CN115077377B - 一种激光跟踪仪几何误差模型参数分类标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种激光跟踪仪几何误差模型参数标定方法。涉及大尺寸数字化测量技术领域，该方法首先基于稳定性原则设置若干目标点，利用激光跟踪仪在多个站位分别以正面和反面测量模式采集观测点空间坐标。基于激光跟踪仪误差模型参数对双面测量是否敏感的特性对其分类，双面敏感型参数采用双面法标定，双面非敏感型参数采用基于激光跟踪仪高精度干涉测长的长度一致法标定，完成了激光跟踪仪的误差参数的高精求解。该方法充分考虑了激光跟踪仪误差模型参数的双面测量特性，并以激光跟踪仪高精干涉测长为约束，实现了误差模型的高精度综合校准，有效提高了激光跟踪仪测量精度。

Description

一种激光跟踪仪几何误差模型参数分类标定方法

技术领域

本发明涉及大尺寸数字化测量技术领域，具体而言，尤其涉及一种激光跟踪仪几何误差模型参数分类标定方法。

背景技术

国产大飞机、载人空间站等国家重大专项的推进和实施对我国航空、航天领域高端装备的制造能力提出了更高需求，同时对制造现场环境下几何量测量精度的要求也日益苛刻。激光跟踪仪作为一种非接触式测量仪器，具备量程大、精度高、便携性强等优点，已广泛用于航空、航天领域大型构件制造现场的工业测量。基于球坐标式测量原理，激光跟踪仪通过两个编码器获取观测点的水平角度和俯仰角度，并利用激光干涉获取距离值，经过三角变换即可得到观测点的三维直角坐标。为保障工业测量的可靠性，现场环境下激光跟踪仪的测量精度需得到长期保障。然而，由于激光跟踪仪自身的机械制造误差，如仪器内部存在轴系误差、编码器偏心误差，测量现场的温度、气压、湿度、气流等环境因素变化，以及现场长期高频率使用等因素，激光跟踪仪的测量精度易受到严重影响。因此，现场环境下激光跟踪仪几何误差模型参数高精度分类标定具有重要意义。

目前，激光跟踪仪几何误差模型参数的标定方法主要有网络法和双面法。 2011年，英国国家物理实验室的Ben Hughes等人在《MEASUREMENT SCIENCE AND TECHNOLOGY》上发表“Laser tracker error determination using a network measurement”，该文对美国国家标准与技术研究院(NIST)所提出的激光跟踪仪几何误差模型进行了优化，改善了NIST模型中的非线性效应，并采用网络法确定了几何误差模型参数，即：通过从不同的激光跟踪仪站位测量一组固定目标的校准网络对激光跟踪仪几何误差模型进行了标定。基于网络的自标定方法在标定参数的过程包含了几乎所有可能影响测量的因素，如仪器的系统误差、靶标安装误差、温度及湿度等环境因素、操作人员水平等，而该方法易将偶然随机误差因素引入模型参数求解结果，导致仪器自身几何误差模型参数求解不准确。2017年，美国国家标准与技术研究院的Bala Muralikrishnan等人在《MEASUREMENT SCIENCE ANDTECHNOLOGY》上发表“Determining geometric error model parameters ofaterrestrial laser scanner through two-face,length-consistency,and networkmethods”，该文依据激光跟踪仪部分几何误差模型参数在正面测量和反面测量时表现为相反方向的特性，利用正反面测量值之差标定双面敏感类型的几何参数。剩余参数以不同站位下测得任意两个目标之间的距离与参考距离之差最小为优化目标进行标定。但由于缺少更高精度的参考值，只能以各个站位确定的两个目标之间距离的平均值为参考，标定精度受到自身测量精度制约。综上所述，有待发明一种不易将偶然随机误差因素引入模型参数求解结果的，同时具有高精度参考值的激光跟踪仪几何误差模型参数的标定方法。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提出一种激光跟踪仪几何误差模型参数分类标定方法，以解决现有激光跟踪仪几何误差模型参数的标定方法往往受限于高精度标准器尺寸和数量，标定精度和效率难以满足现场标定需求的技术问题。

