CN115114560A - 基于矿石粒度结构参数确定磨矿时间的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于矿石粒度结构参数确定磨矿时间的方法，分别对采集到的不同时间点的矿石进行粒度检测，并将测试结果的范围记做区间I，同时构造一个与区间I相对应的无量纲区间J，根据构造的配分函数族分别计算广义分形谱参数和奇异谱参数，并拟合出不同参数随时间变化的趋势图，对矿石粒度结构进行评价，同时确定最优球磨时间。本发明基于多重分形理论计算了广义分形谱参数的变化，从粒度范围、集中度和均匀度三个方面全面表征矿石粒度结构；同时通过分析奇异谱参数的变化，分析磨矿过程中矿石粒度结构中粒度的局部变化情况，从整体和局部两方面入手，更加全面准确地对矿石粒度结构进行评价，同时得出最优球磨时间。
Description
技术领域
本发明涉及金属矿山磨矿技术领域，尤其涉及一种基于矿石粒度结构参数确定磨矿时间的方法。
背景技术
磨矿是金属矿山生产过程的重要环节，该环节能耗极高，且投资巨大。如果磨矿时间选择不合理，不仅使矿石粒度结构不佳，同时会造成能耗增加。根据磨矿动力学理论可知，磨矿效率会随着球磨时间的增加而逐渐降低，但磨矿的合理时间如何确定，矿石粒度结构是否合理却未有明确的评价指标。另外，随着球磨时间的增加，矿石粒度在不断减小的同时还伴随着小颗粒矿石之间的团聚现象。因此，随着球磨时间的不断增加，矿石粒度虽然整体上表现为减小的趋势，但这种减小的趋势并非线性变化，而是呈阶段性变化，而且随着球磨时间的不断增加，还会增加能耗，使生产成本增加。因此，磨矿过程中，需要设置合适的球磨时间，以得到合理的矿石粒度结构，同时节约成本。
目前评价矿石粒度结构大多采用经验法或dmean(平均粒度)法，这两种方法存在理论依据不足、评价指标单一的问题，导致矿石粒度结构的评价结果不准确；同时，这两种方法无法表征磨矿过程矿石粒度的阶段性变化。因此需要提出具有充分理论依据的多指标评价方法，以确定合适的球磨时间。
另外，矿石粒度结构本身就是一个具有分形特征的复杂系统。一方面，矿石在粗破、运输、筛分过程中由于冲击、搬运等作用，颗粒逐渐磨损破碎，其粒度分布不断趋近于分形结构；另一方面，在球磨过程中，棱角突出或存在软弱骨架结构的矿石颗粒再次发生破碎、细化，其粒度结构进一步复杂化。因此，在评价磨矿过程中矿石粒度结构时，需要兼顾矿石粒度结构局部异质性和非均匀性的分形理论。
申请号为CN113345075A的发明专利公开了一种基于CT三维模型重构的砾岩粒度评价方法，该方法首先对被选取的砾岩进行三维扫描，获取砾岩样品的二维灰度图像及三维数字岩心数据体，并对所得图像进行处理；然后对图像中的砂砾进行提取并分割，对每一个砂砾的直径进行计算并构建砂砾的三维模型；最后对砾岩中砂砾和填隙物进行粒度分析。该方法虽然实现了岩样无损条件下，砂砾中砾石大小及其分布的分析，但是，(1)该方法是对10-100mm粒径的砾岩中每一个砂砾的直径进行计算并构建砂砾的三维模型，而磨矿领域的矿石颗粒粒径仅在0-2000μm范围内，粒径分布远小于砾岩，因此若对每一个矿石颗粒的直径进行计算并构建三维模型是一个浩大的工程，且操作难度更大，使该方法无法实现对矿石粒度的评价；(2)该方法完全通过理论分析实现，而实际操作中会存在各种问题，致使纯的理论分析存在误差。可见该方法不适用于磨矿过程的矿石粒度结构评价，且评价结果的准确性有待商榷。
申请号为CN113159562A的发明专利公开了一种用多元散料层空隙度评价烧结矿粒度的方法，该方法仅采用散料层孔隙度评价矿石破碎的粒度结构，评价指标过于单一，无法适用于具有分形特征的矿石粒度结构评价。可见，目前鲜有合适的用于准确评价矿石粒度结构的多指标评价方法，以满足高磨矿效果和低磨矿能耗的切实需求。
有鉴于此，有必要设计一种改进的基于矿石粒度结构参数确定磨矿时间的方法，以解决上述问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于矿石粒度结构参数确定磨矿时间的方法，从磨矿过程的矿石粒度具有分形特征介入，一方面基于多重分形理论计算了广义分形谱参数的变化，从粒度范围、集中度和均匀度三个方面全面表征矿石粒度结构；另一方面，该方法通过分析奇异谱参数的变化，分析磨矿过程中矿石粒度结构中粒度的局部变化情况，从整体和局部两方面入手，利用多指标更加全面准确地对矿石粒度结构进行评价，同时得出兼顾磨矿效果和磨矿能耗的最优球磨时间。
