CN115096317A - 一种地月空间dro航天器编队相对导航方法和系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种地月空间DRO航天器编队相对导航方法和系统，涉及航天器导航领域。该方法包括：获取编队航天器的初始相对状态获取编队航天器中预设航天器的运行轨迹，根据所述编队航天器获得差分测量数据，根据动力学模型对所述初始相对状态进行更新，获取当前时刻的相对状态，根据差分测量数据和所述运行轨迹对当前时刻的相对状态进行校正，经校正后获得编队航天器的相对状态信息，根据所述相对状态信息进行编队航天器的自主相对导航。与直接进行绝对导航相减得到相对状态的方法相比，可提高测量精度，从而提高相对导航精度。

Description

一种地月空间DRO航天器编队相对导航方法和系统
技术领域
本发明涉及航天器导航领域，尤其涉及一种地月空间DRO航天器编队 相对导航方法和系统。
背景技术
远距离逆行轨道(Distant Retrograde Orbit，DRO)具有轨道稳定性和独 特的三体轨道动力学特性，是地月空间开展探测任务的理想轨道。地月空间 航天器编队在开展抵近伴飞、接近绕飞、交会对接等活动时对相对导航定位 精度有较高要求。综上所述，需要一种导航方法为在DRO轨道运行的航天 器提供高精度的自主相对导航服务。
已有的航天器编队的相对导航方法不适合深空探测中的远距离编队。最 便捷有效的全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)与 惯性导航系统(Inertial Navigation System,INS)结合的导航方法不适用于深空 探测任务。基于视线矢量量测的航天器编队相对导航方法所能量测的视线矢 量数量有限，且量测过程也较为复杂。工程上最可行的是基于距离的相对导 航方法，这些导航方法都需要航天器编队同时共视多颗卫星才能实现相对导 航。一般来说，相对导航方法需测量一个航天器相对另一个航天器的星间距 离和相对方位，当两个航天器相距较远时，方位测量精度较差，难以满足深 空探测航天器的任务需要。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种地月空间 DRO航天器编队相对导航方法和系统。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：
一种地月空间DRO航天器编队相对导航方法，包括：
获取编队航天器的初始相对状态；
获取编队航天器中预设航天器的运行轨迹；
根据所述编队航天器获得差分测量数据；
根据动力学模型对所述初始相对状态进行更新，获取当前时刻的相对状 态；
根据差分测量数据和所述运行轨迹对当前时刻的相对状态进行校正，经 校正后获得编队航天器的相对状态信息；
根据所述相对状态信息进行编队航天器的自主相对导航。
本发明的有益效果是：本方案通过获得当前时刻的相对状态之后利用差 分测量数据，根据观测量对动力学的结果进行校正，从而获得编队航天器的 相对状态。与直接进行绝对导航相减得到相对状态的方法相比，可提高测量 精度，从而提高相对导航精度，解决DRO远距离编队航天器的相对状态确 定问题，通过相对状态信息为在DRO轨道运行的航天器提供高精度的自主 相对导航服务。
进一步地，所述获取编队航天器中预设航天器的运行轨迹，具体包括：
根据编队航天器获得星间测距序列；
根据所述星间测距序列，通过预设自主导航方法获取所述编队航天器中 预设航天器的运行轨迹。
进一步地，所述编队航天器包括：第一航天器和第二航天器；编队航天 器间的距离观测值包括：第一距离观测值和第二距离观测值；
所述根据所述编队航天器获得差分测量数据，具体包括：
根据第一航天器与LEO卫星的距离获得第一距离观测值；
根据第二航天器与LEO卫星的距离获得第二距离观测值；
根据第一距离观测值结合第二距离观测值进行差分处理获得差分测量 数据。
采用上述进一步方案的有益效果是：本方案通过利用差分数据单波束差 分相对导航可以消除或减少测量链路中大部分共同误差和时钟误差。
进一步地，所述根据差分测量数据和所述运行轨迹对当前时刻的相对状 态进行校正，经校正后获得编队航天器的相对状态信息，具体包括：
根据所述差分测量数据和所述运行轨迹，结合扩展卡尔曼滤波对编队航 天器的当前时刻的相对状态进行校正，获得编队航天器的相对状态信息。
进一步地，所述相对状态信息包括第一航天器与所述第二航天器的相对 位置，和第一航天器与第二航天器的相对速度。
本发明解决上述技术问题的另一种技术方案如下：
一种地月空间DRO航天器编队相对导航系统，包括：初始状态获取模 块、运行轨迹获取模块、差分处理模块、动力学更新模块、校正模块和相对 导航模块；
所述初始状态获取模块用于获取编队航天器的初始相对状态；
所述运行轨迹获取模块用于获取编队航天器的运行轨迹；
所述差分处理模块用于根据所述编队航天器间获得差分测量数据；
所述动力学更新模块用于根据动力学模型对所述初始相对状态进行更 新，获取当前时刻的相对状态；