本发明采用的技术手段如下：

一种激光跟踪仪几何误差模型参数分类标定方法，包括如下步骤：

基于稳定性原则在测量场上安装观测点，所述观测点的数量为n；

将激光跟踪仪依次安置在g个不同的站位S₁～S_g，g≥4，用所述激光跟踪仪对测量场内的n个观测点分别采用正面测量模式和反面测量模式进行测量，得到观测点坐标；

将激光跟踪仪在g个站位下进行正面测量获取的第j个观测点坐标记为 P_mf,ij，将激光跟踪仪在g个站位下进行反面测量获取的第j个观测点坐标记为 P_mb,ij，

P_mf,ij＝(R_mf,ij H_mf,ij V_mf,ij)

P_mb,ij＝(R_mb,ij H_mb,ij V_mb,ij)

其中，R代表激光跟踪仪长度测量值，H代表激光跟踪仪水平角测量值， V代表激光跟踪仪垂直角测量值，m代表此类数据为激光跟踪实际测量值，f 表激光跟踪仪正面测量，b代表激光跟踪仪反面测量，i代表激光跟踪仪第i 个站位，j代表第j个观测点；

建立激光跟踪仪几何误差模型；

根据双面测量敏感性将模型参数分为双面敏感型参数和双面非敏感型参数两类；

基于激光跟踪仪几何误差模型得到激光跟踪仪正面误差模型和激光跟踪仪反面误差模型；

获取预设的校正公式，使校正后的正面坐标值和反面坐标值相等；

将激光跟踪仪正面误差模型和激光跟踪仪反面误差模型带入至校正后公式中消去双面非敏感型参数，得到双面敏感型参数标定公式；

用双面敏感型参数标定公式完成双面敏感型参数标定；

根据现场测量条件，激光跟踪仪从m(m≥4)个测量站位获取n(n≥6)个观测点测长距离，构建多边测量系统；

在所述多边测量系统中通过高精度激光干涉测长，建立公共点三维坐标及测量站位坐标求解模型；

采用非线性最小二乘方法求解测量站位坐标求解模型，得到优化后的测量站位和测点坐标；

对观测点之间的距离进行优化，以优化后观测点之间的距离为参考，以不同站位下任意两个目标之间的距离与参考距离之差最小为优化目标，建立双面非敏感型参数标定公式；

对双面非敏感型参数标定公式采用非线性最小二乘方法完成双面非敏感型参数的求解，实现激光跟踪仪几何误差模型参数的分类标定。

进一步地，所述激光跟踪仪几何误差模型为：

R_c＝R_m+k(x₂sin(V_m))

其中，R_m为激光跟踪仪距离测量值，H_m为激光跟踪仪水平角测量值，V_m为激光跟踪仪垂直角测量值，c为校正值，当正面测量模式时，k＝+1，当反面测量模式时，k＝-1。

进一步地，所述双面敏感型参数包括：沿中转轴光束偏移与反射镜偏移的组合误差、沿垂直轴光束偏移误差、中转轴偏移误差、垂直编码器指示误差、沿中转轴的光束倾斜与反射镜倾斜的组合误差、中转轴倾斜误差、水平编码器沿X轴方向的偏心误差、水平编码器沿Y轴方向的偏心误差、垂直编码器沿N轴方向的偏心误差；

所述双面非敏感型参数包括：垂直编码器沿Z轴方向的偏心误差、水平编码器二次谐波误差、水平编码器二次谐波误差、垂直编码器二次谐波误差、垂直编码器二次谐波误差。

进一步地，所述激光跟踪仪正面误差模型为：

R_cf,ij＝R_mf,ij+(x₂sin(V_mf,ij))

所述激光跟踪仪反面误差模型为：

R_cb,ij＝R_mb,ij-(x₂sin(V_mb,ij))

所述校正公式为：

R_cf,ij＝R_cb,ij

H_cf,ij＝H_cb,ij

V_cf,ij＝V_cb,ij

所述双面敏感型参数标定公式为：

R_mf,ij+x₂sin(V_mf,ij)＝R_mb,ij-x₂sin(V_mb,ij)

其中，x₂为中转轴偏移误差，x_{1t_8}为沿中转轴光束偏移与反射镜偏移的组合误差，x_{4t_9}为沿中转轴的光束倾斜与反射镜倾斜的组合误差，x₅为中转轴倾斜误差，x_6x为水平编码器沿X轴方向的偏心误差，x_6y为水平编码器沿Y轴方向的偏心误差，x_1m为沿垂直轴光束偏移误差，x₃为垂直编码器指示误差， x_7n为垂直编码器沿N轴方向的偏心误差。

