CN115149944A - 一种结合欠采样与过采样技术的快速数字锁相放大器设计方法 - Google Patents

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孔莉
季邓培
王云翼
林凌
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Abstract

本发明将欠采样技术、过采样技术与数字锁相技术相结合，首次提出了结合欠采样与过采样技术的快速算法，并将其应用到数字锁相放大器的设计中，提供了一种结合欠采样与过采样技术的快速数字锁相放大器的设计方法。本发明由信号采集模块、相关（解调）和滤波模块以及幅值和相位计算模块构成，其中信号采集模块与相关（解调）和滤波模块相连，相关（解调）和滤波模块与幅值和相位计算模块相连。本发明可以实现在降低模数转换器(ADC)采样率的性能需求的同时，充分利用ADC可提供的采样率提高系统的信噪比。相较于传统的数字锁相放大器，本发明无需处理器(MCU)产生或存储参考序列，并且大大减少了相关（解调）的运算量，降低了MCU内存和运算速度的性能需求。

Description

一种结合欠采样与过采样技术的快速数字锁相放大器设计 方法
技术领域
本发明涉及信号检测技术领域，更具体地，涉及一种结合欠采样与过采样技术的快速数字锁相放大器设计方法。
背景技术
在很多传感器系统中，随着频率趋近于零，噪声会不断增加，例如传感器或测量电子设备的性能很可能会受到低频(1/f)噪声的限制，还容易受到来自低频环境噪声的干扰。在远离低频噪声处进行的测量可提高信噪比，从而可检测到更弱信号。通过调制技术可以将低频信号频谱搬移至高频，通过同步解调技术可将调制信号恢复至直流，同时抑制与参考信号不同步的各信号，数字实现该解调技术被称为数字锁相解调算法，运用数字锁相解调算法的设备被称为数字锁相放大器(DLIA)。数字锁相放大器克服了模拟锁相放大的温度漂移、不稳定性、谐波失真等缺点，灵活性强，极大地提高了锁相放大测量的准确度，使得数字锁相放大受到越来越多的关注和应用。
然而，传统的数字锁相放大器（图1）对于处理器(MCU)的运算量以及存储量都有一定的要求，例如参考序列的存储以及相关运算中包含的乘法运算等。高频调制信号的采样对模数转换器(ADC)的性能提出了较大的挑战，较为普遍的存在ADC的最大采样率小于信号最大频率两倍的问题，而且高性能（高采样率和高分辨率）的ADC价格普遍较高。常用的解决方案是利用混频技术将信号降低在奈奎斯特频率以内后再使用ADC进行采样，然而该方案存在增加电路复杂度以及增大系统噪声等缺点。ADC采集中最常见的是周期性干扰以及随机性噪声，对于此类干扰常用平均滤波器即可得到较为理想的效果。
针对实际的应用需求以及现有技术的不足，本发明提出一种结合欠采样与过采样技术的快速数字锁相放大器设计方法。对第一奈奎斯特区之外的信号进行采样的过程通常称为“欠采样”，欠采样技术可以省掉信号链中的混频级直接进行数字采样。以两倍以上的信号带宽的速率对信号进行采样的过程称为“过采样”，过采样技术可以提升系统的信噪比和分辨率，同时还能降低抗混叠滤波器的要求。过采样技术的核心是“平均”，即采集样本后取其平均值，相当于数字低通滤波器。本发明提出的结合欠采样与过采样技术的快速算法可以降低数字锁相算法的运算量，从而降低对MCU性能的依赖性。本发明将欠采样技术和过采样技术结合到快速算法中，提供了一种结合欠采样与过采样技术的快速数字锁相放大器设计方法，可以同时降低对微处理器和模数转换器性能需求，并允许充分利用模数转换器的采样率提高信噪比，具有重要的应用价值和意义。
发明内容
本发明提供了一种结合欠采样与过采样技术的快速数字锁相放大器设计方法，如图2所示，所述快速数字锁相放大器是由信号采集模块，相关（解调）和滤波模块以及幅值和相位计算模块构成，其中信号采集模块与相关（解调）和滤波模块相连，相关（解调）和滤波模块与幅值和相位计算模块相连。
所述信号采集模块，使用ADC以
Figure 97355DEST_PATH_IMAGE001
的采样频率对信号（假定信号的中心频率为
Figure 545654DEST_PATH_IMAGE002
，信号带宽为
Figure 623594DEST_PATH_IMAGE003
）进行采集，得到离散信号
Figure 549961DEST_PATH_IMAGE004
。
Figure 629913DEST_PATH_IMAGE001
需满足结合欠采样与过采样技术的快速算法的采样条件，结合欠采样与过采样技术的快速算法的采样条件可以表示为
Figure 249113DEST_PATH_IMAGE005
。
所述相关(解调)和滤波模块，该模块使用一种结合欠采样与过采样技术的快速算法， 对上述信号采集模块所得到的离散信号X[n]进行相关(解调)与M点平均滤波处理，得到同 相(Ix)和正交(Qx)信号。当采样频率fs满足结合欠采样与过采样技术的快速算法的条件时，参 考序列S[n]和C[n]则可以表示为
