CN115126775A - 一种磁悬浮旋转机械转速估计及不平衡振动抑制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种磁悬浮旋转机械转速估计及不平衡振动抑制方法。针对目前磁悬浮旋转机械不平衡振动抑制方法依赖转速传感器的问题，提出了一种不使用额外转速传感器的，利用转子位移的磁悬浮旋转机械转速估计及不平衡振动抑制方法。此方法以转子位移信号为输入，通过实时迭代计算，实时输出转子转速与不平衡振动信号，不平衡振动信号再通过前馈方式，减小同频电流，消除不平衡振动力，达到不平衡振动抑制的目的。本发明方法结构简单可靠，占用系统资源少，实时性强，不需要使用额外的转速传感器，可准确估计磁悬浮旋转机械转速，有效抑制不平衡振动。

Description

一种磁悬浮旋转机械转速估计及不平衡振动抑制方法
技术领域：
本发明涉及磁悬浮轴承振动抑制技术领域，具体涉及一种磁悬浮旋转机械转速估计及不平衡振动抑制方法。
背景技术：
磁悬浮轴承与传统机械轴承不同，转子和轴承之间不存在摩擦，也无需润滑，且可以通过主动控制实现不平衡振动抑制，因此在高速旋转机械领域得到越来越多的应用。
旋转机械转子由于不可避免地存在残余质量不平衡，其导致的不平衡振动是旋转机械故障的主要原因，会增加功耗、限制转子转速、向外部环境传递噪声和振动。利用磁悬浮轴承可以对不平衡振动进行抑制，通常有两种方法：一是转子位移最小方法，这种方法能保证转子的工作精度，通常用于精密仪器；二是基座振动最小方法，这种方法能提高转子工作转速，避免功率器件电流饱和，减小功耗，降低环境噪声和振动，在实际使用中应用最多。
第二种不平衡振动抑制方法已经有大量研究，从根本上说均是使用一种滤波器滤除磁悬浮轴承控制信号中与转速同频的不平衡振动信号，达到磁悬浮轴承对不平衡信号不响应的作用。这种滤波器需要准确的转速信息，转速通常由转速传感器提供，但由于传感器误差、噪声污染、处理延迟等问题，得到的转速往往不够精准，同时，由于结构尺寸、高温高压环境等限制，有时转速传感器甚至不能使用。磁悬浮轴承中位移传感器用于采集转子振动位移，转子位移往往表现为与转速同频的正弦信号，可以利用此位移信号进行转子转速的实时估计，而不需要使用额外的转速传感器。目前常使用的方法有：FFT方法、锁相环方法、锁频环方法等等。FFT方法及其衍生的其他方法需要缓存大量数据，算法复杂，实时性较差；锁相环和锁频环方法在高频时容易跟踪不上频率。针对以上问题，本发明提出了一种利用转子位移的磁悬浮旋转机械转速估计及不平衡振动抑制方法。
发明内容：
本发明针对目前磁悬浮旋转机械不平衡振动抑制方法依赖转速传感器的问题，提出了一种不使用额外转速传感器的，利用转子位移的磁悬浮旋转机械转速估计及不平衡振动抑制方法，算法结构简单可靠，占用系统资源少，实时性强，可准确估计磁悬浮旋转机械转速，有效抑制不平衡振动。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
一种磁悬浮旋转机械转速估计及不平衡振动抑制方法，包括以下步骤：
磁悬浮轴承转子系统一般包含五个部分：电磁铁、转子、位移传感器、控制器和功率放大器。位移传感器用于实时检测转子的位移信号，并与设定的悬浮位置作比较，由控制器进行控制，消除误差，控制信号经由功率放大器输出电流，调整电磁铁产生的电磁力。在不断的闭环动态调节中，转子实现稳定悬浮。在转子旋转时，由于转子不平衡不可避免，产生的不平衡力引起了转子的不平衡振动，此振动的频率与转子的转速是一致的。利用位移传感器测得的不平衡位移振动信号，在转速自适应同频滤波器中进行计算，并进行实时迭代和反馈，即可在不额外增加硬件的情况下实现转速估计和不平衡振动抑制。
第一步，设置算法参数初值。设置估计频率初值，由于转子是由静止开始旋转，所以估计频率初值一般都设为0。设置转速自适应同频滤波器系数ρ，转速估计算法步长μ和低通滤波系数γ。
进一步的，转速自适应同频滤波器系数ρ与滤波器带宽有关，ρ越大，陷波带宽越小，通常取值范围为0.96～0.99；转速估计算法步长μ与算法收敛速度有关，μ越大，收敛越快，但精度越低，μ越小，收敛越慢，但精度越高，通常取值范围为0.0005～0.01；低通滤波系数γ与转速输出结果的波动性有关，γ越小，输出结果越平稳，通常取值范围为0.2～0.5。
