CN104921736A - 一种包含参数估计功能滤波模块的连续血糖监测设备 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种包含参数估计功能滤波模块的连续血糖监测设备，该设备针对连续血糖监测信号进行滤波处理，以便进行准确的高低血糖报警。由于不同病人和不同传感器的情况不同，相应的血糖监测信号的噪声水平也不相同，从而需要设置不同的滤波参数进行血糖滤波处理。本发明设备中的滤波参数能够随着不同病人、不同传感器的改变而调整。本发明中所采用的滤波参数的估计方法能及时准确的估计出卡尔曼滤波所需要的滤波参数，从而更好地对血糖信号进行滤波处理，为提高低血糖实时报警的准确性打下了坚实的基础，具有重要的作用。

Description

一种包含参数估计功能滤波模块的连续血糖监测设备

技术领域

本发明属于血糖数据处理和分析的研究领域，特别是涉及一种包含参数估计功能的滤波模块的连续血糖监测设备。

背景技术

为了管理监测血糖水平，必须要对血糖水平进行测量，目前采用的是连续血糖监测设备。随着连续血糖监测(CGM)设备的快速发展，使得更高精度的控制变为了可能，实时的CGM系统对高/低血糖的提前检测起到了重要的作用。通过比较当前的测量值与高/低血糖阀值之间的关系就可以产生报警，而及时的高低血糖报警尤其是夜间的报警对于糖尿病患者尤为重要。但是通常来说，CGM数据都含有噪声，也正因为此，会对高低血糖的报警产生影响。影响CGM数据准确性的原因有很多，首先是对于自我血糖监测(SMBG)和CGM之间的校准偏差，其次是传感器中的物理、化学和电子过程中的随机误差，最后是在测量过程中产生的高频测量噪声。在一些公开的专利中一般采用滑动平均滤波的算法，但是滑动平均滤波的滤波效果不如卡尔曼滤波。

然而，在卡尔曼滤波的实际应用中，并不知道随机噪声的多少，并且信噪比会随着不同对象和不同传感器的变化而变化(个体间差异)。这时候，如果卡尔曼滤波的参数不能跟随信噪比的变化而变化，那么滤波效果就会是次优的。

发明内容

本发明的目的在于针对现有滤波方法的不足，提供一种包含参数估计功能滤波模块的连续血糖监测设备。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种包含参数估计功能滤波模块的连续血糖监测设备，该设备包括：用于采集人体血糖信息，输出血糖可用信号的传感器；用于对传感器的输出信号进行放大处理的信号放大器；用于对信号放大器输出的模拟信号进行数字转换的单片机；用于对单片机输出的数字信号进行数据处理的滤波器，滤波器可以集成在单片机中，也可以单独使用；用于将滤波器输出的滤波后的血糖值进行数值和波形显示的显示器；用于数据存储的存储器；所述滤波器进行数据处理的过程包括以下步骤：

(1)血糖数据预处理：将以一定采样周期Δt获得的单片机输出的连续血糖监测信号组合成一维时序数据y_1×l，其中，y表示检测到的血糖信号，l为采样个数，去除其中的尖峰信号；

(2)对于连续血糖监测信号建立二阶模型：用u(k)表示k时刻实际的血糖值，那么u(k)满足以下公式：

u(k)＝2u(k-1)-u(k-2)+w₁(k)     (1)

其中w₁(k)是均值为0、方差为λ²的高斯白噪声；令x₁(k)＝u(k)，x₂(k)＝u(k-1)，x(k)＝[x₁(k) x₂(k)]^T，由此得：

$x(k+1)=\left[\begin{array}{c}{x}_1(k+1)\\ x_2(k+1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2& -1\\ 1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{w}_1\left(k\right)\\ 0\end{array}\right]---\left(2\right)$

令 $A=\left[\begin{array}{cc}2& -1\\ 1& 0\end{array}\right],w\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{w}_1\left(k\right)\\ 0\end{array}\right];$

系统观测方程如下：

y(k)＝Cx(k)+v(k)     (3)

