CN115129002A - 一种带批处理机可重入混合流水车间调度方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种带批处理机可重入混合流水车间调度方法及系统，包括算法参数设置，单层编码，种群初始化，分阶段解码，适应度值计算，交配，邻域搜索，更新种群和算法终止。本发明针对可重入混合流水车间调度问题，以最小化最大完工时间、机器负载和碳排放为目标函数，设计了一种改进的蜉蝣算法，首先提出一种基于工件序列的单层编码规则，以及批处理阶段和单件加工阶段的解码规则，然后设计了基于Logistic混沌映射的反向学习初始化策略，改进的蜉蝣交配和变异策略，提高了算法初始解的质量和局部搜索能力，同时根据编码规则设计基于VND的蜉蝣运动策略，保证种群的质量朝着好的方向进化。
Description
技术领域
本发明属于可重入混合流水车间调度技术领域，涉及一种可重入混合流水车间调度方法及系统，具体涉及一种基于改进蜉蝣算法的带批处理机可重入混合流水车间调度方法及系统。
背景技术
经典车间调度问题通常研究某一工件在一个工位上至多加工一次，而在实际生产中工件在不同生产加工阶段可能会重复访问某工位上多次，因此可重入概念被提出并被引用到流水车间调度领域中，该问题被称为可重入混合流水车间调度问题(ReentrantHybrid Flow Shop,RHFS)，被广泛应用在半导体行业、薄膜液晶显示器面板制造、印刷电路板等电子产业以及钢管冷拔生产工业制造领域中。由于可重入现象的存在，导致每台机器需加工的工件数量大大增加，加上生产线上的产品类型、数量及组合不同，不得不考虑对工件进行批处理。在实际生产调度中，通常是混合加工模式，即批处理机与顺序加工机器的组合。因此研究带批处理机的可重入混合流水车间调度比传统的混合流水车间调度更为复杂，已经被证明为NP-hard问题，用精确的算法很难求解，引起了学者们的广泛关注，针对该问题进行了大量研究，并取得了丰硕的成果。
蜉蝣算法是由Zervoudakis和Tsafarakis在2020年提出的，该算法结合了现有算法的主要优点，并从成年蜉蝣运动和交配中得到启发，如婚纱舞和随机行走。通过一系列的实验，结果表明该算法不仅在局部搜索方面有优势，而且在局部搜索方面也不逊于传统的元启发式算法，适合于求解离散模型的多目标优化问题。但是标准的蜉蝣算法在生成初始种群的部分采用随机的方法进行初始化，导致在实际应用过程中容易陷入局部最优解的缺陷，并且算法收敛速度较慢，同时在初始解的质量上都没有达到很好的效果。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于改进蜉蝣算法的带批处理机可重入混合流水车间调度方法及系统。
本发明的方法所采用的技术方案是：一种带批处理机可重入混合流水车间调度方法，包括以下步骤：
步骤1：构建带批处理机可重入混合流水车间调度模型，包括最小化最大完工时间、最小化机器负载、最小化碳排放和约束条件；
所述带批处理机可重入混合流水车间，在若干工位中至少有一台批处理机，对工件进行批处理；其中，第a个工位为批处理工位，由多台并行批处理机构成；每个工件加工前需要一定的准备时间，并且在工件开工前完成，每个工件需要按照固定的工艺路线完成所有工艺流程；
所述最小化最大完工时间为：
其中，n为工件数量，Ci为工件i的完工时间，Cmax为所有工件的最大完工时间，Cijlk为Oij在第l个工位中机器k上的完工时间，Oij为工件i的第j个工序；Sijlk为Oij在第l个工位中机器k上的开工时间；xijlk为决策变量，Oij在第l个工位中机器k上进行加工，xijlk＝1，否则xijlk＝0；Tijlk为Oij在第l个工位中机器k上的加工时间；ml为工位l上的不相关并行机台数；Ni为工件i的总工序数；
所述最小化机器负载Wm为：
其中，Ni为工件i的总工序数，s为工位数；
所述最小化碳排放E为：
min E＝min(ET+EI+EW) (5)
其中，ET为机器加工消耗电能产生的碳排放量，EI为机器空转消耗电能产生的碳排放量，EW为机器调整消耗电能产生的碳排放量，PT为机器运转的额定运行功率，EF为电能标煤系数，BE为标准煤碳排放系数，PI为机器空转的额定运行功率，Ilk为第l个工序的机器k的空转时间，PW为机器调整的额定运行功率，Wijlk为Oij在到达第l个工位中机器k前的调整时间，I为工件的层次数；
所述约束条件为：
(1)单价加工阶段
xq(t)+yq(t)+zq(t)＝1 (9)
其中，xq(t)表示决策变量，t时刻机器处于加工状态，xq(t)＝1，否则xq(t)＝0；yq(t)表示决策变量，t时刻机器处于空转状态，yq(t)＝1，否则yq(t)＝0；zq(t)表示决策变量，t时刻机器处于调整状态，zq(t)＝1，否则zq(t)＝0；xq(t)+yq(t)+zq(t)表示从机器从开机到关机，只能处于加工、空转和调整三个阶段；
每个工作阶段只能被一台机器加工，每个工位上的每台机器同一时刻只能加工一个工件，工件必须按照其规定的工艺路线加工，即同一工件各个加工阶段之间存在先后顺序约束；
其中，Sgh为Ogh在第l个工位中机器k上的开工时间，Sij为Oij在第l个工位中机器k上的开工时间，Sie为Oie在第l个工位中机器k上的开工时间；Yij,gh,lk为决策变量，Oij先于Ogh在第l工位中机器k上进行加工，Yij,gh,lk＝1,否则Yij,gh,lk＝0；H为一个无穷大的正数；xghlk为决策变量，Ogh在第l个工位中机器k上进行加工，xhglk＝1，否则xghlk＝0；Yij,ie,l*k*为决策变量，Oij先于Oie在第l*工位中机器k*上进行加工，
否则
xiel*k*为决策变量，Oie在第l*个工位中机器k*上进行加工，
否则
l*为工位；k*为机器；
其中，
为Oij在工位l上的加工时间，
为Li为Oij在工位l+1上的完工时间；Li工件i所在的层次，其中Li＝1为第一层，Li＝2,3,…,Ii为重入层；
(2)批量加工阶段
其中，λib为决策变量，工件Xib被分配到任务批b进行加工，λib＝1,否则λib＝0；B为在批处理机上加工的总批数；式14表示在对工件进行批处理之前对其进行组批，在组批时，一个工件只能分配到一个任务批次中；
