CN112859592B - 一种用于涡桨飞机结构模态频率控制的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于涡桨飞机结构模态频率控制的方法，包括：记录涡桨飞机动力装置的多种激振频率的具体数值；建立涡桨飞机的全机振动分析模型；计算全机指定频带内的各主要部件的振型及对应的固有频率数值，并建立模态阶次‑振型‑固有频率数值表；选取发动机多种振型对应的固有频率作为激振频率，结合所述多种激振频率，建立飞机激振频率表；结合所选取的多种激振频率，更新所述模态阶次‑振型‑固有频率数值表；分别计算机激振频率表中每个激振频率与更新后的模态阶次‑振型‑固有频率数值表中各阶固有频率的相对偏差，基于相对偏差判定是否满足设计要求。该方法思路简单、明确，理论依据充分，对涡桨飞机的动力学设计具有重要的指导意义。

Description

一种用于涡桨飞机结构模态频率控制的方法

技术领域

本发明属于涡桨飞机振动控制设计领域，涉及一种可以用于涡桨飞机结构模态频率控制的方法。

背景技术

为避免共振，目前常采用两种结构模态频率控制方法。一种是依据隔振原理，结构模态频率f_s与激励频率f_e应相差一个比例系数

即：

另一种是参考《飞机设计手册第10册结构设计》第3.3.8节“抗振设计要点”，采用以下频率控制准则：

a)当激励频率f_e≥200Hz时，结构模态频率f_s与激励频率f_e的相对偏差应大于5％；

b)当激励频率20Hz≤f_e＜200Hz时，结构模态频率f_s与激励频率f_e的差值应大于5Hz；

c)当激励频率f_e＜20Hz时，结构模态频率f_s与激励频率f_e的差值应大于 3Hz。

实际应用中发现：上述两种方法所指定的量化准则或不尽合理、或缺乏依据，对飞机结构模态频率的控制帮助不大，不便于指导涡桨飞机的研制。例如：某型涡桨飞机地面共振试验结果表明，20Hz以内的结构模态频率共计22阶，其中与激振频率17.9Hz绝对偏差最小值只有1.3Hz，不满足以上两种结构模态频率控制方法，但飞机并未出现明显的共振现象。

发明内容

本发明提供一种用于涡桨飞机结构模态频率控制的方法，目的是建立结构模态频率与激振源谐振频谱偏差的量化指标，构建用于结构模态频率控制的实施流程，为涡桨飞机的振动控制设计提供指导。

为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：

一种用于涡桨飞机结构模态频率控制的方法，包括：

记录涡桨飞机动力装置的多种激振频率的具体数值；

采用有限元方法建立涡桨飞机的全机振动分析模型；

基于建立完成的全机振动分析模型的振动模态，计算全机指定频带内的各主要部件的振型及对应的固有频率数值，并建立模态阶次-振型-固有频率数值表；

选取发动机多种振型对应的固有频率作为激振频率，结合所述多种激振频率，建立飞机激振频率表；

结合所选取的多种激振频率，更新所述模态阶次-振型-固有频率数值表；

分别计算机激振频率表中每个激振频率与更新后的模态阶次-振型-固有频率数值表中各阶固有频率的相对偏差，检查相对偏差数值是否均不大于设定的非共振区临界频率阈值，若是，则满足设计要求；若否，则需对不满足要求的偏差数值所对应的飞机部件结构重新设计，直至满足设计要求。

