CN115186456A - 一种考虑管道温度准动态的供热系统可观测性恢复方法 - Google Patents

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CN115186456A CN202210733581.4A CN202210733581A CN115186456A CN 115186456 A CN115186456 A CN 115186456A CN 202210733581 A CN202210733581 A CN 202210733581A CN 115186456 A CN115186456 A CN 115186456A
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王莉
余志文
张扬
刘璇
杨冬婷
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Abstract

本发明公开了一种考虑管道温度准动态的供热系统可观测性恢复方法，包括：S1、确定供热系统可观测性恢复模型的输入参数；S2、建立供热系统可观测性恢复模型；S3、求解供热系统可观测性恢复模型，获取恢复系统可观测性需补充的量测。考虑管道温度准动态特性时，温度的传播具备时滞特性，温度的传播速度由水的流量确定。此时供热系统的流量估计结果与热动态方程相互耦合，应用传统方法不能直接解决供热系统的可观测性恢复问题。本发明针对该问题，提出一种基于多时滞场景的可观测性恢复方法，能够保证获取的补充量测在这些场景下均能恢复系统的可观测性。

Description

一种考虑管道温度准动态的供热系统可观测性恢复方法
技术领域
本发明涉及供热系统可观测分析的技术领域，尤其是指一种考虑管道温度准动态的供热系统可观测性恢复方法。
背景技术
在实际生产中，需要通过状态估计获取供热系统的运行状态。在估计系统状态前，需要分析系统的可观测性来获取状态估计的输入量测。当收集量测不足以估计系统状态时，需要解决可观测性恢复问题，它确定了恢复系统可观测性需要额外补充的量测。现有的可观测性恢复方法常采用数值方法，需要知晓量测方程的确切形式，不能直接处理供热系统的可观测性恢复问题。在供热系统中，温度以水为载体在管道中传播。考虑到水在管道中的流动需要时间，因此温度传播具备时滞特性。当描述管道温度的准动态特性时，供热系统的热动态方程由时滞场景决定，时滞场景又取决于水流量的状态估计结果，因此热动态方程与估计结果是相互耦合的，在可观测性恢复时不能知晓热动态方程的具体形式，不能采用现有的数值方法解决供热系统可观测性恢复问题。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种考虑管道温度准动态的供热系统可观测性恢复方法，该方法考虑了多个时滞场景下的可观测性恢复问题，能够保证获取的补充量测在这些场景下均能恢复系统的可观测性。它处理了供热系统的热动态方程与估计结果相互耦合的问题，可以提供可靠的补充量测来恢复供热系统的可观测性。
为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种考虑管道温度准动态的供热系统可观测性恢复方法，所述供热系统由供水管道、回水管道、热源与热负荷组成，包括以下步骤：
S1、确定供热系统可观测性恢复模型的输入参数，包括收集到的量测方程集合
Figure BDA0003714796830000011
伪量测方程集合
Figure BDA0003714796830000012
不相关量测方程集合
Figure BDA0003714796830000013
供热系统的状态集合
Figure BDA0003714796830000014
考虑的时滞场景集合
Figure BDA0003714796830000015
时滞场景(γ,φ)下量测方程j与系统状态i间的关联系数aij,(γ,φ)、量测方程j的权重系数αj、供热系统的节点数目nNode、考虑的时段集合
Figure BDA0003714796830000021
和时段t供热系统流量连续性方程集合
Figure BDA0003714796830000022
S2、根据输入参数确立供热系统可观测性恢复模型的目标函数与约束条件，线性化处理约束条件中的非线性项；
S3、通过求解器求解处理后的供热系统可观测性恢复模型，获取恢复系统可观测性需要补充的量测。
进一步，所述步骤S1包括：
确定收集到的量测方程集合
Figure BDA0003714796830000023
伪量测方程集合
Figure BDA0003714796830000024
和不相关量测方程集合
Figure BDA0003714796830000025
Figure BDA0003714796830000026
源自于系统的状态方程与量测仪表获取的实时量测；系统的状态方程包括回路压降方程、流量连续性方程和热动态方程；实时量测包括节点温度量测、管道流量量测、热负荷消耗热能量测与热源供应热能量测；
Figure BDA0003714796830000027
来源于人工构造的伪量测，它的类型与实时量测的类型相同；
Figure BDA0003714796830000028