Figure RE-GDA0003804366140000011
参考序 列S[n]、C[n]分别与信号离散信号X[n]进行相关计算(乘法器解调)，相关计算可以表示为
Figure RE-GDA0003804366140000012
M点平均滤波处理是 过采样技术的应用体现，M的取值需满足M＝4m,m＝1,2,3,4…，M点平均滤波处理可以表示 为
Figure RE-GDA0003804366140000013
其中，x表示经相关(解调)和滤波处理后 输出的I或Q信号的第x点。将M点平均滤波处理中的除法运算后移至幅值和相位计算模块以减 少运算量，得到最终形式的结合欠采样与过采样技术的快速算法，可以表示为
Figure RE-GDA0003804366140000014
相较于传统的数字锁相放大器，在相同的采样频率 和M情况下，使用结合欠采样与过采样技术的快速算法可以在相关(解调)和滤波处理过程 中将每个输出点的乘法运算量由M次减少至0次，加减运算量由(M-1)次减少至
Figure RE-GDA0003804366140000015
次， 提高了运算速度，缩短了运算时间，而且使用结合欠采样与过采样技术的快速算法时MCU 无需生成或存储参考序列S[n]和C[n]，降低了内存需求。
所述幅值和相位计算模块，对上述相关(解调)和滤波模块输出的Ix或Qx信号进行处 理，计算信号的幅值(Ax)和相位(Qx)，计算过程可以表示为
Figure RE-GDA0003804366140000016
x表示幅值 和相位计算模块输出的A或
Figure RE-GDA0003804366140000017
的第x点。
本发明提供的技术方案存在的有益效果是：
1、 本发明实现了欠采样技术、过采样技术与数字锁相技术的巧妙结合，允许在降低ADC采样率的性能需求的同时，充分利用ADC可提供的采样率以提高系统的信噪比；
2、 本发明与传统的数字锁相放大器相比有以下优势：
①无需MCU产生参考序列，节省了处理器内存；
②在相关（解调）和滤波模块中提出了结合欠采样与过采样技术的快速算法，无乘、除法运算，并减少了加、减运算量，从而降低了MCU运算速度的性能需求。
附图说明：
图1为传统的数字锁相放大器；
图2为一种结合欠采样与过采样技术的快速数字锁相放大器设计方法；
图3为基于磁涡流感应原理人体呼吸检测系统。
具体实施方式：
为更好地阐明本发明的目的、技术方案及优点，本发明以基于磁涡流感应原理人体呼吸检测系统作为实施例进行说明。
呼吸检测是监护个人身体状况变化，并为可能发生的危及生命的危险提供早期预警的有效手段和重要指标。磁涡流感应是测量人体呼吸的一种方式，基于磁涡流感应原理的一种呼吸检测系统如图3所示，其测量原理是使用恒定频率的交流电压源作为激励源，线圈作为感应分压器的一部分，呼吸信号在线圈中与激励信号实现调制，对该调制信号进行检测处理分析得出人体呼吸信号。该系统的交流电压激励源的激励频率为1.785 MHz，待测呼吸信号的频率约为0.1-0.5 Hz。ADC的型号是AD7693，最大采样频率为500kSPS。
然而，市面上一些ADC的最大采样频率不满足大于信号最高频率两倍的条件，且高性能ADC的价格昂贵。已有的解决方案是利用整流器得出包络变化或利用混频技术将信号降低在奈奎斯特频率以内后使用ADC进行采样，提取信号幅值信息用来表征人体呼吸活动。本发明的提出可以避免整流器或混频级的使用，直接对高频调制信号进行采样，对于此实施例的具体应用流程如下：
首先，考虑待测信号的高频窄带特性、ADC的性能参数以及结合欠采样与过采样技术的快速算法的采样条件，选取
Figure 410165DEST_PATH_IMAGE029
，即采样频率选取为340kHz。根据采样频率、呼吸信号频率以及
Figure 68941DEST_PATH_IMAGE007
的取值范围，选取
Figure 721639DEST_PATH_IMAGE030
。然后，应用本发明提出的结合欠采样与过采样技术的快速算法进行解调和滤波。最后，利用幅值和相位计算模块求解得出呼吸信号的幅值。
在该实施例中，通过应用本发明获得的有益效果是：
①取消了电路中的混频级，意味着混频器产生的本振泄漏得以减少，提升了无杂散动态范围(SFDR)性能；
②减少了元器件数量，节约了系统成本和电路板空间，降低了系统噪声；
③使用4000倍的过采样率，提高了系统信噪比和分辨率；
④MCU无需生成或存储参考序列
Figure 622599DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 309933DEST_PATH_IMAGE013
；
⑤与传统数字锁相算法相比，在相同采样频率和
Figure 638146DEST_PATH_IMAGE031
的情况下，结合欠采样与过采样技术的快速算法将相关（解调）和滤波模块输出的每一个点的乘法运算量由4000次减少至0次，加减运算量由3999次减少至1999次，提高了运算速度，缩短了运算时间。

