CN115189673A - 一种最小二乘法预测校正卡尔曼滤波高精度信号调理方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种最小二乘法预测校正卡尔曼滤波高精度信号调理方法，包括：定义非线性模型和椭球集，分析过程噪声、测量噪声和初始化状态椭球集，构建扩展集员滤波模型；根据所述扩展集员滤波模型进行递推计算，得到基于最小二乘法改进的扩展集员滤波方法，该递推计算包括时间更新、预测误差和量测更新；基于所述最小二乘法改进的扩展集员滤波方法，设计电流电压传感系统中的软件滤波模块，通过构造椭球集覆盖电流和电压的真实状态集合，获得精确的电流电压采样值。本发明采用最小二乘法在线构建预测误差模型，应用于扩展集员卡尔曼滤波的椭球集更新，解决滤波算法在模型突变和工况变化时椭球集更新停滞的问题，同时提高采样数据有效性和准确性。

Description

一种最小二乘法预测校正卡尔曼滤波高精度信号调理方法

技术领域

本发明涉及传感技术领域，尤其涉及一种最小二乘法预测校正卡尔曼滤波高精度信号调理方法。

背景技术

在电流电压信号传感器检验到的各种各样信息内容中，大部分十非电量信号。非电量时指除开电量以外的一些别的参数，如工作压力、总流量、规格、偏移量、品质、力速率、瞬时速度、转速比、温度、ph酸碱度等。非电量不可以立即应用一般的电工仪表和仪表仪器精确测量，由于一般的电工仪表和仪表仪器规定键入的信号为电信号，只有检验电量。非电量必须转换成和非电量有一定关联的电量再开展精确测量。完成这类转换技术性的期内元器件便是电流电压信号传感器。因而，电流电压信号传感器是一种能体会要求的被精确测量，以一定的精密度把被精确测量转换为与之有确定关系的、有利于解决的电量信号(如工作电压、电流量、频率等)输出的精确测量元器件。

电流电压传感系统中主要包括信号检测模块、硬件滤波模块、隔离放大模块、采样模块和软件滤波模块，其中软件滤波模块提供了对信号处理策略，为传感信号的采样精确度提供支持。例如，现有的申请号为CN201610120754.X的中国专利——基于非线性最小二乘法和扩展集员滤波的气体源无线定位，具体公开了：包括以下步骤：通过无线传感器网络检测到的气体浓度信息，使用最小二乘法对气体源预定位；根据最小二乘法得出的预定位位置反算扩展集员滤波算法的初始可行集；把预定位位置和初始可行集代入扩展集员滤波算法，循环迭代，得到气体源定位结果。这篇专利虽采用最小二乘法预定位气体源位置，并反算出扩展集员滤波算法的初始可行集，保证真实位置包含在初始可行集中，确保算法的数值稳定性，但是该专利仅在算法开始时采用最小二乘法对初始位置进行预定位，即其只对扩展集员卡尔曼滤波的初始椭球大小有影响，且其算法主要应用于空间定位上，部分算法为离线运行，需要提前收集大量检测数据，在模型突变和工况变化时会出现椭球集更新停滞的问题，且精度不足。

