CN115047068A - 基于局部线性嵌入和聚类分割的复材内部缺陷检测方法 - Google Patents

Abstract

基于局部线性嵌入和聚类分割的复材内部缺陷检测方法，属于碳纤维复合材料内部缺陷无损检测技术领域。它包括以下步骤：(1)获取CFRP内部缺陷检测数据集；(2)超声缺陷数据预处理；(3)局部线性嵌入(LLE)降维；(4)K均值(K‑Means)聚类分割；(5)缺陷识别性能评估。本发明利用局部线性嵌入进行流形降维，提取了分层和叠加缺陷的特征信号，使得干扰噪声和缺陷显著分离，然后使用K‑Means算法对降维后的特征数据进行聚类分割，完成了CFRP内部分层和叠加缺陷的可视化，为超声波缺陷检测数据分析提供了一种简单、合理的分析模式。

Description

基于局部线性嵌入和聚类分割的复材内部缺陷检测方法

技术领域

本发明属于碳纤维复合材料内部缺陷无损检测技术领域，具体涉及基于局部线性嵌入和聚类分割的复材内部缺陷检测方法。

背景技术

碳纤维增强复合材料(CFRP)是一种以碳纤维或碳纤维织物为增强体，以树脂、陶瓷或橡胶等为基体的所形成的一种高性能材料。但在CFRP的制造过程中，常由于许多不确定因素，使复合材料产生裂纹、分层、孔隙等多种缺陷影响其使用性能。此外，在一块CFRP板中，通常会存在多个缺陷，尤其是缺陷的分层和叠加，受较高的层间应力影响，使得材料很容易遭受损伤。因此，CFRP的无损检测受到人们的重视，其中超声波无损检测技术因其易操作、穿透力强等特性得以广泛应用，为材料缺陷检测提供了许多优势。

CFRP内部分层缺陷和叠加缺陷的存在很容易使得超声波检测数据中夹杂着干扰噪声，使得人工目测识别缺陷变得不现实，因此需要对结果进一步分析。然而，大多数现有的超声波缺陷检测数据分析方法旨在增强每个单个超声图像中的缺陷信号，处理过的数据由于缺信号之间的相互覆盖导致缺陷信息丢失。

因此，在超声波缺陷检测数据处理的过程中，选择丰富的特征信息并剔除噪声影响，从而实现缺陷的可视化有着重要的意义。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，本发明的目的在于提出一种基于局部线性嵌入和聚类分割的碳纤维复材内部缺陷检测方法MCS，该方法针对所有的超声波检测数据，通过流形分割实现缺陷的识别，避免噪声信息冗余和特征信息丢失。

本发明提供如下技术方案：

基于局部线性嵌入和聚类分割的复材内部缺陷检测方法，包括以下步骤：

(1)获取碳纤维增强复合材料CFRP内部缺陷检测数据集

使用超声相控阵检测技术向CFRP缺陷样本发射连续的固定间隔的超声脉冲，捕获经过界面反射前后的超声回波；最后，将获取超声回波数据保存为三维矩阵记录下来；

(2)超声缺陷数据预处理

为了去除分层缺陷和叠加缺陷的回波信号中存在的干扰噪声，对原始的超声回波数据进行预处理，以消除缺陷回波之间的相互影响；

(3)局部线性嵌入LLE降维

将超声波检测数据转换为二维矩阵作为输入，局部线性嵌入LLE通过寻找到每个数据点的最近邻点集合，构建局部线性表示；通过构建拉格朗日函数并进行特征值求解，选择非零的前d个特征向量组成的矩阵作为降维后的结果；

(4)K均值K-Means聚类分割

根据聚类簇数，在降维后的数据集中随机选择相同数量的聚类中心并进行初始化，计算每个样本点到每个簇中心的欧式距离，然后将其分配到最近的簇中；更新分配后的聚类中心并进行重新分配，直到聚类中心不再发生变化，然后输出簇划分图；

(5)缺陷识别性能评估

将簇划分图重构为原尺寸图像后进行可视化定性评估，并通过轮廓系数定量评估缺陷聚类分割的效果。

进一步的，所述步骤(3)的过程如下：

步骤3.1：定义X＝{x₁,x₂,…,x_n}为经过数据预处理后的超声数据矩阵，其中n代表样本个数；以欧式距离为准则，计算每个样本点x_i最近的k个近邻点集合q_i，其中q_i＝[x_i1,...,x_ik]^T，并对x_i进行线性表示，即：

x_i＝w_i1x_i1+w_i2x_i2+...+w_ikx_ik

w_i＝[w_i1,w_i2,…,w_ik]^T为相应的权重；

步骤3.2：将线性关系的权重系数等价于一个回归问题，定义损失函数：

以及协方差矩阵：

Z＝(x_i-q_i)(x_i-q_i)^T,i∈[1,k]