所述校正模块用于根据差分测量数据和所述运行轨迹对所述观测量对 应当前时刻的相对状态进行校正，经校正后获得编队航天器的相对状态信 息；
所述相对导航模块用于根据所述相对状态信息进行编队航天器的自主 相对导航。
本发明的有益效果是：本方案通过获得初始相对状态之后利用差分测量 数据，根据观测量对动力学的结果进行校正，从而获得编队航天器的相对状 态。与直接进行绝对导航相减得到相对状态的方法相比，可提高测量精度， 从而提高相对导航精度，解决DRO远距离编队航天器的相对状态确定问题， 通过相对状态信息为在DRO轨道运行的航天器提供高精度的自主相对导航 服务。
进一步地，所述运行轨迹获取模块具体用于根据编队航天器获得星间测 距序列；
根据所述星间测距序列，通过预设自主导航方法获取所述编队航天器中 预设航天器的运行轨迹。
进一步地，所述编队航天器包括：第一航天器和第二航天器；编队航天 器间的距离观测值包括：第一距离观测值和第二距离观测值；
所述差分处理模块具体用于根据第一航天器与LEO卫星的距离获得第 一距离观测值；
根据第二航天器与LEO卫星的距离获得第二距离观测值；
根据第一距离观测值结合第二距离观测值进行差分处理获得差分测量 数据。
采用上述进一步方案的有益效果是：本方案通过利用差分数据单波束差 分相对导航可以消除或减少测量链路中大部分共同误差和时钟误差。
进一步地，所述校正模块具体用于根据所述差分测量数据和所述运行轨 迹，结合扩展卡尔曼滤波对编队航天器的当前时刻的相对状态进行校正，获 得编队航天器的相对状态信息。
进一步地，所述相对状态信息包括第一航天器与所述第二航天器的相对 位置，和第一航天器与第二航天器的相对速度。
本发明附加的方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的 描述中变得明显，或通过本发明实践了解到。
附图说明
图1为本发明的实施例提供的一种航天器编队相对状态的确定方法的流 程示意图；
图2为本发明的实施例提供的一种航天器编队相对状态的确定系统的结 构框架图；
图3为本发明的其他实施例提供的地月空间单波束差分相对导航示意 图；
图4为本发明的其他实施例提供的单波束差分导航方法示意图；
图5为本发明的其他实施例提供的条件数与最小特征值的收敛曲线示意 图；
图6为本发明的其他实施例提供的DRO卫星编队相对定位的克拉美罗 下限值示意图；
图7为本发明的其他实施例提供的航天器相对状态更新示意图；
图8为本发明的其他实施例提供的DRO航天器在地月旋转坐标系下的 运行轨迹示意图；
图9为本发明的其他实施例提供的两个DRO航天器的相对距离变化示 意图；
图10为本发明的其他实施例提供的两个DRO航天器相对导航的相对状 态残差示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实施例只用于解释 本发明，并非用于限定本发明的范围。
如图1所示，为本发明实施例提供的一种地月空间DRO航天器编队相 对导航方法，包括：
DRO轨道距离月球数万公里，处于地月三体引力场非对称度较强的区 域，LinkedAutonomous Interplanetary Satellite Orbit Navigation(LiAISON) 自主导航原理表明：当其与其它轨道建立一条测距链路，并累积一段时间的 星间测距序列(Satellite-to-Satellite Tracking，SST)后，便可以通过与三体 非对称引力场模型进行匹配，同时确定它们在惯性空间中的绝对位置信息。 尽管LEO(Low Earth Orbit)航天器可与两个DRO航天器单独建立链路，获得 它们的绝对位置信息后，再做差得到相对导航结果，但已有研究表明DRO 自主导航精度易受动力学扰动和SST测量噪声、测量系统差等因素的影响。
S1，获取编队航天器的初始相对状态；
在某一实施例中，可以包括：利用地月空间引力场的非对称性进行动力 学更新，获得初始相对状态，其中初始相对状态包括：两个卫星的位置差和 速度差。可以根据实际情况输入现有值。
S2，获取编队航天器中预设航天器的运行轨迹；其中预设航天器可以是 航天器A或航天器B。
需要说明的是，在某一实施例中，获取编队航天器的运行轨迹的具体过 程可以包括：在任务中以一颗LEO卫星作为观测星，发出的同一测量波束 覆盖DRO上的两个航天器，测量得到两个航天器的SST序列。首先使用航 天器A接收得到的SST序列通过LiAISON自主导航方法获得航天器A与 LEO卫星的运行轨迹。
S3，根据所述编队航天器获得差分测量数据；其中，差分测量数据可以 表示航天器A、B与LEO卫星之间的几何距离，即差分距离。
需要说明的是，在某一实施例中，可以包括：根据航天器A、B的观测 值进行差分，得到观测差分数据；其中，航天器A的观测值可以是航天器A 与LEO卫星的距离，航天器B的观测值可以是航天器B与LEO卫星的距离。
S4，根据动力学模型对所述初始相对状态进行更新，获取当前时刻的相 对状态；