为实现上述发明目的，本发明提供了一种基于矿石粒度结构参数确定磨矿时间的方法，包括如下步骤：
S1.样品采集：对球磨过程中不同时间点的矿石进行取样；
S2.粒度测试：对步骤S1采集到的不同时间点的矿石分别进行粒度检测，并将测试结果的范围记做区间I；
S3.区间重划分：将所述区间I构造成一个新的无量纲区间J，并将所述无量纲区间J划分成N个等距离的无量纲子区间，每个所述无量纲子区间的距离为ε；
S4.构造配分函数族：
其中，μi(ε)表示第i个无量纲子区间Ji内分布的矿石占总矿石的体积百分含量；μi(q,ε)表示第i个所述无量纲子区间Ji的q阶概率；q为实数；
S5.计算广义分形谱参数：根据步骤S4得到的μi(q,ε)和μi(ε)，计算多重分形的广义分形维数D(q)；其中，-10≤q≤10，当q＝0、1、2时，对应的D(0)、D(1)、D(2)分别表示矿石粒度的容量维数、信息维数和关联维数；
S6.计算奇异谱参数：根据步骤S4得到的μi(q,ε)和μi(ε)，计算多重分形的奇异性指数α(q)、多重分形谱函数f(α(q))、多重分形参数Δα和Δf；
S7.判断多重分形参数变化趋势：绘制出步骤S5和步骤S6中得到的D(0)、D(1)、D(2)、Δα、Δf随时间变化的趋势图，对矿石粒度结构进行评价；
S8.球磨时间确定：通过比较D(0)、D(1)、D(2)、Δα、Δf随时间变化的规律，得出兼顾磨矿效果和磨矿能耗的最优球磨时间。
作为本发明的进一步改进，步骤S5中，所述计算广义分形谱参数具体为：以1为步长，利用最小二乘法计算矿石粒度多重分形的广义分形维数D(q)；
其中，-10≤q≤10；当q＝0、1、2时，对应的D(0)、D(1)、D(2)分别表示矿石粒度的容量维数、信息维数和关联维数。
作为本发明的进一步改进，步骤S6中，所述计算奇异谱参数具体为：以1为步长，利用最小二乘法计算矿石粒度多重分形的奇异性指数α(q)、多重分形谱函数f(α(q))、多重分形参数Δα和Δf；
Δα＝αmax-αmin；
Δf＝f(αmin)-f(αmax)；
其中，-10≤q≤10。
作为本发明的进一步改进，步骤S7中，判断多重分形参数变化趋势时，需要对步骤S5和步骤S6中得到的多重分形参数进行分阶段分析。
作为本发明的进一步改进，所述分阶段分析包括如下步骤：
S71.根据步骤S5中广义分形谱参数的算法，以1为步长，得到D(q)-q曲线，其中，-10≤q≤10；然后将不同球磨时间下的D(0)、D(1)、D(2)数据拟合在同一个坐标轴内，得到D(0)、D(1)、D(2)随时间变化的趋势图；
S72.根据步骤S6中奇异谱参数的算法，以1为步长，得到f(α(q))-α(q)曲线，其中，-10≤q≤10；根据f(α(q))-α(q)曲线的形状判断矿石大颗粒或小颗粒的变异程度；
S73.将不同球磨时间下的多重分形参数Δα和Δf数据拟合在同一个坐标轴内，得到Δα、Δf随时间变化的趋势图。
作为本发明的进一步改进，步骤S7中，对矿石粒度结构评价的原则为：D(0)值越大，说明矿石粒度分布范围越宽；D(1)值越大，说明矿石粒度分布越集中；D(2)值越大，说明矿石粒度分布越均匀；Δα值越大，说明矿石粒度结构异质性越大；Δf越大，说明颗粒的变异性越强；Δf>0，说明矿石大颗粒变异程度高于小颗粒变异程度。
作为本发明的进一步改进，步骤S8中，所述球磨时间确定具体为：通过比较D(0)、D(1)、D(2)、Δα、Δf随时间变化的规律，将5个参数最大值出现的时间点分别计做t(0)、t(1)、t(2)、t(α)、t(f)；令t＝max(t(0)、t(1)、t(2)、t(α)、t(f))，t时刻为兼顾磨矿效果和磨矿能耗的最优球磨时间。
作为本发明的进一步改进，步骤S3中，所述区间重划分具体为：将所述区间I划分为100个子区间，各子区间满足以下关系：
其中，Ii表示区间I的第i个子区间；
表示子区间Ii的取值范围；m表示常数；vi表示子区间Ii内分布的矿石占总矿石的体积百分含量；
构造一个新的无量纲区间J，则所述无量纲区间J共有100个等距离的子区间，
J＝[lg(0.02/0.02),lg(2000/0.02)]＝[0,5]；
用尺度为ε的相等的“盒子”对矿石粒度区间进行划分，得到N(ε)个等距离的无量纲子区间，
N(ε)＝2k；
其中，N(ε)表示重新划分的子区间的个数；k＝1，2，…，6。
作为本发明的进一步改进，步骤S1中，所述样品采集具体为：对球磨过程中不同时间点的矿石进行取样，并按照时间顺序依次标记；其中，所述不同时间点中，相邻时间点的差值相同。