进一步地，所述多种激振频率包括螺旋桨转动频率、螺旋桨桨叶通过频率以及发动机转子转动频率。

进一步地，所述多种振型包括对称俯仰、发动机反对称俯仰、发动机对称偏航、发动机反对称偏航四种振型。

进一步地，所述更新所述模态阶次-振型-固有频率数值表，包括：

删除模态阶次-振型-固有频率数值表中发动机对称俯仰、发动机反对称俯仰、发动机对称偏航、发动机反对称偏航这四种振型所对应的数据。

进一步地，所述相对偏差的计算公式为：

式中：err_i,j为第j阶固有频率f_j与第i个激振频率f_i的相对偏差。

进一步地，所述非共振区临界频率阈值中，针对加速度传递函数幅值，其非共振区临界频率比γ的表达式为：

其中，ζ表示飞机结构的阻尼比。

进一步地，所述非共振区临界频率阈值中，针对位移和速度传递函数幅值，其非共振区临界频率比γ的表达式分别为：

将飞机结构的阻尼比范围带入到所述非共振区临界频率比γ的表达式中，得到非共振区临界频率阈值范围。

进一步地，所述相对偏差中，结构模态频率与激振频率的偏差不大于6％。

与现有技术相比，本发明具有以下技术特点：

本发明方法思路简单、明确，理论依据充分，相比现有技术，所建立的结构模态频率与激振源谐振频谱偏差的量化指标更为合理，更具可操作性，可用于控制涡桨飞机的结构振动模态频率，对涡桨飞机的动力学设计具有重要的指导意义。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图；

图2为采用有限元软件patran建立全机振动分析模型的流程示意图。

具体实施方式

参见图1，本发明提供的一种用于涡桨飞机结构模态频率控制的方法，包括以下步骤：

步骤一，记录涡桨飞机动力装置的三种激振频率的具体数值，所述三种激振频率包括螺旋桨转动频率、螺旋桨桨叶通过频率以及发动机转子转动频率。

动力装置(发动机和螺旋桨)是涡桨飞机的主要激振源，因此首先确定该激振源的主要频率；在本发明的一个实施例中，通过表1记录三种激振频率的具体数值。

表1涡桨飞机动力装置激振频率

步骤二，采用有限元方法建立涡桨飞机的全机振动分析模型。

具体可以利用商用有限元软件patran或hypermesh进行建模，需要保证模型的刚度特性和质量特性与真实飞机尽量吻合。

步骤三，基于建立完成的全机振动分析模型的振动模态，计算全机指定频带内(例如：30Hz以内)的各主要部件的振型及对应的固有频率数值，并建立模态阶次-振型-固有频率数值表；其中计算过程具体可以利用商用有限元软件 nastran进行计算；例如可通过表2来记录飞机各主要部件的振型及对应的固有频率数值。

表2飞机各主要部件的振型及对应的固有频率数值

步骤四，选取发动机对称俯仰、发动机反对称俯仰、发动机对称偏航、发动机反对称偏航这四种振型对应的固有频率作为激振频率，结合步骤一确定的三种激振频率，建立飞机激振频率表。

由陀螺力矩产生原理(绕对称轴高速旋转的转子当旋转轴在空间中改变方位时所表现出的抗阻力矩)可知，发动机俯仰振动会产生偏航力矩，发动机偏航振动会产生俯仰力矩。因此，应将表2所示的这四阶振型(发动机对称俯仰、发动机反对称俯仰、发动机对称偏航、发动机反对称偏航)对应的固有频率作为激振频率。综合表1和表2中的频率数据，将这些激振源频率数值归纳于表3。

表3涡桨飞机激振频率

步骤五，删除模态阶次-振型-固有频率数值表中发动机对称俯仰、发动机反对称俯仰、发动机对称偏航、发动机反对称偏航这四行数据。更新后的模态阶次-振型-固有频率数值表，见表4。

表4飞机各主要部件的振型及对应的固有频率数值(更新)

步骤六，采用下式分别计算飞机激振频率表中每个激振频率与经过步骤五删除后的模态阶次-振型-固有频率数值表中各阶固有频率的相对偏差，检查相对偏差数值是否均不大于设定的非共振区临界频率阈值，若是，则满足设计要求；若否，则需对不满足要求的偏差数值所对应的飞机部件结构(例如：机身垂直一弯频率相对偏差大于非共振区临界频率阈值)重新设计，然后重复步骤二～步骤六，直至满足设计要求。

式中：err_i,j为第j阶固有频率f_j与第i个激振频率f_i的相对偏差。

本实施例中，结构模态频率与激振频率相对偏差以6％作为非共振区临界频率阈值，具体确定过程如下：

单自由度在简谐激励力作用下的振动响应方程为：

式中：m为质量；c为阻尼；k为刚度；x为位移，F为激振力幅值，ω为激振圆频率，t为时间参数，i为虚数单位。

设响应位移表达式为：

x＝A[cos(ωt)+isin(ωt)] (2)

