CN115096767A - 球磨机精确化初装球的筛选方法 - Google Patents

球磨机精确化初装球的筛选方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种球磨机初装球径的计算方法，属于矿物加工技术领域，更确切的说属于破碎与磨矿技术领域。本发明球磨机初装球的球径筛选方法，包括如下步骤：取有代表性矿石块体10块，测量抗拉应力σ、弹性模量E，测量比表面积γ；取有给矿和排矿进行筛析，得出四组粒级及95%过筛粒度d给、d排粒度；将四组给矿和排矿物料缩分，然后选有代表性颗粒群测量，计算出每组粒级中给矿、排矿的平均粒径df、dp；对现场对球磨机考察，得到磨机转速率
Figure 100004_DEST_PATH_IMAGE002
、钢球在液体中的有效密度
Figure 100004_DEST_PATH_IMAGE004
、球荷中间缩聚层直径

Description

球磨机精确化初装球的筛选方法
技术领域
本发明涉及一种球磨机精确化初装球的筛选方法，属于矿物加工技术领域，更确切的说属于破碎与磨矿技术领域。
背景技术
选矿工艺是低品位矿山资源回收的最有效、成本最低的手段，磨矿作业又是选矿的不可缺少的工序，其磨矿质量往往决定着选矿指标的优劣。然而，磨矿作业的动力消耗和金属消耗很大，通常电耗为6-30kW·h/t，约占选矿厂电耗的30%-75%，更有甚者达到85%。球磨机中所装钢球球径的准确性既关系到电耗和球耗的降低，又可以减少过磨现象，提高下游浮选工艺指标。
然而，如何精确化初装球一直以来是个难题。国外使用最广泛的计算公式为阿里斯•查尔莫斯公式
Figure 783886DEST_PATH_IMAGE001
和诺克思诺德公司的球径经验公式
Figure 966606DEST_PATH_IMAGE002
，这两个公式中包含邦德功指数Wi，我国的矿山资料中很有现成的Wi数据，直接去测量需要购买邦德功指数球磨机，耗时耗力。我国段希祥教授根据我国选矿厂实际情况，推荐出了球径半理论公式
Figure 887288DEST_PATH_IMAGE003
，这是目前我国应用最广泛的初装球公式，但这个公式是基于罗金的粉碎假说推导的，然而，实际排矿颗粒多为不规则形状，并且没有考虑到钢球对矿粒的磨剥作用，这就导致了现场应用的适应性的问题。
因此，需要提出一种简单易实施，适应性广泛的球磨机初装球方法。磨矿过程是一个新表面生成的过程，这个过程伴随着热能，声能，因此，必须综合考虑磨矿能耗。
发明内容
本发明的目的在于提供一种球磨机精确化初装球的筛选方法，改善球磨机排矿的粒度均匀性，减轻过磨现象，实现节约球磨机电耗及球耗。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
本发明球磨机初装球的球径筛选方法，包括如下步骤：
（1）取有代表性矿石块体10块，采用切割机切成长宽高5cm*5cm*5cm的样品，测量抗拉应力σ、弹性模量E，测量比表面积γ；
（2）取有代表性的球磨机给矿和排矿进行筛析，得出四组粒级及95%过筛粒度d给、d排粒度；
（3）将筛分后的四组给矿和排矿物料缩分，然后选有代表性颗粒群，测量100粒颗粒的粒径，计算出每组粒级中给矿、排矿的平均粒径df、dp；
（4）对现场对球磨机考察，得到磨机转速率
Figure 548077DEST_PATH_IMAGE004
、钢球在液体中的有效密度
Figure 628028DEST_PATH_IMAGE005
、球荷中间缩聚层直径的数值；
（5）将步骤4参数中数值及代表性矿石块体的抗拉应力σ、弹性模量E、比表面能γ参数代入公式求出各粒级的初装球直径Db，
Figure 450491DEST_PATH_IMAGE006
，
按各组粒级的产率比确定不同球径钢球重量比例，
按照磨机设计的初装球重量确定各球径钢球的重量。
作为优选，代表性矿石块体为金矿、铜矿有色金属矿或铁矿、煤矿，抗拉应力及弹性模量测量采用万能实验机，比表面积测量采用晶体劈裂功法。
进一步的优选，球磨机给矿和排矿使用的筛子为方形泰勒筛。
进一步的优选，代表性颗粒的粒径计算方法为显微镜计数法。
进一步的优选，四组粒级是通过不同尺寸筛子进行筛分形成四组粒级，产率是每个粒级的重量，也就四组粒级的重量比。