作为本发明的进一步改进，步骤S2中，所述粒度测试具体为：通过激光粒度仪分别对不同时间点的矿石进行粒度检测，并将测试结果的数据录入预设系统中；其中，不同时间点的每组矿石的检测设备、检测流程和粒度检测范围均保持一致；所述区间I的取值范围为0-2000μm；所述预设系统为Excel计算机辅助软件系统。
本发明的有益效果是：
(1)本发明选取矿石在不同球磨时间点的样品，分别对采集到的不同时间点的矿石进行粒度检测，并将测试结果的范围记做区间I，同时构造一个与区间I相对应的无量纲区间J，根据构造的配分函数族分别计算广义分形谱参数和奇异谱参数，并拟合出D(0)、D(1)、D(2)、Δα、Δf随时间变化的趋势图，对矿石粒度结构进行评价，同时确定最优球磨时间。本发明从磨矿过程的矿石粒度具有分形特征介入，一方面基于多重分形理论计算了广义分形维数D(0)、D(1)、D(2)的变化，D(0)、D(1)、D(2)可从粒度范围、集中度和均匀度三个方面全面表征矿石粒度结构；另一方面，该方法通过分析多重分形参数Δα和Δf的变化，分析磨矿过程中矿石粒度结构中粒度的局部变化情况，从整体和局部两方面入手，利用多指标更加全面准确地对矿石粒度结构进行评价，同时得出兼顾磨矿效果和磨矿能耗的最优球磨时间。
(2)本发明通过引入磨矿过程中多个分形参数指标，量化矿石粒度结构变化情况，改进了由传统的经验法和依靠单一指标指导磨矿工艺的思路，极大的提高了磨矿过程中粒度结构评价的可靠性，对于高效控制磨矿精度和磨矿粒度范围，解决欠磨导致的粒度不均和过磨导致的能耗增加等问题具有重要意义。
(3)本发明通过构造一个与区间I相对应的无量纲区间J，将复杂的粒度区间I简化为便于计算的无量纲区间J，并通过拟合∑μi(q,ε)lgμi(q,ε)与lg(ε)的线性关系，利用多重分形理论对矿石粒度进行了研究，大幅度简化了操作流程，且准确度高。该方法应用于评价矿石粒度结构时，理论依据充足、实用性强、优越性突出。
附图说明
图1为本发明基于矿石粒度结构参数确定磨矿时间的方法的操作流程示意图。
图2为实施例1中∑μi(q,ε)lgμi(q,ε)与lg(ε)的线性关系图。
图3为实施例1中D(0)、D(1)、D(2)随时间变化的趋势图。
图4为实施例1中f(α(q))-α(q)的曲线图。
图5为实施例1中Δα、Δf随时间变化的趋势图。
图6为实施例2中∑μi(q,ε)lgμi(q,ε)与lg(ε)的线性关系图。
图7为实施例2中D(0)、D(1)、D(2)随时间变化的趋势图。
图8为实施例2中f(α(q))-α(q)的曲线图。
图9为实施例2中Δα、Δf随时间变化的趋势图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述。
在此，还需要说明的是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅仅示出了与本发明的方案密切相关的结构和/或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其他细节。
另外，还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
请参阅图1所示，本发明提供了一种基于矿石粒度结构参数确定磨矿时间的方法，包括如下步骤：
S1.样品采集：
对球磨过程中不同时间点的矿石进行取样，并按照时间顺序依次标记；其中，不同时间点中，相邻时间点的差值相同。
S2.粒度测试：
通过激光粒度仪对步骤S1采集到的不同时间点的矿石分别进行粒度检测，并将测试结果的数据录入Excel计算机辅助软件系统中，测试结果的范围记做区间I。其中，区间I的取值范围为0-2000μm，优选为0.02-2000μm。每组矿石(即不同时间点的矿石)的检测设备、检测流程和粒度检测范围均保持一致。
测试结果的数据来源于激光粒度仪测试结果，并以多重分形理论体系为基础，引入广义分形谱参数和奇异谱参数两种多重分形计算方法，以全面表征粒度结构的系统(即整体)和局部特征。
S3.区间重划分：
将区间I划分为100个子区间，各子区间满足以下关系：
其中，Ii表示区间I的第i个子区间；
表示子区间Ii的取值范围；m表示常数，即每个子区间的取值范围呈等对数等差递增趋势；vi表示子区间Ii内分布的矿石占总矿石的体积百分含量。
为了便于使用多重分形理论分析区间I的矿石粒度结构特征，须使各子区间长度相同(即等距离)，因此构造一个新的无量纲区间J，则无量纲区间J共有100个等距离的子区间(因为区间I被划分为100个子区间，因此无量纲区间J对应有100个等距离的子区间)。
