CN115077901B - 一种考虑基础激励的轴承动载荷间接测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑基础激励的轴承动载荷间接测量方法，属于动态力间接测量技术领域，本发明的方法在频域内进行分析，轴承及轴承座简化为弹簧阻尼单元；以实测的轴承座底部的加速度频响等效代替基础的影响；通过莱维正交学习粒子群优化算法最小化关于频响函数的误差函数来辨识轴承等效参数；最后基于参数辨识结果和实测加速度响应进行换算，得到轴承动载荷。本发明避免了对基础进行复杂建模，使得对基础激励下轴承动载荷的实时测量成为可能。通过使用少量的加速度传感器解决了力传感器尺寸太大而造成局部刚度增加，布置困难，测量准确度低等问题。同时避免了对转子进行精确的动力学建模，以较少的计算成本实现了轴承动载荷的计算。

Description

一种考虑基础激励的轴承动载荷间接测量方法

技术领域

本发明涉及动态力间接测量技术领域，具体涉及一种考虑基础激励的轴承等效参数辨识及动载荷间接测量方法。

背景技术

传动轴系是实现推进器动力传递的重要组成部分。对于安装在运输系统中或地震激励下的转子系统，因其工作环境的复杂性，会受到不同形式的基础运动的激励。这种激励会通过轴承座-轴承传递到推进轴系，引起轴系振动加剧，进而导致推进系统故障。而轴承动载荷作为映射传动轴系运转状态的重要指标，对预测轴系运转状态、故障早期预警以及安全保障方面具有重要的理论和实际意义。

目前，轴承动载荷的确定方法可分为两类，直接测量法和间接测量法。直接测量是利用各种力传感器直接测量得到轴承载荷，但力传感器在布置上易受安装环境的影响，安装后会增加结构局部刚度，进而导致测试结果不准确，且对于安装在旋转轴上和轴承座内部的轴承来说，轴承动载荷的直接测量难以实施，因此间接测量在工程实践中的应用更为广泛。间接测量中使用较多的是基于频响函数直接求逆获取轴承动载荷，但需要建立精确的动力学模型，以及使用其它技术来改善频响矩阵的病态性。

现有方法中对基础激励下轴承动载荷的确定，一方面，倾向于尽可能多地模拟复杂环境下的工况，以此建立多工况与轴承载荷的映射关系，但这需要大量的样本数据和计算时间，且无法实现监测不确定性基础激励下的轴承动载荷；另一方面，通过建立转子系统动力学模型，把基础激励带来的附加载荷或位移加入动力学方程中，以此研究不同基础激励对转子动力学行为的影响，这又受限于动力学分析建模的复杂性，在适用性和效率方面达不到要求。所以目前尚未有一套可以实现基础激励下轴承动载荷实时监测的方法。

发明内容

本发明针对现有技术中存在的缺陷，提出一种轴承动载荷测量的间接方法，该方法通过采集轴承座与基础相连部位的加速度响应信号来等效基础激励对传动轴系的影响，避免了对基础进行复杂建模，使得对基础激励下轴承动载荷的实时测量成为可能。通过使用少量的加速度传感器解决了力传感器尺寸太大而造成局部刚度增加，布置困难，测量准确度低等问题。同时避免了对转子进行精确的动力学建模，以较少的计算成本实现了轴承动载荷的计算。

本发明是这样实现的：

一种考虑基础激励的轴承动载荷间接测量方法，其特征在于，所述的方法为：

步骤一、对转子系统进行单点激励多点拾振的频响试验；对于有n个轴承的传动轴系(即n轴承个数)，加速度传感器分别布置在每个支承的上下界面处，响应测点数目为m＝2n；

步骤二、提取出基础与轴承基座连接处的加速度频响数据用来等效代替基础的影响；

步骤三、建立传动轴系参数化模型，各支承(包括轴承和轴承座)用刚度-阻尼单元进行等效模拟，同时把步骤一中提取出的等效基础激励加载到刚度-阻尼单元的下部；

步骤四、以各支承处的刚度-阻尼为辨识参数，设置目标函数为参数化模型频响数据和试验频响数据的输出误差，利用莱维正交学习粒子群算法最小化目标函数，实现各支承处的刚度-阻尼辨识；

