CN115062531B - 一种航空发动机及其叶片排频减振设计方法 - Google Patents

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Abstract

本申请提供了一种航空发动机叶片排频减振设计方法，包括：确定名义尺寸下的叶片频率和允许的公差范围；优化过程根据特征值法求解考虑气动力影响的振动方程，忽略叶盘的耦合作用和叶片间的机械阻尼作用后，将振动方程简进行简写得到简化方程，求解后得到代表叶片自激振动稳定性的特征值虚部方程，通过改变频率获得不同频率分布下的特征值虚部的变化规律，当所述特征值虚部为负时，表征叶片系统不稳定，当特征值虚部为正时，表征叶片系统稳定，通过叶片的频率变化对特征值虚部的影响而得到频率对叶片系统稳定性的影响规律；基于遗传算法不断更新遗传算法中的自变量，结合优化目标不断求解对应的特征值，最终获得满足设计约束和设计目标的频率分布。

Description

一种航空发动机及其叶片排频减振设计方法
技术领域
本申请涉及航空发动机减振设计技术领域，特别涉及一种航空发动机及其叶片排频减振设计方法。
背景技术
由于加工误差、材料性能差异以及工艺等原因，真实生产的航空发动机叶片会存在一定的频率和质量差异，当某一级叶片整圈的频率基本相同或接近时可能会抑制强迫响应，但容易激发由气流诱导的低阶非整阶次振动；反之，整圈叶片中存在特别大的频差时会造成强迫响应的增大。因此，合理的叶片失谐设计可以在不加大强迫振动响应的同时抑制自激振动响应，因此在实际装配过程中，通过在同一级转子叶片上开展频率分布研究来控制振动响应幅值。
传统的错频方法包括锯齿失谐和随机失谐，锯齿失谐是按叶片频率和质量一大一小均匀分布，但该方法无法满足排频减振设计的需求，随机失谐是通过随机挑选叶片进行排频，其随意性较大，无法精确的控制频率分布，无法确保减振效果。工程中多采用隔离带方式进行随机失谐补救，但也存在需要多次分析迭代后才能获得较优的频率分布。
目前尚缺少一种快速、精确的方法来满足失谐减振设计的需要。
发明内容
本申请的目的是提供了一种航空发动机及其叶片排频减振设计方法，以解决或减轻背景技术中的至少一个问题。
本申请的技术方案是：一种航空发动机叶片排频减振设计方法，所述方法包括：
确定名义尺寸下的叶片频率和允许的公差范围；
确定设计空间，所述设计空间包括优化设计的自变量、约束条件及优化目标，其中，所述自变量包括叶片频率f和质量m为，其中叶片频率中最小频率为fmin、最大频率为fmax，整圈叶片的平均频率为fave，所有的叶片频率在允许的频率公差内，所述优化目标为：根据特征值法求解考虑气动力影响的振动方程，忽略叶盘的耦合作用和叶片间的机械阻尼作用后，将振动方程简进行简写得到简化方程，求解后得到代表叶片自激振动稳定性的特征值虚部方程，通过改变频率获得不同频率分布下的特征值虚部/>的变化规律，当所述特征值虚部为负时，表征叶片系统不稳定，当特征值虚部为正时，表征叶片系统稳定，通过叶片的频率变化对特征值虚部的影响而得到频率对叶片系统稳定性的影响规律；
基于遗传算法不断更新遗传算法中的自变量，结合优化目标不断求解对应的特征值，最终获得满足设计约束和设计目标的频率分布。
进一步的，所述名义尺寸下叶片的频率和允许的公差范围通过有限元分析得到。
进一步的，所述约束条件包括：频率增量fincr，遗传算法的第一代样本中的各个频率通过f＝fincr+fmin获得，直至达到最大频率fmax；
以及质量增量为mincr。
进一步的，所述约束条件还包括：
a)选取频率最大的若干数量叶片，最大频率的若干数量叶片将整圈叶片分为n个扇区，扇区间距约为N/n，n同时也为最大的叶片数量；任一最大叶片的频率与相邻叶片频率差均大于预定值。
b)筛选剩余叶片中频率相同或相近的叶片，将之平均分布在上述的n个扇区内；
c)控制每个扇区内，相邻两个叶片间的频率差Δf在一定范围内；
d)结合装配后的发动机轴心偏移量r，确定质量距mr满足平衡配重要求。
进一步的，所述最大频率的叶片数量为奇数。
进一步的，所述最大频率的叶片数量为三个。
进一步的，任一最大频率的叶片与相邻叶片的频率差均大于15Hz。
进一步的，每个扇区内相邻两个叶片的频率差范围为5<Δf<10Hz。
