CN115130415A - 供电网络瞬态仿真方法、装置、设备和介质 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种供电网络瞬态仿真方法，应用于仿真技术领域，包括：将供电网络对应的电阻电路模型映射为一带权无向图，使用矩阵迹引导的图稀疏化方法，基于该带权无向图生成稀疏子图，对该稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵进行乔莱斯基分解，得到预条件子，在每个时间点上均使用该预条件子进行共轭梯度算法迭代求解，以实现该供电网络的瞬态仿真。本发明还提出了一种供电网络瞬态仿真装置、介质和设备，实现快速的瞬态仿真。

Description

供电网络瞬态仿真方法、装置、设备和介质

技术领域

本发明涉及路由技术领域，尤其涉及一种供电网络瞬态仿真方法、装置、设备和介质。

背景技术

在集成电路后端设计过程中，为了验证设计的正确性，需要对电路进行仿真。对供电网络的仿真作为电路仿真的一种，是集成电路后端设计流程的重要一步。供电网络就是将外部电源连接到芯片上所有晶体管的互连网络，有一段一段金属互连线构成。

随着工艺节点进入7nm以下，芯片上晶体管的数目变得越来越多，供电网络也变得越来越复杂，供电网络仿真中所需要求解的矩阵的规模也变得越来越大。因此，在集成电路后端设计中，供电网络仿真所花费的时间占比越来越大，其对计算资源的需求也越来越大。这使得超大规模供电网络的仿真已成为EDA后端设计中的一个重要、且具有挑战性的研究课题。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种供电网络瞬态仿真方法、装置、设备和介质。

为实现上述目的，本发明实施例第一方面提供一种供电网络瞬态仿真方法，包括：

将供电网络对应的电阻电路模型映射为一带权无向图；

使用矩阵迹引导的图稀疏化方法，基于所述带权无向图生成稀疏子图；

对所述稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵进行乔莱斯基分解，得到预条件子；

在每个时间点上均使用所述预条件子进行共轭梯度算法迭代求解，以实现所述供电网络的瞬态仿真。

在本公开一实施例中，所述将供电网络对应的电阻电路模型映射为一带权无向图包括：

获取所述供电网络瞬态仿真的SPICE电路网表；

建立所述SPICE电路网表中电阻元件构成的电路方程系数矩阵L_G和相应的所述带权无向图G＝(V，E)，其中V表示图的节点集合，E表示图的边集合；

建立直流分析方程，求解所述直流分析方程的右端项。

在本公开一实施例中，所述使用矩阵迹引导的图稀疏化方法，基于所述带权无向图生成稀疏子图包括：

S21、对所述带权无向图G构造一颗生成树S，所述生成树S的拉普拉斯矩阵表示为L_S，对每一个不在所述生成树S上的边记为(p，q)，所述p和所述q分别为不在所述生成树S上的边的两端点的编号，p和q均为正整数；

S22、计算将边(p，q)加入所述生成树S后导致的迹减小量；

S23、将所述带权无向图G中所有非树边按所述迹减小量递减排序，得到排序结果，所述非树边为不在所述生成树S上的边；

S24、从所述排序结果中取出前α条边加到所述生成树S中，得到更新的生成树S’和所述生成树S’对应的拉普拉斯矩阵L_S’；

S25、对所述生成树S’对应的拉普拉斯矩阵L_S’做乔莱斯基分解，得到分解因子下三角矩阵L；

S26、使用近似逆算法得到L^-1和所述L^-1的稀疏近似

，所述稀疏近似

为一稀疏的下三角阵；

S27、计算将边(p’，q’)加入所述生成树S’后导致的新迹减小量，p’和q’分别为不在所述生成树S’上边的两端点的编号，p’和q’均为正整数；

S28、将所述带权无向图G中所有新非树边按所述新迹减小量递减排序，得到新排序结果，所述新非树边为不在所述生成树S’上的边；

重复Nr次步骤S25至步骤S28，得到最终的生成树为所述稀疏子图。

在本公开一实施例中，所述对所述稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵进行乔莱斯基分解，得到预条件子包括：