进一步地，所述测量站位坐标求解模型为：

Ψ＝[X₁,Y₁,Z₁,X₂,Y₂,Z₂,…,X_m,Y_m,Z_m]

Φ＝[x₁,y₁,z₁,x₂,y₂,z₂,…,x_n,y_n,z_n]

其中，Ψ为多个测量站位的三维坐标，Φ为多个测量站位的测点三维坐标，d为测量站位与测点之间的高精度距离，w为权重因子。

进一步地，所述双面非敏感型参数标定公式为：

其中，x_7z为垂直编码器沿z轴方向的偏心误差，x_11a为水平编码器二次谐波误差，x_11b为水平编码器二次谐波误差，x_12a为垂直编码器二次谐波误差， x_12b为垂直编码器二次谐波误差，L_kj为从第j个激光跟踪仪站位获取第k个距离，L_k为目标间距离的参考值，m个观测点两两组成m(m-1)/2个固定长度。

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明以激光跟踪仪几何误差模型参数对双面测量是否敏感为依据，将误差参数分为双面敏感型参数和双面非敏感型参数两类，并进行分类标定，实现了激光跟踪仪几何误差模型的高精度综合校准，有效提高了激光跟踪仪测量精度，具有鲁棒性强、精度高等特点。标定结果可用于激光跟踪仪几何机械误差修正、测量值校准等，从而有效降低由于激光跟踪仪参数失准所导致的测量误差，具有广阔的应用前景。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明激光跟踪仪几何误差模型参数分类标定方法流程图。

图2为本发明激光跟踪仪双面测量模式示意图。

图3为本发明基于高精度测长的多边测量坐标系示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

实施例

本实施例选用的激光跟踪仪是型号为Leica AT960MR，其最大允许测量误差MPE＝±(15μm+6μm/m)；用作观测点的靶球和靶球座大小为0.5英寸。

如附图1所示，该方法首先基于稳定性和包络性原则设置若干观测点，利用激光跟踪仪在正、反面测量模式下测量观测点在不同站位下的坐标，激光跟踪仪双面测量模式示意图如附图2所示；然后根据激光跟踪仪几何误差模型参数的双面敏感型将其分类，双面敏感型参数利用双面法标定；然后基于激光跟踪仪高精测长建立多边测量坐标系优化测点坐标，如附图3所示，以优化目标间距离为参考，利用长度一致法标定双面非敏感型参数；最后，根据标定后的误差模型修正测量数据，实现了激光跟踪仪几何机械误差的修正，提高了测量精度。具体步骤如下：

第一步，激光跟踪仪多站位正反面获取观测点坐标

首先，在测量场的水泥地基或装配构件上安装15个观测点；然后将激光跟踪仪依次安置在4个不同的站位(S1～S4)。对测量场内的15个观测点分别采用正面、反面测量模式进行测量，如附图2所示；将激光跟踪仪在4个站位下(S1～S4)进行正反面测量获取的第j个公共点坐标记为P_mf,ij和P_mb,ij。

第二步，激光跟踪仪几何误差模型及参数分类

激光跟踪仪在使用过程中会出现机械误差，根据激光跟踪仪误差模型公司是，并依据双面测量敏感性对模型参数进行分类，其中， x_{1t_8}、x_1m、x₂、x₃、x_{4t_9}、x₅、x_6x、x_6y、x_7n为双面敏感型误差参数， x_7z、x_11a、x_11b、x_12a、x_12b为双面非敏感型误差参数。

第三步，基于双面法的双面敏感型参数标定

由于激光跟踪仪内部几何机械误差的存在，对于同一测点，正反面测量结果会出现显著差异。根据误差参数对于双面测量的敏感性，利用激光跟踪仪对被测目标的正反面测量值之差来确定相应的参数值。将激光跟踪仪在4 个不同站位采集的观测点正反面测量数据分别代入激光跟踪仪正面误差模型和激光跟踪仪反面误差模型中，以从第一个站位正反面测量观测点P₁为例，该点的正面和反面几何误差修正模型分别为：

R_cf,11＝7963.830+(x₂sin(1.600810))

R_cb,11＝7963.829-(x₂sin(1.600838))

