CN115062399A - 基于光滑粒子法的汽车碰撞工况聚合物泡沫零件仿真方法 - Google Patents

基于光滑粒子法的汽车碰撞工况聚合物泡沫零件仿真方法 Download PDF

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CN115062399A CN202210400600.1A CN202210400600A CN115062399A CN 115062399 A CN115062399 A CN 115062399A CN 202210400600 A CN202210400600 A CN 202210400600A CN 115062399 A CN115062399 A CN 115062399A
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丁建鹏
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Abstract

本发明涉及一种基于光滑粒子法的汽车碰撞工况聚合物泡沫零件仿真方法；包括：生成聚合物泡沫零件的光滑粒子法SPH粒子；赋予聚合物泡沫零件的SPH粒子材料及属性；聚合物泡沫零件的SPH粒子影响域搜索临近粒子；求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的速度与坐标；求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的应变率及密度；求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的应力；判断是否达到计算中止条件；输出计算结果；本发明克服了传统依赖网格的有限元法在大变形时由于网格畸变及负体积所导致的计算不稳定性，可以在中高速碰撞仿真中考虑聚合物泡沫零件的影响，进而提升汽车碰撞仿真精度；本发明可以基于原有的聚合物泡沫零件有限元法网格进行快速修改，转变为SPH计算模型，模型通用性高。

Description

基于光滑粒子法的汽车碰撞工况聚合物泡沫零件仿真方法
技术领域
本发明属于汽车被动安全仿真技术领域，涉及一种基于光滑粒子法的汽车碰撞工况聚合物泡沫零件仿真方法。
背景技术
随着国内机动车保有量的飞速提升，交通事故率呈明显上升趋势，为了减小机动车对行人的碰撞伤害以及提升汽车维修经济性，车企在机动车上使用了大量的聚合物泡沫材料的吸能零部件。聚合物泡沫的刚度相对较小，碰撞过程中变形较大，这为碰撞仿真带来了不小的挑战。在传统的碰撞仿真中，聚合物泡沫材料零部件通常用有限单元法建模，将聚合物泡沫零部件划分为体网格，计算过程高度依赖所划分的网格，大变形带来的网格畸变负体积会影响仿真计算过程的稳定性，导致计算中止。现有的碰撞仿真方法，在中高速碰撞(碰撞速度＞10km/h)工况中，为提高计算稳定性通常不考虑聚合物泡沫零件的影响，制约了仿真精度的提升。
无网格法计算过程不依赖网格，在分析大变形问题时优于传统的基于网格的有限元法，无网格法的主要思想是：通过使用一系列任意分布的节点(粒子)来求解具有各种边界条件的积分方程或偏微分方程组，从而得到精确稳定的数值解，这些节点或粒子之间不需要网格进行连接。光滑粒子动力学(SPH)方法就是一种典型的无网格方法，通过对邻近粒子进行加权平均而得到稳定光滑近似性质。
现有的汽车碰撞仿真分析中对于聚合物泡沫材料零部件多采用基于网格的有限元法来进行模拟，将零部件划分为若干体单元网格，用网格节点的差商代替微商，将微分方程转化为代数方程求解，得到分析工况的数值解。对于中高速碰撞仿真，聚合物泡沫材料零部件变形往往很大，会导致网格畸变及负体积，影响有限元法的计算收敛，导致计算失败。光滑粒子法(SPH)是一种无网格方法，是将连续介质离散为一系列具有质量的粒子，通过核函数将方程离散。因为光滑粒子法不存在网格，不存在因为计算大变形引起的困难，可以用来仿真中高速碰撞中的聚合物泡沫材料零部件的变形及失效。
专利文献1(CN105975682A)中公开了一种在汽车碰撞中采用SPH技术完成水马建模的方法，水马自身采用三维shell薄壳单元进行离散，并赋予可失效的高分子脆性材料；对内腔空间采用等间距的粒子完成水介质的填充，由于水马内腔是一个不规则体，生成是要保持粒子的初始光滑长度尽量一致，以防止后续个别粒子失速；粒子与shell单元之间采用点面接触，为保持接触的稳定性，应根据粒子的间隙进行一定的参数调整；水马个体完成后，引入车辆有限元模型，进行整车碰撞分析。