其中，Xi为任务批中的所有工件；式15表示任务批中至少包括一个工件且不能超过工件总数量，表示一个任务批次中工件数量限制；
其中，αbd为决策变量，任务批b由批处理机d进行加工，αbd＝1，否则αbd＝0；式16表示一个任务批次只能在一个批处理机中进行加工；
其中，λeb为决策变量，工件Xeb被分配到任务批b进行加工，λeb＝1,否则λeb＝0；qi为工件i的材质编号；qh为工件h的材质编号；
加工类型约束，只有加工类型相同的工件才能组成一个批次；
其中，wi为工件i的加工类型编号；MlCd第l工位上第d台批处理机的最大容量；αbd为决策变量，任务批b由批处理机d进行加工，αbd＝1，否则αbd＝0；
批处理机最大容量限制，在当前批处理机上进行加工的任务批次总数量不能超过该机器的最大容量；
其中，Cb为批处理机上第b批的完工时刻；Sg为批处理机上第g批的开工时刻；Cg为批处理机上第g批的完工时刻；Sb为批处理机上第b批的开工时刻；βbg为决策变量，任务批b在任务批g之前进行加工，βbg＝1，否则βbg＝0；式20、式21表示表示同一台批处理机中不同的任务批次具有先后顺序；
步骤2：采用改进的蜉蝣算法对带批处理机的可重入混合流水车间调度问题进行求解；
步骤2.1：设置种群规模N、重力系数g、舞蹈系数d、随机游走系数fl以及算法迭代次数i；
步骤2.2：采用基于工件序列单层编码规则构造蜉蝣；
步骤2.3：种群初始化，包括初始化雄蜉蝣、雌蜉蝣位置和速度；
步骤2.4：计算适应度值，作为最大完工时间，获取蜉蝣的个体历史最优值pbest和全局最优值gbest，对蜉蝣位置和速度进行更新；
步骤2.5：确定交配策略；
非支配排序，雄雌种群各选出前N/2个个体进行交配操作，产生N个子代；前N/2个子代混入雄蜉蝣中，后N/2个子代混入雌蜉蝣中；非支配排序，雄雌种群各选出前N个个体，得到新的种群；
步骤2.6：利用基于VND的蜉蝣运动策略进行邻域搜索；
步骤2.7：更新最佳解决方案，包括最大完工时间、碳排放量和机器负载；判断是否满足迭代次数，若满足则输出解决方案的最优值，结束进化，若不满足则继续步骤2.3。
本发明的系统所采用的技术方案是：一种带批处理机可重入混合流水车间调度方法，包括以下模块：
模块1，用于构建带批处理机可重入混合流水车间调度模型，包括最小化最大完工时间、最小化机器负载、最小化碳排放和约束条件；
所述带批处理机可重入混合流水车间，在若干工位中至少有一台批处理机，对工件进行批处理；其中，第a个工位为批处理工位，由多台并行批处理机构成；每个工件加工前需要一定的准备时间，并且在工件开工前完成，每个工件需要按照固定的工艺路线完成所有工艺流程；
所述最小化最大完工时间为：
其中，n为工件数量，Ci为工件i的完工时间，Cmax为所有工件的最大完工时间，Cijlk为Oij在第l个工位中机器k上的完工时间，Oij为工件i的第j个工序；Sijlk为Oij在第l个工位中机器k上的开工时间；xijlk为决策变量，Oij在第l个工位中机器k上进行加工，xijlk＝1，否则xijlk＝0；Tijlk为Oij在第l个工位中机器k上的加工时间；ml为工位l上的不相关并行机台数；Ni为工件i的总工序数；
所述最小化机器负载Wm为：
其中，Ni为工件i的总工序数，s为工位数；
所述最小化碳排放E为：
min E＝min(ET+EI+EW) (5)
其中，ET为机器加工消耗电能产生的碳排放量，EI为机器空转消耗电能产生的碳排放量，EW为机器调整消耗电能产生的碳排放量，PT为机器运转的额定运行功率，EF为电能标煤系数，BE为标准煤碳排放系数，PI为机器空转的额定运行功率，Ilk为第l个工序的机器k的空转时间，PW为机器调整的额定运行功率，Wijlk为Oij在到达第l个工位中机器k前的调整时间，I为工件的层次数；
所述约束条件为：
(1)单价加工阶段
xq(t)+yq(t)+zq(t)＝1 (9)
其中，xq(t)表示决策变量，t时刻机器处于加工状态，xq(t)＝1，否则xq(t)＝0；yq(t)表示决策变量，t时刻机器处于空转状态，yq(t)＝1，否则yq(t)＝0；zq(t)表示决策变量，t时刻机器处于调整状态，zq(t)＝1，否则zq(t)＝0；xq(t)+yq(t)+zq(t)表示从机器从开机到关机，只能处于加工、空转和调整三个阶段；
每个工作阶段只能被一台机器加工，每个工位上的每台机器同一时刻只能加工一个工件，工件必须按照其规定的工艺路线加工，即同一工件各个加工阶段之间存在先后顺序约束；
其中，Sgh为Ogh在第l个工位中机器k上的开工时间，Sij为Oij在第l个工位中机器k上的开工时间，Sie为Oie在第l个工位中机器k上的开工时间；Yij,gh,lk为决策变量，Oij先于Ogh在第l工位中机器k上进行加工，Yij,gh,lk＝1,否则Yij,gh,lk＝0；H为一个无穷大的正数；xghlk为决策变量，Ogh在第l个工位中机器k上进行加工，xhglk＝1，否则xghlk＝0；Yij,ie,l*k*为决策变量，Oij先于Oie在第l*工位中机器k*上进行加工，
否则
xiel*k*为决策变量，Oie在第l*个工位中机器k*上进行加工，
否则
l*为工位；k*为机器；
其中，
为Oij在工位l上的加工时间，
为Li为Oij在工位l+1上的完工时间；Li工件i所在的层次，其中Li＝1为第一层，Li＝2,3,…,Ii为重入层；
(2)批量加工阶段
其中，λib为决策变量，工件Xib被分配到任务批b进行加工，λib＝1,否则λib＝0；B为在批处理机上加工的总批数；式14表示在对工件进行批处理之前对其进行组批，在组批时，一个工件只能分配到一个任务批次中；
其中，Xi为任务批中的所有工件；式15表示任务批中至少包括一个工件且不能超过工件总数量，表示一个任务批次中工件数量限制；
其中，αbd为决策变量，任务批b由批处理机d进行加工，αbd＝1，否则αbd＝0；式16表示一个任务批次只能在一个批处理机中进行加工；
其中，λeb为决策变量，工件Xeb被分配到任务批b进行加工，λeb＝1,否则λeb＝0；qi为工件i的材质编号；qh为工件h的材质编号；