进一步的优选，矿石从df磨细到dp粒度，单位重量的磨矿能耗可由下面公式表示：
Figure 983103DEST_PATH_IMAGE007
(1)
那么，一个直径为的球形矿粒的磨矿能耗为：
Figure 572217DEST_PATH_IMAGE008
=
Figure 506674DEST_PATH_IMAGE009
(2)
式中：
Figure 765617DEST_PATH_IMAGE010
-磨矿能耗，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
-比表面能，单kg/cm，
Figure 785526DEST_PATH_IMAGE012
-单轴抗压强度，单kg/cm2，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
-面积球形系数，单
Figure 929063DEST_PATH_IMAGE014
，
-弹性模量，单位kg/cm2，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
-体积球形系数，
Figure 983606DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
-给矿80%过筛时的筛孔长度cm，
Figure 585356DEST_PATH_IMAGE018
-排矿80%过筛时的筛孔长度cm，
m-接近1的指数，近似为1,
根据钢球抛落式运动模型，一个钢球的打击动能分为法向动能和切向动能，法向动能主要起到冲击作用，切向动能主要起到磨剥作用，选矿厂磨机钢球在此状态运动时，主要由冲击作用将矿粒击碎。因此，只考虑法向动能公式
法向动能公式为，只要法向动能等于球磨能耗，即
Figure DEST_PATH_IMAGE019
=
Figure 92561DEST_PATH_IMAGE010
，即可推导出精确球径公式（3），
Figure 633264DEST_PATH_IMAGE020
(3)
Figure DEST_PATH_IMAGE021
(4)
将已知和已测数据代入以上公式(3)，推导出球径公式如下：
Figure 683259DEST_PATH_IMAGE006
(5)
公式(5)中：
Figure 284005DEST_PATH_IMAGE022
-特定磨矿条件下给矿粒度为所需的精确球径，单位cm，
Figure 278506DEST_PATH_IMAGE011
-比表面能，单位kg/cm，
Figure 747533DEST_PATH_IMAGE012
-单轴抗压强度，单位kg/cm2，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
-弹性模量，单位kg/cm2，
Figure 511090DEST_PATH_IMAGE017
-给矿80%过筛时的筛孔长度，单位cm，
Figure 548316DEST_PATH_IMAGE018
-排矿80%过筛时的筛孔长度，单位cm，
Figure 764534DEST_PATH_IMAGE024
-磨机转速率，
Figure 787984DEST_PATH_IMAGE005
-钢球在液体中的有效密度，单位g/cm3，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
-球荷中间缩聚层直径，单位m，
本发明的具体优点在于：
采用本发明计算所得球磨机初装球径准确度高，综合考虑了矿石的比表面能、单轴抗压强度、弹性模量、给矿排矿过筛粒度、磨机转速率、钢球的有效密度、中间缩聚尾七个关键参数，是目前考虑参数最多球径公式。
该种筛选方法能够改善球磨机排矿的粒度均匀性，减轻过磨现象，实现节约球磨机电耗及球耗。
具体实施方式
以下通过具体实施例对本发明的技术方案作进一步描述：
本发明球磨机初装球的球径筛选方法包括如下步骤：
（1）取有代表性矿石块体10块，采用切割机切成长宽高5cm*5cm*5cm的样品，测量抗拉应力σ、弹性模量E，测量比表面积γ，代表性矿石块体为金矿、铜矿有色金属矿或铁矿、煤矿，抗拉应力及弹性模量测量采用万能实验机，比表面积测量采用晶体劈裂功法