专利文献2(CN112149226A)中公开了一种一种基于局部无网格基本解法的车内噪声预测方法，包括以下步骤：首先，建立车腔的几何模型；其次，对所建立的几何模型进行布点，根据实际工况配置边界数据；然后，建立局部无网格基本解法数值模型，计算车内声压和声压级的分布；最后，输出车内声压和声压级的预测值，并对预测结果进行性能评估。
专利文献3(CN111753373A)中公开了一种汽车泡沫塑料材料的碰撞仿真模拟方法，进行泡沫塑料材料样片级材料试验，以获得包括不同试验力状态下的试验力-位移曲线及不同应力状态下材料的失效应变在内的材料数据；结合试验获得的材料数据，应用LS-DYNA有限元分析软件，建立泡沫塑料的MAT*_083号材料卡和MAT*_ADD_EROSION材料卡，并确定材料卡需要标定的参数；建立材料试验仿真模型，开展包括非失效部分和失效部分在内的材料试验标定；开展泡沫塑料高速冲击试验，将标定后的材料卡代入泡沫塑料高速冲击仿真模型中，通过泡沫塑料试验标定，确认最终泡沫塑料高速冲击试验仿真模型。
论文文献4基于光滑粒子流体力学方法,在AVL PreonLab仿真软件中建立了某纯电动车空调进气格栅的水管理仿真模型,并结合淋雨试验,验证了仿真模型的精度,仿真分析和对比了优化前后空调进气格栅的水管理性能。结果发现,原始方案下空调进风口存在较大进水风险,雨水将漫过雨刮盖板上的挡水坝,通过空调进气格栅进入空调进风口；通过优化方案的仿真分析,验证了优化设计能够大幅改善进气格栅的水管理性能,对整车水管理的优化设计。
对于专利文献1公开的在汽车碰撞中采用SPH技术完成水马建模的方法，是将水马壁障里面的水用SPH方法进行建模，属于SPH传统的液态应用邻域，本发明的创新之处在于将SPH方法用于固态的汽车聚合物泡沫零件的碰撞仿真。
对于专利文献2公开的一种一种基于局部无网格基本解法的车内噪声预测方法，涉及汽车声学仿真邻域，是用无网格法仿真空气的声学特性，与本发明不属一个领域。
对于专利文献3公开的一种汽车泡沫塑料材料的碰撞仿真模拟方法，主要是用来建立汽车泡沫塑料材料的仿真材料卡，未涉及零件的碰撞无网格仿真方法。
对于论文文献4主要研究了基于SPH方法的汽车空调进气格栅进水风险仿真，属于SPH传统的液态应用邻域，本发明的创新之处在于将SPH方法用于固态的汽车聚合物泡沫零件的碰撞仿真。
发明内容
本发明的主要目的是为了解决汽车中高速碰撞仿真过程中，聚合物泡沫材料零部件大变形带来的有限元法网格畸变而产生计算中止问题，提供一种不依赖网格的，可以在中高速碰撞仿真中使用的聚合物泡沫零件仿真方法，具体涉及了一种基于光滑粒子法的汽车碰撞工况聚合物泡沫零件仿真方法。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
为解决上述技术问题，本发明是采用如下技术方案实现的：
一种基于光滑粒子法的汽车碰撞工况聚合物泡沫零件仿真方法，包括以下步骤：
第一步，生成聚合物泡沫零件的光滑粒子法SPH粒子；
第二步，赋予聚合物泡沫零件的SPH粒子材料及属性；
第三步，聚合物泡沫零件的SPH粒子影响域搜索临近粒子；
第四步，求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的速度与坐标；
第五步，求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的应变率及密度；
第六步，求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的应力；
第七步，判断是否达到计算中止条件；
第八步，输出计算结果。
进一步地，所述生成聚合物泡沫零件的光滑粒子法SPH粒子，具体内容如下：
使用与有限元法相同的网格划分方法先对聚合物泡沫零件的几何数据划分网格，网格采用体单元，体单元为四面体或六面体网格；在网格节点处建立SPH粒子；将原始网格删除，将几何数据离散为SPH粒子。
进一步地，所述赋予聚合物泡沫零件的SPH粒子材料及属性，具体内容如下：
SPH方法使用的泡沫材料卡，是基于SPH模型进行标定后的精度＞90.0％的状态；SPH粒子的光滑长度是粒子间的最小间距的最大值的1.05到1.3倍；计算过程中的光滑长度在0.2倍到2.0倍初始光滑长度之间；SPH粒子的状态方程选择Mie-Gruneisen公式。
进一步地，所述聚合物泡沫零件的SPH粒子影响域搜索临近粒子，具体内容如下：
SPH方法每个粒子只与影响域内的临近粒子发生相互作用，临近域的半径取光滑长度的2倍，搜索每个粒子影响域中的临近粒子。