加工类型约束，只有加工类型相同的工件才能组成一个批次；
其中，wi为工件i的加工类型编号；MlCd第l工位上第d台批处理机的最大容量；αbd为决策变量，任务批b由批处理机d进行加工，αbd＝1，否则αbd＝0；
批处理机最大容量限制，在当前批处理机上进行加工的任务批次总数量不能超过该机器的最大容量；
其中，Cb为批处理机上第b批的完工时刻；Sg为批处理机上第g批的开工时刻；Cg为批处理机上第g批的完工时刻；Sb为批处理机上第b批的开工时刻；βbg为决策变量，任务批b在任务批g之前进行加工，βbg＝1，否则βbg＝0；式20、式21表示表示同一台批处理机中不同的任务批次具有先后顺序；
模块2，用于采用改进的蜉蝣算法对带批处理机的可重入混合流水车间调度问题进行求解；
具体包括以下子模块：
模块2.1，用于设置种群规模N、重力系数g、舞蹈系数d、随机游走系数fl以及算法迭代次数i；
模块2.2，用于采用基于工件序列单层编码规则构造蜉蝣；
模块2.3，用于种群初始化，包括初始化雄蜉蝣、雌蜉蝣位置和速度；
模块2.4，用于计算适应度值，作为最大完工时间，获取蜉蝣的个体历史最优值pbest和全局最优值gbest，对蜉蝣位置和速度进行更新；
模块2.5，用于确定交配策略；
非支配排序，雄雌种群各选出前N/2个个体进行交配操作，产生N个子代；前N/2个子代混入雄蜉蝣中，后N/2个子代混入雌蜉蝣中；非支配排序，雄雌种群各选出前N个个体，得到新的种群；
模块2.6，用于利用基于VND的蜉蝣运动策略进行邻域搜索；
模块2.7，用于更新最佳解决方案，包括最大完工时间、碳排放量和机器负载；判断是否满足迭代次数，若满足则输出解决方案的最优值，结束进化，若不满足则继续模块2.3。
本发明针对带批处理机的可重入混合流水车间调度问题，以最小化最大完工时间，碳排放和机器负载为目标函数，设计了一种改进的蜉蝣算法。该算法包括:提出了基于工件序列的单层编码规则，以及批处理阶段和单件加工阶段的解码规则；设计了基于Logistic混沌映射的反向学习初始化策略，改进的蜉蝣交配和变异策略，提高了算法初始解的质量和局部搜索能力；根据编码规则设计基于VND的蜉蝣运动策略，保证种群的质量朝着好的方向进化。
附图说明
图1为本发明实施例的方法流程图；
图2为本发明实施例中单层编码方式的染色体图；
图3为本发明实施例中蜉蝣交配图；
图4为本发明实施例中蜉蝣变异图；
图5为本发明实施例中四种算法Pareto第一前沿3维分布图。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
请见图1，本发明提供的一种带批处理机可重入混合流水车间调度方法，包括以下步骤：
步骤1：构建带批处理机可重入混合流水车间调度模型，包括最小化最大完工时间、最小化机器负载、最小化碳排放和约束条件；
本实施例的带批处理机可重入混合流水车间，在若干工位中至少有一台批处理机，对工件进行批处理；其中，第a个工位为批处理工位，由多台并行批处理机构成；每个工件加工前需要一定的准备时间，并且在工件开工前完成，每个工件需要按照固定的工艺路线完成所有工艺流程；
最小化最大完工时间为：
其中，n为工件数量，Ci为工件i的完工时间，Cmax为所有工件的最大完工时间；
最小化机器负载Wm为：
表示加工过程中所有机器总的加工时间；
最小化碳排放E为：
min E＝min(ET+EI+EW) (5)
其中，公式(6)-(8)分别表示机器加工、空转和调整消耗电能产生的碳排放量，BE为标准煤碳排放系数，EF为电能标煤系数；
约束条件为：
(1)单价加工阶段
xq(t)+yq(t)+zq(t)＝1 (9)
式9表示从机器从开机到关机，只能处于加工、空转和调整三个阶段；
式10表示每个工作阶段只能被一台机器加工；
式11、12表示每个工位上的每台机器同一时刻只能加工一个工件；
式13表示工件必须按照其规定的工艺路线加工，即同一工件各个加工阶段之间存在先后顺序约束。
(2)批量加工阶段
式14表示在对工件进行批处理之前对其进行组批，在组批时，一个工件只能分配到一个任务批次中；
式15表示任务批中至少包括一个工件且不能超过工件总数量，表示一个任务批次中工件数量限制；
式16表示表示一个任务批次只能在一个批处理机中进行加工；
式17、18表示加工类型约束，只有加工类型相同的工件才能组成一个批次；
式19表示批处理机最大容量限制，在当前批处理机上进行加工的任务批次总数量不能超过该机器的最大容量；
式20、21表示表示同一台批处理机中不同的任务批次具有先后顺序；
步骤2：采用改进的蜉蝣算法对带批处理机的可重入混合流水车间调度问题进行求解；
步骤2.1：设置种群规模N、重力系数g、舞蹈系数d、随机游走系数fl以及算法迭代次数i；
本实施例中，设置种群规模N＝80、重力系数g＝0.6、舞蹈系数d＝4、随机游走系数fl＝1.0，迭代次数i＝200。
步骤2.2：采用基于工件序列单层编码规则构造蜉蝣；
请见图2，本实施例中，采用了一种基于工件序列单层编码规则。工件编码的基因表示某类工件的工件编号，工件序列表示工件的加工顺序。例如[1 2 2 2 1 1 3 1 3 2 33]，其中第一个2表示工件类别2的第1个工件，第二个2表示工件类别2的第2个工件。
步骤2.3：种群初始化，包括初始化雄蜉蝣、雌蜉蝣位置和速度；
本实施例中，利用基于Logistic混沌的反向学习初始化策略进行种群初始化；具体实现包括以下子步骤：
(1)构建种群规模为N、维度为D的混沌序列Z＝{Zd,d＝1,2,…,D}，Zd＝{Zid,i＝1,2,…,N}，Logistic混沌映射函数表达式如下：
Z(i+1)d＝μ×Zid×(1-Zid)；
式中Zid为混沌变量，μ是控制变量，通常μ＝4。
(2)通过混沌序列映射到解空间生成初始化种群X＝{Xi,i＝1,2,…,N}，Xi＝{Xid,d＝1,2,…,D}，Xid通过上述混沌映射函数表达式得到，Xid＝Xmin+Zid(Xmax-Xmin)，其中Xmax和Xmin分别为个体位置序列随机值的上下界；
(3)计算初始种群X的反向种群OXid，OXid＝Xmin+Xmax-Xid；