步骤五、结合辨识出的各轴承等效刚度-阻尼参数和试验各支承处相对位移和相对速度频响数据，得到轴承动载荷。

进一步，所述的步骤4中，在频域内，推导多自由度粘性阻尼系统在简谐激励下振动响应与激励之间的关系为：

X(ω)＝H_D(ω)·F(ω)＝[-ω²M+jωC+K]^-1·F(ω)

其中，X(ω)为位移响应向量；H_D(ω)为位移复频响函数矩阵；F(ω)为外激励向量；ω为激励频率；M、C、K分别为总质量矩阵、总阻尼矩阵、总刚度矩阵。

则第k个轴承处，参数化模型加速度频响数据和试验加速度频响数据的输出误差为：

k＝1,2...,n

其中，下标S,E分别代表仿真和试验；为仿真加速度响应向量；/>为试验加速度响应向量；/>为仿真加速度频响函数矩阵；/>为试验加速度频响函数矩阵；F_j(ω)为试验激励。

进一步，所述的步骤四中，参数化模型利用莱维正交学习粒子群算法进行多参数辨识，具体包括以下步骤：

4.1、设置种群规模，搜索维度，最大迭代步数等参数；

4.2、随机初始化每个粒子的速度和位置；

4.3、依据参数化模型频响数据和试验频响数据确定目标函数和初始适应度值；

目标函数设为：

式中，n代表轴承个数；R、I分别代表加速度频响函数的实部和虚部；下标AS、AE分别代表加速度仿真频响和试验频响；

参数辨识问题转化为目标函数R(K₁,C₁,K₂,C₂,…,K_n,C_n)的最小值问题

4.4、判断是否收敛或达到最大迭代步数；若不满足条件则继续以下步骤；若满足条件，则输出参数辨识结果，辨识结束，算法终止；

4.5、按莱维飞行，田口设计及正交学习策略更新粒子位置和速度；

4.6、更新粒子群历史局部最优和历史全局最优，和评价适应度值后，返回步骤4.4。

进一步，所述的步骤五中，根据以下公式得到轴承动载荷：

f_k(ω)＝K_k·Δ|H_Dk(ω)|+C_k·Δ|H_Vk(ω)|；k＝1,2…,n

其中，ω∈[ω_min,ω_max]；k为轴承-轴承座编号；f_k(ω)为频率ω下，第k个轴承处的载荷；K_k、C_k分别为辨识出的轴承刚度和阻尼系数；Δ|H_Dk(ω)|、Δ|H_Vk(ω)|分别为各轴承-轴承座上下部分的相对位移和速度响应。

本发明与现有技术相比的有益效果在于：

(1)本发明将轴承动载荷识别与基于频响函数的参数辨识相结合，使得对轴承动载荷的计算最终演化为简单的线性化公式；

(2)本发明相较于直接测量，采用加速度传感器进行间接测量具有：需要的测点更少、对原转子系统产生的干扰更小、易于安装和拆卸、安装受环境限制更少且能实现实时监测的优点；

(3)本发明考虑了基础的整体运动激励，通过采集轴承基座与基础相连部位的加速度响应信号来等效基础激励的影响。相较于其它方法，省去了复杂的基础建模工作，且对基础运动响应实现了实时监测；

(4)本发明适用于基础激励下推进轴系轴承动载荷的间接测量，具有分析效率高，可操作性强、时间成本低，更能贴近真实工况，获得的轴承动载荷换算结果合理可靠等优点。

附图说明

图1为本发明方法的轴承动载荷换算流程图。

图2为本发明方法利用莱维正交学习粒子群算法进行参数辨识的流程图。

图3为本发明具体实施例中的试验转子系统示意图。

图4为本发明具体实施例中的参数化模型示意图。

图5为本发明具体实施例中的动载荷辨识结果图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚，明确，以下列举实例对本发明进一步详细说明。应当指出此处所描述的具体实施仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提出了一种考虑基础激励的转子系统轴承等效参数辨识及动载荷间接测量方法。该方法在频域内进行分析，轴承及轴承座简化为弹簧阻尼单元；以实测的轴承座底部的加速度频响等效代替基础的影响；通过莱维正交学习粒子群优化算法最小化关于频响函数的误差函数来辨识轴承等效参数；最后基于参数辨识结果和实测加速度响应进行换算，得到轴承动载荷。具体包括以下步骤：