（2）取有代表性的球磨机给矿和排矿进行筛析，得出四组粒级及95%过筛粒度d给、d排粒度；四组粒级是通过不同尺寸筛子进行筛分形成四组粒级，产率是每个粒级的重量，也就四组粒级的重量比。
（3）将筛分后的四组给矿和排矿物料缩分，然后选有代表性颗粒群，测量100粒颗粒的粒径，计算出每组粒级中给矿、排矿的平均粒径df、dp，球磨机给矿和排矿使用的筛子为方形泰勒筛，代表性颗粒的粒径计算方法为显微镜计数法，
矿石从df磨细到dp粒度，单位重量的磨矿能耗可由下面公式表示：
Figure 671627DEST_PATH_IMAGE026
(1)
那么，一个直径为
Figure DEST_PATH_IMAGE027
的球形矿粒的磨矿能耗为：
Figure 771432DEST_PATH_IMAGE008
=(2)
式中：
Figure 474946DEST_PATH_IMAGE010
-磨矿能耗，
-比表面能，单kg/cm，
Figure 161142DEST_PATH_IMAGE012
-单轴抗压强度，单kg/cm2，
Figure 899291DEST_PATH_IMAGE013
-面积球形系数，单
Figure 153686DEST_PATH_IMAGE014
，
-弹性模量，单位kg/cm2，
Figure 344496DEST_PATH_IMAGE015
-体积球形系数，
Figure 834383DEST_PATH_IMAGE016
，
-给矿80%过筛时的筛孔长度cm，
Figure 161459DEST_PATH_IMAGE018
-排矿80%过筛时的筛孔长度cm，
m-接近1的指数，近似为1；
（4）在现场对球磨机考察，得到磨机转速率
Figure 445810DEST_PATH_IMAGE028
、钢球在液体中的有效密度
Figure 248550DEST_PATH_IMAGE005
、球荷中间缩聚层直径
Figure DEST_PATH_IMAGE029
的数值；
（5）将步骤4参数中
根据钢球抛落式运动模型，一个钢球的打击动能分为法向动能和切向动能，法向动能主要起到冲击作用，切向动能主要起到磨剥作用，选矿厂磨机钢球在此状态运动时，主要由冲击作用将矿粒击碎。因此，只考虑法向动能公式
法向动能公式为
Figure 807707DEST_PATH_IMAGE030
，只要法向动能等于球磨能耗，即
Figure 254869DEST_PATH_IMAGE019
=
Figure DEST_PATH_IMAGE031
，即可推导出精确球径公式（3），
Figure 851066DEST_PATH_IMAGE020
(3)
Figure 750889DEST_PATH_IMAGE032
(4)
将数值及代表性矿石块体的抗拉应力σ、弹性模量E、比表面能γ参数代入以上公式(3)，推导出球径公式如下：
Figure 582579DEST_PATH_IMAGE006
(5)
公式(5)中：
Figure 149827DEST_PATH_IMAGE022
-特定磨矿条件下给矿粒度为所需的精确球径，单位cm，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
-比表面能，单位kg/cm，
Figure 664728DEST_PATH_IMAGE012
-单轴抗压强度，单位kg/cm2，
-弹性模量，单位kg/cm2，
-给矿80%过筛时的筛孔长度，单位cm，
Figure 317427DEST_PATH_IMAGE018
-排矿80%过筛时的筛孔长度，单位cm，
Figure 952807DEST_PATH_IMAGE028
-磨机转速率，
Figure 843403DEST_PATH_IMAGE005
-钢球在液体中的有效密度，单位g/cm3，
Figure 781403DEST_PATH_IMAGE025
-球荷中间缩聚层直径，单位m；
按各组粒级的产率比确定不同球径钢球重量比例，
按照磨机设计的初装球重量确定各球径钢球的重量。
实施例1 ，处理的矿石块体为含金矿石，
本发明球磨机初装球径的计算方法的一个实例，包括以下步骤：
（1）取有代表性矿石块体10块，采用切割机切成长宽高5cm*5cm*5cm的样品，采用万能实验机测量抗拉应力σ=715 kg/cm2、弹性模量E=915000kg/cm2，采用晶体劈裂功法测量比表面能γ=4.268kg/cm。