(4)将反向解和初始解进行比较，若反向解优于初始解，则替换初始解形成新的种群X。
步骤2.4：计算适应度值，作为最大完工时间，获取蜉蝣的个体历史最优值pbest和全局最优值gbest，对蜉蝣位置和速度进行更新；
单件加工阶段的每个极端均有多台并行设备可供选择，该阶段的解码方式由工件排序及加工设备的选择组成。针对工件排序，常用的启发式规则为先到先加工(First ComeFirst Served，FCFS)，即工件按照上一阶段加工的完工时间的先后进行加工，前一阶段完工早的工件优先安排加工。针对加工设备分派，本文所用的启发式规则是最早完工优先(the Earliest Completion Time First，ECTF)。在加工设备选择过程中，每次都选择最优的方案，容易造成并行机的负载不均衡，因此本文在基于ECTF规则上提出了一种累计加工时间最短的规则，即在分派机器时选择累计加工所有工件的加工之和最短的机器。
本实施例中，单件加工阶段的工件序列解码过程具体包括以下子步骤：
Step1：将所有工件按照其前一阶段的完工时间进行升序排序，记为加工任务序列S；
Step2：从任务序列S中选取第一个工件i，并将其在任务序列S中删除；获取工件i在可选机器集M上的加工时间，计算完工时间，选择完工时间最小的机器；若存在多个可选机器则执行Step3，否则执行Step4；
Step3：计算完工时间最小的机器集M1中累计加工时间最短的机器，若存在多个选择，则优先选取加工时间最短的机器M2；若|M2|>1则随便选取其中的一个机器；其中，
Step4：更新当前加工设备的累计加工时间；
Step5：更新工件i单件加工阶段的加工层次L＝L+1；
Step6：重复执行Step2～Step5，直到序列S中所有的工件均被分配机器。
工件的加工过程分为s个阶段，第a(1<a<s)个工位为批处理工位，由多台并行批处理机构成，因此在批处理工序前要为工件划分批次以及为工件分配加工机器。划分批次时，只有同一加工类型的工件才能被划分为同一批次，不同的批处理机的容量与加工时间不完全相同，本文基于贪心选择策略以及批处理机容量的原则设计了批处理阶段的解码。批处理加工阶段的工件序列解码过程具体包括以下子步骤：
Step1：将所有工件按照其前一阶段的完工时间进行升序排序，记为加工任务序列S；
Step2：从任务序列S中选取第一个工件i，并将其在任务序列S中删除；判断是否存在工件i所属加工类型的批次，若存在多个批次并且满足批处理机容量要求，则将工件i向最大的批次中插入，否则为该工件建立新的批次；
Step3：建立新的批次后，为该批次分配一台批处理机；按照最早完工优先规则(the Earliest Completion Time First，ECT)分配，若存在多个批处理机可供选择，则选择容量较大的批处理机；
Step4：更新工件i批处理阶段的加工层次L＝L+1；
Step5：重复Step2和Step3直到所有的工件均已组批且所有的任务批均已分配批处理机。
步骤2.5：确定交配策略；
非支配排序，雄雌种群各选出前N/2个个体进行交配操作，产生N个子代；前N/2个子代混入雄蜉蝣中，后N/2个子代混入雌蜉蝣中；非支配排序，雄雌种群各选出前N个个体，得到新的种群；
(1)交配操作
本实施例根据上述编码规则以及下述公式进行蜉蝣交配操作，P1和P2分别是雄性蜉蝣和雌性蜉蝣，R是(0，1)之间的随机数，O1和O2是生成的两个子代。由图3可知，在交配过程中产生多个非法解，为了避免在后续解的搜索中产生更多非法解，因此提出一种基于编码方式的修正方案，如图5所示，P是初始子代，PS为初始子代从小到大排序后的临时解，J为根据编码规则从小到大排序的工件序列码，S为修正后的正常解。
offspring1＝L*male+(1-L)*female；
offspring2＝L*female+(1-L)*male；
具体步骤如下：
(1)首先将非法解序列进行从小到大的排序，记为P；
(2)将工件编码按照从小到大进行排序，记为S；
(3)将P和S上的基因进行一一对照，将小数序列P修正为合法解J；
(4)根据P的下标恢复原来的编码序列PS。
(2)变异操作
若是父代和母代个体中存在多处重复基因，则交配后的两个子代与父代母代相似的几率很大，两个子代之间的相似几率也很大，不易产生新的优质个体。请见图4，本发明在交配后随机选择两个不同的基因设置为基因位a和基因位b，如果基因位a在b后面，将基因位b与a之间的基因段整体平移到基因位a后面，否则，将基因位b后面所有的基因段整体移动到基因位a的之后。
改进后的交配、变异策略，保证蜉蝣交配操作后得到的子代不存在重复基因，而且某个基因片段向前和向后平移，以及算法迭代后期变异概率的自适应增加，增加算法后期种群多样性，增加逃脱局部极值的概率。
步骤2.6：利用基于VND的蜉蝣运动策略进行邻域搜索；
本实施例中，步骤2.6的具体实现包括以下子步骤：
(1)初始化发现概率为Pa，N为包含5种邻域结构的集合，包括插入操作N1、交换操作N2、逆序操作N3、贪婪交换N4和贪婪插入N5；k为当前邻域结构的索引，1≤k≤5，Nk(·)表示使用集合N中第k个邻域结构对个体进行搜索，令k＝1；
(2)生成一个在区间[0,1]上服从均匀分布的随机数r，若r＜Pa，则执行(3)，否则，输出个体xi(t)，流程结束；
(3)使用第k个邻域结构对个体xi(t)执行搜索，即
若
优于xi(t)，则令
否则，令k＝k+1；
(4)若k≤5，继续执行(3)，否则，输出xi(t)，流程结束。
步骤2.7：更新最佳解决方案，包括最大完工时间、碳排放量和机器负载；判断是否满足迭代次数，若满足则输出解决方案的最优值，结束进化，若不满足则继续步骤2.3。
本实施例采用Hang-Min Cho文献中的数据进行试验，工件数、工位数、重入次数、每个工位的并行机器数以及工序加工时间由表1中描述的离散均匀分布随机生成。本实施例根据参数取值范围，随机生成18个拓展算例进行测试，每个算例执行30次。数据集中涉及到的其余参数如表2所示。
表1 算例集参数取值范围
表2 数据集关键参数取值