其中1_k表示元素全为1的列向量，Z是一个k×k的矩阵，j是k的索引，运用拉格朗日乘子法，可以转化为：

求导后，可以得到权值系数矩阵：

步骤3.3：利用高维空间得到权重矩阵，并通过该权重矩阵对数据点进行低维映射，保持权重系数不变；映射条件满足：

其中y_i表示x_i在低维空间所对应的投影，对于不在样本点邻域位置内的w_i取值为0，然后，扩充权重矩阵W到整个数据集的维度，矩阵化后上式转化为：

其中用Y表示X在低维对应的投影；I_i表示单位矩阵I的第i列，W_i表示权重矩阵W的第i列，其中M＝(I–W)(I–W)^T，再一次使用拉格朗日乘子法：

L_Y(Y)＝tr(YMY^T)+λ(YY^T-pI)

为得到d维的数据集，将M的特征值从小到大排列，取最小的d个非零特征值所对应的特征向量作为降维后的输出结果，得到数据矩阵Y'∈R^d×p。

进一步的，所述步骤(4)的过程为：

步骤4.1：取样本集Y'，选择一个初始的簇数m，随机选择m个初始化的质心{μ1,μ2,…,μ_m}。

步骤4.2：对于样本集Y'中的每个样本点yi，计算它与各个质心μ_j(j＝1,2,…,m)的距离，将yi分配到最小的d_ij所属的类别ci中：

c_i＝c_i∪{y_i}

其中，d_ij为样本点到质心的欧氏距离；

步骤4.3：重新计算重新划分后的簇ci中的数据点坐标平均值，作为新的质心：

步骤4.4：计算数据点到新的簇中心的欧式距离总和：

式中y_i表示簇c_i中的样本点,μ'_j表示簇c_i的平均值；重复迭代步骤4.2～4.4,直到L_C不再发生改变，输出簇划分图矩阵C＝{c₁,c₂,…,c_m}。

进一步的，所述步骤(5)的过程为：

步骤5.1：将簇划分图矩阵C重构为大小为n_x×n_y的原尺寸图进行可视化输出和评估；

步骤5.2：给定一个样本点p，该点的轮廓系数被表示为：

式中a表示每一个簇内样本点彼此间距离的均值，b表示一个簇中的样本点与其最近的那个簇的所有样本的距离的均值；通过计算所有点对应的轮廓系数之和的平均值来度量聚类分割的质量，s(p)越接近于1，聚类效果越好；若s(p)近似为0，则说明样本x_i在两个簇的边界上；s(p)越接近于-1，则说明样本点应该分类到另外的簇内。

通过采用上述技术，与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

本发明利用局部线性嵌入进行分去缺陷和叠加缺陷的特征信号提取，并结合聚类分割算法完成了缺陷的形状和位置的识别，提升了对于CFRP内部不可见的分层和叠加缺陷的超声成像的可识别性。

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2为本发明CFRP缺陷示意图；

图3为本发明超声波检测扫描图；

图4为本发明MCS方法结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合说明书附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，在下文对本发明的细节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明。

参照图1～图4，一种基于局部线性嵌入和聚类分割的复材内部缺陷检测方法，包括以下步骤：

(1)获取CFRP内部缺陷超声波检测数据，过程如下：

利用真空辅助树脂传递模塑(VARTM)成型工艺制备CFRP样本，并人工预制了3个不可见缺陷。样品尺寸为131mm×57.0mm，由60层碳纤维和环氧树脂构成。在第45、35、25层分别埋入不规则缺陷、三角形缺陷和圆形缺陷从左往右依次编号为I、Q、R，并在深度方向上彼此重叠。使用超声相控检测仪向CFRP样品表面发射超声脉冲，捕捉反射回来的超声回波。当工件内部没有缺陷时，信号中只有表面回波和底面回波；而当工件内部存在缺陷，回波信号中的底面回波和表面回波中还夹杂缺陷回波。最后，将获取超声检测数据保存为三维矩阵记录下来；

(2)缺陷超声数据预处理，过程如下：

为了去除分层缺陷和叠加缺陷的回波信号中存在的干扰噪声，对原始的超声回波数据进行预处理，以消除缺陷回波之间的相互影响；

步骤2.1：将记录的三维超声矩阵转换为二维矩阵X₀∈R^n×p，其中n为输入的数据维数，p＝n_x×n_y表示观测值，其中n_x和n_y分别表示x轴扫描方向和y轴扫描方向上的位置。

步骤2.2：在超声检测中，超声波能量随着传播距离的增加而逐渐衰减，缺陷的分层和叠加的存在使得缺陷信号之间相互遮蔽，使得缺陷检测变得困难，因此，采用RobustScaler标准化方法，以消除缺陷回波之间的相互影响。其计算公式为：

