CN115083173B - 一种基于电警数据的单点定时信号控制时段划分方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于电警数据的单点定时信号控制时段划分方法，包括以下步骤：1)基于相关系数矩阵对卡口电警设备所采集的历史交通量数据进行相似性判断，筛除异常流量数据；2)采用主成分分析法对输入数据进行降维，选取能够表征交叉口运行特征的关键变量；3)采用层次聚类算法进行时段划分，并通过高峰小时识别指数评价时段划分方案对高峰小时的识别能力，选取最优的控制时段数量。与现有技术相比，本发明针对现有基于聚类的单点定时控制时段划分方法难以确定最优聚类数量的缺陷，提出通过高峰小时识别指数指标确定最优聚类数量的新思路，利用电警数据的多维交通流量信息，构建单点定时控制时段划分新方法，可操作性强且可拓展性高。
Description
技术领域
本发明涉及交通信息领域，尤其是涉及一种基于电警数据的单点定时信号控制时段划分方法。
背景技术
单点多时段定时信号控制目前是我国绝大部分城市道路交叉口采用的控制方式，准确的信号控制时段划分(早高峰、晚高峰、平峰、夜间等)是制定合理的信号配时方案的前提和基础，现有的单点定时控制时段划分方法主要基于线圈、地磁等定点检测器采集的流量、速度和占有率数据，可分为基于聚类的方法和基于优化的方法。前者使用不同的聚类算法，对流量、占有率等交通状态指标进行相似性度量来确定控制时段划分方案，以确保同一控制时段的交通状态具有较高的相似度；后者则基于车均延误、排队长度等信号控制效益指标构建优化目标函数，通过优化模型求解得到控制时段的划分方案。
总的说来，基于聚类算法的控制时段划分方法具有待标定参数少、流程操作简便的优点，在单点定时控制时段划分方面应用更加广泛，且绝大多数方法采用5min或者15min相位或交叉口流量数据作为输入，但是其核心问题在于最优聚类数量的合理确定。一方面，通过肘部原则或者聚类效果评价指标确定的最优聚类数量，难以确保时段划分方案的实际控制效益；另一方面，通过仿真方法确定的最优聚类数量虽然能够较好地反应时段划分方案对信号控制效益的影响，但是往往需要重复仿真，成本较高。因此，现有的基于聚类的时段划分方法存在一定的局限性。
近年来，由于平安城市建设和交通执法管理的需要，电子警察(简称电警)系统在我国绝大部分城市道路交叉口得到广泛应用，电警数据能够实时记录车辆通过交叉口停车线的时刻、所在车道及ID信息，相对于线圈等传统检测器，具有布设密度高、数据质量好、车道级全样检测等优点，能够为控制时段划分提供不同时空尺度的多维交通流量信息。因此，目前需要基于电警数据提供的多维交通流量信息，提供一种基于聚类的单点定时信号控制时段划分新方法。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于电警数据的单点定时信号控制时段划分方法。
本发明的目的能够通过以下技术方案来实现：
一种基于电警数据的单点定时信号控制时段划分方法，包括以下步骤：
1)基于相关系数矩阵对卡口电警设备所采集的历史交通量数据进行相似性判断，筛除异常流量数据；
2)采用主成分分析法对输入数据进行降维，选取能够表征交叉口运行特征的关键变量；
3)采用层次聚类算法进行时段划分，并通过高峰小时识别指数评价时段划分方案对高峰小时的识别能力，选取最优的控制时段数量。
所述的步骤1)具体包括以下步骤：
11)将每日的交叉口流量数据表示为时间序列向量，则有：
其中，Xd为第d天的流量数据序列向量，为第d天的第t个时段的流量数据，T为全天基本分析单元个数，/>与σ2(Xd)分别为第d天流量数据的均值和方差，D为总天数；
12)计算各时间序列向量间的相关系数和协方差，并构建相关系数矩阵R，则有：
其中，第d1天向量与第d2天向量间的相关系数，/>分别为第d1天与第d2天流量数据序列向量间的标准差，/>为第d1天与第d2天流量数据序列向量间的协方差；
13)根据设定相关系数阈值筛选出相似性高的历史流量数据。
所述的步骤2)具体包括以下步骤：