S5，根据差分测量数据和所述运行轨迹对当前时刻的相对状态进行校 正，经校正后获得编队航天器的相对状态信息；其中，相对状态信息可以包 括：航天器的相对位置(两航天器的三维位置差)与相对速度(两航天器的 三维速度差)。
S5，根据所述相对状态信息进行编队航天器的自主相对导航。其中，需 要说明的是，相对导航的目的就是获得两个编队航天器的相对状态。
在某一实施例中，可以包括：获取编队航天器的第一航天器相对于第二 航天器的初始相对状态；对第一航天器的距离观测值和第二航天器的距离观 测值进行差分处理获得差分测量数据；获取第一航天器的运行轨迹；根据差 分测量数据和所述运行轨迹对所述初始相对状态进行校正，经校正后获得第 一航天器的相对状态信息；根据所述相对状态信息进行所述编队航天器的自 主相对导航。
在另一实施例中，获取编队航天器的第一航天器相对于第二航天器的初 始相对状态；对第一航天器的距离观测值和第二航天器的距离观测值进行差 分处理获得差分测量数据；获取第一航天器的运行轨迹；根据差分测量数据 和所述运行轨迹对所述初始相对状态进行校正，经校正后获得第一航天器的 相对状态信息；
获取编队航天器的第二航天器相对于第一航天器的初始相对状态；对第 一航天器的距离观测值和第二航天器的距离观测值进行差分处理获得差分 测量数据；获取第二航天器的运行轨迹；根据差分测量数据和所述运行轨迹 对所述初始相对状态进行校正，经校正后获得第二航天器的相对状态信息；
根据所述相对状态信息进行所述编队航天器的自主相对导航。
本方案通过获得初始相对状态之后利用差分测量数据，根据观测量对动 力学的结果进行校正，从而获得编队航天器的相对状态。与直接进行绝对导 航相减得到相对状态的方法相比，可提高测量精度，从而提高相对导航精度， 解决DRO远距离编队航天器的相对状态确定问题，通过相对状态信息为在 DRO轨道运行的航天器提供高精度的自主相对导航服务。
优选地，在上述任意实施例中，如图3所示，在地月旋转坐标系中，单 波束差分导航的导航示意图，一个LEO(Low Earth Orbit)发出的同一测量波 束同时覆盖DRO上的两个航天器，测量得到两个航天器的SST序列，而后 将根据差分SST序列确定编队航天器的相对状态，航天器编队相对状态即为 两个航天器间的三维位置差、速度差。ρA、ρB分别为航天器A、B与LEO 卫星之间的几何距离，ρAB为差分距离。
优选地，在上述任意实施例中，如图4所示，在任务中以一颗LEO卫 星作为观测星，发出的同一测量波束覆盖DRO上的两个航天器，测量得到 两个航天器的SST序列。首先使用航天器A接收得到的SST序列通过 LiAISON自主导航方法获得航天器A与LEO卫星的运行轨迹，该方法已有 大量公开文献进行理论支撑，将其作为参考轨道，再将航天器A、B的观测值进行差分，得到观测差分数据，即差分距离。根据参考轨道信息和差分观 测数据利用EKF(Extended Kalman filter)对航天器A、B的相对状态信息 进行估计。其中参考轨道信息可以包括通过一般的导航方法可以得到的位置 速度信息。
优选地，在某一实施例中，地月空间编队航天器相对状态估计方法，包 括：
(1)待估状态
在编队航天器中将根据具有一定模糊度的初始状态确定需要估计的相 对状态包括相对位置状态与相对速度状态。
在相对导航中待估状态为两个航天器的状态差。初始时刻t0时的状态X0为：
X0＝yAB(t0)＝yB(t0)-yA(t0)＝(rAB(t0)TvAB(t0)T)T，
式中yA(t0)与yB(t0)分别表示航天器A、B的初始状态，yAB(t0)表示初始状 态差，rAB(t0)与vAB(t0)分别表示初始位置差与初始速度差。
相对导航中的待估相对状态X为：
X＝yAB＝(rAB；vAB)，
式中，yAB为相对状态，包含两个航天器间的相对位置rAB和速度vAB。
(2)星间测距模型，用于说明该导航方法所用的测量数据，且在获取 测量数据时存在的误差。在之后的相对导航过程中，将结合测量模型处理测 量数据，从而获得编队航天器的相对状态。
在DRO编队航天器相对导航中所选用的星间测距模型如下公式所示
假设星间距离测量值为z，航天器在信号接收时刻t时的测量模型h表示 为：
Figure BDA0003697923330000091
式中zA(t)、zB(t)分别为航天器A和B在接收时刻t的测量值，hA、hB为 分别为根据测量方程计算得到的航天器A、B的状态与共视LEO卫星状态 的距离，ε(t)为测量位置误差，ρA、ρB分别为航天器A、B与LEO卫星之间 的几何距离。
在相对导航中对测量值进行差分，其测量模型h为：
Figure BDA0003697923330000092
式中zAB为航天器A、B间的差分观测数据，ρAB为航天器A、B的几何 距离。
上述测量模型是完全线性的，但LEO卫星天线与DRO接收机天线相位 的影响存在非线性，接下来对几何距离进行线性化处理。为简化问题，假 设DRO接收机接相位中心收到信号时与LEO卫星信号发射时天线的相移近 似为零，可线性化产生：