进一步的，所述振动方程为：
所述振动方程的简写方程为：
所述特征值虚部方程为：
式中，Mall代表叶片振动系统的质量阵；
Call代表叶片振动系统的阻尼阵；
Kall代表叶片振动系统的刚度阵；
Fall代表叶片振动系统受到的气动力；
u代表叶片振动系统的位移；
代表叶片振动系统的速度；
代表叶片振动系统的加速度。
另外，本申请还提供了一种航空发动机，所述航空发动机具有包含多个叶片，所述叶片的排布根据如上中任一所述的航空发动机叶片排频减振设计方法确定。
本申请提供的叶片排频减振设计方法通过考虑公差允许范围内的频率变化，将最能降低自激振动响应的频率分布通过杂交、突变和选择筛选出来，其精度高、速度快，工程应用价值高。
附图说明
为了更清楚地说明本申请提供的技术方案，下面将对附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本申请的一些实施例。
图1为本申请的航空发动机叶片排频减振设计方法流程示意图。
图2为本申请一实施例的叶片排布示意图。
具体实施方式
为使本申请实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行更加详细的描述。
本申请提供了一种航空发动机叶片排频减振设计方法，该方法基于遗传算法实现，通过建立优化约束及给定整圈叶片频率和质量，解特征方程分析叶片的自激振动稳定性，不断优化最终筛选出符合减振要求的设计方案。
如题1所示，本申请提供的航空发动机叶片排频减振设计方法包括如下步骤：
1)通过有限元分析及相关标准要求，获得名义尺寸下叶片的频率和允许的公差范围作为输入条件。
2)定义设计空间：
2.1)确定优化设计的自变量
本申请中以叶片频率f和质量m为设计变量，其中最小频率为fmin，最大频率为fmax，整圈叶片的平均频率为fave，所有叶片的频率应在要求的频率带之内，否则视为不合格叶片。
2.2)确定约束条件
约束条件是保证优化设计过程中得到最优解的重要步骤。本申请中设定的第一个约束为频率增量fincr，第一代样本中的各个频率通过f＝fincr+fmin获得，直至达到最大频率fmax。同样的，本申请中定义质量增量为mincr。
为了保证优化设计的合理性和提高收敛速度，本申请中提出的约束条件为：
a)选取频率最大频率的若干数量叶片，该若干数量的最大频率叶片将整圈叶片分为n个扇区，扇区间距约为N/n(可向上或向下取整)，n同时也为最大的叶片数量。任一最大叶片的频率与相邻叶片频率差均大于预定值。
在本申请中，最大叶片数量一般去奇数个。优选的，最大叶片的数量为3个，多于3个讲导致减振效果不明显。
例如图2所示的38片叶片中，叶片1、叶片13及叶片25为频率最大的三个叶片，该三个叶片在周向上大致或尽可能均布。叶片1、叶片13及叶片25的频率f1、f2、f3与相邻叶片的频率差Δf均大于15Hz。
b)筛选剩余叶片中频率相同或相近的叶片，将之平均分布在上述的n个扇区内，即上述实施例的3个扇区内；
c)控制每个扇区内，相邻两个叶片(不含最大频率叶片)间的频率差Δf在一定范围内，例如该实施例的频率差范围为：5<Δf<10Hz；
d)结合装配后的发动机轴心偏移量r，确定质量距mr满足平衡配重要求。
2.3)确定优化目标
根据特征值法求解考虑气动力影响的振动方程(1)，忽略叶盘的耦合作用和叶片间的机械阻尼作用后，将振动方程简写为方程(2)，求解后可得到代表叶片自激振动稳定性的特征值虚部见方程(3)。
通过改变频率即可获得不同频率分布下的特征值虚部的变化规律。当特征值虚部为负时，叶片系统不稳定，会发生气动弹性失稳；当特征值虚部为正时，叶片系统稳定。通过频率变化对特征值虚部的影响，即可得到频率对叶片系统稳定性的影响规律。
振动方程：
振动方程简写为：
特征值虚部
式中，Mall代表叶片振动系统的质量阵；
Call代表叶片振动系统的阻尼阵；
Kall代表叶片振动系统的刚度阵；
Fall代表叶片振动系统受到的气动力；
u代表叶片振动系统的位移；
代表叶片振动系统的速度；
代表叶片振动系统的加速度；
ω为叶片振动系统的角速度；
为叶片振动系统的阻尼。
3)遗传算法开发