将上述公式代入公式校正公式中，消去双面非敏感型参数，可得：

激光跟踪仪从4个位置测量的15个目标，可以得到4×15＝60个上述方程，通过最小二乘方法优化方法可以确定参数 X_{1t_8}、X_1m、X₂、X₃、X_{4t_9}、X₅、X_6x、X_6y、X_7n的值，从而完成双面敏感型参数标定。

第四步，基于激光跟踪仪高精干涉测长的双面非敏感型参数标定

如附图3所示，利用激光跟踪仪高精测长的特点构建多边测量坐标系。根据现场测量条件，激光跟踪仪从4个测量站位获取15个观测点测长距离，并构建多边测量系统。通过4×15＝60个高精度激光干涉测长，建立公共点三维坐标及测量站位坐标求解模型：

Ψ＝[X₁,Y₁,Z₁,X₂,Y₂,Z₂,…,X₄,Y₄,Z₄]

Φ＝[x₁,y₁,z₁,x₂,y₂,z₂,…,x₅,y₅,z₅]

其中，Ψ、Φ分别为多个测量站位的三维坐标和测点三维坐标，属于未知量；d为测量站位与测点之间的高精度距离，属于已知量；w为权重因子。

假设第1个测量站位为原点，第2测量站位在X轴，前3个测量站位共面。因此，待求测量站位坐标未知量仅包含(X₂,X₃,Y₃,X₄,Y₄,Z₄)。然后，采用 Levenberg-Marquardt优化方法迭代求解上述模型，得到优化后的测量站位和测点坐标；以优化后观测点之间的距离为参考，以不同站位下任意两个目标之间的距离与参考距离之差最小为优化目标，采用列文伯格-马夸尔特算法优化方法进行优化实现剩余模型参数的求解。目标函数为：

求解可确定双面非敏感误差参数x_7z、x_11a、x_11b、x_12a、x_12b。最后，激光跟踪仪几何误差模型参数的标定结果为：

R_c＝R_m+k(-0.0025×sin(V_m))

通过上述步骤，可完成激光跟踪仪几何机械误差的标定，实现激光跟踪仪的测量精度的提高。

本发明以激光跟踪仪几何误差模型参数对双面测量是否敏感为依据进行分类标定，实现了激光跟踪仪几何误差模型的高精度综合校准，有效提高了激光跟踪仪测量精度，具有鲁棒性强、精度高等特点。标定结果可用于激光跟踪仪几何机械误差修正、测量值校准等，从而有效降低由于激光跟踪仪参数失准所导致的测量误差，具有广阔的应用前景。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (4)

1.一种激光跟踪仪几何误差模型参数分类标定方法，其特征在于，包括如下步骤：

基于稳定性原则在测量场上安装观测点，所述观测点的数量为n；

将激光跟踪仪依次安置在g个不同的站位S₁～S_g，g≥4，用所述激光跟踪仪对测量场内的n个观测点分别采用正面测量模式和反面测量模式进行测量，得到观测点坐标；

将激光跟踪仪在g个站位下进行正面测量获取的第j个观测点坐标记为P_mf,ij，将激光跟踪仪在g个站位下进行反面测量获取的第j个观测点坐标记为P_mb,ij，

P_mf,ij＝(R_mf,ij H_mf,ij V_mf,ij)

P_mb,ij＝(R_mb,ij H_mb,ij V_mb,ij)

其中，R代表激光跟踪仪长度测量值，H代表激光跟踪仪水平角测量值，V代表激光跟踪仪垂直角测量值，m代表此类数据为激光跟踪实际测量值，f表激光跟踪仪正面测量，b代表激光跟踪仪反面测量，i代表激光跟踪仪第i个站位，j代表第j个观测点；

建立激光跟踪仪几何误差模型；

根据双面测量敏感性将模型参数分为双面敏感型参数和双面非敏感型参数两类；

基于激光跟踪仪几何误差模型得到激光跟踪仪正面误差模型和激光跟踪仪反面误差模型；

所述激光跟踪仪几何误差模型为：

R_c＝R_m+k(x₂sin(V_m))

其中，R_m为激光跟踪仪距离测量值，H_m为激光跟踪仪水平角测量值，V_m为激光跟踪仪垂直角测量值，c为校正值，当正面测量模式时，k＝+1，当反面测量模式时，k＝-1；