本实施例选取多目标优化问题中常用的GD、IGD、Spacing作为评价指标。GD指标衡量得到的Pareto前沿与Pareto前沿之间的逼近程度，GD值越小，表示其收敛性能越好。请见图5，为本发明实施例中四种算法Pareto第一前沿3维分布图。IGD指标用于衡量算法的收敛性和多样性，IGD值越小，多样性和收敛性越好。Spacing指标用来衡量每个解到其他解的最小距离的标准差，Spacing值越小，表示解集越均匀。
di表示Pareto前沿上第i个解与最优Pareto前沿中最近解之间的欧式距离，PF为参考集，|P|为所得最优Pareto前沿上非劣解个数。
本实施例一共进行18个算例的实验，分别是9个小规模问题和9个大规模问题算例，将所设计的MOMA算法与其他三种多目标优化算法NSGA-II、MOPSO和MOGWO进行比较。针对每个算例，每种算法独立运行30次，每运行一次得一组GD、IGD、SP值。
表3是小规模四种算法指标对比结果，每个指标的最优结果用粗体标出。可以从表中看出，对于大部分测试问题MOMA算法的三个指标结果均优于NSGA-II、MOPSO和MOGWO，除了极少数的测试结果劣于其他算法，例如j12p4r1和j15p5r1中IGD指标值NSGA-II优于MOMA，大规模算例j39p6r1的IGD指标值NSGA-II优于MOMA。表4分别是9个大规模算例运用4种算法运行30次得到的GD、IGD、SP值，由表中可看出MOMA的GD和SP指标明显好于其他三种算法。由此可以得出，MOMA在大小规模算例中运行结果非劣解的收敛性、分布性和多样性等方面均优于其他三种算法。
表3 小规模算例四种算法指标对比结果
表4 大规模算例四种算法指标对比结果
本发明针对可重入混合流水车间调度问题，以最小化最大完工时间、机器负载和碳排放为目标函数，设计了一种改进的蜉蝣算法，首先提出一种基于工件序列的单层编码规则，以及批处理阶段和单件加工阶段的解码规则，然后设计了基于Logistic混沌映射的反向学习初始化策略，改进的蜉蝣交配和变异策略，提高了算法初始解的质量和局部搜索能力，同时根据编码规则设计基于VND的蜉蝣运动策略，保证种群的质量朝着好的方向进化。
应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (9)
1.一种带批处理机可重入混合流水车间调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：构建带批处理机可重入混合流水车间调度模型，包括最小化最大完工时间、最小化机器负载、最小化碳排放和约束条件；
所述带批处理机可重入混合流水车间，在若干工位中至少有一台批处理机，对工件进行批处理；其中，第a个工位为批处理工位，由多台并行批处理机构成；每个工件加工前需要一定的准备时间，并且在工件开工前完成，每个工件需要按照固定的工艺路线完成所有工艺流程；
所述最小化最大完工时间为：
其中，n为工件数量，Ci为工件i的完工时间，Cmax为所有工件的最大完工时间，Cijlk为Oij在第l个工位中机器k上的完工时间，Oij为工件i的第j个工序；Sijlk为Oij在第l个工位中机器k上的开工时间；xijlk为决策变量，Oij在第l个工位中机器k上进行加工，xijlk＝1，否则xijlk＝0；Tijlk为Oij在第l个工位中机器k上的加工时间；ml为工位l上的不相关并行机台数；Ni为工件i的总工序数；
所述最小化机器负载Wm为：
其中，Ni为工件i的总工序数，s为工位数；
所述最小化碳排放E为：
minE＝min(ET+EI+EW) (5)
其中，ET为机器加工消耗电能产生的碳排放量，EI为机器空转消耗电能产生的碳排放量，EW为机器调整消耗电能产生的碳排放量，PT为机器运转的额定运行功率，EF为电能标煤系数，BE为标准煤碳排放系数，PI为机器空转的额定运行功率，Ilk为第l个工序的机器k的空转时间，PW为机器调整的额定运行功率，Wijlk为Oij在到达第l个工位中机器k前的调整时间，I为工件的层次数；
所述约束条件为：
(1)单价加工阶段
xq(t)+yq(t)+zq(t)＝1 (9)
其中，xq(t)表示决策变量，t时刻机器处于加工状态，xq(t)＝1，否则xq(t)＝0；yq(t)表示决策变量，t时刻机器处于空转状态，yq(t)＝1，否则yq(t)＝0；zq(t)表示决策变量，t时刻机器处于调整状态，zq(t)＝1，否则zq(t)＝0；xq(t)+yq(t)+zq(t)表示从机器从开机到关机，只能处于加工、空转和调整三个阶段；
每个工作阶段只能被一台机器加工，每个工位上的每台机器同一时刻只能加工一个工件，工件必须按照其规定的工艺路线加工，即同一工件各个加工阶段之间存在先后顺序约束；
其中，Sgh为Ogh在第l个工位中机器k上的开工时间，Sij为Oij在第l个工位中机器k上的开工时间，Sie为Oie在第l个工位中机器k上的开工时间；Yij,gh,lk为决策变量，Oij先于Ogh在第l工位中机器k上进行加工，Yij,gh,lk＝1,否则Yij,gh,lk＝0；H为一个无穷大的正数；xghlk为决策变量，Ogh在第l个工位中机器k上进行加工，xhglk＝1，否则xghlk＝0；Yij,ie,l*k*为决策变量，Oij先于Oie在第l*工位中机器k*上进行加工，
否则
xiel*k*为决策变量，Oie在第l*个工位中机器k*上进行加工，
否则
l*为工位；k*为机器；
其中，
为Oij在工位l上的加工时间，
为Li为Oij在工位l+1上的完工时间；Li工件i所在的层次，其中Li＝1为第一层，Li＝2,3,…,Ii为重入层；
(2)批量加工阶段
其中，λib为决策变量，工件Xib被分配到任务批b进行加工，λib＝1,否则λib＝0；B为在批处理机上加工的总批数；式14表示在对工件进行批处理之前对其进行组批，在组批时，一个工件只能分配到一个任务批次中；
其中，Xi为任务批中的所有工件；式15表示任务批中至少包括一个工件且不能超过工件总数量，表示一个任务批次中工件数量限制；
其中，αbd为决策变量，任务批b由批处理机d进行加工，αbd＝1，否则αbd＝0；式16表示一个任务批次只能在一个批处理机中进行加工；
其中，λeb为决策变量，工件Xeb被分配到任务批b进行加工，λeb＝1,否则λeb＝0；qi为工件i的材质编号；qh为工件h的材质编号；