对所述稀疏子图的拉普拉斯矩阵做乔莱斯基分解，得到的分解因子下三角矩阵为所述预条件子。

在本公开一实施例中，所述在每个时间点上均使用所述预条件子进行共轭梯度算法迭代求解，以实现所述供电网络的瞬态仿真包括：

S41、使用所述预条件子执行所述共轭梯度算法求解直流分析方程，得到电路初始状态向量x(0)，设置t＝0；

S42、根据瞬态分析中电流源信号的波形u(t)，确定到下一个时间点的距离h；

S43、执行使用所述预条件子的共轭梯度算法求解以下线性方程组，得到下一时间点电路状态向量x(t+h)；

其中，h表示，x(t)表示当前时间点电路状态向量，C为电容矩阵，u(t)表示电流源信号的波形；

S44、如果t达到仿真结束时间，则停止，各个时间点上的x(t)为仿真结果，如果t没有达到仿真结束时间，则执行步骤S42。

在本公开一实施例中，所述计算将边(p，q)加入所述生成树S后导致的迹减小量包括：

从所述p点开始在所述生成树S上执行β层的广度优先遍历，遍历到的节点集合为Nbr(p，β)；

从所述q点开始在所述生成树S上执行β层的广度优先遍历，遍历到的节点集合为Nbr(q，β)；

按以下公式计算将边(p，q)加入所述生成树S后导致的迹减小量tTrRed_s(p，q，β)：

其中，w_p，q表示边(p，q)的权重，向量e_i，j＝e_i-e_j，e_i表示单位阵的第i列，L_S ^-1e_p，q涉及所述生成树S的拉普拉斯矩阵L_S为系数矩阵的方程求解，R_S(p，q)表示在所述生成树S上所述编号为p和q的两点之间的等效电阻。

在本公开一实施例中，所述计算将边(p’，q’)加入所述生成树S’后导致的新迹减小量包括：

从所述编号为p’的点开始在加入所述生成树S’上执行β层的广度优先遍历，遍历到的节点集合为Nbr(p’，β)；

从所述编号为q’的点开始在所述生成树S’上执行β层的广度优先遍历，遍历到的节点集合为Nbr(q’，β)；

按以下公式计算将边(p’，q’)加入所述生成树S’后导致的新迹减小量tTrRed_s’(p，q，β)：

其中，向量

而

表示矩阵

的第i列，

表示矩阵

的第j行，

表示

的第p’列，

表示

的第q’列。

本发明实施例第二方面提供一种供电网络瞬态仿真装置，包括：

映射模块，用于将供电网络对应的电阻电路模型映射为一带权无向图；

生成模块，用于使用矩阵迹引导的图稀疏化方法，基于所述带权无向图生成稀疏子图；

分解模块，用于对所述稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵进行乔莱斯基分解，得到预条件子；

仿真模块，用于在每个时间点上均使用所述预条件子进行共轭梯度算法迭代求解，以实现所述供电网络的瞬态仿真。

本发明实施例第三方面提供了一种电子设备，包括：

存储器，处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现本发明实施例第一方面提供的供电网络瞬态仿真方法。

本发明实施例第四方面提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现本发明实施例第一方面提供的供电网络瞬态仿真方法。

根据本发明实施例，本发明提供的供电网络瞬态仿真方法、装置、设备和介质，将供电网络对应的电阻电路模型看成一个带权无向图，使用矩阵迹引导的图稀疏化方法生成稀疏子图，然后对稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵进行乔莱斯基分解，得到预条件子。在瞬态仿真中，首先要做的是直流分析确定工作点，这时采用上述方法构造出预条件子，而在后续每个时间点上都使用预条件子进行共轭梯度算法迭代求解，从而实现快速的瞬态仿真。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一实施例提供的供电网络瞬态仿真方法的流程示意图；