ρA(t)＝ρA0(t)-eA(t)ΔrA(t)+eA(t)ΔrD(t)
ρB(t)＝ρB0(t)-eB(t)ΔrB(t)+eB(t)ΔrD(t)，
式中ρA0、ρB0分别为初始时刻航天器A、B信号接收机与LEO卫星信号 发射器相位距离，eA、eB分别为航天器A、B的信号接收机相对于LEO卫 星信号发射器的视场矢量，ΔrA、ΔrB与ΔrD分别为航天器A、B信号接收机 与LEO卫星信号发射机的天线相移。
相对导航中航天器A、B的相对位置rAB(t)＝rB(t)-rA(t)，线性单差几何距 离表示为：
ρAB(t)＝ρB(t)-ρA(t)
＝ρAB0(t)-eB(t)·ΔrB(t)+eA(t)·ΔrA(t)+(eB(t)eA(t))ΔrD(t)，
＝ρAB0(t)-eB(t)ΔrAB(t)-eAB(t)ΔrA(t)-ΔrD(t)
其中：
Figure BDA0003697923330000101
Figure BDA0003697923330000102
eAB(t)＝eB(t)-eA(t)，
式中，ρAB0为初始时刻航天器A、B的几何距离，eAB为相对视场矢量， rA、rB与rD分别为航天器A、B与LEO卫星的在地心系的质心向量，τA、τB分别为从信号发出到航天器A、B分别接收到信号所用的信号传播时长。
在另一实施例中，在DRO编队航天器自主导航中的每一次状态估计的 过程中，将利用动力学模型对下一历元时刻的状态进行初步的确定，这一过 程被称为“时间更新”。在“时间更新”过程中选择从单个航天器的动力学 模型中获得航天器相对运动的“伪”相对动力学。在这里由于航天器A作为参 考轨道完全已知，ti-1到ti的相对状态的积分只需单独积分航天器B的状态yB，再将两个绝对航天器的绝对状态相减得到ti时刻的相对状态yAB，在图7 给出了航天器相对状态进行更新的示意图。
其中航天器B的状态更新方法如下
Figure BDA0003697923330000111
公式所示：
Figure BDA0003697923330000112
式中，
Figure BDA0003697923330000113
为ti-1时刻航天器B的参考状态，yA为航天器A的参考状 态，
Figure BDA0003697923330000114
为解算出的ti-1时刻的相对状态。
积分航天器B轨道，获得ti时刻的状态
Figure BDA0003697923330000115
Figure BDA0003697923330000116
式中，f为动力学积分函数，pB为航天器B的动力学参数。
其中：
Figure BDA0003697923330000117
式中，aB为航天器B的加速度，aE和aM分别表示由于地球和月球的非 球形物体引起的重力加速度，而aS、aSRP和aD分别表示受太阳的引力、太阳 辐射压力和大气阻力引起的加速度。
那么在ti时刻积分后得到的相对轨道状态
Figure BDA0003697923330000118
为：
Figure BDA0003697923330000119
轨道相对状态的状态转移矩阵：
Figure BDA00036979233300001110
式中，Φ、ΦA、ΦB分别为相对状态、航天器A、B的状态转移矩阵。
航天器A的状态信息假设已知，即ΦA(t,t0)＝0，则有：
Φ(t,t0)＝ΦB(t,t0)，
接着将选择一定的滤波方法，结合测量信息进行“测量更新”。在滤波 过程中选择便于实时应用的扩展卡尔曼滤波算法。给定时间t0的初始状态X0和状态协方差P0，利用扩展卡尔曼滤波处理连续测量时段的差分SST数据。 这个过程包括两个步骤。第一个步骤是“时间更新”，将前一个时刻ti-1的待 估参数
Figure BDA0003697923330000121
和状态协方差矩阵
Figure BDA0003697923330000122
外推到当前测量时刻ti获得：
Figure BDA0003697923330000123
Figure BDA0003697923330000124
式中，
Figure BDA0003697923330000125
为时间更新后的状态量，
Figure BDA0003697923330000126
为时间更新后的协方差矩阵，ΓY为过程噪声变化矩阵其计算式如以上公式,u为过程噪声,Qu为过程噪声补偿 矩阵，是一个三乘三的对角矩阵，对角线元素的平方根称为过程噪声标准差， 其值根据未建模动态误差的大小来设置。通过调节过程噪声矩阵的值可以防 止状态协方差矩阵的过快收敛，并允许未来的测量值持续影响滤波器估计。 在仿真测试中，Qu的大小通过试错法来选择，以最好地表示未建模的动态误 差。
Figure BDA0003697923330000127
式中Δt为积分步长，I3×3为三乘三单位矩阵。
待估轨道状态中yAB(ti)由微分方程(19)与式(21)确定，对应状态转移矩阵 Φ(ti,ti-1)是利用微分方程(21)进行数值积分。
第二个步骤是“测量更新”，利用模型值h与测量值z的残差，更新待估 参数Xi和状态误差协方差矩阵Pi，测量更新过程为：