发明内容

本发明要解决的技术问题，在于提供一种最小二乘法预测校正卡尔曼滤波高精度信号调理方法，实现在线实时精准信号调理。

本发明是这样实现的：一种最小二乘法预测校正卡尔曼滤波高精度信号调理方法，包括如下步骤：

步骤S1、定义非线性模型和椭球集，分析过程噪声、测量噪声和初始化状态椭球集，构建扩展集员滤波模型；

步骤S2、根据所述扩展集员滤波模型进行递推计算，得到基于最小二乘法改进的扩展集员滤波方法；

步骤S3、基于所述最小二乘法改进的扩展集员滤波方法，设计电流电压传感系统中的软件滤波模块，通过构造椭球集覆盖电流和电压的真实状态集合，获得精确的电流电压采样值。

进一步的，所述步骤S1具体包括：

步骤S11、定义非线性系统模型为：

其中，x为状态变量，y为观测变量，w为过程噪声，ν为测量噪声，f(.)为系统状态转移函数，h(.)为系统量测函数，k为离散系统的采样时刻；

步骤S12、定义椭球集为：

E(a,P,σ)＝{x∈Rⁿ:(x-a)^TP^-1(x-a)≤σ²}；

其中，a为椭球的焦点，P为椭球形状的正定对称包络矩阵，σ为椭球半径，Rⁿ为n维实数集向量空间；

步骤S13、将过程噪声w和测量噪声ν映射到椭球集：

其中，Q为过程噪声协方差矩阵，R为测量噪声协方差矩阵，σ_v为测量噪声ν的椭球半径，σ_w为过程噪声w的椭球半径；

步骤S14、对非线性系统泰勒展开:

其中，x(k)为状态变量，

为状态变量估计值，R_f(.)和R_h(.)是高阶线性化误差，h(.)为系统量测函数，F(k)和H(k)为状态转移函数和量测函数的相关雅克比矩阵，具体计算方式如下：

将高阶线性误差映射到椭球集：

其中，

是过程噪声和测量噪声的高阶线性化误差，

是过程噪声和测量噪声的高阶线性化误差椭球集，

是过程噪声和测量噪声的高阶线性化误差椭球集半径；

整合高阶线性误差和噪声，定义噪声椭球集，即扩展集员滤波模型：

其中，

是整合高阶线性误差和过程噪声的椭球集，

是整合高阶线性误差和测量噪声的椭球集，

是整合高阶线性误差和测量噪声的噪声变量，

是整合高阶线性误差和过程噪声的噪声变量；

步骤S15、定义初始化状态椭球集E(0)和初始化观测椭球集S(0)为：

其中，

为扩展集员滤波的估计变量，

为整合高阶线性误差和测量噪声的误差协方差矩阵，γ为整合高阶线性误差和测量噪声的椭球集半径，e_r为误测误差值。

进一步的，所述步骤S2中递推计算包括时间更新、预测误差和量测更新，所述步骤S2具体包括：

步骤S21、通过上一时刻状态椭球集，得到一步预测椭球集，进行时间更新：

步骤S211、计算状态变量预测值：

步骤S212、计算椭球半径：

σ²(k|k-1)＝σ(k-1)；

步骤S213、计算形状矩阵：

其中，参数p(k)采用外定界椭球最小迹方法实现递推计算：

其中，tr(.)为方阵的对角元素之和，为矩阵的迹；

步骤S22、通过递推最小二乘法拟合误差变化率，计算预测误差：

步骤S221、计算当前误差：

步骤S222、递推最小二乘法拟合误差变化率：

其中，P_r(k)为协方差矩阵，且θ_r(k)＝[θ_r1(k)θ_r2(k)]^T，θ_r1(k)为当前误差变化率，θ_r2(k)为预测误差变化率，即θ_r(k)表示包含θ_r1(k)、θ_r2(k)两个变量的向量，x_r(k)＝[1,m]^T，其中m为采样周期数；

步骤S223、通过预测误差变化率和当前误差估计出预测误差值：

其中，θ_base为设置的应用预测误差最小基准值，m为预测步长，e(k)为当前误差；

步骤S23、由状态椭球集和观测椭球集更新增益矩阵、最优估计值、椭球形状矩阵和椭球半径，实现量测更新：

步骤S231、更新观测椭球集：

其中，γ为设定的最小椭球集半径；

步骤S232、更新参数λ(k)，优化椭球上界值：

其中，g(k)是观测变量误差协方差矩阵G(k)＝H(k)P(k|k-1)H^T(k)的最大奇异值；

步骤S233、更新增益矩阵：

步骤S234、更新椭球形状矩阵：

步骤S235、更新椭球半径：

步骤S236、计算最优估计值：

经过以上步骤实现基于最小二乘法改进的扩展集员滤波策略，有效提升滤波算法的收敛速度。

进一步的，所述软件滤波模块具体执行如下操作:

