CN115175122A - 一种基于半张量积压缩感知的室内定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于半张量积压缩感知(Semi‑tensor Product Compression Sensing，STP‑CS)的室内定位方法。首先，在目标区域内部署和标定若干个位置已知的接入点(Access Point，AP)和参考点(Reference Point，RP)；其次，采集每一个RP的接收信号强度(Received SignalStrength，RSS)数据，然后对采集的RSS数据进行聚类，并找到聚类中心；再次，在在线阶段进行聚类匹配的粗定位，将在线测量的RSS与聚类中心比较，判断在线测量的RSS位于哪一个聚类中，从而缩小定位的区域；最后，利用半张量积理论，构造一个低阶的AP选择矩阵，然后利用STP‑CS方法构造STP‑CS模型，再通过迭代重加权最小二乘(Iterative Re‑weighted Least Square，IRLS)算法实现对位置的估计。本发明专利利用半张量理论构造低阶的随机测量矩阵，从而提出了一种基于半张量积压缩感知的室内定位方法，其在保证定位精度的同时，降低了开销，提高了定位的实时性。

Description

一种基于半张量积压缩感知的室内定位方法

技术领域

本发明属于室内定位技术，具体涉及一种基于半张量积压缩感知的室内定位方法。

背景技术

随着物联网技术的发展，基于位置的服务(Location Based Service，LBS)已被广泛应用于各个领域，其中定位技术是LBS的关键技术之一。常见的全球卫星定位系统(Global Positioning System，GPS)定位精度高，但在室内环境中，由于受到各种障碍物和移动物体的遮挡，信号衰减严重，无法准确定位。幸运的是，由于无线局域网(WirelessLocal Area Network,WLAN)的普及，基于WLAN的室内定位系统已成为室内环境最常用的定位方法之一。

在WLAN定位系统中，一般可以分为两种室内定位技术，一种是基于信号空间相似度的定位技术，另一种是基于稀疏恢复的室内定位技术。在基于稀疏恢复的室内定位技术中，多采用压缩感知(Compression Sensing，CS)模型。传统的基于CS的定位方法将空间位置建模成稀疏向量，把测量矩阵作为AP选择矩阵，稀疏基矩阵作为无线电地图，测量值作为在线测量的接收信号强度(Received Signal Strength，RSS)值来进行定位。其主要包含两个阶段：离线阶段和在线阶段。离线阶段，在预先标定好的若干参考点(Reference Point，RP)处测量来自不同接入点(Access Point，AP)的RSS，然后通过采集到的RSS数据建立位置指纹数据库，并利用聚类算法实现对数据的聚类；在线阶段，主要分为两部分，一是进行聚类匹配的粗定位，即是把在线采集的用户的RSS与每个聚类的中心进行比较，判断用户位于哪个聚类中，从而缩小定位的区域。二是在缩小区域之后，构造AP选择矩阵，然后利用压缩感知模型进行精细定位。

然而，当目标环境部署大量AP时，通过传统CS模型构造的AP选择矩阵会增加计算复杂度和存储空间。针对此问题，本发明提出了一种基于半张量积压缩感知(Semi-tensorProduct Compression Sensing，STP-CS)的室内定位方法，首先通过离线阶段对数据库进行聚类，其次在在线阶段进行聚类匹配的粗定位，再次利用半张量积理论，来构造低阶的AP选择矩阵，最后利用STP-CS方法构造STP-CS模型，实现对位置的精确估计。该方法可以实现与传统CS相似的定位性能，也能通过构造低阶的随机测量矩阵降低存储空间和计算复杂度，而且与传统的定位技术相比，在保证定位精度的同时，提高了定位的实时性并降低了开销。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于半张量积压缩感知的室内定位方法，首先通过离线阶段对数据库进行聚类，其次在在线阶段进行聚类匹配的粗定位，再次利用半张量积理论，来构建低阶的AP选择矩阵，最后利用STP-CS方法构造STP-CS模型，再通过迭代重加权最小二乘(Iterative Re-weighted Least Square，IRLS)算法实现对位置的估计。该方法与传统的定位技术相比，在保证定位精度的同时，在实时性和开销上也有很大的提升。