Figure BDA0003697923330000128
Figure BDA0003697923330000129
Figure BDA00036979233300001210
式中，Ki为卡尔曼增益，Ri为测量噪声协方差对角矩阵，对角元素为测 量热噪声的方差。Hi为设计矩阵滤波器设计矩阵如下，包含模型测量值相对 于滤波器状态的偏导数。
Figure BDA00036979233300001211
在EKF中可利用状态协方差矩阵评价状态的精度及相对导航的收敛性。
优选地，在上述任意实施例中，所述获取编队航天器中预设航天器的运 行轨迹，具体包括：
根据编队航天器获得星间测距序列；
根据所述星间测距序列，通过预设自主导航方法获取所述编队航天器中 预设航天器的运行轨迹。
优选地，在上述任意实施例中，所述编队航天器包括：第一航天器和第 二航天器；编队航天器间的距离观测值包括：第一距离观测值和第二距离观 测值；
所述根据所述编队航天器获得差分测量数据，具体包括：
根据第一航天器与LEO卫星的距离获得第一距离观测值；
根据第二航天器与LEO卫星的距离获得第二距离观测值；
根据第一距离观测值结合第二距离观测值进行差分处理获得差分测量 数据。
本方案通过利用差分数据单波束差分相对导航可以消除或减少测量链 路中大部分共同误差和时钟误差。
优选地，在上述任意实施例中，根据差分测量数据和所述运行轨迹对当 前时刻的相对状态进行校正，经校正后获得编队航天器的相对状态信息，具 体包括：
根据所述差分测量数据和所述运行轨迹，结合扩展卡尔曼滤波对编队航 天器的当前时刻的相对状态进行校正，获得编队航天器的相对状态信息。
优选地，在上述任意实施例中，所述相对状态信息包括第一航天器与所 述第二航天器的相对位置，和第一航天器与第二航天器的相对速度。
优选地，在某一实施例中，共振比为2：1的两个DRO航天器利用轨道 是高度为500km的太阳同步轨道进行自主相对导航为例：
轨道设置
航天器轨道仿真开始时间设置为2023年1月1日零时(UTC时间)，仿 真持续时长设为59天。本专利仿真了三条轨道数据。表1列出了两个DRO 航天器的初始状态，表示在J2000坐标系下，用于生成轨道的轨道预报器的 力学模型、积分器等配置信息如表2所示，导航中由RungeKutta-4积分器进 行积分，积分步长设为60秒，与测量周期相同。
Figure BDA0003697923330000141
表1
Figure BDA0003697923330000142
表2
两个DRO航天器的运行轨迹如图8、9所示。图8为DRO航天器在以 月心为原点的地月旋转坐标系中的示意图，其中DU表示地月平均距离。仿 真测试中选择的DRO航天器轨道为2：1共振轨道，共振比为航天器在地球-月球旋转系中绕月球次数与在惯性系中月球绕地球次数之间的比。该运行 轨迹在地月旋转坐标中的近似为椭圆的绕月轨道。图8中可以看到DRO航 天器在59天内绕月4次。
图9给出了两个DRO航天器轨道的相对距离分解到径向、切向和法向 上的曲线，可见三个方向的星间距离变化幅值接近且呈现周期性变化，星间 距离变化周期大致与DRO航天器绕月周期相同(14天左右)，星间距离变 化较慢，可能会延长相对导航的收敛时间。
表3列出了LEO轨道卫星的初始状态，该轨道是高度为500km的太阳 同步轨道，轨道预报器中的配置参数如表2所示。
Figure BDA0003697923330000151
表3
导航滤波设置
表4列出了导航滤波参数。已有研究表明，利用光学测量可以在深空中 获得1000m和0.1m/s的位置和速度不确定性，将该值用作LiAISON绝对定 轨初始值的不确定度。本专利中的LiAISON导航定义为LEO卫星与任意一 个DRO航天器建立测量链路后，累积一段时间测量数据，确定DRO航天器 的绝对轨道状态。在LiAISON绝对导航中根据拟合后测量残差尽可能接近 测量噪声水平的标准，将过程噪声协方差的均方根设置如表4所示。只有这 样，协方差矩阵才能正确反映导航精度。同样地，将单波束差分导航过程噪 声设为1.0×10-10m/s2。测量数据生成时暂不考虑动态模型误差和时钟误差 的影响。
Figure BDA0003697923330000161
表4
利用LiAISON绝对导航获取航天器A与LEO卫星59天的参考轨道。 在单波束差分导航过程中，为确保输入的参考轨道已经收敛，只选择从第11 天开始的数据，进行49天的差分导航。分别计算利用LiAISON绝对导航相 减后得到的相对状态以及单波束差分导航得到的相对状态的三维位置和速 度残差的时间序列，即真实相对轨迹和估计相对轨迹随时间的差异，输出导 航结果中最后10天残差的3D均方根值，用于衡量该方法的相对导航精度。
在J2000坐标系下，相对导航方法得到的相对状态的位置残差与速度残 差随时间推移的变化如下(真实轨迹-估计轨迹)。图10为单波束差分相对 导航结果，相对导航结果包括三维的相对位置精度与相对速度精度，精度是 指最后10天残差的3D均方根值，导航结果是指，估计相对状态与真实相对 状态的残差。