A表示位移幅值；则相应的响应速度和加速度表达式为：

将式(2)～式(4)代入式(1)，整理可得：

-mAω²+icAω+kA＝F (5) 因此位移传递函数为：

令固有圆频率：

临界阻尼比为：

频率比为：

则式(6)可化为：

由式(10)可知，位移相对激振力的传递函数幅值的表达式：

相应地，速度、加速度相对激振力的传递函数幅值的表达式：

加速度在实际振动响应测试中较为方便，因此，下面首先以加速度传递函数为例，探讨频率设计准则。

从定义上讲，共振是指物理系统在特定频率下，比其他频率以更大的振幅做振动的情形，这些特定频率称之为共振频率。

由式(13)可知，单自由度系统振动加速度传递函数幅值的极值条件为：

整理式(14)可得，当频率比γ与阻尼比ζ满足如下条件时，加速度传递函数幅值最大：

由式(15)可知，只有当阻尼比很小时，共振频率才约等于系统的固有频率。

将式(15)代入式(13)可得共振时加速度传递函数幅值为：

结合半功率带宽的定义，认为传递函数幅值降为共振幅值A的

(降低3dB) 时，即脱离共振区。因此，非共振区临界频率(相当于半功率频率点)对应的传递函数幅值为：

由式(13)和式(17)可求解B对应的非共振区临界频率，以下为求解过程：

令：

则式(18)可化为一元二次方程：

ay²+by+1＝0 (20)

解此一元二次方程可得：

将式(19)代入式(21)可得非共振区临界频率比γ的表达式(针对加速度传递函数幅值)：

同理，针对位移和速度传递函数幅值，非共振区临界频率比γ的表达式分别为：

飞机结构常见的阻尼比范围为：ζ＝0.01～0.05(参考文献AIAA 2007-2061)，将其代入式(22)～式(23)可得对应的非共振区临界频率阈值范围，具体数值见表 1～表3。表中还列举了γ₁和γ₂相比1的偏差百分比。可见|γ₁-1|和|γ₂-1|随ζ近似线性递增；在ζ＝0.05时，频率比偏差百分比取得最大值，并且频率比偏差百分比最大值均小于6％。因此，保守起见，建议频率控制准则为：结构模态频率与激振频率的偏差应不大于6％。

表5非共振区临界频率比计算结果(基于位移传递函数)

序号	ζ	γ<sub>1</sub>	γ<sub>2</sub>	|γ<sub>1</sub>-1|	|γ<sub>2</sub>-1|
						1	0.01	0.9898	1.0099	1.02％	0.99％
2	0.02	0.9794	1.0194	2.06％	1.94％
						3	0.03	0.9686	1.0287	3.14％	2.87％
4	0.04	0.9575	1.0377	4.25％	3.77％
						5	0.05	0.9461	1.0464	5.39％	4.64％

表6非共振区临界频率比计算结果(基于速度传递函数)

序号	ζ	γ<sub>1</sub>	γ<sub>2</sub>	|γ<sub>1</sub>-1|	|γ<sub>2</sub>-1|
						1	0.01	0.9900	1.0100	1.00％	1.00％
2	0.02	0.9802	1.0202	1.98％	2.02％
						3	0.03	0.9704	1.0304	2.96％	3.04％
4	0.04	0.9608	1.0408	3.92％	4.08％
						5	0.05	0.9512	1.0512	4.88％	5.12％

表7非共振区临界频率比计算结果(基于加速度传递函数)

序号	ζ	γ<sub>1</sub>	γ2	|γ<sub>1</sub>-1|	|γ<sub>2</sub>-1|
						1	0.01	0.9902	1.0103	0.98％	1.03％
2	0.02	0.9810	1.0210	1.90％	2.10％
						3	0.03	0.9721	1.0324	2.79％	3.24％
4	0.04	0.9637	1.0444	3.63％	4.44％
						5	0.05	0.9557	1.0570	4.43％	5.70％