J＝[lg(0.02/0.02),lg(2000/0.02)]＝[0,5]；
用尺度均为ε的相等的“盒子”对整个矿石粒度区间进行划分，得到N(ε)个等距离的无量纲子区间，N和N(ε)均表示重新划分的子区间的个数，且N＝N(ε)。
N(ε)＝2k；其中，N(ε)表示重新划分的子区间的个数；k＝1，2，…，6。
由J＝[0,5]和N(ε)＝2k可知，2k个等距离的无量纲子区间的总距离(总长度、总尺度)为5，则每个无量纲子区间的距离为5×2-k，即ε＝5×2-k。
为了使最小距离的无量纲子区间包含测量值，则N(ε)＜100，因此k取值范围为1-6。
当k分别为1，2，3，4，5，6时，区间J依次被分成2、4、8、16、32、64个等距离的无量纲子区间，对应的无量纲子区间大小依次为2.5、1.25、0.625、0.312、0.156、0.078。
S4.构造配分函数族：
其中，μi(ε)表示第i个无量纲子区间Ji内分布的矿石占总矿石的体积百分含量；μi(q,ε)表示第i个无量纲子区间Ji的q阶概率；q为实数。
通过拟合∑μi(q,ε)lgμi(q,ε)与lg(ε)是否成线性关系是判断研究对象在研究尺度内是否具有多重分形特征的关键指标。当∑μi(q,ε)lgμi(q,ε)与lg(ε)成线性关系时，说明研究对象在研究尺度内具有多重分形特征。
S5.计算广义分形谱参数：
根据步骤S4得到的μi(q,ε)和μi(ε)，以1为步长，利用最小二乘法计算矿石粒度多重分形的广义分形维数D(q)；
其中，-10≤q≤10；当q＝0、1、2时，对应的D(0)、D(1)、D(2)分别表示矿石粒度的容量维数、信息维数和关联维数。具体地，D(0)描述的是矿石粒度分布的平均特征；D(1)描述的是矿石粒度分布的集中度；D(2)描述的是矿石粒度分布的均匀性。
S6.计算奇异谱参数：
根据步骤S4得到的μi(q,ε)和μi(ε)，以1为步长，利用最小二乘法计算矿石粒度多重分形的奇异性指数α(q)、多重分形谱函数f(α(q))、多重分形参数Δα(即谱宽)和Δf(即对称度)；Δα描述的是矿石粒度分布的结构异质性；Δf描述的是矿石大颗粒或者小颗粒的变异程度。奇异谱参数是矿石粒度结构的另一种度量，反映了多重分形的局部特征。
Δα＝αmax-αmin；
Δf＝f(αmin)-f(αmax)；
其中，-10≤q≤10。
S7.判断多重分形参数变化趋势：
绘制出步骤S5和步骤S6中得到的D(0)、D(1)、D(2)、Δα、Δf随时间变化的趋势图，对矿石粒度结构进行评价。
判断多重分形参数变化趋势时，需要对步骤S5和步骤S6中得到的多重分形参数进行分阶段分析。分阶段分析包括如下步骤：
S71.根据步骤S5中广义分形谱参数的算法，以1为步长，得到D(q)-q曲线，其中，-10≤q≤10；然后将不同球磨时间下的D(0)、D(1)、D(2)数据拟合在同一个坐标轴内，得到D(0)、D(1)、D(2)随时间变化的趋势图；
S72.根据步骤S6中奇异谱参数的算法，以1为步长，得到f(α(q))-α(q)曲线，其中，-10≤q≤10；根据f(α(q))-α(q)曲线的形状判断矿石大颗粒或者小颗粒的变异程度；
S73.将不同球磨时间下的多重分形参数Δα和Δf数据拟合在同一个坐标轴内，得到Δα、Δf随时间变化的趋势图。
该过程中，对矿石粒度结构评价的原则为：D(0)描述的是矿石粒度分布的平均特征，D(0)值越大，说明矿石粒度分布范围越宽；D(1)描述的是矿石粒度分布的集中度，D(1)值越大，说明矿石粒度分布越集中；D(2)描述的是矿石粒度分布的均匀性，D(2)值越大，说明矿石粒度分布越均匀；Δα描述的是矿石粒度分布的结构异质性，Δα值越大，说明矿石粒度结构异质性越大；Δf描述的是矿石大颗粒或者小颗粒的变异程度，Δf越大，说明颗粒的变异性越强。Δf>0(曲线呈左钩状)，则矿石大颗粒变异程度高于小颗粒变异程度，Δf＜0，则矿石小颗粒变异程度高于大颗粒变异程度。
S8.球磨时间确定：
通过比较D(0)、D(1)、D(2)、Δα、Δf随时间变化的规律，将5个参数最大值出现的时间点分别计做t(0)、t(1)、t(2)、t(α)、t(f)。根据步骤S7的描述，t(0)时刻，矿石粒度范围最大，过了该时刻，矿石粒度范围逐渐减小。t(1)时刻，矿石粒度集中度最高，过了该时刻，矿石粒度趋于分散。t(2)时刻，矿石粒度的不均匀性最大(即PSD结构不均匀度最大)，过了该时刻，矿石粒度趋于均匀。t(α)时刻，矿石粒度结构异质性最大(即PSD结构异质性最大)，过了该时刻，矿石粒度结构异质性逐渐减小。t(f)时刻，矿石大颗粒或者小颗粒变异性最强，过了该时刻，矿石大颗粒或者小颗粒变异性逐渐减弱。