表5显示了在该仿真环境下，直接利用LiAISON进行绝对导航后相减 得到的相对导航结果与单波束差分导航方法的位置残差和速度残差的3D均 方根值得到的相对导航结果以及后验残差。表5中的数据是运行10次得到 的结果的均方根。
Figure BDA0003697923330000162
Figure BDA0003697923330000171
表5
本专利针对地月空间DRO航天器编队的相对导航问题提出了单波束差 分导航方法，利用DRO航天器轨道处于受地月空间非对称引力场的特点， 只需同时共视一颗LEO卫星即可获得高精度相对导航结果。当地月空间测 距噪声为0.5m左右时，利用单波束差分导航得到的相对导航精度为0.12m， 可获得比测量精度更高的的导航结果。而利用LiAISON导航方法计算出的 两个DRO航天器绝对轨道相减后得到相对导航结果，其精度为2.5m，提高 了约一个数量级。
本研究下一步将进一步考虑时钟模型与力学环境误差对相对导航的影 响。本论文中的DRO航天器编队处于地月三体非对称引力场分布较强的空 间，该方法还可推广应用到地月Halo轨道、NRHO轨道航天器编队的自主 导航中。
优选地，在某一实施例中，两个DRO航天器轨道都处于地月空间三体 非对称引力场中，它们的相对轨道动力学环境同样是非对称分布的。本专利 给出的单波束差分导航方法，利用相对动力学引力场非对称分布的特点，同 一测量波束中获得的两个测量值作差后的差分测量值可以唯一确定两DRO 航天器的相对导航状态。支持本技术的LiAISON自主导航方法与差分测量 相对导航方法已有公开文献或技术进行理论支撑，但利用动力学与几何测量 相结合的相对导航方法，即仅利用共视同一个卫星实现地月空间DRO航天 器相对导航的技术还没有公开的技术提供理论支撑，基于此将利用格兰姆矩 阵条件数与最小特征值以及克拉美罗下限对该技术的可行性进行分析。观测 性可以通过格兰姆矩阵条件数来表征“程度”。格兰姆可观测矩阵是表征观 测值相对待估状态的敏感程度。若对于连续非线性系统，格兰姆矩阵Wc定义 为：
Figure BDA0003697923330000181
式中：X0为待估状态的初始量，t0为初始时刻，tk为当前时刻，h(τ)为 当前时刻测量系统模型，τ＝ti-t0。
对于离散非线性系统，格兰姆矩阵Wd定义为：
Figure BDA0003697923330000182
其中M是观测次数，Φ是状态转移矩阵，Hi为第i次观测时的设计矩 阵，T表示表示矩阵转置。
一般来讲，只要格兰姆矩阵可逆，系统就是可观测的。一般有两个指标： 可观测性指数(Observability Index)，即最小特征值：
OI＝minλi(Wd)，
如果OI值过小，观测误差会引起较大的状态估计误差，其中，一般最 小特征值能接近或者大于1，即可认为最小特征值较大，小于0.001认为是 较小。最小特征值一般越大，可观测性越强。条件数(Condition Number)， 即最大特征值与最小特征值之比：
Figure BDA0003697923330000183
式中λi(Wd)表示矩阵的特征值，maxλi(Wd)表示最大特征值，而minλi(Wd) 表示最小特征值。
若CN比较大，某一个方向待估参数的一点变化引起的观测变化就会淹 没另一个方向待估参数引起的观测变化，所以说条件数过大，系统就是病态 的。最小特征值和条件数可以评估系统可观测的“程度”。一般情况下CN 小于1016，认为系统的可观性比较好。
通过本方案对在不考虑时钟模型下的利用一颗LEO卫星的同波束实现 两颗DRO卫星编队的差分导航收敛15天的条件数与最小特征值进行了计 算，其中图5为条件数与最小特征值的收敛曲线，表6中的数据是最后10％ 的数据的均方根。
Figure BDA0003697923330000191
表6
结果表明，格莱姆矩阵的条件数可收敛且较小，可认为系统是可观测的。
在另一实施例中，为进一步验证相对导航的可观测性，对该技术进行克 拉美罗下限分析，克拉美罗下限分析(CRLB Cramer-Rao Lower Bound，CRLB) 是某个无偏估计量在最优情况下可能达到的不确定性的最佳估计精度，故对 于真实的滤波结果均有：
P≥P*，
式中P为未知状态参数的任何无偏估计相对应的估计误差协方差矩阵， P*为CRLB下限。
对于初始时刻：
P*(t0)＝P-1，
其它时刻CRLB协方差矩阵的更新方法为：
P*(ti)-1＝(Φ(ti,ti-1)P*(ti-1)Φ(ti，ti-1)T)-1+H(ti)TR(ti)H(ti)，
因此，上述EKF统计定轨过程与CRLB计算之间的唯一主要区别在于， CRLB使用的是真实轨道，而不是当前参考轨道(仅在仿真中可用)，并且 CRLB分析不包含过程噪声。
同波束差分相对导航进行CRLB下限分析，以确定DRO轨道航天器的 相对状态是否可观测。CRLB分析得到结果的航天器自主导航的克拉美罗下 限与利用LEO发送的同波束对两个DRO编队进行差分导航的相对位置估计 的克拉美罗下限值如图6所示。