进一步地，所述求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的速度，具体内容如下：
根据动量守恒准则
Figure BDA0003599938640000051
计算出粒子的速度：
Figure BDA0003599938640000052
其中，Ui为粒子i的速度，t为时间，σi为粒子i应力张量，mi，ρi为粒子i的质量与密度，粒子j为粒子i的影响域内的临近粒子，σj表示粒子j的应力张量，mj，ρj为粒子j的质量与密度，N为粒子i的影响域内的临近粒子的总数，Wij为SPH法的核函数，n为计算时间步，Δt表示时间增量。
进一步地，求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的坐标，具体内容如下：
粒子的坐标通过以下公式求出：
Figure BDA0003599938640000061
其中xi为粒子i的坐标。
进一步地，所述求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的应变率，具体内容如下：
根据应变率及旋转率的定义求解其值：
Figure BDA0003599938640000062
Figure BDA0003599938640000063
其中
Figure BDA0003599938640000064
为粒子i的应变率张量和旋转率张量。
Ui α,Ui β表示粒子i在α，β方向的速度分量，xα，xβ为粒子i在α，β方向的坐标。
进一步地，求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的密度，具体内容如下：
根据质量守恒准则：
Figure BDA0003599938640000065
计算出粒子的密度：
Figure BDA0003599938640000066
进一步地，所述求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的应力，具体内容如下：
根据能量守恒准则：
Figure BDA0003599938640000067
计算出粒子的比内能：
Figure BDA0003599938640000071
其中Ei为粒子i的比内能；
利用状态方程可以计算出粒子i的静水压力
Figure BDA0003599938640000072
由粒子材料的本构方程可以求出粒子i的偏应力张量(Sαβ)n+1，及应力张量(σαβ)n+1。
进一步地，判断是否达到计算中止条件，如果没有达到计算中止条件，则重复第三步至第六步，存储记录每个循环的每个粒子的物理量场。
与现有技术相比本发明的有益效果是：
(1)本发明采用SPH方法对汽车碰撞仿真中的聚合物泡沫零件进行建模，克服了传统依赖网格的有限元法在大变形时由于网格畸变及负体积所导致的计算不稳定性，可以在中高速碰撞仿真中考虑聚合物泡沫零件的影响，进而提升汽车碰撞仿真精度。
(2)本发明可以基于原有的聚合物泡沫零件有限元法网格进行快速修改，转变为SPH计算模型，模型通用性高。
附图说明
图1为本发明方法整体架构图；
图2为实施例计算工况示意图；
图3为实施例前防撞横梁泡沫生成SPH粒子示意图；
图4为实施例计算结果示意图；
附图标记说明：
1为碰撞整车，2为刚性壁障，3为前防撞横梁泡沫。
具体实施方式
为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。
下面结合附图对本发明作详细的描述：
参阅图1，一种基于光滑粒子法的汽车碰撞工况聚合物泡沫零件仿真方法，包括以下步骤：
第一步，生成聚合物泡沫零件的SPH粒子
使用与有限元法相同的网格划分方法先对聚合物泡沫零件的几何数据划分网格，网格采用体单元，四面体与六面体网格均可；在网格节点处建立SPH粒子。将原始网格删除，即将几何数据离散为SPH粒子。
第二步，赋予聚合物泡沫零件的SPH粒子材料及属性
SPH方法使用的泡沫材料卡，应该是基于SPH建模方法进行标定后的精度＞90.0％的状态。SPH粒子的光滑长度是粒子间的最小间距的最大值的1.05到1.3倍。计算过程中的光滑长度应在0.2倍到2.0倍初始光滑长度之间。SPH粒子的状态方程选择Mie-Gruneisen公式。
光滑粒子法(SPH)是一种无网格方法，是将连续介质离散为一系列具有质量的粒子，通过核函数将方程离散，力学问题的微分方程离散为线性方程组，求得微分方程的近似解。因为光滑粒子法不存在网格，不存在因为计算大变形引起的困难，可以用来仿真中高速碰撞中的聚合物泡沫材料零部件的变形及失效。