图2为本发明一实施例提供的供电网络瞬态仿真装置的结构示意图；

图3示出了一种电子设备的硬件结构示意图。

具体实施方式

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供了一种供电网络瞬态仿真方法，包括：将供电网络对应的电阻电路模型映射为一带权无向图，使用矩阵迹引导的图稀疏化方法，基于该带权无向图生成稀疏子图，对该稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵进行乔莱斯基分解，得到预条件子，在每个时间点上均使用该预条件子进行共轭梯度算法迭代求解，以实现该供电网络的瞬态仿真。该方法将供电网络对应的电阻电路模型看成一个带权无向图，使用“矩阵迹”(matrix trace)引导的图稀疏化方法生成稀疏子图，然后对稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵进行乔莱斯基(Cholesky)分解，得到预条件子。在瞬态仿真中，首先要做的是直流分析确定工作点，这时采用上述方法构造出预条件子，而在后续每个时间点上都使用预条件子进行共轭梯度算法(PCG，preconditioned conjugate gradient)迭代求解，从而实现快速的瞬态仿真。

下面结合附图，对本发明的一些实施方式作详细说明。在各实施例之间不冲突的情况下，下述的实施例及实施例中的特征可以相互结合。

请参阅图1，图1为本发明一实施例提供的供电网络瞬态仿真方法的流程示意图，该方法主要包括以下步骤：

S1、将供电网络对应的电阻电路模型映射为一带权无向图。

S2、使用矩阵迹引导的图稀疏化方法，基于该带权无向图生成稀疏子图。

在本申请一实施例中，步骤S2使用矩阵迹引导的图稀疏化方法，基于该带权无向图生成稀疏子图包括以下步骤：

S3、对该稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵进行乔莱斯基分解，得到预条件子。

S4、在每个时间点上均使用该预条件子进行共轭梯度算法迭代求解，以实现该供电网络的瞬态仿真。

根据本公开实施例，将供电网络对应的电阻电路模型看成一个带权无向图，使用矩阵迹引导的图稀疏化方法生成稀疏子图，然后对稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵进行乔莱斯基分解，得到预条件子。在瞬态仿真中，首先要做的是直流分析确定工作点，这时采用上述方法构造出预条件子，而在后续每个时间点上都使用预条件子进行共轭梯度算法迭代求解，从而实现快速的瞬态仿真。

在本申请一实施例中，步骤S1该将供电网络对应的电阻电路模型映射为一带权无向图包括以下步骤：

S11、获取该供电网络瞬态仿真的SPICE电路网表。

S12、建立该SPICE电路网表中电阻元件构成的电路方程系数矩阵L_G和相应的该带权无向图G＝(V，E)，其中V表示图的节点集合，E表示图的边集合。

S13、建立直流分析方程，求解该直流分析方程的右端项。

在本申请一实施例中，步骤S2使用矩阵迹引导的图稀疏化方法，基于该带权无向图生成稀疏子图包括以下步骤：

S21、对该带权无向图G构造一颗生成树S，该生成树S的拉普拉斯矩阵表示为L_S，对每一个不在该生成树S上的边记为(p，q)，该p和该q分别为不在该生成树S上的边的两端点的编号，p和q均为正整数。

S22、计算将边(p，q)加入该生成树S后导致的迹减小量。

在本申请一实施例中，步骤S22包括：

S221、从该编号为p的点开始在该生成树S上执行β层的广度优先遍历，遍历到的节点集合为Nbr(p，β)。

S222、从该编号为q的点开始在该生成树S上执行β层的广度优先遍历，遍历到的节点集合为Nbr(q，β)。

S223、按以下公式计算将边(p，q)加入该生成树S后导致的迹减小量tTrRed_s(p，q，β)：

其中，w_p，q表示边(p，q)的权重，向量e_i，j＝e_i-e_j，e_i表示单位阵的第i列，L_S ^-1e_p，q涉及该生成树S的拉普拉斯矩阵L_S为系数矩阵的方程求解，R_S(p，q)表示在所述生成树S上所述编号为p和q的两点之间的等效电阻。考虑到L_S为树的拉普拉斯矩阵有特殊性，该方程求解很容易快速的计算。

根据本申请，在谱图稀疏化过程的步骤S21，即在生成树的基础上恢复一定数量谱关键边，采用多批次恢复的方法(比如每批100条、共执行5批)，在恢复每批时提出迹减小量计算方法来对边的谱关键性进行排序，选谱关键性高的边恢复。同时在计算恢复某条边后导致矩阵的迹的减少量时，提出了一种快速的、近似算法，使得在损失很少准确度的情况下能快速地对大规模的图进行计算。