第二步，转子位移信号采集。由电涡流位移传感器实时采集转子的位移振动x，经过采样后输入控制器，记k时刻位移振动信号的值为x(k)。位移传感器采集的位移信号可以表示为x(k)＝Asin(ω0k+θ)+v0(k)，其中A，ω0和θ分别表示振动幅值，转速归一化频率，初始相位。
第三步，输出不平衡振动信号。为了消除谐波和噪声的影响，位移信号先通过一个带通滤波器，带通滤波器传递函数可以表示为
Figure BDA0002993119670000021
a也随着递推算法不断变化，这样设计的目的是进行预滤波，可以有效减小转速估计值的偏差。
计算位移振动x(k)通过带通滤波器后的输出u(k)，算法达到稳态时，u(k)为滤波降噪后的位移振动信号，此信号进入磁悬浮轴承系统控制回路进行前馈，使得不平衡振动被抑制。
w1(k)＝x(k)-ρa(k)w1(k-1)-ρ2w1(k-2)
u(k)＝(ρ-1)a(k)w1(k-1)+(ρ2-1)w1(k-2)
第四步，输出滤波误差信号。计算带通滤波器输出u(k)为不平衡振动信号，通过自适应同频滤波器后的滤波误差信号输出y(k)。自适应同频滤波器的传递函数为
Figure BDA0002993119670000031
其中，a＝-2cosω,ω为陷波器中心频率。可得
w2(k)＝u(k)-ρa(k)w2(k-1)-ρ2w2(k-2)
y(k)＝w2(k)+a(k)w2(k-1)+w2(k-2)
第五步，转速实时估计。根据自适应同频滤波器的输入信号u(k)和输出信号y(k)，利用自适应梯度下降算法进行计算，以更新陷波器参数a。构建非线性梯度表达式
Figure BDA0002993119670000032
其中，c是一个较小的常数，用于防止除法运算中分母为0的情况。为了不进行反正切计算，对上式进行近似，在稳态时，|y(k)|总是小于|x(k)|的，所以有-1≤y(k)/x(k)≤1，梯度表达式可近似为
Figure BDA0002993119670000033
其中，α＝9/32。
自适应梯度下降递推算法为
Figure BDA0002993119670000034
在不断递推计算中，a逐渐收敛到-2cosω0，即得到振动位移信号的频率。
第六步，转速估计结果滤波。根据a(k)求解出转速，并进行低通滤波，以减小高频波动
Figure BDA0002993119670000041
Ω(k)＝γΩ0(k)+(1-γ)Ω(k-1)
其中，fs为系统采样频率。
在实际使用时，不断重复第二步至第六步的过程，可以由第六步实时得到磁悬浮旋转机械的转速，由第三步的前馈进行不平衡振动抑制。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
1、本发明设计的一种磁悬浮旋转机械转速估计及不平衡振动抑制方法，可以利用转子位移进行磁悬浮旋转机械的转速估计，结构简单，结果准确，能够有效解决转速传感器测得转速不准确的问题，能够有效降低安装额外传感器的成本。
2、本发明设计的一种磁悬浮旋转机械转速估计及不平衡振动抑制方法，可以实时跟随转速进行磁悬浮旋转机械不平衡振动抑制，能够有效提升旋转机械工作转速，避免功率器件饱和，降低能耗，减小振动和噪声。
3、本发明设计的一种磁悬浮旋转机械转速估计及不平衡振动抑制方法，需要调节的参数少，且参数意义明确，减少了调试所用时间和成本，对于所有的磁悬浮旋转机械均适用。同时，本发明设计的转速自适应同频滤波器，是基于离散域设计，简化了数字信号处理器的设计及编程难度，且工作时占用资源少，不会影响主程序的运行。
附图说明：
图1为磁悬浮旋转机械转速估计及不平衡振动抑制方法控制框图。
图2为待估信号频率为π/3时梯度随ρ变化的三维图。
图3为自适应同频滤波器系数ρ对转速估计的影响图。
图4为转速估计算法步长μ对转速估计的影响图。
图5为磁悬浮旋转机械工作在30000转/分时，未使用本发明方法磁悬浮轴承线圈控制电流图。其中图5(a)为控制电流时域图，图5(b)为控制电流频域图。