根据磨矿动力学理论可知，磨矿效率随时间增大而减小，另外，随着球磨时间的增加，矿石粒度在不断减小的同时还伴随着小颗粒矿石之间的团聚现象。因此，令t＝max(t(0)、t(1)、t(2)、t(α)、t(f))，当磨矿时间大于t时，矿石粒度结构整体范围、集中程度、均匀程度、异质性和局部变异程度只会在小幅度范围内变化；这意味着继续增加磨矿时间，单位时间内磨矿效率下降，矿石粒度结构变化较小，只会徒增磨矿能耗。因此通过多重分形理论判断，t时刻为兼顾磨矿效果和磨矿能耗的最优球磨时间。
下面通过多个实施例对本发明进行详细描述：
实施例1
一种基于矿石粒度结构参数确定磨矿时间的方法，包括如下步骤：
S1.样品采集：
对球磨过程中不同时间点的泥岩进行取样，并按照时间顺序依次标记。选择型号为SMφ500×500mm的圆筒形试验磨机进行泥岩的球磨破碎实验，磨矿介质为钢球，矿石的单次最大装料量为5kg，圆筒形试验磨机的功率为1.5kW，转速为48rpm。
开启圆筒形试验磨机后，以既定转速和装球量开始球磨操作。球磨时间依次为0min(原始状态)、10min、20min、30min、40min。运行相应的时间后，关闭工作电源，使圆筒形试验磨机停止工作，打开其破碎腔下部的漏斗，收集球磨后的泥岩，得到不同球磨时间下的泥岩样品。
S2.粒度测试：
通过激光粒度仪分别对步骤S1采集到的0min、10min、20min、30min、40min的泥岩进行粒度检测，并将测试结果的数据录入Excel计算机辅助软件系统中。测试结果的范围记做区间I，区间I的取值范围为0-2000μm。粒度检测即PSD测定使用马尔文Mastersizer2000激光粒度仪，该仪器的测试范围为0.02-2000μm，重复测量误差为±1％。
具体测定为：称取每个时间点的泥岩0.5g，用100mL酒精浸泡、搅拌，然后放置于超声波清洗机中震荡3min，待颗粒散开、气泡除尽后均匀搅拌，最后用吸管吸取泥岩样品置于马尔文Mastersizer2000激光粒度仪中进行粒度体积百分含量的测定。其中，不同时间点的每组泥岩的检测设备、检测流程和粒度检测范围均保持一致。每组泥岩的粒度分布数据如表1所示。
S3.区间重划分：
为了便于使用多重分形理论分析区间I的矿石粒度结构特征，须使各子区间长度相同(即等距离)，因此构造一个新的无量纲区间J。
J＝[lg(0.02/0.02),lg(2000/0.02)]＝[0,5]；
用尺度为ε的相等的“盒子”对整个矿石粒度区间进行划分，得到N(ε)个等距离的无量纲子区间，
N(ε)＝2k；其中，N(ε)表示重新划分的子区间的个数；k＝5，则ε＝0.156。
当k＝5、ε＝0.156时，0min时泥岩的粒度区间划分及各区间的粒度分布情况如表2所示，其中，μi(ε)表示第i个无量纲子区间Ji内分布的泥岩占总泥岩的体积百分含量。
S4.构造配分函数族：
其中，μi(ε)表示第i个无量纲子区间Ji内分布的矿石占总矿石的体积百分含量(即无量纲子区间内所有测量值的加和)；μi(q,ε)表示第i个无量纲子区间Ji的q阶概率；q为实数。
根据表2中的数据，拟合∑μi(q,ε)lgμi(q,ε)与lg(ε)的线性关系，得到如图2所示的0min时的线性关系图；其他时刻的数据未给出，算法类似于0min时的算法。由图2可知，不同时间点的泥岩样品，∑μi(q,ε)lgμi(q,ε)与lg(ε)均成线性关系，可见泥岩在研究尺度内具有多重分形特征，可以用多重分形理论对其粒度进行评价。
S5.计算广义分形谱参数：
根据步骤S4得到的μi(q,ε)和μi(ε)，以1为步长，利用最小二乘法计算矿石粒度多重分形的广义分形维数D(q)；
其中，-10≤q≤10；当q＝0、1、2时，对应的D(0)、D(1)、D(2)分别表示矿石粒度的容量维数、信息维数和关联维数。
不同球磨时间下泥岩多重分形的广义分形谱参数如表3所示。
S6.计算奇异谱参数：
根据步骤S4得到的μi(q,ε)和μi(ε)，以1为步长，利用最小二乘法计算矿石粒度多重分形的奇异性指数α(q)、多重分形谱函数f(α(q))、多重分形参数Δα和Δf。
Δα＝αmax-αmin；
Δf＝f(αmin)-f(αmax)；
其中，-10≤q≤10。