S23、将该带权无向图G中所有非树边按该迹减小量递减排序，得到排序结果，该非树边为不在该生成树S上的边。

S24、从该排序结果中取出前α条边加到该生成树S中，得到更新的生成树S’和该生成树S’对应的拉普拉斯矩阵L_S’。

S25、对该生成树S’对应的拉普拉斯矩阵L_S’做乔莱斯基分解，得到分解因子下三角矩阵L。

S26、使用近似逆算法得到L^-1和该L^-1的稀疏近似

该稀疏近似

为一稀疏的下三角阵。

S27、计算将边(p’，q’)加入该生成树S’后导致的新迹减小量，p’和q’分别为不在该生成树S’上边的两端点的编号，p’和q’均为正整数。

在本申请一实施例中，步骤S27包括：

S271、从该编号为p’的点开始在加入该生成树S’上执行β层的广度优先遍历，遍历到的节点集合为Nbr(p’，β)；

S272、从该编号为q’的点开始在该生成树S’上执行β层的广度优先遍历，遍历到的节点集合为Nbr(q’，β)；

S273、按以下公式计算将边(p’，q’)加入该生成树S’后导致的新迹减小量tTrRed_s’(p，q，β)：

其中，向量

而

表示矩阵

的第i列，

表示矩阵

的第j行，

表示

的第p’列，

表示

的第q’列。

根据本申请，在生成树的基础上恢复一定数量谱关键边，采用多批次恢复的方法(比如每批100条、共执行5批)，在恢复每批时提出迹减小量计算方法来对边的谱关键性进行排序，选谱关键性高的边恢复。同时，在计算恢复某条边后导致矩阵的迹的减少量时，提出了一种快速的、近似算法，使得在损失很少准确度的情况下能快速地对大规模的图进行计算。

S28、将该带权无向图G中所有新非树边按该新迹减小量递减排序，得到新排序结果，该新非树边为不在该生成树S’上的边。

重复Nr次步骤S25至步骤S28，得到最终的生成树为该稀疏子图。

在本申请一实施例中，步骤S3对该稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵进行乔莱斯基分解，得到预条件子包括：对该稀疏子图的拉普拉斯矩阵做乔莱斯基分解，得到的分解因子下三角矩阵为该预条件子。

在本申请一实施例中，步骤S4在每个时间点上均使用该预条件子进行共轭梯度算法迭代求解，以实现该供电网络的瞬态仿真包括以下步骤：

S41、使用该预条件子执行该共轭梯度算法求解直流分析方程，得到电路初始状态向量x(0)，设置t＝0。

S42、根据瞬态分析中电流源信号的波形u(t)，确定到下一个时间点的距离h。

S43、执行使用该预条件子的共轭梯度算法求解以下线性方程组，得到下一时间点电路状态向量x(t+h)。

其中，C为电容矩阵，u(t)表示电流源信号的波形。执行t＝t+h。

S44、如果t达到仿真结束时间，则停止，各个时间点上的x(t)为仿真结果，如果t没有达到仿真结束时间，则执行步骤S42。

在本申请中，上述参数β可以取值5。对于实际仿真时间，可以是从0～5nS，即结束时间为5纳秒，而h的值可以在一定范围内变化，比如10ps～200ps。

根据本申请，将上述图稀疏化方法应用于供电网络瞬态仿真，先对直流分析中电路对应的图生成谱图稀疏化得到的预条件子，然后在瞬态仿真中每个时间步方程求解中都使用该预条件子，达到整体瞬态仿真总时间的优化。

请参阅图2，图2为本发明一实施例提供的供电网络瞬态仿真装置的结构示意图，该结构主要包括：

映射模块210，用于将供电网络对应的电阻电路模型映射为一带权无向图；

生成模块220，用于使用矩阵迹引导的图稀疏化方法，基于该带权无向图生成稀疏子图；

分解模块230，用于对该稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵进行乔莱斯基分解，得到预条件子；