21)根据步骤13)筛选后的历史流量数据，获取各时段的车道流量算术平均值，并进行数据标准化处理，则有：
其中，Zt,l为第l根受控车道在第t个基本分析单元时段内的交通量标准化数据，Xt,l为第l根受控车道在第t个基本分析单元时段内的交通量数据，T为全天的基本分析单元个数，L为交叉口受信号控制的车道数，和σt分别表示第t个基本分析单元时段内各车道交通量的均值和标准差；
22)根据交通量标准化数据Zt,l构建标准化的车道流量矩阵ZT×L，计算其特征向量wl和特征值λl，并从大到小排列；
23)根据设定的累积方差贡献率阈值δ筛选出前G个主成分，并构建对应特征向量的新矩阵其中，/>为从大到小排列后的第g个特征向量；
24)计算得到降维后的主成分矩阵YT×G＝ZT×L×WL×G＝(y1,y2,y3,...,yg,...,yG)作为时段划分的输入变量，其中yg表示用以描述第g个时序状态的特征向量。
所述的步骤3)中，采用的层次聚类算法具体为Agglomerative。
所述的步骤3)具体包括以下步骤：
31)将主成分矩阵YT×G＝(y1,y2,y3,...,yg,...,yG)的每一个特征向量作为一个类别，并初始化距离矩阵D＝(def)G×G，其中，def表示两个特征向量ye和yf之间的距离；
32)遍历距离矩阵D找出距离def的最小值，并将对应的两个特征向量合并为一个新类别后计算新类别与其他类别之间的距离，并更新距离矩阵D；
33)重复步骤32)直至所有类别均归为一类，得到完整的层次聚类树；
34)分别对层次聚类树进行切分，并计算不同聚类数目对应的高峰小时识别指数，选取高峰小时识别指数最大的聚类数目作为最终方案。
所述的步骤31)中，在计算两个特征向量之间的距离时，采用欧几里德距离计算不同类别数据点间的距离。
所述的步骤32)中，合并后的新类别Cj∪Ck与其他类别Ci之间的距离计算式为：
D(Ci,Cj∪Ck)＝αk*D(Ci,Ck)+αj*D(Ci,Cj)+
β*D(Cj,Ck)+γ|D(Ci,Ck)-D(Ci,Cj)|
其中，αk,αj,β,γ均为待标定参数，基于欧几里德距离表示元素之间距离的基础上通过Ward方法进行标定，则有：
其中，ni,nj,nk分别为类别Ci,Cj,Ck所含的元素个数。
所述的步骤34)中，高峰小时具体为全天范围内交通需求最大的小时区间，通过高峰小时识别指数评价控制时段划分方案对高峰小时的识别能力，通过选择不同划分方案对应的最高高峰小时识别指数确定最优的聚类数目，即最优的控制时段数量。
所述的步骤34)中，对于一个给定的控制时段划分方案{t0,t1,t2,...ts,...,tN}，计算其高峰小时识别指数PII，则有：
其中，ts为第s个控制时段断点，且0≤s≤N，当s＝0时，t0表示全天的时间起始时刻，当s＝N时，tN表示全天的时间结束时刻，ys为逻辑变量，若当前控制时段包括高峰小时区间则取值为1，否则取值为0，表示当前控制时段将高峰区间进行了拆分，Dr为高峰区间编号，且r＝1,2对应表示早高峰和晚高峰，N为全天的控制时段划分个数。
所述的步骤23)中，累积方差贡献率阈值δ取值为0.99。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
一、可操作性强：本发明考虑了现有基于聚类的单点定时控制时段划分方法难以确定最优聚类数量的缺陷，提出了通过高峰小时识别指数指标来确定最优聚类数量的新思路，并利用电警数据提供的多维交通流量信息，构建了基于聚类算法的单点定时控制时段划分新方法，反映控制效益的能力更强。
二、可拓展性高：本发明基于电警数据的单点定时信号控制时段划分方法，同样适用于具体同样检测机理的其它数据源(地磁数据、微波雷达数据等)，或者可通过计算得到全样交通量检测数据的其它数据源(网联车辆轨迹数据等)。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还能够根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明中实证验证的交叉口示意图。
图2为本发明中仿真验证的交叉口仿真模型示意图。