步骤一、对转子系统进行单点激励多点拾振的频响试验；对于有n个轴承的传动轴系，加速度传感器分别布置在每个支承的上下界面处，响应测点数目为m＝2n；

步骤二、提取出基础与轴承基座连接处的加速度频响数据用来等效代替基础的影响；

步骤三、建立传动轴系参数化模型，各支承(包括轴承和轴承座)用刚度-阻尼单元进行等效模拟，同时把步骤一中提取出的等效基础激励加载到刚度-阻尼单元的下部；

步骤四、以各支承处的刚度-阻尼为辨识参数，设置目标函数为参数化模型频响数据和试验频响数据的输出误差，利用莱维正交学习粒子群算法最小化目标函数，实现各支承处的刚度-阻尼辨识；

步骤四中以各支承处的刚度-阻尼为辨识参数，设置目标函数为参数化模型频响数据和试验频响数据的输出误差，利用莱维正交学习粒子群算法最小化目标函数，实现各支承处的刚度-阻尼辨识；参数化模型利用莱维正交学习粒子群算法进行多参数辨识的流程如图2所示，具体包括以下步骤：

4.1、设置种群规模，搜索维度，最大迭代步数等参数；

4.2、随机初始化每个粒子的速度和位置；

4.3、依据参数化模型频响数据和试验频响数据确定目标函数和初始适应度值；目标函数设为：

式中，n代表轴承个数；R、I分别代表加速度频响函数的实部和虚部；下标AS、AE分别代表加速度仿真频响和试验频响；

参数辨识问题转化为目标函数R(K₁,C₁,K₂,C₂,…,K_n,C_n)的最小值问题

4.4、判断是否收敛或达到最大迭代步数；若不满足条件则继续以下步骤；若满足条件，则输出参数辨识结果，辨识结束，算法终止；

4.5、按莱维飞行，田口设计及正交学习策略更新粒子位置和速度；

4.6、更新粒子群历史局部最优和历史全局最优，和评价适应度值后，返回步骤4.4。

步骤五、结合辨识出的各轴承等效刚度-阻尼参数和试验各支承处相对位移和相对速度频响数据，得到轴承动载荷。

针对如图3所示固接在船舶薄壁结构基础上的转子系统，识别和换算三个轴承处的动载荷(仅考虑z向)。动载荷换算流程如图1所示，具体包括以下步骤：

(1)：对图3所示的转子系统进行频响试验，该系统包含3个轴承，即n＝3，在距尾部74mm处施加单位简谐激励，频段为10-1000Hz，加速度传感器布置在每个轴承的上下部位。

(2)：根据转子部件的物理特性，进行参数化有限元分析。首先，针对直径不同的轴段，使用梁单元对轴进行网格划分；其次，将轴上个各质量盘及飞轮的物理和几何特征合并到相应的节点位置；最后，将各支承(包括轴承和轴承座)用刚度-阻尼单元进行等效模拟；

(3)：为模拟真实工况下，船体基础产生的运动对轴系的影响，提取出(1)中每个轴承座与基础相连部位的加速度频响数据作为等效基础激励，加载到建立的参数化模型中各刚度-阻尼单元的下部，参数化模型示意图如图4所示；参数化模型中测点和激励点的位置与试验位置相对应；

(4)：对参数化模型利用莱维正交学习粒子群算法进行多参数辨识的流程如图2所示。目标函数设为：

式中，k为轴承-轴承座编号；R、I分别代表频响函数的实部和虚部；下标AS、AE分别代表加速度仿真频响和试验频响。参数辨识问题转化为目标函数R(K₁,C₁,K₂,C₂,K₃,C₃)的最小值问题。