实施例：

在本实施例中，针对某型涡桨飞机开展了结构模态频率控制设计，具体实施方式如下：

步骤一，统计动力装置的激振频率数值，见表8。

表8涡桨飞机动力装置激振频率

步骤二，基于全机静力模型，采用有限元软件patran建立全机振动分析模型。具体流程见图2。

步骤三，采用有限元软件nastran计算建立完成的全机振动分析有限元模型的振动模态，包括30Hz以内的各阶固有频率和振型。记录飞机各主要部件的振型及对应的固有频率数值，见表9。

表9飞机各主要部件的振型及对应的固有频率数值

步骤四，将表9所示的“发动机对称俯仰、发动机反对称俯仰、发动机对称偏航、发动机反对称偏航”这4阶振型对应的固有频率作为激振频率。综合表8和表9中的频率数据，将这些激振源频率数值归纳于表10。

表10涡桨飞机激振频率

步骤五，删除表8中“发动机对称俯仰、发动机反对称俯仰、发动机对称偏航、发动机反对称偏航”这四行(第14行～第17行)数据，得到更新后的飞机各主要部件的振型及对应的固有频率数值，见表11。

表11飞机各主要部件的振型及对应的固有频率数值(更新)

步骤六，采用下式计算表10中各个激振频率与表11中各阶固有频率的相对偏差。计算结果表明：err_i,j最小值为10.96％，大于6％，满足设计要求。

式中：err_i,j为第j阶固有频率f_j与第i个激振频率f_i的相对偏差。

该型飞机在实际使用过程未出现部件结构的共振现象，表明所提方法可行有效。

以上实施例仅用于说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种用于涡桨飞机结构模态频率控制的方法，其特征在于，包括：

记录涡桨飞机动力装置的多种激振频率的具体数值；

采用有限元方法建立涡桨飞机的全机振动分析模型；

基于建立完成的全机振动分析模型的振动模态，计算全机指定频带内的各主要部件的振型及对应的固有频率数值，并建立模态阶次-振型-固有频率数值表；

选取发动机多种振型对应的固有频率作为激振频率，结合所述多种激振频率，建立飞机激振频率表；

结合所选取的多种激振频率，更新所述模态阶次-振型-固有频率数值表，包括：

删除模态阶次-振型-固有频率数值表中发动机对称俯仰、发动机反对称俯仰、发动机对称偏航、发动机反对称偏航这四种振型所对应的数据；

分别计算飞机激振频率表中每个激振频率与更新后的模态阶次-振型-固有频率数值表中各阶固有频率的相对偏差，检查相对偏差数值是否均不大于设定的非共振区临界频率阈值，若是，则满足设计要求；若否，则需对不满足要求的偏差数值所对应的飞机部件结构重新设计，直至满足设计要求；

所述相对偏差的计算公式为：

式中：err_i,j为第j阶固有频率f_j与第i个激振频率f_i的相对偏差；

所述非共振区临界频率阈值中，针对加速度传递函数幅值，其非共振区临界频率比γ的表达式为：

其中，ζ表示飞机结构的阻尼比；

所述非共振区临界频率阈值中，针对位移和速度传递函数幅值，其非共振区临界频率比γ的表达式分别为：

将飞机结构的阻尼比范围带入到所述非共振区临界频率比γ的表达式中，得到非共振区临界频率阈值范围。

2.根据权利要求1所述的用于涡桨飞机结构模态频率控制的方法，其特征在于，所述多种激振频率包括螺旋桨转动频率、螺旋桨桨叶通过频率以及发动机转子转动频率。

3.根据权利要求1所述的用于涡桨飞机结构模态频率控制的方法，其特征在于，所述多种振型包括对称俯仰、发动机反对称俯仰、发动机对称偏航、发动机反对称偏航四种振型。

4.根据权利要求1所述的用于涡桨飞机结构模态频率控制的方法，其特征在于，所述相对偏差中，结构模态频率与激振频率的偏差不大于6％。

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