加工类型约束，只有加工类型相同的工件才能组成一个批次；
其中，wi为工件i的加工类型编号；MlCd第l工位上第d台批处理机的最大容量；αbd为决策变量，任务批b由批处理机d进行加工，αbd＝1，否则αbd＝0；
批处理机最大容量限制，在当前批处理机上进行加工的任务批次总数量不能超过该机器的最大容量；
其中，Cb为批处理机上第b批的完工时刻；Sg为批处理机上第g批的开工时刻；Cg为批处理机上第g批的完工时刻；Sb为批处理机上第b批的开工时刻；βbg为决策变量，任务批b在任务批g之前进行加工，βbg＝1，否则βbg＝0；式20、式21表示表示同一台批处理机中不同的任务批次具有先后顺序；
步骤2：采用改进的蜉蝣算法对带批处理机的可重入混合流水车间调度问题进行求解；
步骤2.1：设置种群规模N、重力系数g、舞蹈系数d、随机游走系数fl以及算法迭代次数i；
步骤2.2：采用基于工件序列单层编码规则构造蜉蝣，；
步骤2.3：种群初始化，包括初始化雄蜉蝣、雌蜉蝣位置和速度；
步骤2.4：计算适应度值，作为最大完工时间，获取蜉蝣的个体历史最优值pbest和全局最优值gbest，对蜉蝣位置和速度进行更新；
步骤2.5：确定交配策略；
非支配排序，雄雌种群各选出前N/2个个体进行交配操作，产生N个子代；前N/2个子代混入雄蜉蝣中，后N/2个子代混入雌蜉蝣中；非支配排序，雄雌种群各选出前N个个体，得到新的种群；
步骤2.6：利用基于VND的蜉蝣运动策略进行邻域搜索；
步骤2.7：更新最佳解决方案，包括最大完工时间、碳排放量和机器负载；判断是否满足迭代次数，若满足则输出解决方案的最优值，结束进化，若不满足则继续步骤2.3。
2.根据权利要求1所述的带批处理机可重入混合流水车间调度方法，其特征在于：步骤2.2中，所述采用基于工件序列单层编码规则构造蜉蝣；工件编码的基因表示某类工件的工件编号，工件序列表示工件的加工顺序。
3.根据权利要求1所述的带批处理机可重入混合流水车间调度方法，其特征在于：步骤2.3中，利用基于Logistic混沌的反向学习初始化策略进行种群初始化；具体实现包括以下子步骤：
(1)构建种群规模为N、维度为D的混沌序列Z＝{Zd,d＝1,2,…,D}，Zd＝{Zid,i＝1,2,…,N}，Logistic混沌映射函数表达式如下：
Z(i+1)d＝μ×Zid×(1-Zid)；
式中Zid为混沌变量，μ是控制变量；
(2)通过混沌序列映射到解空间生成初始化种群X＝{Xi,i＝1,2,…,N}，Xi＝{Xid,d＝1,2,…,D}，Xid通过上述混沌映射函数表达式得到，Xid＝Xmin+Zid(Xmax-Xmin)，其中Xmax和Xmin分别为个体位置序列随机值的上下界；
(3)计算初始种群X的反向种群OXid，OXid＝Xmin+Xmax-Xid；
(4)将反向解和初始解进行比较，若反向解优于初始解，则替换初始解形成新的种群X。
4.根据权利要求1所述的带批处理机可重入混合流水车间调度方法，其特征在于：步骤2.5中，在交配过程中产生多个非法解，为避免在后续解的搜索中产生更多非法解，采用基于编码方式的修正方案进行修正；
具体步骤如下：
(1)首先将非法解序列进行从小到大的排序，记为P；
(2)将工件编码按照从小到大进行排序，记为S；
(3)将P和S上的基因进行一一对照，将小数序列P修正为合法解J；
(4)根据P的下标恢复原来的编码序列PS。
5.根据权利要求1所述的带批处理机可重入混合流水车间调度方法，其特征在于：步骤2.5中，在交配后随机选择两个不同的基因设置为基因位a和基因位b，如果基因位a在b后面，将基因位b与a之间的基因段整体平移到基因位a后面，否则，将基因位b后面所有的基因段整体移动到基因位a的之后。
6.根据权利要求1所述的带批处理机可重入混合流水车间调度方法，其特征在于：步骤2.6的具体实现包括以下子步骤：
(1)初始化发现概率为Pa，N为包含5种邻域结构的集合，包括插入操作N1、交换操作N2、逆序操作N3、贪婪交换N4和贪婪插入N5；k为当前邻域结构的索引，1≤k≤5，Nk(·)表示使用集合N中第k个邻域结构对个体进行搜索，令k＝1；
(2)生成一个在区间[0,1]上服从均匀分布的随机数r，若r＜Pa，则执行(3)，否则，输出个体xi(t)，流程结束；
(3)使用第k个邻域结构对个体xi(t)执行搜索，即
若
优于xi(t)，则令
否则，令k＝k+1；
(4)若k≤5，继续执行(3)，否则，输出xi(t)，流程结束。
7.根据权利要求1-6任意一项所述的带批处理机可重入混合流水车间调度方法，其特征在于：步骤2.4中，单件加工阶段的工件序列解码过程具体包括以下子步骤：
Step1：将所有工件按照其前一阶段的完工时间进行升序排序，记为加工任务序列S；
Step2：从任务序列S中选取第一个工件i，并将其在任务序列S中删除；获取工件i在可选机器集M上的加工时间，计算完工时间，选择完工时间最小的机器；若存在多个可选机器则执行Step3，否则执行Step4；
Step3：计算完工时间最小的机器集M1中累计加工时间最短的机器，若存在多个选择，则优先选取加工时间最短的机器M2；若|M2|>1则随便选取其中的一个机器；其中，
Step4：更新当前加工设备的累计加工时间；
Step5：更新工件i单件加工阶段的加工层次L＝L+1；
Step6：重复执行Step2～Step5，直到序列S中所有的工件均被分配机器。
8.根据权利要求1-6任意一项所述的带批处理机可重入混合流水车间调度方法，其特征在于：步骤2.4中，批处理加工阶段的工件序列解码过程具体包括以下子步骤：
Step1：将所有工件按照其前一阶段的完工时间进行升序排序，记为加工任务序列S；
Step2：从任务序列S中选取第一个工件i，并将其在任务序列S中删除；判断是否存在工件i所属加工类型的批次，若存在多个批次并且满足批处理机容量要求，则将工件i向最大的批次中插入，否则为该工件建立新的批次；
Step3：建立新的批次后，为该批次分配一台批处理机；按照最早完工优先规则分配，若存在多个批处理机可供选择，则选择容量较大的批处理机；
Step4：更新工件i批处理阶段的加工层次L＝L+1；