图3为本发明中实证验证的日交通量变化图。
图4为本发明中实证验证的原始控制时段方案(工作日)。
图5为本发明中实证验证的原始控制时段方案(休息日)。
图6为本发明中实施例所提供的日流量相关系数示意图。
图7为本发明中实施例所提供的主成分累积贡献率示意图(工作日)。
图8为本发明中实施例所提供的主成分累积贡献率示意图(休息日)。
图9为本发明中实施例所提供的基于Time K-means聚类算法的工作日时段划分结果示意图(车道级)。
图10为本发明中实施例所提供的基于Time K-means聚类算法的休息日时段划分结果示意图(车道级)。
图11为本发明中实施例所提供的基于Time K-means聚类算法的工作日时段划分结果示意图(交叉口级)。
图12为本发明中实施例所提供的基于Time K-means聚类算法的休息日时段划分结果示意图(交叉口级)。
图13为本发明中实施例所提供的基于Agglomerative聚类算法的工作日时段划分结果示意图(车道级)。
图14为本发明中实施例所提供的基于Agglomerative聚类算法的休息日时段划分结果示意图(车道级)。
图15为本发明中实施例所提供的基于Agglomerative聚类算法的工作日时段划分结果示意图(交叉口级)。
图16为本发明中实施例所提供的基于Agglomerative聚类算法的休息日时段划分结果示意图(交叉口级)。
图17为本发明中实施例所提供的基于Fisher聚类算法的工作日时段划分结果示意图(车道级)。
图18为本发明中实施例所提供的基于Fisher聚类算法的休息日时段划分结果示意图(车道级)。
图19为本发明中实施例所提供的基于Fisher聚类算法的工作日时段划分结果示意图(交叉口级)。
图20为本发明中实施例所提供的基于Fisher聚类算法的休息日时段划分结果示意图(交叉口级)。
图21为本发明中实施例所提供的时段划分控制效益对比图(工作日高峰)。
图22为本发明中实施例所提供的时段划分控制效益对比图(工作日全天)。
图23为本发明中实施例所提供的时段划分控制效益对比图(休息日高峰)。
图24为本发明中实施例所提供的时段划分控制效益对比图(休息日全天)。
图25为本发明的方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
实施例
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下能够互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、装置、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其他步骤或单元。
在本发明的一个实施例中，提供了一种基于电警数据的单点定时信号控制时段划分方法，该方法包括以下步骤：
1)考虑到城市道路交叉口交通量具有随机波动性，其需求可能受交通事件、极端天气等多个因素的影响，基于单日交通量数据一般无法得到理想的控制时段划分方案，因此本发明首先构建不同日期交通量相关系数矩阵对历史流量数据的相似性进行判断，筛除相似度较低的数据，具体包括以下步骤：
11)通过将每日的交叉口流量表示为时间序列向量，并计算时间序列向量间的相关系数，计算日流量曲线间的相似性指标。假设共存在D天的电警流量数据，基本分析单元时间为Δt(单位：min)，可将第d天的流量数据表示为一个时间序列向量Xd，如式(1)所示，该向量的方差可通过式(2)计算得到，此外，由于5min流量能较好反映交叉口内部各流向的交通需求特征，本发明以5min为基本分析单元时间进行分析和建模。
其中，Xd表示第d天中的流量数据序列(1≤d≤D)；表示第d天中的第t个时段中的流量数据(1≤t≤T)；T代表全天的基本分析单元个数，本发明以5min为基本分析单元时间，因此全天的基本分析单元个数为288；/>与σ2(Xd)分别表示第d天流量数据的均值和方差。
12)基于式(3)、(4)计算两两向量之间的协方差及相关系数，并进一步基于式(5)求得所有向量的相关系数矩阵。