不同球磨时间下泥岩多重分形的奇异谱参数如表4所示。
S7.判断多重分形参数变化趋势：
具体包括如下步骤：
S71.根据步骤S5中广义分形谱参数的算法，以1为步长，得到D(q)-q曲线，其中，-10≤q≤10；然后将表3中不同球磨时间下泥岩的D(0)、D(1)、D(2)数据拟合在同一个坐标轴内，得到如图3所示的D(0)、D(1)、D(2)随时间变化的趋势图。
S72.根据步骤S6中奇异谱参数的算法，以1为步长，得到如图4所示的f(α(q))-α(q)曲线，其中，-10≤q≤10；根据f(α(q))-α(q)曲线的形状判断矿石大颗粒或小颗粒的变异程度。
S73.将表4中不同球磨时间下的多重分形参数Δα和Δf数据拟合在同一个坐标轴内，得到如图5所示的Δα、Δf随时间变化的趋势图。
由图4可知，泥岩的f(α(q))-α(q)曲线为不对称的上凸型曲线，f(α(q))呈左钩状；由图5可知，Δf>0，表明泥岩磨碎过程中大颗粒变异程度高于小颗粒；泥岩的Δα值在球磨过程中先增大后减小，表明泥岩的粒度结构的异质性程度呈现先增大后减小的趋势，在10min时达到最大值。
S8.球磨时间确定：
通过比较D(0)、D(1)、D(2)、Δα、Δf随时间变化的规律，将5个参数最大值出现的时间点分别计做t(0)、t(1)、t(2)、t(α)、t(f)。由图3可知，t(0)＝10min，即10min时泥岩粒度范围最大；t(1)＝10min，即10min时泥岩粒度集中度最高；t(2)＝10min，即10min时泥岩粒度的不均匀性最大。由图5可知，t(α)＝10min，即10min时泥岩粒度结构异质性最大；t(f)＝10min，即10min时泥岩大颗粒变异性最强。因此，在此次磨矿实验中，10min是泥岩兼顾磨矿效果和磨矿能耗的最优球磨时间。
实施例2
一种基于矿石粒度结构参数确定磨矿时间的方法，与实施例1相比，不同之处仅在于选取的矿石的种类不同，选取的矿石为石灰岩，其他均与实施例1相同，在此不再赘述。
每组石灰岩的粒度分布数据如表1所示。当k＝5、ε＝0.156时，0min时石灰岩的粒度区间划分及各区间的粒度分布情况如表2所示。根据表2中的数据，拟合∑μi(q,ε)lgμi(q,ε)与lg(ε)的线性关系，得到如图6所示的线性关系图。由图6可知，不同时间点的石灰岩样品，∑μi(q,ε)lgμi(q,ε)与lg(ε)均成线性关系，可见石灰岩在研究尺度内具有多重分形特征，可以用多重分形理论对其粒度进行评价。
不同球磨时间下石灰岩的广义分形谱参数如表3所示。将表3中不同球磨时间下石灰岩的D(0)、D(1)、D(2)数据拟合在同一个坐标轴内，得到如图7所示的D(0)、D(1)、D(2)随着时间变化的趋势图。
根据步骤S6中奇异谱参数的算法，以1为步长，得到如图8所示的f(α(q))-α(q)曲线。将表4中的数据拟合得到如图9所示的Δα、Δf随时间变化的趋势图。
由图8可知，石灰岩的f(α(q))-α(q)曲线为不对称的上凸型曲线，f(α(q))呈左钩状；由图9可知，Δf>0，表明石灰岩磨碎过程中大颗粒变异程度高于小颗粒。此外，Δf的大小反映了研究对象的变异性强度，由图5和图9可知，Δf(泥岩)大于Δf(石灰岩)，说明球磨过程中，泥岩的大颗粒变异程度大于石灰岩。
由图9可知，石灰岩的Δα值在球磨过程中先增大后减小，表明石灰岩的粒度结构的异质性程度呈现先增大后减小的趋势，在10min时达到最大值(与泥岩变化规律相同)。由图5和图9可知，任一时刻Δα(泥岩)均大于Δα(石灰岩)，说明泥岩的粒度结构异质性大于石灰岩，表明球磨时间对泥岩粒径分布异质性影响更大。
由图7可知，t(0)＝20min，即20min时石灰岩粒度范围最大；t(1)＝20min，即20min时石灰岩粒度集中度最高；t(2)＝10min，即10min时石灰岩粒度矿石粒度的不均匀性最大。由图9可知，t(α)＝10min，即10min时石灰岩粒度结构异质性最大；t(f)＝10min，即10min时石灰岩大颗粒变异性最强。因此，在此次磨矿实验中，20min是石灰岩兼顾磨矿效果和磨矿能耗的最优球磨时间。
由实施例1和实施例2可知，限定了磨矿条件和矿石的岩性，整个计算过程详细合理，算法理论依据充足，其他实施例可参考此方法进行具体实施。本发明提供的基于矿石粒度结构参数确定磨矿时间的方法，可以先通过小样多次磨矿试验，得出该批次试样的最优磨矿时间，然后再将该时间作为大批量磨矿的时间，进行批量磨矿。磨矿时间更加科学合理，得到的粒度综合性能较优，而且能够使能耗最小化，具有重要的科学指导意义和实用价值。