其中y(k)是k时刻实际监测的血糖值，v(k)是均值为0、方差为σ²的高斯白噪声，C＝[1 0]；

(3)通过基于EM的方法进行模型中系统噪声w(k)的协方差矩阵Q和测量噪声v(k)的协方差矩阵R的估计；

(4)根据步骤(3)的参数估计，采用卡尔曼滤波对连续血糖监测信号进行数据处理，具体包括以下子步骤：

(4.1)确定对状态提前一步的预测：

$x^{\′}\left(k\right)=M\hat{x}(k-1)---\left(4\right)$

P′(k)＝AP(k-1)A^T+Q(k-1)     (5)

其中x′(k)是对于当前时刻血糖实际值的估测，是血糖前一时刻滤波后的值，而P′(k)是估测误差的协方差矩阵，P(k-1)是血糖前一时刻实际值和滤波值之间误差的协方差矩阵；

(4.2)确定滤波后的系统状态：

K＝P′(k)C^T[CP′(k)C^T+R]^-1     (6)

$\hat{x}\left(k\right)=x^{\′}\left(k\right)+K\[y\left(k\right)-{\mathrm{Cx}}^{\′}\left(k\right)\]---\left(7\right)$

P(k)＝(I-KC)P′(k)     (8)

其中，K是卡尔曼滤波的修正矩阵，I为二阶单位矩阵，P(k)为血糖当前时刻实际值和滤波值之间误差的协方差矩阵，为血糖当前时刻滤波后的值，即最终估计的血糖值。

进一步地，所述步骤(3)具体包括以下子步骤：

(3.1)对于某个特定病人选取n个采样点的血糖信号用于EM算法的参数估计，为了下面公式表示方便，用y_k表示k时刻的血糖采样值，x_k表示k时刻的血糖真实值，这里认为血糖的初始值x₀服从均值为μ，协方差矩阵为Σ的分布；

(3.2)根据步骤(2)建立的二阶模型采用EM算法估计参数，具体步骤如下：

(3.2.1)对于μ，Q和R赋初值μ(0)，Q(0)和R(0)；

(3.2.2)根据式(9)-(17)计算k＝1,2,...,n

$x_k^{k-1}={\mathrm{Ax}}_{k-1}^{k-1}---\left(9\right)$

$P_k^{k-1}={\mathrm{AP}}_{k-1}^{k-1}{A}^T+Q---\left(10\right)$

$K_k=P_k^{k-1}{C}^T{({\mathrm{CP}}_k^{k-1}{C}^T+R)}^{-1}---\left(11\right)$

$x_k^k=x_k^{k-1}+K_k(y_k-{\mathrm{Cx}}_k^{k-1})---\left(12\right)$

$P_k^k=P_k^{k-1}-K_k{\mathrm{CP}}_k^{k-1}---\left(13\right)$

其中是k时刻的血糖滤波值，为血糖真值和滤波值之间误差的协方差矩阵，是k-1时刻对于k时刻血糖的估计值，为k时刻血糖的估计值与真实值的协方差矩阵，K_k是卡尔曼滤波增益矩阵；其中，为了计算和采用向后递归，k＝n,n-1,...,1,

$J_{k-1}=P_{k-1}^{k-1}{A}^T{\left(P_{k-1}^{k-1}\right)}^{-1}---\left(14\right)$

$x_{k-1}^n=x_{k-1}^{k-1}+J_{k-1}(x_k^n-{\mathrm{Ax}}_{k-1}^{k-1})---\left(15\right)$

$P_{k-1}^n=P_{k-1}^{k-1}+J_{k-1}(P_k^n-P_k^{k-1})J_{k-1}^T---\left(16\right)$

其中 $x_k^n=E\left(x_t\right|y_1,y_2,...,y_n),$ $P_k^n=E\[(x_k-x_k^n){(x_k-x_k^n)}^T|y_1,y_2,...,y_n\],$ 为了下一步的计算，需要获得的值，采用向后递归的方法，k＝n,n-1,...,1,

$P_{k-1,k-2}^n=P_{k-1}^{k-1}{J}_{k-2}^T+J_{k-1}(P_{k,k-1}^n-{\mathrm{AP}}_k^{k-1})J_{k-2}^T---\left(17\right)$