能通过求解可观测状态判断问题得到；
确定供热系统的状态集合
Figure BDA0003714796830000029
包含供热系统各节点的温度和供热系统各管道的流量；
确定考虑的时滞场景集合
Figure BDA00037147968300000210
其能通过历史时段管道流量的估计结果与当前时段管道流量的伪量测计算获得；
确定时滞场景(γ,φ)下量测方程j与系统状态i间的关联系数aij,(γ,φ)；用
Figure BDA00037147968300000211
代表量测方程j在时滞场景(γ,φ)下关联的状态集合；假如系统状态i属于集合
Figure BDA00037147968300000212
则将关联系数aij,(γ,φ)赋值为1；假如系统状态i不属于集合
Figure BDA00037147968300000213
则将关联系数aij,(γ,φ)赋值为0；
确定量测方程j的权重系数αj，其决定了可观测性恢复问题中各个量测方程的补充顺序；量测方程j的量测误差越小，权重系数αj的取值越小；
确定供热系统的节点数目nNode、考虑的时段集合
Figure BDA00037147968300000214
和时段t供热系统流量连续性方程的集合
Figure BDA00037147968300000215
它们的设置取决于系统的结构。
进一步，所述步骤S2包括以下步骤：
S201、根据输入参数确立供热系统可观测性恢复模型的目标函数，其最小化了为恢复系统可观测性而补充的不相关量测方程、伪量测方程的加权数目：
Figure BDA0003714796830000031
式中，uj是0-1变量，假如量测方程j被选择用来恢复可观测性，则变量为1，不然变量为0；
S202、根据输入参数确立供热系统可观测性恢复模型的约束条件，其保证在
Figure BDA0003714796830000039
每个场景中，均能找到一组由状态估计输入量测方程组成的基本量测方程；状态估计输入的量测方程包含相关量测方程、为恢复可观测性而补充的不相关量测方程、伪量测方程；基本量测方程指的是一组独立的、能够求解系统状态的方程；约束条件的具体形式如下：
基本量测方程的来源约束，其保证基本量测方程中所有的不相关量测方程、伪量测方程均是为恢复可观测性而补充的量测方程：
Figure BDA0003714796830000032
式中，vj,(γ,φ)是0-1变量，假如量测方程j在时滞场景(γ,φ)下为基本量测方程，则变量为1，不然变量为0；
基本量测方程的独立性约束，其保证全部关联多个状态的基本量测方程是相互独立的：
Figure BDA0003714796830000033
基本量测方程与系统状态间的映射约束，其保证基本量测方程与系统状态存在一一对应的映射关系，这是基本量测方程能够求解系统状态需满足的条件：
Figure BDA0003714796830000034
Figure BDA0003714796830000035
式中，yij,(γ,φ)是0-1变量，假如量测方程j与状态i在时滞场景(γ,φ)下存在一一对应的关系，则变量为1，否则变量为0；
S203、线性化处理约束条件中的非线性项；用
Figure BDA0003714796830000036
表示在约束条件(5)中的第k个非线性项：
Figure BDA0003714796830000037
式中，xl是第l个决策变量；
Figure BDA0003714796830000038
是第k个非线性项关联的决策变量集合；
线性化处理式(6)能获得：
Figure BDA0003714796830000041
Figure BDA0003714796830000042
式中，
Figure BDA0003714796830000043
是第k个非线性项关联的决策变量数目。
进一步，所述步骤S3包括以下步骤：
S301、通过求解器求解处理后的供热系统可观测性恢复模型；
S302、获取为恢复系统可观测性而补充的量测；供热系统可观测性恢复模型的求解结果中包含变量uj的取值，其表示量测方程j的补充信息，假如uj＝1，则说明需要补充量测方程j来恢复系统的可观测性。
本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：
1、本发明方法考虑供热系统中管道温度的准动态特性，提出基于多时滞场景的可观测性恢复方法，保证分析结果在这些场景下的有效性。本发明方法能够处理供热系统中热动态方程与估计结果相互耦合的问题，在考虑供热系统动态特性的同时，提供了可靠的可观测性恢复结果。
2、传统的可观测性恢复方法需要知晓量测方程的具体形式，每次仅能处理一个时滞场景的可观测性恢复问题。在多时滞场景的解决策略下，现有方法常常将各个考虑场景下的补充量测取并集作为最终结果。该处理方式能够保证补充量测在各个考虑场景下均能恢复可观测性，但可能多补充量测从而影响可观测区域的状态估计结果。本发明方法通过建立优化模型保证补充量测的数目最少，其提供的补充量测并不会影响可观测区域的估计结果，较现有方法更有效。
3、相比于对每个时滞场景逐一恢复可观测性的现有方法，本发明方法同时考虑了多个时滞场景下的可观测性恢复问题，建立模型的决策变量、约束条件更少，计算规模更小，求解效率更高。