以上实例是将泥岩和石灰岩放进球磨机内，在特定的球磨条件下进行，取样时间选择为0min、10min、20min、30min、40min。从表1可以看出0-40min的两种矿石的粒度变化，由于粒度数据繁多，显然无法清晰表征获悉。如果以平均粒径为参考，不同时间点泥岩平均粒径为309.89、37.16、21.42、23.21、15.91μm；石灰岩平均粒径为309.89、20.62、15.94、11.63、16.03μm。由于矿石颗粒在磨碎过程中还存在团聚等现象，无论是泥岩还是石灰岩，其平均粒径只会在某一范围内上下浮动，难以判断粒度结构的变化趋势，更无法确定合理的球磨时间。而采用基于多重分形理论的矿石粒度结构评价方法，则可以通过多重分形参数值D(0)、D(1)、D(2)、Δα、Δf的变化清晰观察到矿石在磨碎过程中粒度结构发生的阶段性变化，以及粒度结构的离散度、均匀度等信息。根据该方法可以判断，在特定磨矿条件下泥岩和石灰岩的最优磨矿时间。若时间点间隔选择更小，则最优球磨时间会更加准确。但以上实施例已经能看出来该方法应用于评价矿石磨碎程度的实用性和优越性。
表1泥岩和石灰岩的粒度分布数据
表20min时泥岩和石灰岩的粒度区间划分及粒度分布数据
表3不同球磨时间下泥岩和石灰岩的广义分形谱参数
表4不同球磨时间下泥岩和石灰岩奇异谱参数
综上所述，本发明提供了一种基于矿石粒度结构参数确定磨矿时间的方法，从磨矿过程的矿石粒度具有分形特征介入，一方面基于多重分形理论计算了广义谱参数的变化，从粒度范围、集中度和均匀度三个方面全面表征矿石粒度结构；另一方面，该方法通过分析奇异谱参数的变化，分析磨矿过程中矿石粒度结构中粒度的局部变化情况，从整体和局部两方面入手，利用多指标更加全面准确地对矿石粒度结构进行评价，同时得出兼顾磨矿效果和磨矿能耗的最优球磨时间；改进了由传统的经验法和依靠单一指标指导磨矿工艺的思路，极大的提高了磨矿粒度结构评价的可靠性，对于高效控制磨矿精度和磨矿粒度范围，解决欠磨导致的粒度不均和过磨导致的能耗增加等问题具有重要意义。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。
Claims (10)
1.一种基于矿石粒度结构参数确定磨矿时间的方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1.样品采集：对球磨过程中不同时间点的矿石进行取样；
S2.粒度测试：对步骤S1采集到的不同时间点的矿石分别进行粒度检测，并将测试结果的范围记做区间I；
S3.区间重划分：将所述区间I构造成一个新的无量纲区间J，并将所述无量纲区间J划分成N个等距离的无量纲子区间，每个所述无量纲子区间的距离为ε；
S4.构造配分函数族：
其中，μi(ε)表示第i个无量纲子区间Ji内分布的矿石占总矿石的体积百分含量；μi(q,ε)表示第i个所述无量纲子区间Ji的q阶概率；q为实数；
S5.计算广义分形谱参数：根据步骤S4得到的μi(q,ε)和μi(ε)，计算多重分形的广义分形维数D(q)；其中，-10≤q≤10，当q＝0、1、2时，对应的D(0)、D(1)、D(2)分别表示矿石粒度的容量维数、信息维数和关联维数；
S6.计算奇异谱参数：根据步骤S4得到的μi(q,ε)和μi(ε)，计算多重分形的奇异性指数α(q)、多重分形谱函数f(α(q))、多重分形参数Δα和Δf；
S7.判断多重分形参数变化趋势：绘制出步骤S5和步骤S6中得到的D(0)、D(1)、D(2)、Δα、Δf随时间变化的趋势图，对矿石粒度结构进行评价；
S8.球磨时间确定：通过比较D(0)、D(1)、D(2)、Δα、Δf随时间变化的规律，得出兼顾磨矿效果和磨矿能耗的最优球磨时间。
2.根据权利要求1所述的基于矿石粒度结构参数确定磨矿时间的方法，其特征在于：步骤S5中，所述计算广义分形谱参数具体为：以1为步长，利用最小二乘法计算矿石粒度多重分形的广义分形维数D(q)；
其中，-10≤q≤10；当q＝0、1、2时，对应的D(0)、D(1)、D(2)分别表示矿石粒度的容量维数、信息维数和关联维数。
3.根据权利要求1所述的基于矿石粒度结构参数确定磨矿时间的方法，其特征在于：步骤S6中，所述计算奇异谱参数具体为：以1为步长，利用最小二乘法计算矿石粒度多重分形的奇异性指数α(q)、多重分形谱函数f(α(q))、多重分形参数Δα和Δf；
Δα＝αmax-αmin；
Δf＝f(αmin)-f(αmax)；