式中x_i为数据集X₀中的样本点；q是样本的中位数；IQR是样本的四分位距。

(3)局部线性嵌入(LLE)降维，过程如下：

步骤3.1：定义X＝{x₁,x₂,…,x_n}为经过数据预处理步骤后的超声数据矩阵，其中n代表样本个数。以欧式距离为准则，计算每个样本点x_i最近的k个近邻点集q_i，其中q_i＝[x_i1,...,x_ik]^T，并对x_i进行线性表示，即：

x_i＝w_i1x_i1+w_i2x_i2+...+w_ikx_ik

w_i＝[w_i1,w_i2,…,w_ik]^T为相应的权重。

步骤3.2：将线性关系的权重系数等价于一个回归问题，定义损失函数：

以及协方差矩阵：

Z＝(x_i-q_i)(x_i-q_i)^T,i∈[1,k]

其中1_k表示元素全为1的列向量，Z是一个k×k的矩阵，运用拉格朗日乘子法，可以转化为：

求导后，可以得到权值系数矩阵：

步骤3.3：利用高维空间得到的权重矩阵对数据点进行低维映射，保持权重系数不变。映射条件满足：

其中y_i表示x_i在低维空间所对应的投影，对于不在样本点邻域位置内的w_i取值为0，这样就可以扩充权重矩阵W到整个数据集的维度，矩阵化后上式可以转化为：

其中用Y表示X在低维对应的投影；I_i表示单位矩阵I的第i列，W_i表示权重矩阵W的第i列，其中M＝(I–W)(I–W)^T，再一次使用拉格朗日乘子法：

L_Y(Y)＝tr(YMY^T)+λ(YY^T-pI)

要得到d维的数据集，所以将M的特征值从小到大排列，取最小的d个非零特征值所对应的特征向量作为降维后的输出结果，得到数据矩阵Y'∈R^d×p。

(4)K均值(K-Means)聚类分割，过程如下：

步骤4.1：将对于样本集Y'，选择一个初始的簇数m，随机选择m个初始化的质心{μ₁,μ₂,…_,m}。

步骤4.2：对于每个样本点y_i，计算它与各个质心μ_j(j＝1,2,…,m)的距离，将y_i分配到最小的d_ij所属的类别c_i中：

d_ij＝||y_i-μ_j||² ₂

c_i＝c_i U{y_i}

步骤4.3：重新计算重新划分后的簇c_i中的数据点坐标平均值，作为新的质心：

步骤4.4：计算数据点到新的簇中心的欧式距离总和：

式中y_i表示簇c_i中的样本点,μ'_j表示簇c_i的平均值。重复迭代步骤4.2～4.4，直到L_C不再发生改变，输出簇划分图矩阵C＝{c₁,c₂,…,c_m}。

(5)超声缺陷性能评估，过程如下：

步骤5.1：将簇划分图矩阵C重构为原尺寸图进行可视化输出和评估。

步骤5.2：轮廓系数可以反映簇内的紧凑情况和簇间的分离情况，本身很密集，样本点相距越远，其轮廓系数越大；彼此集中，本身很大的类，其轮廓系数较小。给定一个样本点p，该点的轮廓系数可以被表示为：

式中a表示每一个簇内样本点彼此间距离的均值，b表示一个簇中的样本点与其最近的那个簇的所有样本的距离的均值。因此，通过计算所有点对应的轮廓系数之和的平均值来度量聚类分割的质量。显然，s(p)越接近于1，聚类效果越好；若s(p)近似为0，则说明样本x_i在两个簇的边界上；s(p)越接近于-1，则说明样本点更应该分类到另外的簇。

表1轮廓系数

从表结果中清楚地看到本发明方法聚类出的簇划分图簇间更加分散，簇内更加聚集，具有更好的聚类效果，这也说明缺陷、背景得到了有效的分离。进一步地，结合缺陷可视化图像可以看出结果图很好地对分层和叠加在一起的缺陷进行了分离，轮廓清晰有利于缺陷识别和分析。这表明MCS是一种用于分析超声检测数据的可行且出色的方法。

本发明方法利用局部线性嵌入进行流形降维，提取了分层和叠加缺陷的特征信号，使得干扰噪声和缺陷显著分离，然后使用K-Means算法对降维后的特征数据进行聚类分割，完成了CFRP内部分层和叠加缺陷的可视化，为超声波缺陷检测数据分析提供了一种简单、合理的分析模式。。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于局部线性嵌入和聚类分割的复材内部缺陷检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)获取碳纤维增强复合材料CFRP内部缺陷检测数据集