其中， $P_{n,n-1}^n=(I-KC){\mathrm{AP}}_{n-1}^{n-1};$

(3.2.3)根据式(18)-(20)计算Q(1)和R(1)：

$\mathrm{\μ}(r+1)=x_0^n---\left(18\right)$

Q(r+1)＝(W-VU^-1V^T)/n     (19)

$R(r+1)=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\[(y_k-{\mathrm{Cx}}_k^n){(y_k-{\mathrm{Cx}}_k^n)}^T+{\mathrm{CP}}_k^{n}C\]/n---\left(20\right)$

其中：

$U=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}(P_{k-1}^n+x_{k-1}^n{\left(x_{k-1}^n\right)}^T)---\left(21\right)$

$V=\underset{t=1}{\overset{n}{\Σ}}(P_{k,k-1}^n+x_k^n{\left(x_k^n\right)}^T)---\left(22\right)$

$W=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}(P_k^n+x_k^n{\left(x_k^n\right)}^T)---\left(23\right)$

(3.2.4)重复步骤(3.2.2)和(3.2.3)，直到估计值Q、R和对数似然函数logL稳定，其中，对数似然函数为：

$\log L=-0.5*\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}log\right|{\mathrm{CP}}_k^{k-1}{C}^T+R|+\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{(y_k-{\mathrm{Cx}}_k^{k-1})}^T{({\mathrm{CP}}_k^{k-1}{C}^T+R)}^{-1}(y_k-{\mathrm{Cx}}_k^{k-1}))---\left(24\right).$

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明所提出的包含参数估计功能滤波模块的连续血糖监测设备能够根据不同的病人和不同的传感器估计出适当的系统噪声与过程噪声，以便用于卡尔曼滤波中，其滤波效果明显好于滑动平均滤波，并能提高高低血糖的报警精度。本发明易于实施，为血糖处理和分析的研究指明了新的方向。

附图说明

图1是本发明连续血糖监测设备的结构框图；

图2是本发明连续血糖监测设备中滤波器的实现流程图；

图3是采用滑动平均滤波后的血糖数据和真实血糖值的比较图(分析对象为儿童组第五人的血糖信号)；

图4是采用基于EM算法的参数估计方法的卡尔曼滤波后的血糖值和真实血糖值的比较图(分析对象为儿童组第五人的血糖信号)；

图5是将两种滤波方法所得的血糖值与真实血糖值的局部放大比较图(分析对象为儿童组第五人的血糖信号)。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，本发明一种包含参数估计功能滤波模块的连续血糖监测设备，包括：用于采集人体血糖信息，输出血糖可用信号的传感器；用于对传感器的输出信号进行放大处理的信号放大器；用于对信号放大器输出的模拟信号进行数字转换的单片机；用于对单片机输出的数字信号进行数据处理的滤波器，滤波器可以集成在单片机中，也可以单独使用；用于将滤波器输出的滤波后的血糖值进行数值和波形显示的显示器；用于数据存储的存储器；所述滤波器进行数据处理的过程包括以下步骤：

步骤1：血糖数据预处理

将以采样周期为5分钟所获得的连续血糖监测信号组合成一维时序数据y_1×l，其中，y表示检测到的血糖信号，l为样个数，去除其中的尖峰信号。本实例中，共有三组对象的采样信号，采样周期为5分钟，第1组为青少年组，第2组为成人组，第3组为儿童组，每组10人，三组共30人，每个对象的采样信号包括五天的数据。

步骤2：对于连续血糖监测信号建立二阶模型

用u(k)表示k时刻实际的血糖值，那么u(k)满足以下公式：

u(k)＝2u(k-1)-u(k-2)+w₁(k)     (1)

其中w₁(k)是均值为0、方差为λ²的高斯白噪声；令x₁(k)＝u(k)，x₂(k)＝u(k-1)，x(k)＝[x₁(k) x₂(k)]^T，由此得：

$x(k+1)=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k+1\right)\\ x_2\left(k+1\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2& -1\\ 1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{w}_{1}x\\ 0\end{array}\right]---\left(2\right)$

令 $A=\left[\begin{array}{cc}2& -1\\ 1& 0\end{array}\right],w\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{w}_1\left(k\right)\\ 0\end{array}\right];$

系统观测方程如下：

y(k)＝Cx(k)+v(k)     (3)