附图说明
图1为本发明方法流程图。
图2为可观测性恢复问题中的量测方程分类图。
图3为案例一中各时段收集的实时量测示意图。
图4为案例二中各时段收集的实时量测示意图。
图5为案例三中各时段收集的实时量测示意图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
如图1所示，本实施例提供了一种考虑管道温度准动态的供热系统可观测性恢复方法，所述供热系统由供水管道、回水管道、热源与热负荷组成，所述的可观测性恢复方法具体包括如下步骤：
S1、确定供热系统可观测性恢复模型的输入参数，包括收集到的量测方程集合
Figure BDA0003714796830000051
伪量测方程集合
Figure BDA0003714796830000052
不相关量测方程集合
Figure BDA0003714796830000053
供热系统的状态集合
Figure BDA0003714796830000054
考虑的时滞场景集合
Figure BDA0003714796830000055
时滞场景(γ,φ)下量测方程j与系统状态i间的关联系数aij,(γ,φ)、量测方程j的权重系数αj、供热系统的节点数目nNode、考虑的时段集合
Figure BDA0003714796830000056
时段t供热系统流量连续性方程集合
Figure BDA0003714796830000057
具体如下：
确定收集到的量测方程集合
Figure BDA0003714796830000058
伪量测方程集合
Figure BDA0003714796830000059
不相关量测方程集合
Figure BDA00037147968300000510
Figure BDA00037147968300000511
源自于系统的状态方程与量测仪表获取的实时量测；系统的状态方程包括回路压降方程、流量连续性方程、热动态方程；实时量测包括节点温度量测、管道流量量测、热负荷消耗热能量测与热源供应热能量测；
Figure BDA00037147968300000512
来源于人工构造的伪量测，它的类型与实时量测的类型相同；
Figure BDA00037147968300000513
可通过求解可观测状态判断问题得到。
确定供热系统的状态集合
Figure BDA00037147968300000514
包含供热系统各节点的温度、供热系统各管道的流量；
确定考虑的时滞场景集合
Figure BDA00037147968300000515
其可通过历史时段管道流量的估计结果与当前时段管道流量的伪量测计算获得；
确定时滞场景(γ,φ)下量测方程j与系统状态i间的关联系数aij,(γ,φ)；用
Figure BDA00037147968300000516
代表量测方程j在时滞场景(γ,φ)下关联的状态集合；假如系统状态i属于集合
Figure BDA00037147968300000517
则将关联系数aij,(γ,φ)赋值为1；假如系统状态i不属于集合
Figure BDA00037147968300000518
则将关联系数aij,(γ,φ)赋值为0；
确定量测方程j的权重系数αj，其决定了可观测性恢复问题中各个量测方程的补充顺序；量测方程j的量测误差越小，权重系数αj的取值越小；
确定供热系统的节点数目nNode、考虑的时段集合
Figure BDA0003714796830000061
时段t供热系统流量连续性方程的集合
Figure BDA0003714796830000062
它们的设置取决于系统的结构；
S2、根据输入参数确立供热系统可观测性恢复模型的目标函数与约束条件，线性化处理约束条件中的非线性项，具体步骤如下：
S201、根据输入参数确立供热系统可观测性恢复模型的目标函数，其最小化了为恢复系统可观测性而补充的不相关量测方程、伪量测方程的加权数目：
Figure BDA0003714796830000063
式中，uj是0-1变量，假如量测方程j被选择用来恢复可观测性，则变量为1，不然变量为0；
S202、根据输入参数确立供热系统可观测性恢复模型的约束条件，其保证在
Figure BDA0003714796830000066
每个场景中，均能找到一组由状态估计输入量测方程组成的基本量测方程；状态估计输入的量测方程包含相关量测方程、为恢复可观测性而补充的不相关量测方程、伪量测方程；基本量测方程指的是一组独立的、可以求解系统状态的方程(如图2所示)；约束条件的具体形式如下：
基本量测方程的来源约束，其保证基本量测方程中所有的不相关量测方程、伪量测方程均是为恢复可观测性而补充的量测方程：
Figure BDA0003714796830000064
式中，vj,(γ,φ)是0-1变量，假如量测方程j在时滞场景(γ,φ)下为基本量测方程，则变量为1，不然变量为0；
基本量测方程的独立性约束，其保证全部关联多个状态的基本量测方程是相互独立的：
Figure BDA0003714796830000065
基本量测方程与系统状态间的映射约束，其保证基本量测方程与系统状态存在一一对应的映射关系，这是基本量测方程可以求解系统状态需满足的条件：
Figure BDA0003714796830000071