本发明所述的一种基于半张量积压缩感知的室内定位方法，包括以下步骤：

步骤一、在目标区域内，随机部署L个无线接入点(Access Point，AP)和标定N个参考点(Reference Point，RP)，同时标定k个测试点(Test Point,TP)；

步骤二、在已知位置的RP处收集RSS读数的时间样本。在第j个RP处采集的第i个AP的原始RSS时间样本集记为{ψ_i,j(τ),τ＝1,...,q,q＞1}，其中q为在第j个RP处对第i个AP采集的数据总次数。由此可以对采集到的RSS取均值，并建立离线数据库

其中ψ_i,j表示的是在第j个RP的第i个AP处所测量的RSS均值；

步骤三、通过聚类算法将离线阶段收集的RP划分为多个聚类，并为每个聚类分配一个聚类中心；

步骤四、在线阶段，测量每个测试点处的RSS样本值y；

步骤五、在线阶段的粗定位阶段，通过比较在线测量的RSS样本值y与聚类中心的距离，找到距离最近的聚类区域作为新的目标区域，从而缩小定位区域的大小。其中，缩小后的聚类区域中的RP数量为N'；

步骤六、在线阶段的精细定位阶段，利用半张量积理论，来构造低阶的AP选择矩阵，从而搭建STP-CS模型；

步骤七、根据构造的STP-CS模型，利用IRLS算法实现稀疏位置的恢复，找到用户位置的索引，从而得到位置的估计。

所述步骤六包括以下步骤：

步骤六(一)、由于用户在给定时刻的位置在离散空间域中是唯一的，因此可以将定位问题转化为需要求解的稀疏问题。因此，可以使用稀疏向量θ来表示用户的位置。θ是一个N'×1的向量，其中，只有θ(n)＝1，其余元素都等于0。最终的用户位置为θ＝1所对应的位置索引，即RP的索引。所以，通过寻找最优θ，可以找到相应的用户位置，表示为

θ＝[0,…,0,1,0…,0]^T

步骤六(二)、利用Fisher准则找到该聚类区域中得分最高的AP子集，得到维度为

的AP选择矩阵。其中，

是所有AP的一个子集，

是所有AP的最佳子集。而M是原始CS模型中AP的一个子集，因此，在STP-CS模型中需要满足

步骤六(三)、STP-CS模型既满足了传统CS模型的采样要求，又满足了CS理论的限制等距性和相互不相干特性。与传统的CS模型相比，该模型只改变了矩阵的大小，但不改变矩阵的任何特征。因此，该模型中y仍然表示在线测量的RSS值，表示为

其中

为低阶的AP选择矩阵，Ψ_L×N'是经过粗定位之后得到的较小的定位区域的RSS值，θ_N'×1是用户位置向量，N'为粗定位后RP的个数，

为半张量积符号。

半张量积的计算方法如下

其中

n为p的因子，即p(p＝nt)，a_ij∈A,b_ij∈B。

所述步骤七包括以下步骤：

步骤七(一)、STP-CS问题可以通过凸优化来解决，即需要求解的是l₁范数的最小化问题

步骤七(二)、采用IRLS算法来实现，在该算法中，引入了迭代权重的概念，即

w＝|Y^(n-1)|^-1

其中权重值通过迭代得到；

步骤七(三)、最后得到位置索引，然后通过位置索引找到对应的位置，可以表示为

θ_n+1＝D_nΦ^T(t)[Φ(t)D_nΦ^T(t)]^-1 Y_M×1

其中，D_n是一个对角矩阵，值为

有益效果

本发明首先对离线阶段采集的数据进行聚类，并找到聚类中心；然后，在在线阶段进行聚类匹配的粗定位，将在线测量的RSS与聚类中心比较，从而缩小定位的区域；最后，构造一个低阶的AP选择矩阵，利用STP-CS方法构造STP-CS模型，再通过IRLS算法实现对位置的估计。本发明与传统的定位技术相比，在保证定位精度的同时，提高了定位的实时性并降低了开销。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为系统框架图；