其中y(k)是k时刻实际监测的血糖值，v(k)是均值为0、方差为σ²的高斯白噪声，C＝[1 0]；

步骤3：通过基于EM的方法进行模型中系统噪声w(k)的协方差矩阵Q和测量噪声v(k)的协方差矩阵R的估计，具体包括以下子步骤：

(3.1)对于某个特定病人选取n个采样点的血糖信号用于EM算法的参数估计，为了下面公式表示方便，用y_k表示k时刻的血糖采样值，x_k表示k时刻的血糖真实值，这里认为血糖的初始值x₀服从均值为μ，协方差矩阵为Σ的分布；这里选取病人第一天的连续血糖监测数据，即n＝288；

(3.2)根据步骤2建立的二阶模型采用EM算法估计参数，具体步骤如下：

(3.2.1)对于μ，Q和R赋初值μ(0)，Q(0)和R(0)；

(3.2.2)根据式(4)-(12)计算k＝1,2,...,n；

$x_k^{k-1}={\mathrm{Ax}}_{k-1}^{k-1}---\left(4\right)$

$P_k^{k-1}={\mathrm{AP}}_k^{k-1}{A}^T+Q---\left(5\right)$

$K_k=P_k^{k-1}{C}^T{({\mathrm{CP}}_k^{k-1}{C}^T+R)}^{-1}---\left(6\right)$

$x_k^k=x_k^{k-1}+K_k(y_k-{\mathrm{Cx}}_k^{k-1})---\left(7\right)$

$P_k^k=P_k^{k-1}-K_k{\mathrm{CP}}_k^{k-1}---\left(8\right)$

其中是k时刻的血糖滤波值，为血糖真值和滤波值之间误差的协方差矩阵，是k-1时刻对于k时刻血糖的估计值，为k时刻血糖的估计值与真实值的协方差矩阵，K_k是卡尔曼滤波增益矩阵，其中，为了计算和采用向后递归，k＝n,n-1,...,1；

$J_{k-1}=P_{k-1}^{k-1}{A}^T{\left(P_{k-1}^{k-1}\right)}^{-1}---\left(9\right)$

$x_{k-1}^n=x_{k-1}^{k-1}+J_{k-1}(x_k^n-{\mathrm{Ax}}_{k-1}^{k-1})---\left(10\right)$

$P_{k-1}^n=P_{k-1}^{k-1}+J_{k-1}(P_k^n-P_k^{k-1})J_{k-1}^T---\left(11\right)$

其中 $x_k^n=E\left(x_t\right|y_1,y_2,...,y_n),$ $P_k^n=E\[(x_k-x_k^n){(x_k-x_k^n)}^T|y_1,y_2,...,y_n\],$ 为了下一步的计算，需要获得的值，采用向后递归的方法，k＝n,n-1,...,1,

$P_{t-1,t-2}^n=P_{t-1}^{t-1}{J}_{t-2}^T+J_{t-1}(P_{t,t-1}^n-{\mathrm{AP}}_t^{t-1})J_{t-2}^T---\left(12\right)$

其中， $P_{n,n-1}^n=(I-KC){\mathrm{AP}}_{n-1}^{n-1};$

(3.2.3)根据式(13)-(15)计算Q(1)和R(1)：

$\mathrm{\μ}(r+1)=x_0^n---\left(13\right)$

Q(r+1)＝(W-VU^-1V^T)/n     (14)

$R(r+1)=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\[(y_k-{\mathrm{Cx}}_k^n){(y_k-{\mathrm{Cx}}_k^n)}^T+{\mathrm{CP}}_k^{n}C\]/n---\left(15\right)$

其中：

$U=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}(P_{k-1}^n+x_{k-1}^n{\left(x_{k-1}^n\right)}^T)---\left(16\right)$

$V=\underset{t=1}{\overset{n}{\Σ}}(P_{k,k-1}^n+x_k^n{\left(x_k^n\right)}^T)---\left(17\right)$

$W=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}(P_k^n+x_k^n{\left(x_k^n\right)}^T)---\left(18\right)$