图6为磁悬浮旋转机械工作在30000转/分时，使用本发明方法后磁悬浮轴承线圈控制电流图和转速频率估计效果图。其中图6(a)为控制电流时域图，图6(b)为控制电流频域图，图6(c)为转速频率估计效果图。
具体实施方式：
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
本发明的一种磁悬浮旋转机械转速估计及不平衡振动抑制方法控制框图如图1所示。磁悬浮轴承转子系统一般包含五个部分：电磁铁、转子、位移传感器、控制器和功率放大器。位移传感器用于实时检测转子的位移信号，并与设定的悬浮位置作比较，由控制器进行控制，消除误差，控制信号经由功率放大器输出电流，调整电磁铁产生的电磁力。在不断的闭环动态调节中，转子实现稳定悬浮。在转子旋转时，由于转子不平衡不可避免，产生的不平衡力引起了转子的不平衡振动，此振动的频率与转子的转速是一致的，在图1中体现为系统中引入了一个与转速同频的干扰量u’，在闭环系统中，此干扰会引起磁悬浮轴承控制电流中出现同频扰动，易引起功率放大器饱和，同时，此干扰会使轴承对机械本体产生相应的支承反力，引发机壳振动。
不平衡振动抑制的目的就是消除磁悬浮轴承控制电流中的转速同频量，利用位移传感器测得的不平衡位移振动信号，在转速自适应同频滤波器中进行计算，并进行实时迭代和反馈，即可在不额外增加硬件的情况下实现转速估计和不平衡振动抑制。
第一步，设置算法参数初值。设置估计频率初值，由于转子是由静止开始旋转，所以估计频率初值一般都设为0。设置转速自适应同频滤波器系数ρ，转速估计算法步长μ和低通滤波系数γ。
进一步的，转速自适应同频滤波器系数ρ与滤波器带宽有关，ρ越大，陷波带宽越小，通常取值范围为0.96～0.99；转速估计算法步长μ与算法收敛速度有关，μ越大，收敛越快，但精度越低，μ越小，收敛越慢，但精度越高，通常取值范围为0.0005～0.01；低通滤波系数γ与转速输出结果的波动性有关，γ越小，输出结果越平稳，通常取值范围为0.2～0.5。
第二步，转子位移信号采集。由电涡流位移传感器实时采集转子的位移振动x，经过采样后输入控制器，记k时刻位移振动信号的值为x(k)。位移传感器采集的位移信号可以表示为x(k)＝Asin(ω0k+θ)+v0(k)，其中A，ω0和θ分别表示振动幅值，转速归一化频率，初始相位。
第三步，输出不平衡振动信号。为了消除谐波和噪声的影响，位移信号先通过一个带通滤波器，带通滤波器传递函数可以表示为
Figure BDA0002993119670000061
a也随着递推算法不断变化，这样设计的目的是进行预滤波，可以有效减小转速估计值的偏差。
计算位移振动x(k)通过带通滤波器后的输出u(k)，算法达到稳态时，u(k)为滤波降噪后的位移振动信号，此信号进入磁悬浮轴承系统控制回路进行前馈，使得不平衡振动被抑制。
w1(k)＝x(k)-ρa(k)w1(k-1)-ρ2w1(k-2)
u(k)＝(ρ-1)a(k)w1(k-1)+(ρ2-1)w1(k-2)
第四步，输出滤波误差信号。计算带通滤波器输出u(k)通过自适应同频滤波器后的输出y(k)。自适应同频滤波器的传递函数为
Figure BDA0002993119670000062
其中，a＝-2cosω,ω为陷波器中心频率。可得
w2(k)＝u(k)-ρa(k)w2(k-1)-ρ2w2(k-2)
y(k)＝w2(k)+a(k)w2(k-1)+w2(k-2)
第五步，转速实时估计。根据自适应同频滤波器的输入信号u(k)和输出信号y(k)，利用自适应梯度下降算法进行计算，以更新陷波器参数a。构建非线性梯度表达式
Figure BDA0002993119670000063
其中，c是一个较小的常数，用于防止除法运算中分母为0的情况。为了不进行反正切计算，对上式进行近似，在稳态时，|y(k)|总是小于|x(k)|的，所以有-1≤y(k)/x(k)≤1，梯度表达式可近似为
Figure BDA0002993119670000071