（2）取有代表性的球磨机给矿和排矿用方形泰勒筛进行筛析，得出四组粒级产率为及80%过筛粒度d给=1.3cm、d排=0.1cm粒度。
（3）将筛分后的四组给矿和排矿物料缩分后选有代表性颗粒群，采用显微镜计数法测量100粒颗粒的粒径d，计算出每组粒级中给矿、排矿的平均粒径df=1.2cm、dp=0.1cm。
（4）对现场球磨机考察后，磨机大小为Φ3.2m*4.0m得到磨机转速率
Figure 655818DEST_PATH_IMAGE028
=0.76、钢球在液体中的有效密度
Figure 94890DEST_PATH_IMAGE005
=5.935g/cm3、球荷中间缩聚层直径
Figure 371150DEST_PATH_IMAGE029
=2.06m。
（5）将步骤4参数中数值及抗拉应力σ、弹性模量E、比表面能γ参数代入公式求出各粒级的初装球直径为70mm、50mm、30mm、10mm，按各组粒级的产率比确定不同球径钢球重量比例20:30:40:10，按照磨机设计的初装球重量确定各球径钢球的重量。
实施例2，处理矿石块体为含铜矿石，
本发明所述球磨机初装球径的计算方法的一个实例，包括以下步骤：
（1）取有代表性矿石块体10块，采用切割机切成长宽高5cm*5cm*5cm的样品，采用万能实验机测量抗拉应力σ=925 kg/cm2、弹性模量E=1020000kg/cm2，采用晶体劈裂功法测量比表面能γ=4.665kg/cm。
（2）取有代表性的球磨机给矿和排矿用方形泰勒筛进行筛析，得出四组粒级产率为及80%过筛粒度d给=1.8cm、d排=0.3cm粒度。
（3）将筛分后的四组给矿和排矿物料缩分后选有代表性颗粒群，采用显微镜计数法测量100粒颗粒的粒径d，计算出每组粒级中给矿、排矿的平均粒径df=1.75cm、dp=0.23cm。
（4）对现场球磨机考察后，磨机大小为Φ3.6m*4.2m得到磨机转速率
Figure 729319DEST_PATH_IMAGE028
=0.85、钢球在液体中的有效密度=5.802g/cm3、球荷中间缩聚层直径
Figure 825451DEST_PATH_IMAGE029
=3.21m。
（5）将步骤4参数中数值及抗拉应力σ、弹性模量E、比表面能γ参数代入公式求出各粒级的初装球直径为100mm、80mm、60mm、40mm，按各组粒级的产率比确定不同球径钢球重量比例10:40:20:30，按照磨机设计的初装球重量确定各球径钢球的重量。
本发明综合考虑了矿石的比表面能、单轴抗压强度、弹性模量、给矿排矿过筛粒度、磨机转速率、钢球的有效密度、中间缩聚尾七个关键参数，通过加入对应参数计算所得球磨机初装球径，考虑因素多，计算所得的球磨机初装球径合理，准确度高，是目前考虑参数最多球径公式。该种筛选方法能够改善球磨机排矿的粒度均匀性，减轻过磨现象，实现节约球磨机电耗及球耗。

Claims (6)

1.一种球磨机精确化初装球的筛选方法，其特征在于，包括如下步骤：
（1）取有代表性矿石块体10块，采用切割机切成长宽高5cm*5cm*5cm的样品，测量抗拉应力σ、弹性模量E，测量比表面积γ；
（2）取有代表性的球磨机给矿和排矿进行筛析，得出四组粒级及95%过筛粒度d给、d排粒度；
（3）将筛分后的四组给矿和排矿物料缩分，然后选有代表性颗粒群，测量100粒颗粒的粒径，计算出每组粒级中给矿、排矿的平均粒径df、dp；
（4）对现场对球磨机考察，得到磨机转速率
Figure DEST_PATH_IMAGE001
、钢球在液体中的有效密度
Figure DEST_PATH_IMAGE002
、球荷中间缩聚层直径
Figure DEST_PATH_IMAGE003
的数值；
（5）将步骤4参数中数值及代表性矿石块体的抗拉应力σ、弹性模量E、比表面能γ参数代入公式求出各粒级的初装球直径Db，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
，
按四组粒级的产率比确定不同球径钢球重量比例，产率是每个粒级的重量，也就四组粒级的重量比，
按照磨机设计的初装球重量确定各球径钢球的重量。
2.根据权利要求1所述球磨机精确化初装球的筛选方法，其特征在于，代表性矿石块体为金矿、铜矿有色金属矿或铁矿、煤矿，抗拉应力及弹性模量测量采用万能实验机，比表面积测量采用晶体劈裂功法。