仿真结果显示，最终自主导航结果收敛至米级，相对导航的位置不确定 度位置低于1米，且仍存在收敛趋势，这表明利用同波束差分导航方法估计 DRO轨道航天器的相对状态是可观测的，且可到达一个较高的收敛精度。
在某一实施例中，如图2所示，一种地月空间DRO航天器编队相对导 航系统，包括：初始状态获取模块1101、运行轨迹获取模块1102、差分处 理模块1103、动力学更新模块1104、校正模块1105和相对导航模块1106；
所述初始状态获取模块1101用于获取编队航天器的初始相对状态；
所述运行轨迹获取模块1102用于获取编队航天器的运行轨迹；
所述差分处理模块1103用于根据所述编队航天器间获得差分测量数据；
所述动力学更新模块1104用于根据动力学模型对所述初始相对状态进 行更新，获取当前时刻的相对状态；
所述校正模块1105用于根据差分测量数据和所述运行轨迹对所述观测 量对应当前时刻的相对状态进行校正，经校正后获得编队航天器的相对状态 信息；
所述相对导航模块1106用于根据所述相对状态信息进行编队航天器的 自主相对导航。
本方案通过获得初始相对状态之后利用差分测量数据，根据观测量对动 力学的结果进行校正，从而获得编队航天器的相对状态。与直接进行绝对导 航相减得到相对状态的方法相比，可提高测量精度，从而提高相对导航精度， 解决DRO远距离编队航天器的相对状态确定问题，通过相对状态信息为在 DRO轨道运行的航天器提供高精度的自主相对导航服务。
优选地，在上述任意实施例中，所述运行轨迹获取模块1102具体用于 根据编队航天器获得星间测距序列；
根据所述星间测距序列，通过预设自主导航方法获取所述编队航天器中 预设航天器的运行轨迹。
优选地，在上述任意实施例中，所述编队航天器包括：第一航天器和第 二航天器；编队航天器间的距离观测值包括：第一距离观测值和第二距离观 测值；
所述差分处理模块1103具体用于根据第一航天器与LEO卫星的距离获 得第一距离观测值；
根据第二航天器与LEO卫星的距离获得第二距离观测值；
根据第一距离观测值结合第二距离观测值进行差分处理获得差分测量 数据。
本方案通过利用差分数据单波束差分相对导航可以消除或减少测量链 路中大部分共同误差和时钟误差。
优选地，在上述任意实施例中，所述校正模块1105具体用于根据所述 差分测量数据和所述运行轨迹，结合扩展卡尔曼滤波对编队航天器的当前时 刻的相对状态进行校正，获得编队航天器的相对状态信息。
优选地，在上述任意实施例中，所述相对状态信息包括第一航天器与所 述第二航天器的相对位置，和第一航天器与第二航天器的相对速度。
可以理解，在一些实施例中，可以包含如上述各实施例中的部分或全部 可选实施方式。
需要说明的是，上述各实施例是与在先方法实施例对应的产品实施例， 对于产品实施例中各可选实施方式的说明可以参考上述各方法实施例中的 对应说明，在此不再赘述。
读者应理解，在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实 施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例 或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施 例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必针对的是相同的 实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个 或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下， 本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实 施例或示例的特征进行结合和组合。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法， 可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的方法实施例仅仅是示意性的， 例如，步骤的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划 分方式，例如多个步骤可以结合或者可以集成到另一个步骤，或一些特征可 以忽略，或不执行。