Figure BDA0003714796830000072
式中，yij,(γ,φ)是0-1变量，假如量测方程j与状态i在时滞场景(γ,φ)下存在一一对应的关系，则变量为1，否则变量为0；
S203、线性化处理约束条件中的非线性项；用
Figure BDA0003714796830000073
表示在约束条件(5)中的第k个非线性项：
Figure BDA0003714796830000074
式中，xl是第l个决策变量；
Figure BDA0003714796830000075
是第k个非线性项关联的决策变量集合；
线性化处理式(6)可获得：
Figure BDA0003714796830000076
Figure BDA0003714796830000077
式中，
Figure BDA0003714796830000078
是第k个非线性项关联的决策变量数目。
S3、通过求解器求解处理后的供热系统可观测性恢复模型，获取恢复系统可观测性需要补充的量测，具体步骤如下：
S301、通过求解器求解处理后的供热系统可观测性恢复模型；
S302、获取为恢复系统可观测性而补充的量测；供热系统可观测性恢复模型的求解结果中包含变量uj的取值，其表示量测方程j的补充信息，假如uj＝1，则说明需要补充量测方程j来恢复系统的可观测性。
为使本领域技术人员更好地理解本发明的有效性以及了解本发明相对现有技术的优点，申请人结合具体案例进行进一步的阐释。
设定利用不同案例检验供热系统可观测性恢复模型的性能。所有的可观测性恢复模型均利用Gurobi求解器求解。
1、可观测性恢复结果的有效性
下文通过案例一的可观测性恢复结果验证本发明的有效性。案例一为一个4节点的供热系统，考虑了3个时段，各时段系统收集的实时量测如图3所示。案例一中各管道的时滞系数相同，将考虑的时滞系数集合
Figure BDA0003714796830000079
设置为{(0,1),(1,1),(0,2),(1,2),(2,2)}。发明人通过对比案例一中本发明与
Figure BDA00037147968300000710
中各场景下的补充量测结果来说明本发明的有效性。详细的对比结果如表1所示，表中最后一行为本发明求取的结果，
Figure BDA0003714796830000081
表示时段t-2节点3的温度伪量测，
Figure BDA0003714796830000082
表示时段t-1节点3的温度伪量测，
Figure BDA0003714796830000083
表示时段t节点4的热动态方程，‘*’表示用来恢复可观测性的补充量测。
表1不同时滞场景下补充量测的结果
Figure BDA0003714796830000084
从表1可以看出，在
Figure BDA0003714796830000085
每个时滞场景下均补充了热动态方程
Figure BDA0003714796830000086
用来恢复可观测性，但本发明没有。令
Figure BDA0003714796830000087
为本发明与时滞场景(γ,φ)未补充量测的交集。如果将每个场景的补充量测视为基本量测，则集合
Figure BDA0003714796830000088
中的量测为非基本量测。在该假设下，表2列出不同时滞场景下
Figure BDA0003714796830000089
可替换的量测，
Figure BDA00037147968300000810
为时段t-2管道3的实时量测，
Figure BDA00037147968300000811
为时段t-1管道3的实时量测，
Figure BDA00037147968300000812
为时段t管道3的实时量测，
Figure BDA00037147968300000813
为时段t节点4的实时量测，
Figure BDA00037147968300000814
为时段t节点3的实时量测，‘#’表示可以替换的量测。
表2不同时滞场景
Figure BDA00037147968300000815
可替换的量测
Figure BDA00037147968300000816
每一个非基本量测均能在不影响系统可观测性的前提下替换一个与其相关的量测。从表2可看出，在
Figure BDA0003714796830000091
的各个场景下，量测
Figure BDA0003714796830000092
均能在不影响系统可观测性的情况下替换热动态方程
Figure BDA0003714796830000093
因此，在
Figure BDA0003714796830000094
的各个场景下，即便本发明没有补充热动态方程
Figure BDA0003714796830000095
但是依靠补充的伪量测
Figure BDA0003714796830000096
仍然可以恢复系统的可观测性，这说明了本发明的有效性。
2、与现有方法的比较
下文通过案例二、案例三的可观测性恢复结果说明本发明的性能。案例二、案例三均为12节点的供热系统。在案例二中，考虑的时段数为3，各时段收集的实时量测如图4所示。用
Figure BDA0003714796830000097