其中，表示第d1天向量与第d2天向量间的协方差(d1,d2＝1,2,3,...,D)；/>表示第d1天向量与第d2天向量间的相关系数；/> 分别表示第d1天向量与第d2天向量间的标准差；R表示基于历史数据(共D天的流量数据)所计算的相关系数矩阵，其数字大小反应了两天的流量数据之间的相关程度。
13)在此基础上，基于相关系数矩阵的计算结果，可设定界限值以筛选出相似性高的历史数据，用于后续的数据降维处理。
2)考虑到交叉口内部不同流向的流量差异，本发明分别基于车道流量、交叉口流量进行控制时段划分，并对比分析两者的差异，然而，并非交叉口内部所有车道均对控制效益有显著影响，如右转不受控的车道，且部分交通量较小的车道并不能提供表征交叉口运行状况的关键信息，因此，本发明以主成分分析方法为基本框架，构建基于电警数据的车道流量信息降维方法，从而提取能够表征交叉口运行状况的关键信息，以消除异常数据的影响，可通过以下步骤得到：
21)基于步骤1)所示的通过相关系数矩阵所选取的历史流量数据，计算得到各时段的车道流量算术平均值，在此基础上，对数据进行标准化，如式(6)所示：
其中，Zt,l表示第l根受控车道在第t个基本分析单元时段内的交通量标准化数据；Xt,l为第l根受控车道在第t个基本分析单元时段内的交通量数据(1≤t≤T,1≤l≤L)；T代表全天的基本分析单元个数；L表示所研究交叉口中受信号控制的车道数；和σt分别表示第t个基本分析单元时段内各车道交通量的均值和标准差；
22)根据标准化矩阵ZT×L可计算协方差矩阵∑＝ZTZ，在此基础上，计算标准化矩阵的特征向量wl和特征值λl，并从大到小排列；
23)在获取标准化矩阵的特征向量和特征值的基础上，可进一步基于累积方差贡献率筛选得到所需要的主成分。累积方差贡献率是指主成分的方差在所考察的随机变量的总方差中所占的比例，贡献率越大表示新变量综合信息的能力越强；假设所选取的累计方差贡献率阈值为δ，以此为判定条件，共选取G个主成分，取出对应的特征向量构成新矩阵其中，/>表示从大到小排列后的第g个特征向量；
24)计算得到前G个主成分矩阵YT×G＝ZT×L×WL×G，其中，ZT×L为标准化的车道流量矩阵，WL×G为所选取的特征向量所构成的矩阵，YT×G可表征交叉口交通运行的主要特征，也是基于聚类算法的控制时段划分的输入变量。
3)在基于主成分分析获取得到降维数据YT×G＝(y1,y2,y3,...,yg,...,yG)的基础上，其中，表示用来描述第g个时序状态的特征向量，且Y共包含G个状态，能够以聚类算法为基本框架构建控制时段划分方法，本发明以层次聚类算法Agglomerative为例进行说明，可通过以下步骤得到：
31)把每个时序状态的特征向量视为一个类别，初始化距离矩阵D＝(def)G×G，其中def表示向量和/>之间的距离。在计算距离过程中，使用欧几里德距离计算不同类别数据点间的距离，其计算公式如下：
32)遍历矩阵D，找出def(e≠f)的最小值，并将这两个类合并成一个新类，并计算新类和其他类之间的距离，更新矩阵D，其中，在Agglomerative聚类算法中，每次迭代时需要将两个类合并成为一个新的类，然后再计算这个新的类与其它类之间的距离，因此还需衡量不同类别之间的距离，对于新类Cj∪Ck与其它类Ci之间的距离，可按照如下所示的通项公式进行计算：
其中，Ci,Cj,Ck分别表示不同的类；αk,αj,β,γ为待标定参数，在基于欧几里德距离衡量元素之间距离的基础上，主要基于Ward方法进行标定：
其中，ni,nj,nk分别表示类别Ci,Cj,Ck所含的元素个数。
33)重复步骤32)，直到所有类都归为一类，此时可得到完整的层次聚类树；
34)分别对层次聚类树进行切分，并计算不同聚类数目所对应的高峰小时识别指数，选取高峰小时识别指数最大的聚类数目作为最终方案。此处，高峰小时是指全天范围内交通需求最大的小时区间，是影响交叉口控制效益的主要时段，如果高峰小时未被有效识别，其配时方案将难以合理确定，从而显著影响全天的控制效益。在基于历史数据的相关性分析和数据降维的基础上，本发明提出了高峰小时识别指数的指标，用来评价控制时段划分方案对高峰小时的识别能力，通过对比不同划分方案的高峰小时识别指数，从而确定最优的聚类数目，可通过以下步骤得到：