仿真模块240，用于在每个时间点上均使用该预条件子进行共轭梯度算法迭代求解，以实现该供电网络的瞬态仿真。

在本申请一实施例中，该将供电网络对应的电阻电路模型映射为一带权无向图包括：

获取该供电网络瞬态仿真的SPICE电路网表；

建立该SPICE电路网表中电阻元件构成的电路方程系数矩阵L_G和相应的该带权无向图G＝(V，E)，其中V表示图的节点集合，E表示图的边集合；

建立直流分析方程，求解该直流分析方程的右端项。

在本申请一实施例中，该使用矩阵迹引导的图稀疏化方法，基于该带权无向图生成稀疏子图包括：

S21、对该带权无向图G构造一颗生成树S，该生成树S的拉普拉斯矩阵表示为L_S，对每一个不在该生成树S上的边记为(p，q)，该p和该q分别为不在该生成树S上的边的两端点的编号，p和q均为正整数；

S22、计算将边(p，q)加入该生成树S后导致的迹减小量；

S23、将该带权无向图G中所有非树边按该迹减小量递减排序，得到排序结果，该非树边为不在该生成树S上的边；

S24、从该排序结果中取出前α条边加到该生成树S中，得到更新的生成树S’和该生成树S’对应的拉普拉斯矩阵L_S’；

S25、对该生成树S’对应的拉普拉斯矩阵L_S’做乔莱斯基分解，得到分解因子下三角矩阵L；

S26、使用近似逆算法得到L^-1和该L^-1的稀疏近似

，该稀疏近似

为一稀疏的下三角阵；

S27、计算将边(p’，q’)加入该生成树S’后导致的新迹减小量，p’和q’分别为不在该生成树S’上边的两端点的编号，p’和q’均为正整数；

S28、将该带权无向图G中所有新非树边按该新迹减小量递减排序，得到新排序结果，该新非树边为不在该生成树S’上的边；

重复Nr次步骤S25至步骤S28，得到最终的生成树为该稀疏子图。

在本申请一实施例中，该对该稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵进行乔莱斯基分解，得到预条件子包括：

对该稀疏子图的拉普拉斯矩阵做乔莱斯基分解，得到的分解因子下三角矩阵为该预条件子。

在本申请一实施例中，该在每个时间点上均使用该预条件子进行共轭梯度算法迭代求解，以实现该供电网络的瞬态仿真包括：

S41、使用该预条件子执行该共轭梯度算法求解直流分析方程，得到电路初始状态向量x(0)，设置t＝0；

S42、根据瞬态分析中电流源信号的波形u(t)，确定到下一个时间点的距离h；

S43、执行使用该预条件子的共轭梯度算法求解以下线性方程组，得到下一时间点电路状态向量x(t+h)；

其中，h表示，x(t)表示当前时间点电路状态向量，C为电容矩阵，u(t)表示电流源信号的波形；

S44、如果t达到仿真结束时间，则停止，各个时间点上的x(t)为仿真结果，如果t没有达到仿真结束时间，则执行步骤S42。

在本申请一实施例中，该计算将边(p，q)加入该生成树S后导致的迹减小量包括：

从该编号为p的点开始在该生成树S上执行β层的广度优先遍历，遍历到的节点集合为Nbr(p，β)；

从该编号为q的点开始在该生成树S上执行β层的广度优先遍历，遍历到的节点集合为Nbr(q，β)；

按以下公式计算将边(p，q)加入该生成树S后导致的迹减小量tTrRed_s(p，q，β)：

其中，w_p，q表示边(p，q)的权重，向量e_i，j＝e_i-e_j，e_i表示单位阵的第i列，Ls^-1e_p，q涉及该生成树S的拉普拉斯矩阵L_S为系数矩阵的方程求解，R_S(p，q)表示在所述生成树S上所述编号为p和q的两点之间的等效电阻。