在定义完成设计空间后，在程序中通过遗传算法实现，其中最重要的影响参数有杂交、突变和选择。本申请中杂交采用中间交叉方法，基于加权平均法，随机为每个子体指定一个0-1之内的标记，当该标记小于杂交概率因子时，则杂交进行，否则该子体完整被下一代集成。同样的定义了突变概率因子和选择概率因子，尽可能让所有的个体中最优的基因被下一代继承。遗传算法内容本处不再赘述。
4)在完成设计空间定义和遗传算法程序实现后，通过不断更新自变量，结合方程1～方程3，不断求解对应的特征值，最终获得满足设计约束和设计目标的频率分布。
在得到最优的叶片频率排布后，可对该排频方案进行优化及验证，本处同样不再赘述。
本申请提供的叶片排频减振设计方法通过考虑公差允许范围内的频率变化，将最能降低自激振动响应的频率分布通过杂交、突变和选择筛选出来，其精度高、速度快，工程应用价值高。
以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种航空发动机叶片排频减振设计方法，其特征在于，所述方法包括：
确定名义尺寸下的叶片频率和允许的公差范围；
确定设计空间，所述设计空间包括优化设计的自变量、约束条件及优化目标，其中，所述自变量包括叶片频率f和质量m，所述叶片频率中最小频率为fmin、最大频率为fmax，整圈叶片的平均频率为fave，所有的叶片频率在允许的频率公差内，所述优化目标为：根据特征值法求解考虑气动力影响的振动方程，忽略叶盘的耦合作用和叶片间的机械阻尼作用后，将振动方程简进行简写得到简化方程，求解后得到代表叶片自激振动稳定性的特征值虚部方程，通过改变频率获得不同频率分布下的特征值虚部的变化规律，当所述特征值虚部为负时，表征叶片系统不稳定，当特征值虚部为正时，表征叶片系统稳定，通过叶片的频率变化对特征值虚部的影响而得到频率对叶片系统稳定性的影响规律；
基于遗传算法不断更新遗传算法中的自变量，结合优化目标不断求解对应的特征值，最终获得满足设计约束和设计目标的频率分布。
2.如权利要求1所述的航空发动机叶片排频减振设计方法，其特征在于，所述名义尺寸下叶片的频率和允许的公差范围通过有限元分析得到。
3.如权利要求1所述的航空发动机叶片排频减振设计方法，其特征在于，所述约束条件包括：频率增量fincr，遗传算法的第一代样本中的各个频率通过f＝fincr+fmin获得，直至达到最大频率fmax；
以及质量增量为mincr。
4.如权利要求3所述的航空发动机叶片排频减振设计方法，其特征在于，所述约束条件还包括：
a)选取频率最大的若干数量叶片，最大频率的若干数量叶片将整圈叶片分为n个扇区，扇区间距约为N/n，n同时也为最大的叶片数量；任一最大叶片的频率与相邻叶片频率差均大于预定值；
b)筛选剩余叶片中频率相同或相近的叶片，将之平均分布在上述的n个扇区内；
c)控制每个扇区内，相邻两个叶片间的频率差Δf在一定范围内；
d)结合装配后的发动机轴心偏移量r，确定质量距mr满足平衡配重要求。
5.如权利要求4所述的航空发动机叶片排频减振设计方法，其特征在于，所述最大频率的叶片数量为奇数。
6.如权利要求5所述的航空发动机叶片排频减振设计方法，其特征在于，所述最大频率的叶片数量为三个。
7.如权利要求4所述的航空发动机叶片排频减振设计方法，其特征在于，任一最大频率的叶片与相邻叶片的频率差均大于15Hz。
8.如权利要求4所述的航空发动机叶片排频减振设计方法，其特征在于，每个扇区内相邻两个叶片的频率差范围为5<Δf<10Hz。
9.如权利要求4所述的航空发动机叶片排频减振设计方法，其特征在于，所述振动方程为：
所述振动方程的简写方程为：
所述特征值虚部方程为：
式中，Mall代表叶片振动系统的质量阵；
Call代表叶片振动系统的阻尼阵；
Kall代表叶片振动系统的刚度阵；
Fall代表叶片振动系统受到的气动力；
u代表叶片振动系统的位移；
代表叶片振动系统的速度；
代表叶片振动系统的加速度；
ω为叶片振动系统的角速度；
为叶片振动系统的阻尼。
10.一种航空发动机，其特征在于，所述航空发动机具有包含多个叶片，所述叶片的排布根据如权利要求1至9中任一所述的航空发动机叶片排频减振设计方法确定。
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