(3.2.4)重复步骤(3.2.2)和(3.2.3)，直到估计值Q、R和对数似然函数logL稳定，其中，对数似然函数为：

$\log L=-0.5*\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}log\right|{\mathrm{CP}}_k^{k-1}{C}^T+R|+\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{(y_k-{\mathrm{Cx}}_k^{k-1})}^T{({\mathrm{CP}}_k^{k-1}{C}^T+R)}^{-1}(y_k-{\mathrm{Cx}}_k^{k-1}))---\left(19\right)$

对于不同的对象而言，每次进行滤波之前都要先选取该对象一天的数据用于参数估计。

步骤4：由于现有的血糖仪多采用滑动平均滤波的方法，所以对于血糖信号分别进行滑动平均滤波和卡尔曼滤波处理，以便进行对比。

(4.1)滑动平均滤波(MA)处理：

$\hat{x}\left(k\right)=\frac{c_{1}y\left(k\right)+c_{2}y\left(k-1\right)+...+c_{N}y\left(k-N+1\right)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{c}_i}---\left(20\right)$

其中为第k次采样值经过滤波后的输出，y(k-i)为未经过滤波的第k-i次采样值；N为滑动平均的项数；c_i为常数。其中，随着N的增大，对过去数据的“记忆”也越大，即所使用的过去数据也就越多，滤波效果也就越明显，但同时，也会造成信号有明显的延迟，使得滤波信号不能快速的跟随真实信号。

对于固定的阶数N，对于权重c_i有许多不同的选法，对于血糖信号的处理，一般选取指数权重，即c_i＝μⁱ，其中μ称作遗忘因子，且0＜μ＜1。对于滑动平均滤波来说，最大的缺点在于一旦选定了阶数和权重，对于所有的时间序列的处理都是相同的，不会因为不同的传感器和不同人造成的信噪比不同而改变，这也会造成在处理不同的CGM信号时造成次优滤波。这里设置N＝5，μ＝0.65。

(4.2)卡尔曼滤波(KF)处理，具体包括以下子步骤：

(4.2.1)确定对状态提前一步的预测：

$x^{\′}\left(k\right)=A\hat{x}(k-1)---\left(21\right)$

P′(k)＝AP(k-1)A^T+Q(k-1)     (22)

其中x′(k)是对于当前时刻血糖实际值的估测，是血糖前一时刻滤波后的值，而P′(k)是估测误差的协方差矩阵，P(k-1)是血糖前一时刻实际值和滤波值之间误差的协方差矩阵；

(4.2.2)确定滤波后的系统状态：

K＝P′(k)C^T[CP′(k)C^T+R]^-1     (23)

$\hat{x}\left(k\right)=x^{\′}\left(k\right)+K\[y\left(k\right)-{\mathrm{Cx}}^{\′}\left(k\right)\]---\left(24\right)$

P(k)＝(I-KC)P′(k)     (25)

其中，K是卡尔曼滤波的修正矩阵，I为二阶单位矩阵，P(k)为血糖当前时刻实际值和滤波值之间误差的协方差矩阵，为血糖当前时刻滤波后的值，即最终估计的血糖值。

(4.3)采用以下两个指标作为滤波性能的评价指标：

(4.3.1)均方根误差

均方误差RMSE的计算公式为：

$RMSE=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{(x\left(k\right)-\hat{x}\left(k\right))}^2}$

其中，是k时刻血糖滤波后的值，x(k)是k时刻血糖的实际值，N是样本的总量，均方根误差RMSE越小代表滤波后的值与实际值的偏差越小，滤波效果越好；

(4.3.2)延迟时间

血糖滤波的目的是为了最终用于高/低血糖报警，及时的报警有利于病人及时采取相应的措施，从而减弱或者避免异常血糖对于患者造成的影响。然而实际情况中，经过滤波后的值与实际值或者未经过滤波的值相比总会存在一定程度的延迟，因此引入延迟时间TL作为评价延迟的指标。对于实际应用而言，时延要求在30分钟以内，当采样周期Δt为5分钟时，6个采样时刻才有意义，否则认为数据是无效的。

延迟时间TL采用以下公式计算：

$TL=\underset{t}{\mathrm{argmin}}\underset{k}{\Σ}{\left(y\right(k)-\hat{x}(k+t\left)\right)}^2$