图3为实验环境图，包含2个走廊区域(即区域1和2)和1个实验室区域(即区域3)，且在实验环境中均匀标记参考点和测试点；

图4为不同方法的定位误差累积分布图对比。

具体实施方案

下面结合附图对本发明作进一步说明：

如图1所示的一种基于半张量积压缩感知的室内定位方法，具体包含以下步骤：

步骤一、在目标区域内，随机部署L个无线接入点(Access Point，AP)和标定N个参考点(Reference Point，RP)，同时标定k个测试点(Test Point,TP)；

步骤二、在已知位置的RP处收集RSS读数的时间样本。在第j个RP处采集的第i个AP的原始RSS时间样本集记为{ψ_i,j(τ),τ＝1,…,q,q＞1}，其中q为在第j个RP处对第i个AP采集的数据总次数。由此可以对采集到的RSS取均值，并建立离线数据库

其中ψ_i,j表示的是在第j个RP的第i个AP处所测量的RSS均值；

步骤三、通过聚类算法将离线阶段收集的RP划分为多个聚类，并为每个聚类分配一个聚类中心；

步骤四、在线阶段，测量每个测试点处的RSS样本值y；

步骤五、在线阶段的粗定位阶段，通过比较在线测量的RSS样本值y与聚类中心的距离，找到距离最近的聚类区域作为新的目标区域，从而缩小定位区域的大小。其中，缩小后的聚类区域中的RP数量为N'；

步骤六、在线阶段的精细定位阶段，利用半张量积理论，来构造低阶的AP选择矩阵，从而搭建STP-CS模型。具体包括以下步骤：

6a、由于用户在给定时刻的位置在离散空间域中是唯一的，因此可以将定位问题转化为需要求解的稀疏问题。因此，可以使用稀疏向量θ来表示用户的位置。θ是一个N'×1的向量，其中，只有θ(n)＝1，其余元素都等于0。最终的用户位置为θ＝1所对应的位置索引，即RP的索引。所以，通过寻找最优θ，可以找到相应的用户位置，表示为

θ＝[0,…,0,1,0…,0]^T

6b、利用Fisher准则找到该聚类区域中得分最高的AP子集，得到维度为

的AP选择矩阵。其中，

是所有AP的一个子集，

是所有AP的最佳子集。而M是原始CS模型中AP的一个子集，因此，在半张量积压缩感知模型中需要满足

6c、STP-CS模型既满足了传统CS模型的采样要求，又满足了CS理论的限制等距性和相互不相干特性。与传统的CS模型相比，该模型只改变了矩阵的大小，但不改变矩阵的任何特征。因此，该模型中y仍然表示在线测量的RSS值，表示为

其中

为低阶的AP选择矩阵，Ψ_L×N'是经过粗定位之后得到的较小的定位区域的RSS值，θ_N'×1是用户位置向量，N'为粗定位后RP的个数，

为半张量积符号。

半张量积的计算方法如下

其中

n为p的因子，即p(p＝nt)，a_ij∈A,b_ij∈B；

步骤七、根据构造的STP-CS模型，利用IRLS算法实现稀疏位置的恢复，找到用户位置的索引，从而得到位置的估计。具体包括以下步骤：

步骤七(一)、STP-CS问题可以通过凸优化来解决，即需要求解的是l₁范数的最小化问题

步骤七(二)、采用IRLS算法来实现，在该算法中，引入了迭代权重的概念，即

w＝|Y^(n-1)|^-1

其中权重值通过迭代得到；

步骤七(三)、最后得到位置索引，然后通过位置索引找到对应的位置，可以表示为

θ_n+1＝D_nΦ^T(t)[Φ(t)D_nΦ^T(t)]^-1 Y_M×1

其中，D_n是一个对角矩阵，值为

Claims (3)