使用超声相控阵检测技术向CFRP缺陷样本发射连续的固定间隔的超声脉冲，捕获经过界面反射前后的超声回波；最后，将获取超声回波数据保存为三维矩阵记录下来；

(2)超声缺陷数据预处理

为了去除分层缺陷和叠加缺陷的回波信号中存在的干扰噪声，对原始的超声回波数据进行预处理，以消除缺陷回波之间的相互影响；

(3)局部线性嵌入LLE降维

将超声波检测数据转换为二维矩阵作为输入，局部线性嵌入LLE通过寻找到每个数据点的最近邻点集合，构建局部线性表示；通过构建拉格朗日函数并进行特征值求解，选择非零的前d个特征向量组成的矩阵作为降维后的结果；

(4)K均值K-Means聚类分割

根据聚类簇数，在降维后的数据集中随机选择相同数量的聚类中心并进行初始化，计算每个样本点到每个簇中心的欧式距离，然后将其分配到最近的簇中；更新分配后的聚类中心并进行重新分配，直到聚类中心不再发生变化，然后输出簇划分图；

(5)缺陷识别性能评估

将簇划分图重构为原尺寸图像后进行可视化定性评估，并通过轮廓系数定量评估缺陷聚类分割的效果。

2.如权利要求1所述的基于局部线性嵌入和聚类分割的复材内部缺陷检测方法，其特征在于，所述步骤(3)的过程如下：

步骤3.1：定义X＝{x₁,x₂,…,x_n}为经过数据预处理后的超声数据矩阵，其中n代表样本个数；以欧式距离为准则，计算每个样本点x_i最近的k个近邻点集合q_i，其中q_i＝[x_i1,...,x_ik]^T，并对x_i进行线性表示，即：

x_i＝w_i1x_i1+w_i2x_i2+...+w_ikx_ik

w_i＝[w_i1,w_i2,…,w_ik]^T为相应的权重；

步骤3.2：将线性关系的权重系数等价于一个回归问题，定义损失函数：

以及协方差矩阵：

Z＝(x_i-q_i)(x_i-q_i)^T,i∈[1,k]

其中1_k表示元素全为1的列向量，Z是一个k×k的矩阵，j是k的索引，运用拉格朗日乘子法，可以转化为：

求导后，可以得到权值系数矩阵：

步骤3.3：利用高维空间得到权重矩阵，并通过该权重矩阵对数据点进行低维映射，保持权重系数不变；映射条件满足：

其中y_i表示x_i在低维空间所对应的投影，对于不在样本点邻域位置内的w_i取值为0，然后，扩充权重矩阵W到整个数据集的维度，矩阵化后上式转化为：

其中用Y表示X在低维对应的投影；I_i表示单位矩阵I的第i列，W_i表示权重矩阵W的第i列，其中M＝(I–W)(I–W)^T，再一次使用拉格朗日乘子法：

L_Y(Y)＝tr(YMY^T)+λ(YY^T-pI)

为得到d维的数据集，将M的特征值从小到大排列，取最小的d个非零特征值所对应的特征向量作为降维后的输出结果，得到数据矩阵Y'∈R^d×p。

3.如权利要求2所述的基于局部线性嵌入和聚类分割的复材内部缺陷检测方法，其特征在于，所述步骤(4)的过程为：

步骤4.1：取样本集Y'，选择一个初始的簇数m，随机选择m个初始化的质心{μ₁,μ₂,…,μ_m}。

步骤4.2：对于样本集Y'中的每个样本点y_i，计算它与各个质心μ_j(j＝1,2,…,m)的距离，将y_i分配到最小的d_ij所属的类别c_i中：

c_i＝c_i∪{y_i}

其中，d_ij为样本点到质心的欧氏距离；

步骤4.3：重新计算重新划分后的簇c_i中的数据点坐标平均值，作为新的质心：

步骤4.4：计算数据点到新的簇中心的欧式距离总和：

式中y_i表示簇c_i中的样本点,μ'_j表示簇c_i的平均值；重复迭代步骤4.2～4.4,直到L_C不再发生改变，输出簇划分图矩阵C＝{c₁,c₂,…,c_m}。

4.如权利要求3所述的基于局部线性嵌入和聚类分割的复材内部缺陷检测方法，其特征在于，所述步骤(5)的过程为：

步骤5.1：将簇划分图矩阵C重构为大小为n_x×n_y的原尺寸图进行可视化输出和评估；

步骤5.2：给定一个样本点p，该点的轮廓系数被表示为：

式中a表示每一个簇内样本点彼此间距离的均值，b表示一个簇中的样本点与其最近的那个簇的所有样本的距离的均值；通过计算所有点对应的轮廓系数之和的平均值来度量聚类分割的质量，s(p)越接近于1，聚类效果越好；若s(p)近似为0，则说明样本x_i在两个簇的边界上；s(p)越接近于-1，则说明样本点应该分类到另外的簇内。

Images