在本申请一实施例中，该计算将边(p’，q’)加入该尘成树S’后导致的新迹减小量包括：

从该编号为p’的点开始在加入该生成树S’上执行β层的广度优先遍历，遍历到的节点集合为Nbr(p’，β)；

从该编号为q’的点开始在该生成树S’上执行β层的广度优先遍历，遍历到的节点集合为Nbr(q’，β)；

按以下公式计算将边(p’，q’)加入该生成树S’后导致的新迹减小量tTrRed_s’(p，q，β)：

其中，向量

而

表示矩阵

的第i列，

表示矩阵

的第j行，

表示

的第p’列，

表示

的第q’列。

根据本发明的实施例的模块、子模块、单元、子单元中的任意多个、或其中任意多个的至少部分功能可以在一个模块中实现。根据本发明实施例的模块、子模块、单元、子单元中的任意一个或多个可以被拆分成多个模块来实现。根据本发明实施例的模块、子模块、单元、子单元中的任意一个或多个可以至少被部分地实现为硬件电路，例如现场可编程门阵列(FPGA)、可编程逻辑阵列(PLA)、片上系统、基板上的系统、封装上的系统、专用集成电路(ASIC)，或可以通过对电路进行集成或封装的任何其他的合理方式的硬件或固件来实现，或以软件、硬件以及固件三种实现方式中任意一种或以其中任意几种的适当组合来实现。或者，根据本发明实施例的模块、子模块、单元、子单元中的一个或多个可以至少被部分地实现为计算机程序模块，当该计算机程序模块被运行时，可以执行相应的功能。

例如，映射模块210、生成模块220、分解模块230、仿真模块240中的任意多个可以合并在一个模块/单元/子单元中实现，或者其中的任意一个模块/单元/子单元可以被拆分成多个模块/单元/子单元。或者，这些模块/单元/子单元中的一个或多个模块/单元/子单元的至少部分功能可以与其他模块/单元/子单元的至少部分功能相结合，并在一个模块/单元/子单元中实现。根据本发明的实施例，映射模块210、生成模块220、分解模块230、仿真模块240中的至少一个可以至少被部分地实现为硬件电路，例如现场可编程门阵列(FPGA)、可编程逻辑阵列(PLA)、片上系统、基板上的系统、封装上的系统、专用集成电路(ASIC)，或可以通过对电路进行集成或封装的任何其他的合理方式等硬件或固件来实现，或以软件、硬件以及固件三种实现方式中任意一种或以其中任意几种的适当组合来实现。或者，映射模块210、生成模块220、分解模块230、仿真模块240中的至少一个可以至少被部分地实现为计算机程序模块，当该计算机程序模块被运行时，可以执行相应的功能。

图3示意性示出了根据本发明实施例的适于实现上文描述的方法的电子设备的框图。图3示出的电子设备仅仅是一个示例，不应对本发明实施例的功能和使用范围带来任何限制。

如图3所示，根据本发明实施例的电子设备300包括处理器301，其可以根据存储在只读存储器(ROM)302中的程序或者从存储部分308加载到随机访问存储器(RAM)303中的程序而执行各种适当的动作和处理。处理器301例如可以包括通用微处理器(例如CPU)、指令集处理器和/或相关芯片组和/或专用微处理器(例如，专用集成电路(ASIC))，等等。处理器301还可以包括用于缓存用途的板载存储器。处理器301可以包括用于执行根据本发明实施例的方法流程的不同动作的单一处理单元或者是多个处理单元。

在RAM 303中，存储有系统300操作所需的各种程序和数据。处理器301、ROM 302以及RAM 303通过总线304彼此相连。处理器301通过执行ROM 302和/或RAM 303中的程序来执行根据本发明实施例的方法流程的各种操作。需要注意，该程序也可以存储在除ROM 302和RAM 303以外的一个或多个存储器中。处理器301也可以通过执行存储在该一个或多个存储器中的程序来执行根据本发明实施例的方法流程的各种操作。

根据本发明的实施例，系统300还可以包括输入/输出(I/O)接口305，输入/输出(I/O)接口305也连接至总线304。系统300还可以包括连接至I/O接口305的以下部件中的一项或多项：包括键盘、鼠标等的输入部分306；包括诸如阴极射线管(CRT)、液晶显示器(LCD)等以及扬声器等的输出部分307；包括硬盘等的存储部分308；以及包括诸如LAN卡、调制解调器等的网络接口卡的通信部分309。通信部分309经由诸如因特网的网络执行通信处理。驱动器310也根据需要连接至I/O接口305。可拆卸介质311，诸如磁盘、光盘、磁光盘、半导体存储器等等，根据需要安装在驱动器310上，以便于从其上读出的计算机程序根据需要被安装入存储部分308。