Step5：重复Step2和Step3直到所有的工件均已组批且所有的任务批均已分配批处理机。
9.一种带批处理机可重入混合流水车间调度方法，其特征在于，包括以下模块：
模块1，用于构建带批处理机可重入混合流水车间调度模型，包括最小化最大完工时间、最小化机器负载、最小化碳排放和约束条件；
所述带批处理机可重入混合流水车间，在若干工位中至少有一台批处理机，对工件进行批处理；其中，第a个工位为批处理工位，由多台并行批处理机构成；每个工件加工前需要一定的准备时间，并且在工件开工前完成，每个工件需要按照固定的工艺路线完成所有工艺流程；
所述最小化最大完工时间为：
其中，n为工件数量，Ci为工件i的完工时间，Cmax为所有工件的最大完工时间，Cijlk为Oij在第l个工位中机器k上的完工时间，Oij为工件i的第j个工序；Sijlk为Oij在第l个工位中机器k上的开工时间；xijlk为决策变量，Oij在第l个工位中机器k上进行加工，xijlk＝1，否则xijlk＝0；Tijlk为Oij在第l个工位中机器k上的加工时间；ml为工位l上的不相关并行机台数；Ni为工件i的总工序数；
所述最小化机器负载Wm为：
其中，Ni为工件i的总工序数，s为工位数；
所述最小化碳排放E为：
minE＝min(ET+EI+EW) (5)
其中，ET为机器加工消耗电能产生的碳排放量，EI为机器空转消耗电能产生的碳排放量，EW为机器调整消耗电能产生的碳排放量，PT为机器运转的额定运行功率，EF为电能标煤系数，BE为标准煤碳排放系数，PI为机器空转的额定运行功率，Ilk为第l个工序的机器k的空转时间，PW为机器调整的额定运行功率，Wijlk为Oij在到达第l个工位中机器k前的调整时间，I为工件的层次数；
所述约束条件为：
(1)单价加工阶段
xq(t)+yq(t)+zq(t)＝1 (9)
其中，xq(t)表示决策变量，t时刻机器处于加工状态，xq(t)＝1，否则xq(t)＝0；yq(t)表示决策变量，t时刻机器处于空转状态，yq(t)＝1，否则yq(t)＝0；zq(t)表示决策变量，t时刻机器处于调整状态，zq(t)＝1，否则zq(t)＝0；xq(t)+yq(t)+zq(t)表示从机器从开机到关机，只能处于加工、空转和调整三个阶段；
每个工作阶段只能被一台机器加工，每个工位上的每台机器同一时刻只能加工一个工件，工件必须按照其规定的工艺路线加工，即同一工件各个加工阶段之间存在先后顺序约束；
其中，Sgh为Ogh在第l个工位中机器k上的开工时间，Sij为Oij在第l个工位中机器k上的开工时间，Sie为Oie在第l个工位中机器k上的开工时间；Yij,gh,lk为决策变量，Oij先于Ogh在第l工位中机器k上进行加工，Yij,gh,lk＝1,否则Yij,gh,lk＝0；H为一个无穷大的正数；xghlk为决策变量，Ogh在第l个工位中机器k上进行加工，xhglk＝1，否则xghlk＝0；Yij,ie,l*k*为决策变量，Oij先于Oie在第l*工位中机器k*上进行加工，
否则
xiel*k*为决策变量，Oie在第l*个工位中机器k*上进行加工，
否则
l*为工位；k*为机器；
其中，
为Oij在工位l上的加工时间，
为Li为Oij在工位l+1上的完工时间；Li工件i所在的层次，其中Li＝1为第一层，Li＝2,3,…,Ii为重入层；
(2)批量加工阶段
其中，λib为决策变量，工件Xib被分配到任务批b进行加工，λib＝1,否则λib＝0；B为在批处理机上加工的总批数；式14表示在对工件进行批处理之前对其进行组批，在组批时，一个工件只能分配到一个任务批次中；
其中，Xi为任务批中的所有工件；式15表示任务批中至少包括一个工件且不能超过工件总数量，表示一个任务批次中工件数量限制；
其中，αbd为决策变量，任务批b由批处理机d进行加工，αbd＝1，否则αbd＝0；式16表示一个任务批次只能在一个批处理机中进行加工；
其中，λeb为决策变量，工件Xeb被分配到任务批b进行加工，λeb＝1,否则λeb＝0；qi为工件i的材质编号；qh为工件h的材质编号；
加工类型约束，只有加工类型相同的工件才能组成一个批次；
其中，wi为工件i的加工类型编号；MlCd第l工位上第d台批处理机的最大容量；αbd为决策变量，任务批b由批处理机d进行加工，αbd＝1，否则αbd＝0；
批处理机最大容量限制，在当前批处理机上进行加工的任务批次总数量不能超过该机器的最大容量；
其中，Cb为批处理机上第b批的完工时刻；Sg为批处理机上第g批的开工时刻；Cg为批处理机上第g批的完工时刻；Sb为批处理机上第b批的开工时刻；βbg为决策变量，任务批b在任务批g之前进行加工，βbg＝1，否则βbg＝0；式20、式21表示表示同一台批处理机中不同的任务批次具有先后顺序；
模块2，用于采用改进的蜉蝣算法对带批处理机的可重入混合流水车间调度问题进行求解；
具体包括以下子模块：
模块2.1，用于设置种群规模N、重力系数g、舞蹈系数d、随机游走系数fl以及算法迭代次数i；
模块2.2，用于采用基于工件序列单层编码规则构造蜉蝣；
模块2.3，用于种群初始化，包括初始化雄蜉蝣、雌蜉蝣位置和速度；
模块2.4，用于计算适应度值，作为最大完工时间，获取蜉蝣的个体历史最优值pbest和全局最优值gbest，对蜉蝣位置和速度进行更新；
模块2.5，用于确定交配策略；
非支配排序，雄雌种群各选出前N/2个个体进行交配操作，产生N个子代；前N/2个子代混入雄蜉蝣中，后N/2个子代混入雌蜉蝣中；非支配排序，雄雌种群各选出前N个个体，得到新的种群；
模块2.6，用于利用基于VND的蜉蝣运动策略进行邻域搜索；
模块2.7，用于更新最佳解决方案，包括最大完工时间、碳排放量和机器负载；判断是否满足迭代次数，若满足则输出解决方案的最优值，结束进化，若不满足则继续模块2.3。
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117829550A (zh) * | 2024-03-04 | 2024-04-05 | 聊城大学 | 分布式可重入异构混合流水车间批次调度的求解方法 |