表示管道b在时段t考虑的时滞系数集合。案例二假设对称的供水管道与回水管道的时滞系数相同，因此考虑的时滞系数集合
Figure BDA0003714796830000098
为5组涉及时段t、5条供水管道的时滞系数
Figure BDA0003714796830000099
的笛卡尔积，它们均取为{(1,1),(1,2),(2,2)}。
Figure BDA00037147968300000910
中包含了243个时滞场景。在案例三中，考虑的时段数为6。供热系统在时段t-5至时段t-3量测配置齐全，系统状态均可观测；系统在时段t-2至时段t收集的实时量测如图5所示。案例三假设对称的供水管道与回水管道的时滞系数相同，因此考虑的时滞系数集合
Figure BDA00037147968300000911
为15组涉及时段t-2至时段t、5条供水管道的时滞系数
Figure BDA00037147968300000912
Figure BDA00037147968300000913
的笛卡尔积，它们的设置情况如表3所示。
Figure BDA00037147968300000914
中包含了216个时滞场景。
表3案例三中供水管道考虑的时滞系数集合
Figure BDA00037147968300000915
现有的可观测性恢复方法需要知晓量测方程的具体形式，因此每次仅能求取一个时滞场景下的可观测性恢复结果。在基于多时滞场景的解决策略下，现有方法仅能逐一分析
Figure BDA00037147968300000916
各场景下的可观测性恢复问题，并将
Figure BDA00037147968300000917
各场景下求得的补充量测取并集作为最终的结果。发明人通过对比案例二、案例三中本发明与现有方法的结果来说明本发明的优势。具体的对比结果如表4所示，
Figure BDA0003714796830000101
表示时段t-2节点8的温度伪量测，
Figure BDA0003714796830000102
表示时段t-2节点9的温度伪量测，
Figure BDA0003714796830000103
表示时段t-1节点8的温度伪量测，
Figure BDA0003714796830000104
表示时段t-1节点9的温度伪量测，
Figure BDA0003714796830000105
表示时段t节点8的热动态方程，
Figure BDA0003714796830000106
表示时段t节点7的热动态方程。
表4不同求解方法的结果对比
Figure BDA0003714796830000107
从表4可看出，本发明与现有方法在案例二中的求解结果不同，在案例三中的求解结果相同。在案例二中，现有方法比本发明多补充了热动态方程
Figure BDA0003714796830000108
来恢复可观测性。现有方法将
Figure BDA0003714796830000109
各个场景下的补充量测取并集作为最终结果，这样可以保证补充量测在
Figure BDA00037147968300001010
各个场景下均能恢复可观测性，但这样的处理方法可能多补充量测从而影响可观测区域的状态估计结果。而本发明通过建立优化模型保证补充量测的数目最少，因此补充的量测并不会影响可观测区域的估计结果。在计算效率方面，本发明的求解时间快于现有方法，这是因为本发明同时考虑了多个时滞场景下的可观测性恢复问题，建立模型的决策变量与约束条件更少，建立模型的计算规模更小。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种考虑管道温度准动态的供热系统可观测性恢复方法，所述供热系统由供水管道、回水管道、热源与热负荷组成，其特征在于，包括以下步骤：
S1、确定供热系统可观测性恢复模型的输入参数，包括收集到的量测方程集合
Figure FDA0003714796820000011
伪量测方程集合
Figure FDA0003714796820000012
不相关量测方程集合
Figure FDA0003714796820000013
供热系统的状态集合
Figure FDA0003714796820000014
考虑的时滞场景集合
Figure FDA0003714796820000015
时滞场景(γ,φ)下量测方程j与系统状态i间的关联系数aij,(γ,φ)、量测方程j的权重系数αj、供热系统的节点数目nNode、考虑的时段集合
Figure FDA0003714796820000016
和时段t供热系统流量连续性方程集合
Figure FDA0003714796820000017
S2、根据输入参数确立供热系统可观测性恢复模型的目标函数与约束条件，线性化处理约束条件中的非线性项；
S3、通过求解器求解处理后的供热系统可观测性恢复模型，获取恢复系统可观测性需要补充的量测。
2.根据权利要求1所述的一种考虑管道温度准动态的供热系统可观测性恢复方法，其特征在于，所述步骤S1包括：
确定收集到的量测方程集合
Figure FDA0003714796820000018
伪量测方程集合
Figure FDA0003714796820000019
和不相关量测方程集合
Figure FDA00037147968200000110