341)给定一个控制时段划分方案{t0,t1,t2,...tj,...,tN}，其中，tj为第j个控制时段断点(0≤j≤N)，当j＝0时，t0表示全天的时间起始时刻；当j＝N时，tN表示全天的时间结束时刻，该时段划分方案的高峰小时识别指数可基于下式得到：
其中，PII表示高峰小时识别指数；yj为逻辑变量，如当前控制时段包括高峰小时区间取值为1，反之为0，表示当前控制时段将高峰区间进行了拆分；Dr表示高峰区间编号，通常r＝1,2(即早高峰、晚高峰)；N为全天的控制时段划分个数；tj为第j个控制时段断点。
4)基于真实场景以及真实电警数据，对控制时段划分方法进行验证。
本发明以常州市通江南路-锦绣路交叉口为验证场景，基于该路口采集的真实电警数据对控制时段进行划分，并对控制时段划分算法能否识别高峰小时区间进行对比；在此基础上，本发明基于微观仿真软件VISSIM建立仿真模型，对所划分的各控制时段进行信号配时优化设计，并选取车均延误指标，对不同控制方案的效益进行仿真对比，图1为验证分析的交叉口示意图，图2为仿真验证的交叉口仿真模型示意图。
本发明所选取的分析数据为2019年1月1日至1月31日(连续31天)在该路口采集的真实电警数据，图3是基于真实电警数据统计得到的交叉口总流量变化趋势。首先，基于电警数据计算高峰小时流量，该验证场景的工作日可呈现出明显的双峰特征，其早高峰时段为7:20-8:20，晚高峰时段为17:05-18:05；而休息日交通需求在白天时段变化不显著，无明显的双峰特征，其早高峰时段为10:30-11:30，晚高峰时段为16:35-17:35。此外，原始控制方案将全天划分为了7个时段，其控制时段断点分别为0:00、6:00、6:30、9:00、16:15、18:30、21:00与24:00，且休息日与工作日共用一套方案，分别如图4和图5所示。
在此基础上，本发明对控制时段划分进行分析。此外，本发明选取Time K-means聚类以及Fisher有序聚类方法作为对照组(Chen P,Zheng N,Sun W,et al.Fine-tuningtime-of-day partitions for signal timing plan development:revisitingclustering approaches[J].Transportmetrica A:Transport Science,2019,15(2):1195-1213.)，对本发明所构建的控制时段划分方法进行对比分析：
41)本发明首先基于所采集的31天电警数据，使用相关系数法分别挑选相似性高的工作日、休息日数据，其相关系数矩阵如图6所示。在此基础上，本发明以0.95为阈值，挑选出相似性高的历史数据，工作日相似性高的日期分别为2,3,4,7,8,9,10日，而休息日相似性高的日期分别为5,6,12,13,19,20日。在此基础上，分别可获得7天的工作日历史数据、6天的休息日历史数据，并分别对各5min时段的历史数据求取均值，得到平滑后的该交叉口的全天流量数据。
42)基于本发明所选取的5min分析间隔，全天时段可被均分为288个时段；另一方面，该交叉口共有13条受控车道，因此，可得到13*288的原始输入矩阵，各元素分别表示该车道在该5min时段内的交通量，在此基础上进行主成分分析，将主成分方差累积贡献率阈值设为0.99并选取主成分个数，如图7、图8所示，无论是工作日还是休息日，当主成分个数增加到5时，其对应的主成分方差累积贡献率达到了0.99，能够很好表征交叉口的交通运行特征，因此，本研究分别对工作日、休息日取前五个主成分，即5*288的数据矩阵。
43)在相关性分析和降维处理的基础上，可进一步计算不同聚类数目下的高峰小时识别指数，通过选取高峰小时识别指数最大值，且当指数值一致时选取更小的控制时段个数(所需过渡时间更短)，从而确定最优的控制时段划分个数，其结果如表1所示。
表1控制时段划分结果