根据本发明的实施例，根据本发明实施例的方法流程可以被实现为计算机软件程序。例如，本发明的实施例包括一种计算机程序产品，其包括承载在计算机可读存储介质上的计算机程序，该计算机程序包含用于执行流程图所示的方法的程序代码。在这样的实施例中，该计算机程序可以通过通信部分309从网络上被下载和安装，和/或从可拆卸介质311被安装。在该计算机程序被处理器301执行时，执行本发明实施例的系统中限定的上述功能。根据本发明的实施例，上文描述的系统、设备、装置、模块、单元等可以通过计算机程序模块来实现。

本发明还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质可以是上述实施例中描述的设备/装置/系统中所包含的；也可以是单独存在，而未装配入该设备/装置/系统中。上述计算机可读存储介质承载有一个或者多个程序，当上述一个或者多个程序被执行时，实现根据本发明实施例的方法。

根据本发明的实施例，计算机可读存储介质可以是非易失性的计算机可读存储介质。例如可以包括但不限于：便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本发明中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。

例如，根据本发明的实施例，计算机可读存储介质可以包括上文描述的ROM 302和/或RAM 303和/或ROM 302和RAM 303以外的一个或多个存储器。

附图中的流程图和框图，图示了按照本发明各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，上述模块、程序段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图或流程图中的每个方框、以及框图或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

本领域技术人员可以理解，本发明的各个实施例和/或权利要求中记载的特征可以进行多种组合和/或结合，即使这样的组合或结合没有明确记载于本发明中。特别地，在不脱离本发明精神和教导的情况下，本发明的各个实施例和/或权利要求中记载的特征可以进行多种组合和/或结合。所有这些组合和/或结合均落入本发明的范围。

以上对本发明的实施例进行了描述。但是，这些实施例仅仅是为了说明的目的，而并非为了限制本发明的范围。尽管在以上分别描述了各实施例，但是这并不意味着各个实施例中的措施不能有利地结合使用。本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。不脱离本发明的范围，本领域技术人员可以做出多种替代和修改，这些替代和修改都应落在本发明的范围之内。

Claims (10)

1.一种供电网络瞬态仿真方法，其特征在于，包括：

将供电网络对应的电阻电路模型映射为一带权无向图；

使用矩阵迹引导的图稀疏化方法，基于所述带权无向图生成稀疏子图；

对所述稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵进行乔莱斯基分解，得到预条件子；

在每个时间点上均使用所述预条件子进行共轭梯度算法迭代求解，以实现所述供电网络的瞬态仿真。

2.据权利要求1所述的供电网络瞬态仿真方法，其特征在于，所述将供电网络对应的电阻电路模型映射为一带权无向图包括：

获取所述供电网络瞬态仿真的SPICE电路网表；

建立所述SPICE电路网表中电阻元件构成的电路方程系数矩阵L_G和相应的所述带权无向图G＝(V，E)，其中V表示图的节点集合，E表示图的边集合；

建立直流分析方程，求解所述直流分析方程的右端项。

3.据权利要求2所述的供电网络瞬态仿真方法，其特征在于，所述使用矩阵迹引导的图稀疏化方法，基于所述带权无向图生成稀疏子图包括：

S21、对所述带权无向图G构造一颗生成树S，所述生成树S的拉普拉斯矩阵表示为L_S，对每一个不在所述生成树S上的边记为(p，q)，所述p和所述q分别为不在所述生成树S上的边的两端点的编号，p和q均为正整数；