其中，α＝9/32。待估信号频率为π/3时梯度随ρ变化的三维图如图2所示，可以看出，在待估信号频率周围，梯度变化最大，此梯度表达式能有效在待估信号频率处收敛，且只有唯一解。同时，ρ越接近1，梯度变化越大，效果越好。
自适应梯度下降递推算法为
Figure BDA0002993119670000072
在不断递推计算中，a逐渐收敛到-2cosω0，即得到振动位移信号的频率。
第六步，转速估计结果滤波。根据a(k)求解出转速，并进行低通滤波，以减小高频波动
Figure BDA0002993119670000073
Ω(k)＝γΩ0(k)+(1-γ)Ω(k-1)
其中，fs为系统采样频率。
在实际使用时，不断重复第二步至第六步的过程，可以由第六步实时得到磁悬浮旋转机械的转速，由第三步的前馈进行不平衡振动抑制。
为了说明自适应同频滤波器系数ρ对转速估计的影响，其他参数不变，ρ分别取0.9、0.97、0.99，转速估计结果如图3所示。可以看出，ρ偏小时，估计结果会产生误差；ρ偏大时，越接近1，估计精度越高，但此时陷波宽度过于狭窄，算法的鲁棒性会降低，甚至得不到收敛。
为了说明转速估计算法步长μ对转速估计的影响，其他参数不变，μ分别取0.0005、0.001、0.01，转速估计结果如图4所示。可以看出，μ偏大时，响应速度较快，但结果会产生振荡，抗干扰能力较差；μ偏小时，稳态性能较好，精度较高，但响应速度慢。所以要选择合适的μ值，以满足精度与速度的要求。
为了说明本发明一种磁悬浮旋转机械转速估计及不平衡振动抑制方法的有效性，图5和图6分别是不使用和使用本发明方法，磁悬浮旋转机械运行在30000转/分时磁悬浮轴承控制电流的对比，控制电流的大小同样体现了电磁反力的大小，也体现了机壳振动的大小变化。可以看出，在未使用本发明方法时，磁悬浮轴承线圈电流中与转速同频的信号占主要成分，500Hz分量为1A；使用本发明方法后，可以实时估计当前转速，且误差很小，如图6(c)所示，磁悬浮轴承线圈电流中500Hz分量也降为0.22A，降低了78％，说明了本方法能够准确有效地估计转子转速，并对不平衡振动有很好的抑制作用。
本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种磁悬浮旋转机械转速估计及不平衡振动抑制方法，其特征在于：利用位移传感器测得的转子位移信号，在转速自适应同频滤波器中进行计算，并进行实时迭代和前馈，在不额外使用转速传感器的情况下实现转速估计和不平衡振动抑制，包括如下步骤：1)设置算法参数初值；2)转子位移信号采集；3)输出不平衡振动信号；4)输出滤波误差信号；5)转速实时估计；6)转速估计结果滤波；在实际使用时，不断重复第二步至第六步的过程，可以由第六步实时得到磁悬浮旋转机械的转速，由第三步的前馈进行不平衡振动抑制。
2.根据权利要求1所述的一种磁悬浮旋转机械转速估计及不平衡振动抑制方法，其特征在于：所述的算法参数初值设置，估计频率初值一般设为0，转速自适应同频滤波器系数ρ通常取值范围为0.96～0.99，转速估计算法步长μ通常取值范围为0.0005～0.01，低通滤波系数γ通常取值范围为0.2～0.5。
3.根据权利要求1所述的一种磁悬浮旋转机械转速估计及不平衡振动抑制方法，其特征在于：所述的输出不平衡振动信号，其计算式为
w1(k)＝x(k)-ρa(k)w1(k-1)-ρZw1(k-2)
u(k)＝(ρ-1)a(k)w1(k-1)+(ρ2-1)w1(k-2)
其中，x(k)为转子位移信号，u(k)为不平衡振动信号，a＝-2cosω，随转速实时变化。
4.根据权利要求1所述的一种磁悬浮旋转机械转速估计及不平衡振动抑制方法，其特征在于：所述滤波误差信号输出，其计算式为
w2(k)＝u(k)-ρa(k)w2(k-1)-ρ2w2(k-2)
y(k)＝w2(k)+a(k)w2(k-1)+w2(k-2)。
5.根据权利要求1所述的一种磁悬浮旋转机械转速估计及不平衡振动抑制方法，其特征在于：所述转速实时估计，转速自适应梯度下降递推算法为
Figure FDA0002993119660000011
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