由结果可知，不论是工作日还是休息日，基于Time K-means、Agglomerative的聚类算法在车道流量、交叉口总流量输入时，其高峰小时识别指数无明显差异，当聚类数目从1增加至5时，其高峰小时识别指数显著增大，随后增长趋势放缓；而基于Fisher的聚类算法对输入流量更加敏感，在工作日中，以车道流量为输入的高峰小时识别指数增长趋势快于交叉口总流量，且此趋势在休息日正好相反。
44)在基于日流量相关系数筛选历史数据与基于主成分分析对车道级流量数据进行降维的基础上，可得到维度为5*288的输入数据，分别采用上述三类聚类算法对工作日、休息日的控制时段进行划分，并基于步骤43)所示的高峰小时识别指数计算结果，选取最优的控制时段划分数，对应的控制时段划分方案如表2所示。
表2控制时段划分方案
由结果可知，在工作日中，不论是以车道流量数据降维后作为控制时段划分的输入，还是以交叉口流量作为控制时段划分的输入，均可基于三类算法划分为7、5、7个控制时段，两种不同的输入数据对工作日最优的时段分类数无较大影响。而在休息日中，Time K-means聚类算法与Agglomerative聚类算法在两类输入数据下均可划分为6、6个控制时段，而Fisher有序聚类算法可分别基于车道、交叉口流量数据划分为7、6个控制时段。为进一步研究各类方法在时段划分上的差异，分别选取不同算法的最优时段分类数下的休息日、工作日时段划分结果进行展示，并细分为了车道流量输入、交叉口流量输入：
441)由图9-图12可知，无论是以车道级流量降维后作为时段划分输入，还是以交叉口流量作为时段划分输入，均可基于Time K-means聚类算法被划分为相等的控制时段数，且两者的方案划分无明显差异，其控制时段断点的距离差值在1小时以内；此外，两种输入参数下的聚类结果均能够识别出高峰小时区间，使其不会被划分在两个控制时段内，且高峰小时区间所在控制时段内无明显的流量骤降现象，优化方案生成过程中流量折损影响有限。
442)由图13-图16可知，无论是以车道流量降维后作为时段划分输入，还是以交叉口流量作为时段划分输入，均可基于Agglomerative聚类算法被划分为相等的控制时段数。在工作日中，两种输入参数下的控制时段断点差距不显著，但在休息日中存在明显差异，主要体现在白天平峰下的时段划分(控制时段4、5)，且交叉口流量输入下的时段中流量波动更为显著。此外，两种输入参数下的聚类结果均能够识别出高峰小时区间，使其不会被划分在两个控制时段内。
443)由图17-图20可知，在工作日中，无论是以车道流量降维后作为时段划分输入，还是以交叉口流量作为时段划分输入，均可基于Fisher聚类算法被划分为7个控制时段。然而，在休息日中，可分别基于车道、交叉口流量被划分为7、6个时段。此外，两种输入数据下的控制时段变点差异较为显著，在工作日中如考虑交叉口流量输入，则会出现较短的控制时段(例如：6:20-6:45)，覆盖交通量从晚间骤升至早高峰这一过程；在休息日中，如考虑车道流量输入，白天时段会被划分在一个时段内(8:00-18:35)，而如果考虑交叉口流量输入，白天时段会在交通量谷值处被切分。
总的来说，基于Time K-means聚类算法与Agglomerative聚类算法的控制时段划分对流量输入不敏感，无论是以车道级流量还是以交叉口流量作为控制时段划分的输入，均能够被划分为相等的控制时段，且在大多数情况下控制时段断点无显著差别；另一方面，在工作日中，Agglomerative层次聚类算法所得到的方案中，其高峰时段识别能力最强(平均PII＝0.62)，即在生成优化方案中，高峰小时流量被折损的程度更低；而休息日中，由于流量水平在白天时段内波动不大，未见明显的双峰特征，其高峰小时识别指数整体低于工作日，且基于Fisher聚类算法所得到的划分方案识别高峰小时的能力最弱。
45)为验证评估时段划分方案的控制效益，本研究基于美国通行能力手册2010(HCM 2010)中的信号配时方法对各时段内的配时方案进行优化设计，通过对比不同控制时段及优化方案下的车均延误指标，对控制效益进行定量评价。其中，微观仿真模型的输入参数(交通量、流向转向比)均基于真实电警数据并以5分钟为时间粒度进行标定，并分别提取高峰时段、全天时段的车均延误指标进行可视化展示，仿真结果如图21-图24所示。