| CN117829550B (zh) * | 2024-03-04 | 2024-05-24 | 聊城大学 | 分布式可重入异构混合流水车间批次调度的求解方法 |
Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20030171972A1 (en) * | 2002-01-28 | 2003-09-11 | James Heskin | Scheduling system and method |
| CN102929263A (zh) * | 2012-11-16 | 2013-02-13 | 北京理工大学 | 一种混合流水车间调度方法 |
| CN103034215A (zh) * | 2012-12-21 | 2013-04-10 | 上海交通大学 | 基于封闭环的可重入多机批处理调度装置及方法 |
| CN103309316A (zh) * | 2013-05-28 | 2013-09-18 | 北京理工大学 | 带有批处理机的多阶段变异混合流水车间调度方法 |
| US20180356803A1 (en) * | 2017-06-12 | 2018-12-13 | Hefei University Of Technology | Method and system for batch scheduling uniform parallel machines with different capacities based on improved genetic algorithm |
| CN113139720A (zh) * | 2021-04-19 | 2021-07-20 | 武汉理工大学 | 一种具有学习效应的铸造车间生产调度优化方法 |
| GB202118120D0 (en) * | 2021-12-14 | 2022-01-26 | Flexciton Ltd | Optimisation-based method and system for multi-machine and single machine manufacturing |
-
2022
- 2022-06-02 CN CN202210624698.9A patent/CN115129002B/zh active Active
Patent Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20030171972A1 (en) * | 2002-01-28 | 2003-09-11 | James Heskin | Scheduling system and method |
| CN102929263A (zh) * | 2012-11-16 | 2013-02-13 | 北京理工大学 | 一种混合流水车间调度方法 |
| CN103034215A (zh) * | 2012-12-21 | 2013-04-10 | 上海交通大学 | 基于封闭环的可重入多机批处理调度装置及方法 |
| CN103309316A (zh) * | 2013-05-28 | 2013-09-18 | 北京理工大学 | 带有批处理机的多阶段变异混合流水车间调度方法 |
| US20180356803A1 (en) * | 2017-06-12 | 2018-12-13 | Hefei University Of Technology | Method and system for batch scheduling uniform parallel machines with different capacities based on improved genetic algorithm |
| CN113139720A (zh) * | 2021-04-19 | 2021-07-20 | 武汉理工大学 | 一种具有学习效应的铸造车间生产调度优化方法 |
| GB202118120D0 (en) * | 2021-12-14 | 2022-01-26 | Flexciton Ltd | Optimisation-based method and system for multi-machine and single machine manufacturing |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| BIN QIAN等: "A DE-based algorithm for reentrant permutation flow-shop scheduling with different job reentrant times", 2013 IEEE SYMPOSIUM ON COMPUTATIONAL INTELLIGENCE IN SCHEDULING (CISCHED), 30 September 2013 (2013-09-30), pages 22 - 27 * |
| 刘蓉;周林;王朝;唐红涛;张海涛;: "带并行批处理机的柔性作业车间调度问题研究", 武汉理工大学学报(信息与管理工程版), no. 01, 15 February 2020 (2020-02-15), pages 40 - 47 * |
| 顾涛;李苏建;林莹璐;吴秀丽;: "周期式退火炉作批处理机的可重入批离散机流水车间调度", 机械工程学报, no. 02, 20 January 2020 (2020-01-20), pages 234 - 246 * |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117829550A (zh) * | 2024-03-04 | 2024-04-05 | 聊城大学 | 分布式可重入异构混合流水车间批次调度的求解方法 |
| CN117829550B (zh) * | 2024-03-04 | 2024-05-24 | 聊城大学 | 分布式可重入异构混合流水车间批次调度的求解方法 |
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