Mie-Gruneisen公式，是状态方程的一种；
静水压力p是密度ρ和比内能E的函数
Figure BDA0003599938640000091
Figure BDA0003599938640000092
ρ0为初始密度，Γ为gruneisen参数，a0，b0,c0为材料性质相关参数。
第三步，聚合物泡沫零件的SPH粒子影响域搜索临近粒子
SPH方法每个粒子只与影响域内的临近粒子发生相互作用，临近域的半径取光滑长度的2倍，搜索每个粒子影响域中的临近粒子。
第四步，求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的速度与坐标
根据动量守恒准则
Figure BDA0003599938640000093
计算出粒子的速度：
Figure BDA0003599938640000101
其中，Ui为粒子i的速度，t为时间，σi为粒子i应力张量，mi，ρi为粒子i的质量与密度，粒子j为粒子i的影响域内的临近粒子，σj表示粒子j的应力张量，mj，ρj为粒子j的质量与密度，N为粒子i的影响域内的临近粒子的总数，Wij为SPH法的核函数，n为计算时间步，Δt表示时间增量
粒子的坐标通过以下公式求出：
Figure BDA0003599938640000102
其中xi为粒子i的坐标。
第五步，求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的应变率及密度
根据应变率及旋转率的定义求解其值：
“其”代表应变率及旋转率
Figure BDA0003599938640000103
Figure BDA0003599938640000104
其中
Figure BDA0003599938640000105
为粒子i的应变率张量和旋转率张量。
Ui α,Ui β表示粒子i在α，β方向的速度分量，xα，xβ为粒子i在α，β方向的坐标。
根据质量守恒准则：
Figure BDA0003599938640000106
Uj代表粒子j的速度。
计算出粒子的密度：
Figure BDA0003599938640000107
n为计算时间步
Figure BDA0003599938640000111
代表时间步n+1的粒子i的密度。
Figure BDA0003599938640000112
代表时间步n的粒子i的密度。
第六步，求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的应力
根据能量守恒准则：
Figure BDA0003599938640000113
计算出粒子的比内能：
Figure BDA0003599938640000114
其中Ei为粒子i的比内能。
Figure BDA0003599938640000115
表示时间步n的粒子i的比内能；
Figure BDA0003599938640000116
表示时间步n+1的粒子i的比内能；
利用状态方程可以计算出粒子i的静水压力
Figure BDA0003599938640000117
由粒子材料的本构方程可以求出粒子i的偏应力张量(Sαβ)n+1，及应力张量(σαβ)n+1。
泡沫方程的状态方程，是现有技术。
Figure BDA0003599938640000118
表示粒子i的静水压力
本构方程取决于材料卡所选用的材料模型，这点与有限元法是一样的。
状态方程式描述材料静水压力与密度及比内能之间的关系的方程，状态方程有好多种，常用有20种，比如Mie-Gruneisen公式。
第七步，判断是否达到计算中止条件
如果没有达到计算中止条件，则重复第三步至第六步，存储记录每个循环的每个粒子的物理量场；
如果达到计算中止条件，停止计算，存储记录最终的每个粒子的物理量场。
计算中止条件是指达到碰撞分析时长。
第八步，输出计算结果
输出位置坐标，速度，应力，应变，能量等物理场。
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明，以下实施案例将有助于本领域技术人员进一步理解本发明。本实施案例详细说明了基于光滑粒子法的汽车碰撞工况聚合物泡沫零件仿真方法。
本实施例的计算工况如图2所示：整车正面100％重叠刚性壁障碰撞，碰撞速度24km/h，前防撞横梁泡沫使用光滑粒子法进行建模仿真，粒子最小间距5mm；整车其他部分采用有限元法建模，平均单元尺寸8mm，前防撞横梁泡沫与前端其他结构之间采用AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE接触。