步骤S31、根据电流电压传感系统中采样模块输出的电流信号I_i和电压信号U_i的特征公式，得出结合连续三个时刻的离散目标信号的关系等式；

所述特征公式为：

由所述特征公式得出结合连续三个时刻的离散目标信号的关系等式为：

其中，A₁、A₂为电流和电压信号幅值，T_s为采样时间，f₁和f₂为交流电流和电压频率，

为电流和电压相位；

步骤S32、根据上述等式关系，建立如下状态模型和观测模型：

其中，w为模型不匹配造成的误差，ν为采样噪声造成的误差；

步骤S33、初始化状态椭球集合

和观测椭球集

并计算雅克比矩阵F、H；

步骤S34、在线运行时，由时间更新，预测误差和量测更新三部分实现递推实时滤波，采用步骤231至步骤235的迭代更新方式更新状态椭球集和观测椭球集，并进一步计算电流和电压最优估计值I_r和U_r：

进一步的，所述电流电压传感系统还包括电流传感子系统和电压传感子系统，通过所述电流传感子系统和电压传感子系统分别将各自采集到的信号进行处理，之后输入到软件滤波模块通过构造椭球集覆盖电流和电压的真实状态集合，获得精确的电流电压采样值。

进一步的，所述电流传感子系统包括电流检测模块、硬件滤波模块、隔离放大模块和采样模块；所述硬件滤波模块采用二阶低通滤波器，有效滤除高频噪声信号，所述隔离放大模块采用隔离方式为电隔离，由抗电磁干扰性能极强的隔离栅隔开，所述采样模块具体为16位高速并行接口的数字采样，所述电流传感子系统具体执行如下操作：

在电流检测模块中进行一次电流与二次电流转换，得到电流I_s，电流信号经过电阻转换为电压信号U₁，再放大所测电压信号得到U₂，然后经过硬件滤波模块得到U₃，再经过隔离放大模块得到U₄，通过高速采样模块采集U₄，得到的数字信号依据调理电路结构计算得到采样电流信号I_i，输入软件滤波模块进行高精度滤波处理。

进一步的，所述电压传感子系统包括电压检测模块、硬件滤波模块、隔离放大模块和采样模块；所述硬件滤波模块采用二阶低通滤波器，有效滤除高频噪声信号，所述隔离放大模块采用隔离方式为电隔离，由抗电磁干扰性能极强的隔离栅隔开，所述采样模块具体为16位高速并行接口的数字采样，所述电压传感子系统具体执行如下操作：

通过电压检测模块中的变压器调节电压幅值，得到U_s，然后采用电容分压结构计算得到U₅，经过硬件滤波模块得到U₆，再经过隔离放大模块得到U₇，通过高速采样模块采集U₇，得到的数字信号依据调理电路结构计算得到采样电压信号U_i，输入软件滤波模块进行高精度滤波处理。

本发明具有如下优点：

1、采用最小二乘法在线构建预测误差模型，应用于扩展集员卡尔曼滤波的椭球集更新，本发明不用提前收集数据，均为在线实现，解决滤波算法在模型突变和工况变化时椭球集更新停滞的问题。

2、提出适用于高精度电流电压传感系统的最小二乘扩展集员卡尔曼滤波策略，增快椭球集覆盖传感信号的状态集合，提高采样数据有效性和准确性。

附图说明

下面参照附图结合实施例对本发明作进一步的说明。

图1为本发明方法执行流程图。

图2为本发明实施例中电流电压传感系统中基于最小二乘改进的集员卡尔曼滤波算法执行示意图。

图3为本发明实施例中电流传感系统系统结构示意图。

图4为本发明实施例中电压传感系统系统结构示意图。

具体实施方式

本申请实施例中的技术方案总体设计思路如下：首次采用递推最小二乘法在线构建预测误差模型，并提出将预测误差代入扩展集员卡尔曼滤波的迭代计算，加快中椭球集更新速度，提升滤波算法的精确度，设计适用于高精度电流和电压传感系统的最小二乘法改进的扩展集员卡尔曼滤波策略，通过实时拟合系统预测误差模型，减小传感系统测量误差，将预测误差应用于扩展集员卡尔曼滤波的椭球集更新，提升电流和电压的计量精度。