所述激光跟踪仪正面误差模型为：

R_cf,ij＝R_mf,ij+(x₂sin(V_mf,ij))

所述激光跟踪仪反面误差模型为：

R_cb,ij＝R_mb,ij-(x₂sin(V_mb,ij))

获取预设的校正公式，使校正后的正面坐标值和反面坐标值相等；

所述校正公式为：

R_cf,ij＝R_cb,ij

H_cf,ij＝H_cb,ij

V_cf,ij＝V_cb,ij

将激光跟踪仪正面误差模型和激光跟踪仪反面误差模型带入至校正后公式中消去双面非敏感型参数，得到双面敏感型参数标定公式；

所述双面敏感型参数标定公式为：

R_mf,ij+x₂sin(V_mf,ij)＝R_mb,ij-x₂sin(V_mb,ij)

其中，x₂为中转轴偏移误差，x_{1t_8}为沿中转轴光束偏移与反射镜偏移的组合误差，x_{4t_9}为沿中转轴的光束倾斜与反射镜倾斜的组合误差，x₅为中转轴倾斜误差，x_6x为水平编码器沿X轴方向的偏心误差，x_6y为水平编码器沿Y轴方向的偏心误差，x_1m为沿垂直轴光束偏移误差，x₃为垂直编码器指示误差，x_7n为垂直编码器沿N轴方向的偏心误差，x_7z为垂直编码器沿z轴方向的偏心误差，x_11a为水平编码器二次谐波误差，x_11b为水平编码器二次谐波误差，x_12a为垂直编码器二次谐波误差，x_12b为垂直编码器二次谐波误差；

用双面敏感型参数标定公式完成双面敏感型参数标定；

根据现场测量条件，激光跟踪仪从m个测量站位获取n个观测点测长距离，构建多边测量系统；

在所述多边测量系统中通过高精度激光干涉测长，建立公共点三维坐标及测量站位坐标求解模型；

采用非线性最小二乘方法求解测量站位坐标求解模型，得到优化后的测量站位和测点坐标；

对观测点之间的距离进行优化，以优化后观测点之间的距离为参考，以不同站位下任意两个目标之间的距离与参考距离之差最小为优化目标，建立双面非敏感型参数标定公式；

对双面非敏感型参数标定公式采用非线性最小二乘方法完成双面非敏感型参数的求解，实现激光跟踪仪几何误差模型参数的分类标定。

2.根据权利要求1所述的激光跟踪仪几何误差模型参数分类标定方法，其特征在于，所述双面敏感型参数包括：沿中转轴光束偏移与反射镜偏移的组合误差、沿垂直轴光束偏移误差、中转轴偏移误差、垂直编码器指示误差、沿中转轴的光束倾斜与反射镜倾斜的组合误差、中转轴倾斜误差、水平编码器沿X轴方向的偏心误差、水平编码器沿Y轴方向的偏心误差、垂直编码器沿N轴方向的偏心误差；

所述双面非敏感型参数包括：垂直编码器沿Z轴方向的偏心误差、水平编码器二次谐波误差、水平编码器二次谐波误差、垂直编码器二次谐波误差、垂直编码器二次谐波误差。

3.根据权利要求2所述的激光跟踪仪几何误差模型参数分类标定方法，其特征在于，所述测量站位坐标求解模型为：

Ψ＝[X₁,Y₁,Z₁,X₂,Y₂,Z₂,…,X_m,Y_m,Z_m]

Φ＝[x₁,y₁,z₁,x₂,y₂,z₂,…,x_n,y_n,z_n]

其中，Ψ为多个测量站位的三维坐标，Φ为多个测量站位的测点三维坐标，d为测量站位与测点之间的高精度距离，w为权重因子。

4.根据权利要求3所述的激光跟踪仪几何误差模型参数分类标定方法，其特征在于，所述双面非敏感型参数标定公式为：

其中，x_7z为垂直编码器沿z轴方向的偏心误差，x_11a为水平编码器二次谐波误差，x_11b为水平编码器二次谐波误差，x_12a为垂直编码器二次谐波误差，x_12b为垂直编码器二次谐波误差，L_kj为从第j个激光跟踪仪站位获取第k个距离，为目标间距离的参考值，M个观测点两两组成M(M-1)/2个固定长度。