具体包括如下几个步骤：
第一步，生成前防撞横梁泡沫的SPH粒子
如图3所示，使用与有限元法相同的网格划分方法先对前防撞横梁泡沫的几何数据划分网格，网格采用六面体体单元；在网格节点处建立SPH粒子。将原始网格删除，即将前防撞横梁泡沫的几何数据离散为SPH粒子。
第二步，赋予前防撞横梁泡沫的SPH粒子材料及属性
赋予前防撞横梁泡沫的SPH粒子经过标定的精度＞90.0％的泡沫材料卡，SPH粒子的光滑长度是粒子间的最小间距的最大值的1.2倍。计算过程中的光滑长度应在0.2倍到2.0倍初始光滑长度之间。SPH粒子的状态方程选择Mie-Gruneisen公式。
第三步，前防撞横梁泡沫的SPH粒子影响域搜索临近粒子
SPH方法每个粒子只与影响域内的临近粒子发生相互作用，临近域的半径取光滑长度的2倍，搜索每个粒子影响域中的临近粒子。
第四步，求解前防撞横梁泡沫的SPH粒子的速度与坐标
根据动量守恒准则
Figure BDA0003599938640000131
计算出粒子的速度：
Figure BDA0003599938640000132
其中，Ui为粒子i的速度，t为时间，σi为粒子i应力张量，mi，ρi为粒子i的质量与密度，粒子j为粒子i的影响域内的临近粒子，σj表示粒子j的应力张量，mj，ρj为粒子j的质量与密度，N为粒子i的影响域内的临近粒子的总数，Eij为SPH法的核函数，n为计算时间步，Δt表示时间增量。
粒子的坐标通过以下公式求出：
Figure BDA0003599938640000133
其中xi为粒子i的坐标。
第五步，求解前防撞横梁泡沫的SPH粒子的应变率及密度
根据应变率及旋转率的定义求解其值：
Figure BDA0003599938640000134
Figure BDA0003599938640000135
其中
Figure BDA0003599938640000136
为粒子i的应变率张量和旋转率张量。
Ui α,Ui β表示粒子i在α，β方向的速度分量，xα，xβ为粒子i在α，β方向的坐标。
根据质量守恒准则：
Figure BDA0003599938640000137
计算出粒子的密度：
Figure BDA0003599938640000141
第六步，求解前防撞横梁泡沫的SPH粒子的应力
根据能量守恒准则：
Figure BDA0003599938640000142
计算出粒子的比内能：
Figure BDA0003599938640000143
其中Ei为粒子i的比内能。
利用状态方程可以计算出粒子i的静水压力
Figure BDA0003599938640000144
由粒子材料的本构方程可以求出粒子i的偏应力张量(Sαβ)n+1，及应力张量(σαβ)n+1。
第七步，判断是否达到计算中止条件
对于本实施例，计算中止条件就是碰撞计算时长。如果没有达到中止时长，则重复第三步至第六步，存储记录每个循环的每个粒子的物理量场；
如果达到中止时长，停止计算，存储记录最终的每个粒子的物理量场。
参阅图4，第八步，输出计算结果
本实施例前防撞横梁泡沫的计算结果如图4所示，是一输出防撞横梁泡沫的应力云图；可以有效计算出大变形条件下，前防撞横梁泡沫的变形与开裂失效。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。同时本说明书中未作详细描述的内容均属于本领域技术人员公知的现有技术。

Claims (10)

1.一种基于光滑粒子法的汽车碰撞工况聚合物泡沫零件仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步，生成聚合物泡沫零件的光滑粒子法SPH粒子；
第二步，赋予聚合物泡沫零件的SPH粒子材料及属性；
第三步，聚合物泡沫零件的SPH粒子影响域搜索临近粒子；
第四步，求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的速度与坐标；
第五步，求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的应变率及密度；
第六步，求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的应力；
第七步，判断是否达到计算中止条件；
第八步，输出计算结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于光滑粒子法的汽车碰撞工况聚合物泡沫零件仿真方法，其特征在于：