上述方法如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使 用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明 的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分，或者该技术方案的全 部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存 储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服 务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例方法的全部或部分步骤。而 前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM， Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccessMemory)、磁 碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此， 任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各 种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。 因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种地月空间DRO航天器编队相对导航方法，其特征在于，包括：
获取编队航天器的初始相对状态；
获取编队航天器中预设航天器的运行轨迹；
根据所述编队航天器获得差分测量数据；
根据动力学模型对所述初始相对状态进行更新，获取当前时刻的相对状态；
根据差分测量数据和所述运行轨迹对当前时刻的相对状态进行校正，经校正后获得编队航天器的相对状态信息；
根据所述相对状态信息进行编队航天器的自主相对导航。
2.根据权利要求1所述的一种地月空间DRO航天器编队相对导航方法，其特征在于，所述获取编队航天器中预设航天器的运行轨迹，具体包括：
根据编队航天器获得星间测距序列；
根据所述星间测距序列，通过预设自主导航方法获取所述编队航天器中预设航天器的运行轨迹。
3.根据权利要求1所述的一种地月空间DRO航天器编队相对导航方法，其特征在于，所述编队航天器包括：第一航天器和第二航天器；编队航天器间的距离观测值包括：第一距离观测值和第二距离观测值；
所述根据所述编队航天器获得差分测量数据，具体包括：
根据第一航天器与LEO卫星的距离获得第一距离观测值；
根据第二航天器与LEO卫星的距离获得第二距离观测值；
根据第一距离观测值结合第二距离观测值进行差分处理获得差分测量数据。
4.根据权利要求1-3任一项所述的一种地月空间DRO航天器编队相对导航方法，其特征在于，所述根据差分测量数据和所述运行轨迹对当前时刻的相对状态进行校正，经校正后获得编队航天器的相对状态信息，具体包括：
根据所述差分测量数据和所述运行轨迹，结合扩展卡尔曼滤波对编队航天器的当前时刻的相对状态进行校正，获得编队航天器的相对状态信息。
5.根据权利要求3所述的一种地月空间DRO航天器编队相对导航方法，其特征在于，所述相对状态信息包括第一航天器与所述第二航天器的相对位置，和第一航天器与第二航天器的相对速度。
6.一种地月空间DRO航天器编队相对导航系统，其特征在于，包括：初始状态获取模块、运行轨迹获取模块、差分处理模块、动力学更新模块、校正模块和相对导航模块；
所述初始状态获取模块用于获取编队航天器的初始相对状态；
所述运行轨迹获取模块用于获取编队航天器的运行轨迹；
所述差分处理模块用于根据所述编队航天器间获得差分测量数据；
所述动力学更新模块用于根据动力学模型对所述初始相对状态进行更新，获取当前时刻的相对状态；
所述校正模块用于根据差分测量数据和所述运行轨迹对所述观测量对应当前时刻的相对状态进行校正，经校正后获得编队航天器的相对状态信息；
所述相对导航模块用于根据所述相对状态信息进行编队航天器的自主相对导航。
7.根据权利要求6所述的一种地月空间DRO航天器编队相对导航系统，其特征在于，所述运行轨迹获取模块具体用于根据编队航天器获得星间测距序列；
根据所述星间测距序列，通过预设自主导航方法获取所述编队航天器中预设航天器的运行轨迹。
8.根据权利要求6所述的一种地月空间DRO航天器编队相对导航系统，其特征在于，所述编队航天器包括：第一航天器和第二航天器；编队航天器间的距离观测值包括：第一距离观测值和第二距离观测值；
所述差分处理模块具体用于根据第一航天器与LEO卫星的距离获得第一距离观测值；
根据第二航天器与LEO卫星的距离获得第二距离观测值；
根据第一距离观测值结合第二距离观测值进行差分处理获得差分测量数据。
9.根据权利要求6-8任一项所述的一种地月空间DRO航天器编队相对导航系统，其特征在于，所述校正模块具体用于根据所述差分测量数据和所述运行轨迹，结合扩展卡尔曼滤波对编队航天器的当前时刻的相对状态进行校正，获得编队航天器的相对状态信息。
10.根据权利要求8所述的一种地月空间DRO航天器编队相对导航系统，其特征在于，所述相对状态信息包括第一航天器与所述第二航天器的相对位置，和第一航天器与第二航天器的相对速度。
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