由图21-图24所示可知，在具有明显双峰特征的工作日，无论是以车道流量还是以交叉口流量作为输入数据，均可基于Agglomerative算法与Fisher算法得到更好的高峰小时识别结果，其对应的高峰时段车均延误也比Time K-means算法降低5.3％与4.7％，全天时段车均延误降低7.8％与7.1％；此外，由于休息日未有明显的双峰特征，其高峰小时区间与相邻时段的流量水平较为相似，易被划分在较大的控制时段内，导致休息日高峰小时识别指数整体低于工作日。无论是以车道流量还是以交叉口流量作为输入数据，均可基于Time K-means算法与Agglomerative算法得到更好的高峰小时识别结果，其对应的高峰时段车均延误也比Fisher算法降低4.9％与3.1％，全天时段车均延误降低12.21％与13.48％。Fisher算法车均延误显著增加可归因于出现较长的控制时段(8:00-18:35)，出现供需失衡。
此外，高峰小时识别指数与车均延误具有一定的负相关关系，在工作日中，当基于Fisher算法进行时段划分时(交叉口流量)，其高峰小时识别指数达到最大值0.66，对应的高峰时段、全天时段车均延误分别为47.41s/veh与35.47s/veh；相反，当基于Time K-means算法进行时段划分时(交叉口流量)，其高峰小时识别指数取得最小值0.51，对应的高峰时段、全天时段车均延误分别增至50.41s/veh与40.14s/veh；在休息日中，当基于Agglomerative算法(车道流量)划分时段时，其高峰小时识别指数达到最大值0.53，对应的高峰时段、全天时段车均延误分别为49.82s/veh与38.58s/veh，相反，当基于Fisher算法(车道流量)划分时段时，其高峰小时识别指数取得最小值0.19，对应的高峰时段、全天时段车均延误分别增至53.13s/veh与52.08s/veh。
可见，高峰小时识别指数能从一定程度上反应控制效益，当控制时段划分方案获取到更高的高峰小时指数时，其对应的高峰时段、全天时段车均延误均有所降低，从而验证了基于高峰小时指数确定最优控制时段数的可行性；此外，在具有明显双峰特征的工作日，Agglomerative算法与Fisher算法在时段划分上更具优势，而对于未有明显双峰特征的休息日，Time K-means算法与Agglomerative算法在时段划分上更具优势，其划分方案下的高峰小时特征更为明显。
综上所述，本发明针对现有基于聚类的单点定时控制时段划分方法难以确定最优聚类数量的缺陷，提供了一种通过高峰小时识别指数指标来确定最优聚类数量的新思路，并利用电警数据提供的多维交通流量信息，构建了基于聚类算法的单点定时控制时段划分新方法，具有可操作性强、可拓展性高等优点。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种基于电警数据的单点定时信号控制时段划分方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1)基于相关系数矩阵对卡口电警设备所采集的历史交通量数据进行相似性判断，筛除异常流量数据；
步骤2)采用主成分分析法对输入数据进行降维，选取能够表征交叉口运行特征的关键变量；
步骤3)采用层次聚类算法进行时段划分，并通过高峰小时识别指数评价时段划分方案对高峰小时的识别能力，选取最优的控制时段数量；
所述的步骤1)具体包括以下步骤：
步骤11)将每日的交叉口流量数据表示为时间序列向量，则有：
其中，Xd为第d天的流量数据序列向量，为第d天的第t个时段的流量数据，T为全天基本分析单元个数，/>与σ2(Xd)分别为第d天流量数据的均值和方差，D为总天数；
步骤12)计算各时间序列向量间的相关系数和协方差，并构建相关系数矩阵R，则有：
其中，第d1天向量与第d2天向量间的相关系数，/>分别为第d1天与第d2天流量数据序列向量间的标准差，/>为第d1天与第d2天流量数据序列向量间的协方差；