请参照图1至图4，本发明提供了一种最小二乘法预测校正卡尔曼滤波高精度信号调理方法，包括如下步骤：

步骤S1、定义非线性模型和椭球集，分析过程噪声、测量噪声和初始化状态椭球集，构建扩展集员滤波模型；

步骤S2、根据所述扩展集员滤波模型进行递推计算，得到基于最小二乘法改进的扩展集员滤波方法；

步骤S3、基于所述最小二乘法改进的扩展集员滤波方法，设计电流电压传感系统中的软件滤波模块，通过构造椭球集覆盖电流和电压的真实状态集合，获得精确的电流电压采样值。

较佳的，所述步骤S1具体包括：

步骤S11、定义非线性系统模型为：

其中，x为状态变量，y为观测变量，w为过程噪声，ν为测量噪声，f(.)为系统状态转移函数，h(.)为系统量测函数，k为离散系统的采样时刻；

步骤S12、定义椭球集为：

E(a,P,σ)＝{x∈Rⁿ:(x-a)^TP^-1(x-a)≤σ²}；

其中，a为椭球的焦点，P为椭球形状的正定对称包络矩阵，σ为椭球半径，Rⁿ为n维实数集向量空间；

步骤S13、将过程噪声w和测量噪声ν映射到椭球集：

其中，Q为过程噪声协方差矩阵，R为测量噪声协方差矩阵，σ_v为测量噪声ν的椭球半径，σ_w为过程噪声w的椭球半径；

步骤S14、对非线性系统泰勒展开:

其中，x(k)为状态变量，

为状态变量估计值，R_f(.)和R_h(.)是高阶线性化误差，h(.)为系统量测函数，F(k)和H(k)为状态转移函数和量测函数的相关雅克比矩阵，具体计算方式如下：

将高阶线性误差映射到椭球集：

其中，

是过程噪声和测量噪声的高阶线性化误差，

是过程噪声和测量噪声的高阶线性化误差椭球集，

是过程噪声和测量噪声的高阶线性化误差椭球集半径；

整合高阶线性误差和噪声，定义噪声椭球集，即扩展集员滤波模型：

其中，

是整合高阶线性误差和过程噪声的椭球集，

是整合高阶线性误差和测量噪声的椭球集，

是整合高阶线性误差和测量噪声的噪声变量，

是整合高阶线性误差和过程噪声的噪声变量；

步骤S15、定义初始化状态椭球集E(0)和初始化观测椭球集S(0)为：

其中，

为扩展集员滤波的估计变量，

为整合高阶线性误差和测量噪声的误差协方差矩阵，γ为整合高阶线性误差和测量噪声的椭球集半径，e_r为误测误差值。

较佳的，所述步骤S2中递推计算包括时间更新、预测误差和量测更新，所述步骤S2具体包括：

步骤S21、通过上一时刻状态椭球集，得到一步预测椭球集，进行时间更新：

步骤S211、计算状态变量预测值：

步骤S212、计算椭球半径：

σ²(k|k-1)＝σ(k-1)；

步骤S213、计算形状矩阵：

其中，参数p(k)采用外定界椭球最小迹方法实现递推计算：

其中，tr(.)为方阵的对角元素之和，为矩阵的迹；

步骤S22、通过递推最小二乘法拟合误差变化率，计算预测误差：

步骤S221、计算当前误差：

步骤S222、递推最小二乘法拟合误差变化率：

其中，P_r(k)为协方差矩阵，且θ_r(k)＝[θ_r1(k)θ_r2(k)]^T，θ_r1(k)为当前误差变化率，θ_r2(k)为预测误差变化率，即θ_r(k)表示包含θ_r1(k)、θ_r2(k)两个变量的向量，x_r(k)＝[1,m]^T，其中m为采样周期数；