所述生成聚合物泡沫零件的光滑粒子法SPH粒子，具体内容如下：
使用与有限元法相同的网格划分方法先对聚合物泡沫零件的几何数据划分网格，网格采用体单元，体单元为四面体或六面体网格；在网格节点处建立SPH粒子；将原始网格删除，将几何数据离散为SPH粒子。
3.根据权利要求1所述的一种基于光滑粒子法的汽车碰撞工况聚合物泡沫零件仿真方法，其特征在于：
所述赋予聚合物泡沫零件的SPH粒子材料及属性，具体内容如下：
SPH方法使用的泡沫材料卡，是基于SPH模型进行标定后的精度＞90.0％的状态；SPH粒子的光滑长度是粒子间的最小间距的最大值的1.05到1.3倍；计算过程中的光滑长度在0.2倍到2.0倍初始光滑长度之间；SPH粒子的状态方程选择Mie-Gruneisen公式。
4.根据权利要求1所述的一种基于光滑粒子法的汽车碰撞工况聚合物泡沫零件仿真方法，其特征在于：
所述聚合物泡沫零件的SPH粒子影响域搜索临近粒子，具体内容如下：
SPH方法每个粒子只与影响域内的临近粒子发生相互作用，临近域的半径取光滑长度的2倍，搜索每个粒子影响域中的临近粒子。
5.根据权利要求1所述的一种基于光滑粒子法的汽车碰撞工况聚合物泡沫零件仿真方法，其特征在于：
所述求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的速度，具体内容如下：
根据动量守恒准则
Figure FDA0003599938630000021
计算出粒子的速度：
Figure FDA0003599938630000022
其中，Ui为粒子i的速度，t为时间，σi为粒子i应力张量，mi，ρi为粒子i的质量与密度，粒子j为粒子i的影响域内的临近粒子，σj表示粒子j的应力张量，mj，ρj为粒子j的质量与密度，N为粒子i的影响域内的临近粒子的总数，Wij为SPH法的核函数，n为计算时间步，Δt表示时间增量。
6.根据权利要求1所述的一种基于光滑粒子法的汽车碰撞工况聚合物泡沫零件仿真方法，其特征在于：
求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的坐标，具体内容如下：
粒子的坐标通过以下公式求出：
Figure FDA0003599938630000023
其中xi为粒子i的坐标。
7.根据权利要求1所述的一种基于光滑粒子法的汽车碰撞工况聚合物泡沫零件仿真方法，其特征在于：
所述求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的应变率，具体内容如下：
根据应变率及旋转率的定义求解其值：
Figure FDA0003599938630000031
Figure FDA0003599938630000032
其中
Figure FDA0003599938630000037
为粒子i的应变率张量和旋转率张量；
Ui α，Ui β表示粒子i在α，β方向的速度分量，xα，xβ为粒子i在α，β方向的坐标。
8.根据权利要求1所述的一种基于光滑粒子法的汽车碰撞工况聚合物泡沫零件仿真方法，其特征在于：
求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的密度，具体内容如下：
根据质量守恒准则：
Figure FDA0003599938630000033
计算出粒子的密度：
Figure FDA0003599938630000034
9.根据权利要求1所述的一种基于光滑粒子法的汽车碰撞工况聚合物泡沫零件仿真方法，其特征在于：
所述求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的应力，具体内容如下：
根据能量守恒准则：
Figure FDA0003599938630000035
计算出粒子的比内能：
Figure FDA0003599938630000036
其中Ei为粒子i的比内能；
利用状态方程可以计算出粒子i的静水压力
Figure FDA0003599938630000041
由粒子材料的本构方程可以求出粒子i的偏应力张量(Sαβ)n+1，及应力张量(σαβ)n+1。
10.根据权利要求1所述的一种基于光滑粒子法的汽车碰撞工况聚合物泡沫零件仿真方法，其特征在于：判断是否达到计算中止条件，如果没有达到计算中止条件，则重复第三步至第六步，存储记录每个循环的每个粒子的物理量场。
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