其中y(k)代表k时刻实际监测的血糖值，是k时刻血糖滤波后的值，t为采样时间间隔，使得最小的t值即为所求的延迟时间。

从表1中可以看出，基于EM算法参数估计的KF要明显好于滑动平均滤波算法，对于均方误差RMSE而言，基于EM算法参数估计的KF比MA平均减少36.2％；而在延迟时间TL方面，基于EM算法参数估计的KF的性能更加优越，比MA平均减少94.9％。为了更清晰的展示两种滤波效果的好坏，图2和图3展示了对象5采用两种滤波方法所得的血糖值与真实血糖值的比较图(噪声标准差为2)。

表1针对3组(青少年组、成人组和儿童组)共30个对象的血糖采样数据分别采用滑动平均滤波和基于EM算法的卡尔曼滤波的滤波结果对比(结果用均值±标准差表示)

为了更清晰的显示两种方法滤波性能的好坏，选择图4进行展示。

Claims (2)

1.一种包含参数估计功能滤波模块的连续血糖监测设备，其特征在于，该设备包括：用于采集人体血糖信息，输出血糖可用信号的传感器；用于对传感器的输出信号进行放大处理的信号放大器；用于对信号放大器输出的模拟信号进行数字转换的单片机；用于对单片机输出的数字信号进行数据处理的滤波器，滤波器可以集成在单片机中，也可以单独使用；用于将滤波器输出的滤波后的血糖值进行数值和波形显示的显示器；用于数据存储的存储器；所述滤波器进行数据处理的过程包括以下步骤：

(1)血糖数据预处理：将以一定采样周期Δt获得的单片机输出的连续血糖监测信号组合成一维时序数据y_1×l，其中，y表示检测到的血糖信号，l为采样个数，去除其中的尖峰信号；

(2)对于连续血糖监测信号建立二阶模型：用u(k)表示k时刻实际的血糖值，那么u(k)满足以下公式：

u(k)＝2u(k-1)-u(k-2)+w₁(k)   (1)

其中w₁(k)是均值为0、方差为λ²的高斯白噪声；令x₁(k)＝u(k)，x₂(k)＝u(k-1)，x(k)＝[x₁(k) x₂(k)]^T，由此得：

$x(k+1)=\left[\begin{array}{c}{x}_1(k+1)\\ x_2(k+1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2& -1\\ 1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{w}_1\left(k\right)\\ 0\end{array}\right]---\left(2\right)$

令 $A=\left[\begin{array}{cc}2& -1\\ 1& 0\end{array}\right],w\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{w}_1\left(k\right)\\ 0\end{array}\right];$

系统观测方程如下：

y(k)＝Cx(k)+v(k)    (3)

其中y(k)是k时刻实际监测的血糖值，v(k)是均值为0、方差为σ²的高斯白噪声，C＝[1 0]；

(3)通过基于EM的方法进行模型中系统噪声w(k)的协方差矩阵Q和测量噪声v(k)的协方差矩阵R的估计；

(4)根据步骤(3)的参数估计，采用卡尔曼滤波对连续血糖监测信号进行数据处理，具体包括以下子步骤：

(4.1)确定对状态提前一步的预测：

$x^{\′}\left(k\right)=A\hat{x}(k-1)---\left(4\right)$

P′(k)＝AP(k-1)A^T+Q(k-1)   (5)

其中x′(k)是对于当前时刻血糖实际值的估测，是血糖前一时刻滤波后的值，而P′(k)是估测误差的协方差矩阵，P(k-1)是血糖前一时刻实际值和滤波值之间误差的协方差矩阵；

(4.2)确定滤波后的系统状态：

K＝P′(k)C^T[CP′(k)C^T+R]^-1   (6)

$\hat{x}\left(k\right)=x^{\′}\left(k\right)+K\[y\left(k\right)-{\mathrm{Cx}}^{\′}\left(k\right)\]---\left(7\right)$

P(k)＝(I-KC)P′(k)   (8)

其中，K是卡尔曼滤波的修正矩阵，I为二阶单位矩阵，P(k)为血糖当前时刻实际值和滤波值之间误差的协方差矩阵，为血糖当前时刻滤波后的值，即最终估计的血糖值。

2.根据权利要求1所述一种包含参数估计功能滤波模块的连续血糖监测设备，其特征在于，所述步骤(3)具体包括以下子步骤：

(3.1)对于某个特定病人选取n个采样点的血糖信号用于EM算法的参数估计，为了下面公式表示方便，用y_k表示k时刻的血糖采样值，x_k表示k时刻的血糖真实值，这里认为血糖的初始值x₀服从均值为μ，协方差矩阵为Σ的分布；