步骤S223、通过预测误差变化率和当前误差估计出预测误差值：

其中，θ_base为设置的应用预测误差最小基准值，m为预测步长，e(k)为当前误差。

步骤S23、由状态椭球集和观测椭球集更新增益矩阵、最优估计值、椭球形状矩阵和椭球半径，实现量测更新：

步骤S231、更新观测椭球集：

其中，γ为设定的最小椭球集半径；

步骤S232、更新参数λ(k)，优化椭球上界值：

其中，g(k)是观测变量误差协方差矩阵G(k)＝H(k)P(k|k-1)H^T(k)的最大奇异值；

步骤S233、更新增益矩阵：

步骤S234、更新椭球形状矩阵：

步骤S235、更新椭球半径：

步骤S236、计算最优估计值：

经过以上步骤实现基于最小二乘法改进的扩展集员滤波策略，有效提升滤波算法的收敛速度。

较佳的，如图3和图4所示，所述电流电压传感系统还包括电流传感子系统和电压传感子系统，通过所述电流传感子系统和电压传感子系统分别将各自采集到的信号进行处理，之后输入到软件滤波模块通过构造椭球集覆盖电流和电压的真实状态集合，获得精确的电流电压采样值。即在执行步骤3设计的软件滤波模块之前，需先通过电流传感子系统和电压传感子系统的各个硬件模块获取电流和电压的采样值，之后再输入到本发明设计的软件滤波模块中进行优化并输出最优估计值(包括电流I_r和电压U_r)。

具体的，如图3所示，所述电流传感子系统包括电流检测模块、硬件滤波模块、隔离放大模块和采样模块；所述硬件滤波模块采用二阶低通滤波器，有效滤除高频噪声信号，所述隔离放大模块采用隔离方式为电隔离，由抗电磁干扰性能极强的隔离栅隔开，所述采样模块具体为16位高速并行接口的数字采样，所述电流传感子系统具体执行如下操作：

在电流检测模块中进行一次电流与二次电流转换，得到电流I_s：

其中，I_p、I_s分别为一次电流和二次电流，N₁、N₂为一、二次绕组线圈匝数；

电流信号经过电阻转换为电压信号U₁：

U₁＝I_sR_s；

放大所测电压信号得到U₂：

U₂经过硬件滤波模块得到U₃，具体截止频率设置方法如下:

U₃经过隔离放大模块得到U₄，通过高速采样模块采集U₄，得到的数字信号依据调理电路结构计算得到采样电流信号I_i，输入软件滤波模块进行高精度滤波处理。

如图4所示，所述电压传感子系统包括电压检测模块、硬件滤波模块、隔离放大模块和采样模块；所述硬件滤波模块采用二阶低通滤波器，有效滤除高频噪声信号，所述隔离放大模块采用隔离方式为电隔离，由抗电磁干扰性能极强的隔离栅隔开，所述采样模块具体为16位高速并行接口的数字采样，所述电压传感子系统具体执行如下操作：

通过电压检测模块中的变压器调节电压幅值，得到U_s：

其中，U_p、U_s分别为原、副变交流电压，N₁、N₂为原、副线圈匝数；

采用电容分压结构计算得到U₅，具体输出电压计算方式如下：

U₅经过硬件滤波模块得到U₆,具体截止频率设置方法如下:

U₆经过隔离放大模块得到U₇，通过高速采样模块采集U7，得到的数字信号依据调理电路结构计算得到采样电压信号U_i，输入软件滤波模块进行高精度滤波处理。

较佳的，所述软件滤波模块具体执行如下操作:

步骤S31、根据电流电压传感系统中采样模块输出的电流信号I_i和电压信号U_i的特征公式，得出结合连续三个时刻的离散目标信号的关系等式；

所述特征公式为：

由所述特征公式得出结合连续三个时刻的离散目标信号的关系等式为：

其中，A₁、A₂为电流和电压信号幅值，T_s为采样时间，f₁和f₂为交流电流和电压频率，

为电流和电压相位；

步骤S32、根据上述等式关系，建立如下状态模型和观测模型：

其中，w为模型不匹配造成的误差，ν为采样噪声造成的误差；

步骤S33、初始化状态椭球集合

和观测椭球集

并计算雅克比矩阵F、H；

步骤S34、在线运行时，由时间更新，预测误差和量测更新三部分实现递推实时滤波，采用步骤231至步骤235的迭代更新方式更新状态椭球集和观测椭球集，并进一步计算电流和电压最优估计值I_r和U_r：

