侧，则运行点(x0,u0)处系统运行是不稳定的，且系统仿真结果发散；
3)若存在特征值在处在复平面虚轴上，而其他特征值都在虚轴左侧，则系统是临界稳定的，且系统仿真结果呈现等幅振荡的趋势。
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