其中，-10≤q≤10。
4.根据权利要求1所述的基于矿石粒度结构参数确定磨矿时间的方法，其特征在于：步骤S7中，判断多重分形参数变化趋势时，需要对步骤S5和步骤S6中得到的多重分形参数进行分阶段分析。
5.根据权利要求4所述的基于矿石粒度结构参数确定磨矿时间的方法，其特征在于：所述分阶段分析包括如下步骤：
S71.根据步骤S5中广义分形谱参数的算法，以1为步长，得到D(q)-q曲线，其中，-10≤q≤10；然后将不同球磨时间下的D(0)、D(1)、D(2)数据拟合在同一个坐标轴内，得到D(0)、D(1)、D(2)随时间变化的趋势图；
S72.根据步骤S6中奇异谱参数的算法，以1为步长，得到f(α(q))-α(q)曲线，其中，-10≤q≤10；根据f(α(q))-α(q)曲线的形状判断矿石大颗粒或小颗粒的变异程度；
S73.将不同球磨时间下的多重分形参数Δα和Δf数据拟合在同一个坐标轴内，得到Δα、Δf随时间变化的趋势图。
6.根据权利要求5所述的基于矿石粒度结构参数确定磨矿时间的方法，其特征在于：步骤S7中，对矿石粒度结构评价的原则为：D(0)值越大，说明矿石粒度分布范围越宽；D(1)值越大，说明矿石粒度分布越集中；D(2)值越大，说明矿石粒度分布越均匀；Δα值越大，说明矿石粒度结构异质性越大；Δf越大，说明颗粒的变异性越强；Δf>0，说明矿石大颗粒变异程度高于小颗粒变异程度。
7.根据权利要求1所述的基于矿石粒度结构参数确定磨矿时间的方法，其特征在于：步骤S8中，所述球磨时间确定具体为：通过比较D(0)、D(1)、D(2)、Δα、Δf随时间变化的规律，将5个参数最大值出现的时间点分别计做t(0)、t(1)、t(2)、t(α)、t(f)；令t＝max(t(0)、t(1)、t(2)、t(α)、t(f))，t时刻为兼顾磨矿效果和磨矿能耗的最优球磨时间。
8.根据权利要求1所述的基于矿石粒度结构参数确定磨矿时间的方法，其特征在于：步骤S3中，所述区间重划分具体为：将所述区间I划分为100个子区间，各子区间满足以下关系：
其中，Ii表示区间I的第i个子区间；
表示子区间Ii的取值范围；m表示常数；vi表示子区间Ii内分布的矿石占总矿石的体积百分含量；
构造一个新的无量纲区间J，则所述无量纲区间J共有100个等距离的子区间，
J＝[lg(0.02/0.02),lg(2000/0.02)]＝[0,5]；
用尺度为ε的相等的“盒子”对矿石粒度区间进行划分，得到N(ε)个等距离的无量纲子区间，
N(ε)＝2k；
其中，N(ε)表示重新划分的子区间的个数；k＝1，2，…，6。
9.根据权利要求1所述的基于矿石粒度结构参数确定磨矿时间的方法，其特征在于：步骤S1中，所述样品采集具体为：对球磨过程中不同时间点的矿石进行取样，并按照时间顺序依次标记；其中，所述不同时间点中，相邻时间点的差值相同。
10.根据权利要求1所述的基于矿石粒度结构参数确定磨矿时间的方法，其特征在于：步骤S2中，所述粒度测试具体为：通过激光粒度仪分别对不同时间点的矿石进行粒度检测，并将测试结果的数据录入预设系统中；其中，不同时间点的每组矿石的检测设备、检测流程和粒度检测范围均保持一致；所述区间I的取值范围为0-2000μm；所述预设系统为Excel计算机辅助软件系统。
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| 邱占疆;秦学政;秦学红;苑少强;杨跃辉;: "锆英砂球磨过程中颗粒分布的分形研究", 无机盐工业, no. 05, 10 May 2020 (2020-05-10), pages 62 - 64 * |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115993312A (zh) * | 2023-03-23 | 2023-04-21 | 四川富乐华半导体科技有限公司 | 一种用激光粒度仪测试有机粉体/浆料的方法 |
| CN115993312B (zh) * | 2023-03-23 | 2023-05-26 | 四川富乐华半导体科技有限公司 | 一种用激光粒度仪测试有机粉体/浆料的方法 |
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| CN115114560B (zh) | 2024-04-12 |
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