由于两个子系统共用一个处理器，在两个子系统各自的高速采样模块得到的电压和电流信号是放在一个矩阵中在软件滤波模块中进行计算的。公式中

是已经代入具体状态变量计算的公式，与步骤236及图2的

对应，其中

计算方法是在步骤231至步骤235的迭代更新。

本发明上述技术方案至少具有如下优点：提出采用递推最小二乘法在线构建预测误差模型，预测估计多步预测误差，并将实时拟合的预测误差代入扩展集员卡尔曼滤波中的量测更新环节，减少椭球集迭代更新次数，快速覆盖实际系统的状态集合，加快滤波算法收敛速度；基于电流和电压传感系统，设计结合最小二乘法的改进扩展集员卡尔曼滤波方法，实现对噪声干扰的主动抑制，降低电压和电流信号谐波含量，提高整体系统的采样准确率。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是熟悉本技术领域的技术人员应当理解，我们所描述的具体的实施例只是说明性的，而不是用于对本发明的范围的限定，熟悉本领域的技术人员在依照本发明的精神所作的等效的修饰以及变化，都应当涵盖在本发明的权利要求所保护的范围内。

Claims (7)

1.一种最小二乘法预测校正卡尔曼滤波高精度信号调理方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤S1、定义非线性模型和椭球集，分析过程噪声、测量噪声和初始化状态椭球集，构建扩展集员滤波模型；

步骤S2、根据所述扩展集员滤波模型进行递推计算，得到基于最小二乘法改进的扩展集员滤波方法；

步骤S3、基于所述最小二乘法改进的扩展集员滤波方法，设计电流电压传感系统中的软件滤波模块，通过构造椭球集覆盖电流和电压的真实状态集合，获得精确的电流电压采样值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤S1具体包括：

步骤S11、定义非线性系统模型为：

其中，x为状态变量，y为观测变量，w为过程噪声，ν为测量噪声，f(.)为系统状态转移函数，h(.)为系统量测函数，k为离散系统的采样时刻；

步骤S12、定义椭球集为：

E(a,P,σ)＝{x∈Rⁿ:(x-a)^TP^-1(x-a)≤σ²}；

其中，a为椭球的焦点，P为椭球形状的正定对称包络矩阵，σ为椭球半径，Rⁿ为n维实数集向量空间；

步骤S13、将过程噪声w和测量噪声ν映射到椭球集：

其中，Q为过程噪声协方差矩阵，R为测量噪声协方差矩阵，σ_v为测量噪声ν的椭球半径，σ_w为过程噪声w的椭球半径；

步骤S14、对非线性系统泰勒展开:

其中，x(k)为状态变量，

为状态变量估计值，R_f(.)和R_h(.)是高阶线性化误差，h(.)为系统量测函数，F(k)和H(k)为状态转移函数和量测函数的相关雅克比矩阵，具体计算方式如下：

将高阶线性误差映射到椭球集：

其中，

是过程噪声和测量噪声的高阶线性化误差，

是过程噪声和测量噪声的高阶线性化误差椭球集，σ_w、σ_v是过程噪声和测量噪声的高阶线性化误差椭球集半径；

整合高阶线性误差和噪声，定义噪声椭球集，即扩展集员滤波模型：

其中，

是整合高阶线性误差和过程噪声的椭球集，

是整合高阶线性误差和测量噪声的椭球集，

是整合高阶线性误差和测量噪声的噪声变量，

是整合高阶线性误差和过程噪声的噪声变量；

步骤S15、定义初始化状态椭球集E(0)和初始化观测椭球集S(0)为：

其中，

为扩展集员滤波的估计变量，

为整合高阶线性误差和测量噪声的误差协方差矩阵，γ为整合高阶线性误差和测量噪声的椭球集半径，e_r为误测误差值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤S2中递推计算包括时间更新、预测误差和量测更新，所述步骤S2具体包括：

步骤S21、通过上一时刻状态椭球集，得到一步预测椭球集，进行时间更新：

步骤S211、计算状态变量预测值：

步骤S212、计算椭球半径：

σ²(k|k-1)＝σ(k-1)；

步骤S213、计算形状矩阵：

其中，参数p(k)采用外定界椭球最小迹方法实现递推计算：

其中，tr(.)为方阵的对角元素之和，为矩阵的迹；

步骤S22、通过递推最小二乘法拟合误差变化率，计算预测误差：

步骤S221、计算当前误差：

步骤S222、递推最小二乘法拟合误差变化率：

其中，P_r(k)为协方差矩阵，且θ_r(k)＝[θ_r1(k)θ_r2(k)]^T，θ_r1(k)为当前误差变化率，θ_r2(k)为预测误差变化率，即θ_r(k)表示包含θ_r1(k)、θ_r2(k)两个变量的向量，x_r(k)＝[1,m]^T，其中m为采样周期数；