(5)：将(1)中测得的各轴承上下频响数据在频域内进行积分，获得相对位移和相对速度响应数据，然后结合辨识出的等效参数组合值(K₁,C₁,K₂,C₂,K₃,C₃)按下式进行动载荷换算：

f_k(ω)＝K_k·Δ|H_Dk(ω)|+C_k·Δ|H_Vk(ω)|；k＝1,2,3

换算结果与试验结果的对比如图5所示。结果表明，试验模型中连接单元的内力与估算的动载荷频响曲线近乎重合，证明本发明提出的方法具有足够的准确度。

以上所描述地实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下，所获得地所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

Claims (1)

1.一种考虑基础激励的轴承动载荷间接测量方法，其特征在于，所述的方法为：

步骤一、对转子系统进行单点激励多点拾振的频响试验；对于有n个轴承的传动轴系，加速度传感器分别布置在每个支承的上下界面处，响应测点数目为m＝2n；

步骤二、提取出基础与轴承基座连接处的加速度频响数据用来等效代替基础的影响；

步骤三、建立传动轴系参数化模型，各支承用刚度-阻尼单元进行等效模拟，同时把步骤一中提取出的等效基础激励加载到刚度-阻尼单元的下部；所述的各支承包括轴承和轴承座；

步骤四、以各支承处的刚度-阻尼为辨识参数，设置目标函数为参数化模型频响数据和试验频响数据的输出误差，利用莱维正交学习粒子群算法最小化目标函数，实现各支承处的刚度-阻尼辨识；

步骤五、结合辨识出的各轴承等效刚度-阻尼参数和试验各支承处相对位移和相对速度频响数据，得到轴承动载荷；

所述的步骤四中，在频域内，推导多自由度粘性阻尼系统在简谐激励下振动响应与激励之间的关系为：

X(ω)＝H_D(ω)·F(ω)＝[-ω²M+jωC+K]^-1·F(ω)

其中，X(ω)为位移响应向量；H_D(ω)为位移复频响函数矩阵；F(ω)为外激励向量；ω为激励频率；M、C、K分别为总质量矩阵、总阻尼矩阵、总刚度矩阵；

则第k个支承处，参数化模型加速度频响数据和试验加速度频响数据的输出误差为：

其中，下标S,E分别代表仿真和试验；为仿真加速度响应向量；/>为试验加速度响应向量；/>为仿真加速度频响函数矩阵；/>为试验加速度频响函数矩阵；F_j(ω)为试验激励；

所述的步骤四中，参数化模型利用莱维正交学习粒子群算法进行多参数辨识，具体包括以下步骤：

4.1、设置种群规模，搜索维度，最大迭代步数的参数；

4.2、随机初始化每个粒子的速度和位置；

4.3、依据参数化模型频响数据和试验频响数据确定目标函数和初始适应度值；

目标函数设为：

式中，n代表轴承个数；k为轴承-轴承座编号；R、I分别代表加速度频响函数的实部和虚部；下标AS、AE分别代表加速度仿真频响和试验频响；

参数辨识问题转化为目标函数R(K₁,C₁,K₂,C₂,…,K_n,C_n)的最小值问题

4.4、判断是否收敛或达到最大迭代步数；若不满足条件则继续以下步骤；若满足条件，则输出参数辨识结果，辨识结束，算法终止；

4.5、按莱维飞行，田口设计及正交学习策略更新粒子位置和速度；

4.6、更新粒子群历史局部最优和历史全局最优，和评价适应度值后，返回步骤4.4；

所述的步骤五中，根据以下公式得到轴承动载荷：

f_k(ω)＝K_k·Δ|H_Dk(ω)|+C_k·Δ|H_Vk(ω)|；k＝1,2...,n

其中，ω∈[ω_min,ω_max]；k为轴承-轴承座编号；f_k(ω)为频率ω下，第k个轴承处的载荷；K_k、C_k分别为辨识出的轴承刚度和阻尼系数；Δ|H_Dk(ω)|、Δ|H_Vk(ω)|分别为各轴承-轴承座上下部分的相对位移和速度响应。