S22、计算将边(p，q)加入所述生成树S后导致的迹减小量；

S23、将所述带权无向图G中所有非树边按所述迹减小量递减排序，得到排序结果，所述非树边为不在所述生成树S上的边；

S24、从所述排序结果中取出前α条边加到所述生成树S中，得到更新的生成树S’和所述生成树S’对应的拉普拉斯矩阵L_S’；

S25、对所述生成树S’对应的拉普拉斯矩阵L_S’做乔莱斯基分解，得到分解因子下三角矩阵L；

S26、使用近似逆算法得到L^-1和所述L^-1的稀疏近似

所述稀疏近似

为一稀疏的下三角阵；

S27、计算将边(p’，q’)加入所述生成树S’后导致的新迹减小量，p’和q’分别为不在所述生成树S’上边的两端点的编号，p’和q’均为正整数；

S28、将所述带权无向图G中所有新非树边按所述新迹减小量递减排序，得到新排序结果，所述新非树边为不在所述生成树S’上的边；

重复Nr次步骤S25至步骤S28，得到最终的生成树为所述稀疏子图。

4.据权利要求3所述的供电网络瞬态仿真方法，其特征在于，所述对所述稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵进行乔莱斯基分解，得到预条件子包括：

对所述稀疏子图的拉普拉斯矩阵做乔莱斯基分解，得到的分解因子下三角矩阵为所述预条件子。

5.据权利要求4所述的供电网络瞬态仿真方法，其特征在于，所述在每个时间点上均使用所述预条件子进行共轭梯度算法迭代求解，以实现所述供电网络的瞬态仿真包括：

S41、使用所述预条件子执行所述共轭梯度算法求解直流分析方程，得到电路初始状态向量x(0)，设置t＝0；

S42、根据瞬态分析中电流源信号的波形u(t)，确定到下一个时间点的距离h；

S43、执行使用所述预条件子的共轭梯度算法求解以下线性方程组，得到下一时间点电路状态向量x(t+h)；

其中，h表示，x(t)表示当前时间点电路状态向量，C为电容矩阵，u(t)表示电流源信号的波形；

S44、如果t达到仿真结束时间，则停止，各个时间点上的x(t)为仿真结果，如果t没有达到仿真结束时间，则执行步骤S42。

6.据权利要求3所述的供电网络瞬态仿真方法，其特征在于，所述计算将边(p，q)加入所述生成树S后导致的迹减小量包括：

从所述编号为p的点开始在所述生成树S上执行β层的广度优先遍历，遍历到的节点集合为Nbr(p，β)；

从所述编号为q的点开始在所述生成树S上执行β层的广度优先遍历，遍历到的节点集合为Nbr(q，β)；

按以下公式计算将边(p，q)加入所述生成树S后导致的迹减小量tTrRed_s(p，q，β)：

其中，w_p，q表示边(p，q)的权重，向量e_i，j＝e_i-e_j，e_i表示单位阵的第i列，

涉及所述生成树S的拉普拉斯矩阵L_S为系数矩阵的方程求解，Rs(p，q)表示在所述生成树S上所述编号为p和q的两点之间的等效电阻。

7.据权利要求6所述的供电网络瞬态仿真方法，其特征在于，所述计算将边(p’，q’)加入所述生成树S’后导致的新迹减小量包括：

从所述编号为p’的点开始在加入所述生成树S’上执行β层的广度优先遍历，遍历到的节点集合为Nbr(p’，β)；

从所述编号为q’的点开始在所述生成树S’上执行β层的广度优先遍历，遍历到的节点集合为Nbr(q’，β)；

按以下公式计算将边(p’，q’)加入所述生成树S’后导致的新迹减小量tTrRed_s’(p，q，β)：

其中，向量

而

表示矩阵

的第i列，

表示矩阵

的第j行，

表示

的第p’列，

表示

的第q’列。

8.一种供电网络瞬态仿真装置，其特征在于，包括：

映射模块，用于将供电网络对应的电阻电路模型映射为一带权无向图；

生成模块，用于使用矩阵迹引导的图稀疏化方法，基于所述带权无向图生成稀疏子图；

分解模块，用于对所述稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵进行乔莱斯基分解，得到预条件子；

仿真模块，用于在每个时间点上均使用所述预条件子进行共轭梯度算法迭代求解，以实现所述供电网络的瞬态仿真。

9.一种电子设备，包括存储器，处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时，实现权利要求1至7中的任一项所述的供电网络瞬态仿真方法中的各个步骤。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时，实现权利要求1至7中的任一项所述的供电网络瞬态仿真方法中的各个步骤。

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