步骤S223、通过预测误差变化率和当前误差估计出预测误差值：

其中，θ_base为设置的应用预测误差最小基准值，m为预测步长，e(k)为当前误差；

步骤S23、由状态椭球集和观测椭球集更新增益矩阵、最优估计值、椭球形状矩阵和椭球半径，实现量测更新：

步骤S231、更新观测椭球集：

其中，γ为设定的最小椭球集半径；

步骤S232、更新参数λ(k)，优化椭球上界值：

其中，g(k)是观测变量误差协方差矩阵G(k)＝H(k)P(k|k-1)H^T(k)的最大奇异值；

步骤S233、更新增益矩阵：

步骤S234、更新椭球形状矩阵：

步骤S235、更新椭球半径：

步骤S236、计算最优估计值：

经过以上步骤实现基于最小二乘法改进的扩展集员滤波策略，有效提升滤波算法的收敛速度。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：所述软件滤波模块具体执行如下操作:

步骤S31、根据电流电压传感系统中采样模块输出的电流信号I_i和电压信号U_i的特征公式，得出结合连续三个时刻的离散目标信号的关系等式；

所述特征公式为：

由所述特征公式得出结合连续三个时刻的离散目标信号的关系等式为：

其中，A₁、A₂为电流和电压信号幅值，T_s为采样时间，f₁和f₂为交流电流和电压频率，

为电流和电压相位；

步骤S32、根据上述等式关系，建立如下状态模型和观测模型：

其中，w为模型不匹配造成的误差，ν为采样噪声造成的误差；

步骤S33、初始化状态椭球集合

和观测椭球集

并计算雅克比矩阵F、H；

步骤S34、在线运行时，由时间更新，预测误差和量测更新三部分实现递推实时滤波，采用步骤231至步骤235的迭代更新方式更新状态椭球集和观测椭球集，并进一步计算电流和电压最优估计值I_r和U_r：

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述电流电压传感系统还包括电流传感子系统和电压传感子系统，通过所述电流传感子系统和电压传感子系统分别将各自采集到的信号进行处理，之后输入到软件滤波模块通过构造椭球集覆盖电流和电压的真实状态集合，获得精确的电流电压采样值。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：所述电流传感子系统包括电流检测模块、硬件滤波模块、隔离放大模块和采样模块；所述硬件滤波模块采用二阶低通滤波器，有效滤除高频噪声信号，所述隔离放大模块采用隔离方式为电隔离，由抗电磁干扰性能极强的隔离栅隔开，所述采样模块具体为16位高速并行接口的数字采样，所述电流传感子系统具体执行如下操作：

在电流检测模块中进行一次电流与二次电流转换，得到电流I_s，电流信号经过电阻转换为电压信号U₁，再放大所测电压信号得到U₂，然后经过硬件滤波模块得到U₃，再经过隔离放大模块得到U₄，通过高速采样模块采集U₄，得到的数字信号依据调理电路结构计算得到采样电流信号I_i，输入软件滤波模块进行高精度滤波处理。

7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：所述电压传感子系统包括电压检测模块、硬件滤波模块、隔离放大模块和采样模块；所述硬件滤波模块采用二阶低通滤波器，有效滤除高频噪声信号，所述隔离放大模块采用隔离方式为电隔离，由抗电磁干扰性能极强的隔离栅隔开，所述采样模块具体为16位高速并行接口的数字采样，所述电压传感子系统具体执行如下操作：

通过电压检测模块中的变压器调节电压幅值，得到U_s，然后采用电容分压结构计算得到U₅，经过硬件滤波模块得到U₆，再经过隔离放大模块得到U₇，通过高速采样模块采集U₇，得到的数字信号依据调理电路结构计算得到采样电压信号U_i，输入软件滤波模块进行高精度滤波处理。

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