Figure FDA00037147968200000111
源自于系统的状态方程与量测仪表获取的实时量测；系统的状态方程包括回路压降方程、流量连续性方程和热动态方程；实时量测包括节点温度量测、管道流量量测、热负荷消耗热能量测与热源供应热能量测；
Figure FDA00037147968200000112
来源于人工构造的伪量测，它的类型与实时量测的类型相同；
Figure FDA00037147968200000113
能通过求解可观测状态判断问题得到；
确定供热系统的状态集合
Figure FDA00037147968200000114
包含供热系统各节点的温度和供热系统各管道的流量；
确定考虑的时滞场景集合
Figure FDA00037147968200000115
其能通过历史时段管道流量的估计结果与当前时段管道流量的伪量测计算获得；
确定时滞场景(γ,φ)下量测方程j与系统状态i间的关联系数aij,(γ,φ)；用
Figure FDA00037147968200000116
代表量测方程j在时滞场景(γ,φ)下关联的状态集合；假如系统状态i属于集合
Figure FDA00037147968200000117
则将关联系数aij,(γ,φ)赋值为1；假如系统状态i不属于集合
Figure FDA00037147968200000118
则将关联系数aij,(γ,φ)赋值为0；
确定量测方程j的权重系数αj，其决定了可观测性恢复问题中各个量测方程的补充顺序；量测方程j的量测误差越小，权重系数αj的取值越小；
确定供热系统的节点数目nNode、考虑的时段集合
Figure FDA0003714796820000021
和时段t供热系统流量连续性方程的集合
Figure FDA0003714796820000022
它们的设置取决于系统的结构。
3.根据权利要求1所述的一种考虑管道温度准动态的供热系统可观测性恢复方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下步骤：
S201、根据输入参数确立供热系统可观测性恢复模型的目标函数，其最小化了为恢复系统可观测性而补充的不相关量测方程、伪量测方程的加权数目：
Figure FDA0003714796820000023
式中，uj是0-1变量，假如量测方程j被选择用来恢复可观测性，则变量为1，不然变量为0；
S202、根据输入参数确立供热系统可观测性恢复模型的约束条件，其保证在STD每个场景中，均能找到一组由状态估计输入量测方程组成的基本量测方程；状态估计输入的量测方程包含相关量测方程、为恢复可观测性而补充的不相关量测方程、伪量测方程；基本量测方程指的是一组独立的、能够求解系统状态的方程；约束条件的具体形式如下：
基本量测方程的来源约束，其保证基本量测方程中所有的不相关量测方程、伪量测方程均是为恢复可观测性而补充的量测方程：
Figure FDA0003714796820000024
式中，vj,(γ,φ)是0-1变量，假如量测方程j在时滞场景(γ,φ)下为基本量测方程，则变量为1，不然变量为0；
基本量测方程的独立性约束，其保证全部关联多个状态的基本量测方程是相互独立的：
Figure FDA0003714796820000025
基本量测方程与系统状态间的映射约束，其保证基本量测方程与系统状态存在一一对应的映射关系，这是基本量测方程能够求解系统状态需满足的条件：
Figure FDA0003714796820000026
Figure FDA0003714796820000027
式中，yij,(γ,φ)是0-1变量，假如量测方程j与状态i在时滞场景(γ,φ)下存在一一对应的关系，则变量为1，否则变量为0；
S203、线性化处理约束条件中的非线性项；用
Figure FDA0003714796820000031
表示在约束条件(5)中的第k个非线性项：
Figure FDA0003714796820000032
式中，xl是第l个决策变量；
Figure FDA0003714796820000033
是第k个非线性项关联的决策变量集合；
线性化处理式(6)能获得：
Figure FDA0003714796820000034
Figure FDA0003714796820000035
式中，
Figure FDA0003714796820000036
是第k个非线性项关联的决策变量数目。
4.根据权利要求1所述的一种考虑管道温度准动态的供热系统可观测性恢复方法，其特征在于，所述步骤S3包括以下步骤：
S301、通过求解器求解处理后的供热系统可观测性恢复模型；
S302、获取为恢复系统可观测性而补充的量测；供热系统可观测性恢复模型的求解结果中包含变量uj的取值，其表示量测方程j的补充信息，假如uj＝1，则说明需要补充量测方程j来恢复系统的可观测性。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117927998A (zh) * 2024-03-22 2024-04-26 陕西延长石油矿业有限责任公司 一种基于数据分析的矿区供热系统智能调控方法

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