Claims (4)

1.一种结合欠采样与过采样技术的快速数字锁相放大器设计方法，其特征在于，结合欠采样技术、过采样技术与数字锁相技术，将一种结合欠采样与过采样技术的快速算法应用到数字锁相放大器的设计中，提供了一种结合欠采样与过采样技术的快速数字锁相放大器的设计方法，所述结合欠采样与过采样技术的快速数字锁相放大器是由信号采集模块、相关（解调）和滤波模块以及幅值和相位计算模块构成，其中信号采集模块与相关（解调）和滤波模块相连，相关（解调）和滤波模块与幅值和相位计算模块相连。
2.根据权利1所述信号采集模块，其特征在于，使用模数转换器(ADC)以
Figure 806586DEST_PATH_IMAGE001
的采样频率对信号（假定信号的中心频率为
Figure 474328DEST_PATH_IMAGE002
，信号带宽为
Figure 238146DEST_PATH_IMAGE003
）进行采集，得到离散信号
Figure 700352DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 48157DEST_PATH_IMAGE001
需满足结合欠采样与过采样技术的快速算法的采样条件，即
Figure 519589DEST_PATH_IMAGE005
。
3.根据权利1所述相关（解调）和滤波模块，其特征在于，该模块使用一种结合欠采样与过采样技术的快速算法，对上述信号采集模块所得到的离散信号
Figure 636450DEST_PATH_IMAGE006
进行相关（解调）与
Figure 269556DEST_PATH_IMAGE007
点平均滤波处理，得到同相(
Figure 104657DEST_PATH_IMAGE008
)和正交(
Figure 114202DEST_PATH_IMAGE009
)信号，
Figure 587033DEST_PATH_IMAGE007
需满足
Figure 656621DEST_PATH_IMAGE010
，结合欠采样与过采样技术的快速算法可以表示为：
Figure 713438DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 526674DEST_PATH_IMAGE012
表示相关（解调）和滤波模块输出的
Figure 352547DEST_PATH_IMAGE013
或
Figure 593036DEST_PATH_IMAGE014
信号的第
Figure 137149DEST_PATH_IMAGE012
点。
4.根据权利1所述幅值和相位计算模块，其特征在于，对上述相关（解调）和滤波模块输出的
Figure 488496DEST_PATH_IMAGE016
或
Figure 935920DEST_PATH_IMAGE018
信号进行处理，计算信号的幅值(
Figure 144048DEST_PATH_IMAGE019
)和相位(
Figure 50824DEST_PATH_IMAGE020
)，计算过程可以用表示为：
Figure 533758DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 334224DEST_PATH_IMAGE012
表示幅值和相位计算模块输出的
Figure 916515DEST_PATH_IMAGE022
或
Figure 435221DEST_PATH_IMAGE023
的第
Figure 925108DEST_PATH_IMAGE012
点。
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