(3.2)根据步骤(2)建立的二阶模型采用EM算法估计参数，具体步骤如下：

(3.2.1)对于μ，Q和R赋初值μ(0)，Q(0)和R(0)；

(3.2.2)根据式(9)-(17)计算k＝1,2,…,n

$x_k^{k-1}={\mathrm{Ax}}_{k-1}^{k-1}---\left(9\right)$

$P_k^{k-1}={\mathrm{AP}}_{k-1}^{k-1}{A}^T+Q---\left(10\right)$

$K_k=P_k^{k-1}{C}^T{({\mathrm{CP}}_k^{k-1}{C}^T+R)}^{-1}---\left(11\right)$

$x_k^k=x_k^{k-1}+K_k(y_k-{\mathrm{Cx}}_k^{k-1})---\left(12\right)$

$P_k^k=P_k^{k-1}-K_k{\mathrm{CP}}_k^{k-1}---\left(13\right)$

其中是k时刻的血糖滤波值，为血糖真值和滤波值之间误差的协方差矩阵，是k-1时刻对于k时刻血糖的估计值，为k时刻血糖的估计值与真实值的协方差矩阵，K_k是卡尔曼滤波增益矩阵；其中，为了计算和采用向后递归，k＝n,n-1,…,1,

$J_{k-1}=P_{k-1}^{k-1}{A}^T{\left(P_{k-1}^{k-1}\right)}^{-1}---\left(14\right)$

$x_{k-1}^n=x_{k-1}^{k-1}+J_{k-1}(x_k^n-{\mathrm{Ax}}_{k-1}^{k-1})---\left(15\right)$

$P_{k-1}^n=P_{k-1}^{k-1}+J_{k-1}(P_k^n-P_k^{k-1})J_{k-1}^T---\left(16\right)$

其中 $x_k^n=E\left(x_t\right|y_1,y_2,...,y_n),P_k^n=E\[(x_k-x_k^n){(x_k-x_k^n)}^T|y_1,y_2,...,y_n\],$ 为了下一步的计算，需要获得的值，采用向后递归的方法，k＝n,n-1,…,1,

$P_{k-1,k-2}^n=P_{k-1}^{k-1}{J}_{k-2}^T+J_{k-1}(P_{k,k-1}^n-{\mathrm{AP}}_k^{k-1})J_{k-2}^T---\left(17\right)$

其中， $P_{n,n-1}^n=(I-KC){\mathrm{AP}}_{n-1}^{k-1};$

(3.2.3)根据式(18)-(20)计算Q(1)和R(1)：

$\mathrm{\μ}(r+1)=x_0^n---\left(18\right)$

Q(r+1)＝(W-VU^-1V^T)/n    (19)

$R(r+1)=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\[(y_k-{\mathrm{Cx}}_k^n){(y_k-{\mathrm{Cx}}_k^n)}^T+{\mathrm{CP}}_k^{n}C\]/n---\left(20\right)$

其中：

$U=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}(P_{k-1}^n+x_{k-1}^n{\left(x_{k-1}^n\right)}^T)---\left(21\right)$

$V=\underset{t=1}{\overset{n}{\Σ}}(P_{k,k-1}^n+x_k^n{\left(x_k^n\right)}^T)---\left(22\right)$

$W=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}(P_k^n+x_k^n{\left(x_k^n\right)}^T)---\left(23\right)$

(3.2.4)重复步骤(3.2.2)和(3.2.3)，直到估计值Q、R和对数似然函数logL稳定，其中，对数似然函数为：

$\log L=-0.5*\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}log\right|{\mathrm{CP}}_k^{k-1}{C}^T+R|+\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{(y_k-{\mathrm{Cx}}_k^{k-1})}^T{({\mathrm{CP}}_k^{k-1}{C}^T+R)}^{-1}(y_k-{\mathrm{Cx}}_k^{k-1}))---\left(24\right).$