3.根据权利要求1所述球磨机精确化初装球的筛选方法，其特征在于，球磨机给矿和排矿使用的筛子为方形泰勒筛。
4.根据权利要求1所述球磨机精确化初装球的筛选方法，其特征在于，代表性颗粒的粒径计算方法为显微镜计数法。
5.根据权利要求1所述球磨机精确化初装球的筛选方法，其特征在于，四组粒级是通过不同尺寸筛子进行筛分形成四组粒级，产率是每个粒级的重量，也就四组粒级的重量比。
6.根据权利要求1所述一种球磨机初装球的球径筛选方法，其特征在于，步骤5中公式：矿石从df磨细到dp粒度，单位重量的磨矿能耗可由下面公式表示：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
(1)
那么，一个直径为
Figure DEST_PATH_IMAGE006
的球形矿粒的磨矿能耗为：
Figure 366575DEST_PATH_IMAGE007
=
Figure DEST_PATH_IMAGE008
(2)
式中：
Figure 205218DEST_PATH_IMAGE009
-磨矿能耗，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
-比表面能，单kg/cm，
Figure 193684DEST_PATH_IMAGE011
-单轴抗压强度，单kg/cm2，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
-面积球形系数，单
Figure 459580DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
-弹性模量，单位kg/cm2，
Figure 661891DEST_PATH_IMAGE015
-体积球形系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
，
-给矿80%过筛时的筛孔长度cm，
Figure 304225DEST_PATH_IMAGE017
-排矿80%过筛时的筛孔长度cm，
m-接近1的指数，近似为1；
根据钢球抛落式运动模型，一个钢球的打击动能分为法向动能和切向动能，法向动能主要起到冲击作用，切向动能主要起到磨剥作用，选矿厂磨机钢球在此状态运动时，主要由冲击作用将矿粒击碎；
因此，只考虑法向动能公式
法向动能公式为
Figure DEST_PATH_IMAGE018
，只要法向动能等于球磨能耗，即
Figure 49327DEST_PATH_IMAGE019
=
Figure 876338DEST_PATH_IMAGE009
，即可推导出精确球径公式（3），
Figure DEST_PATH_IMAGE020
(3)
Figure 441311DEST_PATH_IMAGE021
(4)
将已知和已测数据代入以上公式(3)，推导出球径公式如下：
Figure 887336DEST_PATH_IMAGE004
(5)
公式(5)中：
Figure DEST_PATH_IMAGE022
-特定磨矿条件下给矿粒度为所需的精确球径，单位cm，
Figure 345999DEST_PATH_IMAGE010
-比表面能，单位kg/cm，
Figure 219277DEST_PATH_IMAGE011
-单轴抗压强度，单位kg/cm2，
Figure 537126DEST_PATH_IMAGE014
-弹性模量，单位kg/cm2，
Figure 147361DEST_PATH_IMAGE023
-给矿80%过筛时的筛孔长度，单位cm，
Figure 132635DEST_PATH_IMAGE017
-排矿80%过筛时的筛孔长度，单位cm，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
-磨机转速率，
Figure 911235DEST_PATH_IMAGE002
-钢球在液体中的有效密度，单位g/cm3，
Figure 716380DEST_PATH_IMAGE025
-球荷中间缩聚层直径，单位m。
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