步骤13)根据设定相关系数阈值筛选出相似性高的历史流量数据；
所述的步骤2)具体包括以下步骤：
步骤21)根据步骤13)筛选后的历史流量数据，获取各时段的车道流量算术平均值，并进行数据标准化处理，则有：
其中，Zt,l为第l根受控车道在第t个基本分析单元时段内的交通量标准化数据，Xt,l为第l根受控车道在第t个基本分析单元时段内的交通量数据，T为全天的基本分析单元个数，L为交叉口受信号控制的车道数，和σt分别表示第t个基本分析单元时段内各车道交通量的均值和标准差；
步骤22)根据交通量标准化数据Zt,l构建标准化的车道流量矩阵ZT×L，计算其特征向量wl和特征值λl，并从大到小排列；
步骤23)根据设定的累积方差贡献率阈值δ筛选出前G个主成分，并构建对应特征向量的新矩阵其中，/>为从大到小排列后的第g个特征向量；
步骤24)计算得到降维后的主成分矩阵YT×G＝ZT×L×WL×G＝(y1,y2,y3,...,yg,...,yG)作为时段划分的输入变量，其中yg表示用以描述第g个时序状态的特征向量。
2.根据权利要求1所述的一种基于电警数据的单点定时信号控制时段划分方法，其特征在于，所述的步骤3)中，采用的层次聚类算法具体为Agglomerative。
3.根据权利要求2所述的一种基于电警数据的单点定时信号控制时段划分方法，其特征在于，所述的步骤3)具体包括以下步骤：
步骤31)将主成分矩阵YT×G＝(y1,y2,y3,...,yg,...,yG)的每一个特征向量作为一个类别，并初始化距离矩阵D＝(def)G×G，其中，def表示两个特征向量ye和yf之间的距离；
步骤32)遍历距离矩阵D找出距离def的最小值，并将对应的两个特征向量合并为一个新类别后计算新类别与其他类别之间的距离，并更新距离矩阵D；
步骤33)重复步骤32)直至所有类别均归为一类，得到完整的层次聚类树；
步骤34)分别对层次聚类树进行切分，并计算不同聚类数目对应的高峰小时识别指数，选取高峰小时识别指数最大的聚类数目作为最终方案。
4.根据权利要求3所述的一种基于电警数据的单点定时信号控制时段划分方法，其特征在于，所述的步骤31)中，在计算两个特征向量之间的距离时，采用欧几里德距离计算不同类别数据点间的距离。
5.根据权利要求3所述的一种基于电警数据的单点定时信号控制时段划分方法，其特征在于，所述的步骤32)中，合并后的新类别Cj∪Ck与其他类别Ci之间的距离计算式为：
D(Ci,Cj∪Ck)＝αk*D(Ci,Ck)+αj*D(Ci,Cj)+β*D(Cj,Ck)+γ|D(Ci,Ck)-D(Ci,Cj)|
其中，αk,αj,β,γ均为待标定参数，基于欧几里德距离表示元素之间距离的基础上通过Ward方法进行标定，则有：
其中，ni,nj,nk分别为类别Ci,Cj,Ck所含的元素个数。
6.根据权利要求3所述的一种基于电警数据的单点定时信号控制时段划分方法，其特征在于，所述的步骤34)中，高峰小时具体为全天范围内交通需求最大的小时区间，通过高峰小时识别指数评价控制时段划分方案对高峰小时的识别能力，通过选择不同划分方案对应的最高高峰小时识别指数确定最优的聚类数目，即最优的控制时段数量。
7.根据权利要求6所述的一种基于电警数据的单点定时信号控制时段划分方法，其特征在于，所述的步骤34)中，对于一个给定的控制时段划分方案{t0,t1,t2,...ts,...,tN}，计算其高峰小时识别指数PII，则有：
其中，ts为第s个控制时段断点，且0≤s≤N，当s＝0时，t0表示全天的时间起始时刻，当s＝N时，tN表示全天的时间结束时刻，ys为逻辑变量，若当前控制时段包括高峰小时区间则取值为1，否则取值为0，表示当前控制时段将高峰区间进行了拆分，Dr为高峰区间编号，且r＝1,2对应表示早高峰和晚高峰，N为全天的控制时段划分个数。
8.根据权利要求1所述的一种基于电警数据的单点定时信号控制时段划分方法，其特征在于，所述的步骤23)中，累积方差贡献率阈值δ取值为0.99。
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