1.一种基于半张量积压缩感知的室内定位方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、在目标区域内，随机部署L个无线接入点(Access Point，AP)和标定N个参考点(Reference Point，RP)，同时标定k个测试点(Test Point,TP)；

步骤二、在已知位置的RP处收集RSS读数的时间样本。在第j个RP处采集的第i个AP的原始RSS时间样本集记为{ψ_i,j(τ),τ＝1,...,q,q＞1}，其中q为在第j个RP处对第i个AP采集的数据总次数。由此可以对采集到的RSS取均值，并建立离线数据库

其中ψ_i,j表示的是在第j个RP的第i个AP处所测量的RSS均值；

步骤三、通过聚类算法将离线阶段收集的RP划分为多个聚类，并为每个聚类分配一个聚类中心；

步骤四、在线阶段，测量每个测试点处的RSS样本值y；

步骤五、在线阶段的粗定位阶段，通过比较在线测量的RSS样本值y与聚类中心的距离，找到距离最近的聚类区域作为新的目标区域，从而缩小定位区域的大小。其中，缩小后的聚类区域中的RP数量为N'；

步骤六、在线阶段的精细定位阶段，利用半张量积理论，来构造低阶的AP选择矩阵，从而搭建STP-CS模型；

步骤七、根据构造的STP-CS模型，利用IRLS算法实现稀疏位置的恢复，找到用户位置的索引，从而得到位置的估计。

2.根据权利要求1所述的一种基于半张量积压缩感知的室内定位方法，其特征在于所述步骤六包括以下步骤：

步骤六、在线阶段的精细定位阶段，利用半张量积理论，来构造低阶的AP选择矩阵，从而搭建STP-CS模型。具体包括以下步骤：

步骤六(一)、由于用户在给定时刻的位置在离散空间域中是唯一的，因此可以将定位问题转化为需要求解的稀疏问题。因此，可以使用稀疏向量θ来表示用户的位置。θ是一个N'×1的向量，其中，只有θ(n)＝1，其余元素都等于0。最终的用户位置为θ＝1所对应的位置索引，即RP的索引。所以，通过寻找最优θ，可以找到相应的用户位置，表示为

θ＝[0,…,0,1,0...,0]^T

步骤六(二)、利用Fisher准则找到该聚类区域中得分最高的AP子集，得到维度为

的AP选择矩阵。其中，

是所有AP的一个子集，

是所有AP的最佳子集。而M是原始CS模型中AP的一个子集，因此，在STP-CS模型中需要满足

步骤六(三)、STP-CS模型既满足了传统CS模型的采样要求，又满足了CS理论的限制等距性和相互不相干特性。与传统的CS模型相比，该模型只改变了矩阵的大小，但不改变矩阵的任何特征。因此，该模型中y仍然表示在线测量的RSS值，表示为

其中

为低阶的AP选择矩阵，Ψ_L×N'是经过粗定位之后得到的较小的定位区域的RSS值，θ_N'×1是用户位置向量，N'为粗定位后RP的个数，

为半张量积符号。

半张量积的计算方法如下

其中

n为p的因子，即p(p＝nt)，aij∈A,bij∈B。

3.根据权利要求1所述的一种基于半张量积压缩感知的室内定位方法，其特征在于所述步骤七包括以下步骤：

步骤七、根据构造的STP-CS模型，利用IRLS算法实现稀疏位置的恢复，找到用户位置的索引，从而得到位置的估计。具体包括以下步骤：

步骤七(一)、STP-CS问题可以通过凸优化来解决，即需要求解的是l₁范数的最小化问题

步骤七(二)、采用IRLS算法来实现，在该算法中，引入了迭代权重的概念，即

w＝|Y^(n-1)|^-1

其中权重值通过迭代得到；

步骤七(三)、最后得到位置索引，然后通过位置索引找到对应的位置，可以表示为

θ_n+1＝D_nΦ^T(t)[Φ(t)D_nΦ^T(t)]^-1Y_M×1

其中，